جيرولامو كاردانو

جيرولامو كاردانو ( بالإيطالية: [ dʒeˈrɔːlamo karˈdaːno ] ؛ ويُعرف أيضًا باسم جيرولامو ^{[ 1 ]} أو جيرونيمو ^{[ 2 ]} ؛ بالفرنسية: جيروم كاردان ؛ باللاتينية : هيرونيموس كاردانوس ؛ 24 سبتمبر 1501 - 21 سبتمبر 1576) كان عالمًا موسوعيًا إيطاليًا، شملت اهتماماته ومهاراته مجالات الرياضيات والطب والأحياء والفيزياء والكيمياء والتنجيم والفلك والفلسفة ونظرية الموسيقى والكتابة والمقامرة . ^{[ 3 ]} أصبح أحد أكثر علماء الرياضيات تأثيرًا في عصر النهضة ، وأحد الشخصيات الرئيسية في تأسيس علم الاحتمالات ؛ حيث أدخل معاملات ذات الحدين ونظرية ذات الحدين إلى العالم الغربي. وقد ألّف أكثر من 200 عمل في العلوم ^{. [ 4} ]

اخترع كاردانو جزئيًا ووصف العديد من الأجهزة الميكانيكية، بما في ذلك القفل المركب ، والمحور الدوار المكون من ثلاث حلقات متحدة المركز تسمح للبوصلة أو الجيروسكوب المدعوم بالدوران بحرية، وعمود كاردان ذو المفاصل العالمية ، الذي يسمح بنقل الحركة الدورانية بزوايا مختلفة، والذي لا يزال يُستخدم في المركبات حتى يومنا هذا. وقدّم كاردانو إسهاماتٍ كبيرة في مجال المنحنيات الهيبوسيكلويدية ، والتي نُشرت في كتابه "De proportionibus " عام 1570. واستُخدمت الدوائر المولدة لهذه المنحنيات، والتي سُميت لاحقًا "دوائر كاردانو" أو "الدوائر الكاردانية"، في بناء أولى مطابع الطباعة عالية السرعة . ^{[ 5 ]}

اليوم، يشتهر كاردانو بإنجازاته في الجبر . ففي كتابه "آرس ماجنا" عام 1545 ، استخدم الأعداد السالبة لأول مرة بشكل منهجي في أوروبا، ونشر (مع الإشارة إلى مؤلفيها) حلول علماء الرياضيات الآخرين للمعادلات التكعيبية والرباعية ، وأقر بوجود الأعداد التخيلية .

وُلد كاردانو في 24 سبتمبر 1501 ^{[ 6 ]} في بافيا ، لومبارديا، وهو ابن غير شرعي لفازيو كاردانو ، الفقيه والمحامي الموهوب في الرياضيات ، والصديق المقرب لليوناردو دافنشي . في سيرته الذاتية، كتب كاردانو أن والدته، كيارا ميتشيري، تناولت "أدوية إجهاض متنوعة" لإنهاء الحمل؛ وقال: "أُخذتُ من أمي بالقوة؛ كنتُ على وشك الموت". استمرت آلام المخاض لديها ثلاثة أيام. ^{[ 7 ]} قبل ولادته بفترة وجيزة، اضطرت والدته إلى الانتقال من ميلانو إلى بافيا هربًا من الطاعون ؛ وتوفي أطفالها الثلاثة الآخرون بسبب المرض.

بعد طفولة كئيبة، مليئة بالأمراض المتكررة، وتربية قاسية على يد والده المتسلط، التحق كاردانو بجامعة بافيا عام 1520. وعلى عكس رغبة والده الذي كان يريده أن يدرس القانون، انجذب جيرولامو أكثر إلى الفلسفة والعلوم. إلا أنه خلال الحرب الإيطالية (1521-1526) ، اضطرت سلطات بافيا إلى إغلاق الجامعة عام 1524. ^{[ 8 ]} استأنف كاردانو دراسته في جامعة بادوا ، حيث تخرج بدرجة الدكتوراه في الطب عام 1525. ^{[ 9 ]} لم يكسبه أسلوبه الغريب والمثير للجدل الكثير من الأصدقاء، وواجه صعوبة في إيجاد عمل بعد تخرجه. في عام 1525، تقدم كاردانو مرارًا وتكرارًا بطلب إلى نقابة الأطباء في ميلانو، لكنه لم يُقبل بسبب سمعته العدائية وولادته غير الشرعية. ومع ذلك، فقد استشاره العديد من أعضاء كلية الأطباء، نظراً لذكائه الذي لا جدال فيه. ^{[ 10 ]}

كان كاردانو يرغب في ممارسة الطب في مدينة كبيرة وغنية مثل ميلانو ، لكن طلبه قوبل بالرفض، فاستقر في بلدة بيوفي دي ساكو ، حيث مارس الطب دون ترخيص. وهناك، تزوج من لوسيا بانديريني عام ١٥٣١. وقبل وفاتها عام ١٥٤٦، أنجبا ثلاثة أطفال: جيوفاني باتيستا (١٥٣٤)، وكيارا (١٥٣٧)، وألدو أوربانو (١٥٤٣). ^{[ ٧ ]} كتب كاردانو لاحقًا أن تلك كانت أسعد أيام حياته.

بمساعدة بعض النبلاء، حصل كاردانو على وظيفة تدريس الرياضيات في ميلانو. وبعد حصوله على رخصة الطب، مارس الرياضيات والطب معًا، وعالج عددًا من المرضى ذوي النفوذ. وبفضل ذلك، أصبح من أكثر الأطباء طلبًا في ميلانو. في الواقع، بحلول عام ١٥٣٦، تمكن من ترك وظيفته التدريسية، على الرغم من استمرار اهتمامه بالرياضيات. وقد بلغت شهرته في المجال الطبي حدًا دفع الطبقة الأرستقراطية إلى محاولة استقطابه من ميلانو. وكتب كاردانو لاحقًا أنه رفض عروضًا من ملوك الدنمارك وفرنسا وملكة اسكتلندا. ^{[ ١١ ]}

كان كاردانو رئيسًا لكلية الطب في ميلانو عام 1541، حين التقى حاكم ميلانو، الإمبراطور الروماني المقدس شارل الخامس . وكان كاردانو من أشدّ المؤيدين لشارل، إذ اعتبره مدافعًا عن أوروبا ضد الإمبراطورية العثمانية وراعيًا للثقافة. ^{[ 12 ]} وفي الوقت نفسه، أشاد كاردانو أيضًا بأعداء الإمبراطور، فرانسيس الأول ملك فرنسا والسلطان سليمان القانوني ، اللذين رآهما خصمين جديرين بالثناء. ^{[ 13 ]}

كان جيرولامو كاردانو أول عالم رياضيات أوروبي يستخدم الأعداد السالبة بشكل منهجي. ^{[ 14 ]} وقد نشر، مع الإشارة إلى مؤلفه، حل سكيبيوني ديل فيرو للمعادلة التكعيبية وحل تلميذه لودوفيكو فيراري للمعادلة الرباعية في كتابه "آرس ماجنا" عام 1545 ، وهو عمل مؤثر في الجبر. كما نشر حلًا لحالة خاصة من المعادلة التكعيبية.${\displaystyle ax^{3}+bx+c=0}$^{[ 15 ]} (بالتدوين الحديث) أُبلغ إليه عام 1539 من قِبلنيكولو فونتانا تارتاليا(الذي ادعى لاحقًا أن كاردانو أقسم ألا يكشفه، ودخل معه في جدال دام عقدًا من الزمن) على شكل قصيدة، ^{[ 16 ]} لكن حل ديل فيرو سبق حل تارتاليا. ^{[ 11 ]} في شرحه، أقر بوجود ما يُسمى الآنبالأعداد التخيلية، على الرغم من أنه لم يفهم خصائصها، التي وصفها لأول مرة معاصره الإيطاليرافائيل بومبيلي. فيكتابه "أوبوس نوفوم دي بروبيونيبوس"، قدّممعاملات ذات الحدينونظريةذات الحدين.

كان كاردانو يعاني من ضائقة مالية مزمنة، وكان يُعوّض نفسه ببراعته في المقامرة والشطرنج . يحتوي كتابه " ليبر دي لودو أليا " (كتاب ألعاب الحظ)، الذي كتبه حوالي عام 1564، ^{[ 17 ]} ولكنه لم يُنشر حتى عام 1663، على أول معالجة منهجية للاحتمالات ، ^{[ 18 ]} بالإضافة إلى قسم عن أساليب الغش الفعّالة. استخدم لعبة رمي النرد لفهم المفاهيم الأساسية للاحتمالات. وقد أثبت فعالية تعريف الاحتمالات بأنها نسبة النتائج المواتية إلى النتائج غير المواتية (مما يعني أن احتمال وقوع حدث ما يُعطى بنسبة النتائج المواتية إلى العدد الإجمالي للنتائج الممكنة). ^{[ 19 ]} كان كاردانو على دراية بقاعدة الضرب للأحداث المستقلة، لكنه لم يكن متأكدًا من القيم التي يجب ضربها. ^{[ 20 ]}

كان كاردانو مُنظِّرًا موسيقيًا درس الموسيقى بشكلٍ خاص في ميلانو في شبابه. ألّف رسالتين في الموسيقى، كلتاهما تحملان عنوان " دي ميوزيكا" . نُشرت الأولى ضمن كتابه "هيرونيمي كارداني ميديولانينسيس أوبريا أومنيا" عام 1663. وهي ذات أهمية للباحثين في تاريخ آلات النفخ الخشبية نظرًا لمناقشتها لآلات من هذه العائلة. أما الرسالة الثانية، فنُشرت عام 1574، وتوجد نسخة منها في مكتبة الفاتيكان . يُعدّ هذا العمل قيّمًا لدراسات التناغم الموسيقي لمناقشته استخدام النغمات الدقيقة . كما أنه ذو أهمية للباحثين في ممارسات الأداء الموسيقي التاريخية لما يحتويه من تفاصيل حول أداء القرن السادس عشر. أما الرسالة اللاحقة في الموسيقى " ديلا ناتورا دي برينسيبي إت ريغولي ميوزيكالي" ، التي نُسبت إلى كاردانو من قِبل البعض، فهي، وفقًا لقاموس نيو غروف للموسيقى والموسيقيين، على الأرجح منسوبة خطأً إلى كاردانو، وهي في الواقع من تأليف كاتب آخر. كما خاض كاردانو تجربة التأليف الموسيقي، حيث كتب الموتيت Beati estis الذي تم تأليفه لـ 12 صوتًا ويحتوي على أربعة كانونات متداخلة . ^{[ 21 ]}

أدى عمل كاردانو مع المنحنيات شبه الدائرية إلى ابتكار آلية حركة كاردانو أو آلية تروس كاردانو، حيث يُستخدم زوج من التروس، يكون أصغرها نصف حجم الترس الأكبر، لتحويل الحركة الدورانية إلى حركة خطية بكفاءة ودقة أكبر من آلية النير الاسكتلندي ، على سبيل المثال. ^{[ 22 ]} كما يُنسب إليه اختراع نظام تعليق كاردانو أو نظام جيمبال .

قدّم كاردانو إسهاماتٍ عديدة في علم الديناميكا المائية، وكان يرى أن الحركة الدائمة مستحيلة، إلا في الأجرام السماوية. ونشر موسوعتين في العلوم الطبيعية، احتوت على طيفٍ واسع من الاختراعات والحقائق والخرافات الباطنية. كما قدّم شبكة كاردانو ، وهي أداة كتابةٍ تشفيرية، عام 1550.

في كتابه "دي سوبتيليتاتي" (De Subtilitate) الذي نُشر في منتصف القرن السادس عشر، لفت جيرولامو كاردانو الانتباه إلى الخصائص الفيزيائية للبخار، وتحديدًا عملية التكثيف كوسيلة لخلق فراغ. في علم التاريخ، تُفسَّر هذه الملاحظات على أنها علامة فارقة في الاهتمام المتجدد بقوة البخار، بعد فترة طويلة من الركود في البحث في هذا المجال. يُعتبر هذا التحول الفكري مرحلة مبكرة أساسية من العملية التي أدت، على مدى القرون اللاحقة، إلى تطوير المحرك البخاري - المحرك الرئيسي للثورة الصناعية. ^{[ 23 ]}

ومن الجدير بالذكر أنه في تاريخ تعليم الصم ، أكد على قدرة الصم على استخدام عقولهم، ودافع عن أهمية تعليمهم، وكان من أوائل من أشاروا إلى إمكانية تعلم الصم القراءة والكتابة دون تعلم الكلام أولاً. وكان على دراية بتقرير رودولف أغريكولا عن رجل أصم أبكم تعلم الكتابة.

تضمنت كتابات كاردانو الطبية تعليقًا على تشريح موندينوس وطب جالينوس ، جنبًا إلى جنب مع معاهدات Delle Cause وdei segni e dei luoghi delle malattie و Picciola terapeutica و Degli abusi dei Medici و Delle orine, libro quattro . ^{[ 24 ]}

يُنسب إلى كاردانو اختراع ما يُسمى بحلقات كاردانو ، أو الحلقات الصينية، ولكن من المرجح جدًا أنها أقدم من كاردانو. أما المفصل العالمي ، الذي يُسمى أحيانًا مفصل كاردان ، فلم يصفه كاردانو.

كما ورد في كتاب تشارلز لايل " مبادئ الجيولوجيا" :

إن عنوان أحد أعمال كاردانو، الذي نُشر عام 1552، بعنوان " De Subtilitate" (والذي يُقابل ما يُسمى الآن بالفلسفة المتعالية )، قد يدفعنا إلى توقع وجود العديد من النظريات البعيدة عن الواقع، والتي كانت سمة مميزة لذلك العصر، في الفصل الخاص بالمعادن؛ ولكن عندما تناول الأصداف المتحجرة، قرر أنها تشير بوضوح إلى وجود البحر سابقاً على الجبال. ^{[ 25 ]}

في عام ١٥٥٢، سافر كاردانو إلى اسكتلندا برفقة الطبيب الإسباني ويليام كاساناتوس، مرورًا بلندن، ^{[ ٢٦ ]} لعلاج رئيس أساقفة سانت أندروز الذي كان يعاني من مرضٍ أفقده القدرة على الكلام، وكان يُعتقد أنه لا شفاء منه. وقد تكللت المعالجة بالنجاح، وسجل الدبلوماسي توماس راندولف أن "حكاياتٍ طريفة" عن أساليب كاردانو كانت لا تزال رائجة في إدنبرة عام ١٥٦٢. ^{[ ٢٧ ]} وقد دار جدلٌ بين كاردانو وكاساناتوس حول شفاء رئيس الأساقفة. ^{[ ٢٨ ]} وكتب كاردانو أن رئيس الأساقفة كان يعاني من ضيق في التنفس لمدة عشر سنوات، وبعد أن عالجه مساعده، تقاضى ١٤٠٠ تاج ذهبي. ^{[ ٢٩ ]}

انتهى مصير اثنين من أبناء كاردانو، وهما جيوفاني باتيستا وألدو أوربانو، نهايةً مأساوية. فقد أُلقي القبض على جيوفاني باتيستا، الابن الأكبر والمفضل لدى كاردانو، عام 1560 بتهمة تسميم زوجته، ^{[ 11 ]} بعد أن اكتشف أن أطفاله الثلاثة ليسوا أبناءه. حُوكِمَ جيوفاني، وعندما عجز كاردانو عن دفع التعويض الذي طالبت به عائلة الضحية، حُكم عليه بالإعدام بقطع رأسه . ^{[ 30 ]} أما ألدو أوربانو، الابن الآخر لجيرولامو، فكان مقامرًا سرق أموال والده، ولذلك حرمه كاردانو من الميراث عام 1569.

انتقل كاردانو من بافيا إلى بولونيا، ويعود ذلك جزئيًا إلى اعتقاده بأن قرار إعدام ابنه كان متأثرًا بصراعات جيرولامو مع المؤسسة الأكاديمية في بافيا، وغيرة زملائه من إنجازاته العلمية، وأيضًا بسبب اتهامات سوء السلوك الجنسي التي وُجهت إليه مع طالباته. ^{[ 7 ]} وحصل على منصب أستاذ الطب في جامعة بولونيا .

أُلقي القبض على كاردانو من قبل محاكم التفتيش عام 1570 بعد اتهامه بالهرطقة من قبل محقق كومو، الذي استهدف كتابه " De rerum varietate " (1557). ^{[ 31 ]} اشتكى المحققون من كتابات كاردانو في علم التنجيم ، وخاصة ادعائه بأن أفعال الشهداء والزنادقة المؤذية لأنفسهم بدافع ديني كانت بسبب النجوم. ^{[ 32 ]} في كتابه "De Supplemento Almanach" (1543) ، وهو تعليق على العمل التنجيمي "Tetrabiblos" لبطليموس ، نشر كاردانو أيضًا برجًا ليسوع . سُجن كاردانو لعدة أشهر وفقد منصبه كأستاذ في بولونيا. تبرأ من دينه وأُطلق سراحه، على الأرجح بمساعدة رجال دين نافذين في روما. ^{[ 32 ]} مُنعت جميع أعماله غير الطبية ووُضعت على قائمة الممنوعات . ^{[ 32 ]}

انتقل إلى روما، حيث حصل على معاش مدى الحياة من البابا غريغوري الثالث عشر (بعد أن رفضه البابا بيوس الخامس ، الذي توفي عام 1572)، وأنهى كتابة سيرته الذاتية. قُبل في الكلية الملكية للأطباء، وإلى جانب ممارسة الطب، واصل دراساته الفلسفية حتى وفاته عام 1576. ^{[ 33 ]}

سُميت فوهة كاردانوس على سطح القمر باسمه. ^{[ 34 ]}

كان الطبيب والفيلسوف الإنجليزي السير توماس براون، الذي عاش في القرن السابع عشر، يمتلك المجلدات العشرة من طبعة ليون لعام 1663 من الأعمال الكاملة لكاردان في مكتبته . ^{[ 35 ]}

نظر براون إلى كاردان نظرة نقدية على النحو التالي:

ذلك الطبيب الشهير من ميلانو، الباحث العظيم عن الحقيقة، ولكنه كان جشعًا جدًا في تلقيها. لقد ترك العديد من الرسائل الممتازة، الطبية والطبيعية والفلكية؛ وأكثرها إثارة للشك هما هاتان الرسالتان اللتان كتبهما بناءً على تحذير في المنام، وهما " ^De Subtilitate & Varietate Rerum" ^. من المؤكد أن هذا العالم قد أخذ الكثير من الأمور على محمل الجد، ورغم أنه فحص بعضها، إلا أنه أغفل الكثير غيرها. إنه ذو فائدة عظيمة للقارئ الفطن؛ أما بالنسبة لمن يرغب فقط في الخرافات، ^أو في ملء رأسه بالتنوعات؛ فمثل كثيرين غيره ممن سبق ذكرهم، سواء في الأصل أو في التأكيد، قد يصبح مصدرًا للخطأ. ^{[ 36 ]}

يروي ريتشارد هينكلي ألين إشارة طريفة وردت في كتاب صموئيل بتلر بعنوان "هوديبراس" :

كان كاردان يعتقد أن الدول العظيمة تعتمد على طرف ذيل الدب؛ وأنها، عندما حركته نحو الشمس، نثرت إمبراطوريات عظيمة صعودًا وهبوطًا؛ وهو ما يقوله الآخرون أنه لا بد أن يكون خاطئًا، لأن دببةكم الحقيقية ليس لها ذيول.

تُصوّر رواية أليساندرو مانزوني " المخطوبان " ( I promessi sposi ) دون فيرانتي، الباحث المُتزمّت في العلوم القديمة، كمعجبٍ كبير بكاردانو. والجدير بالذكر أنه لا يُقدّره إلا لكتاباته الخرافية والتنجيمية؛ أما كتاباته العلمية فتُرفض لأنها تُخالف أرسطو ، ولكن يُبرّر ذلك بأن مؤلف الأعمال التنجيمية يستحق أن يُستمع إليه حتى وإن كان مُخطئًا.

يقدم الروائي الإنجليزي إي إم فورستر في كتابه " حصاد أبينجر" (Abinger Harvest )، وهو مجلد صدر عام 1936 يضم مقالات ومراجعات للمؤلف ومسرحية، معالجة متعاطفة مع كاردانو في القسم المعنون "الماضي". يعتقد فورستر أن كاردانو كان منغمسًا جدًا في "التحليل الذاتي لدرجة أنه غالبًا ما نسي أن يتوب عن سوء طبعه وغبائه وانغماسه في الفجور وحبه للانتقام" (212).

• دي مالو رينيسيوروم ميديكوروم ميديني أوسو ليبلوس ، هيرونيموس سكوت، البندقية، 1536 (في الطب). ^{[ 37 ]}
• الممارسة الحسابية والقياسية المفردة (في الرياضيات)، آيو. أنتونينوس كاستيليونيوس/برنادينو كالوشو، ميلانو، 1539. ^{[ 38 ]}
• دي كونسولاتيون، Libri tres ، هيرونيموس سكوت، البندقية، 1542. ^{[ 39 ]}
  • ترجمة إلى الإنجليزية بواسطة تي. بيدينغفيلد (1573). ^{[ 40 ]}
• ثنائي Libelli: De Supplemento Almanach؛ استعادة الوقت والقوة الدافعة؛ العنصر Geniturae LXVII يرمز إلى casibus et fortuna، مع العرض ، Iohan. بيتريوس، نوريمبرجاي، 1543. ^{[ 41 ]}
• دي سابينتيا، الكتاب الخامس ، يوهان. بيتريوس، نوريمبيرجاي، 1544 (مع إعادة طبع De Consolatione و De Libris Propriis ، الكتاب الأول). ^{[ 42 ]}
• في الحيوان الخالد ، هنريك بيتريوس، نورمبرغ 1544/ سيباستيانوس غريفيوس، ليون، 1545. ^{[ 43 ]}
• Contradicentium medicorum (في الطب)، هيرونيموس سكوتس، Venetijs، 1545. ^{[ 44 ]}
• Artis magnae, sive de regulis algebraicis (في الجبر: المعروف أيضًا باسم Ars magna )، يوهان. بيتريوس، نورمبرغ، 1545. ^{[ 45 ] [ 46 ]}
  • ترجمة إلى الإنجليزية بقلم د. ويتمر (1968). ^{[ 47 ]}
• كتاب "Della Natura de Principii e Regole Musicale" ، حوالي عام 1546 (في نظرية الموسيقى: باللغة الإيطالية): نُشر بعد وفاته. ^{[ 48 ]} (على الأرجح نُسب خطأً إلى كاردانو) ^{[ 21 ]}
• De Subtilitate rerum (في الظواهر الطبيعية)، يوهان بيتريوس ، نورمبرغ، 1550. ^{[ 49 ]}
  • ترجمة إلى الإنجليزية بواسطة جيه إم فورستر (2013). ^{[ 50 ]}
• Metoposcopia libris tredecim, et octingentis faciei humanae eiconibus complexa (في علم الفراسة)، مكتوب عام 1550 (نُشر بعد وفاته بواسطة توماس جولي، باريس (Lutetiae Parisiorum)، 1658). ^{[ 51 ]}
• في كل. بطليموس بيلوسيينسيس الثالث، De Astrorum judiciis... تعليقات الكتب: مع eiusdem De Genituris libro ، هنريخوس بيتري، بازل، 1554. ^{[ 52 ]}
• Geniturarum Exemplar ( De Genituris liber ، طباعة منفصلة)، ثيوبالدوس باغانوس، ليون، 1555. ^{[ 53 ]}
• آرس كوراندي بارفا (مكتوب عام 1556). ^{[ 54 ]}
• De Libris propriis (حول الكتب التي كتبها، ونجاحاته في العمل الطبي)، جوليلموس رويليوس، ليدن، 1557. ^{[ 55 ]}
• De Rerum varietate، Libri XVII (حول الظواهر الطبيعية) ؛ (طبعة منقحة)، ماتيوس فنسينتيوس، أفينيون 1558. ^{[ 56 ]} وكذلك بازل، هنريكوس بيتري، 1559. ^{[ 57 ] [ 58 ]}
• Actio prima in calumniatorem (الرد على جي سي سكاليجر)، 1557.
• De Utilitate ex adversis capienda، الكتاب الثالث (حول استخدامات الشدائد)، هنريش بيتري، بازل، 1561. ^{[ 59 ]}
• Theonoston، seu De Tranquilitate ، 1561. (الأوبرا، المجلد الثاني).
• Somniorum Synesiorum omnis generis insomnia explicantes، Libri III (كتاب الأحلام: مع كتابات أخرى)، هنريكوس بيتري، بازل 1562. ^{[ 60 ]}
• Neronis encomium (حياة نيرون )، بازل، 1562. ^{[ 61 ]}
  • ترجمة إلى الإنجليزية بواسطة أ. باراتيكو (2012). ^{[ 62 ]}
• من العناية الإلهية السابقة للدستور ، ألكسندر بيناتشيوس، بونونيا، 1563. ^{[ 63 ]}
• دي ميثودو ميديندي ، باريس، في أديبوس رويلي، 1565. ^{[ 64 ]}
• De Causis، Signis ac locis morborum، Liber unus ، ألكسندر بيناتيوس، بونونياي، 1569. ^{[ 65 ]}
• تعليق في أبقراط كوي بروجنوستيكا، Opus Divinum؛ Commentarii De Aere، aquis et locis opus ، Henric Petrina Officina، بازل، 1568/1570. ^{[ 66 ]}
• Opus novum، De Proportionibus numerorum، motuum، ponderum، sonorum، aliarumque rerum mensurandarum. البند دي أليزا ريجولا ، هنريك بيترينا، بازل، 1570. ^{[ 67 ]}
• Opus novum، cunctis De Sanitate tuenda، Libri quattuor ، سيباستيان هنريك بيتري، بازل، 1569. ^{[ 68 ]}
• دي فيتا بروبريا ، 1576 (سيرة ذاتية). ^{[ 69 ]}
  • ترجمة إلى الإنجليزية بواسطة ج. ستونر (2002). ^{[ 70 ]}
• كتاب "Liber De Ludo aleae" ("حول رمي النرد "؛ حول الاحتمالات): نُشر بعد وفاته. ^{[ 71 ] [ 72 ]}
  • ترجمة إلى الإنجليزية بواسطة إس إتش غولد (1961). ^{[ 73 ]}
• Proxeneta, seu De Prudentia Civili (نشر بعد وفاته: باولوس مارسو، جنيف، 1630). ^{[ 74 ]}

• كتاب النفخ ، وهو شكل مبكر من أشكال الفن أو الخدع السحرية التي اكتشفها جيرولامو كاردانو في البداية
• الأعداد السالبة ، جوهر مساهمات كاردانو الرئيسية في العلوم والرياضيات

• جورجيو فيفي (محرر)، Cardani Mediolanensis Philosophi ac Medici Celeberrimi Bibliographia ، Tertia Editio (Author، 'Cosmopoli'، 2018). ببليوغرافيا الأعمال التي تشير إلى كاردانو.
• مقال ترفيهي حول كاردانو واكتشاف المكونين الأساسيين لنظرية الكم، وهما الاحتمالات والأعداد المركبة.
• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "جيرولامو كاردانو" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
• مجموعة تاريخ العلوم في مكتبة ليندا هول
•  تتضمن هذه المقالة نصًا من منشور أصبح الآن ملكًا عامًا : هيربرمان، تشارلز، محرر (1913). " جيرولامو كاردان ". الموسوعة الكاثوليكية . نيويورك: شركة روبرت أبليتون. 
• جيرولامو كاردانو، Strumenti per la storia del Rinascimento in Italia settentrionale (باللغة الإيطالية) أرشفة 15 أكتوبر 2015 في آلة Wayback . والإنجليزية
• المعارض الإلكترونية ، مجموعات تاريخ العلوم، مكتبات جامعة أوكلاهوما صور عالية الدقة لأعمال و/أو صور شخصية لجيرولامو كاردانو بصيغة .jpg و .tiff.
• فورستر، إي إم 'كاردان' في حصاد أبينجر (1936). ميدلسكس، المملكة المتحدة: دار بنجوين للنشر المحدودة. الصفحات  208-221.
• فورستر، إي إم (1 يناير 1905). "كاردان" . مجلة إندبندنت ريفيو . 5 : 365-374 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 فبراير 2015 .
• "كاردانو ضد تارتاليا: العداء الكبير خارج الحدود" بقلم توني روثمان
• De Subtilitate Libri XXI من قسم الكتب النادرة والمجموعات الخاصة في مكتبة الكونغرس
• دبليو جي ووترز، جيروم كاردان، دراسة سيرة ذاتية (لورانس وبولين، لندن 1898)، من أرشيف الإنترنت (إعادة صياغة بالكاد مقنعة لعمل مورلي)