أندريه كوروتيف

في هذا المجال، قدّم أحد أكثر التفسيرات الرياضية إقناعًا لمعادلة يوم القيامة لفون فورستر . ^{[ 15 ]} وبالتعاون مع زميليه، أرتيمي مالكوف وداريا خالتورينا ، بيّن أنه حتى سبعينيات القرن الماضي، كان النمو الزائدي لسكان العالم مصحوبًا بنمو تربيعي زائدي للناتج المحلي الإجمالي العالمي، وطوّر عددًا من النماذج الرياضية التي تصف هاتين الظاهرتين في آنٍ واحد؛ كما وصف رياضيًا انسحاب النظام العالمي من نظام الانفجار الذي لوحظ في العقود الأخيرة. ^{[ 16 ]}

لقد ربط هو وزملاؤه النمو الزائد لسكان العالم والنمو التربيعي الزائد للناتج المحلي الإجمالي العالمي، اللذين لوحظا حتى سبعينيات القرن الماضي، بعلاقة تغذية راجعة إيجابية غير خطية من الدرجة الثانية بين النمو الديموغرافي والتطور التكنولوجي، ويمكن توضيحها على النحو التالي: النمو التكنولوجي - زيادة في القدرة الاستيعابية للأرض للبشر - النمو الديموغرافي - المزيد من السكان - المزيد من المخترعين المحتملين - تسارع النمو التكنولوجي - تسارع نمو القدرة الاستيعابية - تسارع النمو السكاني - تسارع نمو عدد المخترعين المحتملين - تسارع النمو التكنولوجي - وبالتالي، تسارع نمو القدرة الاستيعابية للأرض للبشر، وهكذا. ^{[ 17 ]}

كما أظهر أن منحنى نمو سكان المدن في العالم كان يتبع حتى وقت قريب نمطًا تربيعيًا زائديًا. ^{[ 18 ]} بالإضافة إلى ذلك، اقترح كوروتيف وزملاؤه عددًا من التوقعات لتطور النظام العالمي حتى عام 2100. ^{[ 16 ] [ 19 ] [ 20 ]}

بالتعاون مع ألكسندر ف. ماركوف، أثبت إمكانية تطوير نموذج رياضي مماثل لوصف الاتجاهات الكبرى للتطور البيولوجي . وقد أظهرا أن التغيرات في التنوع البيولوجي خلال حقبة الحياة الظاهرة (Phanerozoic) ترتبط ارتباطًا وثيقًا بالنموذج القطعي (المستخدم على نطاق واسع في علم السكان وعلم الاجتماع الكلي ) أكثر من ارتباطها بالنموذجين الأسي واللوجستي (المستخدمين تقليديًا في علم الأحياء السكاني والمطبقين على نطاق واسع على التنوع البيولوجي الأحفوري أيضًا). تشير النماذج الأخيرة إلى أن التغيرات في التنوع تخضع لتأثير تغذية راجعة إيجابية من الدرجة الأولى (زيادة عدد الأسلاف، زيادة عدد الأحفاد) و/أو تأثير تغذية راجعة سلبية ناتج عن محدودية الموارد. بينما يشير النموذج القطعي إلى تأثير تغذية راجعة إيجابية من الدرجة الثانية . وقد أثبت كوروتيف أن النمط القطعي لنمو سكان العالم ينشأ من تأثير تغذية راجعة إيجابية من الدرجة الثانية بين حجم السكان ومعدل النمو التكنولوجي . ووفقًا لكوروتيف وماركوف، يمكن تفسير الطابع القطعي لنمو التنوع البيولوجي بشكل مماثل من خلال تأثير تغذية راجعة بين التنوع وتعقيد بنية المجتمع . تشير هذه الدراسات إلى أن التشابه بين منحنيات التنوع البيولوجي والسكان ربما ينبع من كون كليهما ناتجًا عن تداخل الاتجاه القطعي مع الديناميكيات الدورية والعشوائية . ^{[ 21 ] [ 22 ]} وأخيرًا، أثبت كوروتيف أن النماذج القطعية من هذا النوع يمكن استخدامها لوصف النمو الإجمالي لتعقيد كوكب الأرض بدقة نسبية منذ 4 مليارات سنة قبل الميلاد وحتى الوقت الحاضر. ^{[ 23 ] [ 24 ]} 

في مجال الديناميات الزمنية ، طور كوروتيف عدداً من النماذج الرياضية للتفاعل بين الديناميات الاتجاهية القطعية طويلة الأجل جداً، "الألفية"، للأنظمة الاجتماعية والديناميات الدورية قصيرة الأجل، "العلمانية" (أي التي تُلاحظ على نطاق القرون). ^{[ 25 ]}

كما وضع عدداً من النماذج الرياضية التي تصف على وجه التحديد الديناميكيات السياسية والديموغرافية طويلة الأمد في مصر ^{[ 26 ]} ، واستخدمها في تحليل هيكلي ديموغرافي للثورة المصرية عام 2011 ^{[ 27 ]} . وكان كوروتيف من أوائل من تنبأوا باحتجاجات يونيو 2013 في مصر وقاموا بتقييمها ^{[ 28 ]} . تجدر الإشارة أيضاً إلى دراسته للموجة الثورية 2013-2014 ^{[ 29 ]} وتفسيره لأحداث الربيع العربي باعتبارها شرارة " انتقال طوري " عالمي ^{[ 30 ] [ 31 ]} .

تُعدّ دراسته لفرضية أن الضغط السكاني يُؤدي إلى زيادة الحروب ذات أهمية خاصة . وقد وُجّهت انتقادات لهذه الفرضية مؤخرًا استنادًا إلى أسس تجريبية. فقد فشلت الدراسات التي ركّزت على مجتمعات تاريخية مُحدّدة، فضلًا عن تحليلات البيانات عبر الثقافات، في إيجاد ارتباط إيجابي بين الكثافة السكانية وتكرار الحروب. وقد بيّن كوروتيف، بالتعاون مع بيتر تورتشين ، أن هذه النتائج السلبية لا تُفنّد فرضية العلاقة بين السكان والحروب. ^{[ 32 ]} فالسكان والحروب متغيرات ديناميكية، وإذا كان تفاعلهما يُسبّب تذبذبات مُستمرة، فإننا لا نتوقع عمومًا إيجاد ارتباط قوي بين المتغيرين عند قياسهما في الوقت نفسه (أي دون تأخير زمني). وقد استكشف كوروتيف وتورتشين رياضيًا الأنماط الديناميكية للتفاعل بين السكان والحروب (مع التركيز على الحروب الداخلية) في كلٍّ من المجتمعات اللادولية والمجتمعات ذات الدول. ثمّ اختبرا تنبؤات النموذج في العديد من دراسات الحالة التجريبية: إنجلترا في أوائل العصر الحديث، والصين في عهد أسرتي هان وتانغ ، والإمبراطورية الرومانية . أيدت نتائجهم التجريبية نظرية السكان والحروب: فقد وجد كوروتيف وتورتشين أن هناك ميلًا لتذبذب أعداد السكان وشدة الحروب الداخلية بنفس الفترة الزمنية ولكن بفارق في الطور (حيث تتبع ذروة الحروب ذروة السكان). علاوة على ذلك، أثبتوا أنه في المجتمعات الزراعية، تتصرف معدلات تغير المتغيرين تمامًا كما تنبأت به النظرية: يتأثر معدل تغير السكان سلبًا بشدة الحروب، بينما يتأثر معدل تغير الحروب إيجابًا بكثافة السكان. ^{[ 33 ]} وكما ذكر كولر وريد، فقد أثبت كوروتيف وتورتشين أن "حركات السكان والصراعات الاجتماعية والسياسية تلعب دور عوامل داخلية أحيانًا وخارجية أحيانًا أخرى، قد تبدو غير قابلة للتفسير على نطاقات مكانية صغيرة، ولكنها قد يكون لها إيقاعات مفهومة على نطاقات زمنية أطول ومكانية أوسع". ^{[ 34 ]}

وهكذا، أثبت كوروتيف أن فخ مالتوس يميل إلى إحداث اضطرابات اجتماعية وسياسية. ^{[ 26 ]} من جهة أخرى، بيّن أن الخروج من فخ مالتوس يصاحبه "فخ" آخر يُولّد اضطرابات اجتماعية وسياسية جديدة (ما يسميه "فخ الخروج من الفخ"). ^{[ 35 ] [ 36 ]}

بالتعاون مع داريا خالتورينا، قدّم إسهامًا هامًا في دراسة عوامل الأزمة الديموغرافية الروسية في تسعينيات القرن الماضي وبداية الألفية الجديدة . وقد أثبتا أن روسيا ما بعد الحقبة السوفيتية تُعاني من أحد أعلى معدلات انتشار المشاكل المرتبطة بالكحول في العالم، مما يُسهم في ارتفاع معدلات الوفيات في هذه المنطقة. ويمكن أن يكون للحد من هذه المشاكل في روسيا آثارٌ بالغة على انخفاض معدل الوفيات. وقد حلّلا مدى جدوى تطبيق المبادئ العامة لسياسة الكحول المُطبقة في روسيا الاتحادية . وأظهر كوروتيف وخالتورينا أن مناهج سياسة الكحول يُمكن تطبيقها بنفس الطرق المُتبعة في دول أخرى، وساهموا في تطوير تدابير مكافحة الكحول في روسيا. إضافةً إلى ذلك، ووفقًا لكوروتيف، ينبغي إيلاء اهتمام خاص لخفض استهلاك المشروبات الروحية، وإنتاج الكحول غير القانوني، واستهلاك الكحول غير المُخصص للشرب، وإنفاذ اللوائح الحكومية الحالية. ^{[ 37 ]} وفي أواخر عام 2014، تنبأا بدقة بعودة روسيا الوشيكة إلى النمو السكاني الطبيعي السلبي. ^{[ 38 ]}

أثبت كوروتيف وزملاؤه أن البروتستانتية قد أثرت بالفعل بشكل إيجابي على التطور الرأسمالي للأنظمة الاجتماعية المعنية، ليس من خلال "الأخلاق البروتستانتية" (كما اقترح ماكس فيبر ) ولكن من خلال تعزيز محو الأمية. ^{[ 39 ]}

يلفتون الانتباه إلى حقيقة أن القدرة على القراءة كانت ضرورية للبروتستانت (على عكس الكاثوليك ) لأداء واجبهم الديني، ألا وهو قراءة الكتاب المقدس. لم تكن قراءة الكتاب المقدس ضرورية للكاثوليك العاديين. فقد حظر مرسوم مجمع تولوز (1229) على الكاثوليك العاديين امتلاك نسخ من الكتاب المقدس. وبعد ذلك بوقت قصير، عمّم قرارٌ صادر عن مجمع تاراغونا هذا الحظر ليشمل رجال الدين أيضًا. وفي عام 1408، حظر مجمع أكسفورد ترجمة الكتاب المقدس حظرًا قاطعًا. ومنذ البداية، لم تقبل الجماعات البروتستانتية هذا الحظر. وهكذا، ترجم لوثر في الفترة ما بين 1522 و1534 العهد الجديد أولًا ، ثم العهد القديم ، إلى الألمانية، حتى يتمكن أي شخص ناطق بالألمانية من قراءة الكتاب المقدس بلغته الأم. علاوة على ذلك، اعتبر البروتستانت قراءة الكتاب المقدس واجبًا دينيًا على كل مسيحي. ونتيجةً لذلك، كان مستوى الإلمام بالقراءة والكتابة والتعليم، عمومًا، أعلى لدى البروتستانت منه لدى الكاثوليك وأتباع الديانات الأخرى التي لم تُوفر حوافز دينية لتعلم القراءة والكتابة. وتتمتع المجتمعات المتعلمة بفرص أكبر بكثير من المجتمعات غير المتعلمة للاستفادة من إنجازات التحديث، كما تُظهر مستويات أعلى من النشاط الابتكاري، وهو ما يتوافق مع فرص التحديث والتنمية والنمو الاقتصادي. ^{[ 40 ]} وقد أكدت الاختبارات التجريبية التي أجراها كوروتيف وزملاؤه وجود ارتباط قوي وذو دلالة إحصائية عالية بين الانتشار المبكر لمحو الأمية على نطاق واسع وارتفاع معدلات التنمية الاقتصادية الرأسمالية اللاحقة. ^{[ 41 ]}

إلى جانب ليونيد غرينين، قدّم إسهامًا هامًا في النقاش الدائر حول التباعد الكبير الحالي . ^{[ 45 ]} وكما أشار جاك غولدستون ، فإن "الرؤية الجديدة، التي عرضها غرينين وكوروتيف بعناية ووضعوا نموذجًا دقيقًا لها، تُقدّم نسخةً أكثر ثراءً ودقةً من "التباعد الكبير"، إذ تُجسّر العديد من الاختلافات بين وجهات النظر التقليدية ووجهة نظر كاليفورنيا. بل إنهم يذهبون إلى أبعد من ذلك. فمن المثير للدهشة أنهم، من خلال بناء نموذج يستخدم رأس المال البشري (التعليم)، والنمو السكاني العالمي، والإنتاجية الإقليمية، يُبيّنون كيف أن كلاً من التباعد الكبير و"التقارب الكبير" الأخير (اللحاق الاقتصادي للدول النامية) هما مرحلتان من مراحل عملية التحديث العالمي نفسها." ^{[ 46 ]} إضافةً إلى ذلك، كشف بحث كوروتيف عن ترابط وثيق بين مراحل التحول الديموغرافي العالمي ومراحل التباعد الكبير والتقارب الكبير. ^{[ 47 ]}

تجدر الإشارة أيضاً إلى بحثه حول موجات كوندراتيف في ديناميكيات الناتج المحلي الإجمالي العالمي، والذي أكد، باستخدام التحليل الطيفي ، وجودها بمستوى مقبول من الدلالة الإحصائية. ^{[ 48 ]}

كما رصد موجات كوندراتيف في الديناميكيات العالمية لأنشطة الاختراع . ^{[ 49 ]}

بالإضافة إلى ذلك، يبدو من الضروري التأكيد على أن نظرية كوروتيف لتطور النظام العالمي تُقدّم منهجًا جديدًا لصياغة نظرية عامة للتطور الاجتماعي الكلي. يرتكز المنهج السائد في التطور الاجتماعي على افتراض أن الانتظامات التطورية للأنظمة البسيطة أبسط بكثير من تلك التي تميز الأنظمة المعقدة. ومن النتائج المنطقية لهذا الافتراض البديهي تقريبًا، ضرورة دراسة الانتظامات التطورية للأنظمة البسيطة أولًا، ثم الانتقال إلى الأنظمة الأكثر تعقيدًا بعد فهمها. في المقابل، تشير نتائج كوروتيف إلى أن أبسط الانتظامات، التي تُفسّر نسبًا كبيرة جدًا من التباين الكلي، يمكن إيجادها تحديدًا في أكبر نظام ممكن - العالم البشري. وبالتالي، ينبغي أن تنطلق دراسة التطور الاجتماعي والثقافي من اكتشاف الانتظامات البسيطة لتطور أكثر الأنظمة تعقيدًا، وصولًا إلى دراسة القوانين المعقدة لديناميات الأنظمة الاجتماعية البسيطة. ^{[ 50 ]}

إحدى إسهاماته المميزة في هذا المجال تتعلق بالمسألة الأنثروبولوجية الكلاسيكية المتعلقة بمحددات الإقامة بعد الزواج بين الزوجة وزوجها . ربطت النظريات المبكرة التي تفسر محددات الإقامة بعد الزواج (مثل لويس هنري مورغان ، وإدوارد تايلور ، وجورج بيتر مردوك ) هذه المحددات بالتقسيم الجنسي للعمل . مع ذلك، وحتى وقت بدء أبحاث كوروتيف في هذا المجال، فشلت الاختبارات العابرة للثقافات لهذه الفرضية باستخدام عينات عالمية في إيجاد أي علاقة ذات دلالة إحصائية بين هذين المتغيرين. أظهرت اختبارات كوروتيف أن مساهمة المرأة في توفير سبل العيش ترتبط ارتباطًا وثيقًا بالإقامة مع الزوجة بشكل عام؛ إلا أن هذا الارتباط محجوب بعامل تعدد الزوجات. فعلى الرغم من أن زيادة مساهمة المرأة في توفير سبل العيش تميل إلى أن تؤدي إلى الإقامة مع الزوجة، إلا أنها تميل في الوقت نفسه إلى أن تؤدي إلى تعدد الزوجات غير الشقيق، مما يقضي فعليًا على الإقامة مع الزوجة . إذا تم ضبط عامل تعدد الزوجات (مثلاً، من خلال نموذج انحدار متعدد )، فإن تقسيم العمل يصبح مؤشراً هاماً على الإقامة بعد الزواج. وبالتالي، كانت فرضيات موردوك بشأن العلاقات بين تقسيم العمل الجنسي والإقامة بعد الزواج صحيحة بشكل أساسي، مع أن العلاقات الفعلية بين هاتين المجموعتين من المتغيرات، كما أوضح كوروتيف، أكثر تعقيداً مما كان يتوقع. ^{[ 52 ]}

كان كوروتيف أيضًا من الرواد (مع زملائه) في دراسة العلاقة بين التوزيعات المكانية للعناصر الفلكلورية والأسطورية ^{[ 53 ]} والمؤشرات الجينية [54]، ^{فضلًا عن الخصائص} اللغوية والاجتماعية، وقد حقق في هذا المجال نتائج مهمة فيما يتعلق بإعادة بناء التاريخ القديم ^{[ 55 ]} . وكما لاحظ جوليان دوي وآخرون، "أظهر كوروتيف وخالتورينا ^{[ 56 ]} وجود ارتباط إحصائي بين التوزيعات المكانية للعناصر الأسطورية والمؤشرات الجينية، على مسافة تتجاوز 4000  كيلومتر... تسمح لنا هذه الارتباطات بإعادة بناء الأساطير التي جُلبت إلى العالم الجديد من جنوب سيبيريا عبر ثلاث موجات هجرة في العصر الحجري القديم بتفصيل دقيق" ^{[ 57 ] .}

يدرس كوروتيف المتغيرات التي تُعتبر عادةً الأسباب الرئيسية لانحسار تنظيم النسب الأحادي (الدولة، والتفاوت الطبقي، والتجارة)، بالإضافة إلى متغير لم يُنظر إليه قط كسبب من هذا القبيل، ألا وهو التديّن العميق. ويفترض أن الأسباب المقبولة تقليديًا لانحسار تنظيم النسب الأحادي (الدولة، والتفاوت الطبقي، والتجارة) أقل أهمية من التديّن العميق. كما يُنظّر إلى أن وجود جماعات النسب الأحادي يرتبط سلبًا بالديمقراطية الجماعية، ويكون هذا الارتباط قويًا بشكل خاص في المجتمعات التقليدية المعقدة. ويخلص كوروتيف إلى أنه نظرًا لارتباط الديمقراطية الجماعية إيجابيًا بالديمقراطية فوق الجماعية، فإن تنصير أوروبا ربما يكون قد ساهم في تطور الديمقراطية الحديثة من خلال المساعدة في القضاء على تنظيم النسب الأحادي في هذه المنطقة. ^{[ 58 ]}

أثبت كوروتيف أن أسلمة منطقة ما، إلى جانب انضمامها إلى الخلافة العربية الإسلامية في القرن الثامن (واستمرارها في العالم الإسلامي)، تُعد مؤشراً قوياً وهاماً على زواج أبناء العمومة (ابنة أخ الأب). وقد بيّن أنه على الرغم من وجود صلة وظيفية واضحة بين الإسلام وزواج أبناء العمومة، إلا أن اشتراط الزواج من ابنة أخ الأب لا يبدو كافياً لإقناع الناس بالزواج فعلاً، حتى وإن كان هذا الزواج يحمل في طياته مزايا اقتصادية. ووفقاً لكوروتيف، فقد حدث قبول منهجي لزواج أبناء العمومة عندما تزامنت أسلمة المنطقة مع تعريبها. ^{[ 59 ]} وقد أدى هذا البحث أيضاً إلى اكتشاف ما يُسمى بمنطقة عدم الاستقرار الأفراسية. ^{[ 60 ]}

قدّم كوروتيف إسهامًا بارزًا في هذا المجال من خلال رصده للاتجاهات الرئيسية في تطور الحضارات اليمنية عبر تطبيق الأساليب الكمية على تحليل المصادر النقشية الضخمة باللغة السبئية . ^{[ 61 ]} وبذلك، اكتشف كوروتيف ظاهرة توطيد تنظيم العشائر في شمال شرق اليمن في أواخر الألفية الأولى قبل الميلاد، فضلًا عن الانتقال من المشيخات إلى القبائل في أوائل العصور الوسطى في اليمن. ^{[ 62 ]} وكان أيضًا أول من قدّم أدلة دامغة على وجود نظام النسب الأمومي في الجزيرة العربية قبل الإسلام ^{[ 63 ]} ، واقترح ترجمة مناسبة لأكبر نقش قتابي  ، وهو R 3566. ^{[ 64 ]}

كما قدم كوروتيف وزملاؤه مساهمات كبيرة في دراسة الديناميات السياسية والديموغرافية في أفريقيا جنوب الصحراء ، ولا سيما مشاكل خروج دول أفريقيا الاستوائية من فخ مالتوس . ^{[ 20 ] [ 26 ] [ 65 ]}

قدّم كوروتيف (بالتعاون مع زميليه فلاديمير كليمنكو وديمتري بروساكوف) إسهامًا هامًا في دراسة أصول الإسلام . ينظر كوروتيف وزملاؤه إلى أصول الإسلام في سياق الأزمة الاجتماعية البيئية العربية في القرن السادس الميلادي ، والتي حددوا نموذجها من خلال دراسة التاريخ المناخي والزلزالي والبركاني والوبائي لتلك الفترة. وخلصوا إلى أن معظم الأنظمة الاجتماعية والسياسية العربية استجابت للأزمة الاجتماعية البيئية بالتخلص من البنى السياسية القبلية الجامدة (الممالك والمشيخات ) التي بدأت تُشكّل تهديدًا حقيقيًا لبقائها.

أدت عقود من الصراع، التي أسفرت عن تدمير معظم الممالك والمشيخات العربية ( كما يتجلى في تقاليد أيام العرب )، إلى نشوء روح قبلية محددة مناهضة للملكية ومحبة للحرية . في مطلع القرن السابع الميلادي، كانت أي قبيلة تعترف بخضوعها لسلطة سياسية أرضية عليا، أي "ملك"، تُخاطر بفقدان شرفها. إلا أن هذا لا ينطبق على السلطة من نوع آخر، وهي السلطة "السماوية". في الوقت نفسه، يشهد مطلع القرن السابع الميلادي على اندماج التراث العربي للنبوة مع التراث التوحيدي العربي "الرحمني"، مما أدى إلى ظهور "الحركة النبوية العربية".

بحسب كوروتيف، يبدو أن أنبياء التوحيد "الرحمنيين" قد مثلوا سلطة فوق القبائل من النوع الذي كانت العديد من القبائل العربية تبحث عنه في ذلك الوقت بالذات، وهو ما يفسر إلى حد ما نجاح هؤلاء الأنبياء السياسي (بما في ذلك النجاح السياسي الباهر لمحمد ) . ^{[ 66 ]}