فرانسوا فييت

وُلد فييت في فونتيني لو كونت، التي تُعرف اليوم باسم فانديه . كان جده تاجرًا من لاروشيل . وكان والده، إتيان فييت، محاميًا في فونتيني لو كونت وموثقًا في لو بوسو . أما والدته فكانت عمة بارنابيه بريسون ، وهو قاضٍ وأول رئيس للبرلمان خلال فترة صعود الرابطة الكاثوليكية الفرنسية .

التحق فييت بمدرسة فرنسيسكانية ، وفي عام 1558 درس القانون في بواتييه ، وتخرج بدرجة البكالوريوس في القانون عام 1559. وبعد عام، بدأ مسيرته المهنية كمحامٍ في مسقط رأسه. ^{[ 2 ]} ومنذ البداية، عُهد إليه ببعض القضايا الكبرى، بما في ذلك تسوية الإيجار في بواتو لأرملة الملك فرانسيس الأول ملك فرنسا، والاهتمام بمصالح ماري ملكة اسكتلندا .

في عام 1564، انضم فييت إلى خدمة أنطوانيت دوبيتير ، ليدي سوبيز، زوجة جان الخامس دي بارثيناي سوبيز ، أحد القادة العسكريين الرئيسيين للهوغونوت ، ورافقه إلى ليون لجمع وثائق حول دفاعه البطولي عن تلك المدينة ضد قوات جاك سافوي، دوق نيمور الثاني، في العام السابق مباشرة.

في العام نفسه، في بارك سوبيز، ببلدية موشامب في منطقة فانديه الحالية ، أصبح فييت مُعلِّمًا لكاثرين دي بارثيناي ، ابنة سوبيز البالغة من العمر اثني عشر عامًا. درّسها العلوم والرياضيات، وكتب لها العديد من الرسائل في علم الفلك وعلم المثلثات ، والتي نجا بعضها. في هذه الرسائل، استخدم فييت الأرقام العشرية (قبل عشرين عامًا من ورقة ستيفن البحثية)، كما أشار إلى المدار الإهليلجي للكواكب، ^{[ 3 ]} قبل أربعين عامًا من كيبلر وقبل عشرين عامًا من وفاة جيوردانو برونو .

قدّمه جان الخامس دي بارثيناي إلى الملك شارل التاسع ملك فرنسا . كتب فييت نسب عائلة بارثيناي ، وبعد وفاة جان الخامس دي بارثيناي-سوبيز عام 1566، كتب سيرته الذاتية.

في عام 1568، قامت أنطوانيت، ليدي سوبيز، بتزويج ابنتها كاثرين من البارون شارل دي كيلينيك، وذهب فييت مع ليدي سوبيز إلى لاروشيل، حيث اختلط بأعلى طبقة أرستقراطية كالفينية، وقادة مثل كوليني وكوندي، والملكة جان دالبرت ملكة نافارا وابنها هنري ملك نافارا، هنري الرابع ملك فرنسا المستقبلي .

في عام 1570، رفض تمثيل سيدات سوبيز في دعواهن سيئة السمعة ضد البارون دي كويلينيك، حيث زعمن أن البارون غير قادر (أو غير راغب) في إنجاب وريث.

في عام ١٥٧١، التحق بكلية الحقوق في باريس، وواصل زيارة تلميذته كاثرين. كان يقيم بانتظام في فونتيني لو كونت، حيث تولى بعض المهام البلدية. بدأ بنشر كتابه " Universalium inspectum ad Canonem mathematicum liber singularis" ( المراجع الشاملة لقانون الرياضيات )، وكان يكتب أبحاثًا رياضية جديدة ليلًا أو خلال أوقات فراغه. عُرف عنه أنه كان يُمعن النظر في مسألة واحدة لمدة تصل إلى ثلاثة أيام، واضعًا مرفقه على المكتب، ويتناول طعامه دون أن يغير وضعيته (بحسب صديقه جاك دي ثو ). ^{[ ٤ ]}

في عام ١٥٧٢، كان فييت في باريس أثناء مذبحة سان بارتيليمي . في تلك الليلة، قُتل البارون دي كيلينيك بعد أن حاول إنقاذ الأدميرال كوليني في الليلة السابقة. في العام نفسه، التقى فييت بفرانسواز دي روهان، سيدة غارناش، وأصبح مستشارها ضد جاك، دوق نيمور .

في عام 1573، أصبح مستشارًا في برلمان رين ، في رين ، وبعد ذلك بعامين، حصل على موافقة أنطوانيت دوبتير على زواج كاثرين من بارثيناي من الدوق رينيه دي روهان، شقيق فرانسواز.

في عام ١٥٧٦، وضعه هنري، دوق روهان، تحت حمايته الخاصة، وأوصى به عام ١٥٨٠ لمنصب " مُشرف الطلبات ". وفي عام ١٥٧٩، أنهى فييت طباعة كتابه "Universalium inspectum " (دار نشر ميتييه)، الذي نُشر كمُلحق لكتابٍ يتضمن جدولين مثلثيين ( Canon mathematicus, seu ad triangula ، وهو "القانون" المشار إليه في عنوان كتابه "Universalium inspectum "، و Canonion triangulorum laterum rationalium ). وبعد عام، عُيّن مشرفًا على الطلبات في برلمان باريس، مُلتزمًا بخدمة الملك. وفي العام نفسه، أكسبه نجاحه في المحاكمة بين دوق نيمور وفرانسواز دي روهان، لصالح الأخيرة، استياء الرابطة الكاثوليكية المُتشددة.

بين عامي 1583 و1585، أقنعت الرابطة الملك هنري الثالث بالإفراج عن فييت، الذي اتُهم بالتعاطف مع القضية البروتستانتية. وبتحريض من روهان، وجّه هنري ملك نافارا رسالتين إلى الملك هنري الثالث ملك فرنسا في 3 مارس و26 أبريل 1585، في محاولة لإعادة فييت إلى منصبه السابق، لكنه فشل. ^{[ 2 ]}

تقاعد فييت في فونتيني وبوفوار سور مير ، مع فرانسوا دي روهان. أمضى أربع سنوات متفرغًا للرياضيات، حيث كتب كتابه الجبر الجديد (1591).

في عام ١٥٨٩، لجأ هنري الثالث إلى بلوا. وأمر المسؤولين الملكيين بالتواجد في تور قبل ١٥ أبريل من العام نفسه. وكان فييت من أوائل العائدين إلى تور، حيث فكّ رموز الرسائل السرية للرابطة الكاثوليكية وغيرها من أعداء الملك. وفي وقت لاحق، دخل في نقاشات حادة مع الباحث الكلاسيكي جوزيف جوست سكاليجر ، وانتصر عليه فييت عام ١٥٩٠.

بعد وفاة هنري الثالث، أصبح فييت مستشارًا خاصًا لهنري ملك نافارا، الذي أصبح لاحقًا هنري الرابع ملك فرنسا. ^{[ 5 ] : 75-77} وقد حظي بتقدير الملك الذي أعجب بمواهبه الرياضية. عُيّن فييت مستشارًا للبرلمان في تور . في عام 1590، تمكن فييت من فك شفرة إسبانية تتألف من أكثر من 500 حرف، مما سهّل قراءة جميع الرسائل المكتوبة بتلك اللغة والتي وقعت في أيدي الفرنسيين. ^{[ 6 ]}

نشر هنري الرابع رسالة من القائد مورو إلى ملك إسبانيا. وكشفت الرسالة، التي قرأها فييت، أن رئيس الرابطة في فرنسا، شارل دوق ماين ، كان يخطط لتولي العرش بدلاً من هنري الرابع. وأدى هذا النشر إلى تسوية حروب الدين . واتهم ملك إسبانيا فييت باستخدام قوى سحرية.

في عام 1593، نشر فييت حججه ضد سكاليجر. وبدءًا من عام 1594، تم تعيينه حصريًا لفك رموز العدو السرية.

في عام 1582، أصدر البابا غريغوري الثالث عشر مرسومه البابوي " إنتر غرافيسيماس" وأمر الملوك الكاثوليك بالامتثال للتغيير من التقويم اليولياني، استنادًا إلى حسابات الطبيب الكالابري ألويسيوس ليليوس ، المعروف أيضًا باسم لويجي ليليو أو لويجي جيجليو. وقد استأنف عمله، بعد وفاته، المستشار العلمي للبابا، كريستوفر كلافيوس .

اتهم فييت كلافيوس، في سلسلة من الكتيبات (1600)، بإدخال تصحيحات وأيام وسيطة بطريقة تعسفية، وسوء فهم معنى أعمال سلفه، لا سيما في حساب الدورة القمرية. وقدّم فييت جدولًا زمنيًا جديدًا، دحضه كلافيوس بذكاء، ^{[ 7 ]} بعد وفاة فييت، في كتابه "إكسبليكياتيو " (1603).

يُقال إن فييت كان مخطئًا. لا شك أنه اعتقد نفسه نوعًا ما "ملكًا للأزمنة" كما ادعى مؤرخ الرياضيات، دومبر. ^{[ 8 ]} صحيح أن فييت كان يكنّ احترامًا ضئيلًا لكلافيوس، كما يتضح من كتاب "دي ثو".

قال إن كلافيوس كان بارعًا جدًا في شرح مبادئ الرياضيات، وأنه كان يستوعب بوضوح ما ابتكره المؤلفون، وكتب العديد من الرسائل التي جمعت ما كُتب قبله دون ذكر مراجعها. ولذلك، كانت أعماله أكثر تنظيمًا مما كانت عليه في كتاباته المبكرة، حيث كانت متناثرة ومشوشة.

في عام ١٥٩٦، استأنف سكاليجر هجماته من جامعة ليدن. وردّ فييت بشكل قاطع في العام التالي. وفي مارس من العام نفسه، سعى أدريان فان رومين إلى إيجاد حل، من قِبل أيٍّ من كبار علماء الرياضيات في أوروبا، لمعادلة متعددة الحدود من الدرجة ٤٥. وتلقى الملك هنري الرابع تجاهلاً من السفير الهولندي، الذي ادّعى أنه لا يوجد عالم رياضيات في فرنسا. وقال إن السبب ببساطة هو أن عالم الرياضيات الهولندي، أدريان فان رومين، لم يطلب من أي فرنسي حلّ مسألته.

Viète came, saw the problem, and, after leaning on a window for a few minutes, solved it. It was the equation between sin(x) and sin(x/45). He resolved this at once, and said he was able to give at the same time (actually the next day) the solution to the other 22 problems to the ambassador. "Ut legit, ut solvit," he later said. Further, he sent a new problem back to Van Roomen, for resolution by Euclidean tools (rule and compass) of the lost answer to the problem first set by Apollonius of Perga. Van Roomen could not overcome that problem without resorting to a trick (see detail below).

In 1598, Viète was granted special leave. Henry IV, however, charged him to end the revolt of the Notaries, whom the King had ordered to pay back their fees. Sick and exhausted by work, he left the King's service in December 1602 and received 20,000 écus, which were found at his bedside after his death.

A few weeks before his death, he wrote a final thesis on issues of cryptography, which essay made obsolete all encryption methods of the time. He died on 23 February 1603, as De Thou wrote,^[9] leaving two daughters, Jeanne, whose mother was Barbe Cottereau, and Suzanne, whose mother was Julienne Leclerc. Jeanne, the eldest, died in 1628, having married Jean Gabriau, a councillor of the parliament of Brittany. Suzanne died in January 1618 in Paris.

The cause of Viète's death is unknown. Alexander Anderson, student of Viète and publisher of his scientific writings, speaks of a "praeceps et immaturum autoris fatum" (meeting an untimely end).^[6][10]

ونظرًا لثرائه، بدأ فييت بنشر عرض منهجي لنظريته الرياضية على نفقته الخاصة، لعدد قليل من الأصدقاء والعلماء في كل دولة أوروبية تقريبًا، والتي أطلق عليها اسم " الأنواع اللوجستية " (من الأنواع: رمز) أو فن الحساب على الرموز (1591). ^{[ 16 ]}

وصف في ثلاث مراحل كيفية المضي قدماً لحل المشكلة:

• كخطوة أولى، لخص فييت المشكلة في صورة معادلة. أطلق على هذه المرحلة اسم " زيتيتيك" ، أي الصياغة الجبرية للمشكلة (لا ينبغي الخلط بينها وبين مصطلح "زيتيتيك " الذي يعني الشك). وتُرمز فيها الكميات المعروفة بأحرف ساكنة (ب، د، إلخ) والكميات المجهولة بأحرف متحركة (أ، هـ، إلخ).
• في خطوة ثانية، أجرى تحليلاً. أطلق على هذه المرحلة اسم " النتيجة ". في هذه المرحلة، يجب على علماء الرياضيات مناقشة المعادلة وحلها. وهذا يُعطينا خصائص المسألة، ومنها يمكننا الانتقال إلى الخطوة التالية.
• في الخطوة الأخيرة، وهي التفسير ، عاد إلى المشكلة الأولية التي تقدم حلاً من خلال بناء هندسي أو عددي قائم على البوريزما.

من بين المشاكل التي تناولها فييت بهذه الطريقة الحل الكامل للمعادلات التربيعية من الشكل التالي:${\displaystyle X^{2}+Xb=c}$ومعادلات من الدرجة الثالثة على النحو التالي${\displaystyle X^{3}+aX=b}$(قام فييت بتحويلها إلى معادلات تربيعية). كان على دراية بالعلاقة بين الجذور الموجبة للمعادلة (والتي كانت تُعتبر في عصره جذورًا فقط) ومعاملات القوى المختلفة للمجهول (انظر صيغ فييت وتطبيقها على المعادلات التربيعية ). اكتشف صيغة حساب جيب الزاوية المضاعفة ، مع علمه بجيب الزاوية البسيطة مع مراعاة دورية الجيب. لا بد أن فييت كان على دراية بهذه الصيغة عام ١٥٩٣. ^{[ ٦ ]}

في عام 1593، استنادًا إلى اعتبارات هندسية ومن خلال حسابات مثلثية متقنة تمامًا، اكتشف أول منتج لانهائي في تاريخ الرياضيات من خلال إعطاء تعبير عن π ، والمعروف الآن باسم صيغة فييت : ^{[ 17 ]}

${\displaystyle \pi =2\times {\frac {2}{\sqrt {2}}}\times {\frac {2}{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}\times {\frac {2}{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}}}}\times {\frac {2}{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}}}}}\times \cdots }$

يقدم 10 منازل عشرية لـ π عن طريق تطبيق طريقة أرخميدس على مضلع له 6  ×  2 ¹⁶ = 393216 ضلعًا.

يروي Tallemant des Réaux هذا الجدل الشهير بهذه المصطلحات (القصة السادسة والأربعون من المجلد الأول من Les Historiettes. Mémoires pour servir à l'histoire du XVIIe siècle ):

في عهد هنري الرابع، نشر هولندي يُدعى أدريانوس رومانوس ، وهو عالم رياضيات بارع، لكنه لم يكن بارعًا كما كان يظن، رسالةً طرح فيها سؤالًا على جميع علماء الرياضيات في أوروبا، دون أن يسأل أي فرنسي. بعد ذلك بوقت قصير، جاء سفيرٌ إلى الملك في فونتينبلو. استمتع الملك باصطحابه في جولةٍ بين معالم المدينة، وقال إن أهلها بارعون في كل مهنةٍ في مملكته. فقال السفير: "لكن يا مولاي، ليس لديكم أي عالم رياضيات، بحسب أدريانوس رومانوس، الذي لم يذكر أيًا منهم في قائمته". قال الملك: «نعم، لدينا. لديّ رجلٌ ممتاز. اذهبوا وابحثوا عن السيد فييتا». حضر فييتا، الذي كان في فونتينبلو، على الفور. أرسل السفير في طلب الكتاب من أدريانوس رومانوس، وعرض الاقتراح على فييتا الذي كان قد وصل إلى الشرفة، وقبل أن يخرج الملك، كان قد كتب حلين بقلم رصاص. وبحلول المساء، كان قد أرسل العديد من الحلول الأخرى إلى السفير.

عندما نشر فييت رده على المسألة التي طرحها أدريان فان رومين عام 1595، اقترح إيجاد حل لمسألة أبولونيوس القديمة ، وهي إيجاد دائرة مماسة لثلاث دوائر معطاة. اقترح فان رومين حلاً باستخدام القطع الزائد ، وهو ما لم يوافق عليه فييت، إذ كان يأمل في إيجاد حل باستخدام الأدوات الإقليدية .

نشر فييت حله الخاص عام 1600 في كتابه "أبولونيوس غالوس" . في هذا البحث، استخدم فييت مركز التشابه بين دائرتين. ^{[ 6 ]} ذكر صديقه دي ثو أن أدريان فان رومين غادر جامعة فورتسبورغ فورًا ، وركب حصانه، وتوجه إلى فونتيني لو كونت، حيث كان فييت يقيم. ووفقًا لدي ثو، مكث فييت معه شهرًا، وتعلم أساليب الجبر الجديد . توطدت صداقة الرجلين، وتكفل فييت بجميع نفقات فان رومين قبل عودته إلى فورتسبورغ.

كان لهذا القرار أثر فوري تقريبًا في أوروبا، ونال فييت إعجاب العديد من علماء الرياضيات على مر القرون. لم يتناول فييت الحالات الفردية (مثل الدوائر المتصلة، والمماسات، وما إلى ذلك)، بل أدرك أن عدد الحلول يعتمد على الموقع النسبي للدوائر الثلاث، وحدد الحالات العشر الناتجة. أكمل ديكارت (عام 1643) نظرية الدوائر الثلاث لأبولونيوس، مما أدى إلى معادلة تربيعية من 87 حدًا، كل حد منها ناتج ضرب ستة عوامل (وهو ما يجعل بناء المعادلة فعليًا مستحيلاً بشريًا بهذه الطريقة). ^{[ 18 ]}

اتُهم فييت بالبروتستانتية من قِبل الرابطة الكاثوليكية، لكنه لم يكن من الهوغونوت. كان والده كذلك، وفقًا لدومبريس. ^{[ 19 ]} لم يكن فييت مُباليًا بالشؤون الدينية، فلم يعتنق المذهب الكالفيني لبارثيناي، ولا مذهب حماة عائلته الآخرين، عائلة روهان. لكن دعوته إلى برلمان رين أثبتت عكس ذلك. ففي حفل استقباله كعضو في بلاط بريتاني، في 6 أبريل 1574، قرأ علنًا بيانًا للعقيدة الكاثوليكية. ^{[ 19 ]}

ومع ذلك، دافع فييت عن البروتستانت وحمىهم طوال حياته، وعانى بدوره من غضب عصبة الأمم. ويبدو أنه كان يرى ضرورة الحفاظ على استقرار الدولة، وأنه في ظل هذا الشرط، لم يكن لدين الملك أي أهمية. في ذلك الوقت، كان يُطلق على هؤلاء الأشخاص اسم "السياسيين".

علاوة على ذلك، عند وفاته، لم يرغب في الاعتراف بذنوبه. واضطر أحد أصدقائه لإقناعه بأن ابنته لن تجد زوجًا إذا رفض الأسرار المقدسة للكنيسة الكاثوليكية. يبقى ما إذا كان فييت متدينًا أم لا موضع نقاش. ^{[ 19 ]}

قائمة مرتبة زمنيا

• بين عامي 1564 و 1568، قام فييت بإعداد بعض الكتب المدرسية في علم الفلك وعلم المثلثات لتلميذته، كاثرين دي بارثيناي، بالإضافة إلى رسالة لم يتم نشرها قط: Harmonicon coeleste .
• في عام ١٥٧٩، نُشرت جداول حساب المثلثات (Canon mathematicus, seu ad triangula ) مع جدول المثلثات ذات الأضلاع النسبية (Canonion triangulorum laterum rationalium) ، وكتاب في حساب المثلثات (Universalium inspectum ad canonem mathematicum) - الذي نشره على نفقته الخاصة وبصعوبة بالغة في الطباعة. يحتوي هذا النص على العديد من صيغ الجيب وجيب التمام، وهو غير مألوف لاستخدامه الأعداد العشرية. تفوقت جداول حساب المثلثات هنا على تلك التي وضعها ريجيومونتانوس (Triangulate Omnimodis، ١٥٣٣) وريتيكوس (١٥٤٣، الملحق بكتاب De revolutionibus لكوبرنيكوس ) . ( صورة بديلة لطبعة مُعاد طباعتها عام ١٥٨٩ )
• في عام 1589، تم إلغاء حرف مكتوب من قبل القائد موريو أو روي ديسباني سون سيد .
• في عام 1590، وصف Deschiffrement لرسالة من القائد موريو في روي إسباني إلى سيده ، تور: ميتاير.
• في عام 1591:
  • In artem analyticem isagoge ( مقدمة في فن التحليل )، والمعروف أيضًا باسم Algebra Nova ( الجبر الجديد ) Tours: Mettayer، في 9 folio ؛ الطبعة الأولى من Isagoge .
  • Zeteticorum libri quinque . Tours: Mettayer, in 24 folio; which is the five books of Zetetics, a collection of problems from Diophantus resolved using the analysis art.
• بين 1591 و1593، Effectionum Geometricarum Canonica Recensio . الرحلات: المطاير، في 7 صحائف.
• في عام 1593:
  • Vietae Supplementum Geometriae . الجولات: فرانسيسكي، في 21 صحيفة.
  • فرانسيسكي Vietae Variorum de rebus rebus maths liber VIII . الجولات: ميتاي، في 49 صحيفة؛ حول تحديات Scaliger.
  • Variorum de rebus mathematicis responsorum liber VIII ؛ " الكتاب الثامن من الاستجابات المتنوعة " الذي يتحدث فيه عن مشاكل تقسيم الزاوية إلى ثلاثة أجزاء (والتي يقر بأنها مرتبطة بمعادلة من الدرجة الثالثة) وتربيع الدائرة وبناء المضلع السباعي المنتظم وما إلى ذلك.
• في عام 1594، مونيمن أدفيرسوس نوفا سيكلومتريكا . باريس: متاير، ربع سنوي ، 8 أوراق؛ مرة أخرى، رد ضد سكاليجر.
• في عام 1595، تم طرح Adإشكالية حول الرياضيات الشاملة لتوتيوس أوربيس حول اقتراح أدريانوس رومانوس، استجابة فرانسيسكو فييتاي . باريس: ميتاير، في الربع، ١٦ صحيفة؛ حول مشكلة أدريان فان رومن .
• في عام 1600:
  • De numerosa potestatum ad exegesim resolutione . باريس: لو كليرك، في 36 صفحة؛ عمل وفر الوسائل لاستخراج جذور وحلول المعادلات من الدرجة السادسة على الأكثر.
  • Francisci Vietae Apollonius Gallus . باريس: لو كليرك، في ربع، 13 ورقة؛ حيث أشار إلى نفسه باسم أبولونيوس الفرنسي.
• بين عامي 1600 و 1602:
  • Fontenaeensis libellorum Suplicum in Regia magistri relatio Kalendarii ver Gregoriani ad ecclesiasticos Doctores Exhibitiona Pontifici Maximi Clementi VIII . باريس: ميتاير، رباعي، ٤٠ صحيفة.
  • فرانسيسكي Vietae adversus Christophorum Clavium expostulatio . باريس: ميتاير، ربع سنوي، 8 أوراق؛ أطروحاته ضد كلافيوس.

المنشورات التي صدرت بعد الوفاة

• 1612:
  • ملحق أبولوني جالي حرره مارين غيتالدي .
  • ملحق Apollonii Redivivi تحليل إشكاليات البكتيريا المرغوبة إلى Apollonii Pergaei عقيدة مارينو غيتالدو Patritio Regusino ليس معهدًا فخريًا حرره ألكسندر أندرسون .
• 1615:
  • Ad Angularum sectionem Analytica Theoremata F. Vieta primum excogitata في ظاهر الأمر الغامض إلى ما بعد النقل، وهو تأكيد ترادفي تم تحريره بواسطة ألكسندر أندرسون.
  • Pro Zetetico Apolloniani مشكلة في تحرير مربى الفخر في الملحق Apollonii Redivivi Zetetico Apolloniani مشكلة في تحرير مربى الفخر ؛ في حالة ما إذا كان من الممكن العثور على inibi perstrinxit Ghetaldus Responseetur تم تحريره بواسطة ألكسندر أندرسون
  • فرانسيسكي Vietae Fontenaeensis، De aequationum — التعرف على وتصحيح المسار الثنائي في Alexandrum Andersonum الذي حرره ألكسندر أندرسون
• 1617: Animadversionis in Franciscum Vietam، وهو Clemente Cyriaco nuper Editae brevis diakrisis الذي حرره ألكسندر أندرسون
• 1619: Exercitationum Mathematicarum Decas Prima حرره ألكسندر أندرسون
• 1631: في تحليل أرتيم إيساجوجي. جميع الملاحظات اللوجستية الخاصة بالملاحظات المسبقة، أولًا، بعد التعديل . باريس: بودري، في 12 صحيفة؛ الطبعة الثانية من Isagoge ، بما في ذلك الإعلان اللوجستي الذي تم نشره بعد وفاته .

بعد أربعة وثلاثين عامًا من وفاة فييت، نشر الفيلسوف رينيه ديكارت منهجه وكتابًا في الهندسة غيّر مسار الجبر، مستندًا إلى عمل فييت، ومطبقًا إياه على الهندسة بإزالة شرط التجانس. وقد اتهمه جان بابتيست شوفو، زميل لا فليش السابق، فأوضح ديكارت في رسالة إلى ميرسين (فبراير 1639) أنه لم يقرأ تلك الأعمال قط. ^{[ 23 ]} تبنى ديكارت رؤية فييت للرياضيات التي تؤكد على بديهية النتائج التي توصل إليها ديكارت بترجمة الجبر الرمزي إلى استدلال هندسي. ^{[ 24 ]} استخدم ديكارت مصطلح " الرياضيات الشاملة" (mathesis universalis )، الذي وصفه بأنه "مصطلح عريق ذو استخدام شائع"، والذي ورد في كتاب فان رومين "الرياضيات الشاملة" . ^{[ 25 ]}

"ليس لدي أي معرفة بهذا المساح، وأتساءل عما قاله، أننا درسنا أعمال فييت معًا في باريس، لأنه كتاب لا أتذكر أنني رأيت غلافه أثناء وجودي في فرنسا."

وفي موضع آخر، قال ديكارت إن رموز فييت كانت مُربكة وتستخدم تبريرات هندسية غير ضرورية. في بعض رسائله، أظهر فهمه لبرنامج كتاب "الفن التحليلي" ، بينما في رسائل أخرى، سخر بشكلٍ فاضح من مقترحات فييت. وقد أشار أحد كُتّاب سيرته، تشارلز آدم، ^{[ 26 ]} إلى هذا التناقض.

"هذه الكلمات مثيرة للدهشة، بالمناسبة، لأنه (ديكارت) كان قد ذكر قبل بضعة أسطر أنه حاول أن يضع في هندسته ما اعتقد أنه "لم يكن معروفًا لا لدى فييتا ولا لدى أي شخص آخر". إذن، كان على علم بما يعرفه فييتا؛ ولا بد أنه قرأ مؤلفاته مسبقًا."

لم تُظهر الأبحاث الحالية مدى التأثير المباشر لأعمال فييت على ديكارت. ربما يكون هذا التأثير قد تشكل من خلال أعمال أدريان فان رومين أو جاك أليوم في لاهاي، أو من خلال كتاب جان دي بوجراند. ^{[ 27 ]}

في رسائله إلى ميرسين، قلّل ديكارت عن قصد من أصالة وعمق أعمال أسلافه. يقول: "بدأتُ من حيث انتهى فيتا". ظهرت آراؤه في القرن السابع عشر، وحصل علماء الرياضيات على لغة جبرية واضحة دون اشتراطات التجانس. أعادت العديد من الدراسات المعاصرة إحياء أعمال عالم الرياضيات بارثيناي، مُظهرةً أنه كان يتمتع بميزة مزدوجة تتمثل في تقديم العناصر الأولى للحساب الحرفي وبناء أول قاعدة بديهية للجبر. ^{[ 28 ]}

على الرغم من أن فييت لم يكن أول من اقترح تدوين الكميات المجهولة بالأحرف - فقد فعل جوردانوس نيموراريوس ذلك في الماضي - إلا أنه يمكننا أن نقدر بشكل معقول أنه سيكون من التبسيط تلخيص ابتكاراته لهذا الاكتشاف ووضعه عند مفترق التحويلات الجبرية التي أجريت خلال أواخر القرن السادس عشر  - أوائل القرن السابع عشر.