قرص العسل ذو 8 مكعبات

قرص العسل ذو 8 مكعبات
(بدون صورة)
يكتب	زي موحد عادي مكون من 8 خلايا نحل
عائلة	خلية نحل مكعبة فائقة
رمز شلافلي	{4,3 6 ,4} {4,3 5 ,3 1,1 } t 0,8 {4,3 6 ,4} {∞} (8)
مخططات كوكسيتر-دينكين
نوع ذو 8 أوجه	{4,3 6 }
نوع ذو 7 أوجه	{4,3 5 }
نوع ذو 6 أوجه	{4,3 4 }
نوع ذو 5 أوجه	{4,3 3 }
نوع ذو 4 أوجه	{4,3 2 }
نوع الخلية	{4,3}
نوع الوجه	{4}
شكل الوجه	{4,3} ( ثماني الأوجه )
شكل الحافة	8 {4,3,3} ( خلية 16 )
شكل الرأس	256 {4,3 6 } ( 8-orthoplex )
مجموعة كوكسيتر	[4,3 6 ,4]
مزدوج	ذاتي مزدوج
ملكيات	متعدٍ على الرؤوس ، متعدٍ على الحواف ، متعدٍ على الوجوه ، متعدٍ على الخلايا

في الهندسة ، يعتبر قرص العسل المكعب الثماني أو قرص العسل الثماني هو التبليط المنتظم الوحيد الذي يملأ الفراغ (أو قرص العسل ) في الفضاء الإقليدي ذي 8 أبعاد.

وهو مشابه للتبليط المربع للمستوى وللقرص العسلي المكعب للفضاء ثلاثي الأبعاد، والقرص العسلي الفائق التداخل للفضاء رباعي الأبعاد.

توجد العديد من تركيبات وايثوف المختلفة لهذا الشكل الشبيه بخلية النحل. الشكل الأكثر تناظرًا هو الشكل المنتظم ، برمز شلافلي {4، 3 ⁶ ، 4}. يوجد شكل آخر ذو وجهين متناوبين من المكعب الفائق (مثل رقعة الشطرنج ) برمز شلافلي {4، 3 ⁵ ، 3 ^{1، 1} }. أما تركيب وايثوف الأقل تناظرًا فيحتوي على 256 نوعًا من الأوجه حول كل رأس، وله ناتج منشوري برمز شلافلي {∞} ⁽⁸⁾ .

تُنتج مجموعة كوكسيتر [4,3 ⁶ ,4]، 511 تبديلاً من التبليطات المنتظمة ، منها 271 تبديلاً بتناظر فريد و270 تبديلاً بهندسة فريدة. ويُعدّ قرص العسل المكعب ذو الأبعاد الثمانية الموسّع مطابقاً هندسياً لقرص العسل المكعب ذي الأبعاد الثمانية.

يمكن تحويل قرص العسل ذو 8 مكعبات إلى قرص العسل ذو 8 مكعبات نصف مكعبة ، وذلك باستبدال المكعبات الثمانية بمكعبات نصف مكعبة ثمانية ، ويتم ملء الفجوات المتبادلة بواسطة 8 أوجه أورثوبلكس.

• قائمة متعددات الوجوه المنتظمة

• كوكسيتر، HSM Regular Polytopes ، (الطبعة الثالثة، 1973)، دوفر، ص  296، الجدول الثاني: خلايا النحل المنتظمة، ISBN 0-486-61480-8
• كتاب "المناظير: مختارات من كتابات إتش إس إم كوكسيتر" ، حرره إف. آرثر شيرك، وبيتر ماكمولين، وأنتوني سي. طومسون، وآسيا إيفيتش فايس، منشورات وايلي-إنترساينس، 1995، wiley.com ، ISBN 978-0-471-01003-6
  • (الورقة 24) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة III ، [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]

v ت هـ خلايا نحل أساسية محدبة منتظمة ومتجانسة بأبعاد 2-9
فضاء	عائلة	${\displaystyle {\tilde {A}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {C}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {B}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {D}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {G}}_{2}}$/${\displaystyle {\tilde {F}}_{4}}$/${\displaystyle {\tilde {E}}_{n-1}}$
E 2	تبليط موحد	0 [3]	δ 3	h δ 3	q δ 3	سداسي
E 3	قرص العسل المحدب المنتظم	0 [4]	δ 4	h δ 4	q δ 4
E 4	قرص عسل رباعي منتظم	0 [5]	δ 5	h δ 5	q δ 5	قرص العسل ذو 24 خلية
E 5	قرص عسل موحد من 5	0 [6]	δ 6	h δ 6	q δ 6
E 6	قرص عسل موحد بستة أشكال	0 [7]	δ 7	h δ 7	q δ 7	2 22
E 7	قرص عسل موحد مكون من 7 خلايا	0 [8]	δ 8	h δ 8	q δ 8	1 33 • 3 31
E 8	قرص عسل موحد مكون من 8 أجزاء	0 [9]	δ 9	h δ 9	q δ 9	1 52 • 2 51 • 5 21
E 9	قرص عسل موحد مكون من 9 طبقات	0 [10]	δ 10	h δ 10	q δ 10
E 10	قرص عسل موحد مكون من 10 أجزاء	0 [11]	δ 11	h δ 11	q δ 11
E n −1	قرص عسل منتظم ( ن - 1)	0 [ ن ]	δ n	h δ n	q δ n	1 كيلو 2 • 2 كيلو 1 • كيلو 21