الأرقام الصينية

الموسوعة الحرة
قد تتعايش الأرقام الصينية والعربية، كما هو الحال في علامة الكيلومتر هذه: 1620 كم (1010 ميل) على الطريق السريع G209 ( G二〇九)، حيث يظهر الرقم "209" في التدوين الموضعي على أنه "二〇九"، بدلاً من "二百九" الأكثر شيوعًا.  

الأرقام الصينية هي كلمات وحروف تُستخدم للدلالة على الأرقام في اللغة الصينية المكتوبة . يستخدم متحدثو اللغة الصينية ثلاثة أنظمة كتابة رقمية : النظام الدولي للأرقام العربية ، ونظامان محليان (الكتابة الصغيرة 小写، والكتابة الكبيرة 大写).

يعتمد النظام المحلي الأكثر شيوعًا على الأحرف الصينية التي تُقابل الأرقام في اللغة المنطوقة . وقد تكون هذه الأحرف مشتركة مع لغات أخرى في المجال الثقافي الصيني ، مثل الكورية واليابانية والفيتنامية . يستخدم معظم الأفراد والمؤسسات في الصين النظام العربي أو النظام العربي الصيني المختلط تسهيلًا للمعاملات، بينما تُستخدم الأرقام الصينية التقليدية في المعاملات المالية، وخاصةً لكتابة المبالغ على الشيكات والأوراق النقدية، وفي بعض المناسبات الرسمية، وبعض الصناديق، والإعلانات التجارية.

أما النظام المحلي الآخر فيتألف من أرقام سوتشو ، أو هواما ، وهو نظام موضعي، الشكل الوحيد الباقي من الأرقام العصوية . وقد استخدمها علماء الرياضيات الصينيون في السابق، ثم استخدمها التجار في الأسواق الصينية، مثل أسواق هونغ كونغ حتى تسعينيات القرن الماضي، ولكن تم استبدالها تدريجياً بالأرقام العربية.

العد الأساسي باللغة الصينية

تقليديًا، يُعدّ نظام الأرقام الصيني نظامًا رمزيًا يتكون من نفس الأحرف الصينية المستخدمة في اللغة الصينية المكتوبة لكتابة الأرقام المنطوقة. ومثل كتابة الأرقام بالإنجليزية (مثل "ألف وتسعمائة وخمسة وأربعون")، فهو ليس نظامًا مستقلًا بحد ذاته . ولأنه يعكس اللغة المنطوقة، فإنه لا يستخدم عادةً نظام الترقيم الموضعي كما في الأرقام العربية ، تمامًا كما هو الحال في كتابة الأرقام بالإنجليزية. في العصر الحديث، قد تعتمد الأرقام الصينية نظام الترقيم الموضعي في بعض الحالات النادرة، مثل أرقام التسلسل.

الأرقام العادية

There are characters representing the numbers zero through nine, and other characters representing powers of ten such as tens, hundreds, thousands, ten thousands and hundred millions. There are two sets of characters for ordinary Chinese numerals: one for everyday writing, known as xiǎoxiě (小寫; 小写; 'small writing'), and another for use in commercial, accounting or financial contexts, known as dàxiě (大寫; 大写; 'big writing').

Financial numerals

The financial numerals were developed by Wu Zetian (fl.690–705) and were further refined by the Hongwu Emperor (fl.1328–1398).[1] They were adopted because the characters used for writing everyday numerals are geometrically simple, so simply using those numerals cannot prevent forgeries in the same way spelling numbers out in English would.[2] A forger could easily change the characters 三十 (30) to 五千 (5000) by adding a few strokes. That would not be possible when writing using the financial characters 參拾 (30) and 伍仟 (5000). They are also referred to as "banker's numerals" or "anti-fraud numerals". For the same reason, rod numerals were never used in commercial records. Outside China, the financial numerals were adopted in Korea and in Japan for similar purposes.

Comparison of ordinary Chinese numerals
ValueFinancialEverydayPinyin (Mandarin)Jyutping (Cantonese)Tâi-lô (Hokkien)Wugniu[A] (Shanghainese)Notes
TraditionalSimplified[3]:§52TraditionalSimplified
0零零 or 〇língling4khòng, lîng6linUsually 零 is preferred, but in some areas, 〇 may be a more common informal way to represent zero. 零 is more often used in schools.
1壹一yījat1it, tsi̍t7iqAlso 弌 (obsolete financial), can be easily manipulated into 弍; 'two' or 弎; 'three'.
2貳贰二èrji6jī, nn̄g6gni, 6er, 6lianكما يمكن تحويل كلمة 弍(قديمة، مالية ) بسهولة إلى弌؛ ' واحد ' أو弎؛ ' ثلاثة ' . وكذلك两؛ 2 .
3參叁三سانsaam1سام، سان1 seأيضًا弎(مصطلح مالي قديم )، والذي يمكن تحويله بسهولة إلى弌؛ ' واحد ' أو弍؛ ' اثنان ' .
4肆四نعمsei3sù, sì5 سيأيضًا ( مصطلح مالي قديم). [ ملاحظة 1 ]
5伍五wǔng5ngóo, gōo6 نانوغرامغير متوفر
6陸陆六ليوluk6liok, la̍k8 لوكغير متوفر
7柒七تشيالفئة 1تبا7 تشيكغير متوفر
8捌八باbaat3بات، بيه7 قطعغير متوفر
9玖九jigau2kiú, káu5 cieuغير متوفر
10拾十شيsap6رشفة، رشفة8 زيكعلى الرغم من أن بعض الناس يستخدمون كلمة 什ككلمة مالية ، إلا أنها ليست مثالية لأنه يمكن التلاعب بها بسهولة إلى伍؛ " خمسة " أو仟؛ " ألف " .
100佰نعمbƎibaak3بيك، باه7 قطعغير متوفر
1000仟千تشيانcin1تشيان، تشينغ1 تشيغير متوفر
10 4萬万萬万وانmaan6حظر6 veتُجمع الأرقام الصينية حسب عشرات الآلاف؛ انظر قراءة الأرقام وكتابتها أدناه.
10 8億亿億亿ييjik1أنا5 ط، 6 ييغير متوفر
10 12兆兆兆兆تشاوsiu6تياو6 زاوللاطلاع على المعاني المختلفة والكلمات التي تدل على القيم الأعلى، انظر الأعداد الكبيرة أدناه.
  1. ↑ نظام Wugniu هو نظام كتابة بالحروف اللاتينية يشمل جميع لهجات مقاطعة وو، لكن الكتابة الدقيقة تختلف باختلاف اللهجة. الكتابة المذكورة هنا خاصة بلهجة شنغهاي.

التباين الإقليمي والسياقي والتاريخي

تنوع الأرقام الصينية
ماليطبيعيقيمةبينيينالبديل القياسيملحوظات
空0كونغ零تاريخياً، يعود استخدام كلمة空بمعنى "صفر" إلى ما قبل كلمة 零. وهي الآن كلمة قديمة في معظم لهجات اللغة الصينية ، ولكنها لا تزال مستخدمة في معظم لهجات مين الجنوبية .
洞0دونغ零تعني حرفيًا "ثقبًا"، وهي تشبه شكل ⟨ 0 ⟩ و ⟨ 〇⟩ ، وتُستخدم لنطق الصفر بشكل لا لبس فيه في الاتصالات اللاسلكية . [ 4 ] [ 5 ]
幺;么1ياو一تعني حرفيًا "الأصغر"، وتُستخدم للنطق الواضح للرقم 1 في الاتصالات اللاسلكية. [ 4 ] [ 5 ] لا يُلاحظ هذا الاستخدام في اللغة الكانتونية إلا في حالة "十三幺" ، والتي تشير إلى يد رابحة خاصة في لعبة ما جونغ .
蜀1شو一في معظم لهجات مين ، توجد كلمتان تعنيان "واحد". على سبيل المثال، في هوكين ، تُستخدم كلمة chi̍t قبل أداة التصنيف : "شخص واحد" هي chi̍t ê lâng ، وليست it ê lâng . في هوكين المكتوبة ، تُستخدم كلمة 一غالبًا لكل من chi̍t و it ، لكن بعض المؤلفين يفرقون بينهما، فيكتبون蜀لـ chi̍t و一لـ it .
两;兩2ليانغثالثاتستخدم بدلا من二قبل المصنف . على سبيل المثال، "شخصان" هو两个人، وليس二个人. ومع ذلك، في بعض اللهجات مثل لغة شنغهاي،兩هو المصطلح العام المستخدم للاثنين في معظم السياقات، مثل四十兩وليس四十二. يبدو أن كلمة "زوج من" قد تكون موجودة في اللغة الإنجليزية، ولكن两تستخدم دائمًا في مثل هذه الحالات. كما أنها تستخدم للأرقام، مع اختلاف الاستخدام من لهجة إلى أخرى، وحتى من شخص لآخر. على سبيل المثال، يمكن قراءة "2222" على النحو التالي:二千二百二十二،兩千二百二十二، أو حتى兩千兩百二十二في لغة الماندرين. يتم استخدامه لنطق 2 بشكل لا لبس فيه في الاتصالات اللاسلكية. [ 4 ] [ 5 ]
俩;倆2ليا兩في اللهجات الإقليمية لشمال شرق الماندرين ، يمثل倆نطقًا "كسولًا" لـ兩داخل اللهجة المحلية. يمكن استخدامه كبديل لـ兩个؛ ' اثنان من ' ، على سبيل المثال我们倆؛ ومين لي ; " نحن الاثنان " على عكس أنا ؛ wƒmen liƎng gè . كلمة قياس لا تتبع أبدًا倆.
仨3سا三In regional dialects of Northeastern Mandarin, 仨 represents a "lazy" pronunciation of three within the local dialect. It can be used as a general number to represent 'three', e.g.第仨号; dìsāhào; 'number three'; or as an alternative for 三个; 'three of', e.g. 我们仨; wǒmen sā; 'the three of us', as opposed to 我们三个; wǒmen sān gè). A measure word never follows 仨.
拐7guǎi七Literally 'a turn' or 'a walking stick' and is analogous to the shape of ⟨7⟩ and 七, it is used to unambiguously pronounce 7 in radio communication.[4][5]
勾9gōu九Literally 'a hook' and is analogous to the shape of ⟨9⟩, it is used to unambiguously pronounce 9 in radio communication.[4][5]
呀10yà十In spoken Cantonese, 呀 (aa6) can be used in place of 十 when it is used in the middle of a number, preceded by a multiplier and followed by a ones digit, e.g. 六呀三 '63', it is not used by itself to mean 10. This usage is not observed in Mandarin.
念廿20niàn二十A contraction of 二十. The written form is still used to refer to dates, especially Chinese calendar dates. Spoken form is still used in various dialects of Chinese. See Reading and transcribing numbers section below. In spoken Cantonese, 廿 (jaa6) can be used in place of 二十 when followed by another digit such as in the numbers 21–29, e.g. 廿三 '23'; a measure word, e.g. 廿個; a noun, or in a phrase like 廿幾 'twenty-something'. It is not used by itself to mean 20. 廿; jiāp/gnie6 is still used in place of 二十 in Southern Min and Wu. 卄 is a rare variant.
卅30sà三十اختصار لكلمة三十. لا يزال الشكل الكتابي مستخدمًا لاختصار تواريخ اللغة الصينية. على سبيل المثال، حركة 30 مايو (五卅運動). أما الشكل المنطوق، فلا يزال مستخدمًا في لهجات صينية مختلفة. في الكانتونية المنطوقة ، يُستخدم الحرف 卅؛ saa1 بدلًا من三十عندما يتبعه رقم آخر، كما في الأرقام من 31 إلى 39، أو كلمة قياس (مثل卅個)، أو اسم، أو في عبارات مثل卅幾(ثلاثونيون). لا يُستخدم بمفرده بمعنى 30. عند النطق ، يُنطق卅呀؛ saa1-aa6 . وبالتالي ، يُنطق卅一(31) كـ saa1-aa6-jat1 .
卌40xì四十اختصار لـ四十. وُجد في كتابات تاريخية مكتوبة باللغة الصينية الأدبية . لا يزال الشكل المنطوق مستخدمًا في لهجات صينية مختلفة، وإن كان نادرًا جدًا. انظر قسم قراءة الأرقام وكتابتها أدناه. في الكانتونية المنطوقة، يمكن استخدام卌؛ sei3 بدلًا من四十عندما يتبعه رقم آخر مثل الأرقام من 41 إلى 49، أو كلمة قياس (مثل卌個)، أو اسم، أو في عبارات مثل卌幾(أربعون شيئًا)، ولا يُستخدم بمفرده بمعنى 40. عند النطق، يُنطق卌كـ卌呀؛ sei3-aa6 . وبالتالي، يُنطق卌一؛ 41 ، كـ sei3-aa6-jat1 . وبالمثل، في مين الجنوبية، يمكن الإشارة إلى 41 بـ卌一؛ siap it .
皕200bì二百نادرًا ما يستخدم؛ أحد الأمثلة هو في اسم مكتبة في هوتشو ،皕宋樓؛ Bìsòng Lóu .

قوى العدد 10

أعداد كبيرة

بالنسبة للأعداد الأكبر من 10000، وكما هو الحال في المقياسين الطويل والقصير في الغرب، وُجدت أربعة أنظمة مستخدمة قديمًا وحديثًا. النظام الأصلي، بأسماء فريدة لجميع قوى العشرة حتى القوة الرابعة عشرة، يُنسب إلى الإمبراطور الأصفر في كتاب " ووجينغ سوانشو" (Wujing suanshu ) الذي ألفه تشن لوان في القرن السادس الميلادي، وهو كتاب بعنوان " الحساب في خمسة كتب كلاسيكية " . في اللغة الصينية الحديثة، يُستخدم النظام الثاني فقط، حيث تُستخدم فيه نفس الأسماء القديمة، ولكن كل اسم منها يُمثل عددًا لا يُحصى من المرات ( وان ) مقارنةً بالعدد السابق.

شخصية萬億兆京垓秭穰溝澗正載عامل الزيادة
الشخصية (الشخصيات)万亿沟涧载
بينيينوانييتشاوجينغجايzرانجgōuجيانتشنغزي
جوت بينغmaan6jik1siu6ging1goi1zi2joeng5kau1gaan3zing3zoi2
تاي لوحظرأناتياوملِككايcíجيونغكوكانسينغكاين
وغنيو6 ve6 سنوات6 زاو1 سين1 كيلو3 tsy4 جنيان1 وحدة حرارية بريطانية5 كيلو5 تسين5 تسيه
بديل经;經𥝱壤
رتبة1234567891011=ن
"على نطاق قصير" (下數)10 410 510 610 710 810 910 1010 1110 1210 1310 14=10 ن+3

كل رقم يساوي 10 (十؛ shí ) أضعاف الرقم السابق.

"نطاق لا حصر له" (萬進، الاستخدام الحالي)10 410 810 1210 1610 2010 2410 2810 3210 3610 4010 44=10 4n

كل رقم هو 10000 (万;萬; wàn ) ضعف الرقم السابق.

"متوسطة الحجم" (中數)10 410 810 1610 2410 3210 4010 4810 5610 6410 7210 80=10 8(n-1)

بدءًا من亿، كل رقم هو 10 8 (万乘以万;萬乘以萬; wàn chéngyà wàn ; ' 10000 ضرب 10000 ' ) مرات السابق.

"على نطاق طويل" (上數)10 410 810 1610 3210 6410 12810 25610 51210 102410 204810 4096=10 2 n+1

كل رقم هو مربع الرقم السابق له. وهذا يشبه نظام -yllion .

عمليًا، لا يُؤدي هذا الوضع إلى أي لبس، باستثناء兆( zhào ) ، الذي يعني 10¹² وفقًا للنظام الشائع الاستخدام في المجتمعات الصينية، وكذلك في اليابان وكوريا ، ولكنه استُخدم أيضًا للدلالة على 10⁶ في السنوات الأخيرة (خاصةً في الصين القارية للدلالة على الميغابايت ). ولتجنب اللبس، لا تستخدم حكومة جمهورية الصين الشعبية هذا الحرف في الوثائق الرسمية، بل تستخدم万亿( wànyì ) أو太( tài ) ( تيرا- ) بدلاً منه. وبسبب هذا جزئيًا، تُستخدم تركيبات من万و亿غالبًا بدلًا من الوحدات الأكبر في النظام التقليدي، على سبيل المثال亿亿( yìyì ) بدلًا من京. أما حكومة جمهورية الصين في تايوان فتستخدم兆( zhào) للدلالة على 10¹² في الوثائق الرسمية.

أعداد كبيرة من البوذية

الأرقام التي تتجاوز كلمة載zǎi مأخوذة من نصوص بوذية مكتوبة باللغة السنسكريتية ، ولكنها توجد في الغالب في النصوص القديمة. بعض الكلمات التالية لا تزال مستخدمة حتى اليوم، ولكن ربما تكون قد اكتسبت معاني مختلفة.

شخصيةبينيينجوت بينغتاي لوسكان شنغهايقيمةملحوظات
极;極جيgik6كيكجيك 810 48حرفياً "متطرف".
恒河沙;恆河沙héng hé shāhang4 ho4 saa1هينغ-هو-سواghen 2 -wu-so10 52حرفيًا "رمال نهر الغانج "، وهو مصطلح مجازي يُستخدم في عدد من النصوص البوذية للإشارة إلى العديد من حبيبات الرمل الفردية
阿僧祇ā sēng qíaa1 zang1 kei4أ-سينغ-كي1 - سن-جي10 56من اللغة السنسكريتية Asaṃkhyeya असंक्येय "لا حصر لها"، "لانهائي"
那由他nà yóu tānaa5 jau4 taa1نا-إيو-ثانna 1 -yeu-tha10 60من اللغة السنسكريتية nayuta नियुत "عدد لا يحصى"
不可思議;不可思议bùkě sīyìbat1 ho2 si1 ji3بوت-خو-سو-جيpeq 7 -khu sy 1 -gni10 64تُترجم حرفيًا إلى "غير قابل للفهم". تُستخدم هذه الكلمة بشكل شائع في اللغة الصينية بمعنى "لا يمكن تصوره"، بدلاً من معناها الأصلي وهو الرقم 1064 .
无量大数;無量大數wú liàng dà shùmou4 loeng6 daai6 sou3bû-liōng tāi-siàuم 6 -ليان دو 6 -سو10 68كلمة "无量" تعني حرفيًا "بلا حدود"، ويمكن أن تعني 1068. كما تُستخدم هذه الكلمة في اللغة الصينية بشكل شائع كصفة مدح، وتعني "بلا حد أقصى". على سبيل المثال: "前途无量" تعني "مستقبل عظيم". و"大数" تعني "عدد كبير"، ويمكن أن تعني 1072 .

أعداد صغيرة

فيما يلي بعض الأحرف التي كانت تُستخدم تاريخيًا في اللغة الصينية للدلالة على رتبة مقدار صغيرة . مع إدخال وحدات النظام الدولي للوحدات (SI)، أُدرج بعضها كبادئات في النظام الدولي، بينما لم يعد يُستخدَم الباقي.

الشخصياتبينيينقيمةملحوظات
漠شهر10 −12(الصينية القديمة)

تم استبدالها بـ皮للبادئة SI pico- .

渺مياو10-11​(الصينية القديمة)
埃āi10 −10(الصينية القديمة)
尘;塵تشين10 −9حرفياً "غبار"

تم استبداله بـ纳;奈لبادئة SI nano- .

沙شا10 −8حرفياً، "رمل"
纤;纖شيان10 −7'الفيبر'
微وي10 −6لا يزال مستخدمًا، ويتوافق مع البادئة SI micro- .
忽هو10 −5(الصينية القديمة)
丝;絲سي10 −4أيضا .​

حرفياً، "خيط"

毫هاو10 −3ايضا .​

لا يزال قيد الاستخدام، ويتوافق مع البادئة SI milli- .

厘;釐لي10 −2

لا يزال قيد الاستخدام، ويتوافق مع البادئة SI centi- .

نعمفين10 −1لا يزال قيد الاستخدام، ويتوافق مع البادئة SI deci- .

أعداد قليلة من البوذية

الشخصياتبينيينقيمةملحوظات
涅槃寂静;涅槃寂靜niè pán jì jìng10 −24"سكينة النيرفانا"

تم استبداله بـ幺;攸لبادئة SI yocto- .

阿摩罗;阿摩羅ā mó luó10-23​من السنسكريتية अमल amala
阿赖耶؛阿頼耶ā lài yē10 −22من اللغة السنسكريتية आलय ālaya
清静؛清靜تشينغ جينغ10 −21'هادئ'

تم استبدالها بـ仄؛介للبادئة SI zepto- .

虚空؛虛空xū kōng10-20​'فارغ'
نعمliù dé10-19​حرفياً "الفضائل الست"
刹那;剎那تشا نا10 −18Literally 'brevity', from Sanskrit क्षणksaṇa.

Replaced by 阿 for SI prefix atto-.

弹指; 彈指tán zhǐ10−17Literally 'flick of a finger'. Still commonly used in the phrase 弹指一瞬间; 'a very short time'
瞬息shùn xī10−16Literally 'moment of breath'. Still commonly used in the chengyu瞬息万变 'many things changed in a very short time'
须臾; 須臾xū yú10−15Rarely used in modern Chinese as 'a very short time'.

Replaced by 飞; 飛 for the SI prefix femto-.

逡巡qūn xún10−14'hesitation'
模糊mó hu10−13'blurred'

SI prefixes

In the People's Republic of China, the early translation for the SI prefixes in 1981 was different from those used today. The larger (兆, 京, 垓, 秭, 穰) and smaller Chinese numerals (微, 纖, 沙, 塵, 渺) were defined as translation for the SI prefixes as mega, giga, tera, peta, exa, micro, nano, pico, femto, atto, resulting in the creation of yet more values for each numeral.[6]

The Republic of China (Taiwan) defined 百萬 as the translation for mega and 兆 as the translation for tera. This translation is widely used in official documents, academic communities, informational industries, etc. However, the civil broadcasting industries sometimes use 兆赫 to represent "megahertz".

Today, the governments of both China and Taiwan use phonetic transliterations for the SI prefixes. However, the governments have chosen different Chinese characters for certain prefixes. The following table lists the two different standards together with the early translation.

SI prefixes
ValueSymbolEnglishEarly translationPRC standardROC standard[7]
1030Qquetta- 昆kūn昆kūn
1027Rronna- 容róng羅luó
1024Yyotta- 尧yáo佑yòu
1021Zzetta- 泽zé皆jiē
1018Eexa-穰[ 6 ]رانج艾ài艾ài
10 15Pبيتا-秭[ 6 ]z拍باي拍باي
10 12تيتيرا-垓[ 6 ]جاي太تاي兆تشاو
10 9جيجيجا京[ 6 ]جينغ吉جي吉جي
10 6مميجا-兆[ 6 ]تشاو兆تشاونعمبايوان
10 3ككيلو-千تشيان千تشيان千تشيان
10 2حهيكتو-نعمbƎiنعمbƎiنعمbƎi
10 1داديكا-十شي十شي十شي
10 0(قاعدة)واحد 一يي一يي
10 −1دقرار-نعمفيننعمفيننعمفين
10 −2جسنتي-厘لي厘لي厘لي
10 −3مملي-毫هاو毫هاو毫هاو
10 −6μصغير-[ 6 ]​وي微وي微وي
10 −9ننانو-纖[ 6 ]شيان纳نا奈ناي
10 −12صبيكو-沙[ 6 ]شا皮باي皮باي
10-15​وفيمتو-塵[ 6 ]تشين飞fēi飛fēi
10 −18أأتو-渺[ 6 ]مياو阿à阿à
10 −21zزيبتو- 仄زيمثلاجييه
10 −24yيوكتو- 幺ياو攸أنت
10 −27ررونتو- 柔رو絨رونغ
10-30​qquecto- 亏كوي匱كوي

البادئات المترية غير التابعة للنظام الدولي للوحدات

تمت ترجمة بادئتين إضافيتين غير تابعتين للنظام الدولي للوحدات من قوى العشرة في معيار جمهورية الصين الشعبية لعام 1959 لوحدات الطول: [ 8 ]

البادئات غير النظامية الدولية
قيمةرمزإنجليزيترجمة جمهورية الصين الشعبية لعام 1959
10 −5سمسنتيملي-忽هو
10 −4رسالة خاصةديسيملي-丝سي

هذه مشتقة من البادئات التقليدية للأعداد الصغيرة. وهي غير موجودة في المعايير الحديثة، ولكن لا تزال لها استخدامات قائمة.

قراءة الأرقام وكتابتها

الأعداد الصحيحة

يتم تكوين الأعداد متعددة الأرقام باستخدام مبدأ الضرب؛ أولاً الرقم نفسه (من 1 إلى 9)، ثم المكان (مثل 10 أو 100)؛ ثم الرقم التالي.

في اللغة الصينية الماندرينية، يُستخدم الرمز兩( liǎng ) بدلاً من二( èr ) غالبًا لجميع الأعداد 200 وما فوق لتمثيل الرقم "2" (مع العلم أن هذا يختلف من لهجة إلى أخرى ومن شخص لآخر، كما ذُكر سابقًا). ويُقبل استخدام كل من兩( liǎng ) أو二( èr) للعدد 200. عند الكتابة باللهجة الكانتونية، يُستخدم الرمز二( yi ) لتمثيل الرقم "2" لجميع الأعداد. في لهجة مين الجنوبية في تشاوتشو ( تيوتشيو )، يُستخدم الرمز 兩( no 6 ) لتمثيل الرقم "2" في جميع الأعداد من 200 فصاعدًا.

رقمبناءالشخصيات
الماندرينالكانتونيةتشاوتشوسكان شنغهاي
60[6] [10]六十六十六十六十
20[2] [10] أو [20]二十二十أو廿二十廿
200[2] (èr or liǎng) [100]二百أو兩百二百أو兩百兩百兩百
2000[2] (èr or liǎng) [1000]二千أو兩千二千أو兩千شكرا جزيلاشكرا جزيلا
45[4] [10] [5]四十五四十五أو卌五四十五四十五
2362[2] [1000] [3] [100] [6] [10] [2]أفضل ما في الأمرهناك حاجة إلى المزيد من المنتجاتأفضل ما في الأمرأفضل ما في الأمر

بالنسبة للأعداد من ١١ إلى ١٩، يُحذف عادةً الرقم ١ (一؛ yī ) في البداية. في بعض اللهجات، مثل لهجة شنغهاي، عندما يتكون العدد من رقمين معنويين فقط، يُحذف الرقم ١ والأصفار اللاحقة. أحيانًا، يُحذف الرقم ١ الذي يسبق الرقم ١٠ في منتصف العدد، مثل ٢١٣. وهكذا:

رقملغة الماندرين الصارمةالاستخدام العامي أو اللهجي
بناءالشخصياتبناءالشخصيات
14[10] [4]十四
12000[1] [10000] [2] [1000]一萬兩千[1] [10000] [2]一萬二أو萬二
114[1] [100] [1] [10] [4]一百一十四[1] [100] [10] [4]في الواقع
1158[1] [1000] [1] [100] [5] [10] [8]لا يوجد شيء آخر

(لا يتم حذف أي شيء في الأرقام الكبيرة والمعقدة كهذه.)

في بعض النصوص القديمة مثل الكتاب المقدس البروتستانتي، أو في الاستخدام الشعري، قد تُكتب أرقام مثل 114 على النحو التالي: [100] [10] [4] (百十四).

خارج تايوان، تُجمّع الأرقام أحيانًا في مجموعات من الملايين بدلًا من الآلاف. لذا، من الأنسب هنا التفكير في الأرقام كمجموعات من أربعة، وبالتالي يُعاد تجميع العدد 1,234,567,890 هنا ليصبح 12,3456,7890. ولأن كل عدد أكبر من مجموعة الملايين، فهو أطول بأربعة أصفار من العدد الذي يسبقه، وبالتالي 10000 ×萬؛ wàn =億؛ yì . إذا كان أحد الأرقام بين 10 و19، يُحذف الرقم "1" الأول كما ذُكر سابقًا. وبالتالي (تشير الأرقام بين قوسين إلى أن العدد كُتب كرقم واحد وليس مُفصّلًا):

رقمبناءتايوانالصين القارية
12,345,678,902,345 (12,3456,7890,2345)(12) [1,0000,0000,0000] (3456) [1,0000,0000] (7890) [1,0000] (2345)قد يكون من المفيد أن تكون قادرًا على التعامل مع هذه المشكلةأفضل ما في الأمر هو أن تكون قادرًا على القيام بذلك

في تايوان، تُجمّع الأرقام العربية الصرفة رسميًا دائمًا وبالآلاف فقط. [ 9 ] أما في غير الرسميات، فغالبًا ما تُترك دون تجميع، خاصةً للأعداد الأقل من 100,000. ويُستخدم مزيج من الأرقام العربية والصينية للدلالة على أعداد هائلة. ويُستخدم هذا المزيج رسميًا وغير رسمي، ويأتي بأنماط متنوعة.

رقمبناءأعداد مختلطة
12,345,000(1234) [1,0000] (5) [1000]1,234萬5千[ 10 ]
123,450,000(1) [1,0000,0000] (2345) [1,0000]1億2345萬[ 11 ]
12345(1) [1,0000] (2345)1萬2345 [ 12 ]

يجب كتابة الأصفار الداخلية قبل خانة الآحاد (كما في 1002) بشكل صريح. والسبب في ذلك هو أن الأصفار اللاحقة (كما في 1200) تُحذف غالبًا اختصارًا، مما يُسبب التباسًا. يكفي كتابة صفر واحد لحلّ هذا الالتباس. أما إذا كان الصفر قبل رقم غير خانة الآحاد، فإن كتابة الصفر الصريحة لا تُسبب التباسًا، وبالتالي فهي اختيارية، ولكنها مُفضّلة. وهكذا:

رقمبناءالشخصيات
205[2] [100] [0] [5]二百零五
100,004(10,0004)[10] [10,000] [0] [4]شكرا جزيلا
10,050,026(1005,0026)(1005) [10,000] (026) أو (1005) [10,000] (26)هل يمكن أن يكون لديك أي أسئلة ؟

القيم الكسرية

لكتابة الكسر، يُكتب المقام أولًا، ثم كلمة " جزء " ( fēn ) ، ثم حرف الملكية ( zhī ) ، وأخيرًا البسط . يُكتب كل نصف من الكسر بنفس طريقة كتابة العدد الصحيح. على سبيل المثال، للتعبير عن "ثلثين"، تُستخدم الصيغة "ثلاثة أجزاء من - هذين". أما الأعداد الكسرية ، فتُكتب بالجزء الصحيح أولًا، ثم كلمة " و " ( yòu ) ، ثم الجزء الكسري.

جزءبناء
2/3​​

三

سان

3

نعم

فين

أجزاء

之

zhī

من هذا

ثالثا

èr

2

三分之二

sān fēn zhī èr

3 أجزاء {من هذا} 2

15 ⁄ 32

三

سان

3

十

شي

10

ثالثا

èr

2

نعم

فين

أجزاء

之

zhī

من هذا

十

شي

10

五

wǔ

5

لا يوجدشيء آخر

سان شي إير فين زي شي وو

٣ ١٠ ٢ أجزاء {من هذا} ١٠ ٥

١/٣٠٠٠​​

三

سان

3

千

تشيان

1000

نعم

فين

أجزاء

之

zhī

من هذا

一

يي

1

لا يوجد شيء آخر

sān qiān fēn zhī yī

3 1000 جزء {من هذا} 1

3 + 5 ⁄ 6

三

سان

3

又

أنت

و

六

ليو

6

نعم

فين

أجزاء

之

zhī

من هذا

五

wǔ

5

لا يوجد شيء آخر​

sān yòu liù fēn zhī wǔ

3 و 6 أجزاء {من هذا} 5

تُحسب النسب المئوية بطريقة مماثلة، باستخدام百؛ bǎi ؛ أي " 100 " كمقام. (عادةً ما يُكتب العدد 100 على النحو التالي:一百؛ yībǎi ؛ أي " مائة " ، كما في اللغة الإنجليزية "one hundred". ومع ذلك، في النسب المئوية، يُستخدم百بمفرده.)

نسبة مئويةبناء
25%

نعم

bƎi

100

نعم

فين

أجزاء

之

zhī

من هذا

ثالثا

èr

2

十

شي

10

五

wǔ

5

لا يوجد شيءآخر

bǎi fēn zhī èr shí wǔ

١٠٠ جزء {من هذا} ٢ ١٠ ٥

110%

نعم

bƎi

100

نعم

فين

أجزاء

之

zhī

من هذا

一

يي

1

نعم

bƎi

100

一

يي

1

十

شي

10

شكراجزيلا​​

bīi fēn zhī yī bīi yī shí

١٠٠ جزء {من هذا} ١ ١٠٠ ١ ١٠

نظرًا لأن النسب المئوية والكسور الأخرى يتم صياغتها بالطريقة نفسها، فمن الأرجح أن لا يعبر الصينيون عن 10%، 20% وما إلى ذلك كأجزاء من 10 (أو 1 ⁄ 10 ، 2 ​​⁄ 10 ، إلخ. على سبيل المثال十分之一; shí fēnzhī yī ,十分之二; shí fēnzhī èr ، وما إلى ذلك) بدلاً من "أجزاء من 100" (أو 10 ⁄ 100 ، 20 ⁄ 100 ، إلخ. ie百分之十; bƎi fēnzhī shí ,百分之二十; bƎi fēnzhī èrshí ، إلخ.)

في تايوان، التشكيل الأكثر شيوعًا للنسب المئوية في اللغة المنطوقة هو الرقم لكل مائة متبوعًا بالكلمة趴؛ با ، انكماش لليابانيةパ ー セ ン ト؛ pasento ، نفسها مأخوذة من "في المئة". وبالتالي فإن 25% هو 25% ؛ ershíwī با . [ ملحوظة 2 ]

تُكتب الأعداد العشرية بكتابة الجزء الصحيح أولاً، ثم إضافة فاصلة عشرية (点؛點؛ diǎn )، وأخيراً كتابة الجزء الكسري. ويُكتب الجزء الكسري باستخدام الأرقام من 0 إلى 9 فقط، كما هو الحال في اللغة الإنجليزية.

التعبير العشريبناء
16.98

十

شي

10

六

ليو

6

點

ديان

نقطة

九

ji

9

八

با

8

十六點九八

shí liù diǎn jiǔ bā

10 6 نقطة 9 8

12345.6789

一

يي

1

萬

وان

10000

兩

ليانغ

2

千

تشيان

1000

三

سان

3

نعم

bƎi

100

四

نعم

4

十

شي

10

五

wǔ

5

點

ديان

نقطة

六

ليو

6

七

تشي

7

八

با

8

九

ji

9

أفضل الأسعارفي العالم​​​​​

يي وان لينغ تشيان سان باي سي شي وو ديين ليو تشي با جيو

1 10000 2 1000 3 100 4 10 5 نقطة 6 7 8 9

75.4025

七

七

تشي

7

十

十

شي

10

五

五

wǔ

5

點

點

ديان

نقطة

四

四

نعم

4

〇

零

لينغ

0

ثالثا

ثالثا

èr

2

五

五

wǔ

5

715點四〇二五​

لا يوجد شيءآخر​​

qī shí wī diīn sì líng èr wƔ

7 10 5 نقطة 4 0 2 5

0.1

零

لينغ

0

點

ديان

نقطة

一

يي

1

零點一

líng diǎn yī

0 نقطة 1

كلمة " نصف " (半) تُستخدم كعدد، ولذلك فهي تتطلب كلمة قياس . على سبيل المثال: " نصف كوب من الماء " (半杯水) ( bàn bēi shuǐ ) .

الأعداد الترتيبية

يتم تكوين الأعداد الترتيبية عن طريق إضافة كلمة " تسلسل " قبل الرقم .

ترتيبيبناء
الأول

第

دي

تسلسل

一

يي

1

第 一

دي يي

التسلسل 1

الثاني

第

دي

تسلسل

ثالثا

èr

2

第 二

دي إير

التسلسل 2

الفرقة 82

第

دي

تسلسل

八

با

8

十

شي

10

ثالثا

èr

2

بالتأكيد ​

دي با شي إير

التسلسل 8 10 2

تُعدّ الجذوع السماوية نظاماً ترتيبياً صينياً تقليدياً.

الأعداد السالبة

يتم تكوين الأعداد السالبة بإضافة 负;負; fù قبل العدد.

رقمبناء
-1158

負

فو

سلبي

一

يي

1

千

تشيان

1000

一

يي

1

نعم

bƎi

100

五

wǔ

5

十

شي

10

八

با

8

لا يوجد شيءآخر​

فو يي تشيان يي بي وو شي با

سالب 1 1000 1 100 5 10 8

-3 + 5 / 6

負

فو

سلبي

三

سان

3

又

أنت

و

六

ليو

6

نعم

فين

أجزاء

之

zhī

من هذا

五

wǔ

5

لا يوجد شيء آخر​​

fù sān yòu liù fēn zhī wī

سالب 3 و 6 أجزاء {من هذا} 5

-75.4025

負

فو

سلبي

七

تشي

7

十

شي

10

五

wǔ

5

點

ديان

نقطة

四

نعم

4

零

لينغ

0

ثالثا

èr

2

五

wǔ

5

لا يوجد شيء أفضلمن ذلك​

fù qī shí wó diīn sì líng èr wƔ

-7 10 5 نقطة 4 0 2 5

الاستخدام

تتطلب قواعد اللغة الصينية استخدام أدوات التصنيف (كلمات القياس) عند استخدام عدد مع اسم للتعبير عن كمية. على سبيل المثال، يُعبَّر عن "ثلاثة أشخاص" بالصيغة三个人;三個人; sān ge rén ، أي "ثلاثة أشخاص ( حرف ge )"، حيث个/個ge أداة تصنيف . توجد العديد من أدوات التصنيف المختلفة ، لاستخدامها مع مجموعات مختلفة من الأسماء، على الرغم من أن个/個هي الأكثر شيوعًا، ويمكن استخدامها بشكل غير رسمي بدلاً من أدوات التصنيف الأخرى.

تستخدم اللغة الصينية الأرقام الأصلية في مواقف معينة تستخدم فيها اللغة الإنجليزية الأرقام الترتيبية . على سبيل المثال،三楼/三樓؛ سان لو (حرفيا "ثلاثة طوابق / طابق ") تعني "الطابق الثالث" ("الطابق الثاني" باللغة البريطانية §  الترقيم ). وبالمثل،二十一世纪/二十一世紀؛ èrshí yī shìjì (حرفيا "القرن الحادي والعشرون") يستخدم لـ "القرن الحادي والعشرين". [ 13 ]

يتم نطق أرقام السنوات بشكل شائع كسلسلة من الأرقام، كما في二零零一؛ èr líng líng yī ("اثنان صفر صفر واحد") لعام 2001. [ 14 ] يتم أيضًا التعبير عن أسماء الأشهر والأيام (في النظام الغربي) باستخدام الأرقام:一月؛ yīyuè ("شهر واحد") لشهر يناير، وما إلى ذلك؛ و星期一؛ xīngqīyī ("الأسبوع الأول") ليوم الاثنين، وما إلى ذلك. هناك استثناء واحد فقط: الأحد هو星期日؛ xīngqīrì ، أو بشكل غير رسمي星期天؛ xīngqītian ، كلاهما حرفيًا "يوم الأسبوع". عندما تعني كلمة "أسبوع"، فإن "星期" xīngqī و"禮拜;礼拜" làbài قابلة للتبديل. "禮拜天" lībàitiān أو "禮拜日" lībàirì تعني "يوم العبادة". يسمي الكاثوليك الصينيون يوم الأحد "主日" zhīrì ، "يوم الرب". [ 15 ]

عادةً ما تُكتب التواريخ الكاملة بالصيغة 2001年1月20日، أي 20 يناير 2001 (باستخدام年؛ نيان ، وتعني "السنة"، و月؛ يويه، وتعني "الشهر"، و日؛ ري، وتعني "اليوم"). تُقرأ جميع الأرقام كأعداد أصلية، وليست ترتيبية، بدون أصفار بادئة، وتُقرأ السنة كسلسلة من الأرقام. وللاختصار، يمكن حذف نيان ويوهي وري ، ليصبح التاريخ مكونًا من الأرقام فقط. على سبيل المثال، "6-4" في اللغة الصينية تعني "ستة-أربعة"، وهي اختصار لـ"الشهر السادس، اليوم الرابع"، أي الرابع من يونيو، وهو اختصار صيني شائع لاحتجاجات ومذبحة ميدان تيانانمن عام 1989 (بسبب العنف الذي وقع في 4 يونيو). مثال آخر، 67 في اللغة الصينية تعني "سبعة وستون"، وهي اختصار لـ"عام 1967"، وهو اختصار صيني شائع لأحداث شغب هونغ كونغ عام 1967 .

عصا العد وأرقام سوتشو

أرقام قضيب العد

كما كانت الأرقام الرومانية معيارًا في أوروبا القديمة والوسيطة للرياضيات والتجارة، استخدم الصينيون سابقًا الأرقام الموضعية. نظام أرقام سوتشو ( بالصينية المبسطة :苏州花码؛ بالصينية التقليدية :蘇州花碼؛ بينيين : Sūzhōu huāmǎ ) هو شكل مُعدَّل من الأرقام الموضعية لسلالة سونغ الجنوبية . أما اليوم، فيُستخدم نظام هواما فقط لعرض الأسعار في الأسواق الصينية أو على الفواتير المكتوبة بخط اليد.

إيماءات اليد

رمز اليد للرقم ستة

هناك طريقة شائعة لاستخدام يد واحدة للدلالة على الأرقام من واحد إلى عشرة. فبينما يمكن للأرقام الخمسة على يد واحدة أن تعبر بسهولة عن الأرقام من واحد إلى خمسة، فإن الأرقام من ستة إلى عشرة لها علامات خاصة يمكن استخدامها في التجارة أو التواصل اليومي.

الاستخدام التاريخي للأرقام في الصين

أرقام عظام التنبؤ لعصر شانغ من القرن الرابع عشر قبل الميلاد [ 16 ]
كتابة برونزية من عهد أسرة تشو الغربية
مثال على استخدام عصا العد من موسوعة يونغل يوضح الرقم 71824
لوحة عد يابانية مزودة بشبكات

معظم الأرقام الصينية في الفترات اللاحقة كانت مشتقة من أرقام التنبؤات التي استخدمتها أسرة شانغ في القرن الرابع عشر قبل الميلاد. وقد عُثر على هذه الأرقام المكتوبة على عظام السلاحف وعظام الحيوانات. في الحضارات القديمة، كان بإمكان أسرة شانغ التعبير عن أي عدد، مهما بلغ حجمه، باستخدام تسعة رموز فقط ولوحة عدّ، مع العلم أن هذه الأرقام لم تكن تُحدد موضعها آنذاك. [ 17 ]

أصبحت بعض الأرقام المكتوبة بالبرونز مثل 1 و 2 و 3 و 4 و 10 و 11 و 12 و 13 جزءًا من نظام الأرقام العصوية .

في هذا النظام، تُستخدم أرقام القضبان الأفقية للعشرات والآلاف ومئات الآلاف وما إلى ذلك. وقد ورد في كتاب سونزي سوانجينغ أن "الواحد عمودي، والعشرة أفقي". [ 18 ]

七一八ثالثا四
71824

يحتوي نظام الأرقام بالعصا على قيمة مكانية وأرقام عشرية للحساب، وقد استخدم على نطاق واسع من قبل التجار والرياضيين وعلماء الفلك الصينيين من عهد أسرة هان حتى القرن السادس عشر.

في عام ١٨٥٣، دحض ألكسندر وايلي ، المبشر المسيحي في الصين، فكرة أن "الأرقام الصينية كانت تُكتب بالكلمات بشكل مطول"، وذكر أن الحساب في الصين القديمة كان يتم عن طريق عدّ العصي، وأن "الكتابة الصينية ما هي إلا تمثيل بدائي لهذه العصي". وبعد أن تعرف على أرقام العصي، قال: "بعد أن توصلنا إلى نظام بسيط وفعال للأرقام، وجدنا أن الصينيين كانوا يستخدمون بالفعل طريقة تدوين تعتمد على نظرية القيمة المكانية، وذلك قبل عدة قرون من فهم هذه النظرية في أوروبا، وفي الوقت الذي كان فيه علم الأرقام لا يزال في بداياته بين العرب". [ ١٩ ]

خلال عهد أسرتي مينغ وتشينغ (بعد إدخال الأرقام العربية إلى الصين)، استخدم بعض علماء الرياضيات الصينيين الأحرف الصينية كأرقام نظامية موضعية. بعد عهد أسرة تشينغ ، استُبدلت الأحرف الصينية وأرقام سوتشو بالأرقام العربية في الكتابات الرياضية.

التأثيرات الثقافية

تُستخدم الأرقام الصينية التقليدية أيضًا في اليابان وكوريا ، وكانت تُستخدم في فيتنام قبل القرن العشرين. في النصوص العمودية، يُعد استخدام الأرقام الصينية هو السائد، بينما في النصوص الأفقية، تُعد الأرقام العربية هي الأكثر شيوعًا. كما تُستخدم الأرقام الصينية بنفس الطريقة الرسمية أو الزخرفية التي تُستخدم بها الأرقام الرومانية في الثقافات الغربية. وقد تظهر الأرقام الصينية جنبًا إلى جنب مع الأرقام العربية في نفس اللافتة أو الوثيقة.

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. ↑ حرف صيني بديل للحرف肆، مع جذر镸بجوار حرف四. قد لا تتمكن جميع المتصفحات من عرض هذا الحرف، الذي يُعد جزءًا منمجموعة Unicode CJK Unified Ideographs Extension A.
  2. ↑ يمكن العثور على هذا الاستخدام أيضًا في المصادر المكتوبة، كما هو الحال في عنوان هذه المقالة (بينما يستخدم النص "%)" وفي جميع أنحاء هذه المقالة.

مراجع

  1. ^ قوه ، شيانغي (27 يوليو 2009). "武则天为反贪发明汉语大写数字——中新网" [ اخترع وو تسه تيان أرقام رأس المال الصينية لمحاربة الفساد ] .中新社 [خدمة الأخبار الصينية] (باللغة الصينية) . تم الاسترجاع 2024-08-15 .
  2. ↑ "大寫數字『壹、貳、參』的來歷" . big5.hwjyw.com (باللغة الصينية). مؤرشفة من الأصلي بتاريخ 22-07-2011.
  3. ↑ "会计基础工作规范" .广东省会计信息服务平台(بالصينية).
  4. 1 2 3 4 5 لي، سومينغ (18 مارس 2016). تشياو، منغ (محرر). " شرطة الشعب المسلحة .​​​​​
  5. 1 2 3 4 5飛航管理程序[ إجراءات إدارة الحركة الجوية ] (14 ed.). 30 نوفمبر 2015. 
  6. ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩ ١٠ ١١ (باللغة الصينية) ١٩٨١ الجريدة الرسمية لمجلس الدولة لجمهورية الصين الشعبية. مؤرشفة في ١١ يناير ٢٠١٢ على موقع Wayback Machine ، العدد ٣٦٥. مؤرشفة في ٤ نوفمبر ٢٠١٤ على موقع Wayback Machine ، الصفحة ٥٧٥، الجدول ٧: بادئات النظام الدولي للوحدات
  7. ↑ "التاريخ الطبيعي للتاريخ" (PDF) . bsmi.gov.tw . 31 أكتوبر 2023. مؤرشفة من الأصلي (PDF) في 13 يناير 2024.
  8. ^ s:zh:統一公制計量單位中文名稱方案، من عام 1959 الجريدة الرسمية لمجلس الدولة لجمهورية الصين الشعبية رقم 16 (صفحة 316)
  9. ↑中華民國統計資訊網(專業人士).中華民國統計資訊網(باللغة الصينية). أرشفة من الأصلي في 5 أغسطس 2016 . تم الاسترجاع في 31 يوليو 2016 .
  10. ↑中華民國統計資訊網(專業人士)(باللغة الصينية). 中華民國統計資訊網. أرشفة من الأصلي في 28 أغسطس 2016 . تم الاسترجاع في 31 يوليو 2016 .
  11. ↑ "أخبار سي إن إيه " . 31 يوليو 2016 مؤرشفة من الأصلي في 1 أغسطس 2016 . تم الاسترجاع في 31 يوليو 2016 .
  12. ↑ "陳子豪雙響砲 兄弟連2天轟猿動紫趴" .中央社即時新聞 CNA NEWS . 30 يوليو 2016 مؤرشفة من الأصلي في 31 يوليو 2016 . تم الاسترجاع في 31 يوليو 2016 .
  13. ↑ Yip, Po-Ching; Rimmington, Don, Chinese: A Comprehensive Grammar , Routledge, 2004, p. 12.
  14. ↑ Yip, Po-Ching; Rimmington, Don, Chinese: A Comprehensive Grammar , Routledge, 2004, p. 13.
  15. ↑ أيام الأسبوع باللغة الصينية: ثلاث كلمات مختلفة تعني "الأسبوع"" . موقع باللغات الصينية واليابانية والفيتنامية والمنغولية . مؤرشف من الأصل بتاريخ 2016-03-06.
  16. ↑ كتاب "العلوم والحضارة في الصين" المختصر، المجلد الثاني، وهو اختصار بقلم كولين رونان للنص الأصلي لجوزيف نيدهام، الجدول 20، صفحة 6، مطبعة جامعة كامبريدج، رقم ISBN 0-521-23582-0
  17. ↑ كتاب "العلم والحضارة في الصين المختصر" المجلد 2، وهو اختصار بقلم كولين رونان للنص الأصلي لجوزيف نيدهام، صفحة 5، منشورات جامعة كامبريدج، رقم ISBN 0-521-23582-0
  18. ↑ ويكيمصدر الصينية أرشفة 2012-02-22 في آلة Wayback .​​​​​​
  19. ↑ ألكسندر وايلي، خواطر حول علوم الصينيين، صحيفة نورث تشاينيز هيرالد، 1853، شنغهاي