8-نصف مكعب

ديميوكتراكت (8-ديميكوب)
إسقاط مضلع بيتري
يكتب	متعدد الوجوه منتظم ذو 8 أوجه
عائلة	مكعب نصف فائق
رمز كوكسيتر	1 51
رموز شلافلي	{3,3 5,1 } = h{4,3 6 } s{2 1,1,1,1,1,1,1 }
مخططات كوكسيتر	=
سبعة وجوه	144: 16 {3 1,4,1 } 128 {3 6 }
ستة أوجه	112 {3 1,3,1 } 1024 {3 5 }
خمسة وجوه	448 {3 1,2,1 } 3584 {3 4 }
أربعة أوجه	1120 {3 1,1,1 } 7168 {3,3,3}
الخلايا	10752: 1792 {3 1,0,1 } 8960 {3,3}
وجوه	7168 {3}
الحواف	1792
الرؤوس	128
شكل الرأس	7-simplex المعدل
مجموعة التناظر	D 8 ، [3 5، 1 ، 1] = [1 + ، 4، 3 6 ] A 1 8 ، [2 7 ] +
مزدوج	؟
ملكيات	محدب

في الهندسة ، يُعرف المكعب الثماني الجزئي أو المكعب الثماني الجزئي بأنه متعدد السطوح منتظم ذو ثمانية أبعاد ، مُنشأ من المكعب الفائق الثماني ، المكعب الثماني الجزئي ، مع إزالة رؤوس متبادلة . وهو جزء من عائلة لا نهائية الأبعاد من متعددات السطوح المنتظمة التي تُسمى المكعبات الفائقة الجزئية .

حددها EL Elte في عام 1912 على أنها متعددة الأوجه شبه منتظمة، وأطلق عليها اسم HM ₈ لمتعددة الأوجه ذات 8 أبعاد بنصف القياس .

أطلق كوكسيتر على هذا متعدد السطوح اسم 1 ₅₁ من مخطط كوكسيتر الخاص به ، مع وجود حلقة على أحد الفروع ذات الطول 1، ورمز شلافلي${\displaystyle \left\{3{\begin{array}{l}3,3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}}$أو {3,3 ^5,1 }.

الاختصار: hocto (جوناثان باورز) ^{[ 1 ]}

الإحداثيات الديكارتية لرؤوس مكعب ثماني الأبعاد مركزه نقطة الأصل هي أنصاف متبادلة من المكعب الثماني الأبعاد :

(±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1)

مع عدد فردي من علامات الجمع.

هذا المضلع هو شكل الرأس للتقسيم المنتظم، 2 ₅₁ مع مخطط كوكسيتر-دينكين :

• HSM Coxeter :
  • إتش إس إم كوكسيتر، متعددات الوجوه المنتظمة ، 1973، الطبعة الثالثة، دوفر، نيويورك، الصفحات 294-295، الجدول الأول (iii): متعددات الوجوه المنتظمة، ثلاثة متعددات وجوه منتظمة في n بُعد ( n ≥ 5)، ISBN 0-486-61480-8
  • كتاب "المناظير: مختارات من كتابات إتش إس إم كوكسيتر" ، حرره إف. آرثر شيرك، وبيتر ماكمولين، وأنتوني سي. طومسون، وآسيا إيفيتش فايس، منشورات وايلي-إنترساينس، 1995، wiley.com ، ISBN 978-0-471-01003-6
    • (الورقة 22) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة I ، [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407، MR 2,10]
    • (الورقة 23) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة II ، [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
    • (الورقة 24) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة III ، [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
• جون إتش. كونواي ، هايدي بورجيل، حاييم غودمان-ستراوس ، تناظرات الأشياء 2008، الفصل 26، ص 409، أنصاف المكعبات: 1 _{ن 1} ، رقم ISBN 978-1-56881-220-5
• كليتزينغ، ريتشارد. "متعددات الوجوه المنتظمة ثمانية الأبعاد (بوليزيتا) مع الاختصارات" .x3o3o *b3o3o3o3o3o - hocto

• أولشيفسكي، جورج. "ديميوكتيراكت" . مسرد مصطلحات الفضاء الفائق . مؤرشف من الأصل في 4 فبراير 2007.
• مسرد متعدد الأبعاد