لولب لولبي

الموسوعة الحرة
يُستخدم لولبٌ مُسنَّن لتحويل عزم الدوران إلى قوة خطية في بوابة الفيضان . يقوم المشغل بتدوير الترس المخروطي الرأسي الصغير في المنتصف. وبفضل الميزة الميكانيكية، يتسبب ذلك في دوران التروس المخروطية الأفقية (في أقصى اليسار وأقصى اليمين، ذات الثقوب المركزية الملولبة). يؤدي دورانها إلى رفع أو خفض العمودين الرأسيين الطويلين الملولبين، حيث لا يمكنهما الدوران بحرية.

اللولب هو بنية حلزونية تُستخدم للتحويل بين الحركة الدورانية والخطية أو القوة. يتكون اللولب من نتوء يلتف حول أسطوانة أو مخروط على شكل حلزون، ويُسمى الأول باللولب المستقيم والثاني باللولب المخروطي . يُعد اللولب السمة الأساسية للبرغي كآلة بسيطة وكأداة تثبيت ملولبة .

تعتمد الميزة الميكانيكية للولب على خطوة الدوران ، وهي المسافة الخطية التي يقطعها اللولب في دورة واحدة. [ 1 ] في معظم التطبيقات، تُختار خطوة الدوران بحيث يكون الاحتكاك كافيًا لمنع تحول الحركة الخطية إلى دورانية، أي بحيث لا ينزلق اللولب حتى عند تطبيق قوة خطية، طالما لا توجد قوة دورانية خارجية. هذه الخاصية أساسية لغالبية استخداماته. يُشبه شد لولب أداة التثبيت دفع إسفين في فجوة حتى يثبت بإحكام من خلال الاحتكاك وتشوه مرن طفيف .

التطبيقات

تُستخدم خيوط البراغي في العديد من التطبيقات:

في جميع هذه التطبيقات، يؤدي سن اللولب وظيفتين رئيسيتين:

  • تحويل الحركة الدورانية إلى حركة خطية.
  • منع الحركة الخطية دون الدوران المقابل.

تصميم

جنس

يمكن وصف كل زوج متطابق من الخيوط، الخارجية والداخلية ، بأنه ذكر وأنثى . وبشكل عام، تُعتبر الخيوط الموجودة على السطح الخارجي ذكرية، بينما تُعتبر الخيوط الموجودة على السطح الداخلي أنثوية. على سبيل المثال، يحتوي البرغي على خيوط ذكرية، بينما يحتوي ثقبه المقابل (سواء في الصامولة أو القاعدة) على خيوط أنثوية. تُسمى هذه الخاصية بالجنس . ويُطلق على عملية تركيب أداة تثبيت ذات خيوط ذكرية مع أداة تثبيت ذات خيوط أنثوية اسم التزاوج .

استخدام اليد

خيوط لولبية يمين ويسار
قاعدة اليد اليمنى في خيوط البراغي

يمكن أن يلتف خيط اللولب في اتجاهين محتملين، وهو ما يُعرف بالاتجاهية . تُوجّه معظم الخيوط بحيث يتحرك الجسم المُلَولَب، عند النظر إليه من نقطة على المحور المار بمركز اللولب، بعيدًا عن الناظر عند تدويره باتجاه عقارب الساعة ، ويقترب منه عند تدويره عكس اتجاه عقارب الساعة. يُعرف هذا النوع من الخيوط بالخيط الأيمن ( RH )، لأنه يتبع قاعدة مسكة اليد اليمنى . أما الخيوط الموجهة في الاتجاه المعاكس فتُعرف بالخيط الأيسر ( LH ).

بحسب المتعارف عليه، يُعتبر اتجاه اللولبة يمينياً هو الاتجاه الافتراضي. لذا، فإن معظم الأجزاء الملولبة والمثبتات ذات لولبة يمينية. أما استخدامات اللولبة اليسارية فتشمل:

  • في الحالات التي قد يؤدي فيها دوران العمود إلى ارتخاء الصامولة التقليدية ذات اللولبة اليمنى بدلاً من إحكام ربطها، وذلك بسبب عزم الدوران المطبق أو بسبب التذبذب الناتج عن الاحتكاك . ومن الأمثلة على ذلك:
  • بالإضافة إلى الخيوط اليمنى في مشابك الشد ومسامير التثبيت [ 3 ]
  • في بعض توصيلات إمدادات الغاز لمنع التوصيلات الخاطئة الخطيرة، على سبيل المثال:
    • في لحام الغاز، يستخدم مصدر الغاز القابل للاشتعال خيوطًا يسارية، بينما يحتوي مصدر الأكسجين، إن وجد، على خيط تقليدي.
    • صمام POL لأسطوانات غاز البترول المسال
  • في حالة عدم إمكانية تدوير أي من طرفي الأنبوب الملولب لربط أو فك الوصلة (كما هو الحال في أنابيب التدفئة التقليدية الممتدة عبر عدة غرف في مبنى)، فإن الوصلة ستكون ذات سن لولبي يميني وآخر يساري.
  • في بعض الحالات، مثل أقلام الحبر الجاف القديمة ، لتوفير طريقة "سرية" للتفكيك.
  • في قذائف المدفعية، يجب مراعاة أي جزء يُربط بالقذيفة من حيث ما سيحدث عند إطلاقها، على سبيل المثال، أي جزء يُربط بقاعدة القذيفة من أسفلها يجب أن يكون ملولبًا عكسيًا.
  • في آليات لإعطاء إجراء أكثر سهولة مثل:
    • يُستخدم لولب التغذية في المنزلق العرضي للمخرطة لتحريك المنزلق العرضي بعيدًا عن المشغل عند تدوير لولب التغذية في اتجاه عقارب الساعة.
    • برغي ضبط عمق القطع في مسحاج معدني من نوع "بيلي" (أو "ستانلي-بيلي")، بحيث تتحرك الشفرة في اتجاه إصبع اليد اليمنى.
  • تحتوي بعض مصابيح وتركيبات قاعدة إديسون (مثل تلك التي كانت تُستخدم سابقًا في مترو أنفاق مدينة نيويورك أو عربات سبريج-تومسون التي تعود لما قبل الحرب العالمية الأولى في مترو باريس ) على سن لولبي يساري لردع السرقة، لأنها لا يمكن استخدامها في تركيبات إضاءة أخرى.

استمارة

خيوط مختلفة (وغير متوافقة) تشمل (من اليسار) M12 يساري، M12 قياسي، M12x1.5 (دقيق)، M12x1.25 (دقيق)، 1/2 بوصة UNF، 1/2 بوصة UNC، 1/2 بوصة BSW، و1/2 بوصة BSF

يُطلق على شكل المقطع العرضي للسن اللولبي غالبًا اسم شكل السن اللولبي . وقد يكون مربعًا أو مثلثًا أو شبه منحرف أو أشكالًا أخرى. يشير مصطلحا " الشكل " و "شكل السن اللولبي" أحيانًا إلى جميع جوانب التصميم مجتمعة (شكل المقطع العرضي، والخطوة، والأقطار)، ولكنهما يشيران عادةً إلى الشكل الهندسي القياسي المستخدم في البرغي. تشمل الفئات الرئيسية للسن اللولبي: سن الآلات، وسن المواد، وسن الطاقة.

تعتمد معظم أشكال الخيوط المثلثية على مثلث متساوي الساقين . وتُسمى عادةً خيوط V أو خيوط على شكل حرف V نسبةً إلى شكل حرف V. بالنسبة لخيوط V بزاوية 60 درجة، يكون المثلث متساوي الساقين، تحديدًا، متساوي الأضلاع . أما بالنسبة للخيوط الداعمة ، فيكون المثلث مختلف الأضلاع .

عادةً ما يتم اقتطاع المثلث النظري بدرجات متفاوتة (أي أن رأس المثلث يُقصّر). يُطلق على الخيط V الذي لا يوجد فيه اقتطاع (أو يوجد فيه مقدار ضئيل يُعتبر مهملاً) اسم الخيط V الحاد . يحدث الاقتطاع (وهو مُقنّن في المعايير) لأسباب عملية - إذ لا يمكن عمليًا أن تكون أداة قطع أو تشكيل الخيوط ذات طرف حاد تمامًا، والاقتطاع مرغوب فيه على أي حال، لأنه بخلاف ذلك:

  • ستنكسر حافة أداة القطع أو التشكيل بسهولة بالغة؛
  • ستظهر نتوءات على قمم خيوط الجزء أو المثبت عند القطع، وستكون عرضة بشكل كبير لظهور نتوءات إضافية في المستقبل نتيجة للخدوش (الشقوق)؛
  • تحتاج جذور وقمم الخيوط الذكرية والأنثوية المتزاوجة إلى خلوص لضمان التقاء الجوانب المائلة لشكل V بشكل صحيح على الرغم من الخطأ في قطر الخطوة والأوساخ والنتوءات الناتجة عن الخدوش.
  • لا تضيف نقطة شكل الخيط قوة تذكر للخيط.

في براغي الكرات ، تحتوي أزواج الذكر والأنثى على كرات محملة بينهما. أما براغي البكرات فتستخدم أشكال لولبية تقليدية وبكرات ملولبة بدلاً من الكرات.

زاوية

تُسمى الزاوية المحصورة المميزة لشكل المقطع العرضي عادةً بزاوية الخيط . بالنسبة لمعظم الخيوط على شكل حرف V، تُعتبر هذه الزاوية قياسية عند 60 درجة ، ولكن يمكن استخدام أي زاوية أخرى. يقع المقطع العرضي الذي تُقاس عليه هذه الزاوية على مستوى يشمل محور الأسطوانة أو المخروط الذي يُصنع عليه الخيط.

المقدمة، والرمية، والبدايات

الخطوة والخطوة لسنتين لولبيتين؛ واحدة ببداية واحدة والأخرى ببدايتين
في هذا المثال، يتم تمييز ما يصل إلى أربع نجوم بألوان مختلفة.

يُعدّ كلٌّ من " الخطوة " و"الخطوة اللولبية" مفهومين مترابطين ترابطًا وثيقًا ، وقد يحدث التباس بينهما لتشابههما في معظم البراغي. الخطوة هي المسافة على طول محور البرغي التي تُغطّى بدورة كاملة واحدة للسن اللولبي (360 درجة). أما الخطوة اللولبية فهي المسافة من قمة سن لولبي إلى قمة السن اللولبي التالي عند النقطة نفسها.

نظرًا لأن الغالبية العظمى من أشكال لولب البراغي أحادية البداية ، فإن خطوة اللولب وميله متساويان. تعني البداية الأحادية وجود نتوء واحد فقط يلتف حول أسطوانة جسم البرغي. في كل دورة كاملة (360 درجة)، يتقدم البرغي محوريًا بمقدار عرض نتوء واحد. أما البداية المزدوجة فتعني وجود نتوءين يلتفّان حول أسطوانة جسم البرغي. [ 4 ] في كل دورة كاملة (360 درجة)، يتقدم البرغي محوريًا بمقدار عرض نتوءين. بعبارة أخرى، ترتبط خطوة اللولب وميله ارتباطًا بارامتريًا، وغالبًا ما تكون قيمة المعامل الذي يربط بينهما، وهو عدد بدايات اللولب، تساوي 1، وفي هذه الحالة تصبح العلاقة بينهما متساوية. بشكل عام، خطوة اللولب تساوي ميله مضروبًا في عدد بدايات اللولب.

بينما تُعرَّف الخيوط المترية عادةً بخطوتها، أي المسافة التي تقطعها كل سن، فإن المعايير القائمة على البوصة تستخدم عادةً منطقًا معاكسًا، أي عدد الأسنان الموجودة في مسافة معينة. وبالتالي، تُعرَّف الخيوط القائمة على البوصة من حيث عدد الأسنان في البوصة (TPI). يصف كل من الخطوة وعدد الأسنان في البوصة نفس الخاصية الفيزيائية الأساسية، ولكن بمصطلحات مختلفة. عندما تُستخدم البوصة كوحدة قياس للخطوة، يكون عدد الأسنان في البوصة هو مقلوب الخطوة، والعكس صحيح. على سبيل المثال، خيط 1/4 -20 له 20 سنًا في البوصة، مما يعني أن خطوته هي 1/20 بوصة ( 0.050 بوصة أو 1.27 مم ).  

يمكن تشبيه درجة الصوت، باعتبارها المسافة بين قمة خيط وآخر، بطول الموجة . وثمة تشبيه آخر للموجة ، وهو أن درجة الصوت وعدد اللفات في البوصة (TPI) متقابلان، تمامًا كما أن الدورة والتردد متقابلان.

الخشن مقابل الناعم

الخيوط الخشنة هي تلك ذات الخطوة الأكبر (عدد أقل من الخيوط لكل مسافة محورية)، بينما الخيوط الدقيقة هي تلك ذات الخطوة الأصغر (عدد أكبر من الخيوط لكل مسافة محورية). تتميز الخيوط الخشنة بشكل لولبي أكبر بالنسبة لقطر البرغي، بينما تتميز الخيوط الدقيقة بشكل لولبي أصغر بالنسبة لقطر البرغي. هذا التمييز مشابه للتمييز بين الأسنان الخشنة والناعمة في المنشار أو المبرد ، أو بين حبيبات الصنفرة الخشنة والناعمة .

مسمار غطاء عمود الكامات ملولب 1 ⁄4 -20 UNC (يسار، لرأس أسطوانة من الألومنيوم) و 1 ⁄4 -28 UNF (يمين، لصامولة فولاذية؛ من محرك جاكوار XK من ستينيات القرن الماضي )

تتضمن معايير الخيوط V الشائعة ( ISO 261 ومعيار الخيوط الموحد ) نوعين من الخيوط : خشنة وناعمة، لكل قطر رئيسي. على سبيل المثال، ينتمي 1/2 -13 إلى سلسلة UNC (الخيوط الخشنة الوطنية الموحدة)، بينما ينتمي 1/2 -20 إلى سلسلة UNF (الخيوط الناعمة الوطنية الموحدة). وبالمثل، فإن M10 ( قطر خارجي اسمي 10 مم) وفقًا لمعيار ISO 261 له نوعان من الخيوط: خشنة بمسافة 1.5 مم وناعمة بمسافة 1.25 مم.   

يشير مصطلحا "الخشن" و "الدقيق" فقط إلى درجة الخيط، وليس إلى الجودة أو التفاوتات.

تتميز الخيوط الخشنة بمقاومة أكبر للتلف والتشابك نظرًا لتداخلها الجانبي الأكبر. كما أنها تُركّب بسرعة أكبر لأنها تتطلب عددًا أقل من اللفات لكل وحدة طول. أما الخيوط الدقيقة فتجعل المثبتات أقوى لأن الجزء الملولب خارجيًا يتميز بقطر داخلي أكبر، مما يؤدي إلى زيادة مساحة الإجهاد، وذلك لنفس القطر الخارجي للخيط. كما أن الخيوط الدقيقة أقل عرضة للاهتزاز والارتخاء نظرًا لصغر زاوية حلزونها، مما يسمح بضبط أدق. [ 5 ]

الأقطار

الأقطار الثلاثة التي تميز الخيوط
التوقيع ⌀ في رسم فني

توجد ثلاثة أقطار مميزة ( ⌀ ) للخيوط: القطر الأكبر ، والقطر الأصغر ، وقطر الخطوة . تحدد المعايير الصناعية حدودًا دنيا (min.) وقصوى (max.) لكل منها، لجميع أحجام الخيوط المعترف بها. تهدف الحدود الدنيا للخيوط الخارجية (أو البراغي ، وفقًا لمصطلحات ISO)، والحدود القصوى للخيوط الداخلية ( الصواميل )، إلى ضمان عدم تلف الخيوط عند حدود قوة الشد للمادة الأصلية. كما تهدف الحدود الدنيا للخيوط الداخلية، والحدود القصوى للخيوط الخارجية، إلى ضمان تطابق الخيوط معًا.

القطر الرئيسي

القطر الأكبر للسن اللولبي هو القطر الأكبر من بين قطرين طرفيين يحددان ارتفاع شكل السن اللولبي، وذلك عند أخذ مقطع عرضي في مستوى يحتوي على محور السن اللولبي. بالنسبة للبرغي، يمثل هذا القطر قطره الخارجي. لا يمكن قياس القطر الأكبر للصامولة مباشرةً (لأن السن اللولبي نفسه يحجبه)، ولكن يمكن اختباره باستخدام مقاييس المرور/عدم المرور.

عادةً ما يكون القطر الأكبر للأسنان الخارجية أصغر من القطر الأكبر للأسنان الداخلية، إذا صُممت الأسنان لتتلاءم معًا. لكن هذا الشرط وحده لا يضمن توافق مسمار وصامولة بنفس الخطوة؛ بل يجب مراعاة الشرط نفسه بشكل منفصل للقطر الأصغر وقطر الخطوة للأسنان. إضافةً إلى توفير خلوص بين قمة أسنان المسمار وجذر أسنان الصامولة، يجب التأكد أيضًا من أن الخلوصات ليست كبيرة جدًا لدرجة تؤدي إلى فشل المثبتات.

القطر الأصغر

يتشابه الشكل الأساسي لجميع خيوط UTS مع جميع خيوط البراغي المترية ISO . ويكمن الاختلاف الوحيد بين المعيارين في القيم الشائعة الاستخدام لـ D maj و P.

القطر الأصغر هو القطر الأدنى للسن اللولبي. الفرق بين القطر الأكبر والقطر الأصغر، مقسومًا على اثنين، يساوي ارتفاع السن اللولبي. القطر الأصغر للصامولة هو قطرها الداخلي. يمكن قياس القطر الأصغر للبرغي باستخدام مقاييس الفتح/الإغلاق أو مباشرةً باستخدام جهاز مقارنة بصري .

كما هو موضح في الشكل على اليمين، قد تبدو الخيوط ذات الخطوة والزاوية المتساويتين، والتي تتطابق أقطارها الصغرى، مع اختلاف أقطارها الكبرى وخطوة أسنانها، وكأنها تتلاءم بإحكام، ولكنها تفعل ذلك شعاعيًا فقط؛ ويمكن أيضًا تصور الخيوط التي تتطابق أقطارها الكبرى فقط (غير موضحة) على أنها لا تسمح بالحركة الشعاعية. يجب تقليل حالة المادة المخفضة ، الناتجة عن المساحات غير المستخدمة بين الخيوط، إلى أدنى حد ممكن حتى لا تُضعف المثبتات بشكل مفرط.

لتركيب سن ذكر في سن أنثوي مطابق، يجب أن يكون القطران الأكبر والأصغر للسن الأنثوي أكبر قليلاً من القطرين الأكبر والأصغر للسن الذكري. مع ذلك، لا يظهر هذا الفرق عادةً في جداول المقاسات. تقيس الفرجار القطر الأصغر للسن الأنثوي (القطر الداخلي)، وهو أقل من قياس الفرجار للقطر الأكبر للسن الذكري (القطر الخارجي). على سبيل المثال، تُظهر جداول قياسات الفرجار 0.69 للقطر الداخلي للسن الأنثوي و0.75 للقطر الخارجي للسن الذكري وفقًا لمعايير "3/4 SAE J512" و"3/4-14 UNF JIS SAE-J514 ISO 8434-2". [ 6 ] تجدر الإشارة إلى أن السن الأنثوي يُحدد بالقطر الأكبر المقابل للسن الذكري (3/4 بوصة)، وليس بالقياس الفعلي للسن الأنثوي.

قطر الخطوة

أنواع مختلفة من التركيب المحكم. فقط الخيوط ذات المسافات المتطابقة بين الأسنان تكون محكمة حقًا، محوريًا وشعاعيًا.

قطر الخطوة (PD أو D2 ) لسن لولبي معين، داخليًا كان أم خارجيًا ، هو قطر سطح أسطواني متمركز محوريًا حول السن، يتقاطع مع جوانب السن عند نقاط متساوية البعد. عند النظر إليه في مستوى مقطعي يحتوي على محور السن، تكون المسافة بين هذه النقاط نصف مسافة الخطوة تمامًا. وبالمثل، فإن خطًا موازيًا للمحور وعلى بُعد D2 منه ، يُسمى "خط PD"، يقطع شكل V الحاد للسن، بحيث تتطابق جوانبه مع جوانب السن قيد الاختبار، عند 50% من ارتفاعه. وقد افترضنا أن للجوانب الشكل والزاوية والخطوة المناسبة لمعيار السن المحدد. وهو عمومًا غير مرتبط بالقطرين الأكبر ( D ) والأصغر ( D1 ) ، خاصةً إذا كانت نقاط قطع قمة وجذر شكل V الحاد عند هذين القطرين غير معروفة. بافتراض أن جميع العوامل الأخرى مثالية، فإن D2 و D و D1 معًا تصف شكل الخيط وصفًا كاملًا. معرفة PD تحدد موضع شكل الخيط ذي الشكل V الحاد، والذي تتطابق جوانبه مع الجوانب المستقيمة لجوانب الخيط: على سبيل المثال، قمة الخيط الخارجي تقطع هذه الجوانب بإزاحة شعاعية D − D2 بعيدًا عن موضع خط PD.  

بشرط وجود خلوص معتدل غير سالب بين جذر وقمة اللولب المتقابل، وكون جميع الظروف الأخرى مثالية، فإذا تطابقت أقطار خطوة اللولب والصامولة تمامًا، فلا ينبغي أن يكون هناك أي فراغ بينهما عند التركيب، حتى في حال وجود خلوص موجب بين الجذر والقمم. ويتحقق ذلك عندما تتلامس جوانب اللولب بشكل وثيق قبل تلامس الجذور والقمم، إن حدث ذلك أصلًا.

مع ذلك، فإن هذه الحالة المثالية عمليًا لا يمكن تحقيقها إلا تقريبًا، وتتطلب عادةً استخدام مفتاح ربط للتجميع، مما قد يؤدي إلى تلف السنون. لهذا السبب، يجب عادةً توفير هامش سماح ، أو حد أدنى للاختلاف، بين قطري السنون الداخلية والخارجية، وذلك لتجنب أي انحرافات عن الشكل المثالي للسنون قد تُسبب تداخلًا ، ولتسريع عملية التجميع اليدوي حتى طول التعشيق. تُوفر معايير ISO هذه الهوامش، أو الانحرافات الأساسية كما تُسميها، بدرجات متفاوتة في فئات التوافق المناسبة لنطاقات أحجام السنون. في أحد أقصى الحالات، لا تُوفر الفئة أي هامش سماح، ولكن يُحدد الحد الأقصى لقطر السنون الخارجية ليكون مساويًا للحد الأدنى لقطر السنون الداخلية، ضمن هوامش تفاوت محددة، مما يضمن إمكانية تجميعهما مع إمكانية وجود بعض المرونة في التركيب نظرًا لهامش التفاوت. قد تُوفر فئة تُسمى " التداخل" هوامش سماح سالبة، حيث يكون قطر السنون للبرغي أكبر من قطر السنون للصامولة بمقدار هامش السماح على الأقل.

يتم قياس قطر خطوة الخيوط الخارجية بطرق مختلفة:

  • نوع مخصص من الميكرومتر ، يسمى ميكرومتر الخيط أو ميكرومتر الخطوة، والذي يحتوي على سندان على شكل حرف V وطرف مغزل مخروطي، يتصل بجوانب الخيط للحصول على قراءة مباشرة.
  • يُستخدم ميكرومتر متعدد الأغراض (بسندان مسطح ومحور) فوق مجموعة من ثلاثة أسلاك تستقر على جوانب السن اللولبي، ويُطرح ثابت معلوم من القراءة. (الأسلاك في الواقع عبارة عن دبابيس قياس، تُصقل بدقة متناهية، على الرغم من أن "أسلاك" هو الاسم الشائع لها). تُسمى هذه الطريقة طريقة الأسلاك الثلاثة. يُستخدم الشحم أحيانًا لتثبيت الأسلاك في مكانها، مما يُسهّل على المستخدم ضبط القطعة والميكرومتر والأسلاك في الموضع الصحيح.
  • يمكن أيضًا استخدام جهاز مقارنة بصري لتحديد PD بيانيًا.

فئات اللياقة

تُصنَّف طريقة توافق القطع الذكرية والأنثوية، بما في ذلك الحركة والاحتكاك، وفقًا لمعايير الخيوط. ويتطلب تحقيق فئة معينة من التوافق القدرة على العمل ضمن نطاقات التفاوت المسموح بها للأبعاد (الحجم) وتشطيب السطح . ويُعدّ تحديد فئات التوافق وتحقيقها أمرًا بالغ الأهمية لضمان إمكانية التبادل . وتشمل هذه الفئات: 1، 2، 3 (من فضفاض إلى ضيق)؛ A (خارجي) وB (داخلي)؛ بالإضافة إلى أنظمة مختلفة مثل حدود H وD.

دروس التسامح

حد الخيوط

حدّ السن اللولبي أو حدّ قطر الخطوة هو معيار يُستخدم لتصنيف تفاوت قطر خطوة السن اللولبي في صنابير اللولبة . في النظام الإمبراطوري، يُستخدم حدّان H وL، يُحددان مقدار الزيادة أو النقصان في قطر الخطوة عن قيمته الأساسية بوحدات 0.0005 بوصة، على التوالي. وبالتالي، فإن صنبورًا مُصنّفًا بحدّ H يساوي 3، ويُرمز له بـ H3 ، سيكون قطر خطوته أكبر بمقدار 0.0005 × 3 = 0.0015 بوصة من قطر الخطوة الأساسي، مما ينتج عنه سن لولبي داخلي ذو ملاءمة أضيق من صنبور H2، على سبيل المثال. أما النظام المتري فيستخدم حدّي D وDU، وهو نفس النظام الإمبراطوري، ولكنه يستخدم رمزي D وDU للدلالة على الزيادة والنقصان على التوالي، ويُقاس بوحدات 0.013 مم (0.51 ميل) . [ 7 ] عمومًا، تتراوح أحجام صنابير اللولبة بين H1 وH5، ونادرًا ما تكون L1. 

يتم قياس قطر خطوة السن اللولبي عندما يكون المقطع العرضي القطري للسن الواحد مساوياً لنصف الخطوة، على سبيل المثال: سن لولبي ذو خطوة 16 = 1 ⁄ 16 بوصة = 0.0625 بوصة ، ويتم قياس قطر الخطوة الفعلي للسن اللولبي عند قياس المقطع العرضي القطري وهو 0.03125 بوصة.   

قابلية التبادل

لضمان تزاوج ناجح ومتوقع بين الخيوط الذكرية والأنثوية، وإمكانية تبادلها بين الذكور والإناث، يجب وضع معايير للشكل والحجم والتشطيب والالتزام بها. وسيتم تناول توحيد معايير الخيوط لاحقًا.

عمق الخيط

نادراً ما تُصنع أسنان اللولب حادة تماماً (بدون قطع عند القمة أو الجذر)، بل تُقطع، مما ينتج عنه عمق نهائي للسن يمكن التعبير عنه كنسبة من قيمة الخطوة. وتُحدد معايير UTS وISO مقدار القطع، بما في ذلك نطاقات التفاوت المسموح بها.

يبلغ عمق السن اللولبي الحاد بزاوية 60 درجة (الارتفاع من القاعدة إلى القمة) 0.866 من خطوة السن. هذه الخاصية متأصلة في هندسة المثلث متساوي الأضلاع، وهي نتيجة مباشرة للدوال المثلثية الأساسية ، ولا تتأثر بوحدات القياس (بوصة مقابل مليمتر). مع ذلك، فإن أسنان UTS وISO ليست أسنانًا حادة، إذ يحدد القطران الأكبر والأصغر حدود القطع على جانبي السن اللولبي الحاد.

القطر الاسمي للخيوط المترية (مثل M8) والخيوط الموحدة (مثل 5/16 بوصة ) هو القطر الأكبر النظري للخيط الذكري، والذي يُقتطع (قطريًا) بمقدار 0.866 / 4 من الخطوة من البُعد الواقع فوق رؤوس المثلثات "الأساسية" (ذات الزوايا الحادة). تكون الأسطح المستوية الناتجة على قمم الخيط الذكري نظريًا ثُمن الخطوة (يُعبَّر عنها بالرمز 1/8 p أو 0.125 p ) ، على الرغم من أن التعريف الهندسي الفعلي يتضمن متغيرات أكثر من ذلك. يبلغ ارتفاع الخيط الكامل (100%) من نوع UTS أو ISO حوالي 0.65 p . 

يمكن (وكثيراً ما يتم) تقصير الخيوط قليلاً، مما ينتج عنه أعماق تتراوح بين 60% و75% من قيمة 0.65 p . على سبيل المثال، يؤدي تقصير الخيط بنسبة 75% إلى فقدان طفيف في المتانة مقابل تقليل كبير في القوة اللازمة لقطع الخيط. والنتيجة هي تقليل تآكل أداة القطع ، وخفض احتمالية الكسر، وإمكانية استخدام سرعات قطع أعلى في كثير من الأحيان.

يُحقق هذا القطع الإضافي باستخدام مثقاب لولبي أكبر قليلاً في حالة الخيوط الأنثوية، أو بتقليل قطر منطقة الخيوط في قطعة العمل قليلاً في حالة الخيوط الذكرية، مما يُقلل فعلياً من القطر الرئيسي للخيط . في حالة الخيوط الأنثوية، تُحدد جداول المثاقب اللولبية عادةً الأحجام التي تُنتج خيطاً بنسبة 75% تقريباً. قد يكون خيط بنسبة 60% مناسباً في الحالات التي لا يُتوقع فيها أحمال شد عالية. في كلتا الحالتين، لا يتأثر قطر الخطوة . يُشبه تحقيق التوازن بين القطع وقوة الخيط العديد من القرارات الهندسية التي تتضمن قوة المادة ووزنها وتكلفتها، بالإضافة إلى تكلفة تشكيلها.

تفتق

تُستخدم الخيوط المخروطية في أدوات التثبيت والأنابيب. ومن الأمثلة الشائعة على أدوات التثبيت ذات الخيوط المخروطية برغي الخشب .

تتميز الأنابيب الملولبة المستخدمة في بعض تركيبات السباكة لنقل السوائل المضغوطة بجزء ملولب مخروطي الشكل قليلاً ، ومن أمثلتها أنابيب NPT و BSP . يتم إحكام وصلة الأنبوب الملولب عند ربط طرف مخروطي ذي لولب خارجي بطرف ذي لولب داخلي. في معظم وصلات الأنابيب، يتطلب الإحكام الجيد استخدام مادة مانعة للتسرب، مثل شريط مانع التسرب ، أو مادة مانعة للتسرب سائلة أو معجونة .

تاريخ

يبدو أن فكرة اللولب قد خطرت أولاً لأرخميدس ، الذي كتب بإيجاز عن اللوالب وصمم عدة أجهزة بسيطة تطبق مبدأ اللولب. فهم ليوناردو دافنشي مبدأ اللولب، وترك رسومات توضح كيفية قطع الخيوط آلياً. في القرن السادس عشر، ظهرت البراغي في الساعات الألمانية، واستُخدمت لتثبيت الدروع. في عام 1569، اخترع بيسون مخرطة قطع البراغي ، لكن هذه الطريقة لم تلقَ رواجاً، واستمر صنع البراغي يدوياً إلى حد كبير لمدة 150 عاماً أخرى. في القرن التاسع عشر، بدأ تصنيع البراغي في إنجلترا خلال الثورة الصناعية . في ذلك الوقت، لم يكن هناك ما يُسمى بالتوحيد القياسي، فالبراغي التي يصنعها مصنع ما لا تتوافق مع صواميل مصنع آخر. [ 8 ]

التقييس

مثال على خيط لولبي متري M16 ISO

تطورت عملية توحيد مقاسات الخيوط اللولبية منذ أوائل القرن التاسع عشر لتسهيل التوافق بين مختلف المصنّعين والمستخدمين. ولا تزال هذه العملية مستمرة؛ إذ لا تزال هناك معايير متنافسة (متطابقة في جوانب أخرى) للخيوط، سواءً كانت مترية أو بوصية، تُستخدم على نطاق واسع. [ 9 ] تُعرف الخيوط القياسية عادةً برموز أحرف قصيرة (M، UNC، إلخ) تُشكل أيضًا بادئة التسميات القياسية للخيوط الفردية.

تحدد معايير المنتج الإضافية أحجام الخيوط المفضلة للبراغي والصواميل، بالإضافة إلى أحجام رؤوس البراغي والصواميل المقابلة، لتسهيل التوافق بين المفاتيح (المفاتيح) والأدوات الأخرى.

خيوط قياسية ISO

أكثر الخيوط شيوعًا في الاستخدام هي خيوط البراغي المترية ISO (M) لمعظم الأغراض، وخيوط BSP (R، G) للأنابيب.

تم توحيد هذه المعايير من قبل المنظمة الدولية للتوحيد القياسي (ISO) في عام 1947. على الرغم من أن الخيوط المترية تم توحيدها في الغالب في عام 1898 من قبل المؤتمر الدولي لتوحيد الخيوط اللولبية، إلا أنه تم استخدام معايير الخيوط المترية المنفصلة في فرنسا وألمانيا واليابان، وكان لدى السويسريين مجموعة من الخيوط للساعات.

المعايير الحالية الأخرى

في تطبيقات معينة ومناطق محددة، لا تزال الخيوط الأخرى غير خيوط البراغي المترية ISO شائعة الاستخدام، أحيانًا بسبب متطلبات تطبيق خاصة، ولكن في الغالب لأسباب تتعلق بالتوافق مع الإصدارات السابقة :

تاريخ التقييس

تمثيل بياني لصيغ حساب درجة لولب براغي التثبيت
قُدِّمَ ملخصٌ وافٍ لمعايير خيوط البراغي المُستخدمة آنذاك في عام ١٩١٤ في كتاب كولفين إف إتش وستانلي إف إيه (محرران) (١٩١٤): دليل الميكانيكيين الأمريكيين، الطبعة الثانية ، نيويورك ولندن، ماكجرو هيل، الصفحات ١٦-٢٢. وتناول الكتاب معايير USS والمترية وويتوورث و BA . أما سلسلة SAE فلم تُذكر، إذ كانت آنذاك إما قيد التطوير أو حديثة العهد.
جدولٌ للأحجام القياسية لمسامير الآلات، مُقدَّم من شركة American Screw Company في بروفيدنس، رود آيلاند، الولايات المتحدة الأمريكية، والمنشور في دليل المهندسين الميكانيكيين لعام ١٩١٦. تتداخل المعايير الموضحة هنا مع تلك الموجودة في أماكن أخرى والمُصنَّفة كمعايير ASME وSAE، ومع معيار الخيوط الموحد (UTS) اللاحق لعام ١٩٤٩ وما بعده. يُمكن ملاحظة أن المعايير اللاحقة تعكس استمراريةً للمعايير السابقة، مع إشاراتٍ أحيانًا إلى أصولٍ داخليةٍ قديمةٍ للشركة. على سبيل المثال، قارن بين الخيارات ٦-٣٢، ٨-٣٢، ١٠-٢٤، و١٠-٣٢ في هذا الجدول مع إصدارات UTS من تلك الأحجام، والتي ليست متطابقةً تمامًا، ولكنها متقاربةٌ جدًا بحيث يُمكن تبادلها.
نتائج استطلاع حول استخدام معايير SAE (بما في ذلك معايير حجم البراغي)، نُشرت في مجلة Horseless Age ، عام 1916

بدأ أول توحيد قياسي هام تاريخيًا لأسنان اللولب داخل الشركة مع هنري مودسلي حوالي عام 1800، عندما جعلت مخرطة قطع اللولب الحديثة براغي الآلات ذات أسنان V القابلة للتبديل سلعة عملية. [ 14 ] وخلال الأربعين عامًا التالية، استمر التوحيد القياسي على المستويين الداخلي والخارجي للشركات. [ 15 ]

في عام 1841، ابتكر جوزيف ويتوورث تصميمًا أصبح، بفضل اعتماده من قبل العديد من شركات السكك الحديدية البريطانية، معيارًا للمملكة المتحدة والإمبراطورية البريطانية يُعرف باسم " معيار ويتوورث البريطاني" . وخلال الفترة من أربعينيات إلى ستينيات القرن التاسع عشر، شاع استخدام هذا المعيار في الولايات المتحدة أيضًا، بالإضافة إلى العديد من المعايير الداخلية والخارجية للشركات. في أبريل 1864، قدّم ويليام سيلرز ورقة بحثية إلى معهد فرانكلين في فيلادلفيا ، مقترحًا معيارًا جديدًا ليحل محل ممارسة لولبة البراغي غير الموحدة في الولايات المتحدة. بسّط سيلرز تصميم ويتوورث باعتماد شكل لولبي بزاوية 60 درجة وطرف مسطح (مقارنةً بزاوية 55 درجة والطرف المستدير في تصميم ويتوورث). [ 16 ] [ 17 ] كانت زاوية 60 درجة شائعة الاستخدام بالفعل في أمريكا، [ 18 ] لكن نظام سيلرز وعد بجعلها، إلى جانب جميع تفاصيل شكل اللولبة الأخرى، متسقة.

أصبح خيط سيلرز، الأسهل إنتاجًا، معيارًا هامًا في الولايات المتحدة خلال أواخر ستينيات وأوائل سبعينيات القرن التاسع عشر، حيث تم اختياره كمعيار للأعمال المنجزة بموجب عقود الحكومة الأمريكية، كما اعتمدته شركات صناعة السكك الحديدية ذات النفوذ الكبير، مثل شركة بالدوين لصناعة القاطرات وسكة حديد بنسلفانيا . واعتمدته شركات أخرى، وسرعان ما أصبح معيارًا وطنيًا للولايات المتحدة، [ 18 ] وأصبح يُعرف لاحقًا باسم خيط الولايات المتحدة القياسي (خيط USS). وعلى مدى الثلاثين عامًا التالية، تم تحديد المعيار وتوسيعه وتطويره ليصبح مجموعة من المعايير، بما في ذلك الخيط الخشن الوطني (NC)، والخيط الناعم الوطني (NF)، والخيط المخروطي الوطني للأنابيب (NPT).

في غضون ذلك، في بريطانيا، تم تطوير وتحسين خيوط اللولب الخاصة بالجمعية البريطانية للأجهزة الصغيرة والمعدات الكهربائية. وقد استندت هذه الخيوط إلى خيوط ثوري المترية ، ولكنها، مثل خيوط ويتوورث وغيرها، تم تعريفها باستخدام الوحدات الإمبراطورية .

خلال تلك الحقبة، كانت أشكال الخيوط البريطانية والأمريكية معروفة جيدًا في أوروبا القارية، ولكن في الوقت نفسه، كانت معايير الخيوط المترية المختلفة تتطور، والتي كانت تستخدم عادةً مقاطع بزاوية 60 درجة. تطورت بعض هذه المعايير إلى معايير وطنية أو شبه وطنية. وتم توحيدها في الغالب عام 1898 من قبل المؤتمر الدولي لتوحيد خيوط البراغي في زيورخ ، والذي حدد معايير الخيوط المترية الدولية الجديدة بأنها ذات مقطع عرضي مماثل لخيوط سيلرز، ولكن بأحجام مترية. وفي أوائل القرن العشرين، بُذلت جهود لإقناع حكومات الولايات المتحدة والمملكة المتحدة وكندا بتبني هذه المعايير الدولية للخيوط والنظام المتري بشكل عام، ولكن هذه الجهود باءت بالفشل بحجة أن التكلفة الرأسمالية لإعادة التجهيز اللازمة ستؤدي إلى تحول بعض الشركات من الربح إلى الخسارة، مما سيؤثر سلبًا على الاقتصاد.

في وقت ما بين عامي 1912 و 1916، أنشأت جمعية مهندسي السيارات (SAE) "سلسلة SAE" من أحجام خيوط البراغي التي تعكس الأصل من معايير USS السابقة والجمعية الأمريكية للمهندسين الميكانيكيين (ASME).

خلال أواخر القرن التاسع عشر وأوائل القرن العشرين، اكتشف المهندسون أن ضمان التبادل الموثوق لأسنان اللولب مهمة متعددة الجوانب ومعقدة، وليست مجرد توحيد القطر الرئيسي والخطوة لسن لولبي معين. في تلك الحقبة، أوضحت تحليلات أكثر تعقيدًا أهمية متغيرات مثل قطر الخطوة وجودة سطح السن.

بُذلت جهود هندسية هائلة خلال الحرب العالمية الأولى وفترة ما بين الحربين العالميتين سعيًا لتحقيق تبادل موثوق بين أجزاء البراغي. وُضعت معايير موحدة لأنواع التوافق، وطُوّرت طرق جديدة لتوليد وفحص أسنان البراغي (مثل آلات طحن أسنان البراغي الإنتاجية وأجهزة المقارنة البصرية ). لذلك، نظريًا، كان من المتوقع أن تُحل مشكلة تبادل أسنان البراغي تمامًا مع بداية الحرب العالمية الثانية. لكن لسوء الحظ، تبيّن أن هذا غير صحيح. كان التبادل داخل الدول واسع الانتشار، بينما كان التبادل الدولي أقل انتشارًا. أدت مشاكل نقص التبادل بين الأجزاء الأمريكية والكندية والبريطانية خلال الحرب العالمية الثانية إلى بذل جهد لتوحيد المعايير القائمة على البوصة بين هذه الدول المتحالفة، واعتمدت لجان توحيد معايير أسنان البراغي في كندا والمملكة المتحدة والولايات المتحدة معيار الخيوط الموحد في 18 نوفمبر 1949 في واشنطن العاصمة ، على أمل أن يُعتمد عالميًا. (يمكن الاطلاع على معيار UTS الأصلي في منشور ASA (الآن ANSI)، المجلد 1، 1949). يتألف معيار UTS من: الخشن الموحد (UNC)، والناعم الموحد (UNF)، والناعم جدًا الموحد (UNEF)، والخاص الموحد (UNS). وقد لاقى هذا المعيار رواجًا واسعًا في المملكة المتحدة، على الرغم من أن عددًا قليلًا من الشركات استمر في استخدام المعايير البريطانية الخاصة بها، مثل معايير Whitworth (BSW)، والمعيار البريطاني الدقيق (BSF)، والبراغي الدقيقة التابعة للجمعية البريطانية (BA).

مع ذلك، على الصعيد الدولي، كان النظام المتري يتفوق على وحدات القياس القائمة على البوصة . في عام 1947، تأسست المنظمة الدولية للمقاييس (ISO)؛ وفي عام 1960، تم إنشاء النظام الدولي للوحدات (SI) القائم على النظام المتري (اختصارًا SI من الفرنسية Système International ). ومع تحول أوروبا القارية ومعظم أنحاء العالم إلى النظام الدولي للوحدات (SI) وخيوط اللولب المترية ISO، اتجهت المملكة المتحدة تدريجيًا في نفس الاتجاه. أصبح خيط اللولب المتري ISO الآن هو المعيار المعتمد عالميًا، وهو يحل تدريجيًا محل جميع المعايير السابقة، بما في ذلك معيار UTS. في الولايات المتحدة، حيث لا يزال معيار UTS سائدًا، يحتوي أكثر من 40% من المنتجات على خيوط لولبية مترية ISO على الأقل. تخلت المملكة المتحدة تمامًا عن التزامها بمعيار UTS لصالح خيوط ISO المترية، أما كندا فهي في وضع متوسط. تُنتج عولمة الصناعات ضغطًا سوقيًا لصالح التخلص التدريجي من المعايير الأقل شيوعًا. ومن الأمثلة الجيدة على ذلك صناعة السيارات . طورت مصانع قطع غيار السيارات الأمريكية منذ زمن بعيد القدرة على الامتثال لمعايير المنظمة الدولية للمقاييس (ISO)، واليوم لا تحتفظ سوى قطع غيار قليلة جدًا للسيارات الجديدة بأحجام تعتمد على البوصة، بغض النظر عن كونها مصنعة في الولايات المتحدة.

حتى اليوم، وبعد مرور أكثر من نصف قرن على استبدال نظام UTS لسلسلتي USS وSAE، لا تزال الشركات تبيع أدوات تحمل تسميات مثل "USS" و"SAE" للدلالة على أنها بمقاسات بوصة وليست مترية. معظم هذه الأدوات مصنعة بالفعل وفقًا لنظام UTS، لكن مصطلحات التسمية والفهرسة ليست دقيقة دائمًا.

رسم هندسي

في الرسومات الهندسية الأمريكية ، يحدد معيار ANSI  Y14.6 معايير الإشارة إلى الأجزاء الملولبة. تُشار إلى الأجزاء بقطرها الاسمي (القطر الأكبر الاسمي لأسنان اللولب)، وخطوتها (عدد الأسنان في البوصة)، وفئة ملاءمتها. على سبيل المثال، ".750-10 UNC-2A" هو ذكر (A) بقطر أكبر اسمي 0.750 بوصة، و10 أسنان في البوصة، وملاءمة من الفئة 2؛ و".500-20 UNF-1B" هو أنثى (B) بقطر أكبر اسمي 0.500 بوصة، و20 سنًا في البوصة، وملاءمة من الفئة 1. يشير سهم من هذا الرمز إلى السطح المعني. [ 19 ]

تصنيع

هناك العديد من الطرق لتوليد لولب، بما في ذلك الأنواع التقليدية الطرحية (على سبيل المثال، أنواع مختلفة من القطع [القطع أحادي النقطة، والصنابير والقوالب، ورؤوس القوالب، والطحن]؛ والقولبة؛ والصب [صب القوالب، وصب الرمل]؛ والتشكيل والدرفلة؛ والطحن؛ وأحيانًا التجليخ لمتابعة العمليات الأخرى)؛ والتقنيات الإضافية الأحدث ؛ ومجموعات منها.

تقتيش

من نقاط الفحص الشائعة الأخرى استقامة البراغي والمسامير. يبرز هذا الموضوع غالبًا عند وجود مشاكل في تجميع الثقوب المحفورة مسبقًا، حيث تتمثل الخطوة الأولى في تحديد ما إذا كان الخلل في البرغي أو الثقب نفسه. وقد طُوّر معيار ASME B18.2.9 "مقياس الاستقامة وقياس البراغي والمسامير" لمعالجة هذه المشكلة. ووفقًا لنطاق المعيار، فإنه يصف المقياس وإجراءات فحص استقامة البراغي والمسامير عند أقصى حالة للمادة (MMC)، ويُقدّم حدودًا افتراضية في حال عدم ذكرها في معيار المنتج ذي الصلة.

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. ↑ برنهام، روبن ويسلي (1915). الرياضيات للميكانيكيين . جون وايلي وأولاده، المحدودة. ص 137. تم الاطلاع عليه في 4 أبريل 2018 – عبر أرشيف الإنترنت. 
  2. ↑ براون، شيلدون . "معجم مصطلحات الدراجات: الدواسة" . شيلدون براون . تم الاسترجاع في 19-10-2010 .
  3. ↑ "مسمار ملولب / فولاذ / تثبيت - شركة إس آند دبليو للتصنيع" . www.directindustry.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 4 أبريل 2018 .
  4. ↑ بهانداري، ص 205.
  5. ↑ "الخيوط الخشنة مقابل الخيوط الدقيقة" . katonet.com .
  6. ↑ "تحديد الخيوط والموصلات" . مكونات إسينترا . تم الاسترجاع في 2021-03-05 .
  7. ↑ غرين، روبرت، محرر. (1996). دليل الآلات ( الطبعة 25). دار النشر الصناعية. ص 893. ISBN   0-8311-2575-6.
  8. ↑ الرسومات الهندسية . جيسيكي، فريدريك إي. (فريدريك إرنست)، 1869-1953. ( الطبعة الرابعة). نيويورك: ماكميلان. 1987. ISBN  0023427604. OCLC 13498926 . {{cite book}}صيانة CS1: أخرى ( رابط )
  9. ↑ خطة عمل ISO/TC/1 ، 2007-03-05، الإصدار 1.3. الجدول 3: الحصة السوقية لكل نوع من أنواع الخيوط اللولبية، صفحة 7.
  10. ↑ "المعيار الوطني الأمريكي مقابل معيار البوصة الموحد" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 مارس 2019 .
  11. ↑ www.mipraso.de، مايكل براندل. "خيط Löwenherz" . www.gewinde-normen.de . تم الاسترجاع في 4 أبريل 2018 .
  12. ↑ Ryffel 1988 ، ص 1603 . 
  13. ↑ www.mipraso.de، مايكل براندل. "خيط ماكينة الخياطة (Nähnorm 100)" . www.gewinde-normen.de . تم الاطلاع عليه بتاريخ 4 أبريل 2018 .
  14. ↑ كوينتين ر. سكرابيك الابن (2005). "العصر المعدني: ازدهار الاختراع والعلوم الصناعية في العصر الفيكتوري". ص 169. ماكفارلاند
  15. ↑ رو 1916 ، ص 9-10.
  16. ↑ "الذكرى السنوية الـ 125 لجمعية المهندسين الميكانيكيين الأمريكية: تصنيف خاص للمعالم لعام 2005: تأثيرات عميقة في حياتنا: خيوط البراغي القياسية في الولايات المتحدة" . asme.org . مؤرشف من الأصل في 13 يونيو 2005. تم الاطلاع عليه في 4 أبريل 2018 .
  17. ↑ رو 1916 ، ص 248-249.
  18. 1 2 رو 1916 ، ص. 249.
  19. ↑ ويلسون ص 77-78 (قد تكون أرقام الصفحات من طبعة سابقة).

مراجع

  • بهانداري، في بي (2007)، تصميم عناصر الآلات ، دار نشر تاتا ماكجرو هيل، رقم ISBN 978-0-07-061141-2.
  • ديغارمو، إي. بول؛ بلاك، جيه تي؛ كوهسر، رونالد أ. (2003)، المواد والعمليات في التصنيع (  الطبعة التاسعة)، وايلي، ISBN 0-471-65653-4.
  • أوبيرغ، إريك؛ جونز، فرانكلين د.؛ هورتون، هولبروك ل.؛ ريفيل، هنري هـ. (1996)، غرين، روبرت إي.؛ مكولي، كريستوفر ج. (محررون)، دليل الآلات (الطبعة 25  )، نيويورك: دار النشر الصناعية ، رقم ISBN 978-0-8311-2575-2، OCLC 473691581 . 
  • رو، جوزيف ويكهام (1916)، صانعو الأدوات الإنجليز والأمريكيون ، نيو هيفن، كونيتيكت: مطبعة جامعة ييل، LCCN 16011753 أُعيد طبعه بواسطة ماكجرو هيل، نيويورك ولندن، 1926 ( LCCN 27-24075 )؛ وبواسطة ليندسي للنشر، برادلي، إلينوي ( ISBN  978-0-917914-73-7).
  • رايفل، هنري هـ.؛ وآخرون  (1988)، دليل الآلات (الطبعة 23  )، نيويورك: دار النشر الصناعية، رقم ISBN 978-0-8311-1200-4.
  • ويلسون، بروس أ. (2004)، تصميم الأبعاد والتفاوتات (  الطبعة الرابعة)، جودهارت-ويلكوكس، رقم ISBN 1-59070-328-6.