الفلسفة الطبيعية أصول الرياضيات

📅 آخر تحديث: ٢ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 11 صور
الموسوعة الحرة

Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica ( بالإنجليزية : The Mathematical Principles of Natural Philosophy )، [ 1 ] والتي تسمى غالبًا ببساطة Principia ( / prɪnˈsɪpiə , -ˈkɪp- / ) ، هو كتاب للسيرإسحاق نيوتن يشرحقوانيننيوتن للحركة وقانونهللجاذبية الكونية .

كُتبت كتابات "برينسيبيا" باللاتينية وتتألف من ثلاثة مجلدات، وقد أُجيزت ( إمبريماتور ) من قِبل صموئيل بيبس ، رئيس الجمعية الملكية آنذاك ، في 5 يوليو 1686، ونُشرت لأول مرة عام 1687. [ 2 ] [ 3 ] بعد أن قام نيوتن بتعليق وتصحيح نسخته الشخصية من الطبعة الأولى، [ 4 ] نشر طبعتين إضافيتين، إحداهما عام 1713 [ 5 ] مع تصحيح الأخطاء الواردة في نسخة 1687، والأخرى مُحسّنة [ 6 ] عام 1726. [ 5 ]

تُشكّل كتاب "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" أساسًا رياضيًا لنظرية الميكانيكا الكلاسيكية ، ويُعتبر عمومًا أحد أهم الأعمال في تاريخ العلوم . [ 7 ] وقد وُصف بأنه "أعظم عمل علمي في التاريخ" و"أسمى تعبير في الفكر البشري عن قدرة العقل على تثبيت الكون كموضوع للتأمل". [ 8 ]

في صياغة قوانينه الفيزيائية، طوّر نيوتن واستخدم أساليب رياضية تُصنّف الآن ضمن مجال حساب التفاضل والتكامل ، مُعبّرًا عنها في صورة قضايا هندسية حول الأشكال "المتناهية الصغر". [ 9 ] وفي خاتمة مُنقّحة لكتاب " الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية "، أكّد نيوتن على الطبيعة التجريبية للعمل بعبارة "لا أضع فرضيات" ( Hypotheses non fingo ). [ 10 ] ومن بين إنجازاته الأخرى، قدّم نيوتن تفسيرًا لقوانين يوهانس كيبلر لحركة الكواكب ، والتي توصّل إليها كيبلر تجريبيًا .

محتويات

الهدف المعلن والمواضيع التي تم تناولها

صورة للسير إسحاق نيوتن (1643–1727)، مؤلف كتاب المبادئ ، بقلم جودفري نيلر (1689)

وجاء في مقدمة العمل ما يلي: [ 11 ]

... ستكون الميكانيكا العقلانية علم الحركة الناتج عن أي قوة كانت، والقوى اللازمة لإحداث أي حركة، مع اقتراحها وتوضيحها بدقة... ولذلك نقدم هذا العمل كمبادئ رياضية لفلسفته. فكل صعوبة الفلسفة تكمن في هذا - من ظواهر الحركة إلى دراسة قوى الطبيعة، ثم من هذه القوى إلى إثبات الظواهر الأخرى...

يضع نيوتن نفسه ضمن الحركة العلمية المعاصرة التي "أغفلت الأشكال الجوهرية والصفات الخفية" وسعت بدلاً من ذلك إلى تفسير العالم من خلال البحث التجريبي وتحديد الانتظامات التجريبية. [ 12 ]

يتناول كتاب "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" (Principia) بشكل أساسي الأجسام الضخمة المتحركة، في ظل ظروف وقوانين افتراضية متنوعة للقوة في كل من الأوساط غير المقاومة والمقاومة، مقدماً بذلك معايير لتحديد قوانين القوة المؤثرة في الظواهر المرصودة من خلال الملاحظات. ويسعى الكتاب إلى تغطية الحركات الافتراضية أو المحتملة للأجرام السماوية والمقذوفات الأرضية على حد سواء. كما يستكشف مسائل معقدة تتعلق بالحركات المتأثرة بقوى جذب متعددة. أما كتابه الثالث والأخير فيتناول تفسير الملاحظات المتعلقة بحركات الكواكب وأقمارها.

الكتاب:

  • يوضح كيف تؤكد الملاحظات الفلكية قانون التربيع العكسي للجاذبية (بدقة كانت عالية وفقًا لمعايير زمن نيوتن)؛
  • يقدم تقديرات للكتل النسبية للكواكب العملاقة المعروفة وللأرض والشمس؛
  • يحدد حركة الشمس بالنسبة إلى مركز ثقل النظام الشمسي ؛
  • يوضح كيف يمكن لنظرية الجاذبية أن تفسر عدم انتظام حركة القمر ؛
  • يحدد تفلطح شكل الأرض؛
  • يفسر تقريبًا المد والجزر البحري بما في ذلك ظواهر المد والجزر الربيعي والمد والجزر المعتدل عن طريق تأثيرات الجاذبية المضطربة (والمتغيرة) للشمس والقمر على مياه الأرض؛
  • يفسر ذلك تقدم الاعتدالين كنتيجة لتأثير جاذبية القمر على انتفاخ الأرض الاستوائي؛
  • يوفر أساسًا نظريًا للعديد من الظواهر المتعلقة بالمذنبات ومداراتها المطولة وشبه المكافئة.

تحتوي الأقسام الافتتاحية من كتاب Principia ، في شكل منقح وموسع، على ما يقرب من [ 13 ] كل محتوى رسالة نيوتن لعام 1684 بعنوان De motu corporum in gyrum .

تبدأ كتابات " برينسيبيا " بـ "التعريفات" [ 14 ] و "البديهيات أو قوانين الحركة" [ 15 ] وتستمر في ثلاثة كتب:

الكتاب الأول، دي موتو كوربوروم

يتناول الكتاب الأول، المعنون فرعياً " في حركة الأجسام "، الحركة في غياب أي وسط مقاوم. ويفتتح بمجموعة من الليمات الرياضية حول "طريقة النسب الأولى والأخيرة"، [ 16 ] وهي شكل هندسي من حساب التفاضل والتكامل. [ 9 ]

برهان نيوتن لقانون كبلر الثاني، كما هو موضح في الكتاب. إذا افترضنا وجود قوة جاذبة مركزية مستمرة (السهم الأحمر) تؤثر على الكوكب أثناء دورانه، فإن مساحة المثلثات المحددة بمسار الكوكب ستكون متساوية. هذا صحيح لأي فترة زمنية ثابتة. عندما تقترب الفترة الزمنية من الصفر، يمكن اعتبار القوة لحظية. (انقر على الصورة للاطلاع على وصف مفصل).

يحدد القسم الثاني العلاقات بين القوى المركزية وقانون المساحات المعروف الآن باسم قانون كبلر الثاني (الافتراضات 1-3)، [ 17 ] ويربط السرعة الدائرية ونصف قطر انحناء المسار بالقوة الشعاعية [ 18 ] (الافتراض 4)، والعلاقات بين القوى المركزية التي تتغير عكسيًا مع مربع المسافة إلى المركز والمدارات ذات الشكل المخروطي (الافتراضات 5-10).

تحدد الافتراضات 11-31 [ 19 ] خصائص الحركة في مسارات شكل القطع المخروطي اللامركزي بما في ذلك القطع الناقص، وعلاقتها بالقوى المركزية ذات التربيع العكسي الموجهة إلى بؤرة وتتضمن نظرية نيوتن حول الأشكال البيضاوية (اللمة 28).

تُعدّ الافتراضات 43-45 [ 20 ] دليلاً على أنه في مدار لا مركزي تحت تأثير قوة مركزية حيث يمكن أن تتحرك نقطة الحضيض ، فإن التوجيه الثابت غير المتحرك لخط نقاط الحضيض هو مؤشر على قانون التربيع العكسي للقوة.

يحتوي الكتاب الأول على بعض البراهين التي لا ترتبط ارتباطًا وثيقًا بديناميكيات العالم الحقيقي. ولكن توجد أيضًا أقسام ذات تطبيقات واسعة النطاق على النظام الشمسي والكون:

تتناول القضايا من 57 إلى 69 [ 21 ] "حركة الأجسام التي تجذب بعضها بعضًا بفعل قوى الجذب المركزي". يكتسب هذا القسم أهمية بالغة لتطبيقه على النظام الشمسي ، ويتضمن القضية 66 [ 22 ] بالإضافة إلى نتائجها الـ 22: [ 23 ] هنا خطا نيوتن الخطوات الأولى في تعريف ودراسة مسألة حركات ثلاثة أجسام ضخمة تخضع لقوى الجذب المتبادلة، وهي مسألة اكتسبت فيما بعد شهرة واسعة (من بين أسباب أخرى، لصعوبتها البالغة) باسم مسألة الأجسام الثلاثة .

تتناول القضايا من 70 إلى 84 [ 24 ] قوى التجاذب للأجسام الكروية. يحتوي هذا القسم على برهان نيوتن على أن الجسم الكروي المتناظر ذو الكتلة يجذب الأجسام الأخرى خارجه كما لو كانت كتلته كلها مركزة في مركزه. هذه النتيجة الأساسية، المسماة بنظرية شيل ، تُمكّن من تطبيق قانون التربيع العكسي للجاذبية على النظام الشمسي الحقيقي بدقة عالية جدًا.

الكتاب 2، الجزء 2 من De motu Corporum

تم تقسيم جزء من المحتوى الذي خُطط له في الأصل للكتاب الأول إلى كتاب ثانٍ، يتناول في معظمه الحركة عبر الأوساط المقاومة. وكما درس نيوتن في الكتاب الأول نتائج قوانين الجذب المختلفة، فإنه يدرس هنا قوانين المقاومة المختلفة؛ لذا يناقش القسم الأول المقاومة المتناسبة طرديًا مع السرعة، بينما يتناول القسم الثاني آثار المقاومة المتناسبة مع مربع السرعة. كان نيوتن، من خلال الكتاب الثاني، رائدًا مهمًا في ميكانيكا الموائع ، وأظهر تحليل لاحق أن جميع مقترحاته الـ 53 تقريبًا صحيحة، مع وجود مقترحين أو ثلاثة فقط موضع تساؤل. [ 25 ] يناقش الكتاب الثاني (في القسم 5 ) علم السوائل الساكنة وخصائص الموائع القابلة للانضغاط؛ كما استنتج قانون بويل (بشكل غير صحيح؛ لأن الغاز المثالي لا يُشبه المائع المرن). [ 26 ] تُدرس تأثيرات مقاومة الهواء على البندولات في القسم 6 ، إلى جانب وصف نيوتن للتجارب التي أجراها، في محاولة لاكتشاف بعض خصائص مقاومة الهواء في الواقع من خلال مراقبة حركات البندولات في ظل ظروف مختلفة. يقارن نيوتن المقاومة التي يبديها الوسط لحركة الكرات ذات الخصائص المختلفة (المادة، الوزن، الحجم). في القسم 8، يستنتج قواعد لتحديد سرعة الموجات في السوائل ويربطها بالكثافة والتكثيف (الفرضية 48؛ [ 27 ] والتي ستصبح ذات أهمية بالغة في علم الصوتيات). يفترض أن هذه القواعد تنطبق بالتساوي على الضوء والصوت، ويقدر أن سرعة الصوت تبلغ حوالي 1088 قدمًا في الثانية، ويمكن أن تزداد تبعًا لكمية الماء في الهواء. [ 28 ]

لم يصمد الكتاب الثاني أمام اختبار الزمن بقدر ما صمد الكتابان الأول والثالث، ويُقال إن الكتاب الثاني كُتب في معظمه لدحض نظرية ديكارت التي لاقت قبولًا واسعًا قبل أعمال نيوتن (ولفترة بعد ذلك). وفقًا لنظرية ديكارت عن الدوامات، فإن حركات الكواكب ناتجة عن دوران دوامات سائلة تملأ الفضاء بين الكواكب وتحمل الكواكب معها. [ 29 ] واختتم نيوتن الكتاب الثاني [ 30 ] بالتعليق على أن فرضية الدوامات تتعارض تمامًا مع الظواهر الفلكية، ولا تُسهم في تفسيرها بقدر ما تُزيدها تشويشًا.

الكتاب الثالث، دي موندي سيستمات

الكتاب الثالث، بعنوان فرعي "De mundi systemate" ( في نظام العالم )، هو عرضٌ للعديد من نتائج الجاذبية الكونية، ولا سيما نتائجها على علم الفلك. وهو يبني على مقترحات الكتب السابقة ويطبقها بتفصيل أكبر من الكتاب الأول على الحركات المرصودة في النظام الشمسي. هنا (مقدمة في المقترح 22، [ 31 ] ومستمرة في المقترحات 25-35 [ 32 ] ) يتم تطوير العديد من سمات وعدم انتظام الحركة المدارية للقمر، وخاصة التباين . يسرد نيوتن الملاحظات الفلكية التي اعتمد عليها، [ 33 ] ويثبت تدريجيًا أن قانون التربيع العكسي للجاذبية المتبادلة ينطبق على أجرام النظام الشمسي، بدءًا من أقمار المشتري [ 34 ] ويستمر على مراحل لإظهار أن القانون ذو تطبيق كوني. [ 35 ] كما يقدم، بدءًا من اللمة 4 [ 36 ] والفرضية 40 [ 37 ]، نظرية حركة المذنبات، والتي استُمدت بياناتها بشكل كبير من جون فلامستيد وإدموند هالي ، ويشرح ظاهرة المد والجزر، [ 38 ] محاولًا تقدير مساهمات الشمس [ 39 ] والقمر [ 40 ] في حركات المد والجزر؛ ويقدم أول نظرية لترنح الاعتدالين . [ 41 ] ويتناول الكتاب الثالث أيضًا المذبذب التوافقي في ثلاثة أبعاد، والحركة في ظل قوانين القوى العشوائية.

في الكتاب الثالث، أوضح نيوتن أيضًا رؤيته المركزية للشمس للنظام الشمسي، مع تعديلها بطريقة حديثة نوعًا ما، إذ كان قد أقرّ في منتصف ثمانينيات القرن السابع عشر بانحراف الشمس عن مركز ثقل النظام الشمسي. [ 42 ] بالنسبة لنيوتن، "يُعتبر مركز الثقل المشترك للأرض والشمس وجميع الكواكب مركز العالم"، [ 43 ] وأن هذا المركز "إما ثابت، أو يتحرك بانتظام إلى الأمام في خط مستقيم". [ 44 ] رفض نيوتن الاحتمال الثاني بعد أن تبنى موقفًا مفاده أن "مركز نظام العالم ثابت"، وهو ما "يُسلّم به الجميع، بينما يرى البعض أن الأرض ثابتة في هذا المركز، ويرى آخرون أن الشمس ثابتة فيه". [ 44 ] قدّر نيوتن نسب كتلة الشمس إلى المشتري والشمس إلى زحل، [ 45 ] وأشار إلى أن هذه النسب تجعل مركز الشمس عادةً بعيدًا قليلاً عن مركز الثقل المشترك، ولكن قليلاً فقط، فالمسافة في أقصى الأحوال "لا تكاد تساوي قطر الشمس". [ 46 ]

تعليق على كتاب المبادئ

إن تسلسل التعريفات المستخدمة في وضع الديناميكا في كتاب "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" (برينسيبيا) يمكن التعرف عليه في العديد من الكتب الدراسية اليوم. وضع نيوتن أولاً تعريف الكتلة.

كمية المادة هي تلك التي تنشأ مجتمعةً من كثافتها وحجمها. فالجسم الذي تبلغ كثافته ضعف كثافة الجسم الذي تبلغ كثافته ضعف حجمه، تكون كميته أربعة أضعاف. وهذه الكمية أُشير إليها باسم الجسم أو الكتلة.

استُخدم هذا لاحقًا لتعريف "كمية الحركة" (التي تُسمى اليوم الزخم )، ومبدأ القصور الذاتي الذي تحل فيه الكتلة محل المفهوم الديكارتي السابق للقوة الذاتية . مهّد هذا بدوره الطريق لإدخال مفهوم القوى من خلال تغير زخم الجسم. ومن المثير للاهتمام، أن هذا الشرح يبدو غير دقيق من الناحية البُعدية بالنسبة للقراء المعاصرين، إذ لم يُدخل نيوتن بُعد الزمن في معدلات تغير الكميات.

عرّف المكان والزمان "بشكل لا كما هو معروف للجميع". بل عرّف الزمان والمكان "الحقيقيين" بأنهما "مطلقان" [ 47 ] وشرح ذلك قائلاً:

لا بد لي من الإشارة إلى أن العامة لا يتصورون هذه الكميات إلا من خلال علاقتها بالأشياء المحسوسة. ومن المفيد التمييز بينها إلى مطلقة ونسبية، حقيقية وظاهرية، رياضية وعادية. ... فبدلاً من الأماكن والحركات المطلقة، نستخدم النسبية؛ وهذا لا يُسبب أي إزعاج في الأمور اليومية؛ ولكن في المناقشات الفلسفية، ينبغي لنا أن نتجاوز حواسنا، وأن ننظر إلى الأشياء في ذاتها، منفصلةً عما هي إلا مقاييس محسوسة لها.

قد يبدو لبعض القراء المعاصرين أن بعض الكميات الديناميكية المعروفة اليوم استُخدمت في كتاب "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" (برينسيبيا) ولكن دون ذكر أسمائها. كانت الجوانب الرياضية للكتابين الأولين متسقة بشكل واضح لدرجة أنها لاقت قبولاً سهلاً؛ فعلى سبيل المثال، سأل جون لوك كريستيان هويغنز عما إذا كان بإمكانه الوثوق بالبراهين الرياضية، فطمأنه هويغنز بصحتها.

مع ذلك، قوبل مفهوم قوة الجذب عن بُعد بردود فعل أقل حدة. كتب نيوتن في ملاحظاته أن قانون التربيع العكسي نشأ بشكل طبيعي نتيجة لبنية المادة. لكنه تراجع عن هذه العبارة في النسخة المنشورة، حيث ذكر أن حركة الكواكب تتوافق مع قانون التربيع العكسي، لكنه رفض التكهن بأصل هذا القانون. لاحظ كل من هيغنز وغوتفريد فيلهلم لايبنتز أن هذا القانون يتعارض مع مفهوم الأثير . من وجهة نظر ديكارتية، كانت هذه نظرية خاطئة. تبنى العديد من الفيزيائيين المشهورين دفاع نيوتن منذ ذلك الحين، إذ أشار إلى أن الصيغة الرياضية للنظرية لا بد أن تكون صحيحة لأنها تفسر البيانات، ورفض التكهن أكثر بشأن الطبيعة الأساسية للجاذبية. كان العدد الهائل من الظواهر التي يمكن تنظيمها بواسطة النظرية مثيرًا للإعجاب لدرجة أن "الفلاسفة" الشباب سرعان ما تبنوا أساليب ولغة كتاب "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية " .

قواعد العقل

لعلّ نيوتن، حرصًا منه على تقليل احتمالية سوء الفهم لدى العامة، أدرج في بداية الكتاب الثالث (في الطبعتين الثانية (1713) والثالثة (1726)) قسمًا بعنوان "قواعد الاستدلال في الفلسفة". وفي القواعد الأربع، كما استقرت عليها طبعة 1726، يقدم نيوتن منهجية فعّالة للتعامل مع الظواهر المجهولة في الطبيعة والسعي إلى تفسيرها. وقد أصبحت هذه القواعد أساسًا للمناهج الحديثة في العلوم. [ 48 ] وفيما يلي القواعد الأربع لطبعة 1726 (مع حذف بعض التعليقات التوضيحية التي تلي كل قاعدة):

  1. لا يجوز لنا أن نعترف بأكثر من أسباب الأشياء الطبيعية مما هو صحيح وكافٍ لتفسير مظاهرها.
  2. لذلك، يجب علينا قدر الإمكان أن ننسب نفس الأسباب إلى نفس التأثيرات الطبيعية.
  3. The qualities of bodies, which admit neither intensification nor remission of degrees, and which are found to belong to all bodies within the reach of our experiments, are to be esteemed the universal qualities of all bodies whatsoever.
  4. In experimental philosophy we are to look upon propositions inferred by general induction from phenomena as accurately or very nearly true, not withstanding any contrary hypothesis that may be imagined, till such time as other phenomena occur, by which they may either be made more accurate, or liable to exceptions.

This section of Rules for philosophy is followed by a listing of "Phenomena", in which are listed a number of mainly astronomical observations, that Newton used as the basis for inferences later on, as if adopting a consensus set of facts from the astronomers of his time.

Both the "Rules" and the "Phenomena" evolved from one edition of the Principia to the next. Rule 4 made its appearance in the third (1726) edition; Rules 1–3 were present as "Rules" in the second (1713) edition, and predecessors of them were also present in the first edition of 1687, but there they had a different heading: they were not given as "Rules", but rather in the first (1687) edition the predecessors of the three later "Rules", and of most of the later "Phenomena", were all lumped together under a single heading "Hypotheses" (in which the third item was the predecessor of a heavy revision that gave the later Rule 3).

From this textual evolution, it appears that Newton wanted by the later headings "Rules" and "Phenomena" to clarify for his readers his view of the roles to be played by these various statements.

In the third (1726) edition of the Principia, Newton explains each rule in an alternative way and/or gives an example to back up what the rule is claiming. The first rule is explained as a philosophers' principle of economy. The second rule states that if one cause is assigned to a natural effect, then the same cause so far as possible must be assigned to natural effects of the same kind: for example, respiration in humans and in animals, fires in the home and in the Sun, or the reflection of light whether it occurs terrestrially or from the planets. An extensive explanation is given of the third rule, concerning the qualities of bodies, and Newton discusses here the generalisation of observational results, with a caution against making up fancies contrary to experiments, and use of the rules to illustrate the observation of gravity and space.

General Scholium

يُعدّ " الشرح العام" مقالًا ختاميًا أُضيف إلى الطبعة الثانية عام 1713 (ونُقّح في الطبعة الثالثة عام 1726). [ 49 ] ولا ينبغي الخلط بينه وبين " الشرح العام" الوارد في نهاية الكتاب الثاني، القسم السادس، والذي يناقش تجاربه على البندول والمقاومة الناتجة عن الهواء والماء والسوائل الأخرى.

هنا استخدم نيوتن عبارة " hypotheses non fingo " (أي "لا أضع فرضيات")، [ 10 ] ردًا على الانتقادات الموجهة للطبعة الأولى من كتاب "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" . ( يُترجم مصطلح "fingo" أحيانًا إلى "feign" بدلًا من "frame" بالمعنى التقليدي، مع أن "feign" لا يُترجم "fingo" بدقة). وقد أدت نظرية نيوتن عن الجاذبية، وهي قوة غير مرئية قادرة على التأثير عبر مسافات شاسعة ، إلى انتقادات مفادها أنه أدخل " عوامل خفية " إلى العلم. [ 50 ] رفض نيوتن هذه الانتقادات رفضًا قاطعًا، وكتب أنه يكفي أن تشير الظواهر إلى الجاذبية، كما هو الحال؛ لكن الظواهر لا تُبين حتى الآن سبب هذه الجاذبية، ومن غير الضروري وغير المناسب وضع فرضيات عن أشياء لا تشير إليها الظواهر: فمثل هذه الفرضيات "لا مكان لها في الفلسفة التجريبية"، على عكس الطريقة الصحيحة التي "تُستنتج بها القضايا المحددة من الظواهر، ثم تُعمم بالاستقراء". [ 51 ]

كما أكد نيوتن على انتقاده لنظرية الدوامة لحركات الكواكب، التي وضعها ديكارت، مشيراً إلى عدم توافقها مع المدارات شديدة اللامركزية للمذنبات، والتي تحملها "عبر جميع أجزاء السماء بشكل غير مبال".

قدّم نيوتن أيضًا حججًا لاهوتية. فمن خلال نظام الكون، استنتج وجود إله، على غرار ما يُعرف أحيانًا بحجة التصميم الذكي أو الهادف . وقد قيل إن نيوتن قدّم "حجة غير مباشرة لمفهوم توحيدي لله، وهجومًا ضمنيًا على عقيدة التثليث " . [ 52 ] [ 53 ] ولا يتناول الشرح العام عقيدة الكنيسة أو يحاول دحضها؛ فهو ببساطة لا يذكر يسوع، أو الروح القدس، أو فرضية التثليث.

نشر الكتاب

الحافز الأولي لهالي ونيوتن

In January 1684, Edmond Halley, Christopher Wren and Robert Hooke had a conversation in which Hooke claimed to not only have derived the inverse-square law but also all the laws of planetary motion. Wren was unconvinced, Hooke did not produce the claimed derivation although the others gave him time to do it, and Halley, who could derive the inverse-square law for the restricted circular case (by substituting Kepler's relation into Huygens' formula for the centrifugal force) but failed to derive the relation generally, resolved to ask Newton.[54]

Halley's visits to Newton in 1684 thus resulted from Halley's debates about planetary motion with Wren and Hooke, and they seem to have provided Newton with the incentive and spur to develop and write what became Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Halley was at that time a Fellow and Council member of the Royal Society in London (positions that in 1686 he resigned to become the Society's paid Clerk).[55] Halley's visit to Newton in Cambridge in 1684 probably occurred in August.[56] When Halley asked Newton's opinion on the problem of planetary motions discussed earlier that year between Halley, Hooke and Wren,[57] Newton surprised Halley by saying that he had already made the derivations some time ago; but that he could not find the papers. (Matching accounts of this meeting come from Halley and the French mathematician Abraham de Moivre, in whom Newton had confided.) Halley then had to wait for Newton to "find" the results, and in November 1684 Newton sent Halley an amplified version of whatever previous work Newton had done on the subject. This took the form of a 9-page manuscript, De motu corporum in gyrum (Of the motion of bodies in an orbit): the title is shown on some surviving copies, although the (lost) original may have been without a title.

في رسالته "De motu corporum in gyrum" ، التي أرسلها نيوتن إلى هالي في أواخر عام 1684، استنتج ما يُعرف الآن بقوانين كبلر الثلاثة، بافتراض قانون التربيع العكسي للقوة، وعمّم النتيجة لتشمل القطوع المخروطية. كما وسّع المنهجية بإضافة حلّ مسألة حركة جسم عبر وسط مقاوم. أثارت محتويات " De motu" حماس هالي لما تحويه من أصالة رياضية وفيزيائية وآثار بعيدة المدى على النظرية الفلكية، فسارع إلى زيارة نيوتن مجددًا في نوفمبر 1684، ليطلب منه السماح للجمعية الملكية بنشر المزيد من هذا النوع من الأعمال. [ 58 ] من الواضح أن نتائج لقاءاتهما ساهمت في تحفيز نيوتن بالحماس اللازم لمواصلة أبحاثه في المسائل الرياضية في هذا المجال من العلوم الفيزيائية، وقد فعل ذلك خلال فترة عمل مكثفة استمرت حتى منتصف عام 1686 على الأقل. [ 59 ]

يُظهر اهتمام نيوتن المُطلق بعمله عمومًا، وبمشروعه خلال تلك الفترة، من خلال مذكرات لاحقة لسكرتيره وناسخه في تلك الفترة، همفري نيوتن. يروي همفري كيف كان إسحاق نيوتن مُنهمكًا في دراساته، وكيف كان ينسى أحيانًا طعامه أو نومه أو حتى حالة ملابسه، وكيف كان يعود مسرعًا إلى غرفته بفكرة جديدة أثناء تنزهه في حديقته، دون أن ينتظر حتى يجلس ليبدأ بتدوينها. [ 60 ] كما تُظهر أدلة أخرى انغماس نيوتن في كتاب "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية ": فقد واظب نيوتن لسنوات على برنامج منتظم من التجارب الكيميائية أو الخيميائية، وكان يُدوّن ملاحظات مؤرخة عنها، إلا أنه خلال الفترة من مايو 1684 إلى أبريل 1686، خلت دفاتر نيوتن الكيميائية من أي تدوينات على الإطلاق. [ 61 ] لذلك، يبدو أن نيوتن قد تخلى عن المساعي التي كان مكرسًا لها رسميًا ولم يفعل شيئًا آخر تقريبًا لأكثر من عام ونصف، لكنه ركز على تطوير وكتابة ما أصبح عمله العظيم.

أُرسل أول كتاب من الكتب الثلاثة المكونة للكتاب إلى هالي للطباعة في ربيع عام 1686، وأُرسل الكتابان الآخران بعد ذلك بقليل. وظهر العمل الكامل، الذي نشره هالي على نفقته الخاصة، [ 62 ] في يوليو 1687. وكان نيوتن قد أرسل أيضًا كتابه "دي موتو" إلى فلامستيد، وخلال فترة تأليفه، تبادل معه بضع رسائل حول بيانات رصد الكواكب، وفي النهاية أقر بمساهمات فلامستيد في النسخة المنشورة من كتاب " برينسيبيا" عام 1687.

النسخة الأولية

نسخة نيوتن الخاصة من الطبعة الأولى من كتابه "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" ، مع تصحيحات مكتوبة بخط اليد للطبعة الثانية

مرت عملية كتابة الطبعة الأولى من كتاب "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" بمراحل ومسودات عديدة: لا تزال بعض أجزاء المواد التمهيدية موجودة، بينما فُقدت أجزاء أخرى باستثناء شظايا وإحالات مرجعية في وثائق أخرى. [ 63 ]

تشير المواد المتبقية إلى أن نيوتن (حتى وقت ما في عام 1685) كان يتصور كتابه كعمل من مجلدين. وكان من المقرر أن يحمل المجلد الأول عنوان De motu corporum, Liber primus ، بمحتويات ظهرت لاحقًا بشكل موسع ككتاب 1 من كتاب Principia .

لا تزال مسودة نسخة منقحة من المجلد الثاني المخطط له لنيوتن، وهو كتاب " De motu corporum, Liber Secundus" ، موجودة، ويعود تاريخ اكتماله إلى حوالي صيف عام 1685. ويغطي تطبيق نتائج كتاب "Liber primus" على الأرض والقمر والمد والجزر والنظام الشمسي والكون؛ وفي هذا الصدد، فإنه يحمل نفس الغرض تقريبًا مثل الكتاب الثالث الأخير من كتاب " Principia" ، ولكنه مكتوب بأسلوب أقل رسمية وأسهل في القراءة.

صفحة العنوان واللوحة الأمامية للطبعة الثالثة، لندن، 1726 ( مكتبة جون رايلاندز ، مانشستر)

لا يُعرف على وجه التحديد سبب تغيير نيوتن رأيه جذريًا بشأن الشكل النهائي لما كان سردًا سهل القراءة في كتابه " De motu corporum, Liber Secundus" الصادر عام 1685، ولكنه بدأ من جديد بأسلوب رياضي جديد أكثر دقة وأقل سهولة، ليُنتج في النهاية الكتاب الثالث من " Principia" كما نعرفه اليوم. وقد اعترف نيوتن صراحةً بأن هذا التغيير في الأسلوب كان متعمدًا عندما كتب أنه ألف هذا الكتاب (في البداية) "بأسلوب شعبي، حتى يتمكن الكثيرون من قراءته"، ولكن "لتجنب الخلافات" من جانب القراء الذين لم يتمكنوا من "التخلي عن تحيزاتهم"، قام "باختزاله" "إلى شكل قضايا (بالطريقة الرياضية) لا ينبغي قراءتها إلا من قبل أولئك الذين أتقنوا المبادئ التي تم وضعها في الكتب السابقة". [ 64 ] احتوى الكتاب الثالث الأخير أيضًا بالإضافة إلى بعض النتائج الكمية الهامة الأخرى التي توصل إليها نيوتن في هذه الأثناء، وخاصة فيما يتعلق بنظرية حركات المذنبات، وبعض اضطرابات حركات القمر.

رُقِّمَت النتيجة بالكتاب الثالث من كتاب "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" (Principia) بدلاً من الكتاب الثاني، لأنه في هذه الأثناء، توسعت مسودات كتاب "ليبر بريموس" (Liber primus) وقام نيوتن بتقسيمه إلى كتابين. وتناول الكتاب الثاني الجديد والنهائي بشكل رئيسي حركة الأجسام عبر الأوساط المقاومة. [ 65 ]

لكن كتاب "ليبر سيكوندوس" الصادر عام 1685 لا يزال يُقرأ حتى اليوم. فحتى بعد أن حلّ محله الكتاب الثالث من "برينسيبيا" ، فقد بقي كاملاً في أكثر من مخطوطة. وبعد وفاة نيوتن عام 1727، شجعت سهولة أسلوب كتابته نسبياً على نشر ترجمة إنجليزية له عام 1728 (على يد أشخاص مجهولين آنذاك، دون تفويض من ورثة نيوتن). وقد نُشرت الترجمة تحت العنوان الإنجليزي " رسالة في نظام العالم" . [ 66 ] وقد أُدخلت عليها بعض التعديلات مقارنةً بمخطوطة نيوتن لعام 1685، وكان الهدف الرئيسي منها إزالة الإحالات المرجعية التي استخدمت ترقيماً قديماً للإشارة إلى مقترحات مسودة مبكرة من الكتاب الأول من " برينسيبيا" . بعد ذلك بوقت قصير، نشر ورثة نيوتن النسخة اللاتينية التي كانت بحوزتهم، وذلك أيضًا في عام 1728، تحت العنوان (الجديد) De Mundi Systemate ، مع تعديلها لتحديث الإحالات المرجعية والاقتباسات والرسوم البيانية لتتوافق مع تلك الموجودة في الطبعات اللاحقة من كتاب Principia ، مما جعلها تبدو ظاهريًا كما لو أن نيوتن كتبها بعد كتاب Principia ، وليس قبله. [ 67 ] لاقى كتاب System of the World رواجًا كافيًا لتحفيز مراجعتين (مع تغييرات مماثلة لتلك الموجودة في الطباعة اللاتينية)، وطبعة ثانية (1731)، وإعادة طبع "مصححة" [ 68 ] للطبعة الثانية (1740).

دور هالي كناشر

قُدِّم نص الكتاب الأول من كتب " الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" الثلاثة إلى الجمعية الملكية في نهاية أبريل/نيسان عام ١٦٨٦. ادّعى هوك أسبقية بعض المؤلفات (لكنه لم يُثبتها)، مما تسبب في بعض التأخير. عندما عُلم بادعاء هوك لنيوتن، الذي كان يكره الجدال، هدد نيوتن بسحب الكتاب الثالث وحظره تمامًا، لكن هالي، مُظهِرًا مهارات دبلوماسية كبيرة، أقنع نيوتن بلباقة بالتراجع عن تهديده والسماح بنشره. أعطى صموئيل بيبس ، بصفته رئيسًا، موافقته الرسمية في ٣٠ يونيو/حزيران ١٦٨٦، مُرخِّصًا نشر الكتاب. أنفقت الجمعية للتو ميزانيتها المخصصة للكتب على كتاب " تاريخ الأسماك" (De Historia piscium )، [ 69 ] وتكفل إدموند هالي (الذي كان آنذاك ناشرًا للمعاملات الفلسفية للجمعية الملكية ) بتكاليف النشر: [ 70 ] وصدر الكتاب في صيف عام 1687. [ 71 ] بعد أن موّل هالي شخصيًا نشر كتاب "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" (Principia )، أُبلغ بأن الجمعية لم تعد قادرة على دفع راتبه السنوي الموعود البالغ 50 جنيهًا إسترلينيًا. وبدلًا من ذلك، دُفع له هالي بنسخ متبقية من كتاب " تاريخ الأسماك" (De Historia piscium ). [ 72 ]

السياق التاريخي

بدايات الثورة العلمية

قام نيكولاس كوبرنيكوس (1473-1543) بصياغة نموذج مركزية الشمس للكون.

أدى نيكولاس كوبرنيكوس إلى إبعاد الأرض عن مركز الكون بنظريته الشمسية المركزية ، والتي قدم أدلتها في كتابه " حول دوران الأجرام السماوية " ( De revolutionibus orbium coelestium ) المنشور عام 1543. وفي عام 1609، كتب يوهانس كيبلر كتابه "علم الفلك الجديد " ( Astronomia nova )، موضحًا فيه أن الكواكب تدور في مدارات إهليلجية ، وأن الشمس تقع في إحدى بؤرتيها ، وأن الكواكب لا تتحرك بسرعة ثابتة على طول هذا المدار. بل تتغير سرعتها بحيث يمسح الخط الواصل بين مركزي الشمس والكوكب مساحات متساوية في أزمنة متساوية. وبعد عقد من الزمن، أضاف كيبلر قانونًا ثالثًا في كتابه " تناغمات العالم " ( Harmonices Mundi ) عام 1619. ينص هذا القانون على تناسب بين مكعب المسافة المميزة للكوكب عن الشمس ومربع طول سنته.

عمل غاليليو غاليلي (1564-1642)، وهو أحد دعاة نظرية كوبرنيكوس ، في علم الحركة والميكانيكا الكلاسيكية.

وُضِعَت أسس الديناميكا الحديثة في كتاب غاليليو " حوار حول النظامين الرئيسيين للعالم " ، حيثُ استُخدِم مفهوم القصور الذاتي ضمنيًا. إضافةً إلى ذلك، أسفرت تجارب غاليليو على المستويات المائلة عن علاقات رياضية دقيقة بين الزمن المنقضي والتسارع أو السرعة أو المسافة للحركة المنتظمة والمتسارعة بانتظام للأجسام.

ذكر ديكارت في كتابه " مبادئ الفلسفة " ( Principia philosophiae ) الصادر عام 1644 أن الأجسام لا تؤثر على بعضها إلا بالتلامس المباشر، وهو مبدأ دفع العلماء، بمن فيهم ديكارت نفسه، إلى افتراض وجود وسط كونيّ لنقل التفاعلات، كالضوء والجاذبية، ألا وهو الأثير . وقد وُجّهت انتقادات لنيوتن لاعتقاده بوجود قوى تعمل عن بُعد دون أي وسط. [ 50 ] ولم يتبين صحة فكرة ديكارت إلا مع تطور نظرية الجسيمات، حين أصبح من الممكن وصف جميع التفاعلات، كالتفاعلات النووية القوية والضعيفة والكهرومغناطيسية الأساسية ، باستخدام بوزونات قياس وسيطة [ 73 ] ، والجاذبية من خلال الجرافيتونات المفترضة . [ 74 ]

دور نيوتن

درس نيوتن هذه الكتب، أو في بعض الحالات، مصادر ثانوية مستندة إليها، ودوّن ملاحظات بعنوان " أسئلة حول الفلسفة " ( Quastiones quaedam philosophicae ) خلال فترة دراسته الجامعية. خلال هذه الفترة (1664-1666)، وضع أسس حساب التفاضل والتكامل، وأجرى أولى التجارب في علم البصريات اللونية. في ذلك الوقت، حلّ برهانه على أن الضوء الأبيض مزيج من الألوان الأساسية (الذي اكتشفه من خلال علم المنشورات) محل النظرية السائدة للألوان، وحظي بقبول واسع النطاق، وأثار نقاشات حادة مع روبرت هوك وآخرين، مما دفعه إلى صقل أفكاره حتى أنه ألّف أجزاءً من كتابه اللاحق "البصريات" (Opticks) بحلول سبعينيات القرن السابع عشر استجابةً لذلك. يُظهر عمله في حساب التفاضل والتكامل في العديد من الأوراق والرسائل، بما في ذلك رسالتان إلى لايبنتز . أصبح زميلًا في الجمعية الملكية، وثاني أستاذ لوكاسيان للرياضيات (خلفًا لإسحاق بارو ) في كلية ترينيتي ، كامبريدج .

أعمال نيوتن المبكرة حول الحركة

في ستينيات القرن السابع عشر، درس نيوتن حركة الأجسام المتصادمة واستنتج أن مركز كتلة جسمين متصادمين يبقى في حركة منتظمة. كما تُظهر المخطوطات الباقية من تلك الفترة اهتمام نيوتن بحركة الكواكب، وأنه بحلول عام ١٦٦٩ كان قد أثبت، في حالة الحركة الدائرية للكواكب، أن القوة التي أطلق عليها اسم "محاولة التراجع" (والتي تُسمى الآن قوة الطرد المركزي ) تتناسب عكسيًا مع مربع المسافة من المركز. [ ٧٥ ] بعد مراسلاته مع هوك في الفترة ١٦٧٩-١٦٨٠، والموصوفة أدناه، اعتمد نيوتن مصطلح القوة الداخلية أو قوة الجذب المركزي. ووفقًا للباحث في شؤون نيوتن، ج. بروس براكنريدج، على الرغم من كثرة الحديث عن تغيير المصطلحات واختلاف وجهات النظر، كما هو الحال بين قوى الطرد المركزي وقوى الجذب المركزي، إلا أن الحسابات والبراهين الفعلية ظلت كما هي في كلتا الحالتين. كما تضمنت هذه الدراسات الجمع بين الإزاحات المماسية والشعاعية، وهو ما كان نيوتن يجريه في ستينيات القرن السابع عشر. وعلى الرغم من أن الاختلاف بين وجهتي النظر الطاردة والجاذبة المركزية يمثل تغييرًا جوهريًا في المنظور، إلا أنه لم يُغير التحليل. [ 76 ] وقد عبّر نيوتن بوضوح عن مفهوم القصور الذاتي الخطي في ستينيات القرن السابع عشر، ويعود الفضل في ذلك إلى عمل ديكارت المنشور عام 1644. [ 77 ]

الجدل مع هوك

نشر هوك أفكاره حول الجاذبية في ستينيات القرن السابع عشر، ثم مرة أخرى عام 1674. دافع عن مبدأ الجذب في الجاذبية في كتابه "ميكروغرافيا " عام 1665، وفي محاضرة ألقاها أمام الجمعية الملكية عام 1666 بعنوان "حول الجاذبية" ، ثم مجددًا عام 1674، عندما نشر أفكاره حول نظام الكون بصورة أكثر تطورًا، كإضافة إلى كتابه "محاولة لإثبات حركة الأرض من خلال الملاحظات" . [ 78 ] افترض هوك بوضوح وجود تجاذب متبادل بين الشمس والكواكب، يزداد كلما اقتربت من الجسم الجاذب، إلى جانب مبدأ القصور الذاتي الخطي. مع ذلك، لم تذكر تصريحات هوك حتى عام 1674 أن قانون التربيع العكسي ينطبق أو قد ينطبق على هذه التجاذبات. لم تكن جاذبية هوك عالمية بعد، على الرغم من أنها اقتربت من العالمية أكثر من الفرضيات السابقة. [ 79 ] كما لم يقدم هوك أدلة أو براهين رياضية مصاحبة. في هذين الجانبين، صرّح هوك عام 1674: "لم أتحقق تجريبياً بعد من ماهية هذه الدرجات المختلفة [للجاذبية]" (مما يشير إلى أنه لم يكن يعلم بعد القانون الذي قد تتبعه الجاذبية)؛ أما بخصوص اقتراحه برمته: "هذا مجرد تلميح في الوقت الراهن"، "لأن لديّ أموراً أخرى كثيرة أرغب في إنجازها أولاً، ولذلك لا أستطيع التركيز عليه كثيراً" (أي "متابعة هذا البحث"). [ 78 ]

في نوفمبر 1679، بدأ هوك تبادل الرسائل مع نيوتن، وقد نُشر نصها الكامل الآن. [ 80 ] أخبر هوك نيوتن أنه عُيّن لإدارة مراسلات الجمعية الملكية، [ 81 ] وأنه يرغب في الاستماع إلى الأعضاء حول أبحاثهم، أو آرائهم حول أبحاث الآخرين؛ وكأنه يُثير اهتمام نيوتن، سأله عن رأيه في مسائل مختلفة، مُقدماً قائمة كاملة، ذاكراً "تركيب الحركات السماوية للكواكب من حركة مباشرة بالمماس وحركة جاذبة نحو الجسم المركزي"، و"فرضيتي حول قوانين أو أسباب الارتداد"، ثم فرضية جديدة من باريس حول حركات الكواكب (والتي وصفها هوك بالتفصيل)، ثم الجهود المبذولة لإجراء أو تحسين المسوحات الوطنية، وفرق خط العرض بين لندن وكامبريدج، ومواضيع أخرى. قدّم نيوتن في رده "فكرةً من ابتكاره" حول تجربة أرضية (وليست اقتراحًا حول حركات الأجرام السماوية) قد تكشف حركة الأرض، وذلك باستخدام جسم معلق في الهواء ثم يُسقط ليسقط. وكان الهدف الرئيسي هو توضيح كيف اعتقد نيوتن أن الجسم الساقط يمكن أن يكشف تجريبيًا حركة الأرض من خلال اتجاه انحرافه عن الوضع الرأسي، لكنه افترض لاحقًا كيف يمكن أن تستمر حركته لو لم تكن الأرض الصلبة تعترض طريقه (في مسار حلزوني نحو المركز). وقد اختلف هوك مع فكرة نيوتن حول كيفية استمرار حركة الجسم. [ 82 ] تطورت مراسلات قصيرة أخرى، وفي نهايتها، كتب هوك إلى نيوتن في 6 يناير 1680، موضحًا "افتراضه... بأن قوة الجذب تتناسب دائمًا عكسيًا مع المسافة من المركز، وبالتالي فإن السرعة تتناسب عكسيًا مع قوة الجذب، وبالتالي، كما يفترض كبلر، تناسبًا عكسيًا مع المسافة." [ 83 ] (كان استنتاج هوك بشأن السرعة خاطئًا في الواقع. [ 84 ] )

في عام 1686، عندما قُدِّمَ الجزء الأول من كتاب نيوتن " الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية " إلى الجمعية الملكية ، ادّعى هوك أن نيوتن قد استقى منه "فكرة" "قاعدة تناقص الجاذبية، التي تتناسب عكسيًا مع مربعات المسافات من المركز". وفي الوقت نفسه (وفقًا لتقرير إدموند هالي المعاصر)، أقرّ هوك بأن "برهان المنحنيات الناتجة عن ذلك" كان من ابتكار نيوتن بالكامل. [ 80 ]

تشير دراسة حديثة حول التاريخ المبكر لقانون التربيع العكسي إلى أنه "بحلول أواخر ستينيات القرن السابع عشر"، كان افتراض "التناسب العكسي بين الجاذبية ومربع المسافة" شائعًا إلى حد ما، وقد طرحه عدد من العلماء لأسباب مختلفة. [ 85 ] وقد بيّن نيوتن نفسه في ستينيات القرن السابع عشر أنه بالنسبة لحركة الكواكب في ظل افتراض دائري، فإن القوة في الاتجاه القطري تتناسب عكسيًا مع مربع المسافة من المركز. [ 75 ] وفي مايو 1686، عندما واجه نيوتن ادعاء هوك بشأن قانون التربيع العكسي، أنكر أن هوك هو صاحب الفكرة، مُقدمًا أسبابًا من بينها الاستشهاد بأعمال سابقة لآخرين قبل هوك. [ 80 ] كما أكد نيوتن بشدة أنه حتى لو كان قد سمع عن التناسب العكسي التربيعي لأول مرة من هوك، وهو ما لم يحدث، فإنه سيظل له بعض الحق فيه نظرًا لتطوراته الرياضية وبراهينه، التي مكّنت من الاعتماد على الملاحظات كدليل على دقته، بينما لم يكن بوسع هوك، بدون براهين رياضية وأدلة تدعم هذا الافتراض، إلا أن يخمن (وفقًا لنيوتن) أنه صحيح تقريبًا "على مسافات كبيرة من المركز". [ 80 ]

تُبيّن الخلفية المذكورة أعلاه وجود أساسٍ لإنكار نيوتن استنباط قانون التربيع العكسي من هوك. من جهة أخرى، أقرّ نيوتن، في جميع طبعات كتاب "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" ، بأن هوك (وليس هوك وحده) قد أدرك قانون التربيع العكسي في النظام الشمسي. وقد أقرّ نيوتن بفضل كلٍّ من رين وهوك وهالي في هذا الصدد في شرحه للمسألة الرابعة في الكتاب الأول. [ 86 ] كما أقرّ نيوتن لهالي بأن مراسلاته مع هوك في الفترة 1679-1680 قد أيقظت اهتمامه الكامن بعلم الفلك، لكن هذا لا يعني، بحسب نيوتن، أن هوك قد أخبره بأي شيء جديد أو أصيل: "مع ذلك، لستُ مدينًا له بأي معلوماتٍ حول هذا الموضوع، بل فقط بالتسلية التي منحني إياها من دراساتي الأخرى للتفكير في هذه الأمور، وبمدى تشدده في الكتابة كما لو أنه وجد الحركة في الحذف، الأمر الذي دفعني لتجربتها...". [ 80 ] ) تلقى اهتمام نيوتن المتجدد بعلم الفلك حافزًا إضافيًا بظهور مذنب في شتاء 1680/1681، والذي راسل بشأنه جون فلامستيد . [ 87 ]

في عام ١٧٥٩، وبعد عقود من وفاة كل من نيوتن وهوك، قدّم ألكسيس كليروت ، عالم الفلك الرياضي البارز في مجال دراسات الجاذبية، تقييمه بعد مراجعة ما نشره هوك عن الجاذبية. كتب كليروت: "لا ينبغي للمرء أن يعتقد أن فكرة هوك هذه... تُقلّل من شأن نيوتن؛ فمثال هوك يُبيّن مدى الفارق بين حقيقةٍ تُلمح إليها وحقيقةٍ تُبرهن عليها". [ ٨٨ ] [ ٨٩ ]

مكان وجود نسخ الطبعة الأولى

صفحة من كتاب المبادئ

تشير التقديرات إلى أن الجمعية الملكية طبعت ما يصل إلى 750 نسخة [ 90 ] من الطبعة الأولى ، و"من اللافت للنظر أن هذا العدد الكبير من نسخ هذه الطبعة الأولى الصغيرة لا يزال موجودًا... ولكن قد يعود ذلك إلى أن النص اللاتيني الأصلي كان يحظى بتقدير أكبر من قراءته". [ 91 ] وقد حدد مسح نُشر عام 1953 وجود 189 نسخة باقية [ 92 ] ، بينما كشف مسح آخر نُشر عام 2020 عن وجود ما يقرب من 200 نسخة إضافية، مما يشير إلى أن عدد النسخ المطبوعة في البداية كان أكبر مما كان يُعتقد سابقًا. [ 93 ] ومع ذلك، فقد فحصت أبحاث تاريخية وببليوغرافية حديثة تلك الادعاءات السابقة، وخلصت إلى أن تقدير ماكومبر السابق البالغ 500 نسخة هو على الأرجح صحيح. [ 94 ]

في عام 2016، بيعت الطبعة الأولى مقابل 3.7 مليون دولار. [ 109 ]

طُبعت الطبعة الثانية (1713) في 750 نسخة، وطُبعت الطبعة الثالثة (1726) في 1250 نسخة.

تم نشر طبعة طبق الأصل (مستندة إلى الطبعة الثالثة لعام 1726 ولكن مع قراءات مختلفة من الطبعات السابقة وتعليقات مهمة) في عام 1972 بواسطة ألكسندر كويري وإي . برنارد كوهين . [ 5 ]

الطبعات اللاحقة

نسخة نيوتن الشخصية من الطبعة الأولى لكتابه " الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" ، مع تعليقاته عليها للطبعة الثانية. معروضة في مكتبة جامعة كامبريدج .

الطبعة الثانية، 1713

الطبعة الثانية مفتوحة على صفحة العنوان

نشر نيوتن طبعتين لاحقتين: فقد حُثّ نيوتن على إصدار طبعة جديدة من كتاب "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" منذ أوائل تسعينيات القرن السابع عشر، ويعود ذلك جزئيًا إلى ندرة نسخ الطبعة الأولى وارتفاع أسعارها بشكل كبير في غضون سنوات قليلة بعد عام 1687. [ 110 ] أشار نيوتن إلى خططه لإصدار طبعة ثانية في مراسلاته مع فلامستيد في نوفمبر 1694. [ 111 ] كما احتفظ نيوتن بنسخ مُعلّقة من الطبعة الأولى، مُجلّدة خصيصًا بأوراق داخلية يُمكنه من خلالها تدوين تنقيحاته؛ ولا تزال نسختان من هذه النسخ موجودتين حتى اليوم، [ 112 ] لكنه لم يُكمل التنقيحات بحلول عام 1708. كاد نيوتن أن يقطع علاقته بأحد المحررين المُحتملين، نيكولاس فاتيو دي دويلييه ، ويبدو أن محررًا آخر، ديفيد غريغوري، لم يحظَ بموافقته، وكان هو الآخر مريضًا بمرض عضال، وتوفي عام 1708. ومع ذلك، تراكمت الأسباب لعدم تأجيل الطبعة الجديدة أكثر من ذلك. [ 113 ] أقنع ريتشارد بنتلي ، رئيس كلية ترينيتي ، نيوتن بالسماح له بإصدار طبعة ثانية، وفي يونيو 1708، كتب بنتلي إلى نيوتن مرفقًا به نسخة مطبوعة من الصفحة الأولى، معربًا في الوقت نفسه عن أمله (الذي لم يتحقق) في أن نيوتن قد أحرز تقدمًا نحو إتمام المراجعات. [ 114 ] يبدو أن بنتلي أدرك حينها أن مهمة التحرير كانت صعبة عليه من الناحية الفنية، وبموافقة نيوتن، عيّن روجر كوتس ، أستاذ علم الفلك في ترينيتي، ليتولى التحرير نيابةً عنه كنائب (لكن بنتلي ظل مسؤولًا عن ترتيبات النشر والمسؤولية المالية والربح). تُظهر مراسلات الفترة من 1709 إلى 1713 أن كوتس كان يرفع تقاريره إلى رئيسين، بنتلي ونيوتن، ويدير (ويصحح في كثير من الأحيان) مجموعة كبيرة وهامة من المراجعات التي لم يكن نيوتن قادرًا في بعض الأحيان على منحها كامل اهتمامه. [ 115 ] تحت وطأة جهود كوتس، ولكن بسبب الخلافات حول الأولوية بين نيوتن وليبنيز، [ 116 ] وبسبب المشاكل في دار سك العملة، [ 117 ] تمكن كوتس من إعلان النشر لنيوتن في 30 يونيو 1713. [ 118 ] أرسل بنتلي إلى نيوتن ست نسخ فقط للإهداء؛ ولم يتقاضَ كوتس أي أجر؛ ولم يوجه نيوتن أي شكر لكوتس.

من بين الذين قدموا تصحيحات لكتاب نيوتن في الطبعة الثانية: فيرمين أبوزيت ، وروجر كوتس، وديفيد غريغوري. مع ذلك، أغفل نيوتن ذكر أسماء بعضهم بسبب خلافات حول الأسبقية. وقد عانى جون فلامستيد ، الفلكي الملكي، من هذا الأمر بشكل خاص.

كانت الطبعة الثانية أساس الطبعة الأولى التي طُبعت في الخارج، والتي ظهرت في أمستردام عام 1714.

الطبعة الثالثة، 1726

بعد مرضه الخطير عام 1722، وبعد ظهور طبعة ثانية مُعاد طباعتها في أمستردام عام 1723، بدأ نيوتن، البالغ من العمر 80 عامًا، بمراجعة كتابه "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" مرة أخرى في خريف عام 1723. نُشرت الطبعة الثالثة في 25 مارس 1726، تحت إشراف هنري بيمبرتون ، الحاصل على دكتوراه في الطب، وهو رجل ذو براعة فائقة في هذه الأمور... ؛ وقد صرّح بيمبرتون لاحقًا بأن هذا التقدير كان أغلى عليه من جائزة المئتي جنيه التي منحها إياه نيوتن. [ 119 ]

في الفترة ما بين عامي 1739 و1742، قام كاهنان فرنسيان، الأب توماس ليسور والأب فرانسوا جاكييه (من الرهبنة الصغرى ، ولكن يُشار إليهما أحيانًا خطأً على أنهما من اليسوعيين )، بإنتاج نسخة مشروحة بشكل موسع من كتاب "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" (Principia) بمساعدة جيه-إل كالاندري ، وذلك في الطبعة الثالثة عام 1726. ويُشار إلى هذه النسخة أحيانًا باسم " الطبعة اليسوعية" : فقد كانت شائعة الاستخدام، وأُعيد طبعها أكثر من مرة في اسكتلندا خلال القرن التاسع عشر. [ 120 ]

قامت إيميلي دو شاتليه أيضًا بترجمة كتاب نيوتن " الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" إلى الفرنسية. وعلى عكس طبعة ليسور وجاكييه، كانت ترجمتها كاملةً لكتب نيوتن الثلاثة ومقدماتها. كما أضافت قسمًا للتعليقات دمجت فيه الكتب الثلاثة في ملخص أكثر وضوحًا وسهولةً في الفهم. وأدرجت قسمًا تحليليًا طبقت فيه الرياضيات الحديثة للتفاضل والتكامل على أكثر نظريات نيوتن إثارةً للجدل. في السابق، كانت الهندسة هي الرياضيات القياسية المستخدمة لتحليل النظريات. تُعد ترجمة دو شاتليه الترجمة الكاملة الوحيدة التي أُنجزت بالفرنسية، ولا تزال ترجمتها هي الترجمة الفرنسية القياسية حتى يومنا هذا. [ 121 ]

الترجمات

صفحة العنوان لنسخة من كتاب "المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية" صدرت عام 1848، ترجمها إلى الإنجليزية أندرو موتي
صفحة العنوان لنسخة من كتاب "المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية" صدرت عام 1848 ، ترجمها إلى الإنجليزية أندرو موتي

ظهرت أربع ترجمات إنجليزية كاملة لكتاب نيوتن " الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية"، جميعها مستندة إلى الطبعة الثالثة الصادرة عام 1726. وقد وصف الباحث في شؤون نيوتن، آي. برنارد كوهين (عام 1968)، الطبعة الأولى، الصادرة عام 1729، بقلم أندرو موت، [ 3 ] بأنها "لا تزال ذات قيمة عظيمة في نقل معنى كلمات نيوتن في عصره، وهي عمومًا أمينة للأصل: واضحة، ومكتوبة بأسلوب جيد". [ 122 ] وشكّلت نسخة 1729 أساسًا لعدة طبعات لاحقة، غالبًا ما تضمنت تنقيحات، من بينها نسخة إنجليزية حديثة واسعة الانتشار صدرت عام 1934، والتي ظهرت تحت اسم فلوريان كاجوري (مع أنها لم تُكتمل وتُنشر إلا بعد وفاته بسنوات). أشار كوهين إلى الطرق التي قد تُربك بها المصطلحات وعلامات الترقيم المستخدمة في ترجمة عام 1729، والتي تعود إلى القرن الثامن عشر، القراء المعاصرين، ولكنه وجّه أيضًا انتقادات لاذعة للنسخة الإنجليزية المُحدثة لعام 1934، وأظهر أن التعديلات قد أُجريت دون مراعاة النص الأصلي، كما كشف عن أخطاء جسيمة "كانت بمثابة الدافع الأخير لقرارنا بإنتاج ترجمة جديدة كليًا". [ 123 ]

أما الترجمة الإنجليزية الكاملة الثانية، إلى اللغة الإنجليزية الحديثة، فهي العمل الذي نتج عن هذا القرار من قبل المترجمين المتعاونين آي. برنارد كوهين، وآن ويتمان، وجوليا بودنز؛ وقد نُشرت في عام 1999 مع دليل كمقدمة. [ 124 ]

أما الترجمة الثالثة من هذا النوع فتعود إلى إيان بروس، وتظهر، مع العديد من الترجمات الأخرى للأعمال الرياضية من القرنين السابع عشر والثامن عشر، على موقعه الإلكتروني. [ 125 ]

تُنسب الترجمة الإنجليزية الكاملة الرابعة إلى تشارلز ليدهام-غرين ، الأستاذ الفخري للرياضيات في جامعة كوين ماري بلندن ، وقد نُشرت عام ٢٠٢١ من قِبل مطبعة جامعة كامبريدج . [ ١٢٦ ] وقد دفع البروفيسور ليدهام-غرين إلى إنتاج هذه الترجمة، التي عمل عليها لمدة عشرين عامًا، جزئيًا إلى عدم رضاه عن عمل كوهين وويتمان وبودنز، الذين وجد ترجمتهم لكتاب " الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" غامضة بلا داعٍ. كان هدف ليدهام-غرين هو نقل منطق نيوتن وحججه بطريقة مفهومة لعالم رياضيات معاصر. ترجمته غنية بالتعليقات، وتستفيد ملاحظاته التوضيحية من المراجع الثانوية الحديثة حول بعض الجوانب التقنية الأكثر تعقيدًا في عمل نيوتن.

نشر دانا دينسمور وويليام إتش. دوناهو ترجمةً للحجة المركزية للكتاب، نُشرت عام ١٩٩٦، مع توسيعٍ للأدلة الواردة فيه وشرحٍ وافٍ. [ ١٢٧ ] وقد طُوِّر الكتاب ليكون كتابًا دراسيًا لصفوف كلية سانت جون، والهدف من هذه الترجمة هو الالتزام بالنص اللاتيني. [ ١٢٨ ]

إرث

وصف الفيزيائي الرياضي الفرنسي ألكسيس كليروت كتاب "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية " في عام 1747 قائلاً: "لقد مثّل كتاب " الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" الشهير بداية حقبة ثورة عظيمة في الفيزياء. إن المنهج الذي اتبعه مؤلفه اللامع السير نيوتن... قد نشر نور الرياضيات على علم ظل حتى ذلك الحين غارقاً في ظلام التخمينات والفرضيات." [ 129 ]

وصفها عالم الرياضيات والفيزياء الفرنسي جوزيف لويس لاغرانج بأنها "أعظم إنتاج للعقل البشري". [ 130 ]

صرح العالم الفرنسي الموسوعي بيير سيمون لابلاس بأن " كتاب الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية يتفوق على أي إنتاج آخر للعبقرية البشرية". [ 131 ]

كتب عالم الرياضيات إريك تمبل بيل: "ليس من المعجزات إذن، عندما نأخذ في الاعتبار قوة عبقرية نيوتن الرياضية، أن كتاب "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" هو تحفة فنية لا مثيل لها في كل من التنسيق العلمي وفن التنبؤ العلمي." [ 132 ]

كتب عالم الرياضيات جورج ف. سيمونز عن التأثير الهائل لكتاب "برينسيبيا" :

في هذا الكتاب تحديدًا - الذي يُعدّ ربما أعظم مؤلفات العلوم على الإطلاق - كان نجاحه في استخدام الأساليب الرياضية لشرح أكثر الظواهر الطبيعية تنوعًا عميقًا وواسع النطاق لدرجة أنه أسس فعليًا علمي الفيزياء والفلك، حيث لم يكن موجودًا من قبل سوى عدد قليل من الملاحظات المتفرقة والاستنتاجات البسيطة. وقد أدت هذه الإنجازات إلى انطلاق العصر الحديث للعلوم والتكنولوجيا، وغيرت مسار التاريخ البشري جذريًا. [ 133 ]

أظهر تقييم أحدث أنه على الرغم من أن قبول قوانين نيوتن لم يكن فوريًا، إلا أنه بحلول نهاية القرن الذي تلى نشر كتاب "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" (Principia ) عام 1687، "لم يكن بوسع أحد إنكار أن علمًا قد انبثق من هذا الكتاب، على الأقل في بعض الجوانب، قد تجاوز كل ما سبقه، حتى أنه أصبح المثال الأمثل للعلم عمومًا". [ 134 ] وأجرت دراسة عام 2020 إحصاءً جديدًا لمالكي الطبعة الأولى من كتاب "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" ، حيث تم تحديد 387 نسخة، وهو عدد يفوق بكثير التقدير السائد منذ زمن طويل والذي كان يبلغ حوالي 250 نسخة. ويشير هذا العدد الجديد إلى قاعدة قراء أوسع بكثير في البداية، وتأثير مبكر أكبر على علوم عصر التنوير ، على عكس الافتراضات السابقة التي أشارت إلى ندرته ومحدودية تأثيره المبكر. [ 93 ]

فاريا

صورة من كتاب نيوتن "الفلسفة الطبيعية: المبادئ الرياضية" على متن المركبتين الفضائيتين فوياجر 1 و2

في عام 1977، غادرت المركبتان الفضائيتان فوياجر 1 و 2 الأرض متجهتين إلى الفضاء بين النجوم حاملتين صورة لصفحة من كتاب نيوتن " برينسيبيا ماثيماتيكا" ، كجزء من " القرص الذهبي" ، وهو عبارة عن مجموعة من الرسائل من البشرية إلى الكائنات الفضائية.

في عام 2014، أطلق رائد الفضاء البريطاني تيم بيك اسم "برينسيبيا" على مهمته القادمة إلى محطة الفضاء الدولية ، تيمناً بالكتاب، "تكريماً لأعظم علماء بريطانيا". [ 135 ] انطلقت مهمة تيم بيك "برينسيبيا" في 15 ديسمبر 2015 على متن مركبة سويوز TMA-19M . [ 136 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ "المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية" ، موسوعة بريتانيكا ، لندن، مؤرشفة من الأصل في 2 مايو 2015 ، تم استرجاعها في 13 فبراير 2015
  2. ↑ من بين نسخ كتاب "برينسيبيا" على الإنترنت:.
  3. 1 2 المجلد 1 من الترجمة الإنجليزية لعام 1729 متاح كمسح ضوئي عبر الإنترنت ؛ كما تم نسخ أجزاء محدودة من ترجمة 1729 (التي تم تحديدها بشكل خاطئ على أنها تستند إلى طبعة 1687) عبر الإنترنت. مؤرشف في 22 ديسمبر 2008 في Wayback Machine .
  4. ↑ نيوتن، إسحاق. "الفلسفة الطبيعية: المبادئ الرياضية (الطبعة الأولى مع تعليقات نيوتن الشخصية)" . مؤرشف من الأصل في 8 يناير 2012. تم الاطلاع عليه في 12 ديسمبر 2011 .
  5. 1 2 3 [باللاتينية] فلسفة نيوتن الطبيعية Principia Mathematica: الطبعة الثالثة (1726) مع قراءات مختلفة ، تم تجميعها وتحريرها بواسطة ألكسندر كويري وإي برنارد كوهين بمساعدة آن ويتمان (كامبريدج، ماساتشوستس، 1972، مطبعة جامعة هارفارد).
  6. ^ هيرمان ، كلودين (2008). "La traduction et les commentaires des Principia de Newton par Émilie du Châtelet" . بيبنوم. نصوص Fondateurs de la Science (باللغة الفرنسية). دوى : 10.4000/bibnum.722 . S2CID 164354455 . مؤرشفة من الأصلي في 9 يوليو 2021 . تم الاسترجاع في 11 مارس 2021 . translate.google.co.uk  : "améliorée" مؤرشف في 9 يوليو 2021 في Wayback Machine
  7. ↑ JM Steele، جامعة تورنتو، ( مراجعة على الإنترنت من الرابطة الكندية للفيزيائيين ) مؤرشفة في 1 أبريل 2010 في Wayback Machine لكتاب N. Guicciardini "قراءة كتاب Principia: النقاش حول الأساليب الرياضية لنيوتن للفلسفة الطبيعية من 1687 إلى 1736" (مطبعة جامعة كامبريدج، 1999)، وهو كتاب ينص أيضًا (ملخص قبل صفحة العنوان) على أن "Principia" "تعتبر واحدة من روائع تاريخ العلوم".
  8. ↑ بيرلينسكي، ديفيد (1995). جولة في حساب التفاضل والتكامل ( الطبعة الأولى). نيويورك: بانثيون بوكس. ص 5. ISBN   978-0-679-42645-5.
  9. ١ ٢ تمّ إدراك محتوى حساب التفاضل والتكامل في كتاب "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" (Principia) في حياة نيوتن ولاحقًا، من بين آخرين، من قبل الماركيز دي لوسبيتال ، الذي ذكر في مقدمة كتابه "تحليل التفاضل والتكامل الصغير" (Analyse des infiniment petits) الصادر عام ١٦٩٦، عن كتاب "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" أن "معظمه تقريبًا من هذا الحساب" ("lequel est presque tout de ce calcul"). انظر أيضًا: دي تي وايتسايد (١٩٧٠)، "المبادئ الرياضية التي يقوم عليها كتاب نيوتن " الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية "، مجلة تاريخ علم الفلك، المجلد ١ (١٩٧٠)، ١١٦-١٣٨، وخاصة في الصفحة ١٢٠.
  10. 1 2 أو "وضع" لا فرضيات (كما تُرجمت تقليديًا في المجلد 2، ص 392، في النسخة الإنجليزية لعام 1729).
  11. ↑ من ترجمة موت لعام 1729 (في الصفحة الثالثة من مقدمة المؤلف)؛ وانظر أيضًا JW Herivel ، خلفية كتاب نيوتن "Principia" ، مطبعة جامعة أكسفورد، 1965.
  12. ↑ زيلسيل، إدغار (1942). "نشأة مفهوم القانون الفيزيائي" . المجلة الفلسفية . 51 (3): 245-279 . doi : 10.2307/2180906 . JSTOR 2180906 . 
  13. ↑ تشير مقالة De motu Corporum in gyrum إلى المواضيع التي تظهر مرة أخرى في المبادئ .
  14. ↑ نيوتن، السير إسحاق (1729). "التعريفات". المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية، المجلد الأول . ب. موت. ص 1 . 
  15. ↑ نيوتن، السير إسحاق (1729). "مسلمات أو قوانين الحركة". المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية، المجلد الأول . ب. موت. ص 19 . 
  16. ↑ نيوتن، السير إسحاق (1729). "القسم الأول". المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية، المجلد الأول . ب. موت. ص 41 . 
  17. ↑ نيوتن، السير إسحاق (1729). "القسم الثاني". المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية، المجلد الأول . ب. موت. ص 57 . 
  18. ↑ تم اكتشاف هذه العلاقة بين الانحناء الدائري والسرعة والقوة الشعاعية، والمعروفة الآن باسم صيغة هيغنز، بشكل مستقل من قبل نيوتن (في ستينيات القرن السابع عشر) ومن قبل هيغنز في خمسينيات القرن السابع عشر: تم نشر النتيجة (بدون برهان) من قبل هيغنز في عام 1673. وقد قدمها إسحاق نيوتن من خلال قانون التربيع العكسي الخاص به.
  19. ↑ نيوتن، السير إسحاق؛ ماشين، جون (1729). المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية، المجلد الأول . بي. موت. الصفحات 79-153 . 
  20. ↑ نيوتن، السير إسحاق (1729). "القسم التاسع". المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية، المجلد الأول . ب. موت. ص 177 . 
  21. ↑ نيوتن، السير إسحاق (1729). "القسم الحادي عشر". المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية، المجلد الأول . ب. موت. ص 218 . 
  22. ↑ نيوتن، السير إسحاق (1729). "القسم الحادي عشر، القضية السادسة والستون". المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية، المجلد الأول . ب. موت. ص 234 . 
  23. ↑ نيوتن، السير إسحاق؛ ماشين، جون (1729). المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية، المجلد الأول . بي. موت. الصفحات 239-256 . 
  24. ↑ نيوتن، السير إسحاق (1729). "القسم الثاني عشر". المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية، المجلد الأول . ب. موت. ص 263 . 
  25. ↑ رولاندز، بيتر (2017). نيوتن - الابتكار والجدل . دار النشر العالمية العلمية . الصفحات 140-159 . ISBN  9781786344045.
  26. ↑ جيليسبي ، تشارلز كولستون (1960). حافة الموضوعية: مقال في تاريخ الأفكار العلمية . مطبعة جامعة برينستون. ص 254. ISBN  0-691-02350-6.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
  27. ↑ نيوتن، السير إسحاق (1729). "القضية 48". المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية، المجلد الثاني . بنيامين موت. ص 176 . 
  28. ↑ نيوتن، السير إسحاق (1729). "شرح القضية رقم 50". المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية، المجلد الثاني . بنيامين موت. ص 181 . 
  29. ↑ إريك جيه أيتون، نظرية الدوامة الديكارتية ، الفصل 11 في علم الفلك الكوكبي من عصر النهضة إلى ظهور الفيزياء الفلكية، الجزء أ: من تيكو براهي إلى نيوتن ، تحرير آر تاتون وسي ويلسون، كامبريدج (مطبعة جامعة كامبريدج) 1989؛ في الصفحات 207-221.
  30. ↑ نيوتن، السير إسحاق (1729). "شرح للمسألة 53". المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية، المجلد الثاني . بنيامين موت. ص 197 . 
  31. ↑ نيوتن، السير إسحاق (1729). المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية، المجلد الثاني . بنيامين موت. ص 252 . 
  32. ↑ نيوتن، السير إسحاق (1729). المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية، المجلد الثاني . بنيامين موت. ص 262 . 
  33. ↑ نيوتن، السير إسحاق (1729). "الظواهر". المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية، المجلد الثاني . بنيامين موت. ص 206 . 
  34. ↑ نيوتن، السير إسحاق (1729). المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية، المجلد الثاني . بنيامين موت. ص 213 . 
  35. ↑ نيوتن، السير إسحاق (1729). المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية، المجلد الثاني . بنيامين موت. ص 220 . 
  36. ↑ نيوتن، السير إسحاق (1729). المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية، المجلد الثاني . بنيامين موت. ص 323 . 
  37. ↑ نيوتن، السير إسحاق (1729). المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية، المجلد الثاني . بنيامين موت. ص 332 . 
  38. ↑ نيوتن، السير إسحاق (1729). المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية، المجلد الثاني . بنيامين موت. ص 255 . 
  39. ↑ نيوتن، السير إسحاق (1729). المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية، المجلد الثاني . بنيامين موت. ص 305 . 
  40. ↑ نيوتن، السير إسحاق (1729). المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية، المجلد الثاني . بنيامين موت. ص 306 . 
  41. ↑ نيوتن، السير إسحاق (1729). المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية، المجلد الثاني . بنيامين موت. ص 320 . 
  42. ↑ انظر كورتيس ويلسون، "الإنجاز النيوتني في علم الفلك"، الصفحات 233-274 في آر تاتون وسي ويلسون (محرران) (1989) التاريخ العام لعلم الفلك ، المجلد 2أ، في الصفحة 233 .
  43. ↑ نيوتن، السير إسحاق (1729). "الفرضية 12، النتيجة". المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية، المجلد الثاني . بنيامين موت. ص 233 . 
  44. 1 2 نيوتن، السير إسحاق (1729). "القضية 11 والفرضية السابقة لها". المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية، المجلد الثاني . بنيامين موت. ص 232 . 
  45. ↑ نيوتن، السير إسحاق (1729). "الفرضية 8، النتيجة 2". المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية، المجلد الثاني . بنيامين موت. ص 228 . 
  46. ↑ نيوتن، السير إسحاق (1729). "القضية 12". المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية، المجلد الثاني . بنيامين موت. الصفحات 232-233 . يُنظر إلى موقف نيوتن على أنه يتجاوز مركزية الشمس الحرفية لكوبرنيك عمليًا إلى الموقف الحديث فيما يتعلق بمركز ثقل النظام الشمسي (انظر مركز الثقل - داخل الشمس أم خارجها؟ ).
  47. ^ كنودسن، ينس م. هجورث، بول (2012). عناصر ميكانيكا نيوتن ( الطبعة المصورة). سبرينغر العلوم والإعلام التجاري. ص. 30. رقم ISBN   978-3-642-97599-8.مقتطف من الصفحة 30
  48. ↑ كاربي، أنتوني؛ إيجر، آن إي. (2011). عملية العلم ( طبعة منقحة). فيجن ليرنينج. ص 91-92 . ISBN   978-1-257-96132-0.
  49. ↑ انظر على الإنترنت Principia (ترجمة 1729) المجلد 2، الكتابان 2 و3، بدءًا من الصفحة 387 من المجلد 2 (1729) .
  50. 1 2 إيدلغلاس وآخرون، المادة والعقل ، ISBN 0-940262-45-2، ص 54.
  51. ↑ انظر على الإنترنت Principia (ترجمة 1729) المجلد 2، الكتابان 2 و3، في الصفحة 392 من المجلد 2 (1729) .
  52. ↑ سنوبيلين، ستيفن . "الشرح العام لكتاب إسحاق نيوتن " الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية " . مؤرشف من الأصل في 8 يونيو 2008. تم الاطلاع عليه في 31 مايو 2008 .
  53. ↑ دوشين، ستيفن. "المدرسة العامة: بعض الملاحظات حول مساعي نيوتن المنشورة وغير المنشورة" (ملف PDF) . لياس: مصادر ووثائق تتعلق بتاريخ الأفكار في العصر الحديث المبكر . 33 (2): 223-274 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 17 ديسمبر 2008. تم الاطلاع عليه في 19 نوفمبر 2008 .
  54. ↑ إعادة صياغة لتقرير هالي لعام 1686، في HW Turnbull (محرر)، "مراسلات إسحاق نيوتن"، المجلد 2، المذكور أعلاه، الصفحات 431-448.
  55. ↑ 'Cook, 1998': A. Cook, Edmond Halley, Charting the Heavens and the Seas , Oxford University Press 1998, at pp. 147 and 152.
  56. ↑ كما هو مؤرخ على سبيل المثال بواسطة DT Whiteside، في تاريخ ما قبل كتاب Principia من 1664 إلى 1686 ، ملاحظات وسجلات الجمعية الملكية في لندن، 45 (1991) 11-61.
  57. ↑ كوك، 1998؛ في الصفحة 147.
  58. ↑ ويستفال، 1980: آر إس ويستفال، لا راحة أبداً: سيرة إسحاق نيوتن ، مطبعة جامعة كامبريدج 1980، في الصفحة 404.
  59. ↑ كوك، 1998؛ في الصفحة 151.
  60. ↑ ويستفال، 1980؛ في الصفحة 406، وكذلك الصفحات 191-192.
  61. ↑ ويستفال، 1980؛ في الصفحة 406، الحاشية 15.
  62. ↑ ويستفال، 1980؛ في الصفحات 153-156.
  63. ↑ توجد الدراسة الأساسية لتقدم نيوتن في كتابة كتاب "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" في مقدمة آي. برنارد كوهين لكتاب نيوتن "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية " (كامبريدج، مطبعة جامعة كامبريدج، 1971)، في الجزء 2: "كتابة ونشر كتاب "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" الأول " ، الصفحات 47-142.
  64. ↑ نيوتن، السير إسحاق (1729). "مقدمة للكتاب الثالث". المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية، المجلد الثاني . بنيامين موت. ص 200 . 
  65. ↑ سميث، ج. (2008). "مبادئ نيوتن الرياضية في الفلسفة الطبيعية" . موسوعة ستانفورد للفلسفة، زالتا، الطبعة الإنجليزية . شتاء 2008. مختبر أبحاث الميتافيزيقا، قسم الفلسفة، جامعة ستانفورد. الرقم الدولي الموحد للدوريات 1095-5054 . مؤرشف من الأصل في 21 أكتوبر 2022. تم الاطلاع عليه في 21 أكتوبر 2022 . 
  66. ↑ نيوتن، إسحاق (1728). رسالة في نظام العالم .
  67. ↑ إ. برنارد كوهين، مقدمة لكتاب نيوتن " رسالة في نظام الكون" (نسخة طبق الأصل من الطبعة الإنجليزية الثانية لعام 1731)، لندن (داوسونز أوف بال مول) 1969؛ أعيد طبعه في "رسالة في نظام الكون" مؤرشف في 14 سبتمبر 2021 في Wayback Machine ، دوفر فينيكس إيديشنز، 2004، ISBN 0-486-43880-5.
  68. ↑ نيوتن، السير إسحاق (1740). نظام العالم: مُبَيَّن بطريقة سهلة وشائعة. مقدمة مناسبة لأسمى الفلسفة. بقلم السير إسحاق نيوتن الشهير. مترجم إلى الإنجليزية .طبعة "مصححة" من الطبعة الثانية.
  69. ↑ ريتشارد ويستفال (1980)، لا راحة أبداً ، ص 453، رقم ISBN 0-521-27435-4.
  70. ↑ كاتب، هالي (29 أكتوبر 2013). "هالي وكتاب المبادئ" . سجل هالي . مؤرشف من الأصل في 7 ديسمبر 2019. تم الاطلاع عليه في 7 ديسمبر 2019 .
  71. ↑ «معرض في متحف لندن يتضمن نسخة طبق الأصل من صفحة العنوان من نسخة جون فلامستيد لطبعة 1687 من كتاب نيوتن " الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية "» . Museumoflondon.org.uk. مؤرشف من الأصل في 31 مارس 2012. تم الاطلاع عليه في 16 مارس 2012 .
  72. ↑ بيل برايسون (2004). تاريخ موجز لكل شيء تقريبًا . دار راندوم هاوس للنشر، ص 74. ISBN  978-0-385-66004-4.
  73. ↑ معهد هنريك نيفودنيشانسكي للفيزياء النووية. "أبحاث فيزياء الجسيمات والفيزياء الفلكية".{{cite web}}: مفقود أو فارغ |url=( مساعدة )
  74. ↑ روفيلي، كارلو (2000). "ملاحظات لتاريخ موجز للجاذبية الكمومية". arXiv : gr-qc/0006061 .
  75. 1 2 د. ت. وايتسايد، "التاريخ السابق لـ 'الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية' من 1664 إلى 1686"، ملاحظات وسجلات الجمعية الملكية في لندن، 45 (1991)، الصفحات 11-61؛ وخاصة في الصفحات 13-20..
  76. ↑ انظر J. Bruce Brackenridge، "مفتاح ديناميكيات نيوتن: مشكلة كبلر وكتاب المبادئ"، (مطبعة جامعة كاليفورنيا، 1995)، وخاصة في الصفحات 20-21 .
  77. ↑ انظر الصفحة 10 في DT Whiteside، "قبل كتاب Principia: نضوج أفكار نيوتن حول علم الفلك الديناميكي، 1664-1684"، مجلة تاريخ علم الفلك، المجلد الأول (1970)، الصفحات 5-19.
  78. 1 2 بيان هوك لعام 1674 في "محاولة لإثبات حركة الأرض من خلال الملاحظات"، متاح في نسخة طبق الأصل على الإنترنت هنا. مؤرشف في 16 أبريل 2010 في Wayback Machine .
  79. ↑ انظر الصفحة 239 في كورتيس ويلسون (1989)، "الإنجاز النيوتني في علم الفلك"، الفصل 13 (الصفحات 233-274) في "علم الفلك الكوكبي من عصر النهضة إلى ظهور الفيزياء الفلكية: 2أ: تيكو براهي إلى نيوتن"، مطبعة جامعة كامبريدج 1989.
  80. 1 2 3 4 5 H. W. Turnbull (ed.), Correspondence of Isaac Newton, Vol. 2 (1676–1687), (Cambridge University Press, 1960), giving the Hooke-Newton messaging (of November 1679 to January 1679/80) at pp. 297–314, and the 1686 messaging about Hooke's priority claim at pp. 431–448.
  81. ↑ "المراسلات"، المجلد 2 المذكور سابقًا، في الصفحة 297.
  82. ↑ اتبع العديد من المعلقين هوك في وصف مسار نيوتن الحلزوني بأنه خاطئ، أو حتى "خطأ فادح"، ولكن هناك أيضًا الحقائق التالية: (أ) أن هوك أغفل تصريح نيوتن الصريح بأن الحركة نتجت عن إسقاط "جسم ثقيل معلق في الهواء" (أي وسط مقاوم)، انظر رسالة نيوتن إلى هوك، 28 نوفمبر 1679، الوثيقة رقم 236 في الصفحة 301، "المراسلات"، المجلد 2 المذكور أعلاه، وقارن تقرير هوك إلى الجمعية الملكية في 11 ديسمبر 1679، حيث أبلغ هوك عن الأمر "بافتراض عدم وجود مقاومة"، انظر د. جيرتسن، "دليل نيوتن" (1986)، في الصفحة 259)؛ و(ب) أن رد هوك على نيوتن في 9 ديسمبر 1679 تناول حالات الحركة مع مقاومة الهواء وبدونها: كان المسار الخالي من المقاومة هو ما أسماه هوك "المسار الإهليلجي". لكن الخط في رسم هوك البياني الذي يوضح مسار حالة مقاومة الهواء، على الرغم من كونه ممتدًا، كان أيضًا مسارًا حلزونيًا داخليًا آخر ينتهي عند مركز الأرض: كتب هوك: "حيثما يكون للوسط ... القدرة على إعاقة حركته وتدميرها، فإن المنحنى الذي سيتحرك فيه سيكون مشابهًا إلى حد ما للخط AIKLMNOP وما إلى ذلك، وسينتهي ... في المركز C". لذلك، كان مسار هوك، بما في ذلك مقاومة الهواء، مشابهًا إلى هذا الحد لمسار نيوتن (انظر "المراسلات"، المجلد 2، المذكور أعلاه، في الصفحات 304-306، الوثيقة رقم 237، مع الشكل المصاحب). الرسوم البيانية متاحة أيضًا عبر الإنترنت: انظر كورتيس ويلسون، الفصل 13 في "علم الفلك الكوكبي من عصر النهضة إلى ظهور الفيزياء الفلكية، الجزء أ، من تيكو براهي إلى نيوتن"، (مطبعة جامعة كامبريدج 1989)، في الصفحة 241 التي تعرض رسم نيوتن البياني لعام 1679 مع الحلزون، ومقتطف من رسالته؛ كما يظهر في الصفحة 242 رسم هوك لعام 1679 الذي يتضمن مسارين، منحنى مغلق وحلزوني. وقد أشار نيوتن في مراسلاته اللاحقة بشأن ادعاء الأسبقية إلى أن الهبوط في مسار حلزوني "صحيح في وسط مقاوم مثل الهواء الذي نعيش فيه"، انظر "المراسلات"، المجلد 2 المذكور أعلاه، في الصفحة 433، الوثيقة رقم 286.
  83. ↑ انظر الصفحة 309 في "مراسلات إسحاق نيوتن"، المجلد 2 المذكور أعلاه، في الوثيقة رقم 239.
  84. ↑ انظر كورتيس ويلسون (1989) في الصفحة 244.
  85. ↑ انظر "أحط الأسس وأسمى البنى الفوقية: هوك، نيوتن و"تركيب الحركات السماوية للكواكب""، عوفر غال ، 2003 في الصفحة 9 .
  86. ↑ انظر على سبيل المثال الترجمة الإنجليزية لعام 1729 لكتاب "Principia"، في الصفحة 66 .
  87. ↑ آر إس ويستفال، "لا راحة أبداً"، 1980، في الصفحات 391-292.
  88. ↑ تم اقتباس المقتطف الثاني وترجمته في كتاب دبليو دبليو راوس بول، "مقال عن كتاب نيوتن 'الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية'" (لندن ونيويورك: ماكميلان، 1893)، في الصفحة 69.
  89. ^ تم العثور على البيانات الأصلية لكليروت (بالفرنسية) (مع التهجئة هنا كما في النص الأصلي) في “Explication abregée du systême du monde, et explication des principaux phénomenes astronomiques tirée des Principes de M. Newton” (1759)، في المقدمة (القسم التاسع)، الصفحة 6: “Il ne faut pas croire que cette” فكرة ... يقلل الخطاف من مجد إم نيوتن"، [و] "مثال الخطاف" [يخدم] "لرؤية تلك المسافة بين حقيقة تدخل وحقيقة يتم اكتشافها".
  90. ↑ معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا (10 نوفمبر 2020). "بيان صحفي 10 نوفمبر 2020 - العثور على مئات النسخ من كتاب نيوتن "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" في تعداد جديد - تشير النتائج إلى أن تحفة إسحاق نيوتن من القرن السابع عشر كانت أكثر انتشارًا" . يوريك أليرت! . مؤرشف من الأصل في 10 نوفمبر 2020. تم الاطلاع عليه في 11 نوفمبر 2020 .
  91. ↑ هنري ب. ماكومبر، "إحصاء مالكي الطبعة الأولى لعام 1687 والطبعة الأولى لعام 1726 من كتاب نيوتن 'الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية'"، أوراق الجمعية الببليوغرافية الأمريكية ، المجلد 47 (1953)، الصفحات 269-300، في الصفحة 269.
  92. ^ ماكومبر، مرجع سابق. سيتي. ، ص. 270.
  93. 1 2 فينغولد، موردخاي وسفورينتشيك، أندريه (2020) إحصاء أولي لنسخ الطبعة الأولى من كتاب نيوتن "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" (1687). مؤرشف في 11 نوفمبر 2020 في Wayback Machine . حوليات العلوم ، 77 (3)، ص 253-348.
  94. ↑ دين، جيسون دبليو. وكومبي، جيمي (2021) مبادئ برينسيبيا: بعض الملاحظات حول طباعة الطبعة الأولى. مؤرشف في 18 أغسطس 2022 في Wayback Machine . جامع الكتب ، 70 (3)، ص 418-435.
  95. ↑ نيوتن، إسحاق. "الفلسفة الطبيعية: المبادئ الرياضية" . مكتبة كامبريدج الرقمية. مؤرشف من الأصل في 8 يناير 2012. تم الاطلاع عليه في 3 يوليو 2013 .
  96. ^ فرازدا ، دانيال (30 يوليو 2026). "لقد تعلمت مبادئ الرياضيات من قبل إسحاق نيوتن، وهي تعلمت من دولنوم كوبين" . دينيك ن (باللغة السلوفاكية) . تم الاسترجاع في 30 يوليو 2026 .
  97. ^ نيوتن ، إسحاق (1687). “Philosophiae Naturalis Principia mathematica” (باللاتينية). مكتبة السباحة: Jussu Societatis Regiae ac Typis Josephi Streater.{{cite web}}: CS1 maint: deprecated archiveal service ( link )
  98. ↑ "شروح ألغاز كتاب برينسيبيا: نحن متأكدون تمامًا من هوية الجاني - ولكن ما الذي كان يفكر فيه؟" . مكتبات ويليام وماري . 4 مارس 2020. مؤرشف من الأصل في 21 نوفمبر 2021. تم الاطلاع عليه في 23 سبتمبر 2020 .
  99. ↑ "المجموعات الخاصة ومحفوظات الجامعة" . stanford.edu . مؤرشف من الأصل في 21 مايو 2013. تم الاطلاع عليه في 18 أبريل 2008 .
  100. ↑ "مجموعة كروفورد في المرصد الملكي بإدنبرة" . المرصد الملكي، إدنبرة. مؤرشف من الأصل في 25 يناير 2021. تم الاطلاع عليه في 3 يوليو 2013 .
  101. ↑ «كتاب نيوتن يعود إلى مكتبة جامعة أوبسالا» . جامعة أوبسالا. مؤرشف من الأصل بتاريخ ١٢ مايو ٢٠١٤. تم الاطلاع عليه بتاريخ ١٠ مايو ٢٠١٤ .
  102. ↑ "العلم الجميل: أفكار غيّرت العالم - علم الفلك" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 24 ديسمبر 2015. تم الاطلاع عليه بتاريخ 2 يناير 2016 .
  103. ↑ «جوهرة علمية: إسحاق نيوتن (1643-1727)» . مؤرشف من الأصل في 20 سبتمبر 2016. تم الاطلاع عليه في 5 يوليو 2016 .
  104. ↑ لورك، تيم (ديسمبر 2021). "الفصل 22: المبادئ" . مؤرشف من الأصل في 20 فبراير 2023. تم الاسترجاع في 20 فبراير 2023 .
  105. ↑ "أصداء من القبو" . أصداء من القبو . مؤرشف من الأصل في 7 نوفمبر 2017. تم الاطلاع عليه في 6 نوفمبر 2017 .
  106. ↑ «نسخة مشروحة من الطبعة الأولى لكتاب نيوتن "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية"» . مكتبة جامعة سيدني . جامعة سيدني. مؤرشفة من الأصل في 31 مارس 2019. تم الاطلاع عليها في 17 أبريل 2019 .
  107. ^ ويسترين ، ستيفان (2 سبتمبر 2012). "بوكتجوفن با فاسا" . اربيتاربلاديت (باللغة السويدية). مؤرشفة من الأصلي في 23 يونيو 2020 . تم الاسترجاع في 20 يونيو 2020 .
  108. ^ نيوتن، إسحاق. "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" . استكشاف UCL . تم الاسترجاع في 5 ديسمبر 2023 .
  109. ↑ راولينسون، كيفن (15 ديسمبر 2016). "تحفة إسحاق نيوتن تصبح أغلى كتاب علمي يُباع" . صحيفة الغارديان . لندن. مؤرشف من الأصل في 18 ديسمبر 2016. تم الاطلاع عليه في 19 ديسمبر 2016 .
  110. ↑ مراسلات إسحاق نيوتن، المجلد 4، مطبعة جامعة كامبريدج 1967، في الصفحة 519، رقم 2.
  111. ↑ مراسلات إسحاق نيوتن، المجلد 4، مطبعة جامعة كامبريدج 1967، في الصفحة 42.
  112. ↑ I Bernard Cohen, Introduction to the Principia, Cambridge 1971.
  113. ↑ ريتشارد س. ويستفال . لا يعرف الراحة : سيرة إسحاق نيوتن. مطبعة جامعة كامبريدج. 1980 ISBN 0-521-23143-4، في الصفحة 699.
  114. ↑ مراسلات إسحاق نيوتن، المجلد 4، مطبعة جامعة كامبريدج 1967، في الصفحات 518-520.
  115. ↑ مراسلات إسحاق نيوتن ، المجلد 5، مطبعة جامعة كامبريدج 1975. تصف رسالة بنتلي إلى نيوتن بتاريخ أكتوبر 1709 (في الصفحتين 7-8) وضع كوتس الذي ربما لا يحسد عليه بالنسبة لسيده بنتلي: "لا داعي لأن تخجل من إزعاج السيد كوتس كثيرًا: فهو يكن لك تقديرًا أكبر، ولديه التزامات تجاهك، بحيث لا يعتبر هذا الإزعاج عبئًا ثقيلًا: ولكن مهما كان الأمر، فهو يفعل ذلك بأمري، الذي يدين له بأكثر من ذلك."
  116. ↑ ويستفال، الصفحات 712-716.
  117. ↑ ويستفال، الصفحات 751-760.
  118. ↑ ويستفال، ص 750.
  119. ↑ ويستفال، ص 802.
  120. ^ [باللاتينية] إسحاق نيوتن، Philosophiae Naturalis Principia mathematica المجلد الأول من نسخة طبق الأصل من إعادة طبع (1833) من الطبعة الثالثة (1726)، كما هو موضح في 1740-1742 بواسطة Thomas LeSeur & François Jacquier، بمساعدة JL Calandrini .
  121. ↑ انظر "ترجمة كتاب نيوتن 'الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية': تنقيحات وإضافات الماركيزة دو شاتليه للجمهور الفرنسي". المؤلفة: جوديث ب. زينسر. المصدر: ملاحظات وسجلات الجمعية الملكية في لندن ، المجلد 55، العدد 2 (مايو 2001)، الصفحات 227-245.
  122. ↑ I برنارد كوهين (1968)، "مقدمة" (في الصفحة i) إلى إعادة طبع (نسخة طبق الأصل) للترجمة الإنجليزية لعام 1729 لكتاب نيوتن "Principia" (لندن (1968)، داوسونز أوف بال مول).
  123. ↑ انظر الصفحات 29-37 في كتاب I. Bernard Cohen (1999)، "دليل إلى مبادئ نيوتن"، الذي نُشر كمقدمة لكتاب إسحاق نيوتن: المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية، ترجمة جديدة بقلم I Bernard Cohen و Anne Whitman، مطبعة جامعة كاليفورنيا، 1999.
  124. ↑ إسحاق نيوتن: كتاب "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية"، ترجمة جديدة لإسحاق برنارد كوهين وآن ويتمان، مسبوقة بكتاب "دليل إلى كتاب نيوتن للأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" لإسحاق برنارد كوهين، منشورات جامعة كاليفورنيا، 1999، رقم ISBN 978-0-520-08816-0،978-0-520-08817-7.
  125. ↑ إيان بروس http://www.17centurymaths.com مؤرشف في 17 مايو 2011 في Wayback Machine .
  126. ↑ سي آر ليدهام-غرين، مترجم ومحرر، المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية (مطبعة جامعة كامبريدج، 2021) ISBN 978-1107020658
  127. ↑ دانا دينسمور وويليام هـ. دوناهو، مبادئ نيوتن: الحجة المركزية: ترجمة، ملاحظات، وبراهين موسعة (دار غرين ليون للنشر؛ الطبعة الثالثة، 2003) ISBN 978-1-888009-23-1،978-1-888009-23-1
  128. ↑ دينسمور ودوناهو، الصفحات xv–xvi.
  129. ^ (بالفرنسية) ألكسيس كليروت، “Du systeme du monde، dans les principes de la gravitation Universelle”، في “Histoires (& Memoires) de l’Academie Royale des Sciences” لعام 1745 (نُشرت عام 1749)، في ص. 329 (وفقًا للملاحظة الموجودة في الصفحة 329، تمت قراءة ورقة كليروت في جلسة نوفمبر 1747).
  130. ↑ جينز، جيه إتش (26 مارس 1927). "إسحاق نيوتن" . مجلة نيتشر . 119 (2995 ملحق): 28-30 . doi : 10.1038/119028a0x . ISSN 0028-0836 . 
  131. ↑ نيومان، جيمس ر. (1956). عالم الرياضيات . المجلد 1. جورج ألين وأونوين . ص 275.  
  132. ↑ بيل، إي تي (1942). "نيوتن بعد ثلاثة قرون" . المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية . 49 (9): 553-575 . doi : 10.2307/2303336 . ISSN 0002-9890 . JSTOR 2303336 .  
  133. ↑ سيمونز، جورج فينلي (2019). جواهر التفاضل والتكامل: حياة موجزة ورياضيات لا تُنسى . سلسلة سبيكتروم. الجمعية الرياضية الأمريكية. ص 328. ISBN  978-1-4704-5128-8.
  134. ↑ جي إي سميث، "فلسفة نيوتن الطبيعية، المبادئ الرياضية" مؤرشفة في 13 يوليو 2017 في آلة Wayback ، موسوعة ستانفورد للفلسفة (طبعة شتاء 2008)، إي إن زالتا (محرر).
  135. ↑ غوش، بالاب (17 يوليو 2014). "اسم مهمة تيم بيك تكريمًا لإسحاق نيوتن" . بي بي سي نيوز. مؤرشف من الأصل في 3 يونيو 2019. تم الاطلاع عليه في 21 يونيو 2018 .
  136. ↑ "روسكوزموس تعلن عن مواعيد إطلاق جديدة لمركبتي سويوز/بروجرس" . ناسا. 9 يونيو 2015. مؤرشف من الأصل في 5 سبتمبر 2015. تم الاطلاع عليه في 31 أغسطس 2015 .

للمزيد من القراءة

  • ميلر، لورا، قراءة النيوتونية الشعبية: الطباعة، والمبادئ، ونشر العلوم النيوتونية (مطبعة جامعة فرجينيا، 2018)، مراجعة إلكترونية. مؤرشفة في 19 أبريل 2022 على موقع Wayback Machine.
  • ألكسندر كويري ، دراسات نيوتن (لندن: تشابمان وهول، 1965).
  • I. Bernard Cohen ، مقدمة لكتاب نيوتن " الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" (مطبعة جامعة هارفارد، 1971).
  • ريتشارد إس. ويستفال ، القوة في فيزياء نيوتن؛ علم الديناميكا في القرن السابع عشر (نيويورك: أمريكان إلسيفير، 1971).
  • S. Chandrasekhar ، مبادئ نيوتن للقارئ العادي (نيويورك: مطبعة جامعة أكسفورد، 1995).
  • Guicciardini, N., 2005, "Philosophia Naturalis..." في Grattan-Guinness, I. , ed., Landmark Writings in Western Mathematics . Elsevier: 59–87.
  • أندرو جانياك، نيوتن كفيلسوف (مطبعة جامعة كامبريدج، 2008).
  • فرانسوا دي غاندت، القوة والهندسة في كتاب نيوتن "برينسيبيا " ترجمة كورتيس ويلسون (برينستون، نيوجيرسي: مطبعة جامعة برينستون، 1995).
  • ستيفن دوشين ، العمل الرئيسي للفلسفة الطبيعية: منهجية إسحاق نيوتن الفلسفية الطبيعية (دوردريخت: سبرينغر، 2012).
  • جون هيريفيل ، خلفية كتاب نيوتن "برينسيبيا"؛ دراسة لأبحاث نيوتن الديناميكية في السنوات 1664-1684 (أكسفورد، مطبعة كلارندون، 1965).
  • برايان إليس ، "أصل وطبيعة قوانين نيوتن للحركة" في كتاب " ما وراء حافة اليقين "، تحرير آر جي كولودني. (بيتسبرغ: مطبعة جامعة بيتسبرغ، 1965)، 29-68.
  • إي إيه بيرت ، الأسس الميتافيزيقية للعلوم الحديثة (غاردن سيتي، نيويورك: دابلداي وشركاه، 1954).
  • كولين باسك ، المبادئ الرائعة: استكشاف تحفة إسحاق نيوتن (نيويورك: كتب بروميثيوس، 2013).
  • سيمبسون ، توماس ك .: " العلم كلغز: قراءة تأملية لكتاب نيوتن "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية"، في كتاب "الأفكار العظيمة اليوم" لعام 1992 ، ناشر موسوعة بريتانيكا ، الصفحات 96-169 . [RK M. ]

النسخ اللاتينية

الطبعة الأولى (1687)

الطبعة الثانية (1713)

الطبعة الثالثة (1726)

الطبعات اللاتينية اللاحقة

الترجمات الإنجليزية