معايير التصويت

الموسوعة الحرة

توجد عدة معايير مختلفة يمكن استخدامها لأنظمة التصويت في الانتخابات ، بما في ذلك ما يلي:

معيار كوندورسيه والمعايير المماثلة

معيار كوندورسيه

الفائز وفقًا لمعيار كوندورسيه ( بالفرنسية : [kɔ̃dɔʁsɛ]، بالإنجليزية: /kɒndɔːrˈseɪ/ ) هو المرشح الذي يحصل على دعم أكبر من منافسه في منافسة مباشرة. وتُعتبر أنظمة التصويت التي يضمن فيها الفائز وفقًا لمعيار كوندورسيه الفوز دائمًا مُستوفية لهذا المعيار. ويُوسّع هذا المعيار مبدأ حكم الأغلبية ليشمل الانتخابات التي تضم أكثر من مرشح. [ 1 ] [ 2 ]

سُمّي هذا المعيار نسبةً إلى نيكولاس دي كوندورسيه ، ويُعرف أيضًا باسم الفائز بالأغلبية، أو المرشح المفضل لدى الأغلبية، [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] أو الفائز الذي يتفوق على الجميع، أو الفائز في البطولة (قياسًا على بطولات الدوري ). قد لا يكون الفائز وفقًا لمعيار كوندورسيه موجودًا دائمًا في دائرة انتخابية معينة: على سبيل المثال، من الممكن أن تتكرر دورة مشابهة للعبة "حجر ورقة مقص "، حيث يهزم عدة مرشحين بعضهم بعضًا (حجر < ورقة < مقص < حجر). تُعرف هذه الظاهرة باسم مفارقة كوندورسيه في التصويت ، [ 2 ] وهي تُشابه ظاهرة النرد غير المتعدي غير البديهية المعروفة في الاحتمالات . مع ذلك، فإن مجموعة سميث، وهي تعميم لمعيار كوندورسيه، وتُمثل أصغر مجموعة من المرشحين الذين لا يهزمهم أي مرشح آخر خارجها، ستكون موجودة دائمًا.

إذا تم تصنيف الناخبين على محور أحادي البعد، مثل الطيف السياسي لليسار واليمين ، وكانوا يفضلون دائمًا المرشحين الأكثر شبهًا بهم، فإن الفائز بالأغلبية موجود دائمًا، وهو المرشح الذي تمثل أيديولوجيته الناخبين على أفضل وجه؛ تُعرف هذه النتيجة بنظرية الناخب الوسيط . [ 6 ] مع ذلك، فإن الدوائر الانتخابية السياسية متعددة الأبعاد بطبيعتها في الواقع، واستخدام نموذج أحادي أو حتى ثنائي الأبعاد لمثل هذه الدوائر سيكون غير دقيق. [ 7 ] [ 8 ] بالنسبة للفضاءات متعددة الأبعاد، قد لا يكون هناك فائز وفقًا لمعيار كوندورسيه، وذلك وفقًا لنظرية ماكيلفي-سكوفيلد للفوضى . [ 9 ]

وقد وجدت الأبحاث السابقة أن الدورات الانتخابية نادرة إلى حد ما في الانتخابات الحقيقية، حيث تتراوح تقديرات انتشارها من 1% إلى 10% من السباقات الانتخابية. [ 10 ]

تشمل الأنظمة التي تضمن انتخاب الفائز وفقًا لمعيار كوندورسيه (إن وُجد) نظام الأزواج المرتبة ، وطريقة شولتز ، وطريقة تيدمان البديلة . أما الطرق التي لا تضمن انتخاب الفائز وفقًا لمعيار كوندورسيه، حتى وإن وُجد، فتشمل نظام التصويت التنافسي الفوري (المعروف غالبًا بنظام الاختيار المرتب في الولايات المتحدة )، ونظام الفائز الأول ، ونظام الجولتين . معظم أنظمة التقييم (مثل التصويت بالنقاط وقواعد الوسيط الأعلى ) ليست من طرق كوندورسيه، لأنها تحاول مراعاة قوة تفضيلات الناخبين المختلفة بدلًا من اتباع رأي الأغلبية دائمًا.

معيار كوندورسيه للخاسر

في نظرية نظام التصويت ذي الفائز الواحد ، يُعد معيار كوندورسيه للخاسر مقياسًا لتمييز أنظمة التصويت. وهو يستلزم معيار الأغلبية للخاسر ، ولكنه لا يستلزم معيار كوندورسيه للفائز .

لن يسمح نظام التصويت الذي يلتزم بمعيار كوندورسيه للخاسر بالفوز مطلقًا. الخاسر في معيار كوندورسيه هو مرشح يمكن هزيمته في منافسة مباشرة مع كل مرشح آخر. [ 11 ] (لا توجد في جميع الانتخابات مرشح خاسر في معيار كوندورسيه، إذ من الممكن أن يكون ثلاثة مرشحين أو أكثر قابلين للهزيمة المتبادلة في منافسات مباشرة مختلفة).

معيار سميث

تُعمّم مجموعة سميث ، [ ملاحظة 1 ] والتي تُسمى أحيانًا الدورة العليا، فكرة الفائز وفقًا لمعيار كوندورسيه لتشمل الحالات التي لا يوجد فيها فائز . ويتم ذلك من خلال السماح بمعاملة دورات المرشحين معًا، كما لو كانوا فائزًا واحدًا وفقًا لمعيار كوندورسيه. [ 12 ] وتجتاز أنظمة التصويت التي تنتخب دائمًا مرشحًا من مجموعة سميث معيار سميث. وقد سُميت كل من مجموعة سميث ومعيار سميث نسبةً إلى عالم الرياضيات جون هـ. سميث .

تُقدّم مجموعة سميث معيارًا واحدًا للاختيار الأمثل لنتيجة الانتخابات. بينما تُقدّم مجموعة لاندو معيارًا بديلًا وأكثر صرامة .

معيار الاتساق

يُعتبر نظام التصويت مُرضيًا لمعيار الاتساق المشترك (ويسمى أيضًا معيار التعزيز) إذا أدى الجمع بين مجموعتين من الأصوات، كلتاهما تنتخب أ على ب ، دائمًا إلى هيئة ناخبين مشتركة تُصنف أ على ب .يُعدّ هذا شكلاً أقوى لمعيار المشاركة . أما الأنظمة التي لا تستوفي معيار الاتساق (مثل نظام التصويت الفوري أو نظام كوندورسيه ) فهي عُرضة لمفارقة الدوائر المتعددة، وهي حالة شاذة حيث يمكن لمرشح الفوز بالانتخابات دون الفوز بأي دائرة انتخابية. [ 13 ] في المقابل، يمكن اعتبار ذلك بمثابة السماح بنوعٍ صارخٍ من التلاعب بالدوائر الانتخابية : إذ يُمكن رسم الحدود بطريقةٍ تجعل المرشح الفائز بالانتخابات العامة يفشل في الفوز بأي دائرة انتخابية . [ 13 ]

تشمل القواعد المعرضة لمفارقة الدوائر المتعددة جميع طرق كوندورسيه [ 14 ] والتصويت الفوري (أو التصويت الترتيبي) . أما القواعد غير المعرضة لها فتشمل جميع قواعد التصويت الموضعي (مثل أغلبية التفضيل الأول وحساب بوردا ) بالإضافة إلى التصويت بالنقاط والتصويت بالموافقة .

معيار التجانس

التجانس خاصية شائعة في أنظمة التصويت . تتحقق هذه الخاصية إذا كانت نتيجة أي انتخابات تعتمد فقط على نسبة أوراق الاقتراع من كل نوع ممكن. أي، إذا تم تكرار كل ورقة اقتراع بنفس العدد من المرات، فلن تتغير النتيجة. [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]

معايير الاستقلال

استقلال البدائل غير ذات الصلة

استقلال البدائل غير ذات الصلة (IIA) هو أحد بديهيات نظرية القرار التي تُجسد الحدس القائل بأن الاختيار بينأ{\displaystyle A}وب{\displaystyle B}(وهما مرتبطان) لا ينبغي أن يعتمدا على جودة نتيجة ثالثة غير مرتبطة.ج{\textstyle C}توجد عدة صيغ مختلفة لهذه البديهية، وهي متكافئة عمومًا في ظل شروط بسيطة. ونظرًا لأهميتها، أُعيد اكتشاف هذه البديهية بشكل مستقل في مجالات متنوعة، تشمل الاقتصاد [ 18 ] ، والعلوم المعرفية ، والاختيار الاجتماعي [ 18 ] ، والتقسيم العادل ، والاختيار العقلاني ، والذكاء الاصطناعي ، والاحتمالات [ 19 ]، ونظرية الألعاب . وهي ترتبط ارتباطًا وثيقًا بالعديد من أهم النظريات في هذه المجالات، بما في ذلك نظرية آرو للاستحالة ، ونظرية بالينسكي-يونغ ، وحجج مضخة المال .

في الاقتصاد السلوكي ، تُسمى حالات فشل مبدأ الاستقلال عن البدائل غير المنطقية (الناجمة عن اللاعقلانية ) بتأثيرات القائمة أو الاعتماد على القائمة. [ 20 ]

معيار استقلالية المستنسخات

في نظرية الاختيار الاجتماعي ، ينص معيار استقلال النسخ (غير ذات الصلة) على أن إضافة نسخة ، أي مرشح جديد مشابه جدًا لمرشح موجود بالفعل، لا ينبغي أن يؤثر سلبًا على النتائج. [ 21 ] ويمكن اعتباره شكلًا ضعيفًا من معيار استقلال البدائل غير ذات الصلة (IIA)، والذي مع ذلك لا يفي بعدد من قواعد التصويت. ويُقال إن الطريقة التي تستوفي هذا المعيار مستقلة عن النسخ. [ 22 ]

تُسمى مجموعة من المرشحين "مُستنسخين" إذا كان كل ناخب يُصنّفهم معًا دائمًا، جنبًا إلى جنب؛ فلا يُصنّف أي ناخب أيًا من المرشحين غير المُستنسخين بين المُستنسخين أو مساويًا لهما. بعبارة أخرى، تتضمن عملية استنساخ مرشح أخذ مرشح موجود (ج) ، ثم استبداله بعدة مرشحين (ج1 ، ج2، ... ) يتم وضعهم في أوراق الاقتراع الأصلية في المكان الذي كان يشغله (ج) سابقًا، مع إمكانية ترتيب المُستنسخين بأي ترتيب. إذا احتوت مجموعة المُستنسخين على مرشحين اثنين على الأقل، فإن المعيار يقتضي ألا يؤدي حذف أحد المُستنسخين إلى زيادة أو نقصان فرصة فوز أي مرشح ليس ضمن مجموعة المُستنسخين.

تُعتبر الأزواج المرتبة ، وطريقة شولز ، والأنظمة التي تُحقق استقلال البدائل غير ذات الصلة بشكل مطلق، أنظمة مستقلة عن بعضها البعض. وينجح التصويت الفوري بالتناوب طالما أن تساوي الرتب غير مسموح به. وإذا سُمح به، فإن استقلاله عن بعضها البعض يعتمد على تفاصيل محددة لكيفية تعريف المعيار وكيفية التعامل مع تساوي الرتب. [ 23 ]

الأساليب المصنفة مثل التصويت النطاقي أو حكم الأغلبية والتي تكون غير قابلة للحرق في ظل ظروف معينة تكون أيضًا مستقلة عن الاستنساخ في ظل تلك الظروف.

تفشل جميع طرق التصويت، بما في ذلك طريقة بوردا ، وطريقة مينيمكس ، وطريقة كيميني-يونغ ، وطريقة كوبلاند ، وطريقة الأغلبية ، ونظام الجولتين، في تحقيق معيار استقلالية الأصوات المكررة. كما تفشل طرق التصويت التي تحد من عدد الرتب المسموح بها في تحقيق هذا المعيار، لأن إضافة الأصوات المكررة قد لا تترك للناخبين مساحة كافية للتعبير عن تفضيلاتهم بشأن المرشحين الآخرين. ولأسباب مماثلة، قد تؤدي نماذج الاقتراع التي تفرض مثل هذا الحد إلى فشل طريقة تصويت مستقلة عن الأصوات المكررة.

هذا المعيار ضعيف للغاية، إذ أن إضافة مرشح مشابه إلى حد كبير (ولكن ليس مطابقًا تمامًا) إلى السباق الانتخابي قد يؤثر بشكل كبير على النتائج ويؤدي إلى تشتيت الأصوات. على سبيل المثال، فإن ظاهرة "انضغاط الوسط" التي تؤثر على نظام التصويت الفوري تعني أن وجود عدة مرشحين متشابهين (ولكن ليسوا متطابقين) يتنافسون في نفس السباق الانتخابي سيؤثر سلبًا على فرص فوز بعضهم البعض. [ 24 ]

استقلال البدائل التي يهيمن عليها سميث

إن استقلال البدائل التي يهيمن عليها سميث (ISDA، والمعروف أيضًا باسم سميث- IIA ) هو معيار لنظام التصويت ينص على أنه لا ينبغي أن يتأثر الفائز في الانتخابات بالمرشحين الذين ليسوا ضمن مجموعة سميث . [ 25 ]

هناك طريقة أخرى لتعريف ISDA وهي القول بأن إضافة مرشح جديد لا ينبغي أن تغير الفائز في الانتخابات، إلا إذا كان هذا المرشح الجديد سيهزم الفائز الأصلي، سواء بشكل مباشر أو غير مباشر.

لاحقاً - بدون معايير

معيار عدم حدوث ضرر لاحق

نظام التصويت
اسميمتثل؟
تعددنعم [ ملاحظة 2 ]
نظام من جولتيننعم
الانتخابات التمهيدية الحزبيةنعم
التصويت الفورينعم
معارضة مينيمكسنعم
DSCنعم
مناهضة التعدديةلا
موافقةغير متوفر
بوردالا
دودجسونلا
كوبلاندلا
كيمينيلا
الأزواج المصنفةلا
شولتزلا
نتيجةلا
حكم الأغلبيةلا

خاصية "عدم الإضرار لاحقًا" هي إحدى خصائص أنظمة التصويت التي وصفها دوغلاس وودال لأول مرة . في هذه الأنظمة، لا يؤدي رفع تصنيف أو ترتيب مرشح أدنى من الفائز في الانتخابات إلى خسارة مرشح أعلى منه تصنيفًا. وهي خاصية شائعة في أنظمة التصويت القائمة على قاعدة الأغلبية البسيطة .

على سبيل المثال، لنفترض أن مجموعة من الناخبين صنّفوا أليس في المرتبة الثانية وبوب في المرتبة السادسة، وفازت أليس في الانتخابات. في الانتخابات التالية، ركّز بوب على توسيع قاعدة مؤيديه من هذه المجموعة من الناخبين، لكنه لم ينجح في هزيمة أليس، إذ ارتفع تصنيف بوب من المركز السادس إلى الثالث. ينص مبدأ "لا ضرر لاحقاً" على أن هذا الدعم المتزايد من ناخبي أليس لا ينبغي أن يسمح لبوب بالفوز. [ 26 ]

قد يُساء فهم مفهوم "عدم الإضرار لاحقًا" على أنه يعني " انضغاط المركز" ، نظرًا لأن "عدم الإضرار لاحقًا " سمة مميزة لأنظمة الأغلبية ذات التفضيل الأول (FPP) والتصويت الفوري (IRV) والتحالفات المتماسكة التنازلية (DSC)، وهي أنظمة ذات آليات متشابهة تعتمد على حساب التفضيل الأول. تُحقق هذه الأنظمة شرط "عدم الإضرار لاحقًا" من خلال ضمان عدم اعتماد النتائج على التفضيلات الأدنى إطلاقًا ( الأغلبية ) أو اعتمادها عليها فقط في حال استبعاد جميع التفضيلات الأعلى ( التصويت الفوري والتحالفات المتماسكة التنازلية)، وبالتالي تُظهر تأثير انضغاط المركز . [ 27 ] [ 28 ] مع ذلك، لا يعني هذا أن الطرق التي تُحقق شرط "عدم الإضرار لاحقًا" تكون بالضرورة عرضة لانضغاط المركز. فالخصائص مختلفة، إذ أن نظام المعارضة المصغر الأقصى يُحقق أيضًا شرط "عدم الإضرار لاحقًا".

كثيرًا ما يُخلط بين مبدأ "عدم الإضرار لاحقًا" وبين الحصانة من نوع من التصويت الاستراتيجي يُسمى "التصويت المقتطع" أو "التصويت السريع" . [ 29 ] إن استيفاء شرط "عدم الإضرار لاحقًا" لا يوفر حصانة ضد هذه الاستراتيجيات. فالأنظمة مثل نظام الإعادة الفورية ، التي تستوفي شرط "عدم الإضرار لاحقًا" ولكنها لا تستوفي شرط "الرتابة" ، لا تزال تُشجع على التصويت المقتطع أو التصويت السريع في بعض الحالات. [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ] : 401

معيار عدم تقديم المساعدة لاحقاً

معيار عدم جدوى التصويت اللاحق (LNHe، وليس LNH ) هو معيار لنظام التصويت صاغه دوغلاس وودال . يتحقق هذا المعيار إذا لم يتمكن الناخب، في أي انتخابات، من التسبب في فوز مرشح أكثر تفضيلاً عن طريق منح تصنيف إضافي أو تقييم إيجابي لمرشح أقل تفضيلاً. أنظمة التصويت التي لا تستوفي معيار عدم جدوى التصويت اللاحق تكون عرضة لاستراتيجية التصويت التكتيكي المعروفة باسم " التصويت التضليلي "، والتي قد تحرم الفائز الحقيقي وفقًا لمعيار كوندورسيه من الفوز .

الفائز والخاسر بالأغلبية

معيار الفوز بالأغلبية

معيار الأغلبية هو معيار لنظام التصويت ينطبق على قواعد التصويت المتعلقة بالتفضيلات الترتيبية، ويشترط أنه إذا حصل مرشح واحد فقط على المرتبة الأولى من قبل أكثر من 50% من الناخبين، فيجب أن يفوز هذا المرشح. [ 33 ]

تتضمن بعض الطرق التي تتوافق مع هذا المعيار أي طريقة كوندورسيه ، والتصويت الفوري ، وتصويت باكلين ، والتصويت بالأغلبية ، والتصويت بالموافقة .

يُعد معيار الأغلبية المتبادلة شكلاً معمّماً من المعيار الذي يهدف إلى مراعاة الحالات التي تُفضّل فيها الأغلبية أكثر من مرشح على جميع المرشحين الآخرين؛ إذ يمكن لأساليب التصويت التي تُحقق معيار الأغلبية ولكنها تفشل في تحقيق معيار الأغلبية المتبادلة أن تُشجع جميع المرشحين المفضلين لدى الأغلبية باستثناء مرشح واحد على الانسحاب لضمان فوز أحد المرشحين المفضلين لدى الأغلبية، مما يُؤدي إلى تأثير مُفسد . [ 34 ]

معيار الخاسر بالأغلبية

معيار الخاسر بالأغلبية هو معيار لتقييم أنظمة التصويت ذات الفائز الواحد . [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] ينص هذا المعيار على أنه إذا لم تقدم أغلبية الناخبين أي دعم لمرشح ما، أي لم يدرجوا هذا المرشح في ورقة اقتراعهم ، فيجب أن يخسر هذا المرشح (إلا إذا لم يتم قبول أي مرشح من قبل أغلبية الناخبين).

يستلزم كل من معيار كوندورسيه للخاسر ومعيار الأغلبية المتبادلة معيار الأغلبية للخاسر. مع ذلك، لا يستلزم معيار كوندورسيه معيار الأغلبية للخاسر، إذ أن طريقة المينيماكس تُحقق معيار كوندورسيه دون معيار الأغلبية للخاسر. كذلك، فإن معيار الأغلبية مستقل منطقيًا عن معيار الأغلبية للخاسر، لأن قاعدة الأغلبية النسبية تُحقق معيار الأغلبية دون معيار الأغلبية للخاسر، وقاعدة الأغلبية المضادة تُحقق معيار الأغلبية للخاسر دون معيار الأغلبية. لا توجد قاعدة تقييم موضعية تُحقق كلًا من معيار الأغلبية ومعيار الأغلبية للخاسر، [ 39 ] [ 40 ] لكن العديد من القواعد غير الموضعية، بما فيها العديد من قواعد كوندورسيه ، تُحقق كلا المعيارين. بعض أنظمة التصويت، مثل التصويت الفوري، تفشل في تحقيق المعيار إذا تم توسيعها لتشمل التعامل مع أوراق الاقتراع غير المكتملة .

معيار الرتابة

تُعدّ الاستجابة غير السلبية أو الرتابة خاصيةً من خصائص قاعدة الاختيار الاجتماعي ، والتي تنص على أن زيادة ترتيب مرشح ما في بعض أوراق الاقتراع لا ينبغي أن تؤدي إلى خسارته (أو العكس، أي أن خفض ترتيب مرشح ما لا ينبغي أن يؤدي إلى فوزه). [ 41 ] وهذا يعني أنه يمكن تفسير الترتيبات على أنها ترتيب المرشحين من الأفضل إلى الأسوأ، حيث تشير الرتب الأعلى إلى مزيد من الدعم. ويمكن القول إن أنظمة التصويت التي تنتهك الاستجابة غير السلبية تُظهر استجابة سلبية، [ 42 ] [ 43 ] أو انحرافًا، [ 44 ] أو مفارقة دعم إضافية. [ 45 ]

كثيرًا ما يصف منظرو الاختيار الاجتماعي الانحراف بأنه نوع شديد الخطورة من أمراض الانتخابات ، [ 46 ] إذ قد تؤدي هذه القواعد إلى ردود فعل "عكسية" تجاه آراء الناخبين، حيث تؤدي الشعبية إلى الهزيمة بينما تؤدي عدم الشعبية إلى الفوز. [ 47 ] وتتعامل هذه القواعد مع رفاهية بعض الناخبين على أنها "أقل من لا شيء". [ 48 ] وقد أدت هذه المشكلات إلى حظر دستوري لمثل هذه الأنظمة باعتبارها تنتهك الحق في الاقتراع المباشر والمتساوي . [ 43 ] [ 49 ] وكثيرًا ما يُستشهد بالاستجابة السلبية كمثال على الحافز المنحرف ، إذ يمكن للقواعد التي تتضمن استجابة سلبية أن تحفز السياسيين على اتخاذ مواقف متطرفة أو غير شعبية في محاولة للتخلص من الأصوات الزائدة. [ 50 ]

تُحقق معظم طرق التصنيف (بما في ذلك طريقة بوردا وجميع قواعد التناوب الدوري الشائعة ) شرط الاستجابة غير السلبية، [ 41 ] وكذلك جميع طرق التصويت المصنفة الشائعة (بما في ذلك الموافقة ، وأعلى الوسائط ، والنتيجة ). [ ملاحظة 3 ]

يحدث التحيز السلبي في نظام التصويت الفوري (IRV)، [ 51 ] ونظام الصوت الواحد القابل للتحويل ، [ 44 ] ونظام الجولتين . [ 50 ] كما أن بعض طرق التوزيع القائمة على الحصص تنتهك هذه القاعدة، [ 52 ] وكذلك طريقة كوندورسيه العشوائية في حالات التعادل الدوري .

يرتبط معيار المشاركة ارتباطًا وثيقًا، ولكنه يختلف عنه. فبينما يتعلق الاستجابة غير السلبية بتغيير الناخب لرأيه (أو تصويته)، فإن المشاركة تتعلق بالحالات التي يكون فيها لاختيار الناخب الإدلاء بصوته تأثير عكسي على الانتخابات. [ 52 ]

التناسب من أجل تحالفات قوية

معيار التناسب للائتلافات المتماسكة (PSC) هو معيار للتناسب في أنظمة التصويت الترتيبي . وهو عبارة عن تكييف لقاعدة الحصص لأنظمة التصويت التي لا توجد فيها قوائم حزبية رسمية ، حيث يمكن للناخبين دعم المرشحين مباشرةً. وقد اقترح هذا المعيار لأول مرة الفيلسوف والمنطقي البريطاني مايكل دوميت . [ 53 ] [ 54 ]

يُعدّ نظام التمثيل النسبي الموحد (PSC) تعريفًا مبسطًا نسبيًا للتمثيل النسبي. ولضمان التمثيل، يجب على ائتلاف الناخبين ترتيب جميع المرشحين من الحزب نفسه أولًا قبل مرشحي الأحزاب الأخرى. ولا يضمن هذا النظام التمثيل النسبي إذا رتب الناخبون مرشحي الأحزاب المختلفة معًا (إذ لن يشكلوا ائتلافًا متماسكًا ).

معيار المشاركة

معيار المشاركة هو معيار في نظام التصويت ينص على أنه لا ينبغي للمرشحين أن يخسروا الانتخابات نتيجة حصولهم على عدد كبير جدًا من الأصوات المؤيدة. [ 55 ] [ 56 ] وبصورة أدق، ينص هذا المعيار على أن زيادة عدد الناخبين الذين يفضلون أليس على بوب لا ينبغي أن تؤدي إلى خسارة أليس للانتخابات أمام بوب . [ 57 ]

تُظهر أنظمة التصويت التي لا تستوفي معيار المشاركة مفارقة الغياب عن التصويت، [ 58 ] حيث يُحرم الناخب فعلياً من حقه في التصويت لأن مشاركته في التصويت قد تُؤدي إلى نتائج أسوأ بالنسبة له؛ ويُشار أحياناً إلى هؤلاء الناخبين بأن أصواتهم ذات وزن سلبي ، لا سيما في سياق القانون الدستوري الألماني ، حيث قضت المحاكم بأن مثل هذا الاحتمال يُخالف مبدأ " صوت واحد لكل شخص" . [ 59 ] [ 60 ] [ 61 ]

تُلبّي أساليب التصويت الموضعي والتصويت بالنقاط معيار المشاركة. قد تفشل جميع قواعد التصويت الحتمية التي تُحقق قاعدة الأغلبية الثنائية [ 58 ] [ 62 ] في حالات التعادل الدوري الرباعي ، على الرغم من ندرة هذه السيناريوهات تجريبيًا، ولا تتأثر قاعدة كوندورسيه العشوائية بهذه الحالة. كما تفشل قاعدة حكم الأغلبية أيضًا. [ 63 ] يفشل كل من التصويت الفوري بنظام الإعادة ونظام الجولتين في تلبية معيار المشاركة بشكل متكرر في الانتخابات التنافسية، وعادةً ما يكون ذلك نتيجةً لضغط الوسط . [ 55 ] [ 56 ] [ 64 ]

تُشبه مفارقة عدم الحضور مفارقة الاستجابة العكسية ، ولكنها ليست نفسها . تحدث الاستجابة العكسية عندما يستطيع ناخب حالي أن يُساهم في فوز مرشح ما عن طريق خفض تقييمه له (أو العكس). على سبيل المثال، في نظام التصويت الفوري ، قد يؤدي نقل مرشح من المركز الأول إلى المركز الأخير في ورقة الاقتراع إلى فوزه. [ 65 ]

معيار التعددية

وودالمعيار الأغلبية هو معيار تصويت للتصويت الترتيبي . وقد ورد على النحو التالي: [ 66 ] [ 67 ]

إذا كان عدد الأصوات التي صنفت A على أنها الخيار الأول أكبر من عدد الأصوات التي تم فيها منح مرشح آخر B أي تفضيل [بخلاف الأخير]، فإن احتمال فوز A يجب ألا يقل عن احتمال فوز B.

وصف وودال معيار الأغلبية بأنه "خاصية ضعيفة إلى حد ما يجب أن تتحقق بالتأكيد في أي انتخابات حقيقية"، معتقداً أن "كل نظام انتخابي معقول يبدو أنه يفي به".

من بين طرق كوندورسيه التي تسمح بالتقريب، يعتمد استيفاء معيار الأغلبية غالبًا على مقياس قوة الهزيمة . فعند استخدام أصوات الفوز كمقياس لقوة الهزيمة، يتحقق معيار الأغلبية. أما عند استخدام الهوامش ، فيفشل معيار الأغلبية . كما أن طريقة مينيمكس التي تستخدم المعارضة الثنائية تفشل أيضًا في تحقيق معيار الأغلبية.

عند السماح بالاستبعاد في نظام بوردا، يتحقق معيار الأغلبية عندما لا تُمنح أي نقاط للمرشحين المستبعدين، ولا يحصل المرشحون المصنفون على عدد أقل من الأصوات مقارنةً بما لو تم تصنيف المرشحين المستبعدين. أما إذا مُنح المرشحون المستبعدون متوسط ​​عدد النقاط التي كانوا سيحصلون عليها لو تم تصنيفهم بدقة، أو إذا تم استخدام نظام بوردا المعدل في ناورو، فإن معيار الأغلبية لا يتحقق.

معايير قابلية الحل

يُطلق على نظام التصويت اسم "حاسم" أو "قابل للحسم" أو "مُؤَكِّد" إذا كان يضمن احتمالاً ضئيلاً لتعادل الأصوات في الانتخابات. وهناك معياران مختلفان يُضفيان الطابع الرسمي على ذلك. [ 68 ]

غالبًا ما تُعتبر دالة الاختيار الاجتماعي غير القابلة للحل مجرد طريقة انتخابية جزئية ، وتُسمى أحيانًا بتوافق التصويت أو قاعدة التصويت ذات القيم المحددة. تتطلب هذه الطرق في كثير من الأحيان إجراءات لكسر التعادل، مما قد يؤثر بشكل كبير على النتيجة. مع ذلك، يمكن استخدام الطرق غير الحاسمة كمرحلة أولى لاستبعاد المرشحين قبل اللجوء إلى طريقة أخرى لكسر التعادل. من بين الطرق التي استُخدمت بهذه الطريقة: مجموعة كوبلاند ، ومجموعة سميث ، ومجموعة لانداو .

التناظر العكسي

معيار التناظر العكسي هو معيار لنظام التصويت ينص على أنه إذا انعكست آراء جميع الناخبين تمامًا بشأن كل مرشح (أي أنهم يرتبون المرشحين من الأسوأ إلى الأفضل)، فيجب أن تنعكس نتيجة الانتخابات أيضًا، أي يجب أن يتبادل الفائزان بالمركزين الأول والأخير مكانيهما. [ 69 ] بعبارة أخرى، لا ينبغي أن تعتمد نتائج الانتخابات بشكل تعسفي على ما إذا كان الناخبون يرتبون المرشحين من الأفضل إلى الأسوأ (ثم يختارون أفضل مرشح)، أو ما إذا طُلب منهم ترتيب المرشحين من الأسوأ إلى الأفضل (ثم يختارون أقلهم سوءًا).

ثمة طريقة أخرى مكافئة لتبرير هذا المعيار، وهي القول بأن نظام التصويت لا ينبغي له أبدًا أن ينتخب أسوأ مرشح، وفقًا للمنهج نفسه (إذ يوحي ذلك بأن المنهج، بمعنى ما، متناقض مع نفسه). ويمكن تحديد أسوأ مرشح عن طريق عكس جميع أوراق الاقتراع (لترتيب المرشحين من الأسوأ إلى الأفضل) ثم تشغيل الخوارزمية للعثور على أسوأ مرشح واحد. [ 70 ]

تُعرف الحالات التي يُنتخب فيها المرشح نفسه عند عكس جميع الأصوات أحيانًا باسم مفارقة "الأفضل هو الأسوأ"، ويمكن أن تحدث في نظام التصويت الفوري ونظام التصويت المصغر الأقصى . تشمل الطرق التي تحقق تناظر الانعكاس: عدّ بوردا ، والأزواج المرتبة ، وكيميني-يونغ ، وشولتز . كما أن معظم أنظمة التصويت القائمة على التقييم ، بما في ذلك التصويت بالموافقة والتصويت بالنقاط ، تحقق هذا المعيار أيضًا.

نطاق غير مقيد

في نظرية الاختيار الاجتماعي ، يُعدّ النطاق غير المقيد ، أو الشمولية، خاصيةً لدوال الرفاه الاجتماعي تسمح بجميع تفضيلات جميع الناخبين (دون أي اعتبارات أخرى). وبشكل بديهي، يُعتبر النطاق غير المقيد شرطًا أساسيًا لدوال الاختيار الاجتماعي، وهو شرطٌ لنظرية استحالة آرو .

في ظل نطاق غير مقيد، تأخذ دالة الرفاه الاجتماعي في الحسبان جميع تفضيلات جميع الناخبين، مما يُفضي إلى ترتيب فريد وكامل للخيارات المجتمعية. لذا، يجب أن تراعي آلية التصويت جميع التفضيلات الفردية، وأن تفعل ذلك بطريقة تُفضي إلى ترتيب كامل لتفضيلات المجتمع، وأن تُقدّم بشكل حتمي نفس الترتيب في كل مرة تُعرض فيها تفضيلات الناخبين بالطريقة نفسها.

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. ↑ يحتفظ العديد من المؤلفين بمصطلح "مجموعة شوارتز" لمجموعة سميث الصارمة الموضحة أدناه.
  2. ↑ يمكن اعتبار التصويت بالأغلبية نظام تصويت رتبي يتجاهل التفضيلات بعد الأولى؛ لأن جميع التفضيلات الأخرى غير الأولى غير مهمة، فإن الأغلبية تمر لاحقًا دون ضرر كما هو محدد تقليديًا.
  3. ↑ بصرف النظر عن حكم الأغلبية، فإن هذه الأنظمة تلبي شكلاً أقوى من الاستجابة غير السلبية: إذا كان هناك تعادل، فإن أي زيادة في تصنيف المرشح ستؤدي إلى كسر التعادل لصالح ذلك المرشح.

مراجع

  1. ^ لوبيلي، دومينيك. ميرلين، فنسنت (1998). “اختيار الموقع الاجتماعي والمبدأ الأكبر”. حوليات الاقتصاد والإحصاء (51): 29-48 . دوى : 10.2307/20076136 . ISSN 0769-489X . جستور 20076136 .  
  2. 1 2 فيشبورن، بيتر سي. (نوفمبر 1977). "دوال الاختيار الاجتماعي لكوندورسيه". مجلة SIAM للرياضيات التطبيقية . 33 (3): 469-489 . doi : 10.1137/0133030 . JSTOR 2100704 . 
  3. ↑ براندل، فلوريان؛ براندت، فيليكس؛ سيديج، هانز جورج (2016). "الاختيار الاجتماعي الاحتمالي المتسق" . إيكونومتريكا . 84 (5): 1839-1880 . arXiv : 1503.00694 . doi : 10.3982/ECTA13337 . ISSN 0012-9682 . 
  4. ↑ سين، أمارتيا (2020). "قرار الأغلبية والفائزون وفقًا لمعيار كوندورسيه". الاختيار الاجتماعي والرفاهية . 54 (2/3): 211-217 . doi : 10.1007/s00355-020-01244-4 . ISSN 0176-1714 . JSTOR 45286016 .  
  5. ↑ ليوين، مايكل (2012). "تحية كبيرة للتصويت الفوري" . مجلة فينيكس للقانون. 6. روتشستر، نيويورك: 117-136. SSRN 2276015. مؤرشف من الأصل في 16 مارس 2022. تم الاسترجاع في 10 نوفمبر 2025 - عبر Scholarly Works . 776. 
  6. ↑ بلاك، دنكان (1948). " حول منطق اتخاذ القرارات الجماعية". مجلة الاقتصاد السياسي . 56 (1): 23-34 . Bibcode : 1948JPoEc..56...23B . doi : 10.1086/256633 . JSTOR 1825026. S2CID 153953456 .  
  7. ↑ ألوس-فيرير، كارلوس ؛ غرانيك، دورا-جورج (2015-09-01). "تمثيلات الفضاء السياسي باستخدام بيانات الموافقة" . دراسات انتخابية . 39 : 56-71 . doi : 10.1016/j.electstud.2015.04.003 . hdl : 1765/111247 . يكشف التحليل أن المشاهد السياسية الكامنة... متعددة الأبعاد بطبيعتها، ولا يمكن اختزالها إلى بُعد واحد يسار-يمين، أو حتى إلى فضاء ثنائي الأبعاد.
  8. ↑ بلاك، دنكان ؛ نيوينغ، آر إيه (9 مارس 2013). ماكلين، إيان إس. [باللغة الويلزية] ؛ ماكميلان، أليستير؛ مونرو، بيرت إل. (محررون). نظرية اللجان والانتخابات لدنكان بلاك وقرارات اللجان ذات التقييم التكميلي لدنكان بلاك وآر إيه نيوينغ . سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ISBN 9789401148603على سبيل المثال ، إذا كانت التفضيلات موزعة مكانيًا، فلا يلزم سوى وجود بُعدين أو أكثر في الفضاء البديل حتى تصبح التفضيلات الدورية شبه حتمية.
  9. ↑ ماكيلفي، ريتشارد د. (يونيو 1976). "عدم التعدي في نماذج التصويت متعددة الأبعاد وبعض الآثار المترتبة على التحكم في جدول الأعمال". مجلة النظرية الاقتصادية . 12 (3): 472-482 . doi : 10.1016/0022-0531(76)90040-5 .
  10. ^ فان ديمين ، أدريان (2014/03/01). “حول الأهمية التجريبية لمفارقة كوندورسيه”. الاختيار العام . 158 (3): 311–330 . دوى : 10.1007 / s11127-013-0133-3 . ردمك 1573-7101 . 
  11. ↑ https://arxiv.org/pdf/1801.05911 "نقول إن البديل خاسر وفقًا لمعيار كوندورسيه إذا كان سيُهزم من قِبل كل بديل آخر في نوع من المنافسة الفردية التي تجري في تصويت ثنائي متسلسل بجدول أعمال ثابت4. - معيار كوندورسيه للخاسر (CLC)، [...] نقول إن إجراء الاختيار الاجتماعي يفي بمعيار كوندورسيه للخاسر (CLC) بشرط ألا يكون هناك خاسر وفقًا لمعيار كوندورسيه من بين الخيارات الاجتماعية."
  12. ↑ سوه، لين-كيات (2017-10-04). "التصويت: تجميع التفضيلات والاختيار الاجتماعي [ مذكرة صف CSCE475/875 ] " (PDF) .
  13. 1 2 فرانشيسكيني، فيورينزو؛ مايسانو، دومينيكو أ. (2022-06-01). "تحليل المفارقات في قرارات التصميم: حالة مفارقة "المناطق المتعددة"" . المجلة الدولية للتصميم التفاعلي والتصنيع (IJIDeM) . 16 (2): 677-689 . doi : 10.1007/s12008-022-00860-x . ISSN 1955-2505 . 
  14. ↑ يونغ، إتش بي؛ ليفينغليك، أ. (1978). "امتداد متسق لمبدأ كوندورسيه الانتخابي" (ملف PDF) . مجلة SIAM للرياضيات التطبيقية . 35 (2): 285-300 . doi : 10.1137/0135023 . ISSN 0036-1399 . JSTOR 2100667 .  
  15. ↑ سميث، جون هـ. (نوفمبر 1973). "تجميع التفضيلات مع الناخبين المتغيرين". إيكونومتريكا . 41 (6): 1027-1041 . doi : 10.2307/1914033 . JSTOR 1914033 . 
  16. ↑ وودال، دوغلاس ر. (1996). "الرتابة وقواعد الانتخابات ذات المقعد الواحد" . مسائل التصويت . 6 : 9-14 .
  17. ↑ تجانس ورتابة قواعد التصويت القابلة للترشيد حسب المسافة . 2 مايو 2011. الصفحات 821-828 . ISBN  978-0-9826571-6-4.
  18. 1 2 بيترز، هانز؛ واكر، بيتر (1991). "استقلال البدائل غير ذات الصلة وتفضيلات المجموعة المعلنة". Econometrica . 59 (6): 1787–1801 . doi : 10.2307/2938291 . hdl : 1765/23217 . ISSN 0012-9682 . JSTOR 2938291 .  
  19. ^ سيريا-فيوليو، سيمون. ليندبرج، بير أولوف؛ ماكيروني، فابيو؛ ماريناتشي، ماسيمو؛ روستيشيني ، ألدو (2021-09-01). “شريعة العقلانية الاحتمالية” . مجلة النظرية الاقتصادية . 196 105289. أرخايف : 2007.11386 . دوى : 10.1016/j.jet.2021.105289 . ISSN 0022-0531 . 
  20. ↑ سنايدرمان، بول م.؛ بولوك، جون (2018). "نظرية الاتساق للرأي العام والاختيار السياسي: فرضية الاعتماد على الخيارات" . في: ساريس، ويليم إي.؛ سنايدرمان، بول م. (محرران). دراسات في الرأي العام: المواقف، واللا مواقف، وخطأ القياس، والتغيير . مطبعة جامعة برينستون. ص 337-358 . doi : 10.2307/j.ctv346px8.16 . ISBN  978-0-691-18838-6JSTOR j.ctv346px8.16​​ 
  21. ↑ تيدمان، تي إن (1987). "استقلالية المستنسخين كمعيار لقواعد التصويت" (ملف PDF) . الاختيار الاجتماعي والرفاهية . 4 (3). سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا ​​ذ.م.م: 185-206 . doi : 10.1007/bf00433944 . ISSN 0176-1714 . 
  22. ↑ شولز، ماركوس (11 يوليو 2010). "طريقة انتخابية جديدة أحادية الفائز، رتيبة، مستقلة عن الاستنساخ، متناظرة عكسيًا، ومتوافقة مع كوندورسيه" (ملف PDF) . الاختيار الاجتماعي والرفاهية . 36 (2). سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا ​​ذ.م.م: 267-303 . doi : 10.1007/s00355-010-0475-4 . ISSN 0176-1714 . 
  23. ↑ ديليمازور، ثيو؛ بيترز، دومينيك (2024-04-17). "تعميم التصويت الفوري للجولة الثانية للسماح بالحياد". arXiv : 2404.11407 [ cs.GT ].
  24. ↑ ج. غرين-أرميتاج (2014). "التصويت الاستراتيجي والترشيح" . الاختيار الاجتماعي والرفاهية . 42 (1). سبرينغر: 111-138 . doi : 10.1007/s00355-013-0725-3 . ISSN 0176-1714 . JSTOR 43663746. S2CID 253847024. تاريخ الاسترجاع: 23 فبراير 2024 .   يوضح الشكل 4 في الصفحة 137 أن التصويت الفوري له حافز للخروج على الرغم من كونه مستقلاً عن النسخ.
  25. ↑ غرين-أرميتاج، ج. (2011). "أربع طرق هجينة لكوندورسيه-هير للانتخابات ذات الفائز الواحد" ( ملف PDF) . مسائل التصويت (29): 1-14 . S2CID 15220771. تعريف سميث-IIA [ISDA]: لن يؤدي استبعاد مرشح من ورقة الاقتراع لا ينتمي إلى مجموعة سميث إلى تغيير نتيجة الانتخابات. (يشير مصطلح "IIA" هنا إلى "استقلال البدائل غير ذات الصلة"). 
  26. ↑ دوغلاس وودال (1997): رتابة قواعد الانتخابات ذات المقعد الواحد ، النظرية 2 (ب)
  27. ↑ ليوين، مايكل (2012). "تحية لنظام التصويت الفوري" . مجلة فينيكس للقانون ، المجلد 6، ص 117. روتشستر، نيويورك. SSRN 2276015. المرشح ج، الحائز على المركز الثالث، هو مرشح وسطي، وهو في الواقع الخيار الثاني لأنصار المرشح أ من اليسار وأنصار المرشح ب من اليمين. ... في مثل هذه الحالة، سيتفوق المرشح ج على كل من المرشحين أ ... وب ... في جولة إعادة انتخابية ثنائية. ومع ذلك، لن يفوز المرشح ج في ظل نظام التصويت الفوري لأنه حلّ ثالثًا، وبالتالي سيكون أول مرشح يتم استبعاده. 
  28. ↑ ستينسهولت، إيفيند (2015-10-07). "ماذا حدث في بيرلينجتون؟" . أوراق نقاشية : 13. يوجد تصنيف كوندورسيه وفقًا للمسافة من المركز، لكن الفائز في تصنيف كوندورسيه، م، المرشح الأكثر مركزية، تم حصره بين المرشحين الآخرين، وحصل على أقل دعم أولي، وتم استبعاده.
  29. ↑ مكتب قواعد عدم الأغلبية (29 يوليو/تموز 2011). "لماذا يُعدّ التصويت بالموافقة غير عملي في الانتخابات المتنازع عليها - فير فوت" . مدونة فير فوت . تاريخ الاطلاع: 11 أكتوبر/تشرين الأول 2016 .
  30. ↑ غراهام-سكواير، آدم؛ ماكيون، ديفيد (12 يونيو 2023). "دراسة للتصويت الترتيبي في الولايات المتحدة، 2004-2022" . التمثيل : 1-19 . arXiv : 2301.12075 . doi : 10.1080/00344893.2023.2221689 . ISSN 0034-4893 . 
  31. ↑ برامز، ستيفن (1982). "إجراءات الترشيح في نظام إدارة الأصول معرضة لـ'تقليص التفضيلات'"" . إشعارات الجمعية الرياضية الأمريكية . 29 . الجمعية الرياضية الأمريكية: 136-138 . ISSN 0002-9920 . 
  32. ↑ فيشبورن، بيتر سي؛ برامز، ستيفن جيه. (1984-01-01). "إمكانية التلاعب بالتصويت من خلال تقليص التفضيلات بشكل واعٍ" . الاختيار العام . 44 (3): 397-410 . doi : 10.1007/BF00119689 . ISSN 1573-7101 . 
  33. ↑ بينوك، رونالد؛ تشابمان، جون دبليو. (1977). الإجراءات القانونية الواجبة: نوموس 18. مطبعة جامعة نيويورك. ص 266. ISBN  9780814765692إذا كان هناك بديل واحد يحتل المرتبة الأولى من قبل أغلبية الناخبين، فسنقول إن هناك أغلبية تؤيد هذا البديل، وفقًا لمعيار الأغلبية المطلقة (AM).
  34. ↑ كوندراتيف، أليكسي ي.؛ نيستيروف، ألكسندر س. (2020). "قياس قوة الأغلبية وحق النقض في قواعد التصويت". الاختيار العام . 183 ( 1-2 ): 187-210 . arXiv : 1811.06739 . doi : 10.1007/s11127-019-00697-1 . S2CID 53670198 . 
  35. ^ لوبيلي، دومينيك. ميرلين، فنسنت (1998). “اختيار الموقع الاجتماعي والمبدأ الأكبر”. حوليات الاقتصاد والإحصاء (51): 29-48 . دوى : 10.2307/20076136 . جستور 20076136 . 
  36. ↑ سيرتل، مراد ر.؛ يلماز، بيلج (1999-09-01). "التسوية الأغلبية هي الأمثل للأغلبية وقابلة للتنفيذ بشكل مثالي في الألعاب الفرعية". الاختيار الاجتماعي والرفاهية . 16 (4): 615-627 . CiteSeerX 10.1.1.597.1421 . doi : 10.1007/s003550050164 . ISSN 0176-1714 . S2CID 128357237 .   
  37. ↑ فيلسينثال، دان س؛ نورمي، هانو (2018). إجراءات التصويت لانتخاب مرشح واحد : إثبات (عدم) تأثرها بمختلف مفارقات التصويت . تشام، سويسرا: سبرينغر. ISBN  978-3-319-74033-1.
  38. ↑ كوندراتيف، أليكسي ي.؛ نيستيروف، ألكسندر س. (2020). "قياس قوة الأغلبية وحق النقض في قواعد التصويت". الاختيار العام . 183 ( 1-2 ): 187-210 . arXiv : 1811.06739 . doi : 10.1007/s11127-019-00697-1 . S2CID 53670198 . 
  39. ↑ سانفر، م. رمزي (1 مارس 2002). "لا يمكن لقواعد التقييم أن تحترم الأغلبية في الاختيار والاستبعاد في آن واحد". العلوم الاجتماعية الرياضية . 43 (2): 151-155 . doi : 10.1016/S0165-4896(01)00087-7 .
  40. ↑ ووجينجر، جيرهارد ج. (ديسمبر 2003). "ملاحظة حول قواعد التقييم التي تحترم الأغلبية في الاختيار والاستبعاد" (ملف PDF) . العلوم الاجتماعية الرياضية . 46 (3): 347-354 . doi : 10.1016/S0165-4896(03)00050-7 .
  41. 1 2 د. ر. وودال، "الرتابة وقواعد الانتخابات ذات المقعد الواحد" ، مسائل التصويت ، العدد 6، 1996
  42. ↑ ماي، كينيث أو. (1952). "مجموعة من الشروط المستقلة الضرورية والكافية لاتخاذ قرار الأغلبية البسيطة" . إيكونومتريكا . 20 (4): 680-684 . doi : 10.2307/1907651 . ISSN 0012-9682 . JSTOR 1907651 .  
  43. 1 2 بوكلشيم، فريدريش (2014). التمثيل النسبي: أساليب التوزيع وتطبيقاتها . أرشيف الإنترنت. تشام؛ نيويورك : سبرينغر. ISBN  978-3-319-03855-1.
  44. 1 2 دورون، جيديون؛ كرونيك، ريتشارد (1977). "الصوت الواحد القابل للتحويل: مثال على وظيفة اختيار اجتماعي منحرفة" . المجلة الأمريكية للعلوم السياسية . 21 (2): 303-311 . doi : 10.2307/2110496 . ISSN 0092-5853 . JSTOR 2110496 .  
  45. ↑Non-negative responsiveness :0خطأ في الاستشهاد: تم استدعاء المرجع المسمى ولكن لم يتم تعريفه مطلقًا (انظر صفحة المساعدة ).
  46. ↑ فيلسينثال، دان س.؛ تيدمان، نيكولاس (2014-01-01). "التفاعل بين فشل الرتابة المزدوجة واتجاه التأثير في ظل خمس طرق تصويت" . العلوم الاجتماعية الرياضية . 67 : 57-66 . doi : 10.1016/j.mathsocsci.2013.08.001 . ISSN 0165-4896 . يتفق علماء نظرية الاختيار الاجتماعي عمومًا على أن طريقة التصويت المعرضة لأي نوع من أنواع فشل الرتابة تعاني من عيب خطير للغاية. 
  47. ↑ آرو، كينيث ج. (13 ديسمبر 2017). الاختيار الاجتماعي والقيم الفردية . doi : 10.12987/9780300186987 . ISBN 978-0-300-18698-7بما أننا نحاول وصف الرفاه الاجتماعي وليس نوعًا من أنواع الشقاء، فلا بد لنا من افتراض أن دالة الرفاه الاجتماعي تجعل النظام الاجتماعي يستجيب إيجابًا للتغيرات في القيم الفردية، أو على الأقل لا يستجيب سلبًا. وبالتالي ، إذا ارتفعت حالة اجتماعية بديلة أو بقيت ثابتة في ترتيب كل فرد دون أي تغيير آخر في تلك الترتيبات، فإننا نتوقع أن ترتفع، أو على الأقل لا تنخفض، في النظام الاجتماعي.
  48. ↑ آرو، كينيث ج. (13 ديسمبر 2017). الاختيار الاجتماعي والقيم الفردية . ص 25. doi : 10.12987/9780300186987 . ISBN  978-0-300-18698-7بما أننا نحاول وصف الرفاه الاجتماعي وليس نوعًا من أنواع الشقاء، فلا بد لنا من افتراض أن دالة الرفاه الاجتماعي تجعل النظام الاجتماعي يستجيب إيجابًا للتغيرات في القيم الفردية، أو على الأقل لا يستجيب سلبًا. وبالتالي ، إذا ارتفعت حالة اجتماعية بديلة أو بقيت ثابتة في ترتيب كل فرد دون أي تغيير آخر في تلك الترتيبات، فإننا نتوقع أن ترتفع، أو على الأقل لا تنخفض، في النظام الاجتماعي.
  49. ^ وكالة الأنباء الألمانية (2013/02/22). "Bundestag beschließt neues Wahlrecht" . دي تسايت (في المانيا). ISSN 0044-2070 . تم الاسترجاع بتاريخ 2024-05-02 . 
  50. 1 2 كسكين، أوموت؛ سانفر، م. رمزي؛ توسونلو، هـ. بيركاي (أغسطس 2022). "انتهاكات الرتابة في ظل نظام الأغلبية مع جولة إعادة: حالة الانتخابات الرئاسية الفرنسية" . الاختيار الاجتماعي والرفاهية . 59 (2): 305-333 . doi : 10.1007/s00355-022-01397-4 .
  51. ↑ أورنشتاين، جوزيف ت.؛ نورمان، روبرت ز. (2014-10-01). "تكرار فشل الرتابة في ظل نظام التصويت الفوري: تقديرات مبنية على نموذج مكاني للانتخابات". الاختيار العام . 161 ( 1-2 ): 1-9 . doi : 10.1007/s11127-013-0118-2 . ISSN 0048-5829 . S2CID 30833409 .  
  52. 1 2 دانتشيسين، فلاديمير (2017-01-01). "مفارقة عدم الحضور في النظام النسبي للقوائم الحزبية في سلوفاكيا" . الشؤون الإنسانية . 27 (1): 15-21 . doi : 10.1515/humaff-2017-0002 . ISSN 1337-401X . 
  53. ↑ دوميت، م.: إجراءات التصويت . مطبعة أكسفورد كلارندون (1984).
  54. ↑ DR Woodall: رتابة قواعد الانتخابات التفضيلية ذات المقعد الواحد . الرياضيات التطبيقية المنفصلة 77 (1997)، ص 83-84.
  55. 1 2 دورون، جيديون؛ كرونيك، ريتشارد (1977). "الصوت الواحد القابل للتحويل: مثال على وظيفة اختيار اجتماعي منحرفة" . المجلة الأمريكية للعلوم السياسية . 21 (2): 303-311 . doi : 10.2307/2110496 . ISSN 0092-5853 . JSTOR 2110496 .  
  56. 1 2 راي، ديبانكار (1986-04-01). "حول الإمكانية العملية لـ'مفارقة عدم الحضور' في ظل نظام التصويت الواحد القابل للتحويل" . العلوم الاجتماعية الرياضية . 11 (2): 183-189 . doi : 10.1016/0165-4896(86)90024-7 . ISSN 0165-4896 . 
  57. ↑ وودال، دوغلاس (ديسمبر 1994). "خصائص قواعد الانتخابات التفضيلية، مسائل التصويت - العدد 3، ديسمبر 1994" .
  58. 1 2 مولان، هيرفيه (1988-06-01). "مبدأ كوندورسيه يستلزم مفارقة عدم الحضور". مجلة النظرية الاقتصادية . 45 (1): 53-64 . doi : 10.1016/0022-0531(88)90253-0 .
  59. ↑ بوكلشيم، فريدريش (2014). التمثيل النسبي : أساليب التوزيع وتطبيقاتها . أرشيف الإنترنت. تشام؛ نيويورك : سبرينغر. ISBN   978-3-319-03855-1.
  60. ^ وكالة الأنباء الألمانية (2013/02/22). "Bundestag beschließt neues Wahlrecht" . دي تسايت (في المانيا). ISSN 0044-2070 . تم الاسترجاع بتاريخ 2024-05-02 . 
  61. ^ BVerfG ، Urteil des Zweiten Senats 3 يوليو 2008 – 2 BvC 1/07، 2 BvC 7/07 -، Rn. 1-145. 121 بي فيرف جي - 2 بي في سي 1/07، 2 بي في سي 7/07 - ( بي فيرف جي 03 يوليو 2008). ECLI:DE:BVerfG:2008:cs20080703.2bvc000107
  62. ↑ براندت، فيليكس؛ جيست، كريستيان؛ بيترز، دومينيك (2016-01-01). "الحدود المثلى لمفارقة عدم الحضور عبر حل SAT" . وقائع المؤتمر الدولي لعام 2016 حول الأنظمة المستقلة والأنظمة متعددة الوكلاء . AAMAS '16. ريتشلاند، كارولاينا الجنوبية: المؤسسة الدولية للأنظمة المستقلة والأنظمة متعددة الوكلاء: 314-322 . arXiv : 1602.08063 . ISBN 9781450342391.
  63. ↑ ماركوس شولز (12 يونيو 1998). "إقبال مخيب للآمال. عدم الإخلاص = تصنيف" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 مايو 2011 .
  64. ↑ ماكيون، ديفيد؛ ويلسون، جينيفر (2024-04-07). "مفارقة المشاركة السلبية في انتخابات الإعادة الفورية لثلاثة مرشحين". arXiv : 2403.18857 [ physics.soc-ph ].
  65. ↑ فيشبورن، بيتر سي؛ برامز، ستيفن جيه. (1983-01-01). "مفارقات التصويت التفضيلي". مجلة الرياضيات . 56 (4): 207-214 . doi : 10.2307/2689808 . JSTOR 2689808 . 
  66. ↑ DR Woodall ، " خصائص قواعد الانتخابات التفضيلية مؤرشفة في 2023-12-15 في Wayback Machine "، مسائل التصويت ، العدد 3 (1994)، ص 8-15.
  67. ↑ DR Woodall ، " الرتابة وقواعد الانتخابات ذات المقعد الواحد مؤرشفة في 2024-12-04 في Wayback Machine "، مسائل التصويت ، العدد 6 (1996)، ص 9-12.
  68. ↑ شولز، ماركوس (2011). "طريقة انتخابية جديدة أحادية الفائز، رتيبة، مستقلة عن الاستنساخ، متناظرة عكسيًا، ومتوافقة مع كوندورسيه" . الاختيار الاجتماعي والرفاهية . 36 (2): 267-303 . doi : 10.1007/s00355-010-0475-4 . ISSN 0176-1714 . JSTOR 41108129 .  
  69. ↑ ساري، دونالد ج. (2012-12-06). هندسة التصويت . سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ISBN 978-3-642-48644-9.
  70. ↑ شولتز، ماركوس (2024-03-03)، طريقة شولتز للتصويت ، arXiv : 1804.02973 ، تم الاطلاع عليه بتاريخ 2024-07-27