قرص عسل مُقتطع حلقيًا من 5-simplex

قرص عسل مُقتطع حلقيًا من 5-simplex
(لا توجد صورة)
يكتب	قرص العسل الموحد
عائلة	قرص العسل البسيط ذو الحلقة المبتورة
رمز شلافلي	t 0,1 {3 [6] }
مخطط كوكسيتر	أو
أنواع الوجوه الخمسة	{3,3,3,3} t{3,3,3,3} 2t{3,3,3,3}
أنواع الوجوه الأربعة	{3,3,3} t{3,3,3}
أنواع الخلايا	{3,3} t{3,3}
أنواع الوجوه	{3} t{3}
شكل الرأس	موشور مضاد ممدود بخمس خلايا
مجموعات كوكسيتر	${\displaystyle {\tilde {A}}_{5}}$×2 2 ، [[3 [ 6 ]]]
ملكيات	متعدٍ على الرؤوس

في الهندسة الإقليدية خماسية الأبعاد ، يُعدّ قرص العسل ذو الشكل الدائري المقطوع خماسي الأبعاد ، أو قرص العسل السداسي ذو الشكل الدائري المقطوع، شكلاً هندسياً يملأ الفراغ (أو قرص العسل ). ويتكون من أوجه خماسية الأبعاد ، وأوجه خماسية الأبعاد مقطوعة ، وأوجه خماسية الأبعاد مقطوعة مرتين، بنسبة 1:1:1.

شكل رأسها عبارة عن منشور مضاد ممدود ذي خمس خلايا، يتكون من خليتين متوازيتين بتكوين مزدوج، متصلتين بعشرة أهرامات رباعية الأوجه (خلايا ممدودة ذات خمس خلايا) من خلية على أحد الجانبين إلى نقطة على الجانب الآخر. يحتوي شكل الرأس على 8 رؤوس و12 خلية ذات خمس خلايا.

يمكن بناؤه على شكل ست مجموعات من المستويات الفائقة المتوازية التي تقسم الفضاء. وتولد تقاطعات المستويات الفائقة تقسيمات قرص العسل ذات الخمس خلايا والمقطوعة دوريًا على كل مستوى فائق.

تُعد هذه الخلية النحلية واحدة من 12 خلية نحلية موحدة وفريدة من نوعها ^{[ 1 ]} تم بناؤها بواسطة${\displaystyle {\tilde {A}}_{5}}$مجموعة كوكسيتر . التناظر الممتد للمخطط السداسي لـ${\displaystyle {\tilde {A}}_{5}}$تسمح مجموعة كوكسيتر بالتشاكلات الذاتية التي تُسقط عُقد المخطط (المرايا) على بعضها البعض. لذا، فإن أشكال خلايا النحل الاثني عشر المختلفة تُمثل تناظرات أعلى بناءً على تناظر ترتيب الحلقات في المخططات.

أقراص العسل A5
التناظر السداسي	التناظر الممتد	مخطط موسع	مجموعة موسعة	مخططات خلية النحل
أ1	[3 [6] ]		${\displaystyle {\tilde {A}}_{5}}$
د2	<[3 [6] ]>		${\displaystyle {\tilde {A}}_{5}}$×2 1	1 ،،،،
ص2	[[3 [ 6 ] ]]		${\displaystyle {\tilde {A}}_{5}}$×2 2	2 ،
i4	[<[3 [6] ]>]		${\displaystyle {\tilde {A}}_{5}}$×2 1 ×2 2	،
د6	<3[3 [6] ]>		${\displaystyle {\tilde {A}}_{5}}$×6 1
r12	[6[3 [6] ]]		${\displaystyle {\tilde {A}}_{5}}$12 ×	3

خلايا نحل منتظمة ومتجانسة في مساحة 5:

• قرص العسل ذو 5 مكعبات
• قرص العسل ذو 5 مكعبات نصفية
• قرص العسل 5-simplex
• قرص عسل مقطوع بالكامل من 5 طبقات

• نورمان جونسون، متعددات الوجوه المنتظمة ، مخطوطة (1991)
• كتاب "المناظير: مختارات من كتابات إتش إس إم كوكسيتر" ، حرره إف. آرثر شيرك، وبيتر ماكمولين، وأنتوني سي. طومسون، وآسيا إيفيك فايس، منشورات وايلي-إنترساينس، 1995، رقم ISBN 978-0-471-01003-6
  • (الورقة 22) HSM Coxeter ، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة I ، [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407، MR 2,10] (1.9 ملء الفراغات المنتظمة)
  • (الورقة 24) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة III ، [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]

v ت هـ خلايا نحل أساسية محدبة منتظمة ومتجانسة بأبعاد 2-9
فضاء	عائلة	${\displaystyle {\tilde {A}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {C}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {B}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {D}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {G}}_{2}}$/${\displaystyle {\tilde {F}}_{4}}$/${\displaystyle {\tilde {E}}_{n-1}}$
E 2	تبليط موحد	0 [3]	δ 3	h δ 3	q δ 3	سداسي
E 3	قرص العسل المحدب المنتظم	0 [4]	δ 4	h δ 4	q δ 4
E 4	قرص عسل رباعي منتظم	0 [5]	δ 5	h δ 5	q δ 5	قرص العسل ذو 24 خلية
E 5	قرص عسل موحد من 5	0 [6]	δ 6	h δ 6	q δ 6
E 6	قرص عسل موحد بستة أشكال	0 [7]	δ 7	h δ 7	q δ 7	2 22
E 7	قرص عسل موحد مكون من 7 خلايا	0 [8]	δ 8	h δ 8	q δ 8	1 33 • 3 31
E 8	قرص عسل موحد مكون من 8 أجزاء	0 [9]	δ 9	h δ 9	q δ 9	1 52 • 2 51 • 5 21
E 9	قرص عسل موحد مكون من 9 طبقات	0 [10]	δ 10	h δ 10	q δ 10
E 10	قرص عسل موحد مكون من 10 أجزاء	0 [11]	δ 11	h δ 11	q δ 11
E n −1	قرص عسل منتظم ( ن - 1)	0 [ ن ]	δ n	h δ n	q δ n	1 كيلو 2 • 2 كيلو 1 • كيلو 21