دائرة الخمسات

في نظرية الموسيقى ، تُنظّم دائرة الخماسيات (أو دورة الخماسيات ) فئات النغمات الاثنتي عشرة للسلم الكروماتي في دورة من الخماسيات التامة الصاعدة . ولأن الدورة تصعد في الاتجاه المعاكس بمقدار أرباع تامة ، فإنها تُسمى أحيانًا دائرة الأرباع .

بدءاً من C، يكون التسلسل كالتالي: C، G، D، A، E، B/C ♭ ، F ♯ /G ♭ ، C ♯ /D ♭ ، A ♭ ، E ♭ ، B ♭ ، F، وC. هذا الترتيب يضع أكثر علامات المفاتيح ترابطاً بجوار بعضها البعض.

لا يؤدي الصعود بمقدار اثنتي عشرة خامسة مثالية مضبوطة بدقة بنسبة تردد 3:2 إلى العودة تمامًا إلى فئة النغمة الأصلية، بل يتجاوزها بفاصلة صغيرة تُعرف بالفاصلة الفيثاغورية . يُسبب هذا مشاكل في الضبط عند النقل أو التعديل ، ولذا طُوّرت أنظمة ضبط لمعالجة هذه المشاكل. من خلال تغيير ( تعديل ) نسبة 3:2، تُنتج هذه الأنظمة سلسلة من الخماسيات المثالية التي تعود إلى فئة النغمة الأصلية. تشمل أنظمة الضبط هذه أنظمة الضبط التاريخية ، ونظام الضبط المتساوي ذي الاثنتي عشرة نغمة ، وهو نظام الضبط القياسي للموسيقى الغربية.

تعريف

تُرتّب دائرة الخماسيات النغمات في تسلسل من الخماسيات التامة ، وعادةً ما تُعرض على شكل دائرة مع النغمات (ومفاتيحها المقابلة) بترتيب عقارب الساعة. ويمكن عرضها عكس اتجاه عقارب الساعة كدائرة أرباع. تستخدم التتابعات التوافقية في الموسيقى الغربية عادةً المفاتيح المتجاورة في هذا النظام، مما يجعله مرجعًا مفيدًا للتأليف الموسيقي والتناغم. ^{[ 1 ]}

يُظهر الجزء العلوي من الدائرة مفتاح دو الكبير ، بدون علامات رفع أو خفض . بالاتجاه مع عقارب الساعة، ترتفع النغمات بمقدار خمسات. وتتغير علامات المفاتيح المرتبطة بهذه النغمات تبعًا لذلك: مفتاح صول يحتوي على علامة رفع واحدة، ومفتاح ري يحتوي على علامتي رفع، وهكذا. بالاتجاه عكس عقارب الساعة من أعلى الدائرة، تتغير النغمات بمقدار خمسات تنازلية، وتتغير علامات المفاتيح تبعًا لذلك: مفتاح فا يحتوي على علامة خفض واحدة، ومفتاح سي بيمول يحتوي على علامتي خفض، وهكذا. يمكن تدوين بعض المفاتيح (في أسفل الدائرة) بشكل معقول إما بعلامات رفع أو بعلامات خفض .

بدء العزف من أي نغمة والصعود بمقدار خامسة يُنتج جميع النغمات قبل العودة إلى فئة النغمة الأساسية (تتكون فئة النغمة من جميع النغمات التي يُشير إليها حرف معين بغض النظر عن الأوكتاف - فجميع نغمات "دو" مثلاً تنتمي إلى نفس فئة النغمة). عند التحرك عكس اتجاه عقارب الساعة، تنخفض النغمات بمقدار خامسة، ولكن الصعود بمقدار رابعة تامة سيؤدي إلى نفس النغمة على أوكتاف أعلى (وبالتالي في نفس فئة النغمة). يمكن اعتبار التحرك عكس اتجاه عقارب الساعة من نغمة "دو" بمثابة نزول بمقدار خامسة إلى نغمة "فا"، أو صعود بمقدار رابعة إلى نغمة "فا".

${ \omit Score.TimeSignature \relative c' { \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 1 = 60 \time 12/1 c1 g' d a' e b' fis cis gis' dis ais' f | c! \bar "|." } } \layout { \context {\Score \omit BarNumber} line-width = #100 }$

دائرة الخمسات باتجاه عقارب الساعة ضمن أوكتاف واحد

${ \omit Score.TimeSignature \relative c' { \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 1 = 60 \time 12/1 c1 f bes ees, aes des, ges be, ad, g | c, \bar "|." } } \layout { \context {\Score \omit BarNumber} line-width = #100 }$

دائرة الخمسات عكس اتجاه عقارب الساعة ضمن أوكتاف واحد

عند تدوين دائرة الخماسيات، يُستبدل أحد النوتات بنوتة مكافئة. في المثال أعلاه (باتجاه عقارب الساعة)، تُكتب الخامسة التامة فوق لا دييز (A♯ ) على أنها مي دييز (E♯ ) ، ولكنها تُكتب على أنها فا (F)، وهي مكافئة لها من الناحية التوافقية. وهذا يُنشئ تقنيًا سادسة منقوصة بين لا دييز ( A♯) وفا (F). في المثال (عكس اتجاه عقارب الساعة)، يجب أن تكون الخامسة التامة تحت صول دييز (G ♭) على أنها دو دييز (C ♭) ، ولكنها تُستبدل بالنغمة المكافئة لها سي (B)، مما يُنشئ أيضًا سادسة منقوصة.

الهيكل والاستخدام

علامات المفاتيح الموسيقية الديوتونية

يمكن لكل نغمة أن تكون النغمة الأساسية لمفتاح موسيقي كبير أو صغير ، ولكل مفتاح سلم موسيقي دياتوني خاص به. يوضح الرسم البياني الدائري عدد علامات الرفع أو الخفض في كل مفتاح موسيقي ، حيث يُشار إلى المفتاح الكبير بحرف كبير، وإلى المفتاح الصغير بحرف صغير. يُطلق على المفتاحين الكبير والصغير اللذين لهما نفس المفتاح الموسيقي اسم المفتاح الكبير النسبي والمفتاح الصغير النسبي لبعضهما البعض.

التعديل والتسلسل الوترية

غالباً ما تنتقل الموسيقى النغمية إلى مركز نغمي جديد يختلف مفتاحه عن المفتاح الأصلي بمقدار علامة خفض أو رفع واحدة فقط. هذه المفاتيح المتقاربة تفصل بينها مسافة خامسة، وبالتالي فهي متجاورة في دائرة الخماسيات. كما أن تتابعات الأوتار غالباً ما تنتقل بين أوتار ترتبط جذورها بمسافة خامسة تامة، مما يجعل دائرة الخماسيات مفيدة في توضيح "المسافة التوافقية" بين الأوتار.

تُستخدم دائرة الخماسيات لتنظيم ووصف الوظيفة التوافقية أو النغمية للأوتار . يمكن للأوتار أن تتطور في نمط من الأرباع التامة الصاعدة (أو الخماسيات التامة الهابطة) في "تتابع وظيفي". ويمكن توضيح ذلك "...بواسطة دائرة الخماسيات (حيث تكون الدرجة الثانية من السلم الموسيقي أقرب إلى النغمة المهيمنة من الدرجة الرابعة)". ^{[ 2 ]} من هذا المنظور، تُعتبر النغمة الأساسية أو المركز النغمي نقطة النهاية لتتابع الأوتار المشتق من دائرة الخماسيات.

بحسب كتاب ريتشارد فرانكو غولدمان " التناغم في الموسيقى الغربية" ، فإن "وتر الدرجة الرابعة، في أبسط آليات العلاقات الديوتونية، هو الأبعد عن الدرجة الأولى. ففي دائرة الخماسيات [التنازلية]، يبتعد عن الدرجة الأولى، لا يقترب منها." ^{[ 3 ]} ويذكر أن التتابع I–ii–V–I (وهو تسلسل موسيقي أصيل ) يبدو أكثر حسمًا أو اكتمالًا من التتابع I–IV–I (وهو تسلسل موسيقي فرعي ). ويتفق غولدمان ^{[ 4 ]} مع ناتيز، الذي يرى أن "وتر الدرجة الرابعة يظهر قبل وتر الدرجة الثانية بفترة طويلة، وقبل الدرجة الأولى النهائية اللاحقة، في التتابع I–IV–vii ^o –iii–vi–ii–V–I"، وهو أبعد عن النغمة الأساسية هناك أيضًا. ^{[ 5 ]} (في هذه المقالة والمقالات ذات الصلة، تشير الأرقام الرومانية الكبيرة إلى التآلفات الثلاثية الكبرى، بينما تشير الأرقام الرومانية الصغيرة إلى التآلفات الثلاثية الصغرى).

إغلاق الدائرة في أنظمة الضبط غير المتساوية

إن استخدام النسبة الدقيقة 3:2 للترددات لتحديد الخامسة المثالية ( الضبط الطبيعي ) لا يؤدي بالضرورة إلى العودة إلى طبقة الصوت الأصلية بعد المرور بدائرة الخماسيات. ينتج عن ضبط الاثنتي عشرة نغمة المتساوية خماسيات تعود إلى نغمة أعلى بسبع أوكتافات من النغمة الأصلية، ويجعل نسبة تردد نصف النغمة الكروماتية مساوية لنسبة تردد نصف النغمة الديوتونية. تبلغ نسبة تردد الخامسة القياسية 2 ^7/12 (أو حوالي 1.498307077)، أي أقل بحوالي سنتين من الخامسة المضبوطة ضبطًا طبيعيًا.

لا يُكمل الصعود باثنتي عشرة خُمسًا مضبوطة بدقة الدائرة بزيادة تُقارب 23.46 سنتًا ، أي ما يُعادل ربع نغمة تقريبًا ، وهي المسافة المعروفة باسم الفاصلة الفيثاغورية . إذا اقتصرنا على اثنتي عشرة نغمة في الأوكتاف ، يُمكن اختيار تسلسل مُحدد من اثنتي عشرة نغمة من سلسلة الخُمسات اللانهائية (مثل النغمات في السلسلة من مي بيمول إلى صول دييز ) لإنشاء نظام ضبط . باستخدام هذه الطريقة، تبقى مسافة ضيقة ومتنافرة بشكل ملحوظ، وهي سادسة مُنقّصة، لإكمال الدائرة. ولأنها تمتد على سبعة أنصاف نغمات حيث قد تكون الخُمسة المثالية مرغوبة، تُعرف باسم خُمسة الذئب - في إشارة ساخرة إلى ذئب يعوي بنغمة نشاز. يستخدم نظام ربع الفاصلة غير المُمتد أحد عشر خُمسة أضيق قليلًا من الخُمسة المُعدّلة بالتساوي، ويتطلب خُمسة ذئب أوسع بكثير وأكثر تنافرًا لإكمال الدائرة. تستخدم أنظمة الضبط الأكثر تعقيدًا القائمة على الضبط العادل، مثل تلك التي تتضمن ضبطًا محدودًا بخمسة ، ثمانية أخماس مضبوطة بشكل عادل على الأكثر وثلاثة أخماس غير مضبوطة بشكل عادل على الأقل (بعضها أضيق قليلاً، وبعضها أوسع قليلاً من الخماسية المضبوطة بشكل عادل) لإغلاق الدائرة.

الضبط غير الاثني عشري

يُستخدم مصطلح " دائرة الخمسات" أحيانًا بشكلٍ أعمّ، ليس فقط للإشارة إلى السلم الموسيقي الكروماتي ذي الاثنتي عشرة نغمة، بل لأي نظام ضبط موسيقي يُمكن فيه تكديس الفاصلة التي تُمثل الخامسة التامة بشكلٍ متكرر للوصول في النهاية إلى فئة النغمة الأساسية. على سبيل المثال، يُعدّ نظام الضبط المتساوي 31 مطابقًا تقريبًا لنظام الضبط المتوسط ربع الفاصلة ، وله دائرة من 31 خامسة. أما نظام الضبط المتساوي 53 فهو مطابق تقريبًا لنظام الضبط الفيثاغورسي ، وله دائرة من 53 خامسة. وقد أصبحت هذه الأنظمة البديلة للضبط متاحة مع ظهور لوحات المفاتيح الإلكترونية المتماثلة .

تاريخ

تطورت دائرة الخمسات في أواخر القرن السابع عشر وأوائل القرن الثامن عشر للنظر في تعديل العصر الباروكي (انظر § العصر الباروكي ).

يظهر أول مخطط لدائرة الخمسات في كتاب " غراماتيكا " (1677) للمؤلف الموسيقي والمنظر الموسيقي ميكولا بافلوفيتش ديليتسكي ، الذي كان يهدف إلى تقديم نظرية الموسيقى كأداة للتأليف الموسيقي. ^{[ 6 ]} وكان هذا الكتاب "الأول من نوعه، ويهدف إلى تعليم الجمهور الروسي كيفية كتابة مقطوعات موسيقية متعددة الأصوات على النمط الغربي". ^{[ 6 ]}

تم إنشاء مخطط دائرة الأخماس بشكل مستقل من قبل الملحن والمنظر الألماني يوهان ديفيد هاينيشن في كتابه Neu erfundene und gründliche Anweisung (1711)، ^{[ 7 ]} والذي أطلق عليه "الدائرة الموسيقية" (الألمانية: Musicalischer Circul ). ^{[ 8 ]}^{[ 9 ]} تم نشر هذا أيضًا في كتابه Der General-Bass in der Composition (1728).

وضع هاينشن السلم الصغير النسبي بجوار السلم الكبير، وهو ما لم يعكس التقارب الفعلي بين السلالم الموسيقية. حاول يوهان ماتيسون (1735) وآخرون تحسين هذا الأمر؛ إذ اقترح ديفيد كيلنر (1737) وضع السلالم الكبيرة على دائرة، والسلالم الصغيرة النسبية على دائرة داخلية ثانية. وقد تطور هذا لاحقًا إلى فضاء التناغم ، الذي يشمل السلم الصغير الموازي أيضًا. ^{[ 10 ]}

تشير بعض المصادر إلى أن دائرة الخماسيات كانت معروفة في العصور القديمة، على يد فيثاغورس . ^{[ 11 ]}^{[ 12 ]}^{[ 13 ]} وهذا فهم خاطئ ومفارقة تاريخية. ^{[ 14 ]} يعود تاريخ الضبط بالخماسيات (ما يُسمى بالضبط الفيثاغوري ) إلى بلاد ما بين النهرين القديمة؛ ^{[ 15 ]} انظر موسيقى بلاد ما بين النهرين § نظرية الموسيقى ، مع أنهم لم يوسعوا هذا إلى سلم موسيقي من اثنتي عشرة نغمة، بل توقفوا عند سبع نغمات. وقد حُسبت الفاصلة الفيثاغورية بواسطة إقليدس والرياضيين الصينيين (في كتاب هواينانزي )؛ انظر الفاصلة الفيثاغورية § التاريخ . وهكذا، كان معروفًا في العصور القديمة أن دورة من اثنتي عشرة خماسية تُعادل تقريبًا سبع أوكتافات (بشكل عملي أكثر، فإن تناوب الخماسيات الصاعدة والرابعات الهابطة يُعادل تقريبًا أوكتافًا واحدًا). مع ذلك، كانت هذه معرفة نظرية، ولم تُستخدم لبناء سلم موسيقي متكرر من اثنتي عشرة نغمة، ولا للتغيير النغمي. وقد تم ذلك لاحقًا في نظامي التوزيع الموسيقي المتوسط والتوزيع الموسيقي المتساوي ذي الاثنتي عشرة نغمة ، اللذين سمحا بالتغيير النغمي مع الحفاظ على التناغم، لكنهما لم يتطورا في أوروبا حتى حوالي عام 1500.

يستخدم

في الموسيقى من العصر الباروكي والكلاسيكي ، وكذلك في الموسيقى الشعبية الغربية والموسيقى التقليدية والموسيقى الشعبية ، غالباً ما ترتبط التحولات إلى مفتاح جديد بدائرة الخمسات.

نادرًا ما تستخدم المؤلفات الموسيقية دائرة الخماسيات كاملةً. بل تستخدم في الغالب "فكرة التأليف الموسيقي عن 'دورة' الخماسيات، حيث تنتقل الموسيقى باستمرار عبر جزء أصغر أو أكبر من الموارد البنيوية النغمية التي تمثلها الدائرة بشكل مجرد". ^{[ 16 ]} والممارسة المعتادة هي اشتقاق تتابع دائرة الخماسيات من النغمات السبع للسلم الموسيقي الدياتوني، بدلًا من النغمات الكروماتية الاثنتي عشرة. في هذه النسخة الدياتونية من الدائرة، لا تكون إحدى الفترات خماسية تامة ، بل هي ثلاثية الأبعاد (أو خماسية منقوصة). في مفتاح دو الكبير، بدون علامات رفع أو خفض، يحدث هذا بين فا وسي طبيعي، مما ينتج عنه التسلسل التالي في دو الكبير:

${ \omit Score.TimeSignature \relative c' { \clef F \time 8/4 cbagfedc \bar "||" c' f, be, ad, gc, \bar "||" } } \layout { \context { \Score \override SpacingSpanner.base-shortest-duration = #(ly:make-moment 1/16) } }$

في المقام النسبي الصغير لـ A الصغير، يكون التسلسل كالتالي:

${ \omit Score.TimeSignature \relative c' { \key c \major \clef bass \time 8/4 agfedcba \bar "||" a' d, gc, fb, ea, \bar "||" } } \layout { \context { \Score \override SpacingSpanner.base-shortest-duration = #(ly:make-moment 1/16) } }$

هذه هي الأوتار الديوتونية التي يمكن بناؤها على هذا التسلسل في سلم دو الكبير:

${ \omit Score.TimeSignature \new PianoStaff << \new ChordNames \chordmode { cfb,:dim e:ma,:md:mg, c } \new Staff \relative c' { \time 8/4 <g' c e> <ac f> <fb d> <gb e> <ea c> <fa d> <dg b> <eg c> \bar "||" } \new Staff \relative c' { \clef F \time 8/4 cf, be, ad, gc, } >> } \layout { \context { \Score \override SpacingSpanner.base-shortest-duration = #(ly:make-moment 1/128) } }$

الأوتار الديوتونية في سلم لا الصغير، مع وتر مي الكبير لإنشاء نغمة رائدة للنغمة الأساسية لا:

${ \omit Score.TimeSignature \new PianoStaff << \new ChordNames \chordmode { a,:md:mg, cf, b,:dim e, a,:m } \new Staff \relative c' { \time 8/4 <ea c> <fa d> <dg b> <eg c> <cf a> <df b> <be gis> <ce a> \bar "||" } \new Staff \relative c' { \clef F \time 8/4 ad, gc, fb, ea, } >> } \layout { \context { \Score \override SpacingSpanner.base-shortest-duration = #(ly:make-moment 1/128) } }$

العصر الباروكي

بحسب ريتشارد تاروسكين ، كان أركانجيلو كوريلي الملحن الأكثر تأثيراً في ترسيخ هذا النمط كنمط هارموني قياسي : "في زمن كوريلي تحديداً، أواخر القرن السابع عشر، تم "تنظير" دائرة الخمسات باعتبارها المحرك الرئيسي للحركة الهارمونية، وكان كوريلي أكثر من أي ملحن آخر هو من وضع هذه الفكرة الجديدة موضع التنفيذ." ^{[ 17 ]}

تتكرر دائرة الخماسيات بشكل متكرر في موسيقى يوهان سيباستيان باخ . في المثال التالي، من "Jauchzet Gott in allen Landen" ، BWV 51 ، حتى عندما يشير خط الباص المنفرد إلى الأوتار المستخدمة بدلاً من ذكرها صراحةً:

${ \new Staff \relative c' { \set Staff.midiInstrument = #"cello" \clef F \time 12/8 r r8 << {a( bc) | د,( ef) ز( أب) | ج،(دي) و(جا) | ب,(قرص مضغوط) ه(د)ه | \new Staff = "chords" \with { \omit TimeSignature \magnifyStaff #2/3 firstClef = ##f } \relative c' { \set Staff.midiInstrument = #"cello" \clef F {\hide Stem a8 ssd, ssgssc, ssfssb, ssessa, ss}} \addlyrics \with { alignAboveContext = "chords" } { \override LyricText.font-size = #-1.5 Am \markup{\concat{Dm\super{7}}} \markup{\concat{G\super{7}}} \markup{\concat{C\super{maj7}}} \markup{\concat{F\super{maj7}}} \markup{\concat{B\super{7(♭5)}}} \markup{\concat{E\super{7}}} Am } >> s1 s8 } }$

يستخدم هاندل دائرة من الخمسات كأساس لحركة الباساكاليا من مجموعة الهاربسكورد رقم 7 في سلم صول الصغير (HWV 432).

${ \new PianoStaff << \new Staff = "chords" << \magnifyStaff #3/4 \new Voice \relative c' { \set Staff.midiInstrument = #"harpsichord" \key g \minor \mark \markup { \abs-fontsize #10 { \bold { Passacaille } } } <bes' d>8. <c ees>16 <a c>8. <bes d>16 <c ees>8. <c ees>16 <bes d>8. <c ees>16 | <أ ج>8. <a f'>16 <g ees'>8. <أ و'>16 <بيس د>8. <بيس د>16 <أ ج>8. <bes د>16 | <ز بيس>8. <أ ج>16 <فيس أ>8. <g bes>16 <a c>8. <أ ج>16 <ز بيس>8. <أ ج>16 | <فيس أ>8. <fis d'>16 <e c'>8. <fis d'>16 bes8 a g4 \bar "||" } \new Voice \relative c' { s1 ss s2 \stemDown g'2 } \new Staff \relative c' { \magnifyStaff #3/4 \set Staff.midiInstrument = #"harpsichord" \key g \minor \clef F <g bes d>2 <ees g c> <fa c> <bes, df bes> <ees g bes> <c ees a> d4 d, g2 } \addlyrics \with { alignAboveContext = "chords" } { \override LyricText.font-size = #-1.5 Gm Cm FB♭ E♭ \markup{\concat{Am\super{(♭5)}}} D _ Gm } >> >> }$

تعلم مؤلفو موسيقى الباروك تعزيز "القوة الدافعة" للتناغم الناتج عن دائرة الخماسيات "بإضافة السباعيات إلى معظم الأوتار المكونة لها". "هذه السباعيات، كونها تنافرات، تخلق الحاجة إلى حل، مما يحول كل تتابع للدائرة إلى مُخفف ومُحفز متزامن للتوتر التوافقي... ومن ثم يتم تسخيرها لأغراض تعبيرية." ^{[ 18 ]} تظهر مقاطع لافتة للنظر توضح استخدام السباعيات في أغنية "Pena tiranna" في أوبرا هاندل " Amadigi di Gaula" عام 1715 :

${<< \new Staff \with{ \magnifyStaff #3/4 instrumentName = "Bassoon" } \relative c' { \set Staff.midiInstrument = #"bassoon" \key f \major \clef tenor \time 3/4 \mark \markup { \abs-fontsize #10 { \bold { Largo } } } f2. ~ | f | e ~ | e | \break d ~ | d | cis8 a d4 \clef F d, | a a'8 gfe } \new ChoirStaff << \new Staff = "chords" \with{ \magnifyStaff #3/4 instrumentName = "Violins" } << \new Voice \relative c' { \set Staff.midiInstrument = #"violin" \key f \major \clef treble <d' f a>4 <d, f a>4. r16 <d' f a> | <df bes>8.-. <d, f bes>16 <df bes>4. r 16 <df bes> | <ce bes'>8.-. <g bes>16 <g bes>4. r16 <e'' g bes> | <ef a>4 <e, f a>4. r16 <cf a> | <df a>8.-. a16 a4. r16 <d' f a> | <de g>4 <d, e g>4. r16 <g e' g> | \stemUp <e' g>8.-. <f a>16 <d f>4. <cis e>8 | <cis e>4 <cis e> r } \new Voice \relative c' { s2. sssss | \stemDown cis'4 a4. a8 | a4 as } >> \new Staff \with{ \magnifyStaff #3/4 instrumentName = "Violas"} \relative c' { \set Staff.midiInstrument = #"viola" \key f \major \clef C a'4 a,4. r16 a' | g8.-. g,16 g4. r16 g | g8.-. e16 e4. r16 c'' | c4 c,4. r16 c | bes8.-. f16 f4. r16 bes' | bes4 bes,4. r16 e | e4 fe | eer } \new Staff \with{ \magnifyStaff #3/4 instrumentName = "Bassi"} \relative c' { \set Staff.midiInstrument = #"cello" \key f \major \clef F d4 d,4. r16 d | g4-. g, r | c-. c,4. r16 c' | f4 f, r8 f' | bes4 bes, r | ee, r | a' d, d, | \addlyrics \with { alignAboveContext = "chords" } { \override LyricText.font-size = #-1.5 Dm _ _ \markup{\concat{Gm\super{7}}} _ \markup{\concat{C\super{7}}} _ _ \markup{\concat{F\super{maj7}}} _ _ \markup{\concat{B♭\super{maj7}}} _ \markup{\concat{Em\super{7(♭5)}}} _ \markup{\concat{A\super{7}}} Dm _ A } >> >> } \layout { indent = 1.0\cm line-width = #150 }$

وكذلك في ترتيب باخ للوحة المفاتيح لكونشيرتو أليساندرو مارسيلو للأوبوا والوتريات .

${ << \new PianoStaff << \new Staff = "chords" << \magnifyStaff #2/3 \new Voice \relative c' { \key f \major \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 40 \time 3/4 \mark \markup { \abs-fontsize #10 { \bold { Adagio } } } d8 ddddd | eeeeee | gggggg | \stemUp d'( f) \stemNeutral f( a) a( c16 bes) | bes2 \mordent r4 | \break c,8( e16 d) e8( g16 f) g8( bes16 a) | a2 \mordent r4 | bes,16( c32 a bes16 d32 cis) d16( e32 cis d16 f32 e) f16( g32 e f16 a32 g) | \break g2 \mordent r4 | a,32( gis abab cis b) cis( d cis dedefefg! fgfge) | f4 \mordent s4 } \new Voice \relative c' { s2. | s | \stemDown e8 eeeee | f8 } \new Staff << \magnifyStaff #2/3 \new Voice \relative c' { \key f \major \clef F \time 3/4 R2. | d8 ddddd | \stemUp cis cis cis cis cis cis | d <d f>[ <d f> <d f> <d f> <d f>] | <d f> <d f> <d f> <d f> <d f> <d f> <d f> | eeeeee | <c e> <c e> <c e> <c e> <c e> <c e> | dddddd | <bes d> <bes d> <bes d> <bes d> <bes d> <bes d> | cis cis cis cis cis cis | d[ d] s4 } \new Voice \relative c' { \clef F s2. | s | \stemDown a8 aaaaa | d, r r4 r | g8 ggggg | c8 ccccc | f, fffff | bes bes bes bes bes bes | e, eeeee | aaaaaa | d,[ d] s4 } \addlyrics \with { alignAboveContext = "chords" } { \override LyricText.font-size = #-1.5 _ _ _ _ _ _ Dm \markup{\concat{Gm\super{7}}} _ _ _ _ _ C _ _ _ _ _ \markup{\concat{F\super{maj7}}} _ _ _ _ _ B♭ _ _ _ _ _ \markup{\concat{Em\super{7(♭5)}}} _ _ _ _ _ \markup{\concat{A\super{7}}} _ _ _ _ _ Dm } >> >> >> \new Staff \with { \omit TimeSignature \magnifyStaff #2/3 firstClef = ##f } \relative c' { \hide Staff.KeySignature \key f \major \clef bass {\stopStaff s2. ss \startStaff \hide Stem d8 sssssg, ssssscssssf, sssss bes ssssse, sssssassssd,}} >> } \layout { line-width = #150 }$

القرن التاسع عشر

تحتوي مقطوعة فرانز شوبرت الارتجالية في سلم مي بيمول الكبير، D 899، على تناغمات تتحرك في دائرة معدلة من الخماسيات:

${ << \new PianoStaff << \new Staff << \magnifyStaff #2/3 \new Voice \relative c' { \key es \major \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 120 \time 3/4 \mark \markup { \abs-fontsize #10 { \bold { Allegro } } } \times 2/3 {ges'8_\markup{\dynamic pp} bes aes} \times 2/3 {ges f ees} \times 2/3 {des ces bes} | \times 2/3 {ces ees aes} \stemDown \times 2/3 {ces ees, aes} \times 2/3 {ges ees ges} | \stemNeutral \times 2/3 {f ces' bes} \times 2/3 {aes ges f} \times 2/3 {ees des ces} | \times 2/3 {bes des ges} \stemDown \times 2/3 {bes des, ges} \times 2/3 {f des f} | \stemNeutral \times 2/3 {ees bes' aes} \times 2/3 {ges f ees} \times 2/3 {des ces bes} | \times 2/3 {aes ces f} \stemDown \times 2/3 {aes ces, f} \times 2/3 {ees ces ees} | \stemNeutral \times 2/3 {d aes' ges} \times 2/3 {f ees d} \times 2/3 {ces bes aes} | \times 2/3 {ges bes ees} \stemDown \times 2/3 {ges bes, ees} \times 2/3 {des bes des} | } \new Voice \relative c' { \stemUp s2. | s4 ces'2 | s2. | s4 بيس2 | s2. | s4 aes2 | s2. | s4 ges2 | } \new Staff << \magnifyStaff #2/3 \new Voice \relative c' { \key es \major \clef F \time 3/4 \stemUp \slurUp ees,,4( ees'2) | aes,4( aes'2) | des,,4( des'2) | ges,4( ges'2) ces,,4( ces'2) | f,4( f'2) | bes,,4( bes'2) | ees,4( ees'2) } \new Voice \relative c' { \stemDown ees,,2. | aes2. | des,2. | ges2. ces,2. | f2. | bes,2. | ees2. } >> >> >> \new Staff = "chords" \with { \omit TimeSignature \magnifyStaff #2/3 } \relative c' { \hide Staff.KeySignature \key ees \major \clef bass \hide Staff.Clef {\stopStaff s4 \startStaff \hide Stem ees,8 sssss aes sssss des, sssss ges sss \stopStaff ss \startStaff ces, sssssfsssss bes, sssss ees}} \addlyrics \with { alignAboveContext = "chords" \override VerticalAxisGroup.nonstaff-relatedstaff-spacing = #'((basic-distance . 3)) } { \override LyricText.font-size = #-2 E♭m \markup{\concat{A♭m\super{7}}} \markup{\concat{D♭\super{7}}} \markup{\concat{G♭\super{maj7}}} \markup{\concat{C♭\super{maj7}}} \markup{\concat{Fm\super{7(♭5)}}} \markup{\concat{B♭\super{7}}} E♭m } >> } \layout { line-width = #150 }$

تحتوي حركة Intermezzo من الرباعية الوترية رقم 2 لمندلسون على مقطع قصير بحركة دائرة الخمسات (يتم استبدال الدرجة الثانية بالدرجة الرابعة):

${ << \new ChoirStaff << \relative c' { \magnifyStaff #3/4 \set Staff.midiInstrument = #"violin" \p \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 60 \time 2/4 \mark \markup { \abs-fontsize #10 { \bold { Allegretto con moto} } } \repeat volta 2 { e'4( f8. e32 d | c8) d-. e4 | a, d8.( c32 b | a8) b-. e,4 | e'( f8. e32 d | c8) d-. e4 | a, d8.( c32 b | e8) e, a, r } } \relative c' { \magnifyStaff #3/4 \set Staff.midiInstrument = #"pizzicato strings" \time 2/4 <e c'>8_"pizz." r <f d'> r | <g, f' b> r <g e' c'> r | <cf a> r <d a'> r | efb, r | <ce a> r <d a'> r | <g, f' b> r <g e' c'> r | <cf a> r <d a'> r | e gis ar | } \relative c' { \magnifyStaff #3/4 \set Staff.midiInstrument = #"pizzicato strings" \clef C \time 2/4 <ce a>8_"pizz." r <df a> r | <g, g'> r <g g'> r | <a f'> r <a f'> r | cd gis, r | <a e' c'> r <a f' d'> r | <g d' b'> r <g e' c'> r | <a f' a> r <a f'> r | cdcr | } \relative c' { \magnifyStaff #3/4 \set Staff.midiInstrument = #"pizzicato strings" \clef F \time 2/4 a8_"pizz." rd, r | grc, r | frdr | eee, r | a' rd, r | grc, r | frdr | e, e' a, r | } >> \new Staff = "chords" \with { \omit TimeSignature \magnifyStaff #3/4 } \relative c' { \hide Staff.KeySignature \clef F { \hide Stem a8 sd, sgsc, sfs }} \addlyrics \with { alignAboveContext = "chords" \override VerticalAxisGroup.nonstaff-relatedstaff-spacing = #'((basic-distance . 3)) } { \override LyricText.font-size = #-2 Am Dm \markup{\concat{G\super{7}}} CF } >> } \layout { line-width = #150 }$

تستخدم مقطوعة روبرت شومان "طفل ينام" من مجموعته Kinderszenen هذا التتابع، مع تغييره في النهاية - تنتهي المقطوعة على وتر A الصغير، بدلاً من وتر E الصغير المتوقع.

${ << \new Dynamics { s2 s s4 s \tempo 8 = 87 s-"rit." \tempo 8 = 82 s \tempo 8 = 77 s \tempo 8 = 72 s } \new PianoStaff << \new Staff \with{ \magnifyStaff #3/4 } << \new Voice \relative c' { \key e \minor \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 8 = 92 \time 2/4 \stemUp \slurUp \tieUp r4 b'8( fis'16 b, | b g'8.) b,8( fis'16 b, | b b'8.) c,8( b'16 c, | c a'8.^\startTextSpan) b,8( a'16 b, | b g'8.) a,8( g'16 a, | a fis'8.) e4 ~ \stopTextSpan e2 \fermata ~ e4 r \bar "|." } \new Voice \relative c' { \stemDown \tieDown s4 b'4 bbbccbbaaa ~ a2 ~ a4 s4 } \new Dynamics { \p } \new Staff \with{ \magnifyStaff #3/4 } << \new Voice \relative c' { \key e \minor \clef F \time 2/4 \stemUp \slurUp \tieUp g8( c16 bb fis'8.) | b,8( c16 bb fis'8.) | b,8( c16 bc b'8.) | c,8( d16 cb a'8.) | b,8( c16 ba g'8.) | a,8( b16 a ~ <ac e>4 ~ <ac e>2 \fermata ~ <ac e>4) r | } \new Voice \relative c' { \stemDown \tieDown e,4 <dis fis> | <e g> <dis fis> | <e g> a | <d, fis> g | <c, e> fis | <b, dis> e4 ~ e2 ~ <a, e'>4 s } \new Dynamics { s2 sss\> ssss \! } >> >> >> \new Staff = "chords" \with { \omit TimeSignature \magnifyStaff #2/3 } \relative c' { \hide Staff.KeySignature \hide Staff.Clef \key e \minor \clef bass { \hide Stem \stopStaff \once \hide \p s2 s \startStaff e,8 sasd, sgsc, s fis sb, ses \stopStaff}} \addlyrics \with { alignAboveContext = "chords" \override VerticalAxisGroup.nonstaff-relatedstaff-spacing = #'((basic-distance . 3)) } { \override LyricText.font-size = #-3 Em \markup{\concat{Am\super{9}}} \markup{\concat{D\super{7}}} \markup{\concat{G\super{maj9}}} \markup{\concat{C\super{maj7}}} \markup{\concat{F♯m\super{7♭5}}} \markup{\concat{B\super{7}}} Am} >> } \layout { line-width = #150 }$

في أوبرا فاغنر ، غوتيرداميرونغ ، يظهر تتابع خماسي في الموسيقى التي تنتقل من نهاية المقدمة إلى المشهد الأول من الفصل الأول، والذي تدور أحداثه في القاعة الفخمة لعائلة غيبيشونغ الثرية. "المكانة والسمعة مكتوبتان في كل مكان على الألحان المخصصة لغونتر"، ^{[ 19 ]} رئيس عشيرة غيبيشونغ.

${<< \new ChoirStaff << \relative c' { \magnifyStaff #3/4 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 60 \time 3/4 \set Staff.midiInstrument = #"trumpet" \transposition f'^"in F" \p \grace {s16 s} ees2( d4) | ees2(د4) | رابطة الدول المستقلة2. ~ رابطة الدول المستقلة4 ص | R2. | ص | ص | ص | ص | R } \new Staff \with{ \magnifyStaff #3/4 } << \new Voice \relative c' { \override Hairpin.minimum-length = #3 \set Staff.midiInstrument = #"trumpet" \transposition e'^"in E" \p \grace {s16 s} \hide \pp <g bes>2( <bes g>4) | <g bes>2( <bes g>4) | <bes d>4.( <g bes>8 <a c>4 | <bes d>2.) |<bes d>4.( <g bes>8 <a c>4 ) | <bes d>2 ees4-! | c2._"(marc.)" | s2. | R | R } \new Voice \relative c' { \stemDown \hide \p \grace {s16 s} s2. | s | s | s | s | s2 ees4-! | c2. | d4-! bes2 | R2. | R2. \bar "|." } >> >> \relative c' { \magnifyStaff #3/4 \set Staff.midiInstrument = #"trombone" \transposition e^"in E" \p \grace {s16 s} \hide \pp g'2. ~ g ~ g ~ g | g ~ g2 bes4-! | g2._"(marc.)" | d'4-! bes2 | c2_"dim." r4 | \pp d2 r4 } \new ChoirStaff << \relative c' { \magnifyStaff #3/4 \clef tenor \set Staff.midiInstrument = #"trombone" \p \grace {s16 s} aes2( g4) | aes2( g4) | fis2. ~ fis | fis ~ fis2 b4-! | g2._"(marc.)" | cis4-! b2 | ب2_"خافت." ص4 | \pp ais2 r4 } \relative c' { \magnifyStaff #3/4 \clef F \set Staff.midiInstrument = #"trombone" \p \grace {s16 s} \hide \pp <b, d>2. | <ب د> | <ب د> ~ <ب د> | <b d> ~ <b d>2 <b g'>4-! | <e g>2._"(مارك.)" | <فيس أ>4-! <d fis>2 | <e g>_"خافت." ص4 | \pp <cis fis>2 r4 } >> \relative c' { \magnifyStaff #3/4 \clef F \set Staff.midiInstrument = #"trombone" \p \grace {s16 s} \hide \pp f,,!2( g4) | f!2( g4) | gis2. ~ gis | g! ~ g2 e4 ~ e a8._"(marc.)"[ g16 fis8. e16] | d2 g4( | cis,2_"dim.") r4 | \pp fis2 r4 } \relative c' { \magnifyStaff #3/4 \clef F \set Staff.midiInstrument = #"timpani" \p \grace {b,16 b} b4 rr | \grace {b16 b} b4 rr | \grace {b16 b} b4 rr | rbb | \grace {b16 b} b4 rr | rb f' | b, rr | R2. | R | R } \relative c' { \magnifyStaff #3/4 \clef F \set Staff.midiInstrument = #"tuba" \p \grace {s16 s} R2. | R | R | R | R | r4 re,, ~ e a8._"(marc.)"[ g16 fis8. e16] | d2 g4( cis,2_"dim." ) r4 | \pp fis2 r4 } >> } \layout { line-width = #150 }$

موسيقى الجاز والموسيقى الشعبية

تتجلى الشعبية الدائمة لدائرة الخماسيات كأداة لبناء الأشكال الموسيقية وكأسلوب موسيقي تعبيري في عدد الأغاني الشعبية " القياسية " التي أُلفت خلال القرن العشرين. كما يفضلها موسيقيو الجاز كوسيلة للارتجال، إذ تساعد دائرة الخماسيات مؤلفي الأغاني على فهم الفواصل الموسيقية، وعلاقات الأوتار، والتسلسلات اللحنية.

بارت هوارد ، " خذني إلى القمر "

تبدأ الأغنية بنمط من العبارات الهابطة - وهي في جوهرها لحن الأغنية الجذاب - مقدمة بنمط متوقع هادئ، كما لو أن الاتجاه المستقبلي للحن تحدده النوتات الخمس الافتتاحية. أما التتابع التوافقي، من جانبه، فنادراً ما يخرج عن دائرة الخماسيات. ^{[ 20 ]}

جيروم كيرن ، " كل الأشياء التي أنت عليها " ^{[ 21 ]}
راي نوبل ، " شيروكي ". وجد العديد من موسيقيي الجاز أن هذا يمثل تحديًا خاصًا نظرًا لأن المقطع الأوسط يتقدم بسرعة كبيرة عبر الدائرة، "مما يخلق سلسلة من تتابعات II-V-I التي تمر مؤقتًا عبر العديد من النغمات ". ^{[ 22 ]}
كوسما، بريفير وميرسر، " أوراق الخريف " ^{[ 23 ]}
فرقة البيتلز ، " أنت لا تعطيني أموالك أبداً " ^{[ 24 ]}^{[ 25 ]}
مايك أولدفيلد ، " التعاويذ " ^{[ 26 ]}
كارلوس سانتانا ، " أوروبا (صرخة الأرض، ابتسامة السماء) "
غلوريا غاينور ، " سأنجو " ^{[ 27 ]}
فرقة بيت شوب بويز ، " إنها خطيئة " ^{[ 28 ]}
دونا سمر ، " أحب أن أحبك يا حبيبي " ^{[ 29 ]}

مفاهيم ذات صلة

دائرة الخمسات الديوتونية

دائرة الخماسيات الديوتونية هي دائرة الخماسيات التي تشمل فقط عناصر السلم الديوتوني. ولذلك، فهي تحتوي على خماسية منقوصة، في سلم دو الكبير بين سي وفا. انظر: البنية تعني التعدد . عادةً ما يكون تسلسل الدائرة عبارة عن دائرة خماسيات عبر الأوتار الديوتونية، بما في ذلك وتر منقوص واحد. يظهر أدناه تسلسل دائرة في سلم دو الصغير مع الأوتار i–iv– ♭ VII– ♭ III– ♭ VI–ii ^{o –V–i.}

${ \new PianoStaff << \new Staff << \new Voice \relative c' { \key c \minor \stemUp es2 fd es cdbc } \new Voice \relative c' { \stemDown c2 c bes bes aes aes gg } >> \new Staff << \new Voice \relative c' { \clef F \key c \minor \stemUp g2 aes fg es fd es } \new Voice \relative c { \stemDown cf, bes es, aes d, gc, } >> >> }$

دائرة لونية

ترتبط دائرة الخماسيات ارتباطًا وثيقًا بالدائرة اللونية ، التي تُرتّب بدورها فئات النغمات المتساوية التوزيع لضبط معين في ترتيب دائري. ويكمن الاختلاف الرئيسي بين الدائرتين في أن الدائرة اللونية تُفهم على أنها فضاء متصل، حيث تُقابل كل نقطة على الدائرة فئة نغمة مُمكنة ، وتُقابل كل فئة نغمة مُمكنة نقطة على الدائرة. في المقابل، تُعد دائرة الخماسيات في جوهرها بنية منفصلة مُرتبة عبر فواصل مُختلفة ، ولا توجد طريقة واضحة لتعيين فئات النغمات لكل نقطة من نقاطها. وبهذا المعنى، تختلف الدائرتان رياضيًا اختلافًا كبيرًا.

ومع ذلك، بالنسبة لأي عدد صحيح موجب N ، يمكن تمثيل فئات النغمات في نظام التوزيع المتساوي ذي N نغمة بواسطة المجموعة الدورية من الرتبة N ، أو بشكل مكافئ، فئات البقايا modulo يساوي N. $\mathbb {Z} /N\mathbb {Z}$ في نظام التوزيع المتساوي ذي الاثنتي عشرة نغمة، تكون المجموعة $\mathbb {Z} _{12}$ يحتوي هذا النظام على أربعة مولدات، يمكن تحديدها بأنصاف النغمات الصاعدة والهابطة، والخماسيات التامة الصاعدة والهابطة. يُنتج مولد أنصاف النغمات الدائرة اللونية، بينما تُنتج الرابعة والخامسة التامتان دائرة الخماسيات. في معظم أنظمة الضبط الأخرى، مثل نظام الضبط المتساوي 31 ، يمكن استخدام فواصل موسيقية أكثر كمولد، وبالتالي يصبح من الممكن إنشاء دوائر موسيقية أكثر.

العلاقة بالمقياس اللوني

يمكن تمثيل دائرة الخمسات، أو الأرباع، من السلم الكروماتي عن طريق الضرب ، والعكس صحيح. للتحويل بين دائرة الخمسات والسلم الكروماتي ( بالتدوين العددي الصحيح )، اضرب في 7 ( M7 )، وللتحويل بين دائرة الأرباع، اضرب في 5 (P5).

في نظام التوزيع المتساوي ذي الاثنتي عشرة نغمة، يمكن للمرء أن يبدأ بمجموعة مرتبة من 12 عددًا صحيحًا ( صف النغمات ):

(0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، 10، 11)

تمثل هذه الأرقام نغمات السلم الكروماتي: 0 = دو، 2 = ري، 4 = مي، 5 = فا، 7 = صول، 9 = لا، 11 = سي، 1 = دو دييز ، 3 = ري دييز ، 6 = فا دييز ، 8 = صول دييز ، 10 = لا دييز . الآن، اضرب المجموعة المكونة من 12 رقمًا في 7.

(0، 7، 14، 21، 28، 35، 42، 49، 56، 63، 70، 77)

ثم قم بتطبيق عملية اختزال modulo 12 على كل عدد من الأعداد (اطرح 12 من كل عدد عدة مرات حسب الضرورة حتى يصبح العدد أصغر من 12):

(0، 7، 2، 9، 4، 11، 6، 1، 8، 3، 10، 5)

وهو ما يعادل

(C, G, D, A, E, B, F ♯ , C ♯ , G ♯ , D ♯ , A ♯ , F)

وهي دائرة الخمسات. وهذا مكافئ صوتياً لما يلي:

(C, G, D, A, E, B, G ♭ , D ♭ , A ♭ , E ♭ , B ♭ , F).

المكافئات التوافقية، والمفاتيح النظرية، وحلزون الخمسات

لا تستخدم أنظمة الضبط المتساوي النسبة الدقيقة 3:2 للترددات التي تُعرّف الخامسة المثالية، بينما يستخدم الضبط الطبيعي هذه النسبة بدقة. يؤدي الصعود بمقدار خمسات في الضبط المتساوي إلى العودة إلى فئة النغمة الأساسية - فالبدء بنغمة دو ثم الصعود بمقدار خمسات يؤدي إلى نغمة دو أخرى بعد عدد معين من التكرارات. لا يحدث هذا عند استخدام النسبة الدقيقة 3:2 (الضبط الطبيعي). يُطلق على التعديل المُجرى في الضبط المتساوي اسم الفاصلة الفيثاغورية . وبسبب هذا الاختلاف، فإن النغمات المتكافئة صوتيًا في أنظمة الضبط المتساوي (مثل دو دييز وري بيمول في نظام الضبط المتساوي ذي الاثنتي عشرة نغمة، أو دو دييز وري في نظام الضبط المتساوي ذي التسع عشرة نغمة ) لا تكون متكافئة عند استخدام الضبط الطبيعي.

في نظام التناغم الطبيعي، يمكن تصور تسلسل الخماسيات على شكل حلزوني، وليس دائرة؛ إذ ينتج عن تسلسل اثنتي عشرة خماسية ما يُعرف بـ" ضخ الفاصلة " بواسطة الفاصلة الفيثاغورية، والتي يمكن تصورها على أنها تصعد مستوىً أعلى في الحلزون. انظر أيضًا : إغلاق الدائرة في أنظمة الضبط غير المتساوية .

بدون التكافؤ التوافقي، ينتج عن استمرار سلسلة من الخماسيات نغمات ذات علامات تحويل مزدوجة (علامات رفع مزدوجة أو علامات خفض مزدوجة)، أو حتى علامات تحويل ثلاثية أو رباعية. في معظم أنظمة الضبط المتساوي، يمكن استبدال هذه النغمات بنغمات مكافئة توافقياً.

انظر أيضاً

مراجع

↑ مايكل بيلهوفر وهولي داي (23 فبراير 2009). "دائرة الخمسات: تاريخ موجز" ، www.dummies.com.
↑ ناتيز 1990 ، ص 225.
↑ غولدمان 1965 ، ص 68.
↑ غولدمان 1965 ، الفصل 3.
↑ ناتيز 1990 ، ص 226.
1 2 جنسن 1992 ، ص 306-307
^ يوهان ديفيد هاينيشن، Neu erfundene und gündliche Anweisung (1711)، ص. 261
↑ بارنيت 2002 ، ص 444.
↑ ليستر 1989 ، ص 110-112.
↑ ليردال، فريد (2005). فضاء النغمات . نيويورك: مطبعة جامعة أكسفورد. ص 42. ISBN 0-19-517829-7.
↑ "دليل دائرة الخمسات الكامل!" . 17 يناير 2021.
↑ "دائرة الخمسات أصبحت واضحة" .
↑ "Dummies - Learning Made Easy" .
↑ فرايزر، بيتر أ. (2001)، تطوير أنظمة الضبط الموسيقي (ملف PDF) ، الصفحات 9، 13، مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 1 يوليو 2013 ، تم استرجاعه في 24 مايو 2020
↑ دومبريل، ريتشارد ج. (2005). علم الموسيقى الأثرية في الشرق الأدنى القديم . فيكتوريا، كولومبيا البريطانية، ص 18. ISBN 978-1-4120-5538-3.{{cite book}}: CS1 maint: موقع الناشر مفقود ( رابط )
↑ ويتال، أ. (2002، ص 259) "دائرة الخمسات"، مقال في لاثام، إ. (محرر) رفيق أكسفورد للموسيقى . مطبعة جامعة أكسفورد.
↑ تاروسكين 2010 ، ص 184.
↑ تاروسكين 2010 ، ص 188.
↑ سكروتون، ر. (2016، ص 121) خاتم الحقيقة: حكمة خاتم النيبلونغ لفاجنر . لندن، ألين لين.
↑ جويا 2012 ، ص 115.
↑ جويا 2012 ، ص 16.
↑ سكوت، ريتشارد ج. (2003، ص 123) تتابعات الأوتار لكتاب الأغاني . بلومنجتون، إنديانا، مطبعة نادي الكتاب.
↑ كوستكا، ستيفان ؛ باين، دوروثي؛ ألمين، بايرون (2013). التناغم النغمي مع مقدمة لموسيقى القرن العشرين ( الطبعة السابعة). نيويورك: ماكجرو هيل. ص 46، 238. ISBN 978-0-07-131828-0.
↑ "You Never Give Me Your Money" (1989، الصفحات 1099-1100، المقاطع 1-16) The Beatles Complete Scores . Hal Leonard.
↑ بولاك، آلان دبليو. "ملاحظات على أغنية "أنت لا تعطيني مالك أبداً" (YNGMYM.1)" . تم الاسترجاع في 12-04-2026 .{{cite web}}: CS1 maint: url-status ( link )
↑ أوكس، تيم (يونيو 1980). "مايك أولدفيلد" . عالم الموسيقى والتسجيلات الدولي . تم الاطلاع عليه بتاريخ 19 فبراير 2021 – عبر Tubular.net.
↑ فيكاريس، د. وبيرين، ف.ج. (1978) "سأنجو". دار نشر بوليغرام الدولية.
↑ تينانت، ن. ولو، س. (1987، المقاطع 1-8) "إنها خطيئة". سوني/إيه تي في ميوزيك بابليشينغ (المملكة المتحدة) المحدودة.
↑ مورودر، ج. ، بيلوت، ب.، وسمر ، د. (1975، المقاطع 11-14) "أحب أن أحبك يا حبيبي" 1976، بول ميوزيك
↑ مكارتن 1998 ، ص 364.

مصادر

بارنيت، غريغوري (2002). "التنظيم النغمي في نظرية الموسيقى في القرن السابع عشر". في توماس كريستنسن (محرر). تاريخ كامبريدج لنظرية الموسيقى الغربية . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. ص 407-455 .
جويا، تيد (2012). معايير موسيقى الجاز: دليل إلى المقطوعات الموسيقية . مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 978-0-19-976915-5.
جولدمان، ريتشارد فرانكو (1965). التناغم في الموسيقى الغربية . نيويورك: دبليو دبليو نورتون.
جينسن، كلوديا ر. (صيف 1992). "عمل نظري عن موسكو في أواخر القرن السابع عشر: "غراماتيكا" لنيكولاي ديليتسكي وأقدم دائرة للخماسيات". مجلة الجمعية الأمريكية لعلم الموسيقى . 45 (2): 305-331 . doi : 10.2307/831450 . JSTOR 831450 .
ليستر، جويل (1989). بين الأنماط والمفاتيح: النظرية الألمانية 1592-1802 . ستويفسانت: دار بندراغون للنشر.
مكارتن، برايان ج. (نوفمبر 1998). "مقدمة في الهندسة الموسيقية" . مجلة الرياضيات الجامعية . 29 (5): 354-370 . doi : 10.1080/07468342.1998.11973971 . JSTOR 2687250. مؤرشف من الأصل في 17 مايو 2008. تم الاطلاع عليه في 29 يوليو 2008 .
ناتيز، جان جاك (1990). الموسيقى والخطاب: نحو سيميائية الموسيقى ، ترجمة كارولين أبّات. برينستون، نيوجيرسي: مطبعة جامعة برينستون. ISBN 0-691-02714-5. (نُشر في الأصل باللغة الفرنسية، باسم Musicologie générale et sémiologie . باريس: سي. بورجوا، 1987. ISBN 2-267-00500-X).
تاروسكين، ريتشارد (2010). تاريخ أكسفورد للموسيقى الغربية: الموسيقى في القرنين السابع عشر والثامن عشر . مطبعة جامعة أكسفورد.

للمزيد من القراءة

ديندي ، فنسنت (1903). دورات التأليف الموسيقي . باريس: أ. دوراند وآخرون.
ليستر، جويل. بين الأنماط والمفاتيح: النظرية الألمانية، 1592-1802 . 1990.
ميلر، مايكل. الدليل الكامل للمبتدئين في نظرية الموسيقى، الطبعة الثانية . [إنديانابوليس، إنديانا]: ألفا، 2005. ISBN 1-59257-437-8.
بورينز، هندريك (2005). " ملامح فئات النغمات: دائرية النغمة النسبية والمفتاح - تجارب، نماذج، تحليل موسيقي حاسوبي، ووجهات نظر ". أطروحة دكتوراه. برلين: جامعة برلين التقنية .
بورينز، هندريك، وبنيامين بلانكرتز، وكلاوس أوبرماير (2007). " النماذج الحلقية في نظرية النغمات وتحليل فئات النغمات ". في: الحوسبة في علم الموسيقى 15 ("نظرية النغمات للعصر الرقمي"): 73-98.

[1] مايكل بيلهوفر وهولي داي (23 فبراير 2009). "دائرة الخمسات: تاريخ موجز" ، www.dummies.com.

[FOOTNOTENattiez1990225-2] ناتيز 1990 ، ص 225.

[FOOTNOTEGoldman196568-3] غولدمان 1965 ، ص 68.

[FOOTNOTEGoldman1965chapter_3-4] غولدمان 1965 ، الفصل 3.

[FOOTNOTENattiez1990226-5] ناتيز 1990 ، ص 226.

[Jensen-6] 1 2 جنسن 1992 ، ص 306-307

[7] يوهان ديفيد هاينيشن، Neu erfundene und gündliche Anweisung (1711)، ص. 261

[FOOTNOTEBarnett2002444-8] بارنيت 2002 ، ص 444.

[FOOTNOTELester1989110–112-9] ليستر 1989 ، ص 110-112.

[10] ليردال، فريد (2005). فضاء النغمات . نيويورك: مطبعة جامعة أكسفورد. ص 42. ISBN 0-19-517829-7.

[11] "دليل دائرة الخمسات الكامل!" . 17 يناير 2021.

[12] "دائرة الخمسات أصبحت واضحة" .

[13] "Dummies - Learning Made Easy" .

[14] فرايزر، بيتر أ. (2001)، تطوير أنظمة الضبط الموسيقي (ملف PDF) ، الصفحات 9، 13، مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 1 يوليو 2013 ، تم استرجاعه في 24 مايو 2020

[15] دومبريل، ريتشارد ج. (2005). علم الموسيقى الأثرية في الشرق الأدنى القديم . فيكتوريا، كولومبيا البريطانية، ص 18. ISBN 978-1-4120-5538-3.{{cite book}}: CS1 maint: موقع الناشر مفقود ( رابط )

[16] ويتال، أ. (2002، ص 259) "دائرة الخمسات"، مقال في لاثام، إ. (محرر) رفيق أكسفورد للموسيقى . مطبعة جامعة أكسفورد.

[FOOTNOTETaruskin2010184-17] تاروسكين 2010 ، ص 184.

[FOOTNOTETaruskin2010188-18] تاروسكين 2010 ، ص 188.

[19] سكروتون، ر. (2016، ص 121) خاتم الحقيقة: حكمة خاتم النيبلونغ لفاجنر . لندن، ألين لين.

[FOOTNOTEGioia2012115-20] جويا 2012 ، ص 115.

[FOOTNOTEGioia201216-21] جويا 2012 ، ص 16.

[22] سكوت، ريتشارد ج. (2003، ص 123) تتابعات الأوتار لكتاب الأغاني . بلومنجتون، إنديانا، مطبعة نادي الكتاب.

[23] كوستكا، ستيفان ؛ باين، دوروثي؛ ألمين، بايرون (2013). التناغم النغمي مع مقدمة لموسيقى القرن العشرين ( الطبعة السابعة). نيويورك: ماكجرو هيل. ص 46، 238. ISBN 978-0-07-131828-0.

[24] "You Never Give Me Your Money" (1989، الصفحات 1099-1100، المقاطع 1-16) The Beatles Complete Scores . Hal Leonard.

[25] بولاك، آلان دبليو. "ملاحظات على أغنية "أنت لا تعطيني مالك أبداً" (YNGMYM.1)" . تم الاسترجاع في 12-04-2026 .{{cite web}}: CS1 maint: url-status ( link )

[26] أوكس، تيم (يونيو 1980). "مايك أولدفيلد" . عالم الموسيقى والتسجيلات الدولي . تم الاطلاع عليه بتاريخ 19 فبراير 2021 – عبر Tubular.net.

[27] فيكاريس، د. وبيرين، ف.ج. (1978) "سأنجو". دار نشر بوليغرام الدولية.

[28] تينانت، ن. ولو، س. (1987، المقاطع 1-8) "إنها خطيئة". سوني/إيه تي في ميوزيك بابليشينغ (المملكة المتحدة) المحدودة.

[29] مورودر، ج. ، بيلوت، ب.، وسمر ، د. (1975، المقاطع 11-14) "أحب أن أحبك يا حبيبي" 1976، بول ميوزيك

[FOOTNOTEMcCartin1998364-30] مكارتن 1998 ، ص 364.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗