قرص العسل ذو 7 مكعبات

قرص العسل ذو 7 مكعبات
(بدون صورة)
يكتب	زي موحد عادي بسبعة أشكال قرص العسل
عائلة	خلية نحل مكعبة فائقة
رمز شلافلي	{4,3 5 ,4} {4,3 4 ,3 1,1 } {∞} (7)
مخططات كوكسيتر-دينكين
نوع ذو 7 أوجه	{4,3,3,3,3,3}
نوع ذو 6 أوجه	{4,3,3,3,3}
نوع ذو 5 أوجه	{4,3,3,3}
نوع ذو 4 أوجه	{4,3,3}
نوع الخلية	{4,3}
نوع الوجه	{4}
شكل الوجه	{4,3} ( ثماني الأوجه )
شكل الحافة	8 {4,3,3} ( خلية 16 )
شكل الرأس	128 {4,3 5 } ( 7-orthoplex )
مجموعة كوكسيتر	[4,3 5 ,4]
مزدوج	ذاتي الازدواجية
ملكيات	متعدٍ على الرؤوس ، متعدٍ على الحواف ، متعدٍ على الوجوه ، متعدٍ على الخلايا

يُعدّ قرص العسل المكعب ذو 7 وحدات أو قرص العسل ذو 7 وحدات هو التبليط المنتظم الوحيد الذي يملأ الفراغ (أو قرص العسل ) في الفضاء الإقليدي ذي 7 وحدات.

وهو مشابه للبلاط المربع للمستوى وللخلية المكعبة الشبيهة بقرص العسل في الفضاء ثلاثي الأبعاد.

توجد العديد من تركيبات وايثوف المختلفة لهذا الشكل الشبيه بقرص العسل. الشكل الأكثر تناظرًا هو الشكل المنتظم ، برمز شلافلي {4، ^{3، 5} ، 4}. يوجد شكل آخر ذو وجهين متناوبين من 7 مكعبات (مثل رقعة الشطرنج) برمز شلافلي {4، 3 ^{، 4} ، 3، ^{1، 1} }. أما تركيب وايثوف الأقل تناظرًا فيحتوي على 128 نوعًا من الأوجه حول كل رأس، وله ناتج منشوري برمز شلافلي {∞} ⁽⁷⁾ .

تُنتج مجموعة كوكسيتر [4,3 ⁵ ,4] 255 تبديلاً من التبليطات المنتظمة، 135 منها ذات تناظر فريد و134 ذات هندسة فريدة. ويُعدّ قرص العسل المكعب ذو الأبعاد 7 الموسّع مطابقًا هندسيًا لقرص العسل المكعب ذي الأبعاد 7.

يمكن تحويل قرص العسل المكعب ذي 7 وحدات إلى قرص العسل ذي 7 وحدات نصف مكعبة ، وذلك باستبدال المكعبات السبعة بمكعبات نصف مكعبة ذات 7 وحدات ، ويتم ملء الفجوات المتبادلة بواسطة أوجه أورثوبلكس ذات 7 وحدات .

• قائمة متعددات الوجوه المنتظمة

• كوكسيتر، HSM Regular Polytopes ، (الطبعة الثالثة، 1973)، دوفر، ص  296، الجدول الثاني: خلايا النحل المنتظمة، ISBN 0-486-61480-8
• كتاب "المناظير: مختارات من كتابات إتش إس إم كوكسيتر" ، حرره إف. آرثر شيرك، وبيتر ماكمولين، وأنتوني سي. طومسون، وآسيا إيفيتش فايس، منشورات وايلي-إنترساينس، 1995، wiley.com ، ISBN 978-0-471-01003-6
  • (الورقة 24) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة III ، [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]

v ت هـ خلايا نحل أساسية محدبة منتظمة ومتجانسة بأبعاد 2-9
فضاء	عائلة	${\displaystyle {\tilde {A}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {C}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {B}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {D}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {G}}_{2}}$/${\displaystyle {\tilde {F}}_{4}}$/${\displaystyle {\tilde {E}}_{n-1}}$
E 2	تبليط موحد	0 [3]	δ 3	h δ 3	q δ 3	سداسي
E 3	قرص العسل المحدب المنتظم	0 [4]	δ 4	h δ 4	q δ 4
E 4	قرص عسل رباعي منتظم	0 [5]	δ 5	h δ 5	q δ 5	قرص العسل ذو 24 خلية
E 5	قرص عسل موحد من 5	0 [6]	δ 6	h δ 6	q δ 6
E 6	قرص عسل موحد بستة أشكال	0 [7]	δ 7	h δ 7	q δ 7	2 22
E 7	قرص عسل موحد مكون من 7 خلايا	0 [8]	δ 8	h δ 8	q δ 8	1 33 • 3 31
E 8	قرص عسل موحد مكون من 8 أجزاء	0 [9]	δ 9	h δ 9	q δ 9	1 52 • 2 51 • 5 21
E 9	قرص عسل موحد مكون من 9 طبقات	0 [10]	δ 10	h δ 10	q δ 10
E 10	قرص عسل موحد مكون من 10 أجزاء	0 [11]	δ 11	h δ 11	q δ 11
E n −1	قرص عسل منتظم ( ن - 1)	0 [ ن ]	δ n	h δ n	q δ n	1 كيلو 2 • 2 كيلو 1 • كيلو 21