التشتت

في الفيزياء ، يُشير التشتت إلى مجموعة واسعة من العمليات الفيزيائية التي تُجبر فيها الجسيمات المتحركة أو الإشعاع، كالضوء أو الصوت ، على الانحراف عن مسارها المستقيم، أو تُحجب بفعل عدم تجانس موضعي (يشمل الجسيمات والمادة والأسطح البينية والإشعاع) في وسط الانتشار الذي تمر عبره. ويشمل هذا، في الاستخدام الشائع، انحراف الإشعاع المنعكس عن الزاوية المتوقعة وفقًا لقانون الانعكاس . وتُسمى انعكاسات الإشعاع التي تخضع للتشتت بالانعكاسات المنتشرة ، بينما تُسمى الانعكاسات غير المتشتتة بالانعكاسات المنتظمة (الشبه مرآة).

في الأصل، كان المصطلح مقتصراً على تشتت الضوء (ويعود تاريخه على الأقل إلى إسحاق نيوتن في القرن السابع عشر ^{[ 1 ]} ). ومع اكتشاف المزيد من الظواهر الشبيهة بالأشعة، تم توسيع مفهوم التشتت ليشملها، حتى أن ويليام هيرشل أشار إلى تشتت "أشعة الحرارة" (التي لم تكن تُعرف آنذاك بأنها كهرومغناطيسية) في عام 1800. ^{[ 2 ]} لاحظ جون تيندال ، وهو رائد في أبحاث تشتت الضوء، العلاقة بين تشتت الضوء والتشتت الصوتي في سبعينيات القرن التاسع عشر. ^{[ 3 ]} قرب نهاية القرن التاسع عشر، تمت ملاحظة ومناقشة تشتت أشعة الكاثود (حزم الإلكترونات) ^{[ 4 ]} والأشعة السينية ^{[ 5 ]} . مع اكتشاف الجسيمات دون الذرية (على سبيل المثال إرنست رذرفورد في عام 1911 ^{[ 6 ]} ) وتطوير نظرية الكم في القرن العشرين، أصبح معنى المصطلح أوسع حيث تم الاعتراف بأنه يمكن تطبيق نفس الأطر الرياضية المستخدمة في تشتت الضوء على العديد من الظواهر الأخرى.

يشير التشتت إلى نتائج تصادم الجسيمات بين الجزيئات والذرات والإلكترونات والفوتونات وغيرها من الجسيمات. ومن الأمثلة على ذلك: تشتت الأشعة الكونية في الغلاف الجوي العلوي للأرض؛ وتصادم الجسيمات داخل مسرعات الجسيمات ؛ وتشتت الإلكترونات بواسطة ذرات الغاز في المصابيح الفلورية؛ وتشتت النيوترونات داخل المفاعلات النووية . ^{[ 7 ]}

أنواع عدم التجانس التي تُسبب التشتت، والتي تُعرف أحيانًا باسم المُشتِّتات أو مراكز التشتت ، كثيرة جدًا بحيث يصعب حصرها، ولكن من بينها على سبيل المثال لا الحصر: الجسيمات ، والفقاعات ، والقطرات ، وتقلبات الكثافة في السوائل ، والبلورات في المواد الصلبة متعددة البلورات ، والعيوب في المواد الصلبة أحادية البلورة ، وخشونة السطح ، والخلايا في الكائنات الحية، وألياف النسيج في الملابس. ويمكن وصف تأثير هذه الخصائص على مسار أي نوع تقريبًا من الموجات المنتشرة أو الجسيمات المتحركة في إطار نظرية التشتت .

تشمل بعض المجالات التي تُعدّ فيها نظرية التشتت ذات أهمية بالغة: الاستشعار الراداري، والتصوير بالموجات فوق الصوتية الطبية ، وفحص رقائق أشباه الموصلات ، ومراقبة عملية البلمرة ، والتغطية الصوتية، والاتصالات في الفضاء الحر، والتصوير المُولّد بالحاسوب . ^{[ 8 ]} تُعدّ نظرية تشتت الجسيمات مهمة في مجالات مثل فيزياء الجسيمات ، والفيزياء الذرية والجزيئية والبصرية ، والفيزياء النووية ، والفيزياء الفلكية . في فيزياء الجسيمات، يُوصف التفاعل الكمومي وتشتت الجسيمات الأساسية بواسطة مصفوفة التشتت ( S-Matrix )، التي قدّمها وطوّرها جون أرشيبالد ويلر وفيرنر هايزنبرغ . ^{[ 9 ]}

يتم قياس التشتت باستخدام العديد من المفاهيم المختلفة، بما في ذلك مقطع التشتت (σ)، ومعاملات التوهين ، ودالة توزيع التشتت ثنائية الاتجاه (BSDF)، ومصفوفات S ، ومتوسط ​​المسار الحر .

عندما يتشتت الإشعاع بواسطة مركز تشتت موضعي واحد فقط، يُسمى ذلك تشتتًا أحاديًا . لكن من الشائع أن تتجمع مراكز التشتت معًا؛ في هذه الحالة، قد يتشتت الإشعاع عدة مرات، فيما يُعرف بالتشتت المتعدد . ^{[ 11 ]} يتمثل الفرق الرئيسي بين تأثيرات التشتت الأحادي والمتعدد في أن التشتت الأحادي يُمكن عادةً التعامل معه كظاهرة عشوائية، بينما يُمكن نمذجة التشتت المتعدد، على نحوٍ غير بديهي، كعملية أكثر حتمية لأن النتائج المُجمعة لعدد كبير من أحداث التشتت تميل إلى التلاشي. وبالتالي، يُمكن غالبًا نمذجة التشتت المتعدد بشكل جيد باستخدام نظرية الانتشار . ^{[ 11 ]}

لأن موقع مركز التشتت الأحادي غير معروف عادةً بدقة بالنسبة لمسار الإشعاع، فإن النتيجة، التي تميل إلى الاعتماد بشدة على المسار الوارد الدقيق، تبدو عشوائية للمراقب. ويمكن توضيح هذا النوع من التشتت بإطلاق إلكترون نحو نواة ذرة. في هذه الحالة، يكون موقع الذرة الدقيق بالنسبة لمسار الإلكترون غير معروف وغير قابل للقياس، وبالتالي لا يمكن التنبؤ بالمسار الدقيق للإلكترون بعد التصادم. لذلك، غالبًا ما يُوصف التشتت الأحادي بتوزيعات احتمالية.

في حالة التشتت المتعدد، يميل تأثير عشوائية التفاعل إلى التلاشي بفعل عدد كبير من أحداث التشتت، بحيث يبدو المسار النهائي للإشعاع وكأنه توزيع محدد للشدة. ويتضح ذلك من خلال شعاع ضوئي يمر عبر ضباب كثيف . يُشابه التشتت المتعدد الانتشار إلى حد كبير ، ولذا يُستخدم مصطلحا التشتت المتعدد والانتشار بشكل متبادل في العديد من السياقات. تُعرف العناصر البصرية المصممة لإنتاج التشتت المتعدد باسم المشتتات . ^{[ 12 ]} أما التشتت الخلفي المتماسك ، وهو تعزيز للتشتت الخلفي يحدث عندما يتشتت الإشعاع المتماسك عدة مرات بواسطة وسط عشوائي، فيُعزى عادةً إلى التمركز الضعيف .

مع ذلك، لا يكون كل تشتت منفرد عشوائيًا. فعلى سبيل المثال، يمكن توجيه شعاع ليزر مضبوط بدقة ليشتت عن جسيم مجهري بنتيجة محددة. وتُصادف مثل هذه الحالات في تشتت الرادار أيضًا، حيث تميل الأهداف إلى أن تكون أجسامًا كبيرة الحجم كالبشر أو الطائرات.

وبالمثل، قد ينتج عن التشتت المتعدد نتائج عشوائية إلى حد ما، لا سيما مع الإشعاع المتماسك. تُسمى التقلبات العشوائية في شدة الإشعاع المتماسك المتشتت المتعدد بالبقع . كما تحدث البقع إذا تشتتت أجزاء متعددة من موجة متماسكة من مراكز مختلفة. في حالات نادرة، قد يقتصر التشتت المتعدد على عدد قليل من التفاعلات بحيث لا يتم التخلص من العشوائية تمامًا. تُعتبر هذه الأنظمة من أصعب الأنظمة التي يمكن نمذجتها بدقة.

إن وصف التشتت والتمييز بين التشتت الفردي والمتعدد يرتبط ارتباطًا وثيقًا بازدواجية الموجة والجسيم .

نظرية التشتت هي إطار لدراسة وفهم تشتت الموجات والجسيمات . يتوافق تشتت الموجات مع اصطدام الموجة وتشتتها بجسم مادي، على سبيل المثال ضوء الشمس المتشتت بواسطة قطرات المطر لتكوين قوس قزح . يشمل التشتت أيضًا تفاعل كرات البلياردو على طاولة، وتشتت رذرفورد (أو تغير الزاوية) لجسيمات ألفا بواسطة نوى الذهب ، وتشتت براغ (أو حيود) الإلكترونات والأشعة السينية بواسطة مجموعة من الذرات، والتشتت غير المرن لشظية انشطارية أثناء مرورها عبر رقاقة رقيقة. بتعبير أدق، يتكون التشتت من دراسة كيفية تجمع حلول المعادلات التفاضلية الجزئية ، المنتشرة بحرية "في الماضي البعيد"، وتفاعلها مع بعضها البعض أو مع شرط حدودي ، ثم انتشارها بعيدًا "إلى المستقبل البعيد".

تُعنى مسألة التشتت المباشر بتحديد توزيع الإشعاع/تدفق الجسيمات المتشتتة بناءً على خصائص الجسم المُشتِّت. أما مسألة التشتت العكسي، فتُعنى بتحديد خصائص الجسم (مثل شكله، وبنيته الداخلية) من بيانات قياس الإشعاع أو الجسيمات المتشتتة منه.

التوهين الناتج عن التشتت

عندما يكون الهدف عبارة عن مجموعة من مراكز التشتت التي يتغير موقعها النسبي بشكل غير متوقع، فمن المعتاد التفكير في معادلة المدى التي تأخذ وسائطها أشكالًا مختلفة في مجالات التطبيق المختلفة. في أبسط الحالات، ضع في اعتبارك تفاعلًا يزيل الجسيمات من "الشعاع غير المتشتت" بمعدل منتظم يتناسب مع عدد الجسيمات الساقطة لكل وحدة مساحة لكل وحدة زمنية (${\displaystyle I}$أي أن

$${\displaystyle {\frac {dI}{dx}}=-QI\,\!}$$

حيث Q هو معامل التفاعل و x هي المسافة المقطوعة في الهدف.

للمعادلة التفاضلية العادية من الدرجة الأولى المذكورة أعلاه حلول على الشكل التالي:

$$//$$

حيث I₀ هو التدفق الابتدائي، وطول المسار Δx ≡ x − x₀ _، وتُعرّف المساواة الثانية متوسط ​​المسار الحر _{للتفاعل} λ، وتستخدم الثالثة عدد الأهداف لكل وحدة حجم η لتعريف مساحة المقطع العرضي σ، وتستخدم الأخيرة كثافة كتلة الهدف ρ لتعريف متوسط ​​المسار الحر للكثافة τ. وبالتالي، يتم التحويل بين هذه الكميات عبر Q = 1/λ = ησ = ρ / τ ، كما هو موضح في الشكل على اليسار .       

^{في مطيافية الامتصاص الكهرومغناطيسي، على سبيل المثال، يُطلق على} معامل التفاعل (مثل Q بوحدة سم⁻¹ ⁾ مسميات مختلفة مثل العتامة ، ومعامل الامتصاص ، ومعامل التوهين . في الفيزياء النووية، تُستخدم المقاطع العرضية المساحية (مثل σ بوحدة بارن أو 10⁻²⁴ ^{سم² )} ، ومتوسط ​​المسار الحر للكثافة (مثل τ بوحدة غرام/سم² ⁾ ، ومقلوبه معامل التوهين الكتلي (مثل سم² ^/ غرام) أو المساحة لكل نيوكليون، ^على نطاق واسع، بينما في المجهر الإلكتروني، يُناقش غالبًا متوسط ​​المسار الحر غير المرن ^{[ 13 ]} (مثل λ بالنانومتر) ^{[ 14 ]} .

في الفيزياء الرياضية ، تُعدّ نظرية التشتت إطارًا لدراسة وفهم تفاعل أو تشتت حلول المعادلات التفاضلية الجزئية . في علم الصوتيات ، تُعرف المعادلة التفاضلية بمعادلة الموجة ، وتدرس نظرية التشتت كيفية تشتت حلولها، أي الموجات الصوتية ، من الأجسام الصلبة أو انتشارها عبر أوساط غير متجانسة (مثل الموجات الصوتية في مياه البحر ، أو تلك القادمة من غواصة ). في حالة الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية ، تكون المعادلة التفاضلية أيضًا معادلة الموجة، ويُدرس تشتت الضوء أو الموجات الراديوية . أما في فيزياء الجسيمات ، فتُعرف المعادلات بمعادلات الديناميكا الكهربائية الكمومية ، والديناميكا اللونية الكمومية ، والنموذج القياسي ، والتي تُمثل حلولها الجسيمات الأساسية .

في ميكانيكا الكم التقليدية ، والتي تشمل كيمياء الكم ، تُعد معادلة شرودنغر هي المعادلة الأساسية ، على الرغم من استخدام صيغ مكافئة، مثل معادلة ليبمان-شفينغر ومعادلات فاديف ، على نطاق واسع. تصف الحلول المهمة الحركة طويلة الأمد للذرات والجزيئات والفوتونات والإلكترونات والبروتونات الحرة. السيناريو هو أن عدة جسيمات تتقارب من مسافة لانهائية. ثم تصطدم هذه المواد المتفاعلة، وقد تتفاعل أو تتحلل أو تُنتج جسيمات جديدة. بعد ذلك، تنطلق النواتج والمواد المتفاعلة غير المستخدمة إلى ما لا نهاية مرة أخرى. (تُعتبر الذرات والجزيئات جسيمات لأغراضنا. وفي الظروف اليومية، لا يتم إنتاج وتدمير سوى الفوتونات). تكشف الحلول عن الاتجاهات الأكثر احتمالاً لانتقال النواتج إليها وسرعة ذلك. كما تكشف عن احتمالية حدوث تفاعلات وتكوينات واضمحلالات مختلفة. هناك تقنيتان رئيسيتان لإيجاد حلول لمسائل التشتت: تحليل الموجات الجزئية ، وتقريب بورن .

تُعدّ الموجات الكهرومغناطيسية من أشهر أشكال الإشعاع وأكثرها شيوعًا التي تتعرض للتشتت. ^{[ 15 ]} ويُعدّ تشتت الضوء والموجات الراديوية (خاصةً في الرادار) ذا أهمية بالغة. تتميز جوانب عديدة من التشتت الكهرومغناطيسي بخصائص فريدة تُتيح لها أسماءً اصطلاحية. من أبرز أشكال التشتت المرن للضوء (الذي ينطوي على انتقال ضئيل للطاقة) تشتت رايلي وتشتت مي . أما التشتت غير المرن فيشمل تشتت بريلوين ، وتشتت رامان ، وتشتت الأشعة السينية غير المرن، وتشتت كومبتون .

يُعدّ تشتت الضوء أحد العمليتين الفيزيائيتين الرئيسيتين اللتين تُسهمان في المظهر المرئي لمعظم الأجسام، والأخرى هي الامتصاص. تُعزى الأسطح البيضاء إلى تشتت الضوء المتعدد بفعل عدم تجانسها الداخلي أو السطحي، كما هو الحال عند حدود البلورات المجهرية الشفافة التي تُكوّن الحجر، أو الألياف المجهرية في ورقة. وبشكل عام، يتحدد لمعان السطح (أو بريقه ) بتشتت الضوء. تُوصف الأسطح ذات التشتت العالي بأنها باهتة أو ذات ملمس غير لامع، بينما يؤدي غياب تشتت الضوء إلى مظهر لامع، كما هو الحال مع المعادن أو الأحجار المصقولة.

يُحدد الامتصاص الطيفي، وهو الامتصاص الانتقائي لألوان معينة، لون معظم الأجسام مع بعض التعديلات الناتجة عن التشتت المرن . ويُعد اللون الأزرق الظاهر للأوردة في الجلد مثالًا شائعًا حيث يلعب كل من الامتصاص الطيفي والتشتت أدوارًا مهمة ومعقدة في التلوين. كما يمكن لتشتت الضوء أن يُنتج لونًا دون امتصاص، وغالبًا ما تكون درجات من اللون الأزرق، كما هو الحال مع السماء (تشتت رايلي)، وقزحية العين الزرقاء لدى الإنسان ، وريش بعض الطيور (بروم وآخرون، 1998). ومع ذلك، يمكن لتشتت الضوء الرنيني في الجسيمات النانوية أن يُنتج العديد من الألوان المختلفة المشبعة والنابضة بالحياة، خاصةً عند وجود رنين البلازمون السطحي (روكيه وآخرون، 2006). ^{[ 16 ] [ 17 ]}

يمكن تقسيم نماذج تشتت الضوء إلى ثلاثة مجالات بناءً على معامل حجم لا بعدي، α ، والذي يُعرَّف على النحو التالي: $${\displaystyle \alpha =\pi D_{\text{p}}/\lambda ,}$$ حيث πD _p هو محيط الجسيم و λ هو الطول الموجي للإشعاع الساقط في الوسط. وبناءً على قيمة α ، فإن هذه المجالات هي:

• α ≪ 1: تشتت رايلي (جسيم صغير مقارنة بطول موجة الضوء)؛
• α ≈ 1: تشتت مي (جسيم بنفس حجم الطول الموجي للضوء تقريبًا، صالح فقط للكرات)؛
• α ≫ 1: التشتت الهندسي (جسيم أكبر بكثير من الطول الموجي للضوء).

تشتت رايلي هو عملية تتشتت فيها الإشعاعات الكهرومغناطيسية (بما في ذلك الضوء) بواسطة حجم كروي صغير ذي معاملات انكسار متغيرة، مثل جسيم أو فقاعة أو قطرة أو حتى تذبذب في الكثافة. وقد نجح اللورد رايلي في وضع نموذج لهذا التأثير ، والذي سُمّي باسمه. ولكي ينطبق نموذج رايلي، يجب أن يكون قطر الكرة أصغر بكثير من الطول الموجي ( λ ) للموجة المتشتتة؛ وعادةً ما يُؤخذ الحد الأعلى بحوالي عُشر الطول الموجي. في هذا النطاق الحجمي، لا يكون للشكل الدقيق لمركز التشتت أهمية كبيرة، ويمكن غالبًا اعتباره كرة ذات حجم مكافئ. أما التشتت الذاتي الذي يتعرض له الإشعاع عند مروره عبر غاز نقي، فيعود إلى تذبذبات الكثافة المجهرية الناتجة عن حركة جزيئات الغاز، والتي تكون عادةً صغيرة بما يكفي لتطبيق نموذج رايلي. تُعدّ آلية التشتت هذه السبب الرئيسي للون الأزرق لسماء الأرض في الأيام الصافية، حيث تتشتت الأطوال الموجية الزرقاء الأقصر لأشعة الشمس المارة فوقنا بقوة أكبر من الأطوال الموجية الحمراء الأطول، وفقًا لعلاقة رايلي الشهيرة 1/ ^λ⁴ . وإلى جانب الامتصاص، يُعدّ هذا التشتت سببًا رئيسيًا لتوهين الإشعاع بواسطة الغلاف الجوي . ^{[ 7 ]} وتختلف درجة التشتت تبعًا لنسبة قطر الجسيم إلى الطول الموجي للإشعاع، بالإضافة إلى العديد من العوامل الأخرى، بما في ذلك الاستقطاب والزاوية والتماسك . ^{[ 18 ]}

بالنسبة للأقطار الكبيرة، حلّ غوستاف مي مشكلة التشتت الكهرومغناطيسي بواسطة الكرات لأول مرة ، ولذلك يُعرف التشتت بواسطة الكرات الأكبر من نطاق رايلي عادةً باسم تشتت مي. في نظام مي، يصبح شكل مركز التشتت أكثر أهمية، ولا تنطبق النظرية بشكل جيد إلا على الكرات، ومع بعض التعديلات، على الأشكال الإهليلجية والكروية . توجد حلول مغلقة الشكل للتشتت بواسطة بعض الأشكال البسيطة الأخرى، ولكن لا يوجد حل عام مغلق الشكل معروف للأشكال العشوائية.

يُعتبر كل من تشتت مي ورايلي من عمليات التشتت المرن، حيث لا تتغير طاقة الضوء (وبالتالي طول موجته وتردده) بشكل ملحوظ. مع ذلك، يخضع الإشعاع الكهرومغناطيسي المتشتت بواسطة مراكز التشتت المتحركة لانزياح دوبلر ، والذي يمكن رصده واستخدامه لقياس سرعة مركز/مراكز التشتت باستخدام تقنيات مثل الليدار والرادار . يتضمن هذا الانزياح تغيراً طفيفاً في الطاقة .

عندما تتجاوز نسبة قطر الجسيم إلى طول الموجة 10 تقريبًا، تكفي قوانين البصريات الهندسية في الغالب لوصف تفاعل الضوء مع الجسيم. ويمكن استخدام نظرية مي لهذه الكرات الأكبر حجمًا، لكن الحل غالبًا ما يصبح معقدًا حسابيًا.

لنمذجة التشتت في الحالات التي لا تنطبق عليها نماذج رايلي ومي، مثل الجسيمات الكبيرة ذات الأشكال غير المنتظمة، تتوفر العديد من الطرق العددية. وأكثرها شيوعًا هي طرق العناصر المحدودة التي تحل معادلات ماكسويل لإيجاد توزيع المجال الكهرومغناطيسي المتشتت. توجد برامج متطورة تُمكّن المستخدم من تحديد معامل الانكسار أو معاملات الانكسار لخاصية التشتت في الفضاء، مما يُنشئ نموذجًا ثنائي الأبعاد أو ثلاثي الأبعاد للبنية. بالنسبة للهياكل الكبيرة والمعقدة نسبيًا، تتطلب هذه النماذج عادةً وقتًا طويلًا للتنفيذ على الحاسوب.

تتضمن عملية الفصل الكهربائي هجرة الجزيئات الكبيرة تحت تأثير مجال كهربائي. ^{[ 19 ]} أما تشتت الضوء الكهربائي فيتضمن تمرير مجال كهربائي عبر سائل، مما يؤدي إلى تحريك الجسيمات. وكلما زادت شحنة الجسيمات، زادت سرعة حركتها. ^{[ 20 ]}

• مجموعة بحثية معنية بتشتت الضوء وانتشاره في الأنظمة المعقدة
• تشتت الضوء المتعدد من وجهة نظر علم الفوتونات
• شبكة تشتت النيوترونات
• تشتت النيوترونات والأشعة السينية
• دليل عالمي لأجهزة تشتت النيوترونات، مؤرشف بتاريخ 6 أغسطس 2024 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine) .
• التشتت والانعراج
• مخطط تصنيف وفهرسة البصريات (OCIS) ، الجمعية البصرية الأمريكية ، 1997
• محاضرات المدرسة الأوروبية حول الأساليب النظرية للكيمياء المحفزة بالإلكترون والبوزيترون، براغ، فبراير 2005
• إي. كولينك، محاضرات في نظرية التشتت، دلفت، هولندا، 2006