احتكاك

📅 آخر تحديث: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 35 صور
الموسوعة الحرة

تتمتع الصفيحة الزرقاء باحتكاك أكبر على السطح المائل مقارنة بالصفيحة الخضراء، وبالتالي تنزلق لأسفل ببطء أكبر.
كتل محاكاة ذات أسطح خشنة متفرعة ، تُظهر تفاعلات احتكاكية ثابتة [ 1 ]

الاحتكاك هو القوة التي تقاوم الحركة النسبية للأسطح الصلبة، وطبقات السوائل، وعناصر المواد التي تنزلق أو تحتك ببعضها البعض. [ 2 ] [ 3 ] تشمل أنواع الاحتكاك: الاحتكاك الجاف، والاحتكاك السائل، والاحتكاك المُشحم، والاحتكاك السطحي، والاحتكاك الداخلي - وهذه ليست قائمة شاملة. يُطلق على دراسة العمليات المعنية اسم علم الاحتكاك ، وله تاريخ يمتد لأكثر من 2000 عام. [ 4 ]

قد يكون للاحتكاك عواقب وخيمة، كما يتضح من استخدام الاحتكاك الناتج عن فرك قطع الخشب معًا لإشعال النار . ومن العواقب المهمة الأخرى لأنواع عديدة من الاحتكاك التآكل ، الذي قد يؤدي إلى تدهور الأداء أو تلف المكونات. ومن المعروف أن فقد الطاقة الناتج عن الاحتكاك يمثل حوالي 20% من إجمالي استهلاك الطاقة في العالم. [ 5 ] [ 4 ]

تساهم عوامل عديدة في قوة الاحتكاك، بدءًا من تشوه النتوءات وصولًا إلى توليد الشحنات والتغيرات في البنية المحلية . عندما يتحرك جسمان متلامسان بالنسبة لبعضهما، تتحول بعض الطاقة الميكانيكية إلى حرارة ، وطاقة حرة ناتجة عن التغيرات البنيوية، وأنواع أخرى من التبديد ، وذلك نتيجةً لهذه العوامل المختلفة . تُعرف الطاقة الكلية المبددة لكل وحدة مسافة مقطوعة بقوة الاحتكاك المعيقة ، F = E/d . إن تعقيد التفاعلات المعنية يجعل حساب الاحتكاك من المبادئ الأساسية أمرًا صعبًا، وغالبًا ما يكون من الأسهل استخدام الطرق التجريبية للتحليل وتطوير النظرية. [ 3 ] [ 2 ]

الأنواع

توجد عدة أنواع من الاحتكاك:

  • الاحتكاك الجاف هو قوة تعاكس الحركة الجانبية النسبية لسطحين صلبين متلامسين. وينقسم الاحتكاك الجاف إلى احتكاك سكوني (" التصاق ") بين الأسطح الثابتة، واحتكاك حركي بين الأسطح المتحركة. وباستثناء الاحتكاك الذري أو الجزيئي، ينشأ الاحتكاك الجاف عمومًا من تفاعل خصائص السطح، المعروفة بالنتوءات (انظر الشكل).
  • يصف الاحتكاك السائل الاحتكاك بين طبقات سائل لزج تتحرك بالنسبة لبعضها البعض. [ 6 ] [ 7 ]
  • الاحتكاك المُشحّم هو حالة من حالات الاحتكاك السائل حيث يفصل سائل التشحيم سطحين صلبين. [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]
  • يُعد احتكاك الجلد أحد مكونات السحب ، وهي القوة التي تقاوم حركة السائل عبر سطح الجسم.
  • الاحتكاك الداخلي هو القوة التي تقاوم الحركة بين العناصر المكونة لمادة صلبة أثناء تعرضها للتشوه . [ 7 ] [ 4 ]

تاريخ

اهتم العديد من المؤلفين القدماء ، بمن فيهم أرسطو وفيتروفيوس وبلينيوس الأكبر ، بأسباب الاحتكاك وكيفية الحد منه. [ 11 ] وكانوا على دراية بالاختلافات بين الاحتكاك السكوني والاحتكاك الحركي، حيث ذكر ثيمستوس في عام 350 ميلاديًا أنه "من الأسهل تحريك جسم متحرك من تحريك جسم ساكن". [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]

اكتشف ليوناردو دافنشي، رائد علم الاحتكاك ، القوانين الكلاسيكية للاحتكاك الانزلاقي عام 1493 ، إلا أن هذه القوانين، التي دوّنها في دفاتره، لم تُنشر وبقيت مجهولة. [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] ثم أعاد غيوم أمونتونس اكتشاف هذه القوانين عام 1699 [ 21 ] ، وأصبحت تُعرف باسم قوانين أمونتونس الثلاثة للاحتكاك الجاف. قدّم أمونتونس طبيعة الاحتكاك من حيث عدم انتظام السطح والقوة اللازمة لرفع الوزن الضاغط على السطحين. وقد طوّر برنارد فورست دي بيليدور [ 22 ] وليونهارد أويلر (1750) هذا المفهوم، حيث استنتجا زاوية استقرار الوزن على سطح مائل، وميّزا لأول مرة بين الاحتكاك الساكن والاحتكاك الحركي. [ 23 ] وكان جون ثيوفيلوس ديساغولير (1734) أول من أدرك دور الالتصاق في الاحتكاك. [ 24 ] القوى المجهرية تتسبب في التصاق الأسطح ببعضها البعض؛ واقترح أن الاحتكاك هو القوة اللازمة لتمزيق الأسطح الملتصقة.

طوّر شارل أوغستان دي كولوم (1785) فهم الاحتكاك بشكلٍ أكبر . [ 21 ] درس كولوم تأثير أربعة عوامل رئيسية على الاحتكاك: طبيعة المواد المتلامسة وطلاءاتها السطحية، ومساحة السطح، والضغط العمودي (أو الحمل)، ومدة بقاء الأسطح متلامسة (زمن السكون). [ 15 ] كما درس كولوم تأثير سرعة الانزلاق ودرجة الحرارة والرطوبة، وذلك للبتّ في التفسيرات المختلفة لطبيعة الاحتكاك. يُفرّق قانون كولوم للاحتكاك بين الاحتكاك الساكن والاحتكاك الديناميكي (انظر أدناه)، مع العلم أن يوهان أندرياس فون سيغنر قد وضع هذا التمييز عام 1758. [ 15 ] شرح بيتر فان موشنبروك (1762) تأثير زمن السكون من خلال دراسة أسطح المواد الليفية، حيث تتشابك الألياف معًا، وهو ما يستغرق فترة زمنية محددة يزداد خلالها الاحتكاك.

لاحظ جون ليزلي (1766-1832) نقطة ضعف في آراء أمونتونس وكولوم: إذا كان الاحتكاك ينشأ عن ثقل يُسحب لأعلى على مستوى مائل من نتوءات متتالية ، فلماذا لا يتوازن هذا الثقل عند نزوله على المنحدر المقابل؟ وكان ليزلي متشككًا بنفس القدر في دور الالتصاق الذي اقترحه ديساغولير، والذي يفترض أن يكون له، في المجمل، نفس الميل لتسريع الحركة أو إبطائها. [ 15 ] ويرى ليزلي أن الاحتكاك عملية تعتمد على الزمن، تتمثل في تسطيح النتوءات والضغط عليها، مما يخلق عوائق جديدة في ما كان تجاويف من قبل.

الحرارة الناتجة عن الاحتكاك والتي تم التقاطها بواسطة كاميرا حرارية

في سياق التطور الطويل لقانون حفظ الطاقة والقانون الأول للديناميكا الحرارية ، تم الاعتراف بالاحتكاك كطريقة لتحويل الشغل الميكانيكي إلى حرارة . في عام 1798، قدم بنيامين طومسون تقريراً عن تجارب حفر المدافع. [ 25 ]

قام آرثر جولز مورين (1833) بتطوير مفهوم الاحتكاك الانزلاقي مقابل الاحتكاك التدحرجي.

في عام 1842، ولّد يوليوس روبرت ماير حرارةً في لبّ الورق عن طريق الاحتكاك، وقاس ارتفاع درجة الحرارة. [ 26 ] وفي عام 1845، نشر جول بحثًا بعنوان "المكافئ الميكانيكي للحرارة"، حدّد فيه قيمةً عدديةً لكمية الشغل الميكانيكي اللازم "لإنتاج وحدة حرارة"، استنادًا إلى احتكاك تيار كهربائي يمر عبر مقاوم، واحتكاك عجلة مجداف تدور في حوض ماء. [ 27 ]

اشتق أوزبورن رينولدز (1866) معادلة التدفق اللزج. وبذلك اكتمل النموذج التجريبي الكلاسيكي للاحتكاك (الساكن، والحركي، والمائع) المستخدم على نطاق واسع في الهندسة اليوم. [ 16 ] وفي عام 1877، درس فليمينغ جينكين وجيه إيه إيوينغ العلاقة بين الاحتكاك الساكن والحركي. [ 28 ]

في عام 1907، نشر جي إتش برايان بحثًا حول أسس الديناميكا الحرارية بعنوان " الديناميكا الحرارية: دراسة تمهيدية"، تناول فيه بشكل أساسي المبادئ الأساسية وتطبيقاتها المباشرة . وأشار إلى أنه بالنسبة لجسم خشن يتحرك فوق سطح خشن، فإن الشغل الميكانيكي الذي يبذله السائق يتجاوز الشغل الميكانيكي الذي يتلقاه السطح. ويُعزى الشغل المفقود إلى الحرارة المتولدة عن الاحتكاك. [ 29 ]

على مر السنين، على سبيل المثال في أطروحته عام 1879، ولكن بشكل خاص في عام 1926، دافع بلانك عن اعتبار توليد الحرارة عن طريق الاحتكاك الطريقة الأكثر تحديدًا لتعريف الحرارة، والمثال الرئيسي لعملية ديناميكية حرارية غير قابلة للانعكاس. [ 30 ]

انصبّ تركيز الأبحاث خلال القرن العشرين على فهم الآليات الفيزيائية الكامنة وراء الاحتكاك. وقد بيّن فرانك فيليب بودن وديفيد تابور (1950) أن مساحة التلامس الفعلية بين الأسطح، على المستوى المجهري ، تُشكّل جزءًا صغيرًا جدًا من المساحة الظاهرية. [ 17 ] وتزداد مساحة التلامس الفعلية هذه، الناتجة عن النتوءات، مع ازدياد الضغط. وقد مكّن تطوير مجهر القوة الذرية (حوالي عام 1986) العلماء من دراسة الاحتكاك على المستوى الذري ، [ 16 ] مُظهرين أن الاحتكاك الجاف، على هذا المستوى، هو نتاج إجهاد القص بين الأسطح ومساحة التلامس. ويُفسّر هذان الاكتشافان قانون أمونتون الأول (المذكور أدناه) ؛ وهو التناسب الكلي بين القوة العمودية وقوة الاحتكاك الساكن بين الأسطح الجافة.

الاحتكاك الجاف

يقاوم الاحتكاك الجاف الحركة الجانبية النسبية لسطحين صلبين متلامسين. وينقسم الاحتكاك الجاف إلى نوعين: الاحتكاك الساكن (" الالتصاق ") بين الأسطح غير المتحركة، والاحتكاك الحركي (ويسمى أحيانًا الاحتكاك الانزلاقي أو الاحتكاك الديناميكي) بين الأسطح المتحركة.

تُمارس قوة الاحتكاك دائمًا في اتجاه يُعاكس الحركة (في حالة الاحتكاك الحركي) أو الحركة الكامنة (في حالة الاحتكاك السكوني) بين السطحين. على سبيل المثال، تتعرض حجرة لعبة الكيرلنغ المنزلقة على الجليد لقوة حركية تُبطئ حركتها. أما في حالة الحركة الكامنة، فتتعرض عجلات قيادة السيارة المتسارعة لقوة احتكاك موجهة للأمام؛ ولولا ذلك، لدارت العجلات وانزلق المطاط للخلف على الطريق. تجدر الإشارة إلى أن الاحتكاك لا يُعاكس اتجاه حركة السيارة، بل يُعاكس اتجاه الانزلاق (الكامن) بين الإطار والطريق.

تم اكتشاف الخاصية الأساسية للاحتكاك الانزلاقي (الحركي) من خلال التجربة في القرنين الخامس عشر والثامن عشر، وتم التعبير عنها بثلاثة قوانين تجريبية:

  • قانون أمونتونس الأول: قوة الاحتكاك تتناسب طردياً مع الحمل المطبق.
  • قانون أمونتون الثاني: قوة الاحتكاك مستقلة عن مساحة التلامس الظاهرية.
  • قانون كولوم للاحتكاك: الاحتكاك الحركي مستقل عن سرعة الانزلاق.

يُعدّ الاحتكاك الكولومبي، الذي سُمّي نسبةً إلى شارل أوغستان دي كولوم ، نموذجًا تقريبيًا يُستخدم لحساب قوة الاحتكاك الجاف. ويخضع هذا الاحتكاك للنموذج التالي: [ 31 ]Fو≤μFن،{\displaystyle F_{\mathrm {f} }\leq \mu F_{\mathrm {n} },} أين

  • Fو{\displaystyle F_{\mathrm {f} }}هي قوة الاحتكاك التي يمارسها كل سطح على الآخر. وهي موازية للسطح، وفي اتجاه معاكس للقوة المحصلة المؤثرة.
  • μ{\displaystyle \mu }معامل الاحتكاك، وهو خاصية تجريبية للمواد المتلامسة،
  • Fن{\displaystyle F_{\mathrm {n} }}هي القوة العمودية التي يمارسها كل سطح على الآخر، والموجهة بشكل عمودي (طبيعي) على السطح.

الاحتكاك الكولومبيFو{\displaystyle F_{\mathrm {f} }}قد تأخذ أي قيمة من الصفر إلىμFن{\displaystyle \mu F_{\mathrm {n} }}ويكون اتجاه قوة الاحتكاك على السطح معاكساً للحركة التي سيشهدها ذلك السطح في غياب الاحتكاك. لذا، في الحالة الساكنة، تكون قوة الاحتكاك هي القيمة اللازمة تماماً لمنع الحركة بين الأسطح؛ فهي تعادل القوة المحصلة التي تميل إلى إحداث هذه الحركة. في هذه الحالة، بدلاً من تقديم تقدير لقوة الاحتكاك الفعلية، يوفر تقريب كولوم قيمة عتبة لهذه القوة، تبدأ الحركة عند تجاوزها. تُعرف هذه القوة القصوى بقوة الجر .

الاحتكاك الساكن

عندما يكون الجسم ساكنًا، فإنه يتعرض للاحتكاك السكوني. يزداد الاحتكاك مع ازدياد القوة المؤثرة عليه حتى يتحرك الجسم. بعد أن يتحرك الجسم، فإنه يتعرض للاحتكاك الحركي، وهو أقل من أقصى احتكاك سكوني.

الاحتكاك السكوني هو الاحتكاك بين جسمين صلبين أو أكثر لا يتحركان بالنسبة لبعضهما البعض. على سبيل المثال، يمنع الاحتكاك السكوني جسمًا من الانزلاق على سطح مائل. معامل الاحتكاك السكوني، الذي يُرمز له عادةً بـ μs ، يكون عادةً أعلى من معامل الاحتكاك الحركي. يُعتقد أن الاحتكاك السكوني ينشأ نتيجةً لخصائص خشونة السطح على مستويات طول متعددة في الأسطح الصلبة. هذه الخصائص، المعروفة باسم النتوءات ، موجودة حتى أبعاد النانو، وتؤدي إلى تلامس حقيقي بين جسمين صلبين موجود فقط في عدد محدود من النقاط، وهو ما يمثل جزءًا صغيرًا فقط من مساحة التلامس الظاهرية أو الاسمية. [ 32 ] العلاقة الخطية بين الحمل المطبق ومساحة التلامس الحقيقية، والناجمة عن تشوه النتوءات، تُؤدي إلى العلاقة الخطية بين قوة الاحتكاك السكوني والقوة العمودية، الموجودة في الاحتكاك النموذجي من نوع أمونتون-كولوم. [ 33 ]

يجب التغلب على قوة الاحتكاك السكوني بقوة خارجية قبل أن يتحرك الجسم. أقصى قوة احتكاك ممكنة بين سطحين قبل بدء الانزلاق هي حاصل ضرب معامل الاحتكاك السكوني في القوة العمودية.Fالأعلى=μsFن{\displaystyle F_{\text{max}}=\mu _{\mathrm {s} }F_{\text{n}}}عندما لا يحدث انزلاق، يمكن أن تأخذ قوة الاحتكاك أي قيمة من الصفر إلىFالأعلى{\displaystyle F_{\text{max}}}أي قوة أصغر منFالأعلى{\displaystyle F_{\text{max}}}إن محاولة انزلاق سطح فوق آخر تُقابل بقوة احتكاك مساوية لها في المقدار ومعاكسة لها في الاتجاه. أي قوة أكبر منFالأعلى{\displaystyle F_{\text{max}}}يتغلب الاحتكاك الحركي على قوة الاحتكاك السكوني، مما يؤدي إلى حدوث الانزلاق. وبمجرد حدوث الانزلاق، يختفي الاحتكاك السكوني، ويُسمى الاحتكاك بين السطحين حينها بالاحتكاك الحركي. ومع ذلك، يمكن ملاحظة احتكاك سكوني ظاهري حتى في حالة انعدام الاحتكاك السكوني الحقيقي. [ 34 ]

من أمثلة الاحتكاك السكوني القوة التي تمنع عجلة السيارة من الانزلاق أثناء دورانها على الأرض. فعلى الرغم من أن العجلة في حالة حركة، إلا أن الجزء الملامس للأرض من الإطار يبقى ثابتًا بالنسبة للأرض، لذا فهو احتكاك سكوني وليس حركي. عند الانزلاق، يتحول احتكاك العجلة إلى احتكاك حركي. ويعمل نظام منع انغلاق المكابح (ABS) على مبدأ السماح للعجلة المقفلة باستئناف الدوران، مما يحافظ على الاحتكاك السكوني للسيارة.

تُعرف القيمة القصوى للاحتكاك الساكن، عندما تكون الحركة وشيكة، أحيانًا باسم الاحتكاك الحدي ، [ 35 ] على الرغم من أن هذا المصطلح ليس مستخدمًا عالميًا. [ 6 ]

الاحتكاك الحركي

يحدث الاحتكاك الحركي ، المعروف أيضًا بالاحتكاك الديناميكي أو الاحتكاك الانزلاقي ، عندما يتحرك جسمان بالنسبة لبعضهما البعض ويحتكان ببعضهما (مثل زلاجة على الأرض). يُرمز عادةً لمعامل الاحتكاك الحركي بالرمز μk ، وهو عادةً أقل من معامل الاحتكاك السكوني لنفس المواد. [ 36 ] [ 37 ] ومع ذلك، يعلق ريتشارد فاينمان قائلاً: "مع المعادن الجافة، من الصعب جدًا إظهار أي فرق". [ 38 ] قوة الاحتكاك بين سطحين بعد بدء الانزلاق هي حاصل ضرب معامل الاحتكاك الحركي في القوة العمودية.Fك=μكFن{\displaystyle F_{k}=\mu _{\mathrm {k} }F_{n}}وهذا مسؤول عن التخميد الكولومبي لنظام متذبذب أو مهتز .

دور القوة العمودية

مخطط الجسم الحر لكتلة على منحدر. الأسهم هي متجهات تشير إلى اتجاهات ومقادير القوى. N هي القوة العمودية، و mg هي قوة الجاذبية ، و Ff هي قوة الاحتكاك.

تُعرَّف القوة العمودية بأنها محصلة القوى التي تضغط سطحين متوازيين معًا، ويكون اتجاهها عموديًا على السطحين. في الحالة البسيطة لكتلة مستقرة على سطح أفقي، يكون المكون الوحيد للقوة العمودية هو قوة الجاذبية، حيثشمال=مز{\displaystyle N=mg\,}في هذه الحالة، تخبرنا شروط التوازن أن مقدار قوة الاحتكاك يساوي صفرًا .Fو=0{\displaystyle F_{f}=0}في الواقع، قوة الاحتكاك دائماً ما تحقق الشرط التالي:Fو≤μشمال{\displaystyle F_{f}\leq \mu N}، حيث لا تتحقق المساواة إلا عند زاوية ميل حرجة (معطاة بواسطةلون برونزي-1⁡μ{\displaystyle \tan ^{-1}\mu }) شديدة الانحدار بما يكفي لبدء الانزلاق.

معامل الاحتكاك خاصية هيكلية تجريبية (تُقاس عمليًا) تعتمد فقط على جوانب مختلفة من المواد المتلامسة، مثل خشونة السطح. معامل الاحتكاك ليس دالةً للكتلة أو الحجم. على سبيل المثال، كتلة كبيرة من الألومنيوم لها نفس معامل الاحتكاك لكتلة صغيرة من الألومنيوم. مع ذلك، فإن مقدار قوة الاحتكاك نفسها يعتمد على القوة العمودية، وبالتالي على كتلة الكتلة.

بحسب الحالة، يتم حساب القوة العموديةشمال{\displaystyle N}قد تشمل قوى أخرى غير الجاذبية. إذا كان الجسم موضوعًا على سطح مستوٍ ويتعرض لقوة خارجيةP{\displaystyle P}إذا كان ذلك يؤدي إلى انزلاقه، فإن القوة العمودية بين الجسم والسطح تكون ببساطةشمال=مز+Py{\displaystyle N=mg+P_{y}}، أينمز{\displaystyle mg}وزن الكتلة وPy{\displaystyle P_{y}}هي المركبة الهابطة للقوة الخارجية. قبل الانزلاق، تكون قوة الاحتكاك هذهFو=-Px{\displaystyle F_{f}=-P_{x}}، أينPx{\displaystyle P_{x}}يمثل هذا المركب الأفقي للقوة الخارجية. وبالتالي،Fو≤μشمال{\displaystyle F_{f}\leq \mu N}بشكل عام، لا يبدأ الانزلاق إلا بعد أن تصل قوة الاحتكاك هذه إلى القيمة المحددة.Fو=μشمال{\displaystyle F_{f}=\mu N}وحتى ذلك الحين، يكون الاحتكاك هو ما يلزم لتحقيق التوازن، لذلك يمكن التعامل معه على أنه مجرد رد فعل.

إذا كان الجسم على سطح مائل مثل مستوى مائل، فإن قوة رد الفعل العمودية الناتجة عن الجاذبية تكون أصغر منمز{\displaystyle mg}وذلك لأن جزءًا أقل من قوة الجاذبية يكون عموديًا على سطح المستوى. ويتم تحديد القوة العمودية وقوة الاحتكاك في النهاية باستخدام تحليل المتجهات ، وعادةً ما يتم ذلك من خلال مخطط الجسم الحر .

بشكل عام، تتمثل عملية حل أي مسألة في علم السكون تتضمن الاحتكاك في اعتبار الأسطح المتلامسة ثابتة مؤقتًا ، وذلك لحساب قوة رد الفعل المماسية المقابلة بينها. إذا كانت قوة رد الفعل الاحتكاكية هذه تحقق الشرط التالي:Fو≤μشمال{\displaystyle F_{f}\leq \mu N}إذا كان الافتراض المبدئي صحيحًا، فإن هذه هي قوة الاحتكاك الفعلية. وإلا، فيجب اعتبار قوة الاحتكاك مساوية لـFو=μشمال{\displaystyle F_{f}=\mu N}ثم إن عدم توازن القوى الناتج سيحدد التسارع المرتبط بالانزلاق.

زاوية الاحتكاك، θ ، عندما يبدأ الجسم بالانزلاق

دور الزاوية

في بعض التطبيقات، يكون من الأجدى تعريف الاحتكاك السكوني بدلالة الزاوية القصوى التي يبدأ عندها أحد الجسمين بالانزلاق. تُسمى هذه الزاوية بزاوية الاحتكاك ، وتُعرَّف على النحو التالي: لون برونزي⁡θ=μs{\displaystyle \tan {\theta }=\mu _{\mathrm {s} }} وبالتالي: θ=دالة الظل العكسي⁡μs{\displaystyle \theta =\arctan {\mu _{\mathrm {s} }}} أينθ{\displaystyle \theta }تمثل الزاوية من الأفقي، و μs معامل الاحتكاك السكوني بين الجسمين. [ 39 ] يمكن استخدام هذه الصيغة أيضًا لحساب μs من القياسات التجريبية لزاوية الاحتكاك.

معامل الاحتكاك

معامل الاحتكاك (COF)، الذي يُرمز له غالبًا بالحرف اليوناني μ ، هو قيمة عددية لا بُعدية تُساوي نسبة قوة الاحتكاك بين جسمين إلى القوة الضاغطة بينهما، سواء أثناء الانزلاق أو عند بدايته. يعتمد معامل الاحتكاك على المواد المستخدمة؛ فعلى سبيل المثال، يكون معامل الاحتكاك منخفضًا عند احتكاك الجليد بالفولاذ، بينما يكون مرتفعًا عند احتكاك المطاط بالرصيف. تتراوح معاملات الاحتكاك من الصفر تقريبًا إلى أكثر من واحد. يكون معامل الاحتكاك بين سطحين من معادن متشابهة أكبر من معامل الاحتكاك بين سطحين من معادن مختلفة؛ فعلى سبيل المثال، يكون معامل الاحتكاك بين النحاس الأصفر والنحاس الأصفر أعلى، ولكنه أقل عند احتكاكهما بالفولاذ أو الألومنيوم. [ 40 ]

بالنسبة للأسطح الساكنة بالنسبة لبعضها البعض،μ=μs{\displaystyle \mu =\mu _{\mathrm {s} }}، أينμs{\displaystyle \mu _{\mathrm {s} }}يمثل معامل الاحتكاك السكوني ، وهو عادةً أكبر من نظيره الحركي. يعتمد معامل الاحتكاك السكوني بين سطحين متلامسين على التأثيرات المشتركة لخصائص تشوه المادة وخشونة السطح ، وكلاهما ينشأ من الروابط الكيميائية بين الذرات في كل مادة من المواد الأساسية، وبين أسطح المادة وأي مادة ممتصة . ومن المعروف أن خاصية التفرع السطحي، وهي معامل يصف سلوك قياس خشونة السطح، تلعب دورًا هامًا في تحديد مقدار الاحتكاك السكوني. [ 1 ]

بالنسبة للأسطح المتحركة نسبياًμ=μك{\displaystyle \mu =\mu _{\mathrm {k} }}، أينμك{\displaystyle \mu _{\mathrm {k} }}هو معامل الاحتكاك الحركي . أما الاحتكاك الكولومبي فيساويFو{\displaystyle F_{\mathrm {f} }}، وتؤثر قوة الاحتكاك على كل سطح في الاتجاه المعاكس لحركته بالنسبة للسطح الآخر.

قدّم آرثر مورين مصطلح معامل الاحتكاك وأثبت فائدته. [ 15 ] معامل الاحتكاك قياس تجريبي ، أي أنه يُقاس عمليًا ولا يُمكن حسابه. [ 41 ] تميل الأسطح الخشنة إلى امتلاك قيم فعّالة أعلى. يعتمد كل من معامل الاحتكاك السكوني والحركي على زوج الأسطح المتلامسة؛ فبالنسبة لزوج معين من الأسطح، يكون معامل الاحتكاك السكوني عادةً أكبر من معامل الاحتكاك الحركي؛ وفي بعض الحالات يتساوى المعاملان، كما هو الحال بين التفلون والتفلون.

تتراوح معاملات الاحتكاك لمعظم المواد الجافة مجتمعةً بين 0.3 و0.6. أما القيم خارج هذا النطاق فهي نادرة، لكن التفلون ، على سبيل المثال، قد يصل معامل احتكاكه إلى 0.04. وتعني القيمة صفر انعدام الاحتكاك تمامًا، وهي خاصية يصعب تحقيقها. ويمكن أن تتراوح معاملات الاحتكاك للمطاط عند تلامسه مع أسطح أخرى بين 1 و2. ويُقال أحيانًا إن μ دائمًا أقل من 1، لكن هذا غير صحيح. فبينما يكون μ أقل من 1 في معظم التطبيقات ذات الصلة، فإن القيمة التي تزيد عن 1 تعني ببساطة أن القوة اللازمة لتحريك جسم على السطح أكبر من القوة العمودية للسطح على الجسم. فعلى سبيل المثال، قد يكون معامل الاحتكاك للأسطح المطلية بمطاط السيليكون أو مطاط الأكريليك أكبر بكثير من 1.

على الرغم من شيوع وصف معامل الاحتكاك بأنه "خاصية للمادة"، إلا أنه يُصنف بشكل أدق كـ"خاصية للنظام". فعلى عكس خصائص المادة الحقيقية (مثل الموصلية، وثابت العزل الكهربائي، وقوة الخضوع)، يعتمد معامل الاحتكاك لأي مادتين على متغيرات النظام كدرجة الحرارة ، والسرعة ، والظروف الجوية ، بالإضافة إلى ما يُعرف الآن بأوقات التقادم والتعافي ، فضلاً عن الخصائص الهندسية للسطح الفاصل بين المادتين، وتحديداً بنية السطح . [ 1 ] فعلى سبيل المثال، قد يتراوح معامل الاحتكاك لدبوس نحاسي ينزلق على صفيحة نحاسية سميكة من 0.6 عند السرعات المنخفضة (انزلاق معدن على معدن) إلى أقل من 0.2 عند السرعات العالية عندما يبدأ سطح النحاس بالانصهار نتيجة التسخين الاحتكاكي. وبطبيعة الحال، لا تُحدد السرعة الأخيرة معامل الاحتكاك بشكل قاطع؛ فإذا زاد قطر الدبوس بحيث يزول التسخين الاحتكاكي بسرعة، تنخفض درجة الحرارة، ويبقى الدبوس صلباً، ويرتفع معامل الاحتكاك إلى مستوى اختبار "السرعة المنخفضة".

في الأنظمة ذات حقول الإجهاد غير المنتظمة الكبيرة، ولأن الانزلاق الموضعي يحدث قبل انزلاق النظام، فإن معامل الاحتكاك الساكن الكلي يعتمد على الحمل المطبق أو حجم النظام أو شكله؛ ولا يتحقق قانون أمونتونس على المستوى الكلي. [ 42 ]

معاملات الاحتكاك التقريبية

موادالاحتكاك الساكن،μs{\displaystyle \mu _{\mathrm {s} }}الاحتكاك الحركي/الانزلاقي،μك{\displaystyle \mu _{\mathrm {k} }\,}
جاف ونظيفمشحمجاف ونظيفمشحم
الألومنيومفُولاَذ0.61 [ 43 ]0.47 [ 43 ]
الألومنيومالألومنيوم1.05–1.35 [ 43 ]0.3 [ 43 ]1.4 [ 43 ] –1.5
ذهبذهب2.5
بلاتينيومبلاتينيوم1.2 [ 43 ]0.25 [ 43 ]3.0
فضيفضي1.4 [ 43 ]0.55 [ 43 ]1.5
سيراميك الألوميناسيراميك نتريد السيليكون0.004 (رطب) [ 44 ]
BAM (سبيكة سيراميك AlMgB 14 )بوريد التيتانيوم (TiB 2 )0.04–0.05 [ 45 ]0.02 [ 46 ] [ 47 ]
النحاسفُولاَذ0.35–0.51 [ 43 ]0.19 [ 43 ]0.44 [ 43 ]
حديد الزهرنحاس1.05 [ 43 ]0.29 [ 43 ]
حديد الزهرالزنك0.85 [ 43 ]0.21 [ 43 ]
أسمنتممحاة1.00.30 (رطب)0.6–0.85 [ 43 ]0.45–0.75 (رطب) [ 43 ]
أسمنتخشب0.62 [ 43 ] [ 48 ]
نحاسزجاج0.68 [ 49 ]0.53 [ 49 ]
نحاسفُولاَذ0.53 [ 49 ]0.36 [ 43 ] [ 49 ]0.18 [ 49 ]
زجاجزجاج0.9–1.0 [ 43 ] [ 49 ]0.005–0.01 [ 49 ]0.4 [ 43 ] [ 49 ]0.09–0.116 [ 49 ]
السائل الزلالي البشريغضروف بشري0.01 [ 50 ]0.003 [ 50 ]
ثلجثلج0.02–0.09 [ 51 ]
البولي إيثيلينفُولاَذ0.2 [ 43 ] [ 51 ]0.2 [ 43 ] [ 51 ]
PTFE (التفلون)PTFE (التفلون)0.04 [ 43 ] [ 51 ]0.04 [ 43 ] [ 51 ]0.04 [ 43 ]
فُولاَذثلج0.03 [ 51 ]
فُولاَذPTFE (التفلون)0.04 [ 43 ] −0.2 [ 51 ]0.04 [ 43 ]0.04 [ 43 ]
فُولاَذفُولاَذ0.74 [ 43 ] −0.80 [ 51 ]0.005–0.23 [ 49 ] [ 51 ]0.42–0.62 [ 43 ] [ 49 ]0.029–0.19 [ 49 ]
خشبمعدن0.2–0.6 [ 43 ] [ 48 ]0.2 (رطب) [ 43 ] [ 48 ]0.49 [ 49 ]0.075 [ 49 ]
خشبخشب0.25–0.62 [ 43 ] [ 48 ] [ 49 ]0.2 (رطب) [ 43 ] [ 48 ]0.32–0.48 [ 49 ]0.067–0.167 [ 49 ]

مصادر الاحتكاك

تُظهر الصورة العلوية النتوءات في حالة عدم وجود حمل. أما الصورة السفلية فتُظهر السطح نفسه بعد تطبيق حمل عليه.

ينشأ الاحتكاك نتيجةً لمجموعة من عمليات تبديد الطاقة. النموذج الأساسي، الذي فصّله باودن وتابور [ 52 ] لأول مرة ، يقوم على تلامس نتوءات صغيرة على أسطح تُسمى الخشونة . مع ازدياد الحمل، يزداد عدد ومساحة تلامس الخشونة، مما يؤدي إلى اعتماد الاحتكاك على القوة العمودية. أثناء انزلاق هذه الخشونة فوق بعضها، تحدث عمليات تشوه لدنة ومرنة ، من بين عمليات أخرى. قوة الاحتكاك هي الطاقة المبددة لكل وحدة مسافة بواسطة هذه الخشونة، وغالبًا ما تكون النتيجة النهائية هي صيغة كولوم الخطية المذكورة سابقًا. [ 52 ]

أظهرت الدراسات التجريبية للاحتكاك الانزلاقي الجاف في المواد الهندسية أن الاحتكاك والتآكل لا يتحكمان فقط بظروف التلامس الاسمية، بل أيضًا بتطور البنية المجهرية القريبة من السطح، وتوليد الحطام، والتحولات الكيميائية الاحتكاكية أثناء الانزلاق. وقد بينت المراجعات والدراسات التجريبية أن التشوه اللدن، والكسر، وانتقال المادة، والخلط الميكانيكي، والأكسدة، كلها عوامل تساهم في الانتقال بين أنظمة التآكل الخفيف والشديد في التلامس المعدني الجاف. [ 53 ] [ 54 ] [ 55 ] [ 56 ]

لقد تم إثبات أهمية الحطام والمواد "الثالثة" المتكونة في منطقة التلامس تجريبياً، حيث أن الجسيمات الاحتكاكية المتراصة قد تُسرّع التلف أو تُشكّل طبقات بينية واقية تُقلّل من التلامس المباشر بين المعدنين. [ 57 ] في الفولاذ، أظهرت اختبارات الانزلاق الجاف أن مستوى الصلابة والحمل وسرعة الانزلاق تؤثر بشكل كبير على استقرار الاحتكاك ومعدل التآكل، بينما قد يصبح التآكل التأكسدي هو السائد في ظل ظروف انزلاق مناسبة. [ 58 ] [ 59 ] [ 60 ] كما تُظهر الدراسات ذات الصلة على الفولاذ المقاوم للصدأ وسبائك التيتانيوم أن احتكاك الانزلاق الجاف شديد الحساسية لحجم الجسيمات الكاشطة، ومادة السطح المقابل، وتكوين أو انهيار طبقات أكسيد الاحتكاك الواقية، مما قد يُحوّل آلية التآكل السائدة من سلوك تأكسدي معتدل نسبياً إلى انفصال شديد أو تلف كاشط. [ 61 ] [ 62 ] [ 63 ] [ 64 ] [ 65 ] تشير الدراسات التجريبية أيضًا إلى أن العوامل البيئية مثل شحن الهيدروجين ونظام التشحيم والتحميل الدوري قد تؤثر بشكل كبير على آليات بدء التشققات واستقرار الاحتكاك في السبائك الهيكلية. [ 66 ]

تحليل نموذج كولوم

على الرغم من كونه نموذجًا مبسطًا للاحتكاك، يُعد نموذج كولوم مفيدًا في العديد من تطبيقات المحاكاة العددية ، مثل أنظمة الأجسام المتعددة والمواد الحبيبية . حتى أبسط تعبيراته يُجسد التأثيرات الأساسية للالتصاق والانزلاق، وهي تأثيرات ضرورية في العديد من التطبيقات العملية، مع العلم أنه يجب تصميم خوارزميات خاصة لدمج الأنظمة الميكانيكية بكفاءة عدديًا مع احتكاك كولوم والتلامس الثنائي أو الأحادي. [ 67 ] [ 68 ] [ 69 ] [ 70 ] [ 71 ] قد تُصادف بعض التأثيرات غير الخطية ، مثل ما يُعرف بمفارقات بانليفيه ، مع احتكاك كولوم. [ 72 ]

يستند تقريب كولوم إلى الافتراضات التالية: أن الأسطح لا تتلامس على المستوى الذري إلا في جزء صغير من مساحتها الكلية؛ وأن مساحة التلامس هذه تتناسب طرديًا مع القوة العمودية (حتى التشبع، الذي يحدث عندما تتلامس جميع المساحة على المستوى الذري)؛ وأن قوة الاحتكاك تتناسب طرديًا مع القوة العمودية المؤثرة، بغض النظر عن مساحة التلامس؛ وهذا مستمد من دراسة خشونة الأسطح التي أجراها باودن وتابور. [ 52 ] يُعد تقريب كولوم في جوهره بناءً تجريبيًا. وهو قاعدة عامة تصف النتيجة التقريبية لتفاعل فيزيائي بالغ التعقيد. تكمن قوة هذا التقريب في بساطته وتعدد استخداماته. على الرغم من أن العلاقة بين القوة العمودية وقوة الاحتكاك ليست خطية تمامًا (وبالتالي فإن قوة الاحتكاك ليست مستقلة تمامًا عن مساحة تلامس الأسطح)، فإن تقريب كولوم يمثل تمثيلًا كافيًا للاحتكاك لتحليل العديد من الأنظمة الفيزيائية.

عندما تتلامس الأسطح، يصبح احتكاك كولوم تقريبًا ضعيفًا للغاية (على سبيل المثال، يقاوم الشريط اللاصق الانزلاق حتى في حالة انعدام القوة العمودية، أو وجود قوة عمودية سالبة). في هذه الحالة، قد تعتمد قوة الاحتكاك بشكل كبير على مساحة التلامس. ولهذا السبب، فإن بعض إطارات سباقات السرعة لاصقة. ومع ذلك، على الرغم من تعقيد الفيزياء الأساسية الكامنة وراء الاحتكاك، فإن العلاقات دقيقة بما يكفي لتكون مفيدة في العديد من التطبيقات.

الاحتكاك الجاف وعدم الاستقرار

يمكن للاحتكاك الجاف أن يُحدث أنواعًا عديدة من عدم الاستقرار في الأنظمة الميكانيكية التي تُظهر سلوكًا مستقرًا في غياب الاحتكاك. [ 73 ] قد ينجم عدم الاستقرار هذا عن انخفاض قوة الاحتكاك مع ازدياد سرعة الانزلاق، أو عن تمدد المادة نتيجة توليد الحرارة أثناء الاحتكاك (عدم الاستقرار الحراري المرن)، أو عن التأثيرات الديناميكية البحتة لانزلاق مادتين مرنتين (عدم استقرار آدمز-مارتينز). اكتُشف هذا الأخير لأول مرة عام 1995 على يد جورج ج. آدمز وجواو أرمينيو كوريا مارتينز للأسطح الملساء [ 74 ] [ 75 ] ، ووُجد لاحقًا في الأسطح الخشنة الدورية. [ 76 ] على وجه الخصوص، يُعتقد أن عدم الاستقرار الديناميكي المرتبط بالاحتكاك مسؤول عن صرير الفرامل و"رنين" القيثارة الزجاجية ، [ 77 ] [ 78 ] وهي ظواهر تتضمن الالتصاق والانزلاق، ويتم نمذجتها على أنها انخفاض في معامل الاحتكاك مع السرعة. [ 79 ]

ومن الحالات المهمة عملياً التذبذب الذاتي لأوتار الآلات الوترية المقوسة مثل الكمان والتشيلو والهوردي جوردي والإرهو وما إلى ذلك .

تم اكتشاف وجود صلة بين الاحتكاك الجاف وعدم استقرار الرفرفة في نظام ميكانيكي بسيط، [ 80 ] شاهد الفيلم (مؤرشف بتاريخ 11-12-2025 على موقع Wayback Machine) لمزيد من التفاصيل. يمكن أن تؤدي حالات عدم الاستقرار الاحتكاكي إلى تكوين أنماط جديدة ذاتية التنظيم (أو "بنى ثانوية") على سطح التلامس الانزلاقي، مثل الأغشية الاحتكاكية المتكونة في الموقع والتي تُستخدم لتقليل الاحتكاك والتآكل في ما يُسمى بالمواد ذاتية التشحيم. [ 81 ]

الاحتكاك على المستوى النانوي

في عام 2008، تمكن العلماء لأول مرة من تحريك ذرة واحدة على سطح ما، وقياس القوى اللازمة لذلك. وباستخدام فراغ فائق ودرجة حرارة تقارب الصفر (5 كلفن)، تم استخدام مجهر قوة ذرية معدل لسحب ذرة كوبالت وجزيء أول أكسيد الكربون على أسطح النحاس والبلاتين . [ 82 ]

اعتبارًا من عام 2012أظهرت دراسة واحدة إمكانية وجود معامل احتكاك سالب فعليًا في نطاق الأحمال المنخفضة ، ما يعني أن انخفاض القوة العمودية يؤدي إلى زيادة الاحتكاك. وهذا يتناقض مع الواقع العملي الذي يُشير إلى أن زيادة القوة العمودية تؤدي إلى زيادة الاحتكاك. [ 83 ] نُشرت هذه الدراسة في مجلة Nature في أكتوبر 2012، وتناولت الاحتكاك الذي واجهه قلم مجهر القوة الذرية عند سحبه على سطح غرافين في وجود الأكسجين الممتص على سطح الغرافين. [ 83 ]

يمكن تفسير أصل الاحتكاك الحركي على المستوى النانوي بنموذج طاقة. [ 84 ] أثناء الانزلاق، يتشكل سطح جديد في الجزء الخلفي من نقطة التلامس الحقيقية المنزلقة، بينما يختفي السطح الموجود في الجزء الأمامي منها. ولأن جميع الأسطح تتضمن طاقة سطحية ديناميكية حرارية، فلا بد من بذل شغل لتكوين السطح الجديد، وتُطلق الطاقة على شكل حرارة عند إزالة السطح. وبالتالي، يلزم بذل قوة لتحريك الجزء الخلفي من نقطة التلامس، وتُطلق حرارة الاحتكاك في الجزء الأمامي.

في ظل ظروف معينة، تتمتع بعض المواد بمعاملات احتكاك منخفضة للغاية. ومن الأمثلة على ذلك الجرافيت (البيروليتي عالي التنظيم) الذي قد يصل معامل احتكاكه إلى أقل من 0.01. [ 85 ] يُطلق على هذا النظام فائق الاحتكاك اسم التشحيم الفائق . [ 86 ]

احتكاك السوائل

يحدث الاحتكاك بين طبقات السوائل المتحركة بالنسبة لبعضها البعض. تُسمى هذه المقاومة الداخلية للتدفق باللزوجة . ببساطة، تُوصف لزوجة السائل بأنها "كثافته". فالماء سائل "خفيف" ذو لزوجة منخفضة، بينما العسل سائل "كثيف" ذو لزوجة عالية. وكلما قلت لزوجة السائل، زادت سهولة تشوهه أو حركته.

جميع السوائل الحقيقية (باستثناء الموائع فائقة الميوعة ) تُبدي مقاومةً للقص، ولذلك فهي لزجة. ولأغراض التدريس والتوضيح، من المفيد استخدام مفهوم السائل غير اللزج أو السائل المثالي الذي لا يُبدي أي مقاومة للقص، وبالتالي فهو غير لزج.

الاحتكاك المُشحّم

الاحتكاك المُشحّم هو نوع من الاحتكاك السائل حيث يفصل سائل بين سطحين صلبين. التشحيم تقنية تُستخدم لتقليل تآكل أحد السطحين أو كليهما المتقاربين المتحركين بالنسبة لبعضهما البعض، وذلك بوضع مادة تُسمى المُشحّم بينهما. في معظم الحالات، يتحمل الضغط المتولد داخل السائل، نتيجةً لمقاومة الاحتكاك اللزجة لحركة سائل التشحيم بين السطحين، الحمل المُطبق. يسمح التشحيم الكافي بتشغيل المعدات بسلاسة وبشكل مستمر، مع تآكل طفيف فقط، ودون إجهادات زائدة أو انحشار في المحامل. عند تعطل التشحيم، قد تحتك المكونات المعدنية أو غيرها ببعضها البعض بشكل مُدمر، مما يُسبب حرارة وربما تلفًا أو عطلًا. [ 87 ]

احتكاك الجلد

ينشأ احتكاك الجلد من التفاعل بين السائل وجلد الجسم، ويرتبط ارتباطًا مباشرًا بمساحة سطح الجسم الملامس للسائل. ويخضع احتكاك الجلد لمعادلة السحب ، ويزداد مع مربع السرعة. [ 88 ]

ينتج احتكاك السطح عن مقاومة اللزوجة في الطبقة الحدية المحيطة بالجسم. هناك طريقتان لتقليل احتكاك السطح: الأولى هي تشكيل الجسم المتحرك بحيث يسمح بتدفق سلس، مثل شكل جناح الطائرة. أما الطريقة الثانية فهي تقليل طول الجسم المتحرك ومقطعه العرضي قدر الإمكان. [ 88 ]

الاحتكاك الداخلي

الاحتكاك الداخلي هو القوة التي تقاوم الحركة بين العناصر المكونة للمادة الصلبة أثناء تعرضها للتشوه . وأفضل مثال مفهوم هو قوة السحب على الانخلاعات الناتجة عن الاهتزازات الذرية ( سحب الفونونات )، [ 89 ] على الرغم من أن تفاعلات الإلكترونات قد تلعب دورًا أيضًا. [ 90 ] كما توجد مساهمات من القوى المبددة على حركة حدود الحبيبات في المعادن، [ 91 ] وتوجد ظواهر مماثلة في المواد الزجاجية مثل الزجاج . [ 92 ]

الاحتكاك الإشعاعي

نتيجةً لضغط الضوء، تنبأ أينشتاين [ 93 ] عام 1909 بوجود "احتكاك إشعاعي" يُعاكس حركة المادة. وكتب: "يُمارس الإشعاع ضغطًا على جانبي الصفيحة. تتساوى قوى الضغط المؤثرة على الجانبين إذا كانت الصفيحة ساكنة. أما إذا كانت متحركة، فإن كمية الإشعاع المنعكسة على السطح الأمامي أثناء الحركة (السطح الأمامي) ستكون أكبر من تلك المنعكسة على السطح الخلفي. وبالتالي، تكون قوة الضغط العكسية المؤثرة على السطح الأمامي أكبر من قوة الضغط المؤثرة على السطح الخلفي. ومن ثم، كمحصلة للقوتين، تبقى قوة تُعاكس حركة الصفيحة وتزداد مع سرعة الصفيحة. سنُطلق على هذه المحصلة اسم "الاحتكاك الإشعاعي" باختصار."

أنواع أخرى من الاحتكاك

مقاومة التدحرج

مقاومة التدحرج هي القوة التي تقاوم تدحرج عجلة أو أي جسم دائري آخر على سطح ما، والناتجة عن تشوهات في الجسم أو السطح. وعمومًا، تكون قوة مقاومة التدحرج أقل من قوة الاحتكاك الحركي. [ 94 ] تبلغ القيم النموذجية لمعامل مقاومة التدحرج للعجلات الفولاذية على مسار 0.001. [ 95 ] ومن أكثر الأمثلة شيوعًا على مقاومة التدحرج، بمعامل يبلغ حوالي 0.02، حركة إطارات المركبات على الطريق ، وهي عملية تولد حرارة وصوتًا كمنتجات ثانوية. [ 96 ]

احتكاك الكبح

أي عجلة مزودة بمكابح قادرة على توليد قوة كبح كبيرة، عادةً لغرض إبطاء وإيقاف مركبة أو آلة دوارة. يختلف احتكاك الكبح عن احتكاك التدحرج لأن معامل الاحتكاك في حالة التدحرج صغير، بينما يُصمم معامل الاحتكاك في حالة الكبح ليكون كبيرًا باختيار مواد مناسبة لبطانات المكابح .

التأثير الكهروإجهادي

يؤدي احتكاك مادتين ببعضهما إلى انتقال الشحنات، سواءً كانت إلكترونات أو أيونات. وتساهم الطاقة اللازمة لذلك في الاحتكاك. إضافةً إلى ذلك، قد يتسبب الانزلاق في تراكم الشحنات الكهروستاتيكية ، والتي قد تشكل خطراً في حال وجود غازات أو أبخرة قابلة للاشتعال. وعندما تفرغ هذه الشحنات المتراكمة، قد تحدث انفجارات نتيجة اشتعال الخليط القابل للاشتعال. مع ذلك، وكما نوقش مؤخراً [ 97 ]، فإن مدى مساهمة الكهرباء الاحتكاكية في الاحتكاك محل جدل، إذ يرى البعض أنها كبيرة [ 98 ] ، بينما يرى آخرون أنها ضئيلة لأن انتقال الشحنات قد يحدث حتى مع العينات فائقة التزييت [ 99 ] .

احتكاك الحزام

الاحتكاك الناتج عن الحزام هو خاصية فيزيائية تُلاحظ من خلال القوى المؤثرة على حزام ملفوف حول بكرة عند سحب أحد طرفيه. ويمكن تمثيل الشد الناتج، والذي يؤثر على طرفي الحزام، بمعادلة الاحتكاك الناتج عن الحزام.

عمليًا، يمكن مقارنة الشد النظري المؤثر على الحزام أو الحبل، المحسوب باستخدام معادلة احتكاك الحزام، بأقصى شد يتحمله الحزام. يساعد هذا مصمم هذه المعدات على معرفة عدد لفات الحزام أو الحبل اللازمة حول البكرة لمنعه من الانزلاق. يُظهر متسلقو الجبال وطواقم الإبحار معرفة أساسية باحتكاك الحزام عند إنجاز المهام البسيطة.

تقليل الاحتكاك

الأجهزة

يمكن لأجهزة مثل العجلات، ومحامل الكرات ، ومحامل الأسطوانات ، والوسائد الهوائية أو أنواع أخرى من محامل السوائل أن تحول الاحتكاك الانزلاقي إلى نوع أصغر بكثير من الاحتكاك التدحرجي.

تُستخدم العديد من المواد البلاستيكية الحرارية، مثل النايلون والبولي إيثيلين عالي الكثافة والبولي تترافلوروإيثيلين، بشكل شائع في محامل الاحتكاك المنخفض . وتُعد هذه المواد مفيدة بشكل خاص لأن معامل الاحتكاك ينخفض ​​مع زيادة الحمل الواقع عليها. [ 100 ] ولتحسين مقاومة التآكل، تُستخدم عادةً درجات ذات وزن جزيئي عالٍ جدًا في المحامل شديدة التحمل أو الحساسة.

مواد التشحيم

إحدى الطرق الشائعة لتقليل الاحتكاك هي استخدام مادة تشحيم ، مثل الزيت أو الماء أو الشحم، توضع بين السطحين، مما يقلل معامل الاحتكاك بشكل ملحوظ. يُطلق على علم الاحتكاك والتشحيم اسم علم الاحتكاك . أما تكنولوجيا مواد التشحيم، فتُعنى بتطبيق هذه المواد العلمية، لا سيما في التطبيقات الصناعية والتجارية.

تم رصد ظاهرة التزييت الفائق، وهي ظاهرة تم اكتشافها مؤخراً، في الجرافيت : وتتمثل في الانخفاض الكبير في الاحتكاك بين جسمين منزلقين، حتى يكاد ينعدم. ومع ذلك، تبقى كمية ضئيلة جداً من طاقة الاحتكاك مُبددة.

لا يشترط أن تكون مواد التشحيم المستخدمة للتغلب على الاحتكاك عبارة عن سوائل رقيقة ومضطربة أو مواد صلبة مسحوقية مثل الجرافيت والتلك ؛ فالتشحيم الصوتي يستخدم الصوت كمادة تشحيم.

هناك طريقة أخرى لتقليل الاحتكاك بين جزأين، وهي إضافة اهتزازات دقيقة إلى أحدهما. قد تكون هذه الاهتزازات جيبية كما هو مستخدم في القطع بمساعدة الموجات فوق الصوتية، أو ضوضاء اهتزازية تُعرف باسم التذبذب .

التطبيقات

يُعد الاحتكاك عاملاً مهماً في العديد من التخصصات الهندسية .

مواصلات

قياس

الاستخدام المنزلي

  • يُستخدم الاحتكاك لتسخين وإشعال أعواد الثقاب (الاحتكاك بين رأس عود الثقاب وسطح علبة الثقاب). [ 103 ]
  • تُستخدم الوسادات اللاصقة لمنع انزلاق الأشياء عن الأسطح الملساء من خلال زيادة معامل الاحتكاك بين السطح والجسم بشكل فعال.

انظر أيضاً

مراجع

  1. هاناور ، د .؛ غان، ي.؛ إيناف، إ. (2016). "الاحتكاك الساكن عند الأسطح البينية المتفرعة". مجلة علم الاحتكاك الدولية . 93 : 229-238 . arXiv : 2106.01473 . doi : 10.1016 /j.triboint.2015.09.016 . S2CID 51900923 . 
  2. 1 2 "الاحتكاك" . قاموس Merriam-Webster.com . Merriam-Webster. OCLC 1032680871 . 
  3. 1 2 "الاحتكاك | التعريف، الأنواع، والصيغة | بريتانيكا" . www.britannica.com . 11-09-2024. مؤرشف من الأصل في 16-09-2024 . تم الاطلاع عليه في 07-10-2024 .
  4. 1 2 3 غوز، تيا؛ نشرته أيلسا هارفي (2022-02-08). "ما هو الاحتكاك؟" . livescience.com . مؤرشف من الأصل في 2024-05-20 . تم الاسترجاع في 2024-10-07 .
  5. ↑ ميتشل، لوك (نوفمبر 2012). وارد، جاكوب (محرر). "خيال اللا احتكاك". العلوم الشعبية . العدد 5. 281 (نوفمبر 2012): 40.
  6. 1 2 بير، فرديناند ب .؛ جونستون، إي. راسل الابن (1996). ميكانيكا المتجهات للمهندسين ( الطبعة السادسة). ماكجرو هيل. ص 397. ISBN   978-0-07-297688-5.
  7. 1 2 ميريام، جيه إل؛ كرايج ، إل جي (2002). ميكانيكا الهندسة ( الطبعة الخامسة). جون وايلي وأولاده. ص 328. ISBN   978-0-471-60293-4.
  8. ↑ روينا، آندي؛ براتاب، رودرا (2002). مقدمة في علم السكون وعلم الحركة (ملف PDF) . مطبعة جامعة أكسفورد. ص 713. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 25 مايو 2019. تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 ديسمبر 2008 . 
  9. ↑ هيبيلر، آر سي (2007). ميكانيكا الهندسة ( الطبعة الحادية عشرة). بيرسون، برنتيس هول. ص 393. ISBN   978-0-13-127146-3.
  10. ↑ سوتاس-ليتل، روبرت و.؛ إنمان، بالينت (2008). ميكانيكا الهندسة . طومسون. ص 329. ISBN  978-0-495-29610-2.
  11. 1 2 تشاتيرجي، سوديبتا (2008). الخصائص الاحتكاكية لنيكل-تيتانيوم شبه المرن (أطروحة). جامعة كاليفورنيا. ص 11-12 . ISBN  978-0-549-84437-2كتب فلاسفة اليونان الكلاسيكيون مثل أرسطو وبلينيوس الأكبر وفيتروفيوس عن وجود الاحتكاك وتأثير مواد التشحيم ومزايا المحامل المعدنية حوالي عام 350 قبل الميلاد .
  12. ↑ فيشبين، بول م.؛ غاسيوروفيتش، ستيفن؛ ثورنتون، ستيفن ت. (1993). الفيزياء للعلماء والمهندسين . المجلد الأول ( طبعة موسعة). إنجلوود كليفس، نيو جيرسي: برنتيس هول. ص 135. ISBN    978-0-13-663246-7. ذكر ثيمستوس لأول مرة حوالي عام 350 قبل الميلاد أن الاحتكاك الحركي أضعف من القيمة القصوى للاحتكاك الساكن.
  13. ↑ هيشت، يوجين (2003). الفيزياء: الجبر/حساب المثلثات ( الطبعة الثالثة). سينجايج ليرنينج. ISBN  978-0-534-37729-8.
  14. ↑ سامبورسكي، صموئيل (2014). العالم المادي للعصور القديمة المتأخرة . مطبعة جامعة برينستون. ص 65-66 . ISBN  978-1-4008-5898-9أُرشف من المصدر الأصلي بتاريخ 7 أكتوبر 2024. تم الاطلاع عليه بتاريخ 1 نوفمبر 2016 .
  15. 1 2 3 4 5 داوسون، دنكان (1997). تاريخ علم الاحتكاك ( الطبعة الثانية). دار النشر الهندسية الاحترافية. ISBN  978-1-86058-070-3.
  16. 1 2 3 أرمسترونغ-هيلوفري، برايان (1991). التحكم في الآلات ذات الاحتكاك . الولايات المتحدة: سبرينغر. ص 10. ISBN  978-0-7923-9133-3أُرشف من المصدر الأصلي بتاريخ 7 أكتوبر 2024. تم الاطلاع عليه بتاريخ 7 يونيو 2020 .
  17. 1 2 فان بيك، أنطون. "تاريخ الاحتكاك العلمي" . tribology-abc.com. مؤرشف من الأصل بتاريخ 7 أغسطس 2011. تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 مارس 2011 .
  18. ↑ هاتشينغز، إيان م. (2016). "دراسات ليوناردو دافنشي حول الاحتكاك" (ملف PDF) . مجلة Wear . 360-361 : 51-66 . doi : 10.1016/j.wear.2016.04.019 . مؤرشف (ملف PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 2016-08-03.
  19. ↑ هاتشينغز، إيان م. (15 أغسطس 2016). "دراسات ليوناردو دافنشي حول الاحتكاك" . مجلة التآكل . 360-361 : 51-66 . doi : 10.1016/j.wear.2016.04.019 . مؤرشف من الأصل بتاريخ 18 سبتمبر 2021. تم الاطلاع عليه بتاريخ 9 يوليو 2019 .
  20. ↑ كيرك، توم (22 يوليو/تموز 2016). "دراسة تكشف أن خربشات ليوناردو دافنشي "غير ذات الصلة" تُشير إلى المكان الذي دوّن فيه قوانين الاحتكاك لأول مرة" . phys.org . مؤرشف من الأصل في 25 يوليو/تموز 2016. تم الاطلاع عليه في 26 يوليو/تموز 2016 .
  21. 1 2 بوبوفا، إيلينا؛ بوبوف، فالنتين ل. (2015-06-01). "أعمال كولوم وأمونتونس البحثية وقوانين الاحتكاك العامة" . الاحتكاك . 3 (2): 183-190 . doi : 10.1007/s40544-015-0074-6 .
  22. ^ فورست دي بيليدور، برنارد . " Richtige Grund-Sätze der Friction-Berechnung أرشفة 2021-04-27 في آلة Wayback. " ("الأساسيات الصحيحة لحساب الاحتكاك")، 1737، ( بالألمانية )
  23. ↑ "ليونهارد أويلر" . معامل الاحتكاك . عالم النانو. 2002. مؤرشف من الأصل في 7 مايو 2011. تم الاطلاع عليه في 25 مارس 2011 .
  24. ↑ غوديك، أندرياس (2014). التأثيرات العابرة في الاحتكاك: زحف النتوءات الكسورية . سبرينغر للعلوم ووسائل الإعلام التجارية. ص 3. ISBN  978-3-7091-1506-0أُرشف من المصدر الأصلي بتاريخ 7 أكتوبر 2024. تم الاطلاع عليه بتاريخ 11 نوفمبر 2020 .
  25. ↑ بنيامين طومسون (1798). "بحثٌ حول مصدر الحرارة الناتجة عن الاحتكاك"، مؤرشف بتاريخ 7 أكتوبر 2024 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine) ، المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن ، 88 : 80-102. doi : 10.1098/rstl.1798.0006 
  26. ↑ بلونديل، إس جيه، وبلونديل، كيه إم (2006). مفاهيم في الفيزياء الحرارية ، مطبعة جامعة أكسفورد، أكسفورد، المملكة المتحدة، ISBN 978-0-19-856769-1، ص 106.
  27. ↑ جول، جيه بي (1845). "حول المكافئ الميكانيكي للحرارة" . المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن . 140 : 61-82 . 1850. doi : 10.1098/rstl.1850.0004 .
  28. ↑ فليمينغ جينكين وجيمس ألفريد إيوينغ (1877) " حول الاحتكاك بين الأسطح المتحركة بسرعات منخفضة " مؤرشف في 18 سبتمبر 2021 على موقع Wayback Machine ، مجلة الفلسفة ، السلسلة 5، المجلد 4، الصفحات 308-310؛ رابط من مكتبة التراث للتنوع البيولوجي
  29. ↑ برايان، جورج هارتلي (1907). الديناميكا الحرارية، دراسة تمهيدية تتناول بشكل أساسي المبادئ الأساسية وتطبيقاتها المباشرة . لايبزيغ، توبنر. الصفحات 48-49 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 يونيو 2023 . 
  30. ^ بلانك، م. (1926). "Über die Begründung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik"، Sitzungsber. بريوس. أكاد. ويس.، فيز. الرياضيات. كوالالمبور. ، 453-463.
  31. ↑ بوبوف، فالنتين ل. (2017). "قانون كولوم للاحتكاك". ميكانيكا التلامس والاحتكاك . برلين، هايدلبرغ: سبرينغر برلين هايدلبرغ. ص 151-172 . doi : 10.1007/978-3-662-53081-8_10 . ISBN  978-3-662-53080-1تم الاطلاع عليه بتاريخ 2025-09-06 .
  32. ↑ أصول الاحتكاك الساكن متعددة المقاييس. مؤرشف بتاريخ 18 سبتمبر 2021 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine) 2016
  33. ↑ غرينوود، جيه. إيه. وويليامسون، جيه. بي. (1966). "تلامس الأسطح المستوية اسميًا". وقائع الجمعية الملكية في لندن، السلسلة أ: العلوم الرياضية والفيزيائية والهندسية . 295 (1442): 300. رمز Bibcode : 1966RSPSA.295..300G . doi : 10.1098/rspa.1966.0242 .
  34. ↑ ناكانو، ك.؛ بوبوف، ف. ل. (10 ديسمبر 2020). "الالتصاق الديناميكي بدون احتكاك سكوني: دور دوران متجه الاحتكاك" . مجلة Physical Review E. 102 ( 6) 063001. Bibcode : 2020PhRvE.102f3001N . doi : 10.1103/PhysRevE.102.063001 . hdl : 10131/00013921 . PMID 33466084. S2CID 230599544 .  
  35. ^ بهافيكاتي، س.س. كي جي راجاشيكارابا (1994). الميكانيكا الهندسية . العصر الجديد الدولية. ص. 112. ردمك  978-81-224-0617-7أُرشف من المصدر الأصلي بتاريخ 7 أكتوبر 2024. تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 أكتوبر 2007 .
  36. ↑ شيبارد، شيري ؛ تونغ، بنسون هـ؛ أناغنوس، ثاليا (2005). علم السكون: تحليل وتصميم الأنظمة في حالة اتزان . وايلي وأولاده. ص 618. ISBN  978-0-471-37299-8بشكل عام، بالنسبة لأسطح التلامس المعطاة ، μ k < μ s
  37. ↑ ميريام، جيمس ل.؛ كرايج، ل. جلين؛ بالم، ويليام جون (2002). ميكانيكا الهندسة: السكون . وايلي وأولاده. ص 330. ISBN  978-0-471-40646-4. عادةً ما تكون قوة الاحتكاك الحركي أقل قليلاً من قوة الاحتكاك الساكن القصوى.
  38. ↑ فاينمان، ريتشارد ب.؛ لايتون، روبرت ب.؛ ساندز، ماثيو (1964). "محاضرات فاينمان في الفيزياء، المجلد الأول، ص 12-15" . أديسون-ويسلي. مؤرشف من الأصل بتاريخ 10 مارس 2021. تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 أكتوبر 2009 .
  39. ↑ نيكولز، إدوارد ليمينغتون؛ فرانكلين، ويليام سوداردز (1898). عناصر الفيزياء . المجلد 1. ماكميلان. ص 101. مؤرشف من الأصل بتاريخ 7 أكتوبر 2024. تم الاطلاع عليه بتاريخ 7 يونيو 2020 .  
  40. ↑ جمعية فرامل الهواء (1921). مبادئ وتصميم تجهيزات فرامل الأساس . جمعية فرامل الهواء. ص 5. مؤرشف من الأصل بتاريخ 7 أكتوبر 2024. تم الاطلاع عليه بتاريخ 27 يوليو 2017 . 
  41. ↑ فالنتين ل. بوبوف (17 يناير 2014). "قانون الاحتكاك المعمم بين المطاطات والأجسام الخشنة ذات الأشكال المختلفة" . تقارير علمية 4 3750. Bibcode : 2014NatSR ...4.3750P . doi : 10.1038/srep03750 . PMC 3894559. PMID 24435002 .  
  42. ↑ أوتسوكي، م.؛ ماتسوكاوا، هـ. (2013-04-02). "انهيار منهجي لقانون أمونتونس للاحتكاك لجسم مرن يخضع محليًا لقانون أمونتونس" . التقارير العلمية . 3 1586. arXiv : 1202.1716 . Bibcode : 2013NatSR...3.1586O . doi : 10.1038/srep01586 . PMC 3613807. PMID 23545778 .  
  43. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 "معاملات الاحتكاك" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 1 فبراير 2019. تم الاطلاع عليه بتاريخ 27 أبريل 2015 .
  44. ↑ فيريرا، فانديرلي؛ يوشيمورا، همبرتو ناويوكي؛ سيناتورا، أميلتون (30 أغسطس 2012). "معامل احتكاك منخفض للغاية في زوج من الألومينا ونيتريد السيليكون المُشحّم بالماء". مجلة Wear . 296 ( 1-2 ): 656-659 . doi : 10.1016/j.wear.2012.07.030 .
  45. ↑ تيان، ي.؛ باستاوروس، أ.ف.؛ لو، س.س.هـ.؛ كونستانت، أ.ب.؛ راسل، أ.م.؛ كوك، ب.أ. (2003). "أغشية AlMgB فائقة الصلابة ذاتية التشحيم للأجهزة الكهروميكانيكية الدقيقة" . رسائل الفيزياء التطبيقية . 83 ( 14 ): 2781. Bibcode : 2003ApPhL..83.2781T . doi : 10.1063/1.1615677 . مؤرشف من الأصل في 2024-10-07 . تم الاسترجاع في 2019-01-31 .
  46. ↑ كلاينر، كورت (21 نوفمبر 2008). "اكتشاف مادة أكثر انسيابية من التفلون بالصدفة" . مؤرشف من الأصل في 20 ديسمبر 2008. تم الاطلاع عليه في 25 ديسمبر 2008 .
  47. ↑ هيغدون، سي.؛ كوك، بي.؛ هارينغا، ج.؛ راسل، أ.؛ غولدسميث، ج.؛ كو، ج.؛ بلاو، ب. (2011). "آليات الاحتكاك والتآكل في الطلاءات النانوية AlMgB14-TiB2". مجلة التآكل . 271 ( 9-10 ): 2111-2115 . doi : 10.1016/j.wear.2010.11.044 .
  48. 1 2 3 4 5 معامل الاحتكاك. مؤرشف بتاريخ 8 مارس 2009 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine ). EngineersHandbook.com
  49. ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩ ١٠ ١١ ١٢ ١٣ ١٤ ١٥ ١٦ ١٧ باريت، ريتشارد ت. (١ مارس ١٩٩٠). " (NASA-RP-١٢٢٨) دليل تصميم المثبتات" . خادم التقارير الفنية لوكالة ناسا . مركز أبحاث لويس التابع لوكالة ناسا: ١٦. hdl : ٢٠٦٠/١٩٩٠٠٠٠٩٤٢٤ . مؤرشف من الأصل في ٧ أكتوبر ٢٠٢٤. تم الاسترجاع في ٣ أغسطس ٢٠٢٠ .
  50. 1 2 "معاملات الاحتكاك في مفاصل الإنسان" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 2024-10-07 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2015-04-27 .
  51. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 "مجموعة أدوات الهندسة: الاحتكاك ومعاملات الاحتكاك" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 2013-12-03 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2008-11-23 .
  52. 1 2 3 باودن، إف بي؛ تابور، دي (8 فبراير 2001). الاحتكاك وتزييت المواد الصلبة . مطبعة جامعة أكسفورد، أكسفورد. doi : 10.1093/oso/9780198507772.001.0001 . ISBN 978-0-19-850777-2.
  53. ↑ ريجني، د.أ. (1997). "تعليقات على التآكل الانزلاقي للمعادن". مجلة علم الاحتكاك الدولية . 30 (5): 361-367 . doi : 10.1016/S0301-679X(96)00065-5 .
  54. ↑ ستوت، إف إتش (1998). "دور الأكسدة في تآكل السبائك". مجلة علم الاحتكاك الدولية . 31 ( 1-3 ): 61-71 . doi : 10.1016/S0301-679X(98)00008-5 .
  55. ↑ هاتشينغز، آي إم (1992). علم الاحتكاك: الاحتكاك والتآكل في المواد الهندسية . باتروورث-هاينمان. ISBN 9780750610544.
  56. ↑ زوم غار، ك. هـ. (1987). البنية المجهرية وتآكل المواد . إلسيفير. ISBN 9780444427540.
  57. ↑ جيانغ، جيه؛ ستوت، إف إتش؛ ستاك، إم إم (1998). "دور الجسيمات الاحتكاكية في التآكل الاحتكاكي الجاف". مجلة علم الاحتكاك الدولية . 31 (5): 245-256 . doi : 10.1016/S0301-679X(98)00027-9 .
  58. ↑ سترافيليني، جي.؛ ترابوكو، دي.؛ موليناري، أ. (2001). "التآكل التأكسدي للفولاذ المعالج حرارياً". مجلة التآكل . 250 ( 1-12 ): 485-491 . doi : 10.1016/S0043-1648(01)00661-5 .
  59. ↑ تانغ، ل.؛ غاو، س.؛ هوانغ، ج.؛ تشانغ، هـ.؛ تشانغ، و. (2013). "سلوك الاحتكاك والتآكل الانزلاقي الجاف لصلب الأدوات AISI D2 المُقسّى بمستويات صلابة مختلفة". مجلة علم الاحتكاك الدولية . 66 : 165-173 . doi : 10.1016/j.triboint.2013.05.006 .
  60. ↑ تشانغ، كيو واي؛ تشين، كيه إم؛ وانغ، إل؛ وانغ، إس كيو (2013). "خصائص التآكل التأكسدي والتآكل التأكسدي الخفيف". مجلة علم الاحتكاك الدولية . 61 : 214-223 . doi : 10.1016/j.triboint.2013.01.003 .
  61. ↑ جوراني، أ.؛ بوفيه، س. (2015). "آليات الاحتكاك والتآكل للفولاذ المقاوم للصدأ 316L في التلامس الانزلاقي الجاف: تأثير حجم الجسيمات الكاشطة". معاملات علم الاحتكاك . 58 (1): 131-139 . doi : 10.1080/10402004.2014.955229 .
  62. ↑ سترافيليني، ج.؛ موليناري، أ. (1999). "تآكل الانزلاق الجاف لسبائك Ti–6Al–4V وتأثير السطح المقابل وظروف الانزلاق عليه". مجلة التآكل . 236 ( 1-2 ): 328-338 . doi : 10.1016/S0043-1648(99)00292-6 .
  63. ↑ تشانغ، كيو واي؛ تشين، كيه إم؛ وانغ، إل؛ وانغ، إس كيو (2016). "دراسة الطبقات الاحتكاكية ووظيفتها في سبيكة التيتانيوم أثناء الانزلاق الجاف". مجلة علم الاحتكاك الدولية . 94 : 541-549 . doi : 10.1016/j.triboint.2015.10.032 .
  64. ↑ ريجني، د.أ. (1997). "تعليقات على التآكل الانزلاقي للمعادن". مجلة علم الاحتكاك الدولية . 30 (5): 361-367 . doi : 10.1016/S0301-679X(96)00065-5 .
  65. ↑ ستوت، إف إتش (1998). "دور الأكسدة في تآكل السبائك". مجلة علم الاحتكاك الدولية . 31 ( 1-3 ): 61-71 . doi : 10.1016/S0301-679X(97)00060-0 .
  66. ↑ باليتسكي، أو. آي.؛ كوليسنيكوف، ف. أو.؛ ​​إيفاسكيفيتش، ل. م.؛ هافريليوك، م. ر. (2023). "تأثير الخصائص المحددة للحمل وشحن الهيدروجين على الخواص التريبوتيكية للفولاذ". علم المواد . 58 : 502-512 . doi : 10.1007/s11003-023-00691-5 .
  67. ↑ هاسلينجر، ج.؛ نيدليك، ج. س. (1983). "تقريب مسألة سينيوريني مع الاحتكاك، وفقًا لقانون كولوم" (ملف PDF) . الأساليب الرياضية في العلوم التطبيقية . 5 (1): 422-437 . Bibcode : 1983MMAS....5..422H . doi : 10.1002/mma.1670050127 . hdl : 10338.dmlcz/104086 . مؤرشف (PDF) من الأصل بتاريخ 2024-10-07 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2019-09-19 .
  68. ↑ ألارت، ب.؛ كورنييه، أ. (1991). "صياغة مختلطة لمسائل التلامس الاحتكاكي المعرضة لطريقة حل شبيهة بطريقة نيوتن" (ملف PDF) . أساليب الحاسوب في الميكانيكا التطبيقية والهندسة . 92 (3): 353-375 . رمز Bibcode : 1991CMAME..92..353A . doi : 10.1016/0045-7825(91)90022-X . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 2024-10-07 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2024-03-29 .
  69. ↑ أكاري، ف.؛ كادو، ف.؛ ليمارشال، س.؛ ماليك، ج. (2011). "صياغة مسألة الاحتكاك الكولومبي الخطي المنفصل باستخدام التحسين المحدب" . مجلة الرياضيات التطبيقية والميكانيكا . 91 (2): 155-175 . Bibcode : 2011ZaMM...91..155A . doi : 10.1002/zamm.201000073 . S2CID 17280625. مؤرشف من الأصل بتاريخ 2024-10-07 . تم الاسترجاع بتاريخ 2018-04-20 . 
  70. ↑ دي ساكسي، جي.؛ فينغ، زد.-كيو. (1998). "طريقة الجهد الثنائي: منهج بنائي لتصميم قانون التلامس الكامل مع الاحتكاك وخوارزميات عددية محسّنة" . النمذجة الرياضية والحاسوبية . 28 (4): 225-245 . doi : 10.1016/S0895-7177(98)00119-8 .
  71. ↑ سيمو، جيه سي؛ لورسن، تي إيه (1992). "معالجة لاغرانجية مُعززة لمسائل التلامس التي تتضمن الاحتكاك" . الحواسيب والهياكل . 42 (2): 97-116 . doi : 10.1016/0045-7949(92)90540-G .
  72. ↑ أكاري، ف.؛ بروغلياتو، ب. (2008). الطرق العددية للأنظمة الديناميكية غير الملساء. تطبيقات في الميكانيكا والإلكترونيات . المجلد 35. سبرينغر فيرلاغ هايدلبرغ . 
  73. ↑ بيجوني، د. (2012). ميكانيكا المواد الصلبة غير الخطية: نظرية التشعب وعدم استقرار المواد . مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-1-107-02541-7.
  74. ↑ آدامز، جي جي (1995). "التذبذبات الذاتية لنصفي فضاء مرنين ينزلقان بمعامل احتكاك ثابت". مجلة الميكانيكا التطبيقية . 62 (4): 867-872 . Bibcode : 1995JAM....62..867A . doi : 10.1115/1.2896013 .
  75. ↑ مارتينز، جيه إيه سي؛ غيمارايس، جيه؛ فاريا، إل أو (1995). "حلول السطح الديناميكية في المرونة الخطية واللزوجة المرنة مع شروط حدودية احتكاكية". مجلة الاهتزازات والصوتيات . 117 (4): 445-451 . doi : 10.1115/1.2874477 .
  76. ↑ نوسونوفسكي، ميخائيل؛ آدامز، جورج ج. (2004). "اهتزاز واستقرار الانزلاق الاحتكاكي لجسمين مرنين بسطح تلامس متموج". مجلة الميكانيكا التطبيقية . 71 (2): 154-161 . Bibcode : 2004JAM....71..154N . doi : 10.1115/1.1653684 .
  77. ↑ فلينت، ج.؛ هولتين، يوهان (2002). "الاقتران النمطي الناتج عن تشوه البطانة كمولد للصرير في نموذج فرامل قرصية ذي معلمات موزعة". مجلة الصوت والاهتزاز . 254 (1): 1-21 . Bibcode : 2002JSV...254....1F . doi : 10.1006/jsvi.2001.4052 .
  78. ↑ كروجر، ماتياس؛ نويباور، ماركوس؛ بوب، كارل (2008). "دراسة تجريبية حول تجنب الاهتزازات ذاتية الإثارة". معاملات الجمعية الملكية أ . 366 (1866): 785-810 . Bibcode : 2008RSPTA.366..785K . doi : 10.1098/rsta.2007.2127 . PMID 17947204. S2CID 16395796 .  
  79. ↑ رايس، جيه آر؛ روينا، إيه إل (1983). "استقرار الانزلاق الاحتكاكي المنتظم" (ملف PDF) . مجلة الميكانيكا التطبيقية . 50 (2): 343-349 . Bibcode : 1983JAM....50..343R . CiteSeerX 10.1.1.161.5207 . doi : 10.1115/1.3167042 . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 22-06-2010. 
  80. ↑ بيجوني، د.؛ نوسيللي، ج. (2011). "أدلة تجريبية على عدم استقرار الرفرفة والتباعد الناجم عن الاحتكاك الجاف" . مجلة ميكانيكا وفيزياء المواد الصلبة . 59 (10): 2208-2226 . Bibcode : 2011JMPSo..59.2208B . CiteSeerX 10.1.1.700.5291 . doi : 10.1016/j.jmps.2011.05.007 . مؤرشف من الأصل في 18 أغسطس 2020. تم الاسترجاع في 30 نوفمبر 2011 . 
  81. ↑ نوسونوفسكي، مايكل (2013). الاهتزازات الناتجة عن الاحتكاك والتنظيم الذاتي: ميكانيكا وديناميكا حرارية غير متوازنة للتلامس الانزلاقي . مطبعة CRC. ص 333. ISBN  978-1-4665-0401-1.
  82. ↑ تيرنس، ماركوس؛ لوتز، كريستوفر ب.؛ هيرجيبهيدين، سايروس ف.؛ جيسيبيل، فرانز ج.؛ هاينريش، أندرياس ج. (22 فبراير 2008). "القوة اللازمة لتحريك ذرة على سطح" (ملف PDF) . مجلة ساينس . 319 (5866): 1066-1069 . رمز Bibcode : 2008Sci...319.1066T . doi : 10.1126/science.1150288 . PMID: 18292336. S2CID : 451375. مؤرشف ( ملف PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 20 يوليو 2018.  
  83. 1 2 دينغ، تشاو؛ وآخرون . (14 أكتوبر 2012). "معامل الاحتكاك السالب المعتمد على الالتصاق على الجرافيت المُعدَّل كيميائيًا على المستوى النانوي". نيتشر . 11 (12): 1032-1037 . Bibcode : 2012NatMa..11.1032D . doi : 10.1038/nmat3452 . PMID 23064494 .  
    • "على المستوى النانوي، يمكن للجرافيت أن يقلب مفهوم الاحتكاك رأسًا على عقب" . مجلة البحث والتطوير . ١٧ أكتوبر ٢٠١٢. مؤرشف من الأصل بتاريخ ٣١ يوليو ٢٠١٣.
  84. ↑ ماكونين، ل. (2012). "نموذج ديناميكي حراري للاحتكاك الانزلاقي" . مجلة AIP Advances . 2 (1): 012179. Bibcode : 2012AIPA....2a2179M . doi : 10.1063/1.3699027 .
  85. ↑ دينويبل، مارتن؛ وآخرون (2004). "التشحيم الفائق للجرافيت" (ملف PDF) . مجلة Physical Review Letters ، 92 (12)، 126101. رمز Bibcode : 2004PhRvL..92l6101D . doi : 10.1103/PhysRevLett.92.126101 . PMID: 15089689. S2CID : 26811802. مؤرشف ( ملف PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 17 سبتمبر 2011. تاريخ الاسترجاع : 1 سبتمبر 2011 .   
  86. ↑ موسر، مارتن هـ. (2015)، "دراسات نظرية حول التشحيم الفائق"، في جنيكو، إنريكو؛ ماير، إرنست (محرران)، أساسيات الاحتكاك والتآكل على المستوى النانوي ، علوم وتكنولوجيا النانو، تشام: دار نشر سبرينغر الدولية، ص 209-232 ، Bibcode : 2015ffwn.book..209M ، doi : 10.1007/978-3-319-10560-4_11 ، ISBN  978-3-319-10559-8تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 أبريل 2025
  87. ↑ هامروك، برنارد ج. (2004). أساسيات تزييت الأغشية السائلة . ستيفن ر. شميد، بو أو. جاكوبسون ( الطبعة الثانية). نيويورك: مارسيل ديكر. ISBN  0-8247-5120-5. OCLC 55739786 . 
  88. 1 2 وايت، فرانك (2011). ميكانيكا الموائع . مدينة نيويورك، نيويورك: ماكجرو هيل. ص 477-478 . ISBN  9780071311212.
  89. ↑ ألشيتز، ف.أ.؛ إندنبوم، ف.ل. (31 يناير 1975). "السحب الديناميكي للانخلاعات" . الفيزياء السوفيتية أوسبيخي . 18 (1): 1-20 . doi : 10.1070/PU1975v018n01ABEH004689 . ISSN 0038-5670 . 
  90. ^ كاجانوف، مويسي الأول؛ كرافشينكو، يا ف؛ ناتسيك، في دي (30/06/1974). "سحب الخلع بواسطة الإلكترونات في المعادن" . الفيزياء السوفيتية أوسبيخي . 16 (6): 878-891 . دوى : 10.1070 / PU1974v016n06ABEH004096 . ISSN 0038-5670 . 
  91. ↑ ناوك، أ.س. (1953-01-01). "الاحتكاك الداخلي في المعادن" . التقدم في فيزياء المعادن . 4 : 1-70 . doi : 10.1016/0502-8205(53)90014-8 . ISSN 0502-8205 . 
  92. ↑ زدانيفسكي، فيسلاف أ.؛ ريندون، غاي إي.؛ داي، ديلبرت إي. (1979-04-01). "الاحتكاك الداخلي للزجاج" . مجلة علوم المواد . 14 (4): 763-775 . doi : 10.1007/BF00550707 . ISSN 1573-4803 . 
  93. ↑ أينشتاين، أ. (1909). حول تطور وجهات نظرنا بشأن طبيعة الإشعاع وتكوينه. مترجم في: الأوراق المجمعة لألبرت أينشتاين، المجلد 2 (مطبعة جامعة برينستون، برينستون، 1989) . برينستون، نيوجيرسي: مطبعة جامعة برينستون. ص 391. 
  94. ↑ سيليمان، بنيامين (1871) مبادئ الفيزياء، أو الفلسفة الطبيعية ، دار نشر إيفيسون، بلاكمان، تايلور وشركاه
  95. ^ بوت ، هانز يورغن. غراف، كارلهاينز وكابل، مايكل (2006) فيزياء وكيمياء الواجهات ، وايلي، ISBN 3-527-40413-9
  96. ↑ هوجان، سي. مايكل (1973). "تحليل ضوضاء الطرق السريعة". تلوث المياه والهواء والتربة . 2 (3): 387-392 . Bibcode : 1973WASP....2..387H . doi : 10.1007/BF00159677 . S2CID 109914430 . 
  97. ↑ أولسون، كارل ب؛ ماركس، لورانس د (2025-10-01). "هل الكهرباء الاحتكاكية مربكة، أم مشوشة، أم معقدة؟" . تقارير عن التقدم في الفيزياء . 88 (10): القسم 4.1. doi : 10.1088/1361-6633/ae08cb . ISSN 0034-4885 . 
  98. ↑ بورغو، تياغو أ.ل.؛ سيلفا، كريستيان أ.؛ باليسترين، ليا ب.س.؛ غاليمبيك، فرناندو (12 أغسطس/آب 2013). " اعتماد معامل الاحتكاك على الشحن الاحتكاكي الكهروستاتيكي" . التقارير العلمية . 3 (1): 2384. doi : 10.1038/srep02384 . ISSN 2045-2322 . PMC 3740278. PMID 23934227 .   
  99. ^ هوانغ، شوانيو؛ شيانغ، شياو جيان؛ ني، جينهوي؛ بنغ، ديلي؛ يانغ، فوي. وو، تشانغهوي؛ جيانغ، هاييانغ؛ شو، تشيبينغ؛ تشنغ ، كوانشوي (2021-04-15). "مولد شوتكي فائق الصغر ذو كثافة تيار مباشر عالية وعمر طويل للغاية" . اتصالات الطبيعة . 12 (1): 2268. دوى : 10.1038 / s41467-021-22371-1 . ISSN 2041-1723 . بمك 8050059 . بميد 33859180 .   
  100. ↑ فالنتين ل. بوبوف؛ لارس فول؛ ستيفان كوش؛ تشيانغ لي؛ سفيتلانا ف. روزكوفا (2018). "إجراء منحنى رئيسي معمّم لاحتكاك المطاط الصناعي مع مراعاة الاعتماد على السرعة ودرجة الحرارة والقوة العمودية". مجلة علم الاحتكاك الدولية . 120 : 376-380 . arXiv : 1604.03407 . doi : 10.1016/j.triboint.2017.12.047 . S2CID 119288819 . 
  101. ↑ "كيف تعمل مكابح السيارة؟" . وندروبوليس. مؤرشف من الأصل في 7 أكتوبر 2024. تم الاطلاع عليه في 4 نوفمبر 2018 .
  102. ↑ إسكندر، ر.؛ ستيفنز، أ. "فعالية تطبيق الأسطح عالية الاحتكاك - تقليل الاصطدام.pdf" (ملف PDF) . مؤرشف (PDF) من الأصل بتاريخ 2017-09-03 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2017-09-03 .
  103. ↑ "كيف يُشعل عود الثقاب؟" . curiosity.com . Curiosity. ١١ نوفمبر ٢٠١٥. مؤرشف من الأصل في ٥ نوفمبر ٢٠١٨. تم الاطلاع عليه في ٤ نوفمبر ٢٠١٨ .