أرض مسطحة

فلاتلاند: رواية ذات أبعاد متعددة ، هي رواية قصيرة ساخرة من تأليف اللاهوتي الإنجليزيوالقس الأنجليكاني والمعلم إدوين أبوت أبوت ، نُشرت لأول مرة عام 1884 من قِبل دار سيلي وشركاه في لندن. كُتبت الرواية تحت اسم مستعار "مربع"، ^{[ 1 ]} واستخدمت عالم فلاتلاند الخيالي ثنائي الأبعاد للسخرية من التسلسل الهرمي الطبقي والجنسي في المجتمع الفيكتوري ، لكن إسهام الرواية الأكثر ديمومة هو تناولها لمفهوم الأبعاد . ^{[ 2 ]}

كتب ديونيس برجر الجزء الثاني من الرواية، بعنوان "سفيريلاند "، عام 1957. وقد استُوحيت عدة أفلام من "فلاتلاند" ، بما في ذلك الفيلم الروائي "فلاتلاند " (2007). وشملت المحاولات الأخرى أفلامًا قصيرة أو تجريبية، منها فيلم روائي بصوت دادلي مور ، والفيلمان القصيران "فلاتلاند: الفيلم" (2007) و "فلاتلاند 2: سفيريلاند" (2012). ^{[ 3 ]}

تصف القصة عالمًا ثنائي الأبعاد تسكنه أشكال هندسية (سكان الأسطح المستوية ^{[ 4 ]} )؛ فالنساء عبارة عن قطع مستقيمة ، بينما الرجال مضلعات بأعداد مختلفة من الأضلاع. الراوي مربع ، ينتمي إلى طبقة النبلاء والمهنيين، ويرشد القراء إلى بعض تبعات الحياة في بُعدين. يتناول النصف الأول من القصة الجوانب العملية للعيش في كون ثنائي الأبعاد، بالإضافة إلى تاريخ يمتد حتى عام 1999 عشية الألفية الثالثة.

في ليلة رأس السنة، يحلم المربع بزيارة عالم أحادي البعد يُدعى "أرض الخطوط"، يسكنه رجالٌ هم خطوط، بينما النساء "نقاط متلألئة". هذه النقاط والخطوط عاجزة عن رؤية المربع إلا كمجموعة نقاط على خط. لذا، يحاول المربع إقناع ملك المملكة بوجود بُعد ثانٍ، لكنه يفشل. في النهاية، يُقرر ملك أرض الخطوط قتل المربع بدلًا من تحمّله أكثر.

بعد هذه الرؤية، تزور الكرةُ المربعَ . ومثل "النقاط" في أرض الخطوط، يعجز المربع عن رؤية الجسم ثلاثي الأبعاد إلا كدائرة ( أو قرص تحديدًا ). ​​ثم تطفو الكرة صعودًا وهبوطًا عبر أرض المسطحات، مما يسمح للمربع برؤية الدائرة تتمدد وتتقلص بين دائرة كبيرة ودوائر صغيرة. بعد ذلك، تحاول الكرة إقناع المربع بالبعد الثالث من خلال تشبيهات الأبعاد (تصبح النقطة خطًا، ويصبح الخط مربعًا). لا يزال المربع عاجزًا عن استيعاب البعد الثالث، فتلجأ الكرة إلى الأفعال: تُعطي معلومات عن "باطن" المنزل، وتُحرك لوحًا عبر البعد الثالث، بل وتدخل المربع للحظة. ولأن المربع لا يزال عاجزًا عن استيعاب البعد الثالث، تأخذه الكرة إلى البعد الثالث، أرض الفضاء. تزور هذه الكرة أرض المسطحات مع بداية كل ألفية لتعريف أحد روادها بفكرة البعد الثالث، على أمل تثقيف سكان أرض المسطحات في نهاية المطاف. من أمان أرض الفضاء، يستطيعون مراقبة قادة أرض السهول، والاعتراف بوجود المجال، وإصدار أوامر بإسكاتهم. بعد هذا الإعلان ، يُقتل أو يُسجن العديد من الشهود (بحسب الطبقة الاجتماعية)، بمن فيهم شقيق المربع.

بعد أن انفتح عقل المربع على أبعاد جديدة، حاول إقناع الكرة بإمكانية وجود بُعد رابع وأبعاد مكانية أعلى. في البداية، سخرت الكرة من فكرة الأبعاد الأعلى، كما فعل المربع، مما يدل على أن فهمه ليس واسعًا كما كان يظن. ومع ذلك، أعادت الكرة تلميذها إلى أرض المسطحات في خزي وعار.

ثم يحلم المربع بحلم تعود فيه الكرة لزيارته، وهذه المرة لتعريفه على فضاء صفري الأبعاد ، يُسمى بوينتلاند، حيث يرى البوينت (الساكن الوحيد، والملك، والكون في واحد) أي تواصل على أنه فكرة تنبع من عقله الخاص (انظر: الأنانية المطلقة ):

قال معلمي: "أرأيت كم كان تأثير كلماتك ضئيلاً. فبقدر ما يفهمها الملك، يقبلها كأنها كلماته هو - لأنه لا يستطيع تصور أي شيء آخر غيره - ويتباهى بتنوع فكره كمثال على القوة الخلاقة. دعنا نترك إله أرض النقاط هذا لثمار جهله بوجوده في كل مكان وعلمه بكل شيء: لا شيء يمكنك فعله أنت أو أنا يمكن أن ينقذه من رضاه عن نفسه." ^{[ 5 ]}  

يدرك المربع أن جهل ملوك أرض النقاط وأرض الخطوط يتوافق مع جهله (وجهل الكرة) السابق بوجود أبعاد أعلى من بُعدهم. بعد عودته إلى أرض الأسطح، يعجز المربع عن إقناع أحد بوجود أرض الفضاء، خاصةً بعد صدور مراسيم رسمية تقضي بسجن (أو إعدام، حسب الطبقة) كل من يبشر بوجود ثلاثة أبعاد. على سبيل المثال، يحاول إقناع قريبه بالبعد الثالث، لكنه لا يستطيع تحريك مربع "للأعلى"، على عكس تحريكه للأمام أو جانبيًا. في النهاية، يُسجن المربع نفسه لهذا السبب تحديدًا، ولا يتواصل إلا نادرًا مع أخيه المسجون في نفس المكان. لا يستطيع إقناع أخيه، حتى بعد كل ما رأياه. بعد سبع سنوات من سجنه، يكتب "المربع أ" كتاب " أرض الأسطح" كمذكرات ، على أمل الاحتفاظ به للأجيال القادمة التي تستطيع رؤية ما وراء وجودها ثنائي الأبعاد.

يُصوَّر الرجال كأشكال هندسية متعددة الأضلاع، ويُحدَّد وضعهم الاجتماعي بناءً على انتظامها وعدد أضلاعها، مع اعتبار الدائرة الشكل "المثالي". أما النساء، فيُصوَّرن كخطوط، هشّات للغاية، لكنهن خطيرات أيضاً، إذ يمكنهن الاختفاء عن الأنظار وربما طعن أحدهم. ولمنع ذلك، يُلزمهن القانون بإطلاق "صرخة سلام" أثناء تنقلهن، واستخدام أبواب منفصلة عن أبواب الرجال.

في عالم فلاتلاند، تُصنّف الطبقات الاجتماعية وفقًا لـ"فن السمع" و"فن الإحساس" و"فن تمييز البصر". يمكن التمييز بين الطبقات من خلال نبرة الصوت، لكن الطبقات الدنيا تمتلك أعضاء صوتية أكثر تطورًا، مما يمكّنها من تقليد صوت مضلع أو حتى دائرة. أما الإحساس، الذي تمارسه الطبقات الدنيا والنساء، فيحدد شكل الشخص من خلال لمس إحدى زواياه . ويُساعد "فن تمييز البصر"، الذي تمارسه الطبقات العليا، "الضباب"، الذي يسمح للمراقب بتحديد عمق الجسم. وبذلك، تتلاشى المضلعات ذات الزوايا الحادة بالنسبة للمراقب بشكل أسرع من المضلعات ذات الزوايا الأكثر انحدارًا. مُنع استخدام أي نوع من الألوان في فلاتلاند بعد أن قام عمال إيزوسيلز بطلاء أنفسهم لتقمص شخصيات المضلعات النبيلة . يصف كتاب "المربع" هذه الأحداث، والحرب الطبقية التي تلتها بالتفصيل.

يمكن لسكان فلاتلاند أن " يتطوروا " من خلال "قانون الطبيعة"، الذي ينص على: "يكون للطفل الذكر ضلع أكثر من أبيه، بحيث يرتقي كل جيل (كقاعدة عامة) درجة واحدة في سلم التطور والنبل. وهكذا يكون ابن المربع خماسيًا ، وابن الخماسي سداسيًا ، وهكذا".

لا تنطبق هذه القاعدة على المثلثات متساوية الساقين (كالجنود والعمال) التي لها ضلعان متطابقان فقط . إذ تزداد أصغر زاوية في المثلث متساوي الساقين بمقدار 30 دقيقة قوسية (نصف درجة ) في كل جيل. كما لا يبدو أن هذه القاعدة تنطبق على المضلعات متعددة الأضلاع. فعلى سبيل المثال، غالبًا ما يكتسب أبناء المضلعات ذات المئات من الأضلاع 50 ضلعًا أو أكثر من آبائهم. علاوة على ذلك، قد تتغير زاوية المثلث متساوي الساقين أو عدد أضلاع المضلع (المنتظم) خلال حياة الفرد بفعل الأفعال أو الجراحة.

المثلث متساوي الأضلاع ينتمي إلى طبقة الحرفيين . أما المربعات والخماسيات فتمثل طبقة "النبلاء"، كالأطباء والمحامين وغيرهم من أصحاب المهن. وتُعدّ السداسيات أدنى مراتب النبلاء، وصولاً إلى الدوائر (شبه) التي تُشكّل طبقة الكهنة . أما المضلعات ذات الرتب الأعلى فلديها فرصة أقل بكثير لإنجاب الأبناء، مما يمنع اكتظاظ أرض السهول بالنبلاء.

باستثناء المثلثات متساوية الساقين، لا يُنظر إلا في المضلعات المنتظمة حتى الفصل السابع من الكتاب، حيث تُثار مسألة عدم الانتظام، أو التشوه الجسدي. في عالم ثنائي الأبعاد، يمكن تحديد المضلع المنتظم بزاوية واحدة و/أو رأس واحد . وللحفاظ على التماسك الاجتماعي ، يُستنكر عدم الانتظام، ويُذكر عدم الانتظام الأخلاقي والجريمة، "من قِبل البعض" (في الكتاب)، كتشوهات إضافية حتمية، وهو رأي يتفق معه المربع. إذا تجاوز خطأ الانحراف مقدارًا محددًا، يُواجه المضلع غير المنتظم الموت الرحيم ؛ وإذا كان أقل من ذلك، يصبح أدنى رتبة في الخدمة المدنية . لا يُدمر المضلع غير المنتظم عند ولادته، بل يُترك لينمو لمعرفة ما إذا كان من الممكن "علاج" عدم الانتظام أو تقليله. إذا استمر التشوه، يُستهلك المضلع غير المنتظم "بشكل غير مؤلم ورحيم". ^{[ 6 ]}

في رواية "فلاتلاند" ، يصف أبوت مجتمعًا منقسمًا بشدة إلى طبقات. يُعدّ الارتقاء الاجتماعي الطموح الرئيسي لسكانه، وهو أمرٌ يبدو ظاهريًا مُتاحًا للجميع، ولكنه يخضع لسيطرة صارمة من قِبل قمة الهرم الاجتماعي. تُحتقر الحرية وتُقمع القوانين. يُسجن المبتكرون أو يُقمعون. أما أفراد الطبقات الدنيا ذوو القيمة الفكرية، والذين يُحتمل أن يكونوا قادةً للاضطرابات ، فيُقتلون أو يُرقّون إلى الطبقات العليا. تُعتبر كل محاولة للتغيير خطيرة وضارة. هذا العالم غير مُستعد لتلقّي "وحي من عالم آخر". يتركز الجانب الساخر بشكل أساسي في الجزء الأول من الكتاب، "هذا العالم"، الذي يصف فلاتلاند. وتتمثل النقاط الرئيسية المثيرة للاهتمام في المفهوم الفيكتوري لأدوار المرأة في المجتمع وفي التسلسل الهرمي الطبقي للرجال. ^{[ 7 ]} وقد اتُهم أبوت بكراهية النساء بسبب تصويره للمرأة في فلاتلاند . في مقدمته للطبعة الثانية المنقحة، 1884، يرد على هؤلاء النقاد بالتأكيد على أن وصف النساء كان يسخر من وجهات النظر السائدة، مصرحاً بأن الساحة:

بينما كان يكتب كمؤرخ، فقد حدد نفسه (ربما بشكل وثيق للغاية) مع الآراء التي يتبناها عمومًا مؤرخو فلاتلاند (وكما أُبلغ) حتى مؤرخو سبيسلاند؛ الذين نادرًا ما اعتُبرت مصائر النساء وجماهير البشرية جديرة بالذكر في صفحاتهم (حتى وقت قريب جدًا)، ولم تُعتبر أبدًا جديرة بالدراسة المتأنية.

لم يحقق كتاب "فلاتلاند" نجاحًا كبيرًا عند نشره، مع أنه لم يُتجاهل تمامًا. ^{[ 8 ]} وفي مدخل إدوين أبوت في قاموس السير الوطنية للأشخاص الذين توفوا في الفترة من 1922 إلى 1930، لم يُذكر كتاب "فلاتلاند" على الإطلاق. ^{[ 2 ]}

أُعيد اكتشاف الكتاب بعد نشر نظرية النسبية العامة لألبرت أينشتاين ، والتي أبرزت مفهوم البُعد الرابع. ذُكر كتاب "فلاتلاند" في رسالةٍ لويليام غارنيت بعنوان "إقليدس، نيوتن، وأينشتاين" نُشرت في مجلة "نيتشر " بتاريخ 12 فبراير 1920. في هذه الرسالة، يُصوَّر أبوت، بمعنى ما، كنبيٍّ نظرًا لإدراكه أهمية الزمن في تفسير بعض الظواهر: ^{[ 9 ] [ 10 ]}

قبل نحو ثلاثين عامًا أو أكثر ، كتب الدكتور إدوين أبوت كتابًا قصيرًا بعنوان "فلاتلاند" . لم يحظَ الكتاب عند نشره بالاهتمام الذي يستحقه... إذا كان هناك حركة في فضاءنا ثلاثي الأبعاد بالنسبة للبعد الرابع، فإن جميع التغيرات التي نختبرها وننسبها إلى تدفق الزمن ستكون ببساطة نتيجة لهذه الحركة، فالمستقبل والماضي موجودان دائمًا في البعد الرابع.

قام قاموس أكسفورد للسير الوطنية لاحقًا بمراجعة سيرته الذاتية ليذكر أن [أبوت] "يُذكر في الغالب كمؤلف كتاب Flatland: A Romance of Many Dimensions " .

كتبت ويندي غراهام مراجعة لرواية Flatland لمجلة Adventurer وذكرت أن "مرة أخرى قصة تحمل رسالة - ليس كل المجانين مجانين." ^{[ 11 ]}

تم إنتاج العديد من النسخ المقلدة أو الأجزاء اللاحقة للعبة فلاتلاند . ومن الأمثلة على ذلك:

الأفلام والتلفزيون

• فيلم Flatland (1965)، وهو فيلم رسوم متحركة قصير مقتبس من الرواية، أخرجه إريك مارتن واستند إلى فكرة جون هوبلي . ^{[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]}
• فلاتلانديا (1982)، فيلم قصير إيطالي بتقنية إيقاف الحركة ، من إخراج ميشيل إيمر. ^{[ 15 ]}
• فيلم Flatland (2007)، وهو فيلم رسوم متحركة مستقل مدته 95 دقيقة من إخراج لاد إيلينجر جونيور ، يُحدّث السخرية من إنجلترا الفيكتورية إلى الولايات المتحدة الأمريكية المعاصرة. ^{[ 16 ]}
• فيلم Flatland: The Movie (2007)، من إخراج دانو جونسون وجيفري ترافيس، ^{[ 17 ]} هو فيلم رسوم متحركة تعليمي مدته 34 دقيقة. ^{[ 18 ]} أما الجزء الثاني منه فهو Flatland 2: Sphereland (2012)، المستوحى من رواية Sphereland للكاتب ديونيس برجر . ^{[ 19 ] [ 20 ] [ 21 ]}

الأدب

تشمل الكتب والقصص القصيرة المستوحاة من فلاتلاند ما يلي:

• حلقة عن الأرض المسطحة: أو كيف اكتشف شخص عادي البعد الثالث بقلم تشارلز هوارد هينتون (1907)
• النقطة والخط: قصة حب في الرياضيات الدنيا بقلم نورتون جاستر (1963)
• Sphereland من تأليف ديونيس برجر (1965)
• المظلة المذهلة لمارفن كاي (1980)
• " رسالة عُثر عليها في نسخة من رواية فلاتلاند " لرودي روكر (1983)
• The Planiverse بقلم إيه كيه ديودني (1984)
• فلاترلاند من تأليف إيان ستيوارت (2001)
• سبيسلاند من تأليف رودي روكر (2002)
• VAS: An Opera in Flatland (2002) من تأليف ستيف توماسولا ، والذي يستخدم العالم ثنائي الأبعاد لانتقاد المجتمع المعاصر ^{[ 22 ].}

• علّق كلٌّ من الفيزيائيين ومُبسطي العلوم كارل ساغان وستيفن هوكينغ على تأثيرات "فلاتلاند" (الأرض المسطحة) وطرحا فرضياتٍ حولها . أعاد ساغان صياغة التجربة الفكرية كمقدمةٍ لمناقشة احتمالات وجود أبعادٍ أعلى للكون المادي في كلٍّ من كتابه ومسلسله التلفزيوني "كوزموس" ^{[ 23 ]} ، بينما أشار هوكينغ إلى غرابة الحياة في الفضاء ثنائي الأبعاد، حيث سيكون أي كائنٍ حيٍّ غير قادرٍ بالضرورة على هضم طعامه. (تمت محاكاة هذا المفهوم في حلقة "2-D Blacktop" من مسلسل " فيوتوراما " الموصوفة أدناه. يحاول أبطال الحلقة تناول الطعام في الكون ثنائي الأبعاد، لكنه يسقط فورًا. تمتص الكائنات الحية الأصلية في نسخة " فيوتوراما " من "فلاتلاند" الطعام بطريقةٍ تشبه الأميبا إلى حدٍّ ما .) ^{[ 24 ]}
• في حلقة " الخسارة " من مسلسل ستار تريك: الجيل التالي ، تُحاصر سفينة يو إس إس إنتربرايز -دي داخل حقل من الكائنات الحية ثنائية الأبعاد. ^{[ 25 ]}
• في المجلد الثاني ، العدد الثالث، من سلسلة كتابات " تقويم المسافر الجديد" ، ورد ذكر أنه في قبو غير معروف في نيويورك ، تم اكتشاف فلاتلاند بواسطة عالم رياضيات.
• في حلقة " السطح الأسود ثنائي الأبعاد " من مسلسل الرسوم المتحركة الكوميدي الخيالي العلمي " فيوتوراما " (الموسم العاشر، الحلقة الأولى، بُثت لأول مرة في 17 يونيو 2013)، تصطدم مركبتان فضائيتان تتحركان بسرعات نسبية وجهاً لوجه، وتنضغطان معاً لتشكلا قرصاً مسطحاً. يلتقيان بسكان ذلك العالم، الذين يطاردونهما عندما يُثار مفهوم البعد الثالث. ^{[ 26 ]}
• في رواية ديفيد فوستر والاس "المزحة اللانهائية " (1996)، ورد ذكر موجز أن طلاب أكاديمية إنفيلد للتنس كانوا يُشاهدون وهم يدرسون ويضعون علامات على نسخ من كتاب "فلاتلاند" في الحافلة. ^{[ 27 ]}
• تظهر فلاتلاند في حلقة "الدوامة النفسية" من مسلسل نظرية الانفجار العظيم ، ^{[ 28 ]} عندما يعلن شيلدون كوبر أنها واحدة من الأماكن الخيالية المفضلة لديه للزيارة. ^{[ 29 ]}
• في مسلسل The Orville ، في حلقة "أبعاد جديدة"، وبعد دخول منطقة من الفضاء ثنائي الأبعاد، يشير الكابتن إد ميرسر إلى Flatland وموضوع التسلسل الهرمي الاجتماعي فيها. ^{[ 30 ]}
• في حلقة "القش" من مسلسل "أبناء الفوضى "، كان كلاي مورو مسترخياً على سرير في زنزانة خاصة بسجن المقاطعة عندما التقى لأول مرة بالمارشال الأمريكي المتقاعد لي توريك. تجاهل مورو توريك جزئياً بينما كان يحدق في نسخة من رواية "فلاتلاند" .
• في مسلسل "جرافيتي فولز" ، يُلمّح الخصم الرئيسي، بيل سايفر ، إلى أنه ينحدر من بُعدٍ يُشبه إلى حدٍ كبير بُعد فلاتلاند. وفي كتاب " جرافيتي فولز " بعنوان " كتاب بيل "، تظهر صورة غلاف فلاتلاند على شاشة التلفاز في الفصل المعنون "قصتي".
• تظهر الرواية في فيلم Interstellar لعام 2014. ^{[ 31 ]}
• في حلقة "انظر إلى إيك!" من مسلسل الخيال العلمي التلفزيوني Outer Limits عام 1964 ، يزور مخلوق ثنائي الأبعاد الأرض عن طريق الخطأ من خلال ثقب زمني ويتسبب في بعض الأضرار قبل أن يتمكن من العودة إلى موطنه.

• النقطة والخط
• البعد الرابع في الأدب
• غودل، إيشر، باخ
• عالم الكواكب
• عالم كروي

• "نادي كتاب Sci-Fri" - تسجيل لحلقة نقاش من الإذاعة الوطنية العامة حول رواية Flatland ، بمشاركة عالم الرياضيات إيان ستيوارت (21 سبتمبر 2012)