طريقة التدفقات

طريقة التدفقات

غلاف الكتاب صدر سنة 1736
مؤلف	إسحاق نيوتن
لغة	إنجليزي
النوع	الرياضيات
الناشر	هنري وودفول
تاريخ النشر	1736
الصفحات	339

طريقة التدفقات ( باللاتينية : De Methodis Serierum et Fluxionum ) ^[1] هي أطروحة رياضية كتبها السير إسحاق نيوتن وكانت بمثابة أقدم صياغة مكتوبة لحساب التفاضل والتكامل الحديث . اكتمل الكتاب في عام 1671 ونُشر بعد وفاته في عام 1736. ^[2]

التدفق هو مصطلح نيوتن للمشتق . وقد طور الطريقة في الأصل في قصر وولثورب أثناء إغلاق كامبريدج بسبب الطاعون العظيم في لندن من عام 1665 إلى عام 1667. لم يختر نيوتن أن يجعل اكتشافاته معروفة (وبالمثل، تم تطوير اكتشافاته التي أصبحت في النهاية مبادئ الرياضيات في الفلسفة الطبيعية في هذا الوقت وتم إخفاؤها عن العالم في ملاحظات نيوتن لسنوات عديدة). طور جوتفريد لايبنيز شكله من حساب التفاضل والتكامل بشكل مستقل حوالي عام 1673، بعد 7 سنوات من تطوير نيوتن لأساس حساب التفاضل والتكامل، كما هو موضح في الوثائق الباقية مثل "طريقة التدفقات والتدفقات ... " من عام 1666. ومع ذلك، نشر لايبنيز اكتشافه لحساب التفاضل والتكامل في عام 1684، قبل تسع سنوات من نشر نيوتن رسميًا لشكل تدوين التدفق لحساب التفاضل والتكامل جزئيًا خلال عام 1693. ^[3]

إن نظام التفاضل والتكامل المستخدم اليوم هو في الغالب نظام لايبنتز، على الرغم من أن نظام نيوتن النقطي للتفاضل يستخدم بشكل متكرر للإشارة إلى المشتقات فيما يتعلق بالزمن. ${\displaystyle {\dot {x}}}$

نُشرت طريقة نيوتن في التدفقات رسميًا بعد وفاته، ولكن بعد نشر لايبنتز لحساب التفاضل والتكامل، اندلعت منافسة مريرة بين عالمي الرياضيات حول من طور حساب التفاضل والتكامل أولاً، مما دفع نيوتن إلى الكشف عن عمله في التدفقات.

لفترة من الزمن شملت حياة نيوتن العملية، كان تخصص التحليل موضوعًا للجدال في المجتمع الرياضي. على الرغم من أن التقنيات التحليلية قدمت حلولاً لمشاكل طويلة الأمد، بما في ذلك مشاكل التربيع وإيجاد الظلال، إلا أنه لم يكن معروفًا أن إثباتات هذه الحلول يمكن اختزالها إلى القواعد التركيبية للهندسة الإقليدية. بدلاً من ذلك، غالبًا ما أُجبر المحللون على استدعاء كميات لا نهائية في الصغر ، أو "صغيرة للغاية"، لتبرير تلاعباتهم الجبرية. كان بعض معاصري نيوتن الرياضيين، مثل إسحاق بارو ، متشككين للغاية في مثل هذه التقنيات، والتي لم يكن لها تفسير هندسي واضح. على الرغم من أن نيوتن في عمله المبكر استخدم أيضًا كميات لا نهائية في الصغر في استنتاجاته دون تبريرها، إلا أنه طور لاحقًا شيئًا يشبه التعريف الحديث للحدود من أجل تبرير عمله. ^[4]

• طريقة التدفقات في أرشيف الإنترنت