قرص العسل ربع المكعب الفائق

في الهندسة ، يُعرف قرص العسل ربع المكعب الفائق (أو قرص العسل ربع المكعب ذي البعد n ) بأنه سلسلة لانهائية من أقراص العسل ذات أبعاد متعددة ، مبنية على قرص العسل المكعب الفائق . ويُعطى رمز شلافلي q{4,3...3,4} أو رمز كوكسيتر q δ ₄ الذي يمثل الشكل المنتظم مع إزالة ثلاثة أرباع الرؤوس ويحتوي على تناظر مجموعة كوكسيتر.${\displaystyle {\tilde {D}}_{n-1}}$بالنسبة لـ n ≥ 5، مع${\displaystyle {\tilde {D}}_{4}}$=${\displaystyle {\tilde {A}}_{4}}$وبالنسبة لخلايا النحل ربع المكعبة n${\displaystyle {\tilde {D}}_{5}}$=${\displaystyle {\tilde {B}}_{5}}$[ ^{1 ]​}

q δ n	اسم	رمز شلافلي	مخططات كوكسيتر	جوانب			شكل الرأس
q δ 3	تبليط ربع مربع	q{4,4}	أو أو	h{4}={2}	{ }×{ }		{ }×{ }
q δ 4	قرص العسل ربع مكعب	q{4,3,4}	أو أو	h{4,3}	h 2 {4,3}		منشور مضاد مثلثي ممدود
q δ 5	قرص عسل رباعي الطبقات	q{4,3 2 ,4}	أو أو	h{4,3 2 }	h 3 {4,3 2 }		{3,4}×{}
q δ 6	ربع قرص عسل مكعب 5	q{4,3 3 ,4}		h{4,3 3 }	ح 4 {4،3 3 }		موشور مضاد مصحح بخمس خلايا
q δ 7	ربع قرص العسل 6 مكعب	q{4,3 4 ,4}		h{4,3 4 }	ح ٥ {٤،٣ ٤ }	{3,3}×{3,3}
q δ 8	ربع قرص العسل 7 مكعب	q{4,3 5 ,4}		h{4,3 5 }	ح 6 {4،3 5 }	{3,3}×{3,3 1,1 }
q δ 9	ربع قرص العسل 8 مكعب	q{4,3 6 ,4}		h{4,3 6 }	ح 7 {4،3 6 }	{3,3}×{3,3 2,1 } {3,3 1,1 }×{3,3 1,1 }
q δ n	قرص العسل ربع مكعب	q{4,3 n−3 ,4}	...	h{4,3 n−2 }	h n−2 {4,3 n−2 }	...

• قرص العسل المكعب الفائق
• قرص العسل المكعب المفرط المتناوب
• قرص العسل البسيط
• قرص عسل بسيط مقطوع
• قرص العسل البسيط المقطوع بالكامل

• كوكسيتر، HSM Regular Polytopes ، (الطبعة الثالثة، 1973)، طبعة دوفر، ISBN 0-486-61480-8
  1. الصفحات 122-123، 1973. ( تشكل  شبكة المكعبات الفائقة γ _n خلايا النحل المكعبة ، δ _n+1 )
  2. الصفحات  154-156: الاقتطاع الجزئي أو التناوب، ويرمز إليه بالبادئة q
  3. صفحة  ٢٩٦، الجدول الثاني: خلايا النحل المنتظمة، δ _n+1
• كتاب "المناظير: مختارات من كتابات إتش إس إم كوكسيتر" ، حرره إف. آرثر شيرك، وبيتر ماكمولين، وأنتوني سي. طومسون، وآسيا إيفيك فايس، منشورات وايلي-إنترساينس، 1995، رقم ISBN 978-0-471-01003-6أُرشف بتاريخ 11 يوليو 2016 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine) .
  • (الورقة 22) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة I ، [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407، MR 2,10] (1.9 ملء الفراغات المنتظمة)
  • (الورقة 24) إتش إس إم كوكسيتر، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة III ، [مجلة الرياضيات 200 (1988) 3-45] انظر الصفحة 318
• كليتزينغ، ريتشارد. "التقسيمات الإقليدية من 1D إلى 8D" .

v ت هـ خلايا نحل أساسية محدبة منتظمة ومتجانسة بأبعاد 2-9
فضاء	عائلة	${\displaystyle {\tilde {A}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {C}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {B}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {D}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {G}}_{2}}$/${\displaystyle {\tilde {F}}_{4}}$/${\displaystyle {\tilde {E}}_{n-1}}$
E 2	تبليط موحد	0 [3]	δ 3	h δ 3	q δ 3	سداسي
E 3	قرص العسل المحدب المنتظم	0 [4]	δ 4	h δ 4	q δ 4
E 4	قرص عسل رباعي منتظم	0 [5]	δ 5	h δ 5	q δ 5	قرص العسل ذو 24 خلية
E 5	قرص عسل موحد من 5	0 [6]	δ 6	h δ 6	q δ 6
E 6	قرص عسل موحد بستة أشكال	0 [7]	δ 7	h δ 7	q δ 7	2 22
E 7	قرص عسل موحد مكون من 7 خلايا	0 [8]	δ 8	h δ 8	q δ 8	1 33 • 3 31
E 8	قرص عسل موحد مكون من 8 أجزاء	0 [9]	δ 9	h δ 9	q δ 9	1 52 • 2 51 • 5 21
E 9	قرص عسل موحد مكون من 9 خلايا	0 [10]	δ 10	h δ 10	q δ 10
E 10	قرص عسل موحد مكون من 10 أجزاء	0 [11]	δ 11	h δ 11	q δ 11
E n −1	قرص عسل منتظم ( ن - 1)	0 [ ن ]	δ n	h δ n	q δ n	1 كيلو 2 • 2 كيلو 1 • كيلو 21