2 51 قرص العسل

2 51 قرص العسل
(لا يوجد صورة)
يكتب	فسيفساء موحدة
عائلة	2 ك1 متعدد السطوح
رمز شلايفلي	{3,3,3 5,1 }
رمز كوكستر	2 51
مخطط كوكستر-داينكين
أنواع الوجوه الثمانية	2 41 {3 7 }
أنواع الوجوه السبعة	2 31 {3 6 }
أنواع الوجوه الستة	2 21 {3 5 }
5 أنواع الوجوه	2 11 {3 4 }
نوع ذو 4 وجوه	{3 3 }
الخلايا	{3 2 }
وجوه	{3}
شكل الحافة	0 51
شكل الرأس	1 51
شكل الحافة	0 51
مجموعة كوكستر	${\displaystyle {\tilde {E}}_{8}}$، [3 5،2،1 ]

في الهندسة ذات الأبعاد الثمانية ، فإن قرص العسل 2 ₅₁ هو فسيفساء متجانسة تملأ الفراغ . وهو يتألف من 2 ₄₁ متعدد السطوح و 8 أوجه بسيطة مرتبة في شكل رأسي مكون من 8 أنصاف مكعبات . وهو الشكل الأخير في عائلة 2 _k1 .

يتم إنشاؤه بواسطة بناء وايثوف على مجموعة من 9 مرايا فائقة المستوى في فضاء ثماني الأبعاد.

يمكن استخراج معلومات الجوانب من مخطط Coxeter-Dynkin الخاص بها .

إزالة العقدة الموجودة على الفرع القصير يترك 8-simplex .

إزالة العقدة في نهاية الفرع ذو الطول 5 يترك 2 ₄₁ .

يتم تحديد شكل الرأس بإزالة العقدة الحلقية وحلقة العقدة المجاورة. هذا يجعل المكعب ذي الثمانية أنصاف ، 1 ₅₁ .

شكل الحافة هو شكل الرأس لشكل الرأس. هذا يجعل 7-simplex المعدل ، 0 ₅₁ .

2 ك 1 شخصية في أبعاد n
فضاء	محدود						إقليدي	زائدي
ن	3	4	5	6	7	8	9	10
مجموعة كوكستر	هـ 3 = أ 2 أ 1	هـ 4 = أ 4	هـ 5 = د 5	هـ 6	هـ 7	هـ 8	ع 9 = = ع 8 +${\displaystyle {\tilde {E}}_{8}}$	ع 10 = = ع 8 ++${\displaystyle {\bar {T}}_{8}}$
مخطط كوكستر
التماثل	[3 −1,2,1 ]	[3 0,2,1 ]	[[3 1,2,1 ]]	[3 2,2,1 ]	[3 3,2,1 ]	[3 4،2،1 ]	[3 5،2،1 ]	[3 6,2,1 ]
طلب	12	120	384	51,840	2,903,040	696,729,600	∞
الرسم البياني							-	-
اسم	2 −1,1	2 01	2 11	2 21	2 31	2 41	251	2 61

• كوكستر، جمال الهندسة: اثنا عشر مقالاً ، منشورات دوفر، 1999، رقم ISBN  978-0-486-40919-1 (الفصل 3: بناء وايثوف لمتعددات السطوح المنتظمة)
• متعددات السطوح المنتظمة من نوع Coxeter (1963)، شركة Macmillan
  • متعددات السطوح المنتظمة ، الطبعة الثالثة، (1973)، طبعة دوفر، ISBN 0-486-61480-8 (الفصل 5: المشكال) 
• الكالييدوسكوب: كتابات مختارة لـ HSM Coxeter ، تحرير F. Arthur Sherk، Peter McMullen، Anthony C. Thompson، Asia Ivic Weiss، Wiley-Interscience Publication، 1995، ISBN 978-0-471-01003-6 [1]  
  • (الورقة 24) HSM Coxeter، متعددات السطوح المنتظمة وشبه المنتظمة، المجلد الثالث ، [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]

ف ت هـ أقراص عسلية منتظمة وموحدة محدبة أساسية بأبعاد 2-9
فضاء	عائلة	${\displaystyle {\tilde {A}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {C}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {B}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {D}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {G}}_{2}}$/ /${\displaystyle {\tilde {F}}_{4}}$${\displaystyle {\tilde {E}}_{n-1}}$
هـ 2	بلاط موحد	0 [3]	δ 3	ح 3	س 3	سداسي الشكل
هـ 3	قرص العسل المحدب الموحد	0 [4]	δ 4	ح 4	س 4
هـ 4	4- قرص العسل الموحد	0 [5]	δ 5	حδ 5	س 5	قرص العسل ذو 24 خلية
هـ 5	5- قرص العسل الموحد	0 [6]	δ 6	ح 6	س 6
هـ 6	6- قرص العسل الموحد	0 [7]	δ 7	ح 7	س 7	2 22
هـ 7	الزي الموحد 7-قرص العسل	0 [8]	δ 8	ح 8	س 8	1 33 • 3 31
هـ 8	8- قرص العسل الموحد	0 [9]	δ 9	حδ 9	س 9	1 52 • 251 • 5 21
هـ 9	الزي الرسمي 9-قرص العسل	0 [10]	δ 10	ح 10	س 10
هـ 10	الزي الموحد 10-قرص العسل	0 [11]	δ 11	ح 11	س 11
ع ن -1	موحد ( ن -1)- قرص العسل	0 [ ن ]	δ ن	هـ ن	قδ ن	1 ك2 • 2 ك1 • ك 21