الكبح التجديدي

لا يُعد الكبح التجديدي بحد ذاته كافياً كوسيلة وحيدة لإيقاف المركبة بأمان، أو إبطائها حسب الحاجة، لذلك يجب استخدامه بالتزامن مع نظام كبح آخر مثل الكبح القائم على الاحتكاك .

• يتلاشى تأثير الكبح المتجدد عند السرعات المنخفضة، ولا يمكن إيقاف السيارة تمامًا بسرعة معقولة باستخدام التقنيات الحالية. مع ذلك، تستطيع بعض السيارات، مثل شيفروليه بولت ، إيقاف السيارة تمامًا على الأسطح المستوية عندما يعرف السائق مسافة الكبح المتجدد. يُعرف هذا باسم القيادة بدواسة واحدة (OPD).
• لا تُثبّت بعض أنظمة الكبح التجديدي الحالية السيارة المتوقفة تمامًا؛ إذ يتطلب الأمر قفلًا ميكانيكيًا ، على سبيل المثال، لمنع السيارات من التدحرج أسفل التلال. ويمكن لبعض السيارات، مثل شيفروليه بولت، أن تبقى ثابتة على المنحدرات الصغيرة باستخدام المحرك فقط.
• لا تحتوي العديد من المركبات البرية المزودة بنظام الكبح المتجدد على محركات دفع في جميع العجلات (كما هو الحال في السيارات ذات الدفع الثنائي )؛ إذ يقتصر الكبح المتجدد عادةً على العجلات المزودة بمحركات. ولأسباب تتعلق بالسلامة، يُشترط القدرة على كبح جميع العجلات.
• إن تأثير الكبح التجديدي المتاح محدود، ولا يزال الكبح الميكانيكي ضرورياً لتقليل السرعة بشكل كبير أو لإيقاف السيارة.
• على المنحدرات الشديدة ذات سرعات المرور الفعلية، تكون كمية الطاقة الكامنة القابلة للاستعادة أثناء نزول المركبة بسرعة أقل من سرعتها النهائية أكبر بكثير من تلك القابلة للاستعادة حتى عند إيقاف المركبة تمامًا من سرعتها النهائية. ومن الأمثلة التي يستخدمها راكبو الدراجات الهوائية أنه أثناء نزول التل، تُفقد طاقة تعادل تقريبًا ثلاثة أضعاف طاقة مجففات الشعر، أو ما يعادل حصانين تقريبًا، بسبب مقاومة الهواء عند السرعات النهائية.

يجب استخدام كل من الكبح التجديدي والكبح الاحتكاكي، مما يستلزم التحكم بهما لتحقيق قوة الكبح الكلية المطلوبة. وكانت سيارة جنرال موتورز الكهربائية EV-1 أول سيارة تجارية تستخدم هذه التقنية. وفي عامي 1997 و1998، حصل المهندسان أبراهام فرج ولورين ماجيرسيك على براءتي اختراع لهذه التقنية الخاصة بالكبح الإلكتروني . ^{[ 3 ] [ 4 ]}

عانت التطبيقات المبكرة من مخاطر جسيمة تتعلق بالسلامة: ففي العديد من المركبات الكهربائية الأولى المزودة بنظام الكبح المتجدد، استُخدمت نفس مواضع وحدة التحكم لتطبيق الطاقة وتطبيق الكبح المتجدد، مع تبديل الوظائف بواسطة مفتاح يدوي منفصل. وقد أدى ذلك إلى عدد من الحوادث الخطيرة عندما قام السائقون بالتسارع عن طريق الخطأ أثناء نيتهم ​​الكبح، مثل حادث القطار الجامح في فادنسفيل، سويسرا عام 1948، والذي أودى بحياة واحد وعشرين شخصًا.

في العقد الثالث من القرن الحادي والعشرين، باتت معظم المركبات المجهزة بنظام الكبح المتجدد قادرة على التوقف التام بسرعة معقولة في وضع القيادة بدواسة واحدة. إلا أن بعض طرازات السيارات لا تُضيء مؤشر الكبح عند تفعيل هذا النظام، مما يُثير مخاوف تتعلق بالسلامة. ولا تُلزم معظم اللوائح بإضاءة مؤشر الكبح عند تباطؤ المركبة باستخدام الكبح المتجدد. ^{[ 5 ]} كما يُثير وضع القيادة بدواسة واحدة (OPD) مخاوف بشأن التسارع المفاجئ غير المقصود (SUA)، إذ قد يخلط السائق بين دواسة الوقود ودواسة الفرامل في المواقف العصيبة، حيث نادراً ما تُستخدم الأخيرة أثناء تشغيل هذا الوضع. ^{[ 6 ]} وقد نصّ معيار المركبات GB 21670-2025 لاحقاً على ضرورة إضاءة مؤشرات الكبح أثناء الكبح المتجدد عندما يتجاوز التباطؤ 1.3 م/ ^ث² . ^{[ 7 ]}

أعلنت الفورمولا 1 دعمها للحلول المسؤولة للتحديات البيئية العالمية، ^{[ 34 ]} وسمح الاتحاد الدولي للسيارات (FIA) باستخدام نظام استعادة الطاقة الحركية (KERS) بقدرة 60 كيلوواط (82 حصانًا متريًا؛ 80 حصانًا بخاريًا) في لوائح موسم 2009 من سباقات الفورمولا 1. ^{[ 35 ]} بدأت الفرق باختبار هذه الأنظمة في عام 2008 : حيث يمكن تخزين الطاقة إما كطاقة ميكانيكية (كما في دولاب الموازنة ) أو كطاقة كهربائية (كما في البطارية أو المكثف الفائق ). ^{[ 36 ]}   

قبل إدخال نظام استعادة الطاقة الحركية (KERS)، كانت ماكلارين قد استخدمت بالفعل نظام كبح متجدد مبكر في سيارتها السباقية MP4/13 لعام 1998. لم يرسل هذا النظام الطاقة إلى العجلات مباشرةً، بل استخدم الطاقة من المكابح لتشغيل مضخات مساعدة في المحرك لتعويض الفاقد من الطاقة، مما أدى إلى زيادة القدرة بمقدار 30 إلى 40 حصانًا لفترة محدودة. ^{[ 37 ]}

تم الإبلاغ عن حادثين طفيفين خلال اختبار أنظمة استعادة الطاقة الحركية (KERS) في عام 2008. وقع الحادث الأول عندما اختبر فريق ريد بول ريسينغ بطارية نظام KERS لأول مرة في يوليو، حيث تعطلت البطارية وتسببت في حالة إنذار حريق أدت إلى إخلاء مصنع الفريق. ^{[ 38 ]} أما الحادث الثاني فوقع بعد أقل من أسبوع عندما تعرض ميكانيكي من فريق بي إم دبليو ساوبر لصدمة كهربائية عندما لمس سيارة كريستيان كلاين المجهزة بنظام KERS خلال اختبار على حلبة خيريز . ^{[ 39 ]}

مع إدخال نظام استعادة الطاقة الحركية (KERS) في موسم 2009، استخدمته أربعة فرق في مرحلة ما من الموسم: فيراري ، رينو ، بي إم دبليو ، وماكلارين . خلال الموسم، توقف كل من رينو وبي إم دبليو عن استخدام النظام. أصبح فريق ماكلارين مرسيدس أول فريق يفوز بسباق جائزة كبرى في الفورمولا 1 بسيارة مجهزة بنظام KERS، وذلك عندما فاز لويس هاميلتون بسباق جائزة المجر الكبرى 2009 في 26 يوليو 2009. واحتلت سيارتهم الثانية المجهزة بنظام KERS المركز الخامس. في السباق التالي، أصبح لويس هاميلتون أول سائق ينطلق من المركز الأول بسيارة KERS، بينما تأهل زميله في الفريق، هيكي كوفالاينن، في المركز الثاني. وكانت هذه أيضًا المرة الأولى التي يحتل فيها سائقان من فريق KERS الصف الأمامي. في 30 أغسطس 2009، فاز كيمي رايكونن بسباق جائزة بلجيكا الكبرى بسيارته الفيراري المجهزة بنظام KERS. وكانت هذه المرة الأولى التي يساهم فيها نظام KERS بشكل مباشر في الفوز بالسباق، حيث صرح جيانكارلو فيزيكيلا، صاحب المركز الثاني : "في الواقع، كنت أسرع من كيمي. لقد تجاوزني فقط بفضل نظام KERS في البداية". ^{[ 40 ]}

على الرغم من أن نظام استعادة الطاقة الحركية (KERS) كان لا يزال قانونيًا في سباقات الفورمولا 1 خلال موسم 2010، إلا أن جميع الفرق اتفقت على عدم استخدامه. ^{[ 41 ]} ومع تطبيق القواعد الجديدة لموسم 2011، والتي رفعت الحد الأدنى لوزن السيارة والسائق بمقدار 20  كيلوغرامًا ليصل إلى 640  كيلوغرامًا، ^{[ 42 ]} بالإضافة إلى موافقة فرق FOTA على استخدام أجهزة KERS مجددًا، عاد نظام KERS للمشاركة في موسم 2011. ^{[ 43 ]} ولا يزال استخدامه اختياريًا كما كان الحال في موسم 2009؛ وفي موسم 2011، اختارت 3 فرق عدم استخدامه. ^{[ 27 ]} وفي موسم 2012 ، شارك فريقا ماروسيا و HRT فقط بدون نظام KERS، وبحلول عام 2013، ومع انسحاب فريق HRT، أصبحت جميع الفرق الـ 11 المشاركة في السباقات تستخدم نظام KERS.

في موسم 2014 ، زادت قدرة وحدة استعادة الطاقة الحركية (MGU-K) (التي حلت محل نظام استعادة الطاقة الحركية KERS، وهي جزء من نظام استعادة الطاقة ERS الذي يشمل أيضًا نظام استعادة حرارة الشاحن التوربيني ) من 60 كيلوواط إلى 120 كيلوواط، وسُمح لها باستعادة 2 ميغا جول لكل لفة. كان الهدف من ذلك موازنة تحول رياضة السيارات من محركات V8 سعة 2.4 لتر إلى محركات V6 سعة 1.6 لتر. ^{[ 44 ]} وخضعت إعدادات الأمان لنظام الكبح الإلكتروني ، الذي يُكمل الآن نظام KERS، للدراسة باعتبارها عاملًا مساهمًا في الحادث المميت الذي أودى بحياة جول بيانكي في سباق الجائزة الكبرى الياباني عام 2014 .  

تعمل شركة بوش لخدمات رياضة السيارات على تطوير نظام استعادة الطاقة الحركية (KERS) لاستخدامه في سباقات السيارات. تشمل أنظمة تخزين الطاقة الكهربائية هذه، المخصصة لوظائف المحركات الهجينة والميكانيكية، بطارية ليثيوم أيون ذات سعة قابلة للتوسيع أو دولاب موازنة ، ومحركًا كهربائيًا يتراوح وزنه بين أربعة وثمانية كيلوغرامات (بقوة قصوى تبلغ 60 كيلوواط أو 80 حصانًا )، بالإضافة إلى وحدة تحكم KERS لإدارة الطاقة والبطارية. كما تقدم بوش مجموعة من أنظمة المحركات الهجينة الكهربائية للتطبيقات التجارية والخفيفة. ^{[ 45 ]}  

تختبر شركات صناعة السيارات، بما فيها هوندا، أنظمة استعادة الطاقة الحركية (KERS). ^{[ 46 ]} في سباق سيلفرستون لمسافة 1000 كيلومتر عام 2008  ، كشفت بيجو سبورت النقاب عن بيجو 908 HY ، وهي نسخة هجينة كهربائية من سيارة 908 التي تعمل بالديزل، مزودة بنظام KERS. خططت بيجو للمشاركة بالسيارة في موسم 2009 من سلسلة سباقات لومان ، على الرغم من أنها لم تكن قادرة على حصد نقاط البطولة. ^{[ 47 ]} كما تخطط بيجو لتطوير نظام كبح متجدد يعمل بالهواء المضغوط يُسمى "هايبرد إير". ^{[ 48 ] [ 49 ]}

بدأت ماكلارين اختبارات نظام استعادة الطاقة الحركية (KERS) في سبتمبر 2008 على حلبة خيريز استعدادًا لموسم 2009 من سباقات الفورمولا 1، مع العلم أنه لم يكن معروفًا آنذاك ما إذا كان النظام كهربائيًا أم ميكانيكيًا. ^{[ 50 ]} وفي نوفمبر 2008، أُعلن عن تعاون شركة فري سكيل لأشباه الموصلات مع شركة ماكلارين للأنظمة الإلكترونية لتطوير نظام استعادة الطاقة الحركية (KERS) لسيارة ماكلارين في سباقات الفورمولا 1 بدءًا من عام 2010. واعتقد الطرفان أن هذا التعاون سيُحسّن نظام استعادة الطاقة الحركية (KERS) الخاص بماكلارين، ويُسهّل تطبيقه في سيارات الطرق العادية. ^{[ 51 ]}

استخدمت تويوتا مكثفًا فائقًا للتجديد في سيارة سباق هجينة من طراز Supra HV-R فازت بسباق توكاتشي 24 ساعة في يوليو 2007. ^{[ 52 ]}

استخدمت بي إم دبليو تقنية الكبح المتجدد في سياراتها من الفئة الثالثة E90، وكذلك في طرازات حديثة مثل الفئة الخامسة F25 تحت اسم EfficientDynamics. ^{[ 53 ]} كما توفر فولكس فاجن تقنيات الكبح المتجدد تحت علامة BlueMotion التجارية في طرازات مثل فولكس فاجن جولف Mk7 وMk7 جولف إستيت/واجن، بالإضافة إلى علامات تجارية أخرى تابعة لمجموعة فولكس فاجن مثل سيات وسكودا وأودي . ^{[ 54 ]}

كشف هارالد بارتول، رئيس فريق سباقات KTM، أن الفريق استخدم نظامًا سريًا لاستعادة الطاقة الحركية (KERS) مُثبّتًا على دراجة تومي كوياما النارية خلال سباق جائزة فالنسيا الكبرى لفئة 125 سي سي، الذي اختُتم به موسم 2008. كان هذا مخالفًا للقواعد، ولذلك مُنع الفريق من استخدامه لاحقًا. ^{[ 55 ]}

كان نادي السيارات الغربي (Automobile Club de l'Ouest) ، الجهة المنظمة لسباق لومان 24 ساعة السنوي وسلسلة سباقات لومان ، "يدرس قواعد محددة لفئة LMP1 التي ستُجهز بنظام استعادة الطاقة الحركية" في عام 2007. ^{[ 56 ]} وكانت بيجو أول شركة مصنعة تكشف النقاب عن سيارة LMP1 عاملة بالكامل، وهي 908 HY، في  سباق أوتوسبورت 1000 كم في سيلفرستون عام 2008. ^{[ 57 ]}

يمكن من حيث المبدأ استخدام الكبح التجديدي في الدراجات الكهربائية. مع ذلك، وحتى عام ٢٠٢٤، نادرًا ما يُستخدم في الدراجات الهوائية، ويعود ذلك أساسًا إلى أنه يتطلب محركًا محوريًا يعمل بنظام الدفع المباشر (بينما تستخدم العديد من الدراجات محركًا مركزيًا يُحرك السلسلة)، وإلى عدم إمكانية دمجه مع آلية العجلة الحرة . كما أن كمية الطاقة المُستعادة عادةً ما تكون منخفضة جدًا بحيث لا تُجدي نفعًا. ^{[ ٥٨ ]}

يُمكن استخدام الكبح التجديدي أيضًا في الدراجات غير الكهربائية. وقد طوّرت وكالة حماية البيئة الأمريكية ، بالتعاون مع طلاب من جامعة ميشيغان ، نظام الكبح التجديدي الهيدروليكي المساعد على الانطلاق (RBLA). ^{[ 59 ]}

تستطيع الدراجات النارية الكهربائية الاستفادة من الكبح التجديدي بطرق مختلفة، سواءً كان ذلك باستخدام محرك محور العجلة أو محرك وسطي، إذ لا تحتاج الدراجات النارية إلى آلية تعشيق حر كما هو الحال في الدراجات الهوائية. تستخدم بعض الدراجات النارية دواسات/أذرع تحكم مخصصة للتحكم في الكبح التجديدي (يُطلق عليه أحيانًا "التجديد التناظري" في محولات التيار مثل Kelly KLS ^{[ 60 ]} )، بينما تعتمد دراجات أخرى على طريقة "سلبية"، حيث يتم تفعيل الكبح عند ترك دواسة الوقود، بدلاً من التباطؤ. تتميز هذه الأنظمة عادةً بمستويات طاقة قابلة للتعديل/البرمجة. ^{[ 61 ]}

تستخدم العديد من المركبات الكهربائية الهجينة والكهربائية بالكامل الكبح التجديدي بالتزامن مع الكبح الاحتكاكي، ^{[ 62 ]} لا تستطيع أنظمة الكبح التجديدي محاكاة وظيفة الكبح التقليدية بشكل كامل بالنسبة للسائقين، ولكن هناك تطورات مستمرة في هذا المجال. ^{[ 63 ]} تؤثر المعايرات المستخدمة لتحديد وقت تجديد الطاقة ووقت استخدام الكبح الاحتكاكي لإبطاء المركبة على شعور السائق بعملية الكبح. ^{[ 64 ] [ 65 ]}

يُعد نظام الكبح بالكبح (RBS) آليةً أساسيةً في المركبات الكهربائية لاكتساب طاقة الكبح. وتؤثر هذه التقنية بشكلٍ كبير على كفاءة استهلاك الوقود، وانبعاثات العادم، والسلامة، وغيرها من وظائف المركبات الكهربائية. ومن خلال تحسين نظام الكبح بالكبح، يمكن زيادة معدل استعادة الطاقة الحركية للمركبة بشكلٍ ملحوظ، وتحسين ثباتها أثناء القيادة. ^{[ 66 ]}

يتم تقليل استهلاك الطاقة عن طريق الكبح المتجدد في عربات الترام ( AE ) أو عربات الترام ( CE ) في أورانجيستاد، أروبا . صُممت هذه المركبات وبُنيت بواسطة شركة TIG/m Modern Street Railways في تشاتسوورث ، الولايات المتحدة الأمريكية، ^{[ 67 ]} وتستخدم تقنية هجينة/كهربائية : فهي لا تستمد طاقتها من مصادر خارجية مثل الأسلاك العلوية أثناء التشغيل، بل تعمل ذاتيًا بواسطة بطاريات الليثيوم المدعومة بخلايا وقود الهيدروجين . ^{[ 68 ]}

يمكن وصف طاقة دولاب الموازنة بواسطة معادلة الطاقة العامة هذه، بافتراض أن دولاب الموازنة هو النظام:

${\displaystyle E_{\text{in}}-E_{\text{out}}=\Delta E_{\text{system}}}$

أين

• ${\displaystyle E_{\text{in}}}$هي الطاقة التي تدخل إلى دولاب الموازنة.
• ${\displaystyle E_{\text{out}}}$هي الطاقة الخارجة من دولاب الموازنة.
• ${\displaystyle \Delta E_{\text{system}}}$هو التغير في طاقة دولاب الموازنة.

يُفترض أنه أثناء الكبح لا يحدث أي تغيير في طاقة الوضع، أو المحتوى الحراري، أو الضغط، أو الحجم لعجلة الموازنة، لذا سيتم النظر فقط في الطاقة الحركية. وبما أن السيارة تكبح، فإن عجلة الموازنة لا تُبدد أي طاقة، والطاقة الوحيدة التي تدخلها هي الطاقة الحركية الابتدائية للسيارة. ويمكن تبسيط المعادلة إلى:

${\displaystyle {\frac {mv^{2}}{2}}=\Delta E_{\text{fly}}}$

أين

• ${\displaystyle m}$كتلة السيارة.
• ${\displaystyle v}$هي السرعة الابتدائية للسيارة قبل الكبح مباشرة.

تجمع دولاب الموازنة نسبة مئوية من الطاقة الحركية الابتدائية للسيارة، ويمكن تمثيل هذه النسبة المئوية بواسطة${\displaystyle \eta _{\text{fly}}}$يخزن دولاب الموازنة الطاقة على شكل طاقة حركية دورانية. ولأن الطاقة تُحفظ كطاقة حركية ولا تتحول إلى نوع آخر من الطاقة، فإن هذه العملية فعالة. مع ذلك، لا يستطيع دولاب الموازنة تخزين سوى كمية محدودة من الطاقة، وهذه الكمية محدودة بحد أقصى لطاقته الحركية الدورانية. ويُحدد هذا الحد بناءً على قصور دولاب الموازنة وسرعته الزاوية . عندما تكون السيارة متوقفة، تُفقد كمية ضئيلة من الطاقة الحركية الدورانية بمرور الوقت، لذا يمكن افتراض أن كمية الطاقة الأولية في دولاب الموازنة تساوي كمية الطاقة النهائية التي يوزعها. وبالتالي، فإن كمية الطاقة الحركية التي يوزعها دولاب الموازنة هي:

${\displaystyle KE_{\text{fly}}={\frac {\eta _{\text{fly}}mv^{2}}{2}}}$

تتشابه معادلة الطاقة في الكبح التجديدي مع معادلة دولاب الموازنة الميكانيكي. الكبح التجديدي عملية ثنائية المراحل تشمل المحرك/المولد والبطارية. يُحوّل المولد الطاقة الحركية الأولية إلى طاقة كهربائية، ثم تُحوّلها البطارية إلى طاقة كيميائية. هذه العملية أقل كفاءة من دولاب الموازنة. ويمكن تمثيل كفاءة المولد بالمعادلة التالية:

${\displaystyle \eta _{\text{gen}}={\frac {W_{\text{out}}}{W_{\text{in}}}}}$

أين

• ${\displaystyle W_{\text{in}}}$العمل يتم في المولد.
• ${\displaystyle W_{\text{out}}}$هو العمل الذي ينتجه المولد.

الشغل الوحيد المبذول في المولد هو الطاقة الحركية الابتدائية للسيارة، والشغل الوحيد الناتج عن المولد هو الطاقة الكهربائية. بإعادة ترتيب هذه المعادلة لحساب القدرة الناتجة عن المولد، نحصل على المعادلة التالية:

${\displaystyle P_{\text{gen}}={\frac {\eta _{\text{gen}}mv^{2}}{2\,\Delta t}}}$

أين

• ${\displaystyle \Delta t}$هو مقدار الوقت الذي تستخدم فيه السيارة الفرامل.
• ${\displaystyle m}$كتلة السيارة.
• ${\displaystyle v}$هي السرعة الابتدائية للسيارة قبل الكبح مباشرة.

يمكن وصف كفاءة البطارية على النحو التالي:

${\displaystyle \eta _{\text{batt}}={\frac {P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}}}}$

أين

• ${\displaystyle P_{\text{in}}=P_{\text{gen}}}$
• ${\displaystyle P_{\text{out}}={\frac {W_{\text{out}}}{\Delta t}}}$

يمثل الشغل الناتج من البطارية كمية الطاقة التي تنتجها المكابح المتجددة. ويمكن تمثيل ذلك بما يلي:

${\displaystyle W_{\text{out}}={\frac {\eta _{\text{batt}}\eta _{\text{gen}}mv^{2}}{2}}}$

يُظهر رسم بياني صادر عن وزارة الطاقة الأمريكية أن كفاءة السيارات ذات محركات الاحتراق الداخلي تبلغ عادةً 13% في القيادة داخل المدن، و20% على الطرق السريعة. أما نسبة كفاءة الكبح إلى الطاقة الميكانيكية المفيدة فتبلغ 6/13، أي 46%، في المدن، و2/20، أي 10%، على الطرق السريعة.

تُشير وزارة الطاقة الأمريكية إلى أن السيارات الكهربائية تُحوّل أكثر من 77% من الطاقة الكهربائية من الشبكة إلى طاقة تُشغّل العجلات. ^{[ 69 ]} وتبلغ كفاءة السيارة الكهربائية، مع الأخذ في الاعتبار الفاقد الناتج عن الشبكة الكهربائية والتدفئة والتكييف، حوالي 50% وفقًا لجان مارك جانكوفيتشي ^{[ 70 ]} (مع ذلك، للاطلاع على التحويل الكلي، انظر الطاقة المُجسّدة#الطاقة المُجسّدة في مجال الطاقة ).

ضع في اعتبارك كفاءة المحرك الكهربائي${\displaystyle \eta _{\text{eng}}=0.5}$ونسبة الكبح في المدن${\displaystyle p=0.46}$وعلى الطرق السريعة${\displaystyle p=0.1}$.

لنقدم${\displaystyle \eta _{\text{recup}}}$وهي النسبة المستعادة من طاقة الكبح. لنفترض${\displaystyle \eta _{\text{recup}}=0.6}$[ ^{71 ]​}

في ظل هذه الظروف،${\displaystyle E}$كونها تدفق الطاقة الواصل إلى المحرك الكهربائي،${\displaystyle E_{\text{braking}}}$تدفق الطاقة المفقود أثناء الكبح و${\displaystyle E_{\text{recup}}}$يتم الوصول إلى حالة توازن وفقًا للمعادلات المتعلقة بتدفق الطاقة المستعادة.

${\displaystyle E_{\text{braking}}=(E+E_{\text{recup}})\cdot \eta _{\text{eng}}\cdot p}$و${\displaystyle E_{\text{recup}}=\eta _{\text{recup}}\cdot E_{\text{braking}}}$

هكذا${\displaystyle E_{\text{braking}}={\frac {E\cdot \eta _{\text{eng}}\cdot p}{1-\eta _{\text{eng}}\cdot p\cdot \eta _{\text{recup}}}}}$

يبدو الأمر كما لو أن تدفق الطاقة القديم${\displaystyle E}$تم استبدالها بواحدة جديدة${\displaystyle E\cdot (1-\eta _{\text{eng}}\cdot p\cdot \eta _{\text{recup}})}$

يبلغ الربح المتوقع ما يلي:${\displaystyle \eta _{\text{eng}}\cdot p\cdot \eta _{\text{recup}}}$

كلما زادت كفاءة التعافي، زاد التعافي.

كلما زادت كفاءة المحرك الكهربائي والعجلات، زادت نسبة استعادة الطاقة.

كلما زادت نسبة الكبح، زادت نسبة الاستعادة.

على الطرق السريعة، سيكون هذا الرقم 3%، وفي المدن سيصل إلى 14%.