السلم الموسيقي الدياتوني

تُشير الأدلة إلى أن السومريين والبابليين استخدموا نسخة من السلم الموسيقي الدياتوني، وذلك من خلال النقوش المسمارية التي تحتوي على مقطوعات موسيقية ونظام ضبط. ^{[ 1 ] [ 2 ]} وعلى الرغم من الطبيعة التخمينية لإعادة بناء الأغاني الحورية ، إلا أن الطبيعة الدياتونية لنظام الضبط تتضح من خلال احتوائه على سلسلة من ستة أخماس تامة، وهو ما يُعدّ أساسًا لبناء سلم موسيقي دياتوني.

تشير المزامير التي يعود تاريخها إلى 9000 عام والتي عُثر عليها في جياهو بالصين، إلى تطور المزامير على مدى 1200 عام من مزامير ذات 4 و5 و6 ثقوب إلى مزامير ذات 7 و8 ثقوب، حيث يُظهر النوع الأخير تشابهاً لافتاً مع المسافات بين الثقوب والأصوات في السلم الموسيقي. ^{[ 3 ]}

كانت السلالم الموسيقية الموافقة لأنماط الكنيسة في العصور الوسطى دياتونية. وبحسب النغمة المستخدمة كبداية من بين النغمات السبع في السلم الدياتوني، تختلف مواضع الفواصل الموسيقية عن النغمة الأساسية (النغمة المرجعية)، مما ينتج عنه سبعة سلالم موسيقية مختلفة. أحد هذه السلالم، الذي يبدأ بنغمة سي ، لا يحتوي على خامسة نقية فوق نغمته المرجعية (فالمسافة بين سي وفا هي خامسة منقوصة ): ولعل هذا هو سبب عدم استخدامه. أما السلالم الستة المتبقية، فقد وُصف اثنان منها بأنهما يقابلان سلمَين آخرين بنغمة سي بيمول بدلاً من سي بيمول .

1. تم وصف A–B–C–D–E–F–G–A على أنها D–E–F–G–A–B ♭ –C–D ( الأنماط الإيولية الحديثة التي تكون نغماتها المرجعية A و D على التوالي، والتي تتوافق مع الأنماط الإيولية لـ C major و F major على التوالي).
2. تم وصف C–D–E–F–G–A–B–C على أنها F–G–A–B ♭ –C–D–E–F ( الأنماط الأيونية الحديثة التي تعتبر نغماتها المرجعية C و F على التوالي، والتي تتوافق مع الأنماط الأيونية لـ C major و F major على التوالي).

ونتيجة لذلك، وصفت النظرية الموسيقية في العصور الوسطى أنماط الكنيسة بأنها تتوافق مع أربعة سلالم موسيقية فقط (اثنان منها يحتويان على المتغير B ♮ / ♭ ). وهي أنماط دوريان ، وفريجيان ، وليديان ، وميكسوليديان الحديثة لدو الكبير ، بالإضافة إلى نمطي إيوليان وأيونيان لفا الكبير عند استبدال B ♭ في نمطي دوريان وليديان لدو الكبير ، على التوالي.

اعتبر هاينريش غلاريان أن السلالم الموسيقية التي تتضمن نغمة سي بيمول (B ♭) لا بد أن تكون ناتجة عن نقل موسيقي. في كتابه " دوديكاشوردون" (Dodecachordon )، لم يصف ستة سلالم موسيقية "طبيعية" (مع إهماله للسلم السابع الذي يحتوي على خامسة منقوصة فوق النغمة الأساسية)، بل وصف أيضًا ستة سلالم "منقولة"، كل منها يتضمن نغمة سي بيمول (B ♭ )، ليصبح المجموع اثني عشر سلمًا موسيقيًا، وهو ما يبرر عنوان كتابه. هذه هي الأنماط الستة غير اللوكرية لمقامي دو الكبير وفا الكبير .

مع بداية العصر الباروكي ، ترسخ مفهوم المفتاح الموسيقي، الذي يصف عمليات نقل إضافية محتملة للسلم الموسيقي الدياتوني. هيمنت السلالم الكبيرة والصغيرة حتى بداية القرن العشرين على الأقل، ويعود ذلك جزئيًا إلى أن أنماطها الفاصلية مناسبة لتعزيز التآلف الثلاثي المركزي . استمرت بعض الأنماط الكنسية حتى أوائل القرن الثامن عشر، كما ظهرت في الموسيقى الكلاسيكية وموسيقى القرن العشرين ، وموسيقى الجاز (انظر نظام السلم الموسيقي ).

السلم الموسيقي الكبير أو النمط الأيوني هو أحد السلالم الموسيقية الديوتونية. يتكون من سبع نغمات مميزة ، بالإضافة إلى نغمة ثامنة تُكرر الأولى على أوكتاف أعلى. نمط الفواصل السبعة التي تفصل بين النغمات الثماني هو: نغمة ثامنة - نغمة ثامنة - نغمة ثامنة - نغمة ثامنة - نغمة ثامنة - نغمة ثامنة - نغمة ثامنة. في السولفيج ، المقاطع الصوتية المستخدمة لتسمية كل درجة من درجات السلم هي: دو - ري - مي - فا - صول - لا - سي - دو . سلسلة من النغمات الطبيعية المتتالية بدءًا من دو الكبرى هي مثال على السلم الموسيقي الكبير، وتُسمى سلم دو الكبير .

تُعرف الدرجات السبع للمقياس أيضاً بأسماء تقليدية، خاصة عند استخدامها في سياق نغمي:

• 1- النوتة الأساسية (النغمة الرئيسية)
• الثاني - سوبرتونيك
• الثالث - الوسيط
• الرابع - تحت السيطرة
• الخامس - المهيمن
• السادس - الوسيط
• السابعة - النغمة الرئيسية
• (الثامن - التونيك )

لكل سلم موسيقي كبير سلم موسيقي صغير طبيعي مُقابل ، يُسمى أحيانًا السلم الصغير النسبي . يستخدم هذا السلم نفس تسلسل النوتات الموسيقية للسلم الكبير المُقابل، ولكنه يبدأ من نوتة مختلفة. أي أنه يبدأ من الدرجة السادسة للسلم الكبير ويستمر تدريجيًا حتى الأوكتاف الأول من الدرجة السادسة. يُعد تسلسل النوتات الطبيعية المتتالية بدءًا من نوتة "لا" مثالًا على السلم الصغير الطبيعي، ويُسمى سلم "لا" الصغير الطبيعي.

تُسمى درجات السلم الصغير الطبيعي، خاصةً في السياق النغمي، بنفس أسماء درجات السلم الكبير، باستثناء الدرجة السابعة، التي تُعرف بالدرجة الفرعية لأنها تقع على بُعد درجة كاملة أسفل الدرجة الأساسية. ويُستخدم مصطلح " النغمة الرائدة" عادةً للإشارة إلى الدرجات السابعة التي تقع على بُعد نصف درجة أسفل الدرجة الأساسية، كما هو الحال في السلم الكبير.

إلى جانب السلم الصغير الطبيعي، يمكن الحصول على خمسة أنواع أخرى من السلالم الموسيقية من نغمات السلم الكبير، وذلك ببساطة عن طريق اختيار نغمة مختلفة كنغمة بداية. جميع هذه السلالم تتوافق مع تعريف السلم الموسيقي الدياتوني.

يمكن تقسيم المجموعة الكاملة من السلالم الموسيقية الديوتونية كما هو محدد أعلاه إلى سبعة سلالم مختلفة.

كما هو موضح أعلاه، تستخدم جميع السلالم الموسيقية الكبرى نفس تسلسل الفواصل T–T–S–T–T–T–S. أطلق غلاريان على هذا التسلسل اسم النمط الأيوني ، وهو أحد الأنماط السبعة الحديثة. من أي سلم موسيقي كبير، يُمكن الحصول على سلم موسيقي جديد باختيار درجة مختلفة كنغمة أساسية. بهذه الطريقة، يُمكن توليد ستة سلالم أو أنماط أخرى من كل سلم موسيقي كبير. ويمكن وصف النتيجة نفسها بطريقة أخرى، وهي اعتبار أن وراء السلالم الموسيقية الديوتونية نظامًا ديوتونيًا أساسيًا، وهو عبارة عن سلسلة من النغمات الديوتونية بدون نغمة مرجعية؛ حيث يؤدي تعيين النغمة المرجعية بالتناوب لكل نغمة من النغمات السبع في كل أوكتاف من النظام إلى إنتاج سبعة سلالم موسيقية ديوتونية، يتميز كل منها بتسلسل فواصل مختلف.

تتكون الأمثلة الموضحة في العمود الأول أعلاه من نغمات طبيعية (أي ليست نغمات حادة ولا نغمات مسطحة، وتُسمى أيضًا "النغمات البيضاء"، حيث يمكن عزفها باستخدام المفاتيح البيضاء للوحة مفاتيح البيانو ). لكن أي نقل لكل من هذه السلالم الموسيقية (أو للنظام الذي تقوم عليه) يُعد مثالًا صحيحًا للنمط الموسيقي المقابل. بعبارة أخرى، يحافظ النقل الموسيقي على النمط. ويتضح ذلك في العمود الثاني، حيث تم نقل كل نمط موسيقي ليبدأ من نغمة دو.

تُعرَّف مجموعة السلالم الموسيقية الكاملة عادةً بأنها المجموعة المؤلفة من هذه السلالم السبع ذات النغمات الطبيعية، بالإضافة إلى جميع تحويلاتها الممكنة. وكما ذُكر في موضع آخر ، تُعتمد أحيانًا تعريفات مختلفة لهذه المجموعة في المراجع الموسيقية.

يمكن وصف السلم الموسيقي الدياتوني أيضًا بأنه عبارة عن رباعيتين تفصل بينهما نغمة كاملة  . على سبيل المثال، وفقًا لهذا الرأي ، ستكون بنيتا الرباعيتين في سلم دو الكبير كما يلي:

[C–D–E–F] – [G–A–B–C]

يتكون كل رباعي من نغمتين ونصف نغمة، T–T–S،

ويكون المقام الصغير الطبيعي لـ A هو:

[أ–ب–ج–د] – [هـ–و–ز–أ]

شكلت رباعيات مختلفة، الأولى تتكون من نصف نغمة بين نغمتين، T–S–T، والثانية من نصف نغمة ونغمتين، S–T–T.

لكن المفهوم القروسطي للبنية الرباعية كان قائماً على رباعي واحد، وهو رباعي سلم ري.

[D–E–F–G] – [A–B–C–D]

كل منها يتكون من نصف نغمة بين النغمات، T–S–T. وقد اعتبرت المقاييس الديوتونية الأخرى بمثابة رباعيات منفصلة ومتصلة متداخلة بشكل مختلف:

مقياس E: E–F–G | A–B–C–D = D–E

مقياس فا: فا–ز | أ–ب–ج–د = د–هـ–و

مقياس G: G | A–B–C–D = D–E–F–G

مقياس: أ–ب–ج–د = د–هـ–و–ز | أ

مقياس ب: ب–ج–د = د–هـ–و–ز | أ–ب

مقياس دو: ج–د = د–هـ–و–ز | أ–ب–ج

(حيث يشير G | A إلى انفصال الرباعيات، دائمًا بين G و A، ويشير D = D إلى اقترانها، دائمًا على النوتة المشتركة D).

إذا تم إنتاج السلم الموسيقي من خلال تكرار ستة أخماس مثالية، على سبيل المثال F–C–G–D–A–E–B، فإن النتيجة هي ضبط فيثاغورس :

يعود هذا الضبط إلى بلاد ما بين النهرين القديمة ^{[ 5 ]} (انظر موسيقى بلاد ما بين النهرين §  نظرية الموسيقى )، وكان يتم عن طريق التناوب بين الخماسيات الصاعدة والرباعيات الهابطة (أي ما يعادل خماسية صاعدة متبوعة بأوكتاف هابط)، مما ينتج عنه أن تقع نغمات السلم الخماسي أو السباعي ضمن أوكتاف واحد.

ست من الفواصل "الخامسة" (دو-صول، ري-لا، مي-سي، فا-دو'، صول-ري'، لا-مي') جميعها تساوي 1.5 (701.955 سنتًا )، لكن الفاصل سي - فا' هو التريتون غير المتناغم ، وقيمته هنا 1.423828125 (611.73 سنتًا). أما النغمات، فكل منها يساوي 1.125 ( 203.91 سنتًا) ، وأنصاف النغمات الديوتونية تساوي 1.0535 ( 90.225 سنتًا).

إن توسيع سلسلة الخمسات إلى إحدى عشرة خمساً سيؤدي إلى السلم اللوني الفيثاغوري .

التوزيع المتساوي هو تقسيم الأوكتاف إلى اثنتي عشرة نغمة نصفية متساوية. وتصبح نسبة تردد النغمة النصفية حينها الجذر الثاني عشر للعدد اثنين (${\displaystyle {\sqrt[{12}]{2}}\approx 1.059463\,,}$١٠٠ سنت ). النغمة هي مجموع نغمتين نصفيتين. ونسبتها هي الجذر السادس للعدد اثنين (${\displaystyle {\sqrt[{6}]{2}}\approx 1.122462\,,}$200 سنت). يمكن إنتاج التوزيع المتساوي من خلال سلسلة من الخماسيات المعدلة، كل منها بنسبة${\displaystyle 2^{\frac {7}{12}}\approx 1.498307\,,}$700 سنت.

يمكن تعديل الخماسيات بشكل أكبر من التعديل المتساوي، وذلك لإنتاج ثوالث أفضل. انظر إلى نظام التوزيع المتوسط ​​ربع الفاصلة، وهو نظام توزيع متوسط ​​شائع الاستخدام في القرنين السادس عشر والسابع عشر، وأحيانًا بعد ذلك، والذي ينتج ثوالث كبيرة مثالية.

غالبًا ما يُمثَّل التناغم الطبيعي باستخدام مخطط تونيتز لليونارد أويلر ، حيث يُظهر المحور الأفقي الخماسيات التامة، بينما يُظهر المحور الرأسي الثوالث الكبرى التامة. في مخطط تونيتز، يظهر السلم الموسيقي الدياتوني في التناغم الطبيعي كما يلي:

تُشكّل النغمات F–A وC–E وG–B، عند ترتيبها عموديًا، ثوالثًا كبيرة مثالية؛ بينما تُشكّل النغمات A–E–B وF–C–G–D سلسلتين من الخماسيات المثالية. تُخفّض نغمات السطر العلوي، A وE وB، بمقدار الفاصلة التوافقية 81/80 ، وتكون الخماسية "الذئبية" D–A أضيق بنفس المقدار. يبلغ طول التريتون F–B حوالي 45/32 ≈ 1.40625 .

وصف بطليموس هذا الضبط لأول مرة ، وهو يُعرف باسم سلم بطليموس الدياتوني المكثف . وقد ذكره زارلينو أيضاً في القرن السادس عشر، ووصفه المنظرون الموسيقيون في القرنين السابع عشر والثامن عشر بأنه السلم "الطبيعي".

بما أن نسب التردد تعتمد على قوى بسيطة للأعداد الأولية 2 و 3 و 5، فإن هذا يُعرف أيضًا باسم ضبط الحد الخامس .