وحدة القياس

مكتب الأوزان والمقاييس السابق في منطقة سيفن سيسترز، لندن
وحدات القياس، قصر ديلا راجيوني، بادوا

وحدة القياس هي مقدار محدد لكمية ما ، تُعرَّف وتُعتمد اصطلاحًا أو قانونًا، وتُستخدم كمعيار لقياس نفس الكمية . [ 1 ] يمكن التعبير عن أي كمية أخرى من هذا النوع كمضاعف لوحدة القياس . [ 2 ] على سبيل المثال، الطول كمية فيزيائية . المتر (رمزه: م) وحدة طول تمثل طولًا محددًا مسبقًا. فعلى سبيل المثال، عند الإشارة إلى "10 أمتار" (أو 10 م)، يُقصد بذلك 10 أضعاف الطول المحدد مسبقًا المسمى "متر".  

لعب تعريف وحدات القياس والاتفاق عليها واستخدامها العملي دورًا حاسمًا في المساعي البشرية منذ القدم وحتى يومنا هذا. كانت أنظمة الوحدات المتعددة شائعة جدًا في الماضي، أما الآن فهناك معيار عالمي، هو النظام الدولي للوحدات (SI)، وهو الشكل الحديث للنظام المتري ، الذي حل محل نظام الوحدات المتغيرة (cgs) .

في مجال التجارة، غالباً ما تخضع الأوزان والمقاييس للتنظيم الحكومي لضمان العدالة والشفافية. ويتولى المكتب الدولي للأوزان والمقاييس (BIPM) مهمة ضمان توحيد القياسات على مستوى العالم وإمكانية تتبعها إلى النظام الدولي للوحدات (SI) . [ 3 ]

علم القياس هو علم تطوير وحدات قياس مقبولة وطنيًا ودوليًا. [ 4 ] في الفيزياء وعلم القياس، تُعدّ الوحدات معايير لقياس الكميات الفيزيائية التي تحتاج إلى تعريفات واضحة لتكون مفيدة. وتُعتبر قابلية تكرار النتائج التجريبية أمرًا أساسيًا في المنهج العلمي ، ويُسهّل نظام الوحدات القياسي تحقيق ذلك. تُعتبر أنظمة الوحدات العلمية تطويرًا لمفهوم الأوزان والمقاييس الذي طُوّر تاريخيًا لأغراض تجارية. [ 5 ]

تستخدم العلوم والطب والهندسة في كثير من الأحيان وحدات قياس أكبر وأصغر من تلك المستخدمة في الحياة اليومية. ويمكن أن يساعد الاختيار الدقيق لوحدات القياس الباحثين في حل المشكلات (انظر، على سبيل المثال، التحليل البُعدي ).

تاريخ

وحدة القياس هي كمية معيارية لخاصية فيزيائية، تُستخدم كعامل للتعبير عن الكميات الموجودة لتلك الخاصية. [ 1 ] [ 2 ] كانت وحدات القياس من أوائل الأدوات التي اخترعها الإنسان. احتاجت المجتمعات البدائية إلى مقاييس بدائية للعديد من المهام، منها: بناء مساكن ذات حجم وشكل مناسبين، وخياطة الملابس، ومقايضة الطعام أو المواد الخام. قبل إرساء النظام المتري العشري في فرنسا خلال الثورة الفرنسية في أواخر القرن الثامن عشر، [ 6 ] كانت العديد من وحدات الطول تُحدد بناءً على حجم أجزاء من جسم الإنسان . [ 7 ]

يبدو أن أقدم أنظمة القياس الموحدة المعروفة قد تم ابتكارها جميعها في وقت ما بين الألفية الرابعة والثالثة قبل الميلاد بين الشعوب القديمة في بلاد ما بين النهرين ومصر ووادي السند ، وربما عيلام في بلاد فارس أيضًا. [ 8 ] [ 9 ]

ذُكرت الأوزان والمقاييس في الكتاب المقدس (سفر اللاويين 19: 35-36). إنها وصيةٌ أن نكون صادقين وأن نستخدم المقاييس العادلة.

في الماجنا كارتا لعام 1215 (الميثاق الأعظم) مع ختم الملك جون ، والذي قدمه إليه بارونات إنجلترا، وافق الملك جون في البند 35 على ما يلي: "يكون هناك مقياس واحد للنبيذ في جميع أنحاء مملكتنا، ومقياس واحد للجعة ومقياس واحد للحبوب - وهو ربع لندن؛ وعرض واحد للأقمشة المصبوغة والبنية والهوبرك - وهو ذراعان أسفل الحافة ..."

في القرن الحادي والعشرين، أصبح النظام الدولي للوحدات (SI) هو النظام الأكثر استخدامًا في العالم. توجد أنظمة وحدات أخرى، مثل النظام الأمريكي للوحدات والنظام الإمبراطوري . الولايات المتحدة هي الدولة الصناعية الوحيدة التي لم تتحول بعد، أو على الأقل بشكل شبه كامل، إلى النظام المتري. [ 10 ] يعود تاريخ الجهود المنهجية لتطوير نظام وحدات مقبول عالميًا إلى عام 1790، عندما كلفت الجمعية الوطنية الفرنسية الأكاديمية الفرنسية للعلوم بوضع نظام وحدات كهذا. كان هذا النظام بمثابة النواة الأولى للنظام المتري الذي طُوّر بسرعة في فرنسا، لكنه لم يحظَ بالقبول العالمي إلا في عام 1875، عندما وقّعت 17 دولة على معاهدة النظام المتري. بعد توقيع هذه المعاهدة، أُنشئ المؤتمر العام للأوزان والمقاييس (CGPM). أنتج المؤتمر العام للأوزان والمقاييس النظام الدولي للوحدات (SI) الحالي، الذي اعتُمد في عام 1954 في المؤتمر العاشر للأوزان والمقاييس. حاليًا، تُعدّ الولايات المتحدة مجتمعًا ذا نظامين، حيث تستخدم كلًا من النظام الدولي للوحدات والنظام الأمريكي للوحدات. [ 11 ] [ 12 ]

تعريف

التعريف الرسمي لوحدة القياس (أو وحدة القياس ) هو [ 1 ]

كمية قياسية حقيقية، مُعرَّفة ومُعتمدة اصطلاحًا، يمكن مقارنة أي كمية أخرى من نفس النوع بها للتعبير عن نسبة الكميتين كرقم.

تظهر العديد من الأمثلة على الكميات الفيزيائية ، مثل الطول أو الوقت أو الكتلة ، في قائمة الكميات الفيزيائية التي تعمل أيضًا كقائمة لوحدات القياس .

أنظمة الوحدات

إن استخدام وحدة قياس واحدة لبعض الكميات له عيوب واضحة. على سبيل المثال، من غير العملي استخدام نفس الوحدة لقياس المسافة بين مدينتين وطول إبرة. ولذلك، تطورت هذه الوحدات بشكل مستقل تاريخيًا. ومن الطرق التي تُسهّل قراءة الأعداد الكبيرة أو الكسور الصغيرة استخدام بادئات الوحدات .

لكن في مرحلة ما، قد تبرز الحاجة إلى ربط الوحدتين، وبالتالي اختيار إحداهما لتعريف الأخرى أو العكس. على سبيل المثال، يمكن تعريف البوصة بدلالة حبة الشعير . نظام القياس هو مجموعة من وحدات القياس وقواعد ربطها ببعضها.

مع تقدم العلم ، برزت الحاجة إلى ربط أنظمة قياس الكميات المختلفة، كالطول والوزن والحجم. وقد كشفت الجهود المبذولة لربط الأنظمة التقليدية المختلفة عن العديد من التناقضات، وأدت إلى تطوير وحدات وأنظمة جديدة.

تختلف أنظمة الوحدات من بلد إلى آخر. تشمل بعض هذه الأنظمة نظام السنتيمتر-غرام-ثانية ، ونظام القدم-رطل-ثانية ، ونظام المتر-كيلوغرام-ثانية ، والنظام الدولي للوحدات (SI). يُعد النظام الدولي للوحدات (SI) الأكثر استخدامًا وقبولًا دوليًا بين أنظمة الوحدات المختلفة المستخدمة في العالم. وحدات النظام الدولي الأساسية هي الثانية، والمتر، والكيلوغرام، والأمبير، والكلفن، والمول، والشمعة؛ وتُشتق جميع وحدات النظام الدولي الأخرى من هذه الوحدات الأساسية. [ 13 ] [ 14 ] : 132

تشمل أنظمة القياس المستخدمة في العصر الحديث النظام المتري ، والنظام الإمبراطوري ، ووحدات القياس الأمريكية التقليدية .

الأنظمة التقليدية

تاريخيًا، استندت العديد من أنظمة القياس المستخدمة إلى حد ما على أبعاد جسم الإنسان. تشمل هذه الوحدات، التي يمكن تسميتها بالوحدات البشرية ، الذراع ، المبني على طول الساعد؛ والخطوة ، المبني على طول الخطوة؛ والقدم واليد . [ 15 ] : 25 ونتيجة لذلك، يمكن أن تختلف وحدات القياس ليس فقط من مكان لآخر ، بل من شخص لآخر. أما الوحدات غير المبنية على جسم الإنسان، فيمكن أن تكون مبنية على الزراعة، كما هو الحال مع الفرلنغ والفدان والكاروكيت ، وكل منها مبني على مساحة الأرض التي يمكن لفريق من الثيران حرثها . [ 16 ]

الأنظمة المترية

تطورت أنظمة الوحدات المترية منذ اعتماد النظام المتري الأصلي في فرنسا عام ١٧٩١. النظام المتري الدولي المعياري الحالي هو النظام الدولي للوحدات (SI). ومن أهم سمات الأنظمة الحديثة التوحيد القياسي ، حيث تتمتع كل وحدة بحجم معترف به عالميًا.

مثال على التحول إلى النظام المتري في عام 1860 عندما أصبحت توسكانا جزءًا من إيطاليا الحديثة (مثال: "libbra" واحد = 339.54 جرامًا)

تستمد كل من الوحدات الإمبراطورية والوحدات الأمريكية التقليدية أصولها من الوحدات الإنجليزية السابقة . وقد استُخدمت الوحدات الإمبراطورية في الغالب في دول الكومنولث البريطاني والإمبراطورية البريطانية السابقة . ولا تزال الوحدات الأمريكية التقليدية هي نظام القياس الرئيسي المستخدم في الولايات المتحدة خارج مجالات العلوم والطب والعديد من القطاعات الصناعية وبعض القطاعات الحكومية والعسكرية، وذلك على الرغم من أن الكونغرس قد أقرّ النظام المتري قانونيًا في 28 يوليو 1866. [ 17 ] وقد اتُخذت بعض الخطوات نحو اعتماد النظام المتري في الولايات المتحدة ، ولا سيما إعادة تعريف الوحدات الأمريكية والإمبراطورية الأساسية لتكون مشتقة تمامًا من وحدات النظام الدولي للوحدات (SI). ومنذ اتفاقية الياردة والرطل الدولية لعام 1959، أصبح تعريف البوصة الأمريكية والإمبراطورية دقيقًا.0.0254 متر  ، ويُعرَّف الرطل الأمريكي والإمبراطوري الآن على أنه بالضبط0.453 592 37 كجم  . [ 18 ]

الأنظمة الطبيعية

بينما تستند أنظمة الوحدات المذكورة أعلاه إلى قيم وحدات اعتباطية، مُصاغة كمعايير رسمية، فإن الوحدات الطبيعية في الفيزياء تستند إلى مبادئ فيزيائية أو يتم اختيارها لتسهيل التعامل مع المعادلات الفيزيائية. على سبيل المثال، صُممت الوحدات الذرية (au) لتبسيط معادلة الموجة في الفيزياء الذرية . [ 19 ]

قد تصادف بعض الوحدات غير المألوفة وغير القياسية في العلوم. وقد تشمل هذه الوحدات كتلة الشمس (2 × 10 30  كجموالميغاطن (الطاقة المنبعثة من تفجير مليون طن من مادة ثلاثي نترو تولوين ، TNT) والإلكترون فولت .

للحد من حالات الاحتيال في قطاع التجزئة، تحتوي العديد من القوانين الوطنية على تعريفات قياسية للأوزان والمقاييس التي يمكن استخدامها (ومن هنا جاء مصطلح " مقياس القانون ")، ويتم التحقق من هذه التعريفات من قبل المسؤولين القانونيين.

مقارنة غير رسمية بمفاهيم مألوفة

في السياقات غير الرسمية، يمكن وصف كمية ما بأنها مضاعفات لكمية كيان مألوف، مما يسهل فهمها في سياقها أكثر من وصفها بقيمة ضمن نظام وحدات رسمي. على سبيل المثال، قد يصف منشور ما مساحة في بلد أجنبي بأنها عدد من مضاعفات مساحة منطقة محلية لجمهور القراء. إن شيوع استخدام مفاهيم معينة قد يؤدي إلى ظهور "أنظمة" وحدات غير محددة بدقة. [ 20 ] [ 21 ]

الوحدات الأساسية والمشتقة

بالنسبة لمعظم الكميات، تُعدّ الوحدة ضرورية للتعبير عن قيم تلك الكمية الفيزيائية. على سبيل المثال، من الضروري استخدام نوع من الوحدات لنقل طول معين لشخص ما، لأن الطول لا يمكن وصفه إلا بالنسبة إلى كمية محددة مفهومة، مثل طول آخر معروف لكلا الطرفين.

لا تتطلب جميع الكميات وحدة قياس مخصصة. فباستخدام القوانين الفيزيائية، يمكن التعبير عن وحدات الكميات بدلالة مجموعة من وحدات الكميات الأخرى. وهذا يسمح باستخدام مجموعة صغيرة من الوحدات لتعريف جميع الكميات الأخرى. تُعتبر هذه الوحدات هي الوحدات الأساسية ، بينما تُعتبر الوحدات الأخرى وحدات مشتقة . وبالتالي، فإن الوحدات الأساسية هي وحدات الكميات المستقلة عن الكميات الأخرى. في النظام الدولي للوحدات (SI)، تشمل هذه الوحدات الطول، والكتلة، والزمن، والتيار الكهربائي، ودرجة الحرارة، وشدة الإضاءة، وكمية المادة. أما الوحدات المشتقة فهي وحدات الكميات المشتقة من الكميات الأساسية، ومنها السرعة، والشغل، والتسارع، والطاقة، والضغط، وغيرها. [ 13 ]

تعتمد أنظمة الوحدات المختلفة على خيارات مختلفة لمجموعة من الوحدات ذات الصلة، بما في ذلك الوحدات الأساسية والمشتقة.

مكونات الكمية الفيزيائية

وفقًا للمعيار ISO 80000-1 ، [ 22 ] يتم التعبير عن أي قيمة لكمية فيزيائية Z كحاصل ضرب قيمة عددية { Z } (عدد مجرد) ووحدة [ Z ]:

Z={Z}×[Z]{\displaystyle Z=\{Z\}\times [Z]}

تُسمى هذه القيمة أحيانًا بالعدد الاسمي أو المقدار (مع أن "المقدار" يشير عادةً إلى القيمة المطلقة أو معيار المتجه). على سبيل المثال، ليكنZ{\displaystyle Z}يكون "مترين"؛ ثم،{Z}=2{\displaystyle \{Z\}=2}هي القيمة العددية و[Z]=مهـترهـ{\displaystyle [Z]=\mathrm {متر} }هي الوحدة. وعلى العكس، يمكن الحصول على القيمة العددية المعبر عنها بوحدة اختيارية على النحو التالي:

{Z}=Z/[Z]{\displaystyle \{Z\}=Z/[Z]}

عادةً ما تُحذف علامة الضرب، تمامًا كما تُحذف بين المتغيرات في الترميز العلمي للصيغ. يُشار إلى الاصطلاح المُستخدم للتعبير عن الكميات باسم حساب الكميات . في الصيغ، يمكن التعامل مع الوحدة [ Z ] كما لو كانت مقدارًا محددًا لنوع من الأبعاد الفيزيائية: انظر التحليل البُعدي لمزيد من المعلومات حول هذا الأسلوب.

التجانس البُعدي

لا يمكن جمع الوحدات أو طرحها إلا إذا كانت من نفس النوع؛ ومع ذلك، يمكن دائمًا ضرب الوحدات أو قسمتها، كما كان جورج غاموف يشرح.Z{\displaystyle Z}أن تكون "مترين" ودبليو{\displaystyle W}"3 ثوانٍ"، ثم

2مهـترهـs×3sهـجoندs={Z}{دبليو}×[Z][دبليو]=6مهـترهـs×sهـجoندs{\displaystyle 2\,\mathrm {metres} \times 3\,\mathrm {seconds} =\{Z\}\{W\}\times [Z][W]=6\,\mathrm {metres} \times \mathrm {seconds} }.

هناك قواعد معينة تنطبق على الوحدات:

  • لا تُجمع إلا الحدود المتشابهة. عند قسمة وحدة على نفسها، ينتج عن القسمة وحدة بلا وحدة. عند ضرب أو قسمة وحدتين مختلفتين، ينتج عن ذلك وحدة جديدة، يُشار إليها بمجموع الوحدتين. على سبيل المثال، في النظام الدولي للوحدات (SI)، وحدة السرعة هي متر في الثانية (م/ث). انظر تحليل الأبعاد . يمكن ضرب وحدة في نفسها، مما ينتج عنه وحدة ذات أس (مثل م² / ث² ) . باختصار، تخضع الوحدات لقوانين الأسس. (انظر الأسس ).
  • بعض الوحدات لها أسماء خاصة، ولكن يجب التعامل معها كما لو كانت وحدات مكافئة. على سبيل المثال، نيوتن واحد (N) يعادل 1  كجم⋅م/ث² . وبالتالي، قد يكون للكمية الواحدة عدة تسميات للوحدات، على سبيل المثال: يمكن الإشارة إلى وحدة التوتر السطحي إما بـ N/m (نيوتن لكل متر) أو kg/ (كيلوجرام لكل ثانية مربعة).

تحويل وحدات القياس

تحويل الوحدات هو تغيير وحدة القياس التي تُعبّر بها الكمية ، وعادةً ما يتم ذلك من خلال عامل تحويل ضربي يُغيّر الوحدة دون تغيير الكمية. ويُفهم هذا أيضاً، بشكل عام، على أنه استبدال كمية بكمية مقابلة تصف نفس الخاصية الفيزيائية.

غالباً ما يكون تحويل الوحدات أسهل داخل نظام متري مثل النظام الدولي للوحدات (SI) مقارنة بالأنظمة الأخرى، وذلك بسبب تماسك النظام وبادئاته المترية التي تعمل كمضاعفات لقوى العدد 10.

في تطوير البرمجيات

سعى مطورو البرمجيات في مجالات متنوعة، تشمل التطبيقات العلمية والرعاية الصحية والمالية، إلى تبني مناهج تقلل من الأخطاء البرمجية المتعلقة بوحدات القياس. في البرمجة كائنية التوجه، يتحقق ذلك غالبًا باستخدام نمط الكمية لربط القيمة بالوحدة. [ 23 ] (في التطبيقات المالية، من الشائع تمثيل القيم النقدية بتخزينها مع العملة، وهو ما يُعرف بنمط المال). [ 24 ] تدعم لغة البرمجة F# بناء الجملة لتمثيل وحدات القياس، والتحويل بينها، والتحقق من سلامة أنواعها أثناء الترجمة. [ 25 ]

الآثار المترتبة على أرض الواقع

من الأمثلة على أهمية توحيد وحدات القياس، فشل مركبة ناسا المدارية لدراسة مناخ المريخ ، التي دُمرت عن طريق الخطأ خلال مهمة إلى المريخ في سبتمبر 1999 (بدلاً من دخول مدارها) بسبب سوء فهم حول قيم القوى: إذ استخدمت برامج حاسوبية مختلفة وحدات قياس متباينة ( نيوتن مقابل باوند ). وقد أُهدرت جهود ووقت ومال طائلة. [ 26 ] [ 27 ]

في 15 أبريل 1999، فُقدت رحلة الشحن رقم 6316 التابعة للخطوط الجوية الكورية، والمتجهة من شنغهاي إلى سيول، نتيجةً لخطأ ارتكبه طاقم الطائرة في فهم تعليمات برج المراقبة (بالمتر) وقراءات مقياس الارتفاع (بالقدم). أسفر الحادث عن مقتل ثلاثة من أفراد الطاقم وخمسة أشخاص على الأرض، وإصابة سبعة وثلاثين آخرين. [ 28 ] [ 29 ]

في عام 1983، نفد وقود طائرة بوينغ 767 (التي هبطت بسلام بفضل مهارات طيارها في الطيران الشراعي، وأصبحت تُعرف باسم طائرة جيملي الشراعية ) أثناء تحليقها بسبب خطأين في حساب كمية الوقود اللازمة لأول طائرة تابعة لشركة طيران كندا تستخدم النظام المتري. [ 30 ] كان هذا الحادث نتيجةً للارتباك الناجم عن الاستخدام المتزامن للوحدات المترية والإنجليزية، بالإضافة إلى الخلط بين قياسات الكتلة والحجم.

عندما كان كولومبوس يخطط لرحلته عبر المحيط الأطلسي في ثمانينيات القرن الخامس عشر، افترض خطأً أن الميل المشار إليه في التقدير العربي البالغ 56 + 2/3 ميلًا لحجم الدرجة هو نفسه الميل الإيطالي الأقصر بكثير، والذي يبلغ 1480 مترًا. ولذلك، كان تقديره لحجم الدرجة ومحيط الأرض أصغر بنحو 25%. [ 31 ] : 1 : 17

انظر أيضاً

مراجع

  1. ١ ٢ ٣ "وحدة القياس". المعجم الدولي لعلم القياس - المفاهيم الأساسية والعامة والمصطلحات المرتبطة بها (VIM) (ملف PDF) (باللغتين الإنجليزية والفرنسية) (  الطبعة الثالثة). اللجنة المشتركة للأدلة في علم القياس. ٢٠٠٨. الصفحات ٦-٧ . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) في ٧ يونيو ٢٠١١. .
  2. 1 2 "وحدات القياس" . www.ibiblio.org .
  3. "1- دور المهمة وأهدافها" . المكتب الدولي للأوزان والمقاييس . تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 يناير 2025 .
  4. " ما هو علم القياس؟ الاحتفال بتوقيع اتفاقية المتر، اليوم العالمي لعلم القياس 2004" . المكتب الدولي للأوزان والمقاييس. 2004. مؤرشف من الأصل في 27 سبتمبر 2011. تم الاطلاع عليه في 22 يناير 2025 .
  5. "1.3 لغة الفيزياء: الكميات والوحدات الفيزيائية | بوابة تكساس" . www.texasgateway.org .
  6. ^ ديباربات، سوزان ؛ كوين ، تيري (1 يناير 2019). "أصول النظام المتري في فرنسا واتفاقية المتر لعام 1875، التي كشفت عن الطريق إلى النظام الدولي للوحدات ومراجعة عام 2018" . Comptes Rendus Physique . النظام الدولي الجديد للوحدات / Le nouveau Système International d'unités (باللغة الفرنسية). 20 (1): 6– 21. بيب كود : 2019CRPhy..20....6D . دوى : 10.1016/j.crhy.2018.12.002 . ردمك 1631-0705 . 
  7. كارونين، روبي أو.؛ ​​مانينين، ميكائيل أ.؛ إيرونين، جوسي ت. (2 يونيو 2023). "وحدات القياس القائمة على الجسم في التطور الثقافي" . مجلة ساينس . 380 (6648): 948-954 . Bibcode : 2023Sci...380..948K . doi : 10.1126/science.adf1936 . PMID 37262170 . 
  8. "وحدات القياس القديمة | الموانئ القديمة - تحف الموانئ" . 9 ديسمبر 2019. تم الاطلاع عليه بتاريخ 22 نوفمبر 2025 .
  9. شتاين، بن ب. (30 مارس 2022). "من الرأس إلى المؤخرة: وحدات قياس غريبة عبر التاريخ البشري" . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا .
  10. جيونتا، كارمن ج. (2023). "النظام المتري والولايات المتحدة" . تاريخ موجز للنظام المتري . سلسلة سبرينغر الموجزة في العلوم الجزيئية. تشام: دار سبرينغر للنشر الدولي. ص 69-78 . doi : 10.1007/978-3-031-28436-6_6 . ISBN  978-3-031-28435-9.
  11. يونس أ. تشينجل؛ مايكل أ. بولز (2002). الديناميكا الحرارية: منهج هندسي ( الطبعة الثامنة). ماكجرو هيل. ص 996. ISBN   9780073398174.
  12. دود، ريتشارد (2012). استخدام وحدات النظام الدولي للوحدات في علم الفلك . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 246. doi : 10.1017/CBO9781139019798 . ISBN  9780521769174.
  13. 1 2 "القياس في الفيزياء ووحدات القياس في النظام الدولي للوحدات" . HelpYouBetter . 15 نوفمبر 2018. مؤرشف من الأصل في 16 يناير 2021. تم الاطلاع عليه في 15 أغسطس 2019 .
  14. "الطبعة التاسعة من كتيب النظام الدولي للوحدات" . المكتب الدولي للأوزان والمقاييس. 2019. تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 مايو 2019 .
  15. كريز، روبرت ب. العالم على المحك: البحث التاريخي عن نظام قياس مطلق. دبليو دبليو نورتون وشركاه، 2011.
  16. مجلس أبرشية برامبتون ، برامبتون، نورفولك ، تم الاطلاع عليه في 18 فبراير 2025
  17. "قانون النظام المتري الأمريكي لعام 1866" . مؤرشف من الأصل في 10 أكتوبر 2014.بصيغته المعدلة بموجب القانون العام رقم 110-69 الصادر بتاريخ 9 أغسطس 2007
  18. "دليل المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا 44، الملحق ب" . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا . 2002. مؤرشف من الأصل في 13 فبراير 2007. تم الاطلاع عليه في 18 فبراير 2007 .
  19. هارتري، د. ر. (1928). "ميكانيكا الموجة لذرة ذات مجال مركزي غير كولوم. الجزء الأول: النظرية والأساليب" . وقائع الجمعية الفلسفية في كامبريدج . 24 (1). مطبعة جامعة كامبريدج: 89-110 . Bibcode : 1928PCPS...24...89H . doi : 10.1017/S0305004100011919 .
  20. مارش، ديفيد (17 مايو 2010). "انتبه للغتك: ويلز، بلجيكا، ووحدات قياس أخرى" . صحيفة الغارديان . تم الاطلاع عليه بتاريخ 30 أغسطس 2018 .
  21. "حجم ويلز" . مجلة الإيكونوميست . تم الاطلاع عليه بتاريخ 30 أغسطس 2018 .
  22. "ISO 80000-1:2009(en) الكميات والوحدات - الجزء 1: عام" . المنظمة الدولية للتوحيد القياسي . تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 مايو 2023 .
  23. فاولر، مارتن (1997). أنماط التحليل: نماذج الكائنات القابلة لإعادة الاستخدام . سلسلة أديسون-ويسلي في هندسة البرمجيات الموجهة للكائنات. مينلو بارك، كاليفورنيا: أديسون ويسلي. ص 36-38 . ISBN  978-0-201-89542-1.
  24. "المال" . martinfowler.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 مارس 2025 .
  25. "وحدات القياس - فا#" . learn.microsoft.com . 14 أكتوبر 2023. تم الاطلاع عليه في 23 مارس 2025 .
  26. "خلط الوحدات" . جمعية القياسات الأمريكية. مؤرشف من الأصل في 23 سبتمبر 2010.
  27. "تقرير المرحلة الأولى لمجلس التحقيق في حادثة مركبة مدار مناخ المريخ" (ملف PDF) . وكالة ناسا. 10 نوفمبر 1999. مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) في 13 ديسمبر 2015.
  28. «رحلة الخطوط الجوية الكورية رقم 6316» (بيان صحفي). المجلس الوطني لسلامة النقل . مؤرشف من الأصل بتاريخ 6 أكتوبر 2006.
  29. "حادثة الخطوط الجوية الكورية" . شبكة سلامة الطيران. مؤرشف من الأصل في 31 يوليو 2013.
  30. ويتكين، ريتشارد (30 يوليو 1983). "نفاد وقود الطائرة النفاثة بسبب أخطاء في التحويل المتري" . صحيفة نيويورك تايمز . تاريخ الاطلاع: 21 أغسطس 2007. أعلنت الخطوط الجوية الكندية أمس أن طائرتها من طراز بوينغ 767 نفد وقودها أثناء تحليقها الأسبوع الماضي بسبب خطأين في حساب كمية الوقود اللازمة لأول طائرة تابعة للشركة تستخدم القياسات المترية. وبعد توقف كلا المحركين عن العمل، قام الطياران بما يُعتقد الآن أنه أول هبوط اضطراري ناجح لطائرة ركاب تجارية.
  31. نون، جورج إمرا. "المفاهيم الجغرافية لكولومبوس: دراسة نقدية لأربع مشكلات". العدد 14. نيويورك: الجمعية الجغرافية الأمريكية، 1924. 1-2 17-18

تاريخي

قانوني

معلومات القياس