نظرية التوحيد الكبرى

نظرية التوحيد الكبرى ( GUT ) هي أي نموذج في فيزياء الجسيمات يدمج القوى الكهرومغناطيسية والضعيفة والقوية ( التفاعلات القياسية الثلاثة للنموذج القياسي ) في قوة واحدة عند الطاقات العالية . ورغم أن هذه القوة الموحدة لم تُرصد بشكل مباشر، فإن العديد من نماذج نظرية التوحيد الكبرى تفترض وجودها. وإذا كان توحيد هذه التفاعلات الثلاثة ممكنًا، فإنه يثير احتمال وجود حقبة توحيد كبرى في بدايات الكون، حيث لم تكن هذه التفاعلات الأساسية الثلاثة متميزة بعد.

أكدت التجارب أنه عند الطاقات العالية، يتحد التفاعل الكهرومغناطيسي والتفاعل الضعيف في تفاعل كهروضعيف واحد . ^{[ 1 ]} وتتوقع نماذج التوحيد الكبرى أنه عند طاقات أعلى ، يتحد التفاعل القوي والتفاعل الكهروضعيف في تفاعل إلكتروني نووي واحد. يتميز هذا التفاعل بتناظر قياسي أكبر ، وبالتالي بوجود عدة حوامل للقوة ، ولكن بثابت اقتران موحد . إن توحيد الجاذبية مع التفاعل الإلكتروني النووي من شأنه أن يوفر نظرية شاملة لكل شيء (TOE) بدلاً من نظرية التوحيد الكبرى. ولذلك، غالباً ما يُنظر إلى نظريات التوحيد الكبرى على أنها خطوة وسيطة نحو نظرية شاملة لكل شيء.

من المتوقع أن تمتلك الجسيمات الجديدة التي تنبأت بها نماذج التوحيد الكبرى كتلًا عالية للغاية - حوالي مقياس التوحيد الكبرى10 ¹⁶ GeV/ c ² (أقل بثلاث مراتب فقط من مقياس بلانك )(10 ^{^19} جيجا إلكترون فولت/ ثانية² ) - وبالتالي فهي تتجاوز بكثير نطاق أي تجارب متوقعة لمصادمات الجسيمات والهادرونات . لذلك، لن يكون من الممكن رصد الجسيمات التي تتنبأ بها نماذج التوحيد الكبير بشكل مباشر، وبدلاً من ذلك ^، يمكن الكشف عن آثار التوحيد الكبير من خلال عمليات رصد غير مباشرة لما يلي:

تحلل البروتون ،
تذبذبات النيوترون-مضاد النيوترون ،
العزوم الكهربائية ثنائية القطب للجسيمات الأولية ،
أو خصائص النيوترينوات . ^{[ 2 ]}

تتنبأ بعض نظريات التوحيد الكبرى، مثل نموذج باتي-سلام ، بوجود أقطاب مغناطيسية أحادية .

على الرغم من أنه يُتوقع أن توفر نظريات التوحيد الكبرى (GUTs) تبسيطًا مقارنةً بالتعقيدات الموجودة في النموذج القياسي ، إلا أن النماذج الواقعية تظل معقدة لأنها تحتاج إلى إدخال حقول وتفاعلات إضافية، أو حتى أبعاد إضافية للفضاء، من أجل إعادة إنتاج كتل الفرميونات وزوايا الخلط المرصودة. قد ترتبط هذه الصعوبة، بدورها، بوجود تناظرات عائلية تتجاوز نماذج التوحيد الكبرى التقليدية. لهذا السبب، ولعدم وجود أي تأثير مُرصَد للتوحيد الكبير حتى الآن، لا يوجد نموذج مُتفق عليه عمومًا للتوحيد الكبير.

يمكن للنماذج التي لا توحد التفاعلات الثلاثة باستخدام مجموعة بسيطة واحدة كتناظر قياسي ولكنها تفعل ذلك باستخدام مجموعات شبه بسيطة أن تُظهر خصائص مماثلة ويشار إليها أحيانًا باسم النظريات الموحدة الكبرى أيضًا.

مشكلة لم تُحل في الفيزياء

هل تتوحد القوى الثلاث في النموذج القياسي عند الطاقات العالية؟ ما هو التناظر الذي يحكم هذا التوحد؟ هل تستطيع نظرية التوحيد الكبرى تفسير عدد أجيال الفرميونات وكتلها؟

تاريخ

تاريخياً، تم اقتراح أول نظرية توحيد قياسية حقيقية، والتي كانت تستند إلى مجموعة لي البسيطة $SU(5)$ ، من قبل هوارد جورجي وشيلدون جلاشو في عام 1974. ^{[ 3 ]} سبق نموذج جورجي -جلاشو نموذج باتي-سلام شبه البسيط لجبر لي من قبل عبد السلام وجوجيش باتي أيضاً في عام 1974، ^{[ 4 ]} الذين كانوا رواد فكرة توحيد تفاعلات القياس.

صاغ باحثو سيرن ، جون إليس وأندريه بوراس وماري ك . غايارد وديمتري نانوبولوس ، اختصار GUT لأول مرة عام 1978 ، إلا أنهم في النسخة النهائية من بحثهم ^{[ 5 ]} اختاروا اختصار GUM (كتلة التوحيد الكبرى) الأقل دقة من الناحية التشريحية. وكان نانوبولوس أول من استخدم هذا الاختصار في بحثه في وقت لاحق من ذلك العام ^{[ 6 ] .}^{[ 7 ]}

تحفيز

إن حقيقة أن الشحنات الكهربائية للإلكترونات والبروتونات تلغي بعضها البعض بدقة متناهية أمرٌ جوهري لوجود العالم العياني كما نعرفه، إلا أن هذه الخاصية المهمة للجسيمات الأولية غير مُفسَّرة في النموذج القياسي لفيزياء الجسيمات. فبينما يعتمد وصف التفاعلات القوية والضعيفة ضمن النموذج القياسي على تناظرات قياسية تحكمها مجموعات التناظر البسيطة $SU(3)$ و $SU(2)$ التي تسمح فقط بشحنات منفصلة، فإن المكون المتبقي، وهو تفاعل الشحنة الفائقة الضعيف ، يُوصف بتناظر أبيلي $U(1)$ الذي يسمح من حيث المبدأ بتعيينات شحنة عشوائية. ^[^{ملاحظة 1}^] وقد أدى تكميم الشحنة الملحوظ ، أي افتراض أن جميع الجسيمات الأولية المعروفة تحمل شحنات كهربائية هي مضاعفات دقيقة لثلث الشحنة "الأولية" ، إلى فكرة أن تفاعلات الشحنة الفائقة، وربما التفاعلات القوية والضعيفة، قد تكون مُضمنة في تفاعل موحد كبير واحد يُوصف بمجموعة تناظر بسيطة واحدة أكبر تحتوي على النموذج القياسي. وهذا من شأنه أن يتنبأ تلقائيًا بالطبيعة الكمية وقيم جميع شحنات الجسيمات الأولية. وبما أن هذا يؤدي أيضًا إلى التنبؤ بالقوة النسبية للتفاعلات الأساسية التي نلاحظها، ولا سيما زاوية الخلط الضعيفة ، فإن التوحيد الكبير يقلل بشكل مثالي من عدد معلمات الإدخال المستقلة ولكنه مقيد أيضًا بالملاحظات.

إن التوحيد الكبير يذكرنا بتوحيد القوى الكهربائية والمغناطيسية من خلال نظرية ماكسويل للمجال الكهرومغناطيسي في القرن التاسع عشر، لكن آثاره الفيزيائية وبنيته الرياضية مختلفة نوعياً.

توحيد جسيمات المادة

SU(5)

$SU(5)$ هي أبسط نظرية توحيد كبرى. أصغر زمرة لي بسيطة تحتوي على النموذج القياسي ، والتي استندت إليها أول نظرية توحيد كبرى، هي

$SU(5) \supset SU(3) \times SU(2) \times U(1)$ .

تسمح تناظرات المجموعة هذه بإعادة تفسير العديد من الجسيمات المعروفة، بما في ذلك الفوتون، وبوزونات W وZ، والغلوون، كحالات مختلفة لحقل جسيم واحد. مع ذلك، ليس من الواضح أن أبسط الخيارات الممكنة لتناظر "التوحيد الكبير" الموسع ستؤدي إلى قائمة صحيحة بالجسيمات الأولية. إن حقيقة أن جميع جسيمات المادة المعروفة حاليًا تتناسب تمامًا مع ثلاث نسخ من أصغر تمثيلات المجموعة SU $(5)$ وتحمل على الفور الشحنات المرصودة الصحيحة، هي أحد الأسباب الأولى والأهم التي تدفع الناس للاعتقاد بإمكانية تحقق نظرية التوحيد الكبير في الطبيعة.

أصغر تمثيلين غير قابلين للاختزال لـ $SU(5)$ هما $5$ (التمثيل المحدد) و $10$ . (تشير هذه الأرقام المكتوبة بخط غامق إلى بُعد التمثيل). في التوزيع القياسي، يحتوي التمثيل $5$ على مرافقات الشحنة لثلاثية ألوان الكوارك السفلي الأيمن وثنائية إيزوسبين الليبتون الأيسر ، بينما يحتوي التمثيل $10$ على مكونات الكوارك العلوي الستة ، وثلاثية ألوان الكوارك السفلي الأيسر ، والإلكترون الأيمن . يجب تكرار هذا المخطط لكل جيل من الأجيال الثلاثة المعروفة للمادة . ومن الجدير بالذكر أن النظرية خالية من الشذوذ مع هذا المحتوى المادي.

النيوترينوات اليمينية الافتراضية هي حالة مفردة من $SU(5)$ ، مما يعني أن كتلتها غير محظورة بأي تناظر؛ فهي لا تحتاج إلى كسر تلقائي للتناظر الكهروضعيف، وهو ما يفسر سبب كون كتلتها ثقيلة (انظر آلية الميزان ).

SO(10)

المجموعة البسيطة التالية من مجموعات لي التي تحتوي على النموذج القياسي هي

{\rm {SO(10)\supset SU(5)\supset SU(3)\times SU(2)\times U(1).}}

هنا، يصبح توحيد المادة أكثر اكتمالاً، إذ يحتوي التمثيل الدوراني غير القابل للاختزال $16 على كلٍّ من$ $5$ و $10$ من $SU(5)$ ونيوترينو يميني، وبالتالي المحتوى الجسيمي الكامل لجيل واحد من النموذج القياسي الموسع بكتل النيوترينو . وهذه بالفعل أكبر مجموعة بسيطة تحقق توحيد المادة في مخطط لا يشمل سوى جسيمات المادة المعروفة (باستثناء قطاع هيغز ).

بما أن فرميونات النموذج القياسي المختلفة تُجمّع معًا في تمثيلات أكبر، فإن نظريات التوحيد الكبرى تتنبأ تحديدًا بعلاقات بين كتل الفرميونات، مثل العلاقة بين الإلكترون والكوارك السفلي ، والميون والكوارك الغريب ، وليبتون تاو والكوارك السفلي في $SU(5)$ و $SO(10)$ . بعض هذه العلاقات الكتلية صحيحة تقريبًا، لكن معظمها غير صحيح (انظر علاقة جورجي-يارلسكوغ الكتلية ).

تُحسب مصفوفة البوزونات لـ $SO(10) بأخذ المصفوفة$ $15 \times 15$ من تمثيل $SU(5) بـ$ $10 + 5،$ وإضافة صف وعمود إضافيين للنيوترينو الأيمن. تُحسب البوزونات بإضافة شريك لكل من البوزونات المشحونة العشرين (بوزونان W أيمنان، وستة غلوونات مشحونة ضخمة، واثنا عشر بوزونًا من نوع X/Y)، وإضافة بوزون Z متعادل ثقيل إضافي ليصبح المجموع خمسة بوزونات متعادلة. ستحتوي مصفوفة البوزونات على بوزون أو شريكه الجديد في كل صف وعمود. تتحد هذه الأزواج لتكوين مصفوفات ديراك سبينور المألوفة ذات 16 بُعدًا لـ $SO(10)$ .

E ₆

في بعض أشكال نظرية الأوتار ، بما في ذلك نظرية الأوتار غير المتجانسة _E⁸× E⁸ _، تشبه النظرية الرباعية الأبعاد الناتجة بعد التكثيف التلقائي على مشعب كالابي-ياو سداسي الأبعاد نظرية توحيد كبرى (GUT) قائمة على المجموعة E⁶ . والجدير بالذكر أن _{E⁶ هي مجموعة}_لي البسيطة الاستثنائية الوحيدة التي تمتلك تمثيلات معقدة ، وهو شرط أساسي لاحتواء النظرية على فرميونات كيرالية (أي جميع الفرميونات ضعيفة التفاعل). وبالتالي، لا يمكن أن تكون المجموعات الأربع الأخرى ( G₂، F₄، _E₇ ، و _E₈ ) _مجموعة قياس _لنظرية توحيد كبرى .

النظريات الموحدة الكبرى الموسعة

تُعدّ التوسعات غير الكيرالية للنموذج القياسي، التي تتميز بأطياف جسيمات متعددة الانقسام شبيهة بالمتجهات، والتي تظهر بشكل طبيعي في نظريات التوحيد الكبرى SU(N) الأعلى، تعديلاً جوهرياً لفيزياء الصحراء، وتؤدي إلى توحيد كبير واقعي (على مستوى الأوتار) لعائلات الكواركات-ليبتونات الثلاثية التقليدية، حتى بدون استخدام التناظر الفائق (انظر أدناه). من ناحية أخرى، ونظراً لظهور آلية جديدة مفقودة لقيمة التوقع الفراغي في نظرية التوحيد الكبرى SU(8) ذات التناظر الفائق، يُمكن مناقشة الحل المتزامن لمشكلة التسلسل الهرمي للمقياس (انقسام الثنائي-الثلاثي) ومشكلة توحيد النكهة. ^{[ 8 ]}

نظريات التوحيد الكبرى ذات الأربع عائلات/أجيال، SU(8) : بافتراض وجود 4 أجيال من الفرميونات بدلاً من 3، ينتج عن ذلك $64$ نوعًا من الجسيمات. يمكن تمثيل هذه الجسيمات في $64 = 8 + 56$ تمثيلاً لنظرية $SU(8)$ . يمكن تقسيم هذه النظرية إلى $SU(5) \times SU(3) و F \times U(1)$ ، وهي نظرية $SU(5)$ بالإضافة إلى بعض البوزونات الثقيلة التي تؤثر على رقم الجيل.

GUTs مع أربع عائلات / أجيال، O(16) : بافتراض 4 أجيال من الفرميونات مرة أخرى، يمكن وضع 128 جسيمًا وجسيمًا مضادًا في تمثيل سبينور واحد من $O(16)$ .

المجموعات التبسيطية وتمثيلات الكواترنيون

يمكن أيضًا النظر في مجموعات القياس التبسيطية. على سبيل المثال، تمتلك $Sp(8)$ (والتي تُسمى $Sp(4)$ في مقالة "المجموعة التبسيطية ") تمثيلًا بدلالة مصفوفات وحدوية رباعية الأبعاد $4 \times 4 ، والتي لها تمثيل حقيقي ذو$ $16$ بُعدًا، وبالتالي يمكن اعتبارها مرشحة لتكون مجموعة قياس. تحتوي $Sp(8)$ على 32 بوزونًا مشحونًا و4 بوزونات متعادلة. تشمل مجموعاتها الفرعية $SU(4)،$ لذا يمكنها على الأقل احتواء الغلوونات والفوتون الخاص بـ $SU(3) \times U(1)$ . مع ذلك، من غير المحتمل أن يكون من الممكن وجود بوزونات ضعيفة تؤثر على فرميونات كيرالية في هذا التمثيل. قد يكون التمثيل الرباعي للفيرميونات كما يلي:

{\begin{bmatrix}e+i\ {\overline {e}}+j\ v+k\ {\overline {v}}\\u_{r}+i\ {\overline {u}} _ {\mathrm {\overline {r}} }+j\ d_{\mathrm {r} }+k\ {\overline {d}} _ {\mathrm {\overline {r}} }\\u_{g}+i\ {\overline {u}} _ {\mathrm {\overline {g}} }+j\ d_{\mathrm {g} }+k\ {\overline {d}} _ {\mathrm {\overline {g}} }\\u_{b}+i\ {\overline {u}} _ {\mathrm {\overline {b}} }+j\ د _ {\ mathrm {ب}}+ك\ {\overline {d}} _ {\mathrm {\overline {b}} }\\\end{bmatrix}} _ {\mathrm {L} }

من التعقيدات الأخرى المتعلقة بتمثيلات الكواترنيون للفيرميونات وجود نوعين من الضرب: الضرب من اليسار والضرب من اليمين، واللذان يجب أخذهما في الاعتبار. يتضح أن تضمين مصفوفات الكواترنيون $4 \times 4$ ذات اليد اليسرى واليمنى يُكافئ تضمين عملية ضرب واحدة من اليمين بواسطة كواترنيون وحدة، مما يُضيف بوزونًا إضافيًا من نوع SU(2)، وبالتالي بوزونًا متعادلًا إضافيًا وبوزونين مشحونين إضافيين. لذا، فإن مجموعة مصفوفات الكواترنيون $4 \times 4$ ذات اليد اليسرى واليمنى هي $Sp(8) \times SU(2)،$ والتي تتضمن بوزونات النموذج القياسي.

\mathrm {SU(4,\mathbb {H} )_{L}\times \mathbb {H} _{R}=Sp(8)\times SU(2)\supset SU(4)\times SU(2)\supset SU(3)\times SU(2)\times U(1)}

لو $\psi$ هو سبينور ذو قيمة رباعية، $A_{\mu }^{ab}$ هل المصفوفة الرباعية الهرميتية $4 \times 4$ ناتجة عن $Sp(8)$ ؟ $B_{\mu }$ إذا كان متجهًا رباعيًا نقيًا (وكلاهما بوزونات متجهة رباعية)، فإن حد التفاعل هو:

\ {\overline {\psi ^{a}}}\gamma _{\mu }\left(A_{\mu }^{ab}\psi ^{b}+\psi ^{a}B_{\mu }\right)\

تمثيلات الأوكتونيون

يمكن ملاحظة أن جيلًا من 16 فرميونًا يُمكن تمثيله في صورة أوكتونيون ، حيث يُمثل كل عنصر من عناصر الأوكتونيون متجهًا ثماني الأبعاد. إذا وُضعت الأجيال الثلاثة في مصفوفة هيرميتية 3×3 مع بعض الإضافات للعناصر القطرية، فإن هذه المصفوفات تُشكل جبر جوردان استثنائي (جراسمان) $،$ والذي _يمتلك زمرة تناظر لإحدى زمر لي الاستثنائية ( _F₄ $،$ E₆ $،$ E₇ _،_أو E₈ $)$ تبعًا للتفاصيل.

\psi ={\begin{bmatrix}a&e&\mu \\{\overline {e}}&b&\tau \\{\overline {\mu }}&{\overline {\tau }}&c\end{bmatrix}}

\ [\psi _{A},\psi _{B}]\subset \mathrm {J} _{3}(\mathbb {O} )\

_{نظرًا لكونها فرميونات ،} تتحول مضادات التبادل في جبر جوردان إلى متبادلات. من المعروف أن $E⁶$ لها زمرة فرعية $O(10)$ _، وبالتالي فهي كبيرة بما يكفي لتضمين النموذج القياسي. على سبيل المثال، تحتوي زمرة قياس $E⁸$ على 8 بوزونات متعادلة، و120 بوزونًا مشحونًا، و120 مضاد بوزونات مشحونًا. لتفسير وجود 248 فرميونًا في أدنى مضاعف لـ _E⁸ $،$ يجب أن تتضمن هذه الفرميونات إما جسيمات مضادة (وبالتالي توليد الباريونات )، أو جسيمات جديدة غير مكتشفة، أو بوزونات شبيهة بالجاذبية ( رابطة الدوران ) تؤثر على عناصر اتجاه دوران الجسيمات. كل من هذه الاحتمالات يطرح مشكلات نظرية.

جماعات ما وراء الكذب

تم اقتراح بنى أخرى، منها جبر لي الثلاثي وجبر لي الفائق . لا يتوافق أيٌّ من هذين مع نظرية يانغ-ميلز . على وجه الخصوص، يُدخل جبر لي الفائق بوزونات ذات إحصائيات غير صحيحة. مع ذلك، يتوافق التناظر الفائق مع نظرية يانغ-ميلز.

توحيد القوى ودور التناظر الفائق

إن توحيد القوى ممكن بفضل اعتماد معلمات اقتران القوى على مقياس الطاقة في نظرية الحقل الكمومي ، وهو ما يُعرف بـ "تشغيل" مجموعة إعادة التطبيع ، والذي يسمح للمعلمات ذات القيم المختلفة اختلافًا كبيرًا عند الطاقات المعتادة بالتقارب إلى قيمة واحدة عند مقياس طاقة أعلى بكثير. ^{[ 2 ]}

وُجد أن تسلسل مجموعة إعادة التطبيع لثوابت الاقتران الثلاثة في النموذج القياسي يكاد يتطابق، ولكنه لا يتطابق تمامًا، عند النقطة نفسها إذا تم تطبيع الشحنة الفائقة بحيث تتوافق مع نظريات التوحيد الكبرى $SU(5)$ أو $SO(10)$ ، وهي تحديدًا مجموعات التوحيد الكبرى التي تؤدي إلى توحيد بسيط للفيرميونات. هذه نتيجة مهمة، إذ أن مجموعات لي الأخرى تؤدي إلى تطبيعات مختلفة. مع ذلك، إذا استُخدم النموذج القياسي الفائق التناظر MSSM بدلًا من النموذج القياسي، يصبح التطابق أكثر دقة. في هذه الحالة، تتطابق ثوابت اقتران التفاعلات القوية والكهرومغناطيسية الضعيفة عند طاقة التوحيد الكبرى ، والمعروفة أيضًا بمقياس التوحيد الكبرى.

\Lambda _{\text{GUT}}\approx 10^{16}\,{\text{GeV}}.

يُعتقد عمومًا أن هذا التطابق من غير المرجح أن يكون مصادفة، وكثيرًا ما يُستشهد به كأحد الدوافع الرئيسية لمواصلة البحث في نظريات التناظر الفائق، على الرغم من عدم رصد أي جسيمات شريكة متناظرة فائقًا تجريبيًا. كما أن معظم مصممي النماذج يفترضون التناظر الفائق ببساطة لأنه يحل مشكلة التدرج الهرمي ، أي أنه يُثبّت كتلة هيغز الكهروضعيفة في مواجهة التصحيحات الإشعاعية . ^{[ 9 ]}

كتل النيوترينو

بما أن كتل ماجورانا للنيوترينو الأيمن ممنوعة بموجب تناظر $SO(10) ، فإن نظريات التوحيد الكبرى$ $SO(10)$ تتنبأ بأن كتل ماجورانا للنيوترينوات اليمنى قريبة من مقياس التوحيد الكبير حيث ينكسر التناظر تلقائيًا في تلك النماذج. في نظريات التوحيد الكبرى فائقة التناظر، يميل هذا المقياس إلى أن يكون أكبر مما هو مرغوب فيه للحصول على كتل واقعية للنيوترينوات الخفيفة، ومعظمها يسارية (انظر تذبذب النيوترينو ) عبر آلية التوازن . هذه التنبؤات مستقلة عن علاقات كتلة جورجي-يارلسكوغ ، حيث تتنبأ بعض نظريات التوحيد الكبرى بنسب كتل فرميونية أخرى.

النظريات المقترحة

طُرحت عدة نظريات، لكن لا يوجد أي منها مقبول عالميًا حاليًا. وتُعرف النظرية الأكثر طموحًا، التي تشمل جميع القوى الأساسية، بما فيها الجاذبية ، بنظرية كل شيء. ومن نماذج نظرية التوحيد الكبرى الشائعة:

نموذج باتي – سلام – $SU(4) \times SU(2) \times SU(2)$
نموذج جورجي – جلاشو – $SU(5)$ ; وانقلبت $SU(5)$ – $SU(5) \times U(1$ )
نموذج $SO(10)$ ؛ و $SO(10)$ المعكوس – $SO(10) \times U(1)$
نموذج $E$ $6$ ؛ والتحويل الثلاثي – $SU(3) \times SU(3) \times SU(3)$
نموذج يسار-يمين مصغر – $SU(3) C \times SU(2) L \times SU(2) R \times U(1) B-L$
موديل 331 - $SU(3) C \times SU(3) L \times U(1) X$
لون كيرالي

ملاحظة : تشير هذه النماذج إلى جبر لي وليس إلى زمر لي . يمكن أن تكون زمرة لي $[\mathrm {SU} (4)\times \mathrm {SU} (2)\times \mathrm {SU} (2)]/\mathbb {Z} _{2},$ لنأخذ مثالاً عشوائياً فقط.

$يُعدّ SO(10)$ المرشح الأكثر ترجيحًا . ^{[ 10 ]}^{[ 11 ]} (الحد الأدنى) لا يحتوي $SO(10) على أي$ فرميونات غريبة (أي فرميونات إضافية إلى جانب فرميونات النموذج القياسي والنيوترينو الأيمن)، وهو يوحد كل جيل في تمثيل واحد غير قابل للاختزال . ويستند عدد من نماذج التوحيد الكبرى الأخرى على مجموعات فرعية من $SO(10)$ . وهي: نموذج اليسار-اليمين الأدنى ، و $SU(5)$ ، و $SU(5)$ المعكوس ، ونموذج باتي-سلام. تحتوي مجموعة التوحيد الكبرى $E6$ على $SO$ $($ $10)$ ، لكن النماذج المبنية عليها أكثر تعقيدًا بشكل ملحوظ. ويعود السبب الرئيسي لدراسة $نماذج$ $E6$ إلى نظرية الأوتار غير المتجانسة $E8 \times E8$ .

تتنبأ نماذج التوحيد الكبرى عمومًا بوجود عيوب طوبولوجية مثل الأقطاب الأحادية ، والأوتار الكونية ، وجدران النطاقات ، وغيرها. لكن لم يُرصد أي منها. ويُعرف غيابها بمشكلة الأقطاب الأحادية في علم الكونيات . كما تتنبأ العديد من نماذج التوحيد الكبرى باضمحلال البروتون ، باستثناء نموذج باتي-سلام. وحتى الآن، لم يُرصد اضمحلال البروتون تجريبيًا. ويُستبعد الحد الأدنى التجريبي لعمر البروتون تقريبًا $نموذج SU(5)$ الأدنى ، ويُقيّد بشدة النماذج الأخرى. كما يُقيّد عدم رصد التناظر الفائق حتى الآن العديد من النماذج.

اضمحلال البروتون. تشير هذه الرسومات إلى عائلتي بوزون

X

وبوزون هيغز .

اضمحلال البروتون في البعد السادس بوساطة بوزون $X$ $\ (3,2)_{-{\tfrac {5}{6}}}\$ في $SU(5)$ GUT
اضمحلال البروتون في البعد السادس بوساطة بوزون $X$ $\ (3,2)_{\tfrac {1}{6}}\$ $في SU(5)$ GUT المعكوس
اضمحلال البروتون في البعد السادس بوساطة هيغز الثلاثي $\ T(3,1)_{-{\tfrac {1}{3}}}$ وهيغز المضاد للثلاثية $\ {\bar {T}}({\bar {3}},1)_{\tfrac {1}{3}}$ في $SU(5)$ GUT

تعاني بعض نظريات التوحيد الكبرى، مثل $SU(5)$ و $SO(10)،$ مما يُعرف بمشكلة الثنائي-الثلاثي . تتنبأ هذه النظريات بأنه لكل ثنائي هيغز كهروضعيف، يوجد حقل ثلاثي هيغز ملون مُقابل ذو كتلة صغيرة جدًا (أصغر بكثير من مقياس التوحيد الكبرى). نظريًا، عند توحيد الكواركات مع اللبتونات ، سيتحد ثنائي هيغز أيضًا مع ثلاثي هيغز. لم تُلاحظ مثل هذه الثلاثيات. كما أنها ستؤدي إلى اضمحلال سريع للغاية للبروتون (أقل بكثير من الحدود التجريبية الحالية) وتمنع قوى اقتران القياس من التداخل في مجموعة إعادة التطبيع.

تتطلب معظم نماذج التوحيد الكبرى تكرارًا ثلاثيًا لحقول المادة. ولذلك، فهي لا تفسر وجود ثلاثة أجيال من الفرميونات. كما تعجز معظم هذه النماذج عن تفسير التفاوت الطفيف في كتل الفرميونات بين الأجيال المختلفة.

مكونات

يتألف نموذج التوحيد الكبير (GUT) من زمرة قياس ، وهي زمرة لي متراصة ، وشكل اتصال لتلك الزمرة، وفعل يانغ-ميلز لهذا الاتصال مُعطى بصيغة ثنائية خطية متناظرة ثابتة على جبر لي الخاص بها (والذي يُحدد بثابت اقتران لكل عامل)، وقطاع هيغز الذي يتكون من عدد من الحقول العددية التي تأخذ قيمًا ضمن تمثيلات حقيقية/مركبة لزمرة لي، وفيرميونات فايل الكيرالية التي تأخذ قيمًا ضمن تمثيل مركب لزمرة لي. تحتوي زمرة لي على زمرة النموذج القياسي ، وتكتسب حقول هيغز قيمًا متوقعة للفراغ (VEVs) تؤدي إلى كسر تناظر تلقائي للنموذج القياسي. تمثل فيرميونات فايل المادة.

الأدلة الحالية

يشير اكتشاف تذبذبات النيوترينو إلى أن النموذج القياسي غير مكتمل، ولكن لا يوجد حاليًا دليل واضح على أن الطبيعة تُوصف بأي نظرية توحيد كبرى. وقد أدت تذبذبات النيوترينو إلى تجدد الاهتمام ببعض نظريات التوحيد الكبرى مثل $SO(10)$ .

من بين الاختبارات التجريبية القليلة الممكنة لبعض نظريات التوحيد الكبرى، اضمحلال البروتون وكتل الفرميونات. وهناك بعض الاختبارات الخاصة الأخرى لنظرية التوحيد الكبرى الفائقة التناظر. ومع ذلك، فإن الحد الأدنى لعمر البروتونات من الأبحاث (عند أو يتجاوز 10)³⁴ ~ 10 استبعدت الدراسات التي أجريت على نطاق^{35 عامًا نظريات التوحيد الكبرى الأبسط ومعظم النماذج غير المتناظرة. ويُحسب الحد الأقصى لعمر البروتون (في حالة عدم الاستقرار) عند}6 × 10 ³⁹ سنة لنماذج SUSY و1.4 × 10 ³⁶ سنة لأصغر وحدات GUT غير المتناظرة الفائقة. ^{[ 12 ]}

يبدو أن قوى اقتران القياس في الديناميكا اللونية الكمومية، والتفاعل الضعيف ، والشحنة الفائقة تلتقي عند مقياس طول مشترك يُسمى مقياس التوحيد الكبير ، ويساوي تقريبًا 10¹⁶ جيجا إلكترون فولت (أقل بقليل من طاقة بلانك البالغة 10¹⁹ جيجا إلكترون فولت)، وهو ما يُشير إلى شيء ما. تُسمى هذه الملاحظة العددية المثيرة للاهتمام بتوحيد اقتران القياس ، وهي تُجدي نفعًا خاصًا عند افتراض وجود جسيمات مُرافقة فائقة لجسيمات النموذج القياسي. مع ذلك، يُمكن تحقيق النتيجة نفسها بافتراض، على سبيل المثال، أن $نماذج SO(10)$ العادية (غير المتناظرة الفائقة) تنكسر عند مقياس قياس وسيط، مثل مقياس مجموعة باتي-سلام.

انظر أيضاً

ملحوظات

↑ ومع ذلك، هناك قيود معينة على اختيار شحنات الجسيمات من حيث الاتساق النظري، ولا سيما إلغاء الشذوذ .

مراجع

↑ ألتاريلي، غيدو (24-11-1998). "النظرية الكهروضعيفة القياسية وما بعدها". arXiv : hep-ph/9811456 .
1 2 روس، ج. (1984). نظريات التوحيد الكبرى . دار ويستفيو للنشر . ISBN 978-0-8053-6968-7.
↑ جورجي، هـ.؛ جلاشو، إس. إل. (1974). "وحدة جميع قوى الجسيمات الأولية". رسائل المراجعة الفيزيائية . 32 (8): 438-441 . Bibcode : 1974PhRvL..32..438G . doi : 10.1103/PhysRevLett.32.438 . S2CID 9063239 .
↑ باتي، ج.؛ سلام، أ. (1974). "عدد الليبتون كلون رابع". مجلة Physical Review D. 10 ( 1): 275-289 . Bibcode : 1974PhRvD..10..275P . doi : 10.1103/PhysRevD.10.275 .
↑ بوراس، أ. ج.؛ إليس، ج.؛ غايارد، م. ك.؛ نانوبولوس، د. ف. (1978). "جوانب من التوحيد الكبير للتفاعلات القوية والضعيفة والكهرومغناطيسية" (ملف PDF) . الفيزياء النووية ب . 135 (1): 66-92 . رمز Bibcode : 1978NuPhB.135...66B . doi : 10.1016/0550-3213(78)90214-6 . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 29-12-2014 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 21-03-2011 .
↑ نانوبولوس، د. ف. (1979). "البروتونات ليست أبدية" . أوربيس ساينتيا . 1 : 91. منشور هارفارد المسبق HUTP-78/A062. مؤرشف من الأصل في 13 ديسمبر 2019. تم الاطلاع عليه في 21 مارس 2011 .
↑ إليس، ج. (2002). "الفيزياء تصبح مادية" . مجلة نيتشر . 415 (6875): 957. Bibcode : 2002Natur.415..957E . doi : 10.1038/415957b . PMID 11875539 .
↑ JLChkareuli، SU(N) SUSY GUTS WITH STRING REMNANTS: MINIMAL SU(5 AND BEYOND، محاضرة مدعوة ألقيت في المؤتمر الدولي التاسع والعشرين لفيزياء الطاقة العالية (ICHEP 98)، فانكوفر، 23-29 يوليو 1998. في *فانكوفر 1998، فيزياء الطاقة العالية، المجلد 2، 1669-1673
↑ ويلكزك، فرانك (1998). "مستقبل فيزياء الجسيمات كعلم طبيعي". المجلة الدولية للفيزياء الحديثة أ . 13 (6): 863-886 . arXiv : hep-ph/9702371 . Bibcode : 1998IJMPA..13..863W . doi : 10.1142/S0217751X9800038X . S2CID 14354139 .
↑ غروميلر، دانيال (2010). التفاعلات الأساسية: كتاب تذكاري لولفغانغ كومر . وورلد ساينتيفيك. ص 351. ISBN 978-981-4277-83-9– عبر كتب جوجل.
↑ تسيبشيف، ديمتري (2004). "حالة البحث عن بوزون هيغز والفيزياء ما وراء النموذج القياسي في تجربة CDF" . في: ناث، بران؛ فون، مايكل ت.؛ ألفيرسون، جورج؛ باربيريس، إيمانويلا (محررون). وقائع الندوة الدولية العاشرة حول الجسيمات والأوتار وعلم الكونيات - كتاب بران ناث التذكاري - باسكوس 2004. الندوة الدولية العاشرة حول الجسيمات والأوتار وعلم الكونيات - باسكوس 2004. بوسطن، ماساتشوستس: جامعة نورث إيسترن / وورلد ساينتيفيك (نُشر في 19 أغسطس 2005). الجزء الأول، ص 265. ISBN 978-981-4479-96-7– via Google Books. Part I: Particles, Strings, and Cosmology; Part II: Themes in Unification.
↑Nath, Pran; Fileviez Pérez, Pavel (2007). "Proton stability in grand unified theories, in strings, and in branes". Physics Reports. 441 (5–6): 191–317. arXiv:hep-ph/0601023. Bibcode:2007PhR...441..191N. doi:10.1016/j.physrep.2007.02.010. S2CID 119542637.

External links

The Algebra of Grand Unified Theories

[8] ومع ذلك، هناك قيود معينة على اختيار شحنات الجسيمات من حيث الاتساق النظري، ولا سيما إلغاء الشذوذ .

[1] ألتاريلي، غيدو (24-11-1998). "النظرية الكهروضعيفة القياسية وما بعدها". arXiv : hep-ph/9811456 .

[Ross-2] 1 2 روس، ج. (1984). نظريات التوحيد الكبرى . دار ويستفيو للنشر . ISBN 978-0-8053-6968-7.

[3] جورجي، هـ.؛ جلاشو، إس. إل. (1974). "وحدة جميع قوى الجسيمات الأولية". رسائل المراجعة الفيزيائية . 32 (8): 438-441 . Bibcode : 1974PhRvL..32..438G . doi : 10.1103/PhysRevLett.32.438 . S2CID 9063239 .

[4] باتي، ج.؛ سلام، أ. (1974). "عدد الليبتون كلون رابع". مجلة Physical Review D. 10 ( 1): 275-289 . Bibcode : 1974PhRvD..10..275P . doi : 10.1103/PhysRevD.10.275 .

[5] بوراس، أ. ج.؛ إليس، ج.؛ غايارد، م. ك.؛ نانوبولوس، د. ف. (1978). "جوانب من التوحيد الكبير للتفاعلات القوية والضعيفة والكهرومغناطيسية" (ملف PDF) . الفيزياء النووية ب . 135 (1): 66-92 . رمز Bibcode : 1978NuPhB.135...66B . doi : 10.1016/0550-3213(78)90214-6 . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 29-12-2014 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 21-03-2011 .

[6] نانوبولوس، د. ف. (1979). "البروتونات ليست أبدية" . أوربيس ساينتيا . 1 : 91. منشور هارفارد المسبق HUTP-78/A062. مؤرشف من الأصل في 13 ديسمبر 2019. تم الاطلاع عليه في 21 مارس 2011 .

[7] إليس، ج. (2002). "الفيزياء تصبح مادية" . مجلة نيتشر . 415 (6875): 957. Bibcode : 2002Natur.415..957E . doi : 10.1038/415957b . PMID 11875539 .

[9] JLChkareuli، SU(N) SUSY GUTS WITH STRING REMNANTS: MINIMAL SU(5 AND BEYOND، محاضرة مدعوة ألقيت في المؤتمر الدولي التاسع والعشرين لفيزياء الطاقة العالية (ICHEP 98)، فانكوفر، 23-29 يوليو 1998. في *فانكوفر 1998، فيزياء الطاقة العالية، المجلد 2، 1669-1673

[10] ويلكزك، فرانك (1998). "مستقبل فيزياء الجسيمات كعلم طبيعي". المجلة الدولية للفيزياء الحديثة أ . 13 (6): 863-886 . arXiv : hep-ph/9702371 . Bibcode : 1998IJMPA..13..863W . doi : 10.1142/S0217751X9800038X . S2CID 14354139 .

[11] غروميلر، دانيال (2010). التفاعلات الأساسية: كتاب تذكاري لولفغانغ كومر . وورلد ساينتيفيك. ص 351. ISBN 978-981-4277-83-9– عبر كتب جوجل.

[12] تسيبشيف، ديمتري (2004). "حالة البحث عن بوزون هيغز والفيزياء ما وراء النموذج القياسي في تجربة CDF" . في: ناث، بران؛ فون، مايكل ت.؛ ألفيرسون، جورج؛ باربيريس، إيمانويلا (محررون). وقائع الندوة الدولية العاشرة حول الجسيمات والأوتار وعلم الكونيات - كتاب بران ناث التذكاري - باسكوس 2004. الندوة الدولية العاشرة حول الجسيمات والأوتار وعلم الكونيات - باسكوس 2004. بوسطن، ماساتشوستس: جامعة نورث إيسترن / وورلد ساينتيفيك (نُشر في 19 أغسطس 2005). الجزء الأول، ص 265. ISBN 978-981-4479-96-7– via Google Books. Part I: Particles, Strings, and Cosmology; Part II: Themes in Unification.

[13] Nath, Pran; Fileviez Pérez, Pavel (2007). "Proton stability in grand unified theories, in strings, and in branes". Physics Reports. 441 (5–6): 191–317. arXiv:hep-ph/0601023. Bibcode:2007PhR...441..191N. doi:10.1016/j.physrep.2007.02.010. S2CID 119542637.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ] .

[ 7 ]

[

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗