قرص العسل ذو 6 مكعبات

قرص العسل ذو 6 مكعبات
(بدون صورة)
يكتب	زي موحد بستة خلايا نحل
عائلة	خلية نحل مكعبة فائقة
رمز شلافلي	{4,3 4 ,4} {4,3 3 ,3 1,1 }
مخططات كوكسيتر-دينكين
نوع ذو 6 أوجه	{4,3 4 }
نوع ذو 5 أوجه	{4,3 3 }
نوع ذو 4 أوجه	{4,3,3}
نوع الخلية	{4,3}
نوع الوجه	{4}
شكل الوجه	{4,3} ( ثماني الأوجه )
شكل الحافة	8 {4,3,3} ( خلية 16 )
شكل الرأس	64 {4,3 4 } ( 6-orthoplex )
مجموعة كوكسيتر	${\displaystyle {\tilde {C}}_{6}}$, [4,3 4 ,4]${\displaystyle {\tilde {B}}_{6}}$, [4,3 3 ,3 1,1 ]
مزدوج	ذاتي الازدواجية
ملكيات	متعدٍ على الرؤوس ، متعدٍ على الحواف ، متعدٍ على الوجوه ، متعدٍ على الخلايا

يُعدّ قرص العسل المكعب ذو الستة أبعاد أو قرص العسل السداسي الشكل الوحيد المنتظم لملء الفراغ (أو قرص العسل ) في الفضاء الإقليدي ذي الستة أبعاد.

وهو مشابه للبلاط المربع للمستوى وللخلية المكعبة الشبيهة بقرص العسل في الفضاء ثلاثي الأبعاد.

توجد العديد من تركيبات وايثوف المختلفة لهذا الشكل السداسي . الشكل الأكثر تناظرًا هو الشكل المنتظم ، برمز شلافلي {4,3 ^4,4 }. يوجد شكل آخر ذو وجهين متناوبين من 6 مكعبات (مثل رقعة الشطرنج ) برمز شلافلي {4,3 ^3,3 1,1 }. أما تركيب وايثوف الأقل تناظرًا فيحتوي على 64 نوعًا من الأوجه حول كل رأس ^، وله ناتج منشوري برمز شلافلي {∞} ⁽⁶⁾ .

تُنتج مجموعة كوكسيتر [4,3 ⁴ ,4] 127 تبديلاً من التبليط المنتظم، 71 منها بتناظر فريد و70 بهندسة فريدة. ويُعدّ قرص العسل المكعب السداسي الموسّع مطابقاً هندسياً لقرص العسل المكعب السداسي الأصلي.

يمكن تحويل قرص العسل المكعب 6 إلى قرص العسل نصف المكعب 6 ، عن طريق استبدال المكعبات الستة بمكعبات نصف مكعبة 6 ، ويتم ملء الفجوات المتبادلة بواسطة أوجه أورثوبلكس 6 .

• قائمة متعددات الوجوه المنتظمة

• كوكسيتر، HSM Regular Polytopes ، (الطبعة الثالثة، 1973)، دوفر، ص  296، الجدول الثاني: خلايا النحل المنتظمة، ISBN 0-486-61480-8
• كتاب "المناظير: مختارات من كتابات إتش إس إم كوكسيتر" ، حرره إف. آرثر شيرك، وبيتر ماكمولين، وأنتوني سي. طومسون، وآسيا إيفيتش فايس، منشورات وايلي-إنترساينس، 1995، wiley.com ، ISBN 978-0-471-01003-6
  • (الورقة 24) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة III ، [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]

v ت هـ خلايا نحل أساسية محدبة منتظمة ومتجانسة بأبعاد 2-9
فضاء	عائلة	${\displaystyle {\tilde {A}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {C}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {B}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {D}}_{n-1}}$	${\displaystyle {\tilde {G}}_{2}}$/${\displaystyle {\tilde {F}}_{4}}$/${\displaystyle {\tilde {E}}_{n-1}}$
E 2	تبليط موحد	0 [3]	δ 3	h δ 3	q δ 3	سداسي
E 3	قرص العسل المحدب المنتظم	0 [4]	δ 4	h δ 4	q δ 4
E 4	قرص عسل رباعي منتظم	0 [5]	δ 5	h δ 5	q δ 5	قرص العسل ذو 24 خلية
E 5	قرص عسل موحد من 5	0 [6]	δ 6	h δ 6	q δ 6
E 6	قرص عسل موحد بستة أشكال	0 [7]	δ 7	h δ 7	q δ 7	2 22
E 7	قرص عسل موحد مكون من 7 خلايا	0 [8]	δ 8	h δ 8	q δ 8	1 33 • 3 31
E 8	قرص عسل موحد مكون من 8 أجزاء	0 [9]	δ 9	h δ 9	q δ 9	1 52 • 2 51 • 5 21
E 9	قرص عسل موحد مكون من 9 خلايا	0 [10]	δ 10	h δ 10	q δ 10
E 10	قرص عسل موحد مكون من 10 أجزاء	0 [11]	δ 11	h δ 11	q δ 11
E n −1	قرص عسل منتظم ( ن - 1)	0 [ ن ]	δ n	h δ n	q δ n	1 كيلو 2 • 2 كيلو 1 • كيلو 21