ربع قرص عسل مكعب 5

ربع قرص عسل مكعب 5
(لا توجد صورة)
يكتب	قرص عسل موحد من 5
عائلة	قرص العسل ربع المكعب الفائق
رمز شلافلي	q{4,3,3,3,4}
مخطط كوكسيتر-دينكين	=
نوع ذو 5 أوجه	h{4,3 3 } ، h 4 {4,3 3 } ،
شكل الرأس	موشور مضاد مقوم بخمس خلايا أو موشور مقوم ثنائي ممتد بخمس خلايا
مجموعة كوكسيتر	${\displaystyle {\tilde {D}}_{5}}$×2 = [[3 1,1 ,3,3 1,1 ]]
مزدوج
ملكيات	متعدٍ على الرؤوس

في الهندسة الإقليدية خماسية الأبعاد ، يُعدّ ربع قرص العسل المكعب خماسي الأبعاد تبليطًا منتظمًا يملأ الفراغ (أو قرص العسل ). يحتوي على نصف رؤوس قرص العسل المكعب خماسي الأبعاد ، وربع رؤوس قرص العسل المكعب خماسي الأبعاد . ^{[ 1 ]} أما أوجهه فهي مكعبات خماسية الأبعاد ومكعبات خماسية الأبعاد ذات حواف مشطوفة .

هذا القرص العسلي هو واحد من 20 قرصًا عسليًا متجانسًا تم بناؤها بواسطة${\displaystyle {\tilde {D}}_{5}}$مجموعة كوكسيتر ، التي تتكرر جميع عناصرها باستثناء ثلاثة في عائلات أخرى بفعل التناظر الممتد، كما هو موضح في تناظر الرسم البياني للحلقات في مخططات كوكسيتر-دينكين . يتم سرد التبديلات العشرين مع أعلى علاقة تناظر ممتدة لها:

خلايا نحل D5
التناظر الممتد	مخطط موسع	مجموعة موسعة	خلايا النحل
[3 1,1 ,3,3 1,1 ]		${\displaystyle {\tilde {D}}_{5}}$
<[3 1,1 ,3,3 1,1 ]> ↔ [3 1,1 ,3,3,4]	↔	${\displaystyle {\tilde {D}}_{5}}$×2 1 =${\displaystyle {\tilde {B}}_{5}}$	، ، ، ، ، ،
[[3 1,1 ,3,3 1,1 ]]		${\displaystyle {\tilde {D}}_{5}}$×2 2	،
<2[3 1,1 ,3,3 1,1 ]> ↔ [4,3,3,3,4]	↔	${\displaystyle {\tilde {D}}_{5}}$×4 1 =${\displaystyle {\tilde {C}}_{5}}$	، ، ، ، ،
[<2[3 1,1 ,3,3 1,1 ]>] ↔ [[4,3,3,3,4]]	↔	${\displaystyle {\tilde {D}}_{5}}$×8 =${\displaystyle {\tilde {C}}_{5}}$×2	، ،

خلايا نحل منتظمة ومتجانسة في مساحة 5:

• قرص عسل مكون من 5 مكعبات
• قرص عسل 5-ديميكوب
• قرص العسل 5-simplex
• قرص عسل مقطوع من 5-simplex
• قرص عسل مقطوع بالكامل من 5 طبقات

• كتاب "المناظير: مختارات من كتابات إتش إس إم كوكسيتر" ، حرره إف. آرثر شيرك، وبيتر ماكمولين، وأنتوني سي. طومسون، وآسيا إيفيك فايس، منشورات وايلي-إنترساينس، 1995، رقم ISBN 978-0-471-01003-6أُرشف بتاريخ 11 يوليو 2016 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine) .
  • (الورقة 24) إتش إس إم كوكسيتر، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة III ، [مجلة الرياضيات 200 (1988) 3-45] انظر الصفحة 318
• كليتزينغ، ريتشارد. "التقسيمات الإقليدية خماسية الأبعاد#5D" .x3o3o x3o3o *b3*e - spaquinoh

v ت هـ خلايا نحل أساسية محدبة منتظمة ومتجانسة بأبعاد 2-9
فضاء	عائلة	${\displaystyle {\tilde {A}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {C}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {B}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {D}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {G}}_{2}}$/${\displaystyle {\tilde {F}}_{4}}$/${\displaystyle {\tilde {E}}_{n-1}}$
E 2	تبليط موحد	0 [3]	δ 3	h δ 3	q δ 3	سداسي
E 3	قرص العسل المحدب المنتظم	0 [4]	δ 4	h δ 4	q δ 4
E 4	قرص عسل رباعي منتظم	0 [5]	δ 5	h δ 5	q δ 5	قرص العسل ذو 24 خلية
E 5	قرص عسل موحد من 5	0 [6]	δ 6	h δ 6	q δ 6
E 6	قرص عسل موحد بستة أشكال	0 [7]	δ 7	h δ 7	q δ 7	2 22
E 7	قرص عسل موحد مكون من 7 خلايا	0 [8]	δ 8	h δ 8	q δ 8	1 33 • 3 31
E 8	قرص عسل موحد مكون من 8 أجزاء	0 [9]	δ 9	h δ 9	q δ 9	1 52 • 2 51 • 5 21
E 9	قرص عسل موحد مكون من 9 طبقات	0 [10]	δ 10	h δ 10	q δ 10
E 10	قرص عسل موحد مكون من 10 أجزاء	0 [11]	δ 11	h δ 11	q δ 11
E n −1	قرص عسل منتظم ( ن - 1)	0 [ ن ]	δ n	h δ n	q δ n	1 كيلو 2 • 2 كيلو 1 • كيلو 21