7

العدد 7 ( سبعة ) هو العدد الطبيعي الذي يلي العدد 6 ويسبق العدد 8. وهو العدد الأولي الوحيد الذي يسبق مكعبًا .

باعتباره عددًا أوليًا مبكرًا في سلسلة الأعداد الصحيحة الموجبة ، يحمل العدد سبعة دلالات رمزية في الدين والأساطير والخرافات والفلسفة . وقد أدى وجود سبعة كواكب كلاسيكية إلى أن يكون سبعة هو عدد أيام الأسبوع. ^{[ 1 ]} غالبًا ما يُعتبر الرقم سبعة فألًا حسنًا في الثقافة الغربية ، ويُنظر إليه على أنه ذو دلالة رمزية عالية .

في نظام الأرقام البراهمية القديم ، كان الرقم 7 يُكتب بخط واحد تقريبًا على شكل منحنى يشبه حرف J الكبير المقلوب رأسيًا (ᒉ). تمثلت المساهمة الرئيسية للشعوب العربية الغربية في جعل الخط الأطول مائلًا بدلًا من أن يكون مستقيمًا، مع أنهم أظهروا بعض الميول لجعل الرقم أكثر استقامة. أما الشعوب العربية الشرقية، فقد طورت الرقم من شكل يشبه الرقم 6 إلى شكل يشبه حرف V الكبير. وقد أثر كلا الشكلين العربيين الحديثين على الشكل الأوروبي، وهو شكل مكون من خطين: خط أفقي علوي متصل من جهة اليمين بخط آخر ينزل إلى الزاوية السفلية اليسرى، وهو خط منحني قليلًا في بعض أنواع الخطوط. وكما هو الحال مع الرقم الأوروبي، تطور الرقم 7 لدى شعوب الشام والخمير ليشبه الرقم 1 لديهم، ولكن بطريقة مختلفة، لذا فقد اهتموا أيضًا بجعل رقمهم 7 أكثر تميزًا. بالنسبة للخمير، غالبًا ما تضمن ذلك إضافة خط أفقي إلى أعلى الرقم. ^{[ ٢ ]} يُشابه هذا الخط الأفقي في المنتصف، والذي يُستخدم أحيانًا في الكتابة اليدوية في العالم الغربي، ولكنه نادرًا ما يُستخدم في خطوط الحاسوب . مع ذلك، يُعد هذا الخط الأفقي مهمًا لتمييز رمز الرقم سبعة عن رمز الرقم واحد في الكتابة التي تستخدم خطًا صاعدًا طويلًا في رمز الرقم ١. في بعض اللهجات اليونانية في أوائل القرن الثاني عشر، كان الخط القطري الأطول يُرسم على شكل خط عرضي شبه دائري. 

On seven-segment displays, 7 is the digit with the most common graphic variation (1, 6 and 9 also have variant glyphs). Most devices use three line segments, but devices made by some Japanese companies such as Sharp and Casio, as well as in the Koreas and Taiwan, 7 is written with four line segments because in those countries, 7 is written with a "hook" on the left, as ① in the following illustration. Further segments can give further variation. For example, Schindler elevators in the United States and Canada installed or modernized from the late 1990s onwards usually use a 16 segment display and show the digit 7 in a manner more similar to that of handwriting.

While the shape of the character for the digit 7 has an ascender in most modern typefaces, in typefaces with text figures the character usually has a descender, as, for example, in .

Most people in Continental Europe,^[3] Indonesia, and some in Britain, Ireland, Israel, Canada, and Latin America, write 7 with a line through the middle (7), sometimes with the top line crooked. The line through the middle is useful to clearly differentiate that digit from the digit one, as they can appear similar when written in certain styles of handwriting. This form is used in official handwriting rules for primary school in Russia, Ukraine, Bulgaria, Poland, other Slavic countries,^[4] France,^[5] Italy, Belgium, the Netherlands, Finland,^[6] Romania, Germany, Greece,^[7] and Hungary.

Seven, the fourth prime number, is not only a Mersenne prime (since ${\displaystyle 2^{3}-1=7}$) but also a double Mersenne prime since the exponent, 3, is itself a Mersenne prime.^[8] It is also a Newman–Shanks–Williams prime,^[9] a Woodall prime,^[10] a factorial prime,^[11] a Harshad number, a lucky prime,^[12] a happy number (happy prime),^[13] a safe prime (the only عدد أولي آمن لمرسين )، وعدد أولي مثير ، وعدد ليلاند من النوع الثاني ^{[ 14 ]} ، وعدد ليلاند الأولي من النوع الثاني ^{[ 15 ]} (${\displaystyle 2^{5}-5^{2}}$)، والعدد الرابع لهيجنر . ^{[ 16 ]} سبعة هو أصغر عدد طبيعي لا يمكن تمثيله كمجموع مربعات ثلاثة أعداد صحيحة.

الشكل ذو السبعة أضلاع هو سباعي الأضلاع . ^{[ 17 ]} يمكن إنشاء المضلعات المنتظمة ذات n ضلعًا، حيث n ≤ 6، باستخدام الفرجار والمسطرة فقط ، مما يجعل سباعي الأضلاع أول مضلع منتظم لا يمكن إنشاؤه مباشرةً باستخدام هذه الأدوات البسيطة. ^{[ 18 ]}

العدد 7 هو العدد الوحيد D الذي ^يحقق المعادلة 2n ^- D = x² بأكثر من حلين عندما يكون n عددًا طبيعيًا و x عددًا طبيعيًا . وتُعرف هذه المعادلة تحديدًا باسم معادلة رامانوجان -ناجيل . 7 هو أحد الأعداد السبعة في مصفوفة الأعداد الصحيحة التربيعية الموجبة المحددة التي تمثل جميع الأعداد الفردية : {1، ^{3 ، 5، 7، 11، 15 ،} 33}. ^{[ 19 ] [ 20 ]}

توجد سبع مجموعات زخرفية ثنائية الأبعاد، تتألف من تناظرات المستوى الذي تكون مجموعة إزاحاته متماثلة مع مجموعة الأعداد الصحيحة . ^{[ 21 ]} وترتبط هذه المجموعات بمجموعات ورق الجدران السبعة عشر التي تُكرر تحويلاتها وتماثلاتها أنماطًا ثنائية الأبعاد في المستوى. ^{[ 22 ] [ 23 ]}

لا يستطيع المضلع السباعي في الفضاء الإقليدي توليد تبليطات منتظمة بجانب مضلعات أخرى، مثل المضلع الخماسي المنتظم . مع ذلك، فهو أحد أربعة عشر مضلعًا يمكنها ملء تبليط ذي رؤوس مستوية ، وفي حالته هذه، فقط بجانب مثلث منتظم ومضلع ذي 42 ضلعًا ( 3.7.42 ). ^{[ 24 ] [ 25 ]} بخلاف ذلك، بالنسبة لأي مضلع منتظم ذي n ضلعًا ، فإن الحد الأقصى لعدد الأقطار المتقاطعة (باستثناء تلك التي تمر بمركزه) هو 7 على الأكثر. ^{[ 26 ]}

في بعدين، يوجد سبعة تبليطات كروتينهيردت منتظمة من الدرجة 7 تحديدًا ، ولا توجد تبليطات منتظمة أخرى من الدرجة k لـ k > 7، وهي أيضًا قيمة k الوحيدة التي يتوافق فيها عدد تبليطات كروتينهيردت مع k . ^{[ 27 ] [ 28 ]}

مستوى فانو ، وهو أصغر مستوى إسقاطي محدود ممكن ، يحتوي على 7 نقاط و7 خطوط مرتبة بحيث يحتوي كل خط على 3 نقاط، ويتقاطع 3 خطوط مع كل نقطة. ^{[ 29 ]} يرتبط هذا بظهورات أخرى للعدد سبعة فيما يتعلق بأشياء استثنائية ، مثل احتواء الأوكتونيونات على سبعة جذور تربيعية مختلفة للعدد -1، ووجود حاصل ضرب اتجاهي للمتجهات ذات الأبعاد السبعة ، وكبر عدد الخطوط متساوية الزوايا الممكنة في الفضاء ذي الأبعاد السبعة بشكل غير طبيعي. ^{[ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]}

أقل بُعد معروف للكرة الغريبة هو البُعد السابع. ^{[ 33 ] [ 34 ]}

في الفضاء الزائدي ، يمثل البعد 7 أعلى بُعد للمضلعات الفينبرغية فائقة التراص غير البسيطة ذات الرتبة n + 4 من المرايا، حيث يوجد شكل فريد واحد ذو أحد عشر وجهًا . من ناحية أخرى، توجد مثل هذه الأشكال ذات الرتبة n + 3 من المرايا في الأبعاد 4 و5 و6 و8؛ وليس في البعد 7. ^{[ 35 ]}

هناك سبعة أنواع أساسية من الكوارث . ^{[ 36 ]}

عند رمي نردين قياسيين سداسيين الأوجه ، يكون احتمال ظهور الرقم سبعة هو 1 من 6، وهو أكبر احتمال لأي عدد. ^{[ 37 ]} مجموع وجهي النرد القياسيين السداسيين يساوي 7 دائمًا.

مسائل جائزة الألفية هي سبع مسائل في الرياضيات طرحها معهد كلاي للرياضيات في عام 2000. ^{[ 38 ]} حاليًا، لا تزال ست من هذه المسائل دون حل . ^{[ 39 ]}

نسب الفيثاغوريون إلى أرقام معينة خصائص روحية فريدة. واعتُبر الرقم سبعة ذا أهمية خاصة لأنه يجمع بين المادي (الرقم 4 ) والروحي (الرقم 3 ). ^{[ 46 ]} في علم الأعداد الفيثاغوري ، يرمز الرقم 7 إلى الروحانية.

كان للرقم سبعة دلالة روحانية ودينية في حضارة بلاد ما بين النهرين بحلول القرن الثاني والعشرين قبل الميلاد على أبعد تقدير. ويرجع ذلك على الأرجح إلى أن القسمة على سبعة في النظام العددي السومري الستيني كانت أول عملية قسمة ينتج عنها كسور متكررة بلا نهاية . ^{[ 47 ]}

• ويلز، د. قاموس البطريق للأرقام الغريبة والمثيرة للاهتمام. لندن: مجموعة البطريق (1987): 70-71