الإشعاع الحراري

من المعروف أن النظارات المحروقة تعود إلى حوالي 700 قبل الميلاد. أحد أقدم الإشارات الدقيقة إلى النظارات المحروقة ورد في مسرحية أريستوفان الكوميدية " السحب" ، التي كُتبت عام 423 قبل الميلاد. ^{[ 6 ]} وبحسب حكاية أرخميدس عن أشعة الحرارة ، يُزعم أن أرخميدس قد طوّر مرايا لتركيز أشعة الحرارة بهدف حرق السفن الرومانية المهاجمة خلال حصار سيراكوز ( حوالي 213-212 قبل الميلاد)، ولكن لم يتم تأكيد أي مصادر من تلك الفترة. ^{[ 6 ]} كتاب "علم الانعكاس" (Catoptrics) هو كتاب يُنسب إلى إقليدس حول كيفية تركيز الضوء لإنتاج الحرارة، ولكن يُحتمل أن يكون الكتاب قد كُتب عام 300 ميلادي. ^{[ 6 ]}

خلال عصر النهضة، ابتكر سانتوريو أحد أقدم أجهزة قياس الحرارة . وفي عام 1612، نشر نتائج أبحاثه حول تأثيرات التسخين من الشمس ومحاولاته لقياس الحرارة من القمر. ^{[ 6 ]}

في وقت سابق، وتحديدًا عام 1589، أبلغ جيامباتيستا ديلا بورتا عن شعوره بحرارة على وجهه، انبعثت من شمعة بعيدة، وساعدت في ذلك مرآة معدنية مقعرة. كما أبلغ عن شعوره ببرودة ناتجة عن كتلة جليدية صلبة. ^{[ 6 ]} أُعيدت تجربة ديلا بورتا مرات عديدة بدقة متزايدة. أعادها الفلكيان جيوفاني أنطونيو ماجيني وكريستوفر هيدون عام 1603، وقدّما تعليمات لرودولف الثاني، إمبراطور الإمبراطورية الرومانية المقدسة ، الذي أجراها عام 1611. وفي عام 1660، حدّثت أكاديمية ديل سيمينتو تجربة ديلا بورتا باستخدام مقياس حرارة اخترعه فرديناند الثاني، دوق توسكانا الأكبر . ^{[ 6 ]}

في عام ١٧٦١، كتب بنجامين فرانكلين رسالةً يصف فيها تجاربه حول العلاقة بين اللون وامتصاص الحرارة. ^{[ ٧ ]} وجد أن الملابس ذات الألوان الداكنة تسخن أكثر عند تعرضها لأشعة الشمس من الملابس ذات الألوان الفاتحة. تضمنت إحدى تجاربه وضع قطع قماش مربعة بألوان مختلفة في الثلج في يوم مشمس. انتظر فترةً من الزمن، ثم قاس أن القطع السوداء غاصت في الثلج أكثر من غيرها، مما يشير إلى أنها امتصت أكبر قدر من الحرارة وأذابت كمية أكبر من الثلج.

اعتبر أنطوان لافوازييه أن إشعاع الحرارة مرتبط بحالة سطح الجسم المادي وليس بالمادة التي يتكون منها. ^{[ 8 ]} وصف لافوازييه المادة ذات السطح المصقول أو الأملس بأنها مادة ذات إشعاع ضعيف، حيث تتراص جزيئاتها في مستوى واحد مترابطة بإحكام، مما يُشكل طبقة سطحية من السائل الحراري تعزل إطلاق الحرارة المتبقية في الداخل. ^{[ 8 ]} ووصف المادة ذات السطح الخشن بأنها مادة ذات إشعاع جيد، حيث تحتفظ نسبة ضئيلة فقط من جزيئاتها بالحرارة داخل مستوى معين، مما يسمح بتسرب أكبر للحرارة من الداخل. ^{[ 8 ]} لاحقًا، استشهد الكونت رومفورد بهذا التفسير لحركة الحرارة باعتباره غير كافٍ لتفسير إشعاع البرودة، وهو ما أصبح نقطة خلاف حول النظرية ككل. ^{[ 8 ]}

في مذكراته الأولى، ردّ أوغستين-جان فرينل على رأي استقاه من ترجمة فرنسية لكتاب إسحاق نيوتن " البصريات" . يقول إن نيوتن تخيّل جسيمات الضوء وهي تعبر الفضاء دون أن يعيقها الوسط الحراري الذي يملأه، ويرفض هذا الرأي (الذي لم يتبنّه نيوتن قط) بالقول إن الجسم المعرض للإضاءة سيزداد حرارةً بلا حدود. ^{[ 9 ]}

في تجربة مارك أوغست بيكتيه الشهيرة عام 1790 ، أفيد أن مقياس الحرارة رصد درجة حرارة أقل عندما تم استخدام مجموعة من المرايا لتركيز "الأشعة المبردة" من جسم بارد. ^{[ 10 ]}

في عام ١٧٩١، قدّم بيير بريفو، زميل بيكتيه، مفهوم التوازن الإشعاعي ، الذي ينص على أن جميع الأجسام تشعّ وتمتص الحرارة. ^{[ ١١ ]} عندما يكون الجسم أبرد من محيطه، فإنه يمتص حرارة أكثر مما يشعّ، مما يؤدي إلى ارتفاع درجة حرارته حتى يصل إلى حالة التوازن. وحتى عند التوازن، يستمر الجسم في إشعاع الحرارة، مما يوازن بين الامتصاص والانبعاث. ^{[ ١١ ]}

في أوائل القرن التاسع عشر، أثبت العلماء أن للحرارة الإشعاعية نفس خصائص الضوء. وفي نفس الفترة تقريبًا، أثبت أوغستين جان فرينل أن للضوء طبيعة موجية ، رافضًا بذلك النظرية الجسيمية للضوء . ^{[ 12 ]}

يُنسب اكتشاف الأشعة تحت الحمراء إلى عالم الفلك ويليام هيرشل . وقد نشر هيرشل نتائجه عام 1800 أمام الجمعية الملكية في لندن . استخدم هيرشل منشورًا لكسر ضوء الشمس ، واكتشف الأشعة الحرارية، الواقعة خارج الجزء الأحمر من الطيف، من خلال ارتفاع درجة الحرارة المسجلة على مقياس حرارة في تلك المنطقة. ^{[ 13 ] [ 14 ]}

كتب توماس يونغ، الذي تبنى نظرية الموجة للضوء، في عام 1902:

كان الرأي السائد لفترة طويلة أن الحرارة تتكون من اهتزازات جزيئات الأجسام، وأنها قادرة على الانتقال عبر تموجات في فراغ ظاهري (نيوتن، البصريات، السؤال 18). وقد تم التخلي عن هذا الرأي مؤخرًا بشكل كبير، حيث يُعد الكونت رومفورد والبروفيسور بيكتيه والسيد ديفي تقريبًا المؤلفين الوحيدين الذين أبدوا تأييدهم له؛ ولكن يبدو أنه رُفض دون أي أساس متين، ومن المرجح أن يستعيد شعبيته قريبًا.

في عام 1804، أجرى جون ليزلي تجارب على مكعبات مختلفة مملوءة بالماء الساخن/البارد ذات جوانب مطلية بطبقات مختلفة. وأظهرت تجربة مكعبات ليزلي أن الأسطح السوداء تُصدر إشعاعًا أكثر من الأسطح الفضية. ^{[ 15 ]}

كتب جوزيف لويس جاي لوساك في عام 1920 عن أن تطوير نظرية انتشار الحرارة في الفراغ ( بالفرنسية : calorique du vide ) سيتطلب نظرية جديدة للحرارة. ^{[ 12 ]}

بين عامي 1830 و1832، ابتكر ماسيدونيو ميلوني ، بمساعدة ليوبولدو نوبيلي في البداية ، مضاعفًا حراريًا لإجراء سلسلة من القياسات على الحرارة الإشعاعية. أثبت ميلوني أن للحرارة الإشعاعية جميع خصائص الضوء، بما في ذلك الانعكاس والانكسار والحيود والاستقطاب. مع ذلك، لم يتبنَّ ميلوني نظرية الموجة الحرارية بشكل كامل حتى عام 1847. ^{[ 12 ]}

يُنسب إلى أندريه ماري أمبير كتابة أول أطروحة حول انتشار الحرارة كموجة عام 1832، والتي توسع فيها عام 1835. لم يرفض أمبير نظرية السعرات الحرارية رفضًا قاطعًا، لكنه فضّل نظرية الموجات لكونها أكثر ملاءمة. ^{[ 12 ]} إلا أن هذه النظرية واجهت ردود فعل سلبية من الأكاديمية الفرنسية للعلوم . ^{[ 12 ]}

على الرغم من نجاحها، فقد تخلى معظم العلماء البارزين عن نظرية الموجة الحرارية منذ خمسينيات القرن التاسع عشر مع تطور مفهوم المكافئ الميكانيكي للحرارة ، والديناميكا الحرارية، والنظرية الحركية للغازات . ^{[ 12 ]} في عام 1851، رفض اللورد كلفن نظرية الموجة الضوئية باعتبارها جزءًا من الوصف الميكانيكي القياسي للحرارة، وكتب: ^{[ 12 ]}

تم توسيع النظرية الديناميكية للحرارة، التي وضعها السير همفري ديفي ، لتشمل الحرارة الإشعاعية من خلال اكتشاف ظواهر، وخاصة تلك المتعلقة باستقطاب الحرارة الإشعاعية، مما يجعل من المحتمل للغاية أن الحرارة المنتشرة عبر الفضاء الفارغ، أو عبر المواد الحرارية، تتكون من موجات من الاهتزازات المستعرضة في وسط شامل.

في عام 1860، نشر غوستاف كيرشوف وصفًا رياضيًا للتوازن الحراري (أي قانون كيرشوف للإشعاع الحراري ). ^{[ 16 ] : 275-301.} وفي أواخر سبعينيات القرن التاسع عشر، اخترع صموئيل لانغلي جهاز قياس الإشعاع الحراري، البولومتر ، وحصل على براءة اختراعه . ^{[ 17 ]}

بحلول عام 1884، استنتج جوزيف ستيفان القدرة الإشعاعية لجسم أسود مثالي باستخدام القياسات التجريبية لجون تيندال ، واشتقها لودفيج بولتزمان من مبادئ إحصائية أساسية. ^{[ 18 ]} تُعرف هذه العلاقة بقانون ستيفان-بولتزمان . وفي عام 1893، طور فيلهلم فين تجريبيًا قانون إزاحة فين، الذي يُبين الطول الموجي الذي يكون عنده الإشعاع في أقصى شدته عند درجة حرارة معينة لإشعاع الجسم الأسود. ^{[ 19 ]}

في نهاية القرن التاسع عشر، تبيّن أن انتقال الضوء أو الحرارة الإشعاعية ممكنٌ عبر انتشار الموجات الكهرومغناطيسية . ^{[ 20 ]} تُعدّ موجات البث التلفزيوني والإذاعي من أنواع الموجات الكهرومغناطيسية ذات أطوال موجية محددة . ^{[ 21 ]} تنتقل جميع الموجات الكهرومغناطيسية بنفس السرعة؛ لذا، ترتبط الأطوال الموجية الأقصر بترددات عالية. تُولّد جميع الأجسام وتستقبل الموجات الكهرومغناطيسية على حساب التبادل الحراري. ^{[ 21 ]}

تُعرف النظرية المجهرية للإشعاع بنظرية الكم ، وقد طرحها ماكس بلانك لأول مرة عام 1900. ^{[ 20 ]} ووفقًا لهذه النظرية، فإن الطاقة المنبعثة من المشع ليست متصلة، بل هي على شكل كمات. لاحظ بلانك أن الطاقة تُنبعث على شكل كمات بتردد الاهتزاز، على غرار نظرية الموجة. ^{[ 22 ]} تُحسب طاقة الموجة الكهرومغناطيسية E في الفراغ من خلال المعادلة E = hf ، حيث h هو ثابت بلانك و f هو ترددها.

تُصدر الأجسام ذات درجات الحرارة المرتفعة إشعاعًا بترددات أعلى مع زيادة في الطاقة لكل كم. وبينما يُشار غالبًا إلى انتشار الموجات الكهرومغناطيسية بجميع أطوالها الموجية باسم "الإشعاع"، فإن الإشعاع الحراري غالبًا ما يقتصر على نطاقي الضوء المرئي والأشعة تحت الحمراء. ولأغراض هندسية، يمكن القول إن الإشعاع الحراري هو شكل من أشكال الإشعاع الكهرومغناطيسي الذي يختلف باختلاف طبيعة السطح ودرجة حرارته. ^{[ 20 ]}

قد تنتقل موجات الإشعاع بأنماط غير معتادة مقارنةً بتدفق الحرارة بالتوصيل . يسمح الإشعاع للموجات بالانتقال من جسم ساخن عبر وسط بارد غير ماص أو ماص جزئيًا، ثم تصل إلى جسم أكثر دفئًا مرة أخرى. ^{[ 20 ]} ومن الأمثلة على ذلك موجات الإشعاع التي تنتقل من الشمس إلى الأرض.

في عام 1924، استنتج ساتيندرا ناث بوس قانون بلانك من غاز الفوتونات الكمومية . وقد وضع بوس وألبرت أينشتاين مفهوم الفوتون باعتباره بوزونًا يتبع إحصاءات بوس-أينشتاين . ^{[ 23 ]}

في عام 1953، كان سيرجي ريتوف رائدًا في دراسة الإشعاع الحراري في المجال القريب باستخدام نظرية التذبذب والتبدد . عند المسافات القصيرة، أي أقل من الطول الموجي الحراري ، أظهر أن انتقال الحرارة يمكن أن يتجاوز الحدود التي تحددها نظرية الجسم الأسود لبلانك. في عام 1971، قدم ديرك بولدر ومايكل فان هوف بحثهما حول انتقال الحرارة الإشعاعي في المجال القريب بين أجسام متقاربة، استنادًا إلى عمل ريتوف ومقارنته بالتجارب العملية. ^{[ 24 ]}

مقارنة بين صورة حرارية (أعلى) وصورة فوتوغرافية عادية (أسفل). الكيس البلاستيكي شفاف في معظمه للأشعة تحت الحمراء ذات الطول الموجي الطويل، لكن نظارات الرجل معتمة.

يتكون الإشعاع الحراري المنبعث من جسم ما عند أي درجة حرارة من نطاق واسع من الترددات. ويُعطى توزيع الترددات بقانون بلانك لإشعاع الجسم الأسود لمصدر مثالي كما هو موضح في الرسم البياني أعلاه.

يتحول نطاق التردد (أو اللون) السائد للإشعاع المنبعث إلى ترددات أعلى مع ارتفاع درجة حرارة المصدر. فعلى سبيل المثال، يشع الجسم المتوهج بشدة بشكل رئيسي في نطاق الأطوال الموجية الطويلة (الأحمر والبرتقالي) من الطيف المرئي. وإذا سُخّن أكثر، فإنه يبدأ أيضًا في إصدار كميات ملحوظة من الضوء الأخضر والأزرق، وانتشار الترددات في كامل الطيف المرئي يجعله يبدو أبيض اللون للعين البشرية؛ أي أنه متوهج بشدة . حتى عند درجة حرارة متوهجة تبلغ 2000 كلفن، تظل 99% من طاقة الإشعاع في نطاق الأشعة تحت الحمراء. وهذا ما يحدده قانون إزاحة فين . في الرسم البياني، تتحرك القيمة القصوى لكل منحنى إلى اليسار مع ارتفاع درجة الحرارة.

تزداد شدة الإشعاع الكلية لجسم أسود مع القوة الرابعة لدرجة حرارته المطلقة، وفقًا لقانون ستيفان-بولتزمان . ففرن المطبخ، عند درجة حرارة تقارب ضعف درجة حرارة الغرفة على مقياس درجة الحرارة المطلقة (600 كلفن مقابل 300 كلفن)، يشع طاقةً أكبر بمقدار 16 ضعفًا لكل وحدة مساحة. أما الجسم الذي تبلغ درجة حرارته درجة حرارة فتيل المصباح المتوهج - أي حوالي 3000 كلفن، أو 10 أضعاف درجة حرارة الغرفة - فيشع طاقةً أكبر بمقدار 10000 ضعف لكل وحدة مساحة.

أما بالنسبة لإحصاءات الفوتون ، فإن الضوء الحراري يخضع لإحصاءات بواسون الفائقة .

عندما ترتفع درجة حرارة الجسم بدرجة كافية، يصبح طيف إشعاعه الحراري قويًا بما يكفي في نطاق الضوء المرئي ليتوهج بشكل واضح. يُطلق على المكون المرئي للإشعاع الحراري أحيانًا اسم التوهج ، ^{[ 26 ]} مع أن هذا المصطلح قد يشير أيضًا إلى الإشعاع الحراري بشكل عام. ويُشتق المصطلح من الفعل اللاتيني incandescere ، الذي يعني "يتوهج باللون الأبيض". ^{[ 27 ]}

عمليًا، تبدأ جميع المواد الصلبة والسائلة تقريبًا بالتوهج عند درجة حرارة 798 كلفن (525 درجة مئوية؛ 977 درجة فهرنهايت) ، بلون أحمر باهت، سواءً حدث تفاعل كيميائي ينتج عنه ضوء نتيجة عملية طاردة للحرارة أم لا. تُعرف هذه النقطة باسم نقطة درابر . لا يختفي التوهج عند درجات حرارة أقل من ذلك، ولكنه يكون ضعيفًا جدًا في الطيف المرئي بحيث لا يمكن إدراكه.   

يتناسب معدل الإشعاع الكهرومغناطيسي المنبعث من جسم ما عند تردد معين تناسبًا طرديًا مع معدل امتصاصه للإشعاع عند ذلك التردد، وهي خاصية تُعرف بالتبادلية . وبالتالي، فإن السطح الذي يمتص كمية أكبر من الضوء الأحمر يُشعّ كمية أكبر من الضوء الأحمر حراريًا. ينطبق هذا المبدأ على جميع خصائص الموجة، بما في ذلك الطول الموجي (اللون)، والاتجاه، والاستقطاب ، وحتى التماسك . لذلك، من الممكن وجود إشعاع حراري مستقطب ومتماسك وموجه؛ مع أن المصادر المستقطبة والمتماسكة نادرة نسبيًا في الطبيعة.

يختلف الإشعاع الحراري عن التوصيل الحراري والحمل الحراري في كونه لا يتطلب وسطًا، بل ويبلغ أقصى كفاءة له في الفراغ . الإشعاع الحراري نوع من الإشعاع الكهرومغناطيسي الذي غالبًا ما يُنمذج بانتشار الموجات. لهذه الموجات خصائص الموجات القياسية من حيث التردد.${\displaystyle \nu }$والطول الموجي ،${\displaystyle \lambda }$والتي ترتبط بالمعادلة $${\displaystyle \lambda ={\frac {c}{\nu }}}$$ أين${\displaystyle c}$هي سرعة الضوء في الوسط. ^{[ 28 ] : 769}

الإشعاع الحراري هو معدل سقوط الإشعاع على سطح ما لكل وحدة مساحة. ^{[ 28 ] : 771} ويُقاس بالواط لكل متر مربع. يمكن أن ينعكس الإشعاع أو يُمتص أو ينفذ . ويمكن وصف مكونات الإشعاع بالمعادلة التالية: $${\displaystyle \alpha +\rho +\tau =1\,}$$ أين${\displaystyle \alpha }$يمثل الامتصاصية ،${\displaystyle \rho }$يمثل الانعكاسية و${\displaystyle \tau }$يمثل النفاذية . ^{[ 28 ] : 772} هذه المكونات هي دالة لطول الموجة الكهرومغناطيسية بالإضافة إلى الخصائص المادية للوسط.

الامتصاصية والانبعاثية

الامتصاص الطيفي يساوي الانبعاثية${\displaystyle \epsilon }$تُعرف هذه العلاقة بقانون كيرشوف للإشعاع الحراري . يُطلق على الجسم اسم الجسم الأسود إذا انطبق هذا القانون على جميع الترددات، وينطبق عليه القانون التالي: $${\displaystyle \alpha =\epsilon =1.\,}$$

إذا بدت الأجسام بيضاء (عاكسة في الطيف المرئي )، فليس بالضرورة أن تكون بنفس درجة الانعكاس (وبالتالي غير باعثة للضوء) في نطاق الأشعة تحت الحمراء الحرارية - انظر الرسم البياني على اليسار. معظم مشعات التدفئة المنزلية مطلية باللون الأبيض، وهو أمر منطقي نظرًا لأنها ليست ساخنة بما يكفي لإشعاع كمية كبيرة من الحرارة، وليست مصممة كمشعات حرارية على الإطلاق - بل هي في الواقع مشعات حرارية ، ولن يُحدث طلاؤها باللون الأسود غير اللامع فرقًا كبيرًا في كفاءتها. تتمتع الدهانات البيضاء المصنوعة من الأكريليك واليوريثان بكفاءة إشعاع جسم أسود تبلغ 93% عند درجة حرارة الغرفة ^{[ 29 ]} (مما يعني أن مصطلح "الجسم الأسود" لا يتوافق دائمًا مع اللون المرئي للجسم). من المرجح أن يكون لهذه المواد التي لا تتبع قاعدة "اللون الأسود = انبعاثية/امتصاصية عالية" اعتماد وظيفي على الطيف الانبعاثي/الامتصاصي.

لا يمكن تحقيق تقديرات معقولة لتدفق الحرارة في حالة الاستقرار باستخدام قانون ستيفان-بولتزمان إلا في الأنظمة الرمادية الحقيقية (ذات الانبعاثية/الامتصاصية النسبية المكافئة، وعدم وجود اعتماد على النفاذية الاتجاهية في جميع أجسام التحكم الحجمية المدروسة). ويُعدّ الوصول إلى هذه الحالة "القابلة للحساب بشكل مثالي" شبه مستحيل (على الرغم من أن الإجراءات الهندسية الشائعة تتجاهل اعتماد هذه المتغيرات المجهولة وتفترض ذلك). ومن باب التفاؤل، ستقترب هذه التقريبات "الرمادية" من الحلول الحقيقية، حيث أن معظم التباعد عن حلول ستيفان-بولتزمان ضئيل للغاية (خاصة في معظم بيئات المختبرات القياسية ذات التحكم في درجة الحرارة والضغط ).

يمكن للإشعاع المنبعث من سطح ما أن ينتشر في أي اتجاه من ذلك السطح. ^{[ 28 ] : 773} كما يمكن أن يسقط الإشعاع على سطح ما من أي اتجاه. ولذلك، فإن كمية الإشعاع على سطح ما تعتمد على الوضع النسبي لكل من المُشع والمُستقبِل. ويُعرف مُعامل شدة الإشعاع بـ${\displaystyle I}$يُستخدم لتحديد كمية الإشعاع التي تنتقل من سطح إلى آخر.

غالبًا ما يتم نمذجة شدة الإشعاع باستخدام نظام إحداثيات كروي . ^{[ 28 ] : 773}

الجسم الأسود هو جسم يتميز بخاصية السماح لجميع الأشعة الساقطة بالدخول دون انعكاس سطحي. ^{[ 16 ]}

الأجسام السوداء هي أسطح مثالية تعمل كممتص وباعث مثاليين. ^{[ 28 ] : 782-783} وهي بمثابة المعيار الذي تُقارن به الأسطح الحقيقية عند توصيف الإشعاع الحراري. يُعرَّف الجسم الأسود بثلاث خصائص:

1. يمتص الجسم الأسود جميع الإشعاعات الساقطة، بغض النظر عن الطول الموجي والاتجاه.
2. لا يمكن لأي سطح أن ينبعث منه طاقة أكثر من الجسم الأسود عند درجة حرارة وطول موجي معينين.
3. الجسم الأسود هو باعث منتشر.

قانون ستيفان-بولتزمان

يمكن استخدام توزيع بلانك لإيجاد القدرة الإشعاعية الطيفية لجسم أسود،${\displaystyle E_{\lambda ,b}}$كما يلي، ^{[ 28 ] : 784-785}

$${\displaystyle E_{\lambda ,b}=\pi I_{\lambda ,b}.}$$

ثم يتم حساب إجمالي القدرة الإشعاعية للجسم الأسود على النحو التالي: $${\displaystyle E_{b}=\int _{0}^{\infty }\pi I_{\lambda ,b}d\lambda .}$$

يُعطي حل التكامل أعلاه معادلة أنيقة بشكل ملحوظ لإجمالي القدرة الإشعاعية لجسم أسود، وهي قانون ستيفان-بولتزمان ، والذي يُعطى على النحو التالي: $${\displaystyle E_{b}=\sigma T^{4}}$$ أين${\displaystyle \sigma }$هو ثابت ستيفان-بولتزمان .

قانون إزاحة فين

الطول الموجي${\displaystyle \lambda \,}$يتم تحديد شدة الانبعاث الأعلى بواسطة قانون إزاحة فين على النحو التالي: $${\displaystyle \lambda _{\text{max}}={\frac {b}{T}}}$$

الثوابت

تعريفات الثوابت المستخدمة في المعادلات أعلاه:

رمز	الاسم الثابت	القيمة بوحدات النظام الدولي للوحدات
${\displaystyle h\,}$	ثابت بلانك	6.626069  3  (11)×10 −34 جول·ثانية
${\displaystyle b\,}$	ثابت إزاحة فين	2.897  768  5(51)×10 −3 م·ك
${\displaystyle k_{\rm {B}}\,}$	ثابت بولتزمان	1.380  650  5(24)×10 −23 J·K −1
${\displaystyle \sigma \,}$	ثابت ستيفان-بولتزمان	5.670  373  (21)×10 −8 واط·م −2 ·ك −4
${\displaystyle c\,}$	سرعة الضوء	299792458  م  /ث −1

المتغيرات

تعريفات المتغيرات، مع أمثلة على القيم:

${\displaystyle T}$	درجة الحرارة المطلقة	بالنسبة للوحدات المستخدمة أعلاه، يجب أن تكون بالكلفن (على سبيل المثال، متوسط ​​درجة حرارة سطح الأرض = 288 كلفن).
${\displaystyle A}$	مساحة السطح	متوازي المستطيلات = 2ab + 2bc + 2ac ؛ الأسطوانة = 2πr ( h + r ) ؛ الكرة = 4πr²​​

بالنسبة للأسطح التي لا تُعتبر أجسامًا سوداء، يجب مراعاة عامل الانبعاثية (الذي يعتمد عمومًا على التردد).${\displaystyle \epsilon (\nu )}$يجب ضرب هذا العامل بصيغة طيف الإشعاع قبل التكامل. إذا تم اعتباره ثابتًا، فيمكن كتابة الصيغة الناتجة عن القدرة الناتجة بطريقة تتضمن${\displaystyle \epsilon }$كعامل: $${\displaystyle P=\epsilon \sigma AT^{4}}$$

يُعرف هذا النوع من النماذج النظرية، الذي يتميز بانبعاثية مستقلة عن التردد وأقل من انبعاثية الجسم الأسود المثالي، باسم الجسم الرمادي . أما بالنسبة للانبعاثية المعتمدة على التردد، فإن حل القدرة المتكاملة يعتمد على الصيغة الدالية للاعتماد، مع أنه لا يوجد تعبير بسيط لها عمومًا. عمليًا، إذا كانت انبعاثية الجسم ثابتة تقريبًا حول ذروة طول موجة الانبعاث، فإن نموذج الجسم الرمادي يميل إلى العمل بكفاءة عالية، نظرًا لأن وزن المنحنى حول ذروة الانبعاث يميل إلى أن يكون هو العامل المهيمن في التكامل.

ضوء الشمس هو توهج سطح الشمس "الساخن للغاية". يبلغ طول الموجة القصوى للإشعاع الكهرومغناطيسي الصادر من الشمس حوالي 550  نانومتر، ^{[ 1 ]} ويمكن استغلاله لتوليد الحرارة أو الكهرباء.

يمكن تركيز الإشعاع الحراري على بقعة صغيرة باستخدام المرايا العاكسة، وهو ما تستفيد منه محطات الطاقة الشمسية المركزة . وبدلاً من المرايا، يمكن استخدام عدسات فريسنل لتركيز الطاقة الإشعاعية . ويمكن استخدام أي من الطريقتين لتبخير الماء بسرعة وتحويله إلى بخار باستخدام ضوء الشمس. فعلى سبيل المثال، يسخن ضوء الشمس المنعكس من المرايا محطة الطاقة الشمسية PS10 ، ويمكنه خلال النهار تسخين الماء إلى 285 درجة مئوية (558 كلفن؛ 545 درجة فهرنهايت) .   

يمكن استخدام الأسطح الانتقائية عند استخلاص الطاقة من الشمس. وهي أسطح مصممة لزيادة امتصاصها للطاقة من إشعاع الشمس إلى أقصى حد، مع تقليل فقدها للطاقة عبر إشعاعها الحراري. كما يمكن استخدام هذه الأسطح في مُجمِّعات الطاقة الشمسية.

يُنتج المصباح المتوهج الضوء بتسخين فتيل إلى درجة حرارة تُصدر عندها إشعاعًا حراريًا مرئيًا كبيرًا. بالنسبة لفتيل التنجستن عند درجة حرارة نموذجية تبلغ 3000  كلفن، يكون جزء صغير فقط من الإشعاع المنبعث مرئيًا، بينما يكون الجزء الأكبر عبارة عن ضوء تحت أحمر. لا يُساعد هذا الضوء تحت الأحمر على الرؤية، ولكنه ينقل الحرارة إلى البيئة المحيطة، مما يجعل المصابيح المتوهجة غير فعالة نسبيًا كمصدر للضوء. ^{[ 31 ]} إذا أمكن تسخين الفتيل أكثر، ستزداد الكفاءة؛ ومع ذلك، لا توجد حاليًا مواد قادرة على تحمل درجات الحرارة هذه لتكون مناسبة للاستخدام في المصابيح.

مصادر الإضاءة الأكثر كفاءة، مثل المصابيح الفلورية ومصابيح LED ، لا تعمل عن طريق التوهج. ^{[ 32 ]}

يلعب الإشعاع الحراري دورًا حاسمًا في راحة الإنسان، إذ يؤثر على الإحساس بدرجة الحرارة . وقد طُوّرت تقنيات متنوعة لتحسين الراحة الحرارية، بما في ذلك أجهزة التدفئة والتبريد الشخصية.

متوسط ​​درجة الحرارة الإشعاعية هو مقياس يستخدم لتحديد كمية تبادل الحرارة الإشعاعية بين الإنسان وبيئته المحيطة.

تُعدّ النوافذ ذات الانبعاثية المنخفضة في المنازل تقنيةً أكثر تعقيدًا، إذ يجب أن تتميز بانبعاثية منخفضة عند الأطوال الموجية الحرارية مع الحفاظ على شفافيتها للضوء المرئي. وللحدّ من انتقال الحرارة من سطحٍ ما، كالنوافذ الزجاجية، يُمكن وضع طبقة عاكسة شفافة ذات انبعاثية منخفضة على السطح الداخلي. [33] تُعرف طبقات الانبعاثية المنخفضة (low-E) بأنها طبقات رقيقة جدًا، تكاد تكون غير مرئية، من المعدن أو أكسيد المعدن، تُرسّب على سطح زجاج النوافذ أو المناور بهدف رئيسي هو تقليل معامل انتقال الحرارة (U-factor) عن طريق كبح تدفق الحرارة الإشعاعية. ^{وبإضافة هذه الطبقة} ، نُقلّل من كمية الإشعاع الخارج من النافذة، وبالتالي نزيد من كمية الحرارة المحتفظ بها داخلها.

تتميز الأسطح المعدنية اللامعة بانخفاض انبعاثيتها في كل من نطاقات الضوء المرئي والأشعة تحت الحمراء البعيدة. ويمكن استخدام هذه الأسطح لتقليل انتقال الحرارة في كلا الاتجاهين؛ ومن الأمثلة على ذلك العزل متعدد الطبقات المستخدم لعزل المركبات الفضائية.

بما أن أي إشعاع كهرومغناطيسي، بما في ذلك الإشعاع الحراري، ينقل الزخم والطاقة، فإن الإشعاع الحراري يُحدث أيضًا قوى ضئيلة جدًا على الأجسام المُشعّة أو الممتصة. عادةً ما تكون هذه القوى مهملة، ولكن يجب أخذها في الاعتبار عند دراسة ملاحة المركبات الفضائية. وقد تم تحديد سبب شذوذ مركبة بايونير ، حيث انحرفت حركتها قليلًا عن الحركة المتوقعة بفعل الجاذبية وحدها، في نهاية المطاف إلى إشعاع حراري غير متماثل صادر من المركبة. وبالمثل، تتأثر مدارات الكويكبات لأن الكويكب يمتص الإشعاع الشمسي من جانبه المواجه للشمس، ثم يعيد إشعاع الطاقة بزاوية مختلفة عندما يدفع دوران الكويكب سطحه الدافئ بعيدًا عن مجال رؤية الشمس ( تأثير يورب ).

توفر الهياكل النانوية ذات خصائص الانبعاث الحراري الانتقائي الطيفي تطبيقات تكنولوجية عديدة لتوليد الطاقة ورفع كفاءتها، ^{[ 34 ]} على سبيل المثال، للتبريد الإشعاعي النهاري للخلايا الكهروضوئية والمباني. تتطلب هذه التطبيقات انبعاثًا عاليًا في نطاق الترددات الموافق لنافذة الشفافية الجوية في نطاق أطوال موجية من 8 إلى 13 ميكرون. وبالتالي، يتعرض باعث انتقائي يشع بقوة في هذا النطاق للسماء الصافية، مما يتيح استخدام الفضاء الخارجي كمشتت حراري ذي درجة حرارة منخفضة للغاية. ^{[ 35 ]}

في بيئة عملية بدرجة حرارة الغرفة، يفقد الإنسان طاقة كبيرة بسبب الإشعاع الحراري بالأشعة تحت الحمراء، بالإضافة إلى الطاقة المفقودة بالتوصيل الحراري إلى الهواء (بمساعدة الحمل الحراري المصاحب، أو أي حركة هواء أخرى كالتيارات الهوائية). ويتم استعادة جزء من الطاقة الحرارية المفقودة عن طريق امتصاص الإشعاع الحراري من الجدران أو المحيط الخارجي. تبلغ انبعاثية جلد الإنسان ما يقارب 1.0. ^{[ 36 ]} يشع الإنسان، الذي تبلغ مساحة سطحه حوالي 2  متر ^مربع ، ودرجة حرارته حوالي 307 كلفن ، ما يقارب 1000 واط بشكل مستمر. إذا كان الأشخاص في مكان مغلق، محاطين بأسطح درجة حرارتها 296 كلفن، فإنهم يستقبلون حوالي 900 واط من الجدران والسقف والمحيط الخارجي، مما ينتج عنه خسارة صافية قدرها 100 واط. وتعتمد هذه التقديرات بشكل كبير على متغيرات خارجية، مثل ارتداء الملابس.     

تمتص الألوان الفاتحة، وكذلك اللون الأبيض والمواد المعدنية، كمية أقل من الضوء الساقط، وبالتالي ترتفع درجة حرارتها بشكل أقل. مع ذلك، لا يُحدث اللون فرقًا يُذكر في انتقال الحرارة بين جسم ما في درجات الحرارة العادية ومحيطه. ويعود ذلك إلى أن الأطوال الموجية السائدة المنبعثة لا تقع ضمن الطيف المرئي، بل ضمن نطاق الأشعة تحت الحمراء. ولا ترتبط الانبعاثية عند هذه الأطوال الموجية ارتباطًا وثيقًا بالانبعاثية المرئية (الألوان المرئية)؛ ففي نطاق الأشعة تحت الحمراء البعيدة، تتميز معظم الأجسام بانبعاثية عالية. لذا، باستثناء ضوء الشمس، لا يُحدث لون الملابس فرقًا يُذكر فيما يتعلق بالدفء؛ وبالمثل، لا يُحدث لون طلاء المنازل فرقًا يُذكر في الدفء إلا عندما يكون الجزء المطلي مُضاءً بأشعة الشمس.

الإشعاع الحراري ظاهرةٌ قادرةٌ على حرق الجلد وإشعال المواد القابلة للاشتعال. ويتوقف زمن حدوث الضرر الناتج عن التعرض للإشعاع الحراري على معدل انتقال الحرارة. وفيما يلي وصفٌ لتدفق الحرارة الإشعاعية وتأثيراتها: ^{[ 37 ]}