نظام الإحداثيات الجغرافية

نظام الإحداثيات الجغرافية ( GCS ) هو نظام إحداثيات كروي أو جيوديسي لقياس المواقع على سطح الأرض وتحديدها مباشرةً كخطوط طول وعرض . ^{[ 1 ]} وهو أبسط أنواع أنظمة الإسناد المكاني وأقدمها وأكثرها استخدامًا، ويُشكّل أساسًا لمعظم الأنظمة الأخرى. على الرغم من أن خطوط الطول والعرض تُشكّل زوجًا من الإحداثيات كما في نظام الإحداثيات الديكارتية ، إلا أن أنظمة الإحداثيات الجغرافية ليست ديكارتية لأن القياسات فيها زوايا وليست على سطح مستوٍ. ^{[ 2 ]}

تتضمن المواصفات الكاملة لنظام الإحداثيات العالمي، مثل تلك المدرجة في معايير EPSG وISO 19111، خيارًا للمرجع الجيوديسي (بما في ذلك شكل بيضاوي للأرض )، حيث أن المراجع المختلفة ستنتج قيمًا مختلفة لخطوط العرض والطول لنفس الموقع. ^{[ 3 ]}

يُنسب اختراع نظام الإحداثيات الجغرافية عمومًا إلى إراتوستينس القيرواني ، الذي ألّف كتابه " الجغرافيا" المفقود الآن في مكتبة الإسكندرية في القرن الثالث قبل الميلاد. ^{[ 4 ]} بعد قرن من الزمان، طوّر هيبارخوس النيقاوي هذا النظام بتحديد خط العرض من القياسات النجمية بدلًا من ارتفاع الشمس ، وتحديد خط الطول من خلال توقيت خسوف القمر بدلًا من التقدير الملاحي . في القرنين الأول أو الثاني الميلاديين، جمع مارينوس الصوري معجمًا جغرافيًا شاملًا ورسم خريطة للعالم رياضيًا باستخدام إحداثيات مقاسة شرقًا من خط الزوال الرئيسي عند أقصى أرض معروفة غربًا، والتي سُميت " الجزر السعيدة" ، قبالة سواحل غرب إفريقيا حول جزر الكناري أو الرأس الأخضر ، ومقاسة شمالًا أو جنوبًا من جزيرة رودس قبالة آسيا الصغرى . يُنسب إلى بطليموس اعتماده الكامل لخطوط الطول والعرض، بدلًا من قياس خط العرض بناءً على طول نهار منتصف الصيف . ^{[ 5 ]} 

استخدم بطليموس في كتابه " الجغرافيا" الذي يعود للقرن الثاني الميلادي خط غرينتش نفسه، لكنه قاس خط العرض انطلاقًا من خط الاستواء . بعد ترجمة عملهما إلى العربية في القرن التاسع الميلادي، صحّح الخوارزمي في كتابه "وصف الأرض" أخطاء مارينوس وبطليموس فيما يتعلق بطول البحر الأبيض المتوسط ، ^{[ ملاحظة 1 ]} مما دفع رسامي الخرائط العرب في العصور الوسطى إلى استخدام خط غرينتش يقع حوالي 10 درجات شرق خط بطليموس. استؤنف رسم الخرائط الرياضية في أوروبا بعد أن استعاد ماكسيموس بلانودس نص بطليموس قبيل عام 1300 بقليل؛ وتُرجم النص إلى اللاتينية في فلورنسا على يد جاكوبو دانجيلو حوالي عام 1407.

في عام ١٨٨٤، استضافت الولايات المتحدة مؤتمر خط الزوال الدولي ، الذي حضره ممثلون عن خمس وعشرين دولة. وافقت اثنتان وعشرون دولة منها على اعتماد خط طول المرصد الملكي في غرينتش ، إنجلترا، كخط مرجعي صفري. صوتت جمهورية الدومينيكان ضد الاقتراح، بينما امتنعت فرنسا والبرازيل عن التصويت. ^{[ ٦ ]} اعتمدت فرنسا توقيت غرينتش بدلاً من التوقيتات المحلية التي يحددها مرصد باريس في عام ١٩١١.

يُحدد خط العرض φ لنقطة على سطح الأرض بإحدى ثلاث طرق، وذلك تبعًا لنوع نظام الإحداثيات. في كل حالة، يكون خط العرض هو الزاوية المحصورة بين مستوى خط الاستواء وخط يصل بين النقطة على السطح ونقطة أخرى على مستوى خط الاستواء. ويكمن الاختلاف بين أنواع أنظمة الإحداثيات في كيفية تحديد النقطة على مستوى خط الاستواء.

• في نظام الإحداثيات الفلكية ، يتم العثور على النقطة الثانية حيث يتقاطع امتداد الخيط الرأسي من نقطة السطح مع المستوى الاستوائي.
• في نظام الإحداثيات الجيوديسية، يتم إيجاد النقطة الثانية حيث يتقاطع المتجه العمودي من سطح القطع الناقص عند نقطة السطح مع المستوى الاستوائي.
• في نظام الإحداثيات الجيومركزية، النقطة الثانية هي مركز الأرض.

المسار الذي يربط جميع النقاط الواقعة على نفس خط العرض يرسم دائرة على سطح الأرض، كما يُرى من فوق القطب الشمالي أو الجنوبي، وتُسمى هذه الدوائر بخطوط العرض ، لأنها موازية لخط الاستواء ولبعضها البعض. يقع القطب الشمالي  عند خط عرض 90° شمالاً، والقطب الجنوبي عند خط عرض 90°  جنوباً. يُعرَّف خط العرض 0° بأنه خط الاستواء ، وهو المستوى الأساسي لنظام الإحداثيات الجغرافية. يقسم خط الاستواء الكرة الأرضية إلى نصفين: شمالي وجنوبي .

خط الطول λ لنقطة على سطح الأرض هو الزاوية شرقًا أو غربًا بين خط زوال مرجعي وخط زوال آخر يمر بتلك النقطة. جميع خطوط الزوال هي أنصاف قطع ناقص كبير ، تتقارب عند القطبين الشمالي والجنوبي. خط زوال المرصد الملكي البريطاني في غرينتش ، جنوب شرق لندن، إنجلترا، هو خط الزوال الرئيسي الدولي ، مع أن بعض المنظمات - مثل المعهد الوطني الفرنسي للمعلومات الجغرافية والغابات - لا تزال تستخدم خطوط زوال أخرى لأغراضها الداخلية. خط الزوال المقابل لغرينتش هو 180° غربًا و180° شرقًا. يجب عدم الخلط بينه وبين خط التاريخ الدولي ، الذي يتداخل جزئيًا مع خط الزوال 180° ولكنه ينفصل عنه في عدة مواقع لأسباب سياسية وعملية، بما في ذلك بين أقصى شرق روسيا وأقصى غرب جزر ألوشيان .

يُحدد الجمع بين هذين العنصرين موقع أي مكان على سطح الأرض، دون مراعاة الارتفاع أو العمق. تُعرف الشبكة المرئية على الخريطة، المُشكّلة من خطوط العرض والطول، باسم شبكة الإحداثيات . ^{[ 7 ]} تقع نقطة الأصل/الصفر لهذا النظام في خليج غينيا، على بُعد حوالي 625 كيلومترًا (390 ميلًا) جنوب تيما ، غانا، وهو موقع يُطلق عليه غالبًا اسم "جزيرة نول" على سبيل المزاح .  

لاستخدام التعريفات النظرية لخطوط العرض والطول والارتفاع لقياس المواقع الفعلية على سطح الأرض بدقة، لا بد من استخدام مرجع جيوديسي . يُستخدم المرجع الأفقي لقياس خطوط العرض والطول بدقة، بينما يُستخدم المرجع الرأسي لقياس الارتفاع. يربط كلا النوعين من المراجع نموذجًا رياضيًا لشكل الأرض (عادةً ما يكون شكلًا بيضاويًا مرجعيًا للمرجع الأفقي، وشكلًا جيوديسيًا أكثر دقة للمرجع الرأسي) بالأرض. تقليديًا، كان هذا الربط يُنشأ بواسطة شبكة من نقاط التحكم ، وهي مواقع مُحددة تُنصب عليها المعالم، وكانت دقتها تقتصر على منطقة معينة من سطح الأرض. أما المراجع الأحدث فتعتمد على شبكة عالمية لقياسات الأقمار الصناعية ( GNSS ، VLBI ، SLR ، و DORIS ).

يضمن هذا المزيج من النموذج الرياضي والربط المادي حصول مستخدمي نفس المرجع الجيوديسي على إحداثيات متطابقة لنقطة جغرافية محددة. مع ذلك، تُنتج المراجع الجيوديسية المختلفة عادةً إحداثيات مختلفة للموقع نفسه (قد يصل الفرق إلى عدة مئات من الأمتار)، ليس بسبب حركة فعلية، بل بسبب انزياح نظام الإسناد نفسه. ولأن أي نظام إسناد مكاني أو إسقاط خريطة يُحسب في النهاية من خطوط الطول والعرض، فمن الضروري تحديد المرجع الجيوديسي الذي يستند إليه بوضوح. على سبيل المثال، ستختلف إحداثيات UTM المستندة إلى WGS84 عن إحداثيات UTM المستندة إلى NAD27 للموقع نفسه. يتطلب تحويل الإحداثيات من مرجع جيوديسي إلى آخر استخدام طريقة تحويل مرجعية مثل تحويل هيلمرت ، مع أن الإزاحة البسيطة قد تكون كافية في بعض الحالات. ^{[ 8 ]}

قد تكون المراجع الجيوديسية عالمية، أي أنها تمثل الأرض بأكملها، أو إقليمية، ^{[ 9 ]} أي أنها تمثل شكلاً بيضاوياً يُناسب جزءاً فقط من الأرض. ومن أمثلة المراجع الجيوديسية العالمية، الإصدارات المتعددة لنظام WGS 84 (مع مجموعة المراجع الجيوديسية ثنائية الأبعاد EPSG:4326 بدقة مترين كمُعرّف) ^{[ 10 ] [ 11 ]} المستخدمة في نظام تحديد المواقع العالمي ، ^{[ ملاحظة 2 ]} والإصدارات المتعددة للنظام والإطار المرجعي الأرضي الدولي (مثل ITRF2020 بدقة أقل من سنتيمتر)، والذي يأخذ في الحسبان الانجراف القاري وتشوه القشرة الأرضية . ^{[ 12 ]}

تشمل المراجع الجغرافية التي تتوافق إقليميًا مع شكل القطع الناقص، والتي تختارها منظمة رسم خرائط وطنية، المراجع الجغرافية لأمريكا الشمالية ، والمراجع الجغرافية الأوروبية ED50 ، والمراجع الجغرافية البريطانية OSGB36 . وبمعرفة موقع معين، يوفر المرجع الجغرافي خط العرض.${\displaystyle \phi }$وخط الطول${\displaystyle \lambda }$في المملكة المتحدة، تُستخدم ثلاثة أنظمة شائعة لتحديد خطوط الطول والعرض والارتفاع.  يختلف نظام WGS 84 في غرينتش عن النظام المستخدم في الخرائط المنشورة OSGB36 بحوالي 112  مترًا. ويختلف نظام ED50 بما يتراوح بين 120  و180  مترًا تقريبًا. ^{[ 13 ]}

تتحرك النقاط على سطح الأرض بالنسبة لبعضها البعض نتيجة لحركة الصفائح القارية، والهبوط، وحركة المد والجزر اليومية للأرض الناتجة عن القمر والشمس. قد تصل هذه الحركة اليومية إلى متر واحد. أما حركة الصفائح القارية فقد تصل إلى 10 سم سنويًا، أو 10 أمتار في القرن. ويمكن أن تتسبب منطقة الضغط المرتفع في نظام جوي في هبوط يصل إلى 5 مم . ترتفع الدول الاسكندنافية بمقدار 1 سم سنويًا نتيجة ذوبان الصفائح الجليدية للعصر الجليدي الأخير ، بينما ترتفع اسكتلندا المجاورة بمقدار 0.2 سم فقط . هذه التغيرات غير ذات أهمية إحصائية عند استخدام مرجع إقليمي، ولكنها ذات دلالة إحصائية عند استخدام مرجع عالمي. ^{[ 13 ]}

على سطح الأرض في نظام الإحداثيات GRS  80 أو WGS  84 عند مستوى سطح البحر عند خط الاستواء، تبلغ الثانية العرضية الواحدة 30.715 مترًا ، والدقيقة العرضية الواحدة 1843 مترًا، والدرجة العرضية الواحدة 110.6  كيلومترًا. تلتقي دوائر خطوط الطول، أو خطوط الزوال، عند القطبين الجغرافيين، ويتناقص عرض الثانية من الغرب إلى الشرق بشكل طبيعي مع ازدياد خط العرض. عند خط الاستواء عند مستوى سطح البحر، تبلغ الثانية الطولية الواحدة 30.92  مترًا، والدقيقة الطولية الواحدة 1855  مترًا، والدرجة الطولية الواحدة 111.3  كيلومترًا. عند خط عرض 30°، تبلغ الثانية الطولية 26.76  مترًا، وعند غرينتش (51°28′38″ شمالًا) تبلغ 19.22  مترًا، وعند خط عرض 60° تبلغ 15.42 مترًا.

على سطح الإهليلج WGS  84، يبلغ طول درجة واحدة من خط العرض عند خط العرض ϕ (أي عدد الأمتار التي يجب عليك قطعها على طول خط شمال-جنوب للانتقال درجة واحدة في خط العرض، عندما تكون عند خط العرض ϕ ) حوالي

${\displaystyle 111132.95255-559.84957\,\cos 2\phi +1.17514\,\cos 4\phi -0.00230\,\cos 6\phi }$^{[ 14 ]}

تتغير قيمة القياس العائد بالأمتار لكل درجة من خط العرض بشكل مستمر مع خط العرض.

وبالمثل، يمكن حساب طول درجة خط الطول بالأمتار على النحو التالي:

${\displaystyle 111412.877331\,\cos \phi -93.504117\,\cos 3\phi +0.117744\,\cos 5\phi }$^{[ 14 ]}

(يمكن تحسين هذه المعاملات، ولكن كما هي الآن، فإن المسافة التي تعطيها صحيحة في حدود سنتيمتر واحد.)

كلا الصيغتين تعطيان وحدات قياس بالمتر لكل درجة.

طريقة بديلة لتقدير طول الدرجة الطولية عند خط العرض${\displaystyle \phi }$يفترض هذا أن الأرض كروية (للحصول على العرض في الدقيقة والثانية، قسّم على 60 و3600 على التوالي):

${\displaystyle {\frac {\pi }{180}}M_{r}\cos \phi \!}$

حيث متوسط ​​نصف قطر الأرض الزوالي${\displaystyle \textstyle {M_{r}}\,\!}$يبلغ طول خط العرض 6,367,449 مترًا . وبما أن الأرض كروية مفلطحة وليست كروية، فقد يختلف هذا الرقم بمقدار بضعة أعشار من النسبة المئوية؛ وهو تقريب أفضل للدرجة الطولية عند خط العرض.${\displaystyle \phi }$يكون

${\displaystyle {\frac {\pi }{180}}a\cos \beta \,\!}$

حيث نصف قطر الأرض الاستوائي${\displaystyle a}$يساوي 6,378,137 مترًا و${\displaystyle \textstyle {\tan \beta ={\frac {b}{a}}\tan \phi }\,\!}$بالنسبة للأجسام الكروية GRS  80 و WGS  84،${\textstyle {\tfrac {b}{a}}=0.99664719}$. (${\displaystyle \textstyle {\beta }\,\!}$يُعرف هذا باسم خط العرض المُختزل (أو البارامتري ). وبغض النظر عن التقريب، فهذه هي المسافة الدقيقة على طول خط عرض؛ أما حساب المسافة على طول أقصر طريق فسيكون أكثر صعوبة، لكن هاتين المسافتين تكونان دائمًا في حدود 0.6 متر من بعضهما البعض إذا كانت النقطتان تفصل بينهما درجة واحدة من خط الطول.

كما هو الحال مع أي سلسلة من الأرقام متعددة الخانات، قد يكون من الصعب التواصل مع أزواج خطوط الطول والعرض وتذكرها. لذلك، تم تطوير طرق بديلة لترميز إحداثيات نظام الإحداثيات العالمي (GCS) في سلاسل أبجدية رقمية أو كلمات.

• نظام تحديد المواقع في ميدنهيد ، وهو نظام شائع بين مشغلي أجهزة الراديو.
• تم استبدال نظام المراجع الجغرافية العالمية ( GEOREF)، الذي تم تطويره للعمليات العسكرية العالمية، بنظام المراجع الجغرافية العالمية الحالي (GARS).
• رمز الموقع المفتوح أو "الرموز الإضافية"، الذي طورته جوجل وأصدرته في المجال العام.
• Geohash ، نظام متاح للجميع يعتمد على منحنى مورتون Z-order .
• Mapcode ، وهو نظام مفتوح المصدر تم تطويره في الأصل في شركة TomTom.
• What3words ، وهو نظام خاص يقوم بتشفير إحداثيات GCS كمجموعات شبه عشوائية من الكلمات عن طريق تقسيم الإحداثيات إلى ثلاثة أرقام والبحث عن الكلمات في قاموس مفهرس.

هذه ليست أنظمة إحداثيات متميزة، بل مجرد طرق بديلة للتعبير عن قياسات خطوط العرض والطول.

• الدرجات العشرية – قياسات زاوية، تُستخدم عادةً لخطوط العرض والطول 
• المسافة الجغرافية – المسافة المقاسة على طول سطح الأرض 
• نظام المعلومات الجغرافية – نظام لجمع البيانات الجغرافية وإدارتها وعرضها 
• مخطط Geo URI – نظام معرّفات المواقع الجغرافية 
• ISO 6709 ، التمثيل القياسي لموقع النقطة الجغرافية بواسطة الإحداثيات
• الإسناد الخطي – طريقة الإسناد المكاني 
• الاتجاه الأساسي – نظام الإحداثيات السماوية المستخدم لتحديد مواقع الأجرام السماوية. صفحات تعرض أوصافًا مختصرة لأهداف إعادة التوجيه 
• نظام الإحداثيات الكوكبية
• نظام الإحداثيات السيلينوغرافية
• نظام الإسناد المكاني – نظام لتحديد المواقع على سطح الأرض 

• يان سميتس (2015). البيانات الرياضية للوصف الببليوغرافي للمواد الخرائطية والبيانات المكانية . الإحداثيات الجغرافية . لجنة إسقاط الخرائط التابعة للرابطة الدولية للخرائط.

• الوسائط المتعلقة بنظام الإحداثيات الجغرافية على ويكيميديا ​​كومنز