كورنيليوس لانكزوس

كورنيليوس (كورنيل) لانكزوس ( بالهنغارية : Lánczos Kornél ، تُنطق [ ˈlaːnt͡soʃ ˈkorneːl ] ؛ وُلد باسم كورنيل لوي ، ثم أصبح لوي (Lőwy) كورنيل عام 1906 ؛ 2 فبراير 1893 - 25 يونيو 1974) كان عالم رياضيات وفيزياء مجريًا أمريكيًا، ثم أيرلنديًا . ووفقًا لجورج ماركس، كان أحد "المريخيين" ^{[ 2 ]،} وهي مجموعة من العلماء المجريين البارزين الذين هاجروا إلى الولايات المتحدة هربًا من الاشتراكية القومية . وقد تذكره زملاؤه كباحث مبتكر ومعلم متميز. ^{[ 3 ] [ 4 ]}

وُلد في سيكشفهيرفار ، مقاطعة فيير ، مملكة المجر ، النمسا-المجر ^{[ 5 ]} ، لوالديه كارولي لوي وأديل هان. نشأ في رغدٍ نسبي، والتحق بمدرسة ثانوية كاثوليكية. بين عامي 1911 و1916، درس في جامعة بودابست ، حيث كان من بين أساتذته في الفيزياء رولاند إيوتفوس ، الذي أبهرته مهاراته كفيزيائي تجريبي. ^{[ 3 ]} أما في الرياضيات، فكان أستاذه البارز ليبوت فيير ، الذي كان آنذاك عالم رياضيات شابًا. ^{[ 3 ]} تخرج لانكزوس بشهادة تدريس في الرياضيات والفيزياء. عمل مساعدًا لكارولي تانغل في قسم الفيزياء التجريبية بجامعة بودابست التقنية من عام 1916 إلى عام 1921. ^{[ 3 ]}

في أطروحته للدكتوراه بعنوان " علاقة معادلات ماكسويل للأثير بالنظرية الوظيفية" ، ^{[ 6 ]} أعاد لانكزوس كتابة معادلات ماكسويل للكهرومغناطيسية بدلالة الكواترنيونات ، وطبّق مبدأً نسبيًا للتغيرات . ^{[ 2 ]} أرسل نسخة من أطروحته إلى ألبرت أينشتاين ، الذي ردّ قائلاً: "لقد اطلعت على بحثك بقدر ما سمح لي ضغط العمل الحالي. أعتقد أنه يمكنني القول: إن هذا البحث يتطلب جهدًا فكريًا أصيلًا وكفؤًا، يُمكن على أساسه الحصول على درجة الدكتوراه... أقبل بكل سرور هذا الإهداء الكريم." ^{[ 7 ] : 20} حافظ لانكزوس على تواصله مع أينشتاين لمدة 35 عامًا أخرى، حتى وفاة الأخير. ^{[ 2 ]} في عام 1921، أكمل لانكزوس دراسته للدكتوراه في جامعة سيجد تحت إشراف رودولف أورتفاي، وهو طالب سابق لأرنولد سومرفيلد . ^{[ 2 ]} على الرغم من أن أورتفاي لم يكن باحثًا بارزًا، إلا أنه كان معلمًا ملهمًا جلب الفيزياء الحديثة إلى المجر. ^{[ 2 ] [ 3 ]}

نتيجةً للقيود التي فرضها النظام اليميني الجديد في المجر، انتقل لانكزوس إلى ألمانيا بحثًا عن عمل. ^{[ 2 ]} من عام 1921 إلى عام 1924، عمل لانكزوس محاضرًا في جامعة فرايبورغ . ^{[ 5 ]} في عام 1924، اكتشف حلًا دقيقًا لمعادلات أينشتاين للمجال في النسبية العامة، يُمثل تكوينًا أسطوانيًا متناظرًا يدور بشكل صلب لجزيئات الغبار . ^{[ 8 ]} أعاد ويليم جاكوب فان ستوكوم اكتشاف هذا الحل لاحقًا في عام 1938. ^{[ 9 ]} يُعد هذا الحل من أبسط الحلول الدقيقة المعروفة في النسبية العامة ^{[ 10 ]} ، ويُعتبر مثالًا هامًا، جزئيًا لأنه يُظهر منحنيات زمنية مغلقة . ^{[ 11 ]}

عمل لانكزوس في جامعة فرانكفورت من عام ١٩٢٤ إلى عام ١٩٣١، ^{[ ٥ ]} حيث كان يُلقي محاضراتٍ تحت إشراف إروين ماديلونغ بصفته محاضرًا خاصًا . ^{[ ٣ ] : ٤٩١} كما عمل لفترة وجيزة مساعدًا لألبرت أينشتاين في برلين خلال العام الدراسي ١٩٢٨-١٩٢٩، ^{[ ٧ ] : ٢٧} بناءً على دعوةٍ منه. ^{[ ٥ ]} وكان ليو زيلارد هو من رشّحه لأينشتاين. ^{[ ٢ ]} كتب أينشتاين إلى ماديلونغ طالبًا إجازةً للانكزوس، والتي مُنحت له. قبل مغادرته إلى برلين، كتب لانكزوس إلى أينشتاين أن هانز بيته كان يُنظر إليه كبديلٍ مؤقتٍ له. ^{[ ١٢ ] : ٤٩١} وبحلول الوقت الذي بدأ فيه العمل مع أينشتاين، كان لانكزوس قد كتب بالفعل العديد من الأبحاث حول النسبية. ^{[ 12 ] : 491} في برلين، درس لانكزوس حركة الجسيمات الشاذة في الزمكان المنحني كما وصفته النسبية العامة . كان آينشتاين يُكنّ تقديرًا كبيرًا للانكزوس لمهاراته الرياضية. وبهذه الصفة، حلّ لانكزوس محل مارسيل غروسمان كمتعاون مع آينشتاين، مساعدًا إياه في الرياضيات المعقدة للنسبية العامة . ^{[ 2 ]} على الرغم من أن آينشتاين ولانكزوس لم ينشرا أي أبحاث مشتركة، فقد أشار آينشتاين إلى أعمال لانكزوس في إحدى مقالاته اللاحقة حول التوازي البعيد . ^{[ 12 ] : 491} ومن ابتكارات لانكزوس الأخرى في هذا السياق الإحداثيات التوافقية ، التي قدمها بشكل مستقل عن ثيوفيل دي دوندر . وقد استخدمت إيفون شوكيه-بروهات هذه لاحقًا في إثباتها للوجود المحلي والوحدانية لحلول معادلات أينشتاين للمجال في الفراغ مع القيم الأولية وفي خوارزميات النسبية العددية التي تحاكي الحلزون واندماج الأنظمة الثنائية للأجسام المدمجة التي تنبعث منها موجات الجاذبية. ^{[ 13 ]}

بعد النشر الرائد لفيرنر هايزنبرغ الذي أعلن فيه عن صياغته المصفوفية لميكانيكا الكم عام 1925، ^{[ 14 ]} كتب لانكزوس ورقة بحثية توضح كيفية التعبير عن النظرية الجديدة بدلالة المعادلات التكاملية الخطية . ^{[ 15 ] [ 2 ]} مع ذلك، لم يكن لهذه الورقة تأثير يُذكر في ذلك الوقت، ويعود ذلك جزئيًا إلى أن الفيزيائيين كانوا أكثر اعتيادًا على التعامل مع المعادلات التفاضلية . ^{[ 16 ] : 276} نشر إرفين شرودنغر سلسلة من الأوراق البحثية التي تشرح بالتفصيل نسخته الخاصة من نظرية الكم، والتي لاقت رواجًا كبيرًا بين الفيزيائيين. ^{[ 2 ]} لكن ورقة لانكزوس أوضحت أن الصياغتين المختلفتين ظاهريًا لميكانيكا الكم كانتا في الواقع متكافئتين، ^{[ 2 ]} وهو ما أثبته شرودنغر نفسه لاحقًا. ^{[ 17 ]} توصل كارل إيكارت بشكل مستقل إلى النتيجة نفسها، استنادًا إلى عمل لانكزوس. ^{[ 18 ] [ 19 ]} ساعدت هذه الورقة أيضًا بول ديراك في صياغة نظريته الخاصة لميكانيكا الكم كنظرية للتحويلات الخطية . ^{[ 16 ] : 300-301.} كانت ورقة لانكزوس عام 1926 أول صياغة نظرية متصلة لميكانيكا الكم؛ ^{[ 3 ]} وكانت قريبة من مفهوم الحقل الكمومي . ^{[ 16 ] : 276.} علاوة على ذلك، كان لانكزوس على استعداد لقبول التفسير الاحتمالي للدالة الموجية . ^{[ 4 ]} في عام 1972، في حدث نظمته الجمعية الفيزيائية الأوروبية في ترييستي ، إيطاليا، أقر بارتل ليندرت فان دير فاردن علنًا بأهمية تلك الورقة، التي صاغت بشكل صحيح مسألة القيم الذاتية من حيث التكامل، بل وكادت أن تقدم نظرية ديراك.${\displaystyle \delta }$-التوزيع . لكن فان دير فاردن لم يكن على علم بوجود لانكزوس بين الجمهور حتى حثه ليون روزنفيلد على الصعود إلى المسرح. ^{[ 3 ]}

في عام ١٩٢٧، تزوج لانكزوس من ماريا روب. ^{[ ٧ ] : ٤١، ٥٣.} انتقل إلى الولايات المتحدة عام ١٩٣١. ^{[ ٣ ]} وإدراكًا منه لتداعيات الكساد الكبير ، وجّه اهتمامه نحو الرياضيات التطبيقية . ^{[ ٢ ]} بدأ بإجراء أبحاث في التحليل العددي ، ^{[ ٣ ]} وطوّر عددًا من المفاهيم التي خدمت الحواسيب الرقمية المبكرة. ^{[ ٤ ]} عمل أستاذًا للرياضيات وهندسة الطيران في جامعة بيردو من عام ١٩٣١ إلى عام ١٩٤٦. ^{[ ٥ ]} بين عامي ١٩٢٧ و١٩٣٩، قسّم لانكزوس حياته بين قارتين. أقامت زوجته ماريا روب، التي كانت مصابة بمرض السل، مع والدي لانكزوس في سيكشفهيرفار طوال العام، بينما كان لانكزوس يذهب إلى بيردو لنصف العام، حيث كان يُدرّس طلاب الدراسات العليا ميكانيكا المصفوفات وتحليل الموترات . ^{[ 7 ] : 41، 53} تناولت محاضراته في ميكانيكا الكم بالتفصيل صياغتها الرياضية ، بما في ذلك موضوعات في فضاء الدوال ونظرية الزمر . ^{[ 2 ]} في جامعة بيردو، قدم منهجًا "تجريبيًا" للطالبات. ^{[ 4 ]}

في عام ١٩٣٣، وُلد ابنه إلمار؛ وقدِم إلمار إلى لافاييت، إنديانا مع والده في أغسطس ١٩٣٩، قبيل اندلاع الحرب العالمية الثانية. ^{[ ٧ ] : ٤١، ٥٣.} توفيت ماريا عام ١٩٣٨، وهو العام نفسه الذي حصل فيه لانكزوس على الجنسية الأمريكية. وتوفي والده في العام التالي. ^{[ ٢ ]} بعد الحرب، ترك لانكزوس جامعة بيردو ^{[ ٣ ]} ​​وانتقل إلى سياتل ، حيث عمل في شركة بوينغ للطائرات وجامعة واشنطن . ^{[ ٥ ]} بين عامي ١٩٤٩ و١٩٥٢، عمل لانكزوس في المكتب الوطني للمعايير (الذي يُعرف الآن باسم المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا ) في معهد التحليل العددي بجامعة كاليفورنيا في لوس أنجلوس (UCLA). ^{[ ٥ ]} وهناك، شارك في مشروع الجداول الرياضية . ^{[ ٣ ]}

في عام 1942، طوّر لانكزوس وغوردون تشارلز دانييلسون تقنية عملية في تحليل فورييه ، تُعرف الآن باسم تحويل فورييه السريع (FFT). ^{[ 20 ] [ 3 ]} إلا أن أهمية اكتشافهما لم تُقدّر حق قدرها في ذلك الوقت، ويعود ذلك جزئيًا إلى عدم وجود أجهزة لتنفيذ هذه الخوارزمية، ^{[ 4 ]} ويُنسب الفضل اليوم في تحويل فورييه السريع إلى جيه دبليو كولي وجون توكي ، اللذين نشرا خوارزمية كولي-توكي في عام 1965. ^{[ 21 ]} (في الواقع، يمكن توجيه ادعاءات مماثلة إلى العديد من علماء الرياضيات الآخرين، بمن فيهم كارل فريدريش غاوس . ^{[ 21 ]} ) تم تطبيق تحويل فورييه السريع على حاسوب رقمي لأول مرة في عام 1966. ^{[ 3 ]}

بعد عام 1949، عمل لانكزوس في المكتب الوطني الأمريكي للمعايير في مقاطعة كولومبيا ، حيث طور عددًا من التقنيات لإجراء العمليات الحسابية الرياضية باستخدام أجهزة الكمبيوتر الرقمية، مثل خوارزمية لانكزوس لتحديد القيم الذاتية للمصفوفات الهرميتية الكبيرة . ^{[ 4 ]}

في عام 1949، أظهر لانكزوس أن موتر فايل ، الذي يلعب دورًا أساسيًا في النسبية العامة، يمكن الحصول عليه من جهد موتر يسمى الآن جهد لانكزوس . ^{[ 22 ]}

في عام 1952، قام لانكزوس بدراسة فائدة كثيرات حدود تشيبيشيف في تقريب حل الأنظمة الخطية. ^{[ 23 ]}

خلال حقبة مكارثي ، وُضع لانكزوس تحت طائلة الشكوك لاحتمالية ارتباطه بالشيوعية . ^{[ 7 ] : 89} في عام 1955، لبّى دعوة من إيمون دي فاليرا ، رئيس وزراء أيرلندا آنذاك، وانتقل إلى كلية الفيزياء النظرية في معهد دبلن للدراسات المتقدمة ، ^{[ 3 ]} حيث كان من بين زملائه شرودنغر وجون لايتون سينج . ^{[ 3 ] [ 24 ]} بعد وصوله بفترة وجيزة، ألقى محاضرات حول الأساليب العددية، مثل تقريب جديد لدالة غاما كان قد طوره. ^{[ 3 ]} وبقي هناك حتى وفاته عام 1974. ^{[ 25 ]} كتب العديد من الأوراق العلمية والكتب خلال هذه الفترة؛ كما أبدى اهتمامًا ببعض الأفكار الحديثة في الفيزياء الرياضية، ولا سيما توزيعات شوارتز وفضاءات سوبوليف . ^{[ 3 ]} على الرغم من كونه ضحية لجوزيف مكارثي، إلا أن لانكزوس كان لا يزال يشير إلى الولايات المتحدة على أنها "أرض أحلامه" في محادثاته مع معارفه. ^{[ 3 ]}

في عام 1960، فاز بجائزة شوفينيه من الجمعية الرياضية الأمريكية (MAA) عن بحثٍ شرح فيه كيفية تحليل مصفوفة مستطيلة عشوائية إلى ثلاث مصفوفات، تكون المصفوفة الوسطى قطرية والمصفوفتان الأخريان متعامدتين . تُعرف هذه التقنية الآن باسم تحليل القيم المفردة ، وهي مفيدة في علوم الحاسوب والرياضيات الحسابية . ^{[ 3 ]}

تعتمد إعادة التشكيل لانكزوس على دالة sinc ذات نافذة كمرشح عملي لزيادة دقة الصورة، حيث تُقارب دالة sinc المثالية، وهي تُستخدم الآن على نطاق واسع في زيادة دقة الفيديو لتطبيقات التكبير الرقمي وتغيير حجم الصور . وقد ابتكرها كلود دوشون، الذي أطلق عليها اسم لانكزوس نسبةً إلى استخدام دوشون لتقريب سيجما في بناء المرشح، وهي تقنية ابتكرها لانكزوس. ^{[ 26 ]}

خلال مسيرته المهنية، دُعي لإلقاء محاضرات حول مواضيع متنوعة في الفيزياء الرياضية في العديد من المؤسسات. ^{[ 5 ]} حافظ على تواصله مع مشرف أطروحته للدكتوراه، أورتفاي، قبل الحرب، ^{[ 3 ]} وكان يعود بين الحين والآخر إلى بودابست لإلقاء محاضرات حول مواضيع مختلفة، مثل تأثير ستارك (1930) ومبدأ هاميلتون والمعادلات القانونية في الميكانيكا الكلاسيكية (1933). ^{[ 2 ]} طوال حياته، ظل لانكزوس مقتنعًا بضرورة ربط الرياضيات بتاريخها؛ وقد ألقى محاضرات حول هذا الموضوع بحماس كبير. ^{[ 4 ]}

في عام ١٩٧٤، نشر بحثًا حول الكمون المتجهي في الزمكان المنحني. ^{[ ٣ ]} توفي في بودابست في العام نفسه إثر نوبة قلبية مفاجئة خلال زيارة صيفية. تُحفظ أعماله الكاملة، المؤلفة من ستة مجلدات، في جامعة ولاية كارولينا الشمالية بالتعاون مع جمعية إيوتفوس الفيزيائية في بودابست. ^{[ ٢ ]} كان بكامل قواه العقلية حتى يوم وفاته، حين كان يعمل على تحليل فورييه للتسلسلات العشوائية ، وهو موضوع كان من المقرر أن يُلقي محاضرة عنه في دبلن في يوليو من ذلك العام. ^{[ ٣ ]}

• طريقة التدرج المترافق لحل أنظمة المعادلات الخطية

• الشتات المجري

• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "كورنيليوس لانكزوس" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
• كورنيليوس لانكزوس في مشروع علم الأنساب الرياضي
• كورنيليوس لانكزوس، مجموعة أوراق بحثية منشورة مع تعليقات ، صادرة عن جامعة ولاية كارولينا الشمالية
• معرض صور لانكزوس بعدسة نيكولاس هيغام
• سلسلة من أشرطة الفيديو التاريخية التي أُنتجت عام 1972، وتم رقمنتها بمناسبة الذكرى المئوية والعشرين لميلاد كورنيليوس لانكزوس
• بريندان سكاييف (1974). دراسات في التحليل العددي: أوراق بحثية تكريمًا لكورنيليوس لانكزوس . دبلن؛ لندن؛ نيويورك: دار النشر الأكاديمية . ISBN 0-12-621150-7.