فاصلة عشرية

الموسوعة الحرة

أربعة أنواع لفصل الأعداد العشرية: أ) 1,234.56. ب) 1.234.56. ج) 1'234.56. د) 1.234.56.
تُعتبر الفاصلة والنقطة (أو النقطة ) من الفواصل العشرية المقبولة عمومًا للاستخدام الدولي. كما تُستخدم الفاصلة العليا والفاصلة العشرية العربية في بعض السياقات.
ثلاث طرق لتجميع العدد عشرة آلاف باستخدام فواصل مجموعات الأرقام:
  • Space ، فاصل الآلاف الموصى به دوليًا.
  • النقطة (أو الفاصلة العشرية)، وهي فاصلة الآلاف المستخدمة في العديد من البلدان غير الناطقة باللغة الإنجليزية.
  • الفاصلة ، وهي فاصلة الآلاف المستخدمة في معظم البلدان الناطقة باللغة الإنجليزية.

الفاصلة العشرية هي رمز يفصل الجزء الصحيح عن الجزء الكسري من العدد المكتوب بالصيغة العشرية . وتعتمد الدول المختلفة رموزًا رسمية مختلفة لاستخدامها كفاصلة. كما يؤثر اختيار الرمز على اختيار رمز فاصلة الآلاف المستخدمة في تجميع الأرقام.

يمكن تسمية أي رمز من هذا القبيل بعلامة عشرية أو مؤشر عشري أو إشارة عشرية . كما تُستخدم أسماء خاصة بكل رمز؛ فالفاصلة العشرية والنقطة العشرية تشيران إلى نقطة (إما في خط الأساس أو في منتصف الأحرف المكتوبة عموديًا ) وفاصلة ، على التوالي، عند استخدامها كفاصلة عشرية؛ وهذه هي المصطلحات الشائعة الاستخدام في اللغة الإنجليزية، [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] مع الاحتفاظ بالمصطلحات العامة المذكورة أعلاه للاستخدام المجرد. [ 4 ] [ 5 ]

في كثير من السياقات، عند نطق رقم، يُفترض أن وظيفة الفاصلة تكمن في الاسم المنطوق للرمز: الفاصلة أو النقطة في معظم الحالات. [ 6 ] [ 2 ] [ 7 ] في بعض السياقات المتخصصة، يُستخدم مصطلح " العدد العشري" لهذا الغرض (كما هو الحال في اتصالات مراقبة الحركة الجوية التي تنظمها منظمة الطيران المدني الدولي ). في الرياضيات، تُعد الفاصلة العشرية نوعًا من أنواع نقاط الأساس ، وهو مصطلح ينطبق أيضًا على أنظمة الأعداد ذات الأساسات الأخرى غير العشرة.

تاريخ

العصر الهلنستي - عصر النهضة

في العصور الوسطى ، قبل الطباعة، كان يُستخدم خط (¯) فوق خانة الآحاد لفصل الجزء الصحيح من العدد عن الجزء العشري ، كما في 9995 (أي 99.95 بالصيغة العشرية ). ولا يزال هذا الترميز شائع الاستخدام كخط سفلي للأرقام المرتفعة، خاصةً للقيم النقدية التي لا تحتوي على فاصلة عشرية، كما في 9995. لاحقًا ، أصبح استخدام "فاصلة" (أي خط حبر قصير عمودي تقريبًا) بين خانة الآحاد وخانة الأعشار هو السائد بين علماء الرياضيات العرب (مثل 9995 ) ، بينما كان الخط العمودي ( | ) أو الخط على شكل حرف L هو الفاصل في إنجلترا. [ 8 ] وعندما طُبع هذا الرمز ، كان من الأنسب استخدام الفاصلة الموجودة (99,95 ) أو النقطة ( 99.95 ) بدلاً منه.

ظهرت الكسور العشرية الموضعية لأول مرة في كتابٍ للعالم الرياضي العربي أبو الحسن الإقليدي، الذي كُتب في القرن العاشر الميلادي. [ 9 ] ويُستمد هذا النظام في الأصل من نظام الأرقام العشرية الهندية العربية المُستخدم في الرياضيات الهندية ، [ 10 ] والذي شاع استخدامه على يد العالم الرياضي الفارسي الخوارزمي ، [ 11 ] عندما أدخلت الترجمة اللاتينية لعمله حول الأرقام الهندية نظام الأرقام العشرية الموضعية إلى العالم الغربي. وقدّم كتابه "مختصر الحساب بالإكمال والموازنة" أول حلٍّ منهجي للمعادلات الخطية والتربيعية باللغة العربية.

استخدم جيربرت الأوريلاك قوسًا (يُسمى "قوس فيثاغورس") لتمييز مجموعات الأعمدة الثلاثية، وذلك عند استخدامه المعداد الهندوسي العربي في  القرن العاشر. وقد اتبع فيبوناتشي هذا التقليد عند كتابة الأرقام، كما في كتابه المؤثر "ليبر أباتشي" في  القرن الثالث عشر. [ 12 ]

أقدم سجل معروف لاستخدام الفاصلة العشرية موجود في الجداول الفلكية التي جمعها التاجر والرياضي الإيطالي جيوفاني بيانكيني في أربعينيات القرن الخامس عشر. [ 13 ]

استخدمت جداول اللوغاريتمات التي أعدها جون نابيير في عامي 1614 و 1619 النقطة (الفاصلة العشرية)، والتي اعتمدها هنري بريجز بعد ذلك في عمله المؤثر في القرن السابع عشر.

في فرنسا ، كانت النقطة مستخدمة بالفعل في الطباعة لجعل الأرقام الرومانية أكثر قابلية للقراءة، لذلك تم اختيار الفاصلة. [ 14 ]

اختارت العديد من الدول الأخرى، مثل إيطاليا، استخدام الفاصلة للدلالة على موضع الوحدات العشرية. [ 14 ] وقد اعتمدتها المنظمة الدولية للمعايير (ISO) كمعيار للمخططات الدولية. [ 15 ] ومع ذلك، استخدمت الدول الناطقة باللغة الإنجليزية الفاصلة لفصل سلاسل من ثلاثة أرقام. في بعض الدول، تُستخدم نقطة بارزة أو شرطة (يمكن استخدام الفاصلة العليا () للتجميع أو كفاصل عشري؛ وهذا شائع بشكل خاص في الكتابة اليدوية.

الدول الناطقة باللغة الإنجليزية

في الولايات المتحدة ، تُستخدم النقطة (.) كفاصلة عشرية قياسية.

تم استخدام علامة الترقيم (·) كفاصل عشري في طبعة بريطانية من عام 1839 [ 16 ]

في دول الإمبراطورية البريطانية (ولاحقًا، دول الكومنولث )، كان يُسمح باستخدام النقطة في المواد المطبوعة ولم يكن استخدامها محظورًا، على الرغم من تفضيل استخدام الفاصلة العشرية (المعروفة أيضًا بالنقطة أو النقطة الوسطى) كفاصلة عشرية في تقنيات الطباعة التي تدعمها، مثل 99.95. [ 17 ] ومع ذلك، ولأن النقطة الوسطى كانت شائعة الاستخدام بالفعل في عالم الرياضيات للدلالة على الضرب، فقد رفض النظام الدولي للوحدات استخدامها كفاصلة عشرية.

مع بداية تطبيق النظام المتري في بريطانيا أواخر الستينيات، ومع اقتراب تطبيق النظام العشري على العملة ، دار نقاش في المملكة المتحدة حول استخدام الفاصلة العشرية أو النقطة العشرية: فقد أيدت مؤسسة المعايير البريطانية وبعض القطاعات الصناعية استخدام الفاصلة، بينما أيد مجلس العملة العشرية استخدام النقطة. وفي النهاية، اختارت وزارة التكنولوجيا النقطة عام ١٩٦٨. [ ١٨ ]

علامة ميل كاليفورنيا عند الميل 144.44

عندما اعتمدت جنوب إفريقيا النظام المتري ، اعتمدت الفاصلة كفاصل عشري، [ 19 ] على الرغم من أن عددًا من أنماط النشر، بما في ذلك بعض الصحف الناطقة باللغة الإنجليزية مثل صحيفة صنداي تايمز ، لا تزال تستخدم النقطة.

في السابق، كانت اللافتات على طول طرق كاليفورنيا تعبر عن المسافات بأرقام عشرية مع وضع الجزء العشري في أعلى الصفحة، كما في 3 7 ، بمعنى 3.7. [ 20 ] على الرغم من أن كاليفورنيا قد انتقلت منذ ذلك الحين إلى الأرقام المختلطة مع الكسور الشائعة ، إلا أن النمط القديم لا يزال موجودًا على علامات الأميال وعلامات جرد الجسور.

اللغات المصطنعة

تستخدم اللغات المساعدة الدولية الثلاث الأكثر انتشارًا ، وهي الإيدو والإسبرانتو والإنترلينغوا ، الفاصلة كفاصلة عشرية.

استخدمت لغة الإنترلينغوا الفاصلة كفاصل عشري منذ نشر قواعد الإنترلينغوا في عام 1951. [ 21 ]

تستخدم لغة الإسبرانتو الفاصلة كفاصلة عشرية رسمية، بينما تُفصل الآلاف عادةً بمسافات غير قابلة للكسر (مثل 12 345 678,9 ). من الممكن فصل الآلاف بنقطة ( مثل 12.345.678,9 )، على الرغم من أن هذا ليس شائعًا. [ 22 ]

ينص كتاب " Kompleta Gramatiko Detaloza di la Linguo Internaciona Ido" (القواعد النحوية الكاملة والمفصلة للغة Ido الدولية) رسميًا على أن الفواصل تُستخدم للفصل العشري بينما تُستخدم النقاط للفصل بين الآلاف والملايين وما إلى ذلك. لذا فإن الرقم 12,345,678.90123 (بالتدوين الأمريكي)، على سبيل المثال، يُكتب 12.345.678,90123 في لغة Ido.

تستخدم قواعد اللغة في فولابوك لعام 1931 الفاصلة كفاصلة عشرية، ولكن بشكل غير معتاد إلى حد ما، تستخدم النقطة الوسطى كفاصلة للآلاف (12·345·678,90123). [ 23 ]

في عام ١٩٥٨، كادت الخلافات بين المندوبين الأوروبيين والأمريكيين حول التمثيل الصحيح للفاصلة العشرية أن توقف تطوير لغة برمجة الحاسوب ALGOL . [ ٢٤ ] سمحت ALGOL في النهاية باستخدام فواصل عشرية مختلفة، لكن معظم لغات البرمجة وتنسيقات البيانات القياسية (مثل C و Java و Fortran و CSS) تحدد النقطة. تسمح لغة C++ وبعض اللغات الأخرى باستخدام علامة الاقتباس (') كفاصلة للآلاف، بينما تسمح لغات أخرى مثل Python وJulia باستخدام الشرطة السفلية (_) فقط (يتجاهل الحاسوب هذه الفاصلة، لذا يمكن استخدامها بمرونة. على سبيل المثال، يمكن للمبرمج كتابة الكود 1_00_00_000ليتوافق مع تنسيق نظام الترقيم الهندي لعشرة ملايين، 1,00,00,000.).

نقطة الجذر

في الرياضيات والحوسبة ، تُستخدم علامة الأساس ، أو رمز الأساس ، كرمز في عرض الأرقام لفصل الجزء الصحيح من القيمة عن الجزء الكسري . في اللغة الإنجليزية والعديد من اللغات الأخرى (بما في ذلك العديد من اللغات التي تُكتب من اليمين إلى اليسار)، يكون الجزء الصحيح على يسار علامة الأساس، والجزء الكسري على يمينها. [ 25 ]

تُستخدم الفاصلة العشرية غالبًا في النظام العشري (الأساس 10)، حيث يُطلق عليها عادةً اسم الفاصلة العشرية (حيث يشير المقطع "عشري" إلى الأساس 10 ). في الدول الناطقة باللغة الإنجليزية ، تكون الفاصلة العشرية عادةً نقطة صغيرة (.) [ 26 ] توضع إما على خط الأساس، أو في منتصف المسافة بين خط الأساس وأعلى الأرقام ( · ) [ 26 ] . في العديد من الدول الأخرى، تكون الفاصلة العشرية فاصلة (,) توضع على خط الأساس. [ 26 ]

تُستخدم هذه الاصطلاحات عمومًا في شاشات العرض الآلية ( الطباعة ، شاشات الحاسوب ) وفي الكتابة اليدوية . من المهم معرفة الترميز المستخدم عند العمل في برامج مختلفة. يُعرّف معيار ISO 31-0 الفاصلة والنقطة الصغيرة كعلامات عشرية، ولكنه لا يُحدد صراحةً علامات الأساس العالمية للأنظمة العددية الأخرى غير النظام العشري.

نادراً ما تُعرض الأعداد الكسرية في أنظمة العد الأخرى ، ولكن عند عرضها، يُمكن استخدام رمز الأساس لنفس الغرض. وعند استخدامها مع التمثيل الثنائي (الأساس  2)، يُطلق عليها اسم "الفاصلة الثنائية".

المعايير الدولية الحالية

أعلن المؤتمر العام الثاني والعشرون للأوزان والمقاييس [ 27 ] في عام 2003 أن "رمز الفاصلة العشرية يكون إما النقطة على الخط أو الفاصلة على الخط". وأكد ذلك مجدداً [ 27 ].

يمكن تقسيم الأرقام إلى مجموعات من ثلاثة لتسهيل القراءة؛ ولا يتم إدخال نقاط أو فواصل في المسافات بين المجموعات.

أي أن استخدام " 1,000,000,000 " أفضل من "1,000,000,000" أو "1.000.000.000". ولذلك ، أوصت منظمات تقنية، مثل المعهد الوطني الأمريكي للمعايير والتكنولوجيا ، بهذا الاستخدام . [ 28 ]

كما نصت الإصدارات السابقة من معيار ISO 8601 ، وليس مراجعة عام 2019، على استخدام الترميز المعياري القائم على اصطلاحات النظام الدولي للوحدات، مضيفةً أن الفاصلة تُفضل على النقطة. [ 29 ]

تنص المواصفة القياسية ISO 80000-1 على أن "العلامة العشرية إما فاصلة أو نقطة على السطر". ولا تحدد المواصفة أي تفضيل، مشيرة إلى أن الاستخدام سيعتمد على الاستخدام المعتاد في اللغة المعنية، ولكنها تضيف ملاحظة مفادها أنه وفقًا لتوجيهات ISO/IEC، يجب أن تستخدم جميع معايير ISO الفاصلة كعلامة عشرية.

تجميع الأرقام

لتسهيل القراءة، يمكن تقسيم الأرقام ذات الخانات الكثيرة (مثل الأرقام التي تزيد عن 999) إلى مجموعات باستخدام فاصل ، [ 30 ] مثل الفاصلة ( ,)، أو النقطة ( .)، أو نصف مسافة أو مسافة رفيعة ( " " )، أو مسافة ( "  " )، أو الشرطة السفلية ( _؛ كما في كلمة "marital" "21_450")، أو الفاصلة العليا ( ) . في بعض البلدان، تُستخدم فواصل مجموعات الأرقام هذه فقط على يسار الفاصلة العشرية؛ وفي بلدان أخرى، تُستخدم أيضًا لفصل الأرقام ذات الجزء الكسري الطويل . من الأسباب المهمة للتجميع أنه يسمح بالحكم السريع على عدد الخانات، من خلال قراءتها بنظرة سريعة (" التقدير الفوري ") بدلاً من العد (قارن، على سبيل المثال، 100000000 مع 100000000 لمئة مليون) .'

إن استخدام المسافات الرقيقة كفواصل [ 31 ] : 133 بدلاً من النقاط أو الفواصل (على سبيل المثال: 20000 و 1000000 لـ "عشرين ألفًا " و"مليون واحد")، كان سياسة رسمية للمكتب الدولي للأوزان والمقاييس ( BIPM) منذ عام 1948 (وأعيد تأكيدها في عام 2003)، [ 27 ] وكذلك للاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية (IUPAC)، [ 32 ] [ 33 ] ودليل أسلوب الجمعية الطبية الأمريكية (AMA) الذي يتم اتباعه على نطاق واسع ، ومجلس القياس البريطاني ، من بين آخرين.

تميل المجموعات التي تُنشئها الفواصل إلى اتباع استخدامات اللغات المحلية، والتي تختلف فيما بينها. ففي اللغات الأوروبية، تُقرأ الأعداد الكبيرة في مجموعات من الآلاف، ويُطلق على الفاصل (الذي يظهر كل ثلاثة أرقام عند استخدامه) اسم "فاصل الآلاف". أما في ثقافات شرق آسيا ، وخاصة الصين واليابان وكوريا ، فتُقرأ الأعداد الكبيرة في مجموعات من عشرات الآلاف ( عشرات الآلاف )، ولكن غالبًا ما يفصل الفاصل الأرقام إلى مجموعات من ثلاثة. [ 34 ]

يُعدّ نظام الترقيم الهندي أكثر تعقيدًا: فهو يجمع الأرقام الثلاثة الأخيرة معًا (حتى خانة المئات)، ثم يجمع الأرقام في مجموعات ثنائية. على سبيل المثال، يُكتب تريليون واحد على النحو التالي: "10,00,00,00,00,000" أو " 10 خاراب ". [ 35 ]

تفاوتت اصطلاحات فواصل مجموعات الأرقام تاريخيًا بين الدول، ولكنها سعت عادةً إلى التمييز بين الفاصل والفاصل العشري. تقليديًا، استخدمت الدول الناطقة بالإنجليزية (باستثناء جنوب إفريقيا) [ 36 ] الفواصل كفاصل - 10,000 - بينما استخدمت الدول الأوروبية الأخرى النقاط أو المسافات: 10.000 أو 10 000. ونظرًا للالتباس الذي قد ينتج عن ذلك في الوثائق الدولية، فقد دعت معايير SI/ISO 31-0 السابقة [ 37 ] ، بالإضافة إلى المكتب الدولي للأوزان والمقاييس (BIPM) والاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية (IUPAC)، في السنوات الأخيرة إلى استخدام المسافات كفواصل. كما بدأت هذه الجهات في الدعوة إلى استخدام "مسافة قصيرة" في "مجموعات من ثلاثة أرقام". [ 32 ] [ 33 ]

في الولايات المتحدة، يدعو دليل أسلوب الجمعية الطبية الأمريكية (AMA Manual of Style) الذي يُعتمد على نطاق واسع إلى استخدام مسافة قصيرة بين الكلمات. [ 30 ] أما في لغات البرمجة وبيئات الترميز عبر الإنترنت (مثل لغات وبيئات ASCII فقط)، فإن استخدام مسافة قصيرة بين الكلمات غير عملي أو غير متاح. وغالبًا ما يُستخدم بدلاً من ذلك إما الشرطات السفلية [ 38 ] ومسافات الكلمات العادية، أو لا تُستخدم أي فواصل على الإطلاق.

البيانات مقابل القناع

يمكن أن تظهر فواصل مجموعات الأرقام إما كجزء من البيانات أو كقناع لعرضها. هذا مثال على فصل العرض عن المحتوى ، مما يسمح بعرض الأرقام في مجموعات متباعدة دون إدخال أي مسافات بيضاء في سلسلة الأرقام المكونة لتلك الأرقام. في العديد من سياقات الحوسبة، يُفضل حذف فواصل مجموعات الأرقام من البيانات واستخدامها كقناع ( قناع إدخال أو قناع إخراج).

تشمل الأمثلة الشائعة جداول البيانات وقواعد البيانات ، حيث تُدخل قيم العملات بدون علامات، ولكنها تُعرض مع إدراجها. وبالمثل، يمكن أن تحتوي أرقام الهواتف على شرطات أو مسافات أو أقواس كقناع بدلاً من كونها بيانات. في محتوى الويب ، يمكن تجميع الأرقام باستخدام CSS . وهذا مفيد لأنه يمكن نسخ الرقم ولصقه في مكان آخر (مثل الآلة الحاسبة) ومعالجته بواسطة الكمبيوتر كما هو (أي دون أن يقوم المستخدم بحذف الأحرف الزائدة يدويًا). على سبيل المثال:

  • 149597870700 متر هي وحدة فلكية واحدة .
  • 3.14159 26535 89793 23846 هو π مقربًا إلى 20 منزلة عشرية.
  • 2.71828 18284 59045 23536 يتم تقريبها إلى 20 منزلة عشرية.

في العديد من لغات البرمجة ، من الممكن تجميع الأرقام في شفرة المصدر للبرنامج لتسهيل قراءتها .

اعتمدت لغات البرمجة Ada و Free-form Fortran 90 و Perl و D و OCaml و Ruby و Java و Rust و Julia و Python (منذ الإصدار 3.6) و Kotlin و C# ( منذ الإصدار 7.0 ) و Swift و Haskell ( من إصدار GHC 8.6.1 ) و Go ( منذ الإصدار 1.13 ) و PHP ( منذ الإصدار 7.4 ) و Zig و JavaScript ( منذ ES2021 ) و Scala ( منذ الإصدار 2.13 ) رمز الشرطة السفلية ( _ ) لهذا الغرض . وبذلك ، تسمح هذه اللغات بإدخال العدد سبعمائة مليون على النحو التالي: "700_000_000 " . من جهة أخرى، يتجاهل فورتران ذو الصيغة الثابتة المسافات البيضاء في جميع السياقات، لذا يُسمح باستخدام " 700000000 ". أما في لغات C++14 و Rebol و Red ، فيُسمح باستخدام الفاصلة العليا لتجميع الأرقام. وبالتالي، يُسمح باستخدام "700000000" في هذه اللغات._

يوضح الكود الموضح أدناه، والمكتوب بلغة كوتلين، استخدام الفواصل لزيادة قابلية القراءة:

val exampleNumber = 12_000_000 // اثنا عشر مليونًا

استثناءات من تجميع الأرقام

يذكر المكتب الدولي للأوزان والمقاييس أنه "عندما لا يتجاوز عدد الأرقام قبل أو بعد الفاصلة العشرية أربعة أرقام، فمن المعتاد عدم استخدام مسافة لفصل رقم واحد". [ 32 ] وبالمثل، تنص بعض أدلة الأسلوب على أنه لا ينبغي استخدام فواصل الآلاف في النصوص العادية للأرقام منمن 1000 إلىيُستخدم الرقم 9999 عندما لا يظهر الجزء العشري (أو بعبارة أخرى، للأعداد الصحيحة المكونة من أربعة أرقام)، بينما تستخدم بعض الأنظمة فواصل الآلاف، وتستخدم أنظمة أخرى كلا النوعين. على سبيل المثال، ينص أسلوب APA على استخدام فاصل الآلاف لمعظم أرقام "الأرقام من1000 أو أكثر" باستثناء أرقام الصفحات والأرقام الثنائية ودرجات الحرارة وما إلى ذلك.

هناك دائمًا استثناءات "بديهية" خاصة بكل بلد فيما يتعلق بتجميع الأرقام، مثل أرقام السنوات والرموز البريدية وأرقام الهوية ذات التنسيق غير المجمع المحدد مسبقًا، والتي تشير إليها أدلة الأسلوب عادةً.

في أنظمة الترقيم غير العشرية

في النظام الثنائي (الأساس 2)، يمكن استخدام مسافة كاملة بين مجموعات من أربعة أرقام، تُقابل نصف بايت ، أو ما يُعادل رقمًا سداسيًا عشريًا . بالنسبة للأعداد الصحيحة، تُستخدم النقاط أيضًا لفصل مجموعات من أربعة بتات. [ أ ] بدلاً من ذلك، يمكن تجميع الأرقام الثنائية في مجموعات من ثلاثة، تُقابل رقمًا ثمانيًا . وبالمثل، في النظام السداسي عشري (الأساس 16)، تُستخدم المسافات الكاملة عادةً لتجميع الأرقام في مجموعات من اثنين، مما يجعل كل مجموعة تُقابل بايتًا . [ ب ] بالإضافة إلى ذلك، غالبًا ما تُفصل مجموعات من ثمانية بايتات بشرطة. [ ب ]

تأثير الآلات الحاسبة وأجهزة الكمبيوتر

في الدول التي تستخدم الفاصلة العشرية، تُعدّ النقطة العشرية أيضاً رمزاً شائعاً في التدوين الدولي، وذلك لتأثير الأجهزة، مثل الآلات الحاسبة الإلكترونية ، التي تستخدمها. تسمح معظم أنظمة تشغيل الحاسوب باختيار الفاصلة العشرية؛ وستتبع البرامج المُعَرَّبة بعناية هذا الخيار، لكن بعض البرامج تتجاهله، وقد يتعطل بعضها تماماً إذا تم تغيير هذا الإعداد.

يمكن ضبط واجهات الحاسوب على "اللغة المشتركة" الدولية الخاصة بنظام يونيكود باستخدام LC_NUMERIC=Cما هو محدد في "مشروع يونيكود CLDR" . اتحاد يونيكود .يمكن الاطلاع على تفاصيل التعريفات الحالية (2020) في "01102-POSIX15897" . اتحاد يونيكود .

المؤتمرات في جميع أنحاء العالم

الفواصل العشرية:
  نقطة (.)
  فاصلة (,)
  كلاهما (قد يختلفان حسب الموقع أو عوامل أخرى)
  البيانات غير متوفرة

الأرقام الهندية العربية

الدول التي تستخدم الفاصلة العشرية

,تشمل الدول التي تُستخدم فيها الفاصلة ( ) كفاصلة عشرية ما يلي:

  • ألبانيا
  • الجزائر
  • أندورا
  • أنغولا
  • الأرجنتين
  • أرمينيا
  • النمسا
  • أذربيجان
  • بيلاروسيا
  • بلجيكا
  • بوليفيا
  • البوسنة والهرسك
  • البرازيل
  • بلغاريا [ i ]
  • الرأس الأخضر
  • الكاميرون
  • كندا (عند استخدام اللغة الفرنسية)
  • تشيلي
  • كولومبيا
  • كوستاريكا
  • كرواتيا
  • كوبنهاغن
  • قبرص
  • جمهورية التشيك
  • الدنمارك
  • تيمور الشرقية
  • الإكوادور
  • إستونيا
  • جزر فارو
  • فنلندا
  • فرنسا
  • ألمانيا
  • جورجيا
  • اليونان
  • جرينلاند
  • هنغاريا
  • أيسلندا
  • أندونيسيا
  • إيطاليا
  • كازاخستان
  • قيرغيزستان
  • لاوس
  • لاتفيا
  • لبنان
  • ليتوانيا
  • لوكسمبورغ
  • ماكاو (باللغة البرتغالية)
  • موريتانيا
  • مولدوفا
  • منغوليا [ i ]
  • الجبل الأسود
  • المغرب
  • موزمبيق
  • ناميبيا (تستخدم كلا العلامتين) [ 43 ]
  • هولندا
  • مقدونيا الشمالية
  • النرويج
  • باراغواي
  • بيرو [ 44 ]
  • بولندا
  • البرتغال
  • رومانيا
  • روسيا
  • سان مارينو
  • صربيا
  • سلوفاكيا
  • سلوفينيا
  • الصومال
  • جنوب أفريقيا [ 45 ] [ 46 ]
  • إسبانيا [ ii ]
  • سورينام
  • السويد [ ii ]
  • سويسرا [ 3 ]
  • تونس
  • ديك رومى
  • تركمانستان
  • أوكرانيا
  • أوروغواي
  • أوزبكستان
  • فنزويلا
  • فيتنام
  • زيمبابوي

الدول التي تستخدم الفاصلة العشرية

.تشمل الدول التي تستخدم النقطة ( ) كفاصلة عشرية ما يلي:

  • أستراليا
  • جزر البهاما
  • بنغلاديش
  • بوتسوانا
  • جزر الهند الغربية البريطانية
  • كمبوديا
  • كندا (عند استخدام اللغة الإنجليزية)
  • الصين
  • قبرص (أرقام العملات)
  • جمهورية الدومينيكان
  • مصر
  • السلفادور
  • أثيوبيا
  • غانا
  • غواتيمالا
  • غيانا
  • هندوراس
  • هونغ كونغ
  • الهند
  • أيرلندا
  • إسرائيل
  • جامايكا
  • اليابان
  • الأردن
  • كينيا
  • كوريا الشمالية
  • كوريا الجنوبية
  • ليبيا
  • ليختنشتاين
  • ماكاو (باللغتين الصينية والإنجليزية)
  • ماليزيا
  • جزر المالديف
  • مالطا
  • المكسيك
  • ميانمار
  • ناميبيا (تستخدم كلا العلامتين)
  • نيبال
  • نيوزيلندا
  • نيكاراغوا
  • نيجيريا
  • باكستان
  • بنما
  • بيرو (أرقام العملة)
  • فيلبيني
  • رواندا
  • قطر
  • المملكة العربية السعودية
  • سنغافورة
  • الصومال
  • سريلانكا
  • سويسرا [ 3 ]
  • سوريا
  • تايوان
  • تنزانيا
  • تايلاند [ ii ]
  • أوغندا
  • الإمارات العربية المتحدة
  • المملكة المتحدة
  • الولايات المتحدة (بما في ذلك المناطق الجزرية )

ملحوظات

  1. ١ ٢ يُعدّ استخدام الفاصلة كفاصلة عشرية هو العرف الأدبي الوطني في بلغاريا ومنغوليا، إلا أن العديد من الدول تستخدم النقطة بدلاً منها، وذلك بسبب شيوع استخدام التكنولوجيا المستوردة التي تعتمد النقطة كفاصلة عشرية. ويعود ذلك إلى أن هذه التكنولوجيا عادةً ما تستخدم أعراف الفصل العشري في البلد المُصنّعة فيه، ومعظم هذه التكنولوجيا تُصنّع في الولايات المتحدة، أو الدول التي تتبع أعراف ومعايير الولايات المتحدة (مثل ASCII )، أو الصين - وكلها تستخدم النقطة كفاصلة عشرية. لذا، في بلغاريا، تُعدّ الفاصلة هي الفاصلة العشرية المتعارف عليها، ولكن يُستخدم كل من الفاصلة والنقطة عملياً. وينطبق هذا أيضاً على منغوليا، إلا أن النقطة هي الأكثر شيوعاً.
  2. ١ ٢ ٣ وفقًا لعدد من مطوري البرامج، تستخدم إسبانيا والسويد الفاصلة كفاصلة عشرية، بينما تستخدم تايلاند النقطة بدلاً من ذلك. [ ٤٩ ] [ ٥٠ ]
  3. ١ ٢ تُستخدم الفاصلة العشرية في بعض كانتونات سويسرا (على سبيل المثال، كانتون سانت غالن [ ٤٧ ] ). وتُستخدم في تكنولوجيا المعلومات ومع قيم العملات . من ناحية أخرى، تُستخدم الفاصلة العشرية في المنشورات الفيدرالية [ ٤٨ ] وفي بعض الكانتونات الأخرى.

أنظمة الأرقام الأخرى

يُعرّف نظام يونيكود رمزًا لمفتاح الفصل العشري (⎖ بالنظام الست عشري U+2396، وبالنظام العشري 9110) يشبه الفاصلة العليا . هذا الرمز مأخوذ من معيار ISO/IEC 9995، وهو مُخصّص للاستخدام على لوحة المفاتيح للإشارة إلى مفتاح يقوم بفصل الأرقام العشرية.

في العالم العربي ، حيث تُستخدم الأرقام العربية الشرقية لكتابة الأعداد، يُستخدم رمزٌ مختلفٌ لفصل الجزء الصحيح عن الجزء الكسري من العدد. يُشار إليه فييونيكود باسم فاصلة الأرقام العشرية العربية (U+066B، وتُكتب: ٫ ) . كما توجد فاصلة آلاف عربية (U+066C، وتُكتب: ٬ ) . مثال: ۹٬۹۹۹٫۹۹ ( 9,999.99)

في اللغة الفارسية ، يُطلق على الفاصلة العشرية اسم "موميز ". وخلص تحقيق اتحاد يونيكود إلى أنه "ينبغي لبرامج الحاسوب أن تُظهر U+066B كشرطة مائلة ( ٫ ) مُختصرة ومنخفضة، وربما أكثر ميلًا؛ وينبغي أن يكون هذا قابلاً للتمييز عن الشرطة المائلة للوهلة الأولى". لفصل سلاسل من ثلاثة أرقام، يمكن استخدام فاصلة الآلاف العربية (تُكتب: ٬ )، أو الفاصلة اللاتينية، أو مسافة فارغة ؛ ومع ذلك، فهذا ليس معيارًا. [ 51 ] [ 52 ] [ 53 ] مثال: ۹٬۹۹۹٫۹۹ (9,999.99)

في طريقة برايل الإنجليزية ، يتم تمييز النقطة العشرية، ⠨ ، عن كل من الفاصلة، ⠂ ، والنقطة، ⠲ .

أمثلة على الاستخدام

توضح الأمثلة التالية الفاصلة العشرية وفاصلة الآلاف في مختلف البلدان التي تستخدم نظام الأرقام العربية.

أسلوبالبلدان والمناطق
1,234,567.89أستراليا، [ 54 ] [ 55 ] كمبوديا، كندا (ناطقة باللغة الإنجليزية؛ غير رسمية)، الصين، [ 56 ] قبرص (أرقام العملات)، هونغ كونغ، إيران، أيرلندا، إسرائيل، اليابان، كوريا، ماكاو (باللغتين الصينية والإنجليزية)، ماليزيا، المكسيك، ناميبيا، نيوزيلندا، باكستان، بيرو (أرقام العملات)، الفلبين، سنغافورة، جنوب أفريقيا (ناطقة باللغة الإنجليزية؛ غير رسمية)، تايوان، تايلاند، المملكة المتحدة ودول الكومنولث الأخرى باستثناء موزمبيق والولايات المتحدة.
1 234 567.89كندا (ناطقة بالإنجليزية؛ رسمية)، الصين، [ 56 ] إستونيا (أرقام العملات)، هونغ كونغ (في التعليم)، المكسيك، ناميبيا، جنوب أفريقيا (ناطقة بالإنجليزية؛ غير رسمية)، سريلانكا، سويسرا (في النصوص الفيدرالية لأرقام العملات فقط [ 57 ] )، المملكة المتحدة (في التعليم)، الولايات المتحدة (في التعليم). نمط النظام الدولي للوحدات (النسخة الإنجليزية)، لا يشمل العملات.
1 234 567,89ألبانيا، بلجيكا، البرازيل، بلغاريا، كندا (الناطقة بالفرنسية)، كوستاريكا، كرواتيا، جمهورية التشيك، إستونيا، فنلندا، [ 58 ] فرنسا، ألمانيا، المجر، إيطاليا (في التعليم)، أمريكا اللاتينية، أوروبا اللاتينية، لاتفيا، ليتوانيا، ماكاو (في النصوص البرتغالية)، موزمبيق، النرويج، بيرو، بولندا، البرتغال، روسيا، صربيا (بشكل غير رسمي)، سلوفاكيا، سلوفينيا، جنوب أفريقيا (رسمي [ 59 ] )، إسبانيا (الاستخدام الرسمي منذ عام 2010، وفقًا للأكاديمية الملكية للهندسة والمجلس الأعلى للبحوث العلمية )، السويد، سويسرا (في النصوص الفيدرالية، باستثناء أرقام العملات [ 57 ] )، أوكرانيا، فيتنام (في التعليم). نمط النظام الدولي للوحدات (النسخة الفرنسية)، لا يشمل العملات.
1.234.567,89النمسا، البوسنة والهرسك، البرازيل (غير رسمي وفي مجال التكنولوجيا )، تشيلي، كولومبيا، كرواتيا (في مجال المحاسبة والتكنولوجيا)، [ 60 ] الدنمارك، ألمانيا، اليونان، إندونيسيا، إيطاليا، أمريكا اللاتينية (غير رسمي)، هولندا، رومانيا، سلوفينيا، صربيا، إسبانيا (استُخدمت حتى عام 2010، استخدام غير مستحسن وفقًا لـ RAE و CSIC )، [ ج ] [ 62 ] تركيا، أوروغواي، فيتنام.
1,234,567.89ماليزيا، مالطا، الفلبين (غير شائعة اليوم)، سنغافورة، تايوان، المملكة المتحدة (أقدم، مكتوبة بخط اليد عادةً؛ في التعليم)
12,34,567.89بنغلاديش، الهند، نيبال، باكستان .
12 34 567.89
1,234,567.89سويسرا (الحوسبة)، ليختنشتاين.
1,234,567,89سويسرا (الخط اليدوي)، إيطاليا (الخط اليدوي).
1.234.567'89إسبانيا (الكتابة اليدوية، المستخدمة حتى ثمانينيات القرن العشرين، الاستخدام غير مستحسن وفقًا للأكاديمية الملكية الإسبانية والمجلس الأعلى للبحوث العلمية ). [ 63 ]
  • في بلجيكا (الهولندية)، والبرازيل، والدنمارك، وألمانيا، واليونان، وإندونيسيا، وإيطاليا، وهولندا، والبرتغال، ورومانيا، وروسيا، وسلوفينيا، والسويد، ومعظم أنحاء أوروبا، يُلاحظ استخدام الصيغة " 1 234 567,89 " أو "1.234.567,89". وفي الكتابة اليدوية ، تُستخدم الصيغة "1˙234˙567,89"، ولكنها غير موجودة في بلجيكا، والبرازيل، والدنمارك، وإستونيا، وألمانيا، وهولندا، والبرتغال، ورومانيا، وروسيا، وسلوفينيا، والسويد. وفي إيطاليا، 'تُستخدم الفاصلة العليا المستقيمة ( ) أيضًا في الكتابة اليدوية: "1'234'567,89". وفي هولندا وبلجيكا الناطقة بالهولندية ، تُستخدم النقاط كفواصل للآلاف، ويُفضل استخدامها لقيم العملات، ولكن يُوصى باستخدام المسافة في بعض أدلة الأسلوب، وخاصةً في الكتابة التقنية. [ 64 ]
  • في إستونيا، تُستخدم النقطة ( .) غالبًا كفاصلة عشرية، والمسافة كفاصلة للآلاف في أرقام العملات. يظهر هذا بوضوح في إيصالات التسوق والوثائق التي تحتوي على أرقام عشرية، مثل المقادير. تُستخدم هذه الطريقة لتمييز الأسعار عن القيم العشرية الأخرى بشكل أفضل. في المقابل، كان هناك عرف قديم يستخدم النقاط لفصل الآلاف (مع الفواصل للآلاف) - وهذا العرف القديم يُسهّل تجنب فواصل الكلمات عند التعامل مع الأرقام الكبيرة.
  • تاريخياً، في ألمانيا والنمسا، كان يتم الإشارة إلى فواصل الآلاف أحياناً بالتناوب بين استخدام الفواصل والنقاط، على سبيل المثال "1.234,567.890,12" (أو "1.234,567.890·12" في النمسا-المجر والنمسا قبل عام 1938) [ 65 ] [ 66 ] [ 67 ] لـ " eine Billiarde 234 Millionen ... "، ولكن هذا غير موجود اليوم وسيحتاج القراء الألمان المعاصرون إلى شرح لفهمه.
  • في سويسرا، يوجد أسلوبان لكتابة الأرقام. تُستخدم الفاصلة العليا (' ') كفاصلة للآلاف في قيم العملات، مع استخدام النقطة (' .) كفاصلة عشرية، مثل "1'234'567.89". أما بالنسبة للقيم الأخرى، فيُستخدم أسلوب النظام الدولي للوحدات " 1 234 567,89 "، مع استخدام الفاصلة (' ,) كفاصلة عشرية. وتُعدّ الفاصلة العليا أيضًا أكثر فواصل الآلاف شيوعًا للقيم غير المتعلقة بالعملات، مثل "1'234'567,89".
  • في أيرلندا، وإسرائيل، واليابان، وكوريا (كلاهما)، وماليزيا، والفلبين، وسنغافورة، وتايوان، وتايلاند، والمملكة المتحدة، والولايات المتحدة، يُلاحظ استخدام الرمز "1,234,567.89" أو "1,234,567·89". مع ذلك، يُعثر على الرمز الأخير عادةً في الوثائق القديمة المكتوبة بخط اليد فقط .
  • في المناطق الناطقة بالإنجليزية في كندا، يوجد أسلوبان. الأسلوب المفضل لقيم العملات هو "$10,000.00"، بينما الأسلوب المفضل للقيم العددية هو " 1 234 567.89 ". مع ذلك، تُستخدم الفواصل أحيانًا، رغم أنها لم تعد تُدرّس في المدارس أو تُستخدم في المنشورات الرسمية.
  • يستخدم النظام الدولي للوحدات (SI) النمطين التاليين: " 1 234 567.89 " و" 1 234 567,89 ". في منشوراتهم الخاصة، .تُستخدم النقطة ( ) في النسخة الإنجليزية، بينما ,تُستخدم الفاصلة ( ) في النسخة الفرنسية الرسمية.
  • في السويد ، يتم استخدام النقطتين الرأسيتين ( :) أحيانًا كفاصل عشري لقيم العملة، مثل " 1 234 567:89 ".
  • في الصين، تُستخدم الفواصل والمسافات لتمييز مجموعات الأرقام، نظرًا لاستخدام النقاط كفواصل عشرية. مع ذلك، لا يوجد اتفاق عالمي موحد بشأن تجميع الأرقام، لذا نجد تجميع الآلاف وعدم تجميعها. وتتشابه اليابان وتايوان في هذا الأمر، إلا أنه عند تجميع الأرقام بالملايين، تُستخدم الكانجي أو الأحرف الصينية غالبًا كفواصل، كما في المثال التالي: "1億2345万6789" أو "1億2345萬6789" . وتُستخدم الفواصل عند تجميع الأرقام بالآلاف.
  • في الهند ، التي تستخدم نظام الترقيم الهندي ، تُستخدم الفواصل ( ,) عند مستويات الآلاف والملايين والكرور . على سبيل المثال، يُكتب 10 ملايين ( 1 كرور ) على النحو التالي: "1,00,00,000"، بينما يُكتب 100 ألف ( 1 لاخ ) على النحو التالي: "1,00,000". أما في باكستان ، فيُلاحظ ميل أكبر لاستخدام نظام الترقيم الغربي القياسي، ولكن يُستخدم نظام الترقيم الهندي عند التعاملات التجارية باللغة الأردية .
القيم الهنديةقيمةالتدوين الغربي المكافئ
واحد1واحد
عشرة10عشرة
مائة100مائة
ألف1000ألف
لاخ100000مائة ألف
الكرور عشرة ملا يين1,00,00,000عشرة ملايين
عربي (غير مستخدم عادةً)1,00,00,00,000مليار
خراب (غير مستخدم عادةً)1,00,00,00,00,000مئة مليار
لاخ كرور10,00,00,00,00,000تريليون

أحرف يونيكود

يُستخدم مع الأرقام العربية الغربية (0123456789):

  • U+0020 SPACE 
  • U+0027 ' فاصلة عليا ( & apos; )
  • U+002C , فاصلة ( & فاصلة; )
  • U+002E . نقطة كاملة ( & نقطة; ) - علامة ترقيم النقطة الكاملة.
  • U+00B7 · النقطة الوسطى ( & middot;, & CenterDot;, & centerdot; )
  • U+2009 THIN SPACE ( & thinsp;, & ThinSpace; )
  • U+202F مساحة ضيقة بدون فواصل
  • U+02D9 ˙ DOT ABOVE ( & DiacriticalDot;, & dot; )
  • U+005F _ خط منخفض ( & lowbar;, & UnderBar; ) - شرطة سفلية

تُستخدم مع الأرقام العربية الشرقية (٠١٢٣٤٥٦٧٨٩):

  • U+066B ٫ فاصلة عشرية عربية
  • U+066C ٬ فاصل الآلاف العربية

يُستخدم مع لوحات المفاتيح:

  • U+2396 ⎖ رمز مفتاح الفاصلة العشرية (يشبه الفاصلة العليا)

انظر أيضاً

الحواشي

  1. ↑ على سبيل المثال، يعرض أمر DR-DOS DEBUGH (اختصارًا لـ 'hex') الرقم الست عشري المدخل بالنظام الست عشري، متبوعًا بنفس الرقم بالنظام العشري، والثماني، والثنائي، مسبوقًا بعلامة التجزئة (#)، والشرطة المائلة العكسية (\)، وعلامة النسبة المئوية (%) على التوالي: 
    -h 1234 1234 #4660 \011064 %0001.0010.0011.0100
  2. 1 2 على سبيل المثال، يقوم أمر DR-DOS DEBUGD (اختصارًا لـ "dump") بتفريغ الذاكرة بايتًا بايتًا في تدوين سداسي عشري، مع فصل البايتات بمسافات ومجموعات من ثمانية بايتات مفصولة بشرطات: 
    -d 0 1234 : 0000 57 69 6B 69 70 65 64 69 - 61 20 68 65 6C 70 73 21 ويكيبيديا تساعد!
  3. ↑ " Al escribir números de más de cuatro cifras, se agruparán estas de tres en tres, empezando por la right, y separando los groupes par spaces en blanco. [...] لا يتم الكتابة بنقاط، فواصل ولا بيضاء لفصل الأرقام المشار إليها منذ سنوات، páginas, verso,portales de vías Urbanas, códigos postales,partados de correos, números de artículos legales, decretos o leyes. " ("عند كتابة أرقام أكثر من أربعة أرقام، سيتم تجميعها في ثلاثة أرقام، بدءًا من اليمين، وفصل المجموعات بمسافات بيضاء. [...] الأرقام التي تشير إلى السنوات والصفحات والآيات والطرق الحضرية والرموز البريدية والمقالات القانونية والمراسيم. أو القوانين لم تكتب أبدا "مع النقاط أو الفواصل أو المسافات البيضاء الفاصلة." [ 61 ]

مراجع

  1. ↑ "تعريف ومعنى الفاصلة العشرية | قاموس كولينز الإنجليزي" . www.collinsdictionary.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 5 يوليو 2018 .
  2. 1 2 وايسشتاين، إريك دبليو. "الفاصلة العشرية" . mathworld.wolfram.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 22 أغسطس 2020 .
  3. ↑ "معنى الفاصلة العشرية في قاموس كامبريدج الإنجليزي" . dictionary.cambridge.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 5 يوليو 2018 .
  4. ↑ "كيفية تغيير فواصل الأرقام العشرية في برنامج إكسل من النقاط إلى الفواصل" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 5 يوليو 2018 .
  5. ↑ "الفواصل العشرية: النقاط أم الفواصل؟ - الرياضيات الابتدائية" . الرياضيات الابتدائية . ١٩ يناير ٢٠١٨. تم الاطلاع عليه في ٥ يوليو ٢٠١٨ .
  6. ↑ "تعريف الفاصلة العشرية" . www.mathsisfun.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 22 أغسطس 2020 .
  7. ↑ "الأساطير: نقطة عشرية" . غرامارفوبيا . 17 فبراير 2012. تم الاطلاع عليه في 5 يوليو 2018 .
  8. ↑ "separatrix, n. ". قاموس أكسفورد الإنجليزي . أكسفورد، المملكة المتحدة: مطبعة جامعة أكسفورد.
  9. ↑ بيرغرين، ج. لينارت (2007). "الرياضيات في الإسلام في العصور الوسطى". في كاتز، فيكتور ج. (محرر). رياضيات مصر وبلاد ما بين النهرين والصين والهند والإسلام: كتاب مرجعي . مطبعة جامعة برينستون. ص 530. ISBN  978-0-691-11485-9.
  10. ↑ رايمر، ل.؛ رايمر، و. (1995). علماء الرياضيات بشرٌ أيضًا: قصص من حياة علماء رياضيات عظماء . المجلد 2. بارسيباني، نيوجيرسي: بيرسون إديوكيشن، / منشورات ديل سيمور. ص 22. ISBN   0-86651-823-1.
  11. ↑ «الخوارزمي، أبو جعفر محمد بن موسى الـ...» دراسات أكسفورد الإسلامية على الإنترنت (سيرة ذاتية). مؤرشف من الأصل في 18 يونيو 2013.
  12. ↑ ديفلين، كيث (2011). رجل الأرقام: ثورة فيبوناتشي الحسابية . نيويورك، نيويورك: ووكر وشركاه. ص 44-45 . ISBN  9780802779083.
  13. ↑ مارشانت، جو (19 فبراير 2024). "الفاصلة العشرية أقدم بـ 150 عامًا مما كان يعتقد المؤرخون" . مجلة نيتشر . doi : 10.1038/d41586-024-00473-2 . PMID 38374392 . 
  14. 1 2 "فاصلة". الموسوعة العالمية سانتيلانا . برشلونة، إسبانيا: سانتيانا SA 1996. def. 2. رقم ISBN  84-294-5129-3. غيبوبة: مات. يتم استخدام الإشارة في الأرقام بدون إدخالات لفصل جزء الإدخال من الجزء العشري أو الكسري؛ ص.  على سبيل المثال، 2,123.
  15. ↑ "الجزء الثاني: العلامات والرموز الرياضية المستخدمة في العلوم الطبيعية والتكنولوجيا" . الكميات والوحدات (تقرير). المنظمة الدولية للتوحيد القياسي . 2009. ISO 80000-2:2009 . تاريخ الاطلاع: 1 يوليو 2010 . 
  16. ↑ على سبيل المثال: هندرسون، توماس (3 يناير 1839). "حول اختلاف المنظر لنجم ألفا قنطورس". مذكرات الجمعية الفلكية الملكية . 11 : 61-64 ، وخاصةً 64. رمز Bibcode : 1840MmRAS..11...61H – عبر مسح ضوئي منشور من قبل مركز هارفارد-سميثسونيان للفيزياء الفلكية . 
  17. ↑ رايمر، ل.؛ رايمر، و. (1990). علماء الرياضيات بشرٌ أيضًا: قصص من حياة علماء رياضيات عظماء . المجلد 1. بارسيباني، نيوجيرسي: بيرسون إديوكيشن / ديل سيمور للنشر. ص 41. ISBN   0-86651-509-7.
  18. ↑ "النصر بالنقاط" . مجلة نيتشر . 218 (5137): 111. 1968. Bibcode : 1968Natur.218S.111. doi : 10.1038 /218111c0 .
  19. ↑ "إشعار حكومي رقم 1144" (ملف PDF) . الجريدة الرسمية . العدد 4326. 5 يوليو 1974. صفحة 55. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 8 مارس 2021.   
  20. ↑ ويب، جورج م. (مايو-يونيو 1956). "علامات الطريق: إرشادات للمسافر عمرها مئات السنين" (ملف PDF) . الطرق السريعة والأشغال العامة في كاليفورنيا . المجلد 35، العدد 5-6 . سكرامنتو، كاليفورنيا: قسم الطرق السريعة في كاليفورنيا. ص 11.   
  21. ↑ "أجزاء الكلام - الأعداد" . قواعد اللغة الدولية. مؤرشف من الأصل في 16 مايو 2016. تم الاطلاع عليه في 18 مارس 2008 .
  22. ^ فينيرجرين ، بيرتيلو (5 يوليو 2023). "Helposignoj" [ الرموز المساعدة ] . Plena Manlibro de Esperanta Gramatiko [ الدليل الكامل لقواعد الاسبرانتو ] (بالاسبرانتو) (15.4 طبعة). 
  23. ^ دي يونج ، آري (2012). ايفرسون، مايكل (محرر). غرامات فولابوكا. كاثير نا مارت . إيفرتيب. رقم ISBN  978-1-904808-94-7.
  24. ↑ بيرليس، آلان، الجانب الأمريكي من تطوير ALGOL ، إشعارات ACM SIGPLAN، أغسطس 1978.
  25. ↑ فان فيرث، جيمس م.؛ بيشوب، لارس م. (2008). الرياضيات الأساسية للألعاب والتطبيقات التفاعلية: دليل للمبرمجين ( الطبعة الثانية). بوكا راتون، فلوريدا: مطبعة سي آر سي. ص 7. ISBN   9780123742971.
  26. دليل بيئات اللغات الدولية 1 2 3. وثائق شركة أوراكل (تقرير). مؤرشف من الأصل في 15 يناير 2012. تم الاطلاع عليه في 19 ديسمبر 2018. تُعد بريطانيا العظمى والولايات المتحدة من بين الأماكن القليلة في العالم التي تستخدم النقطة للدلالة على المنزلة العشرية. بينما تستخدم العديد من الدول الأخرى الفاصلة بدلاً من ذلك. يُطلق على الفاصلة العشرية أيضًا اسم حرف الأساس . وبالمثل، في حين تستخدم المملكة المتحدة والولايات المتحدة الفاصلة لفصل مجموعات الآلاف، تستخدم العديد من الدول الأخرى النقطة بدلاً من ذلك.
  27. ١ ٢ ٣ القرار ١٠. المؤتمر العام الثاني والعشرون للأوزان والمقاييس (CGPM). المكتب الدولي للأوزان والمقاييس. ٢٠٠٣. تم الاطلاع عليه بتاريخ ٢١ يناير ٢٠٢٢ . 
  28. ↑ تومسون، أمبلر؛ تايلور، باري ن. (مارس 2008). دليل استخدام النظام الدولي للوحدات (SI) (ملف PDF) (تقرير). المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا . §10.5.3 . تاريخ الاطلاع: 21 يناير 2022 .
  29. ↑ "§5.3.1.3 – تمثيل التواريخ والأوقات". عناصر البيانات وتنسيقات التبادل — تبادل المعلومات (PDF) (تقرير). المنظمة الدولية للمعايير . 2000. ص 15. ISO/FDIS 8601:2000(E) . تاريخ الاطلاع: 8 يناير 2019 . 
  30. 1 2 إيفرسون، شيريل؛ وآخرون . (2007). دليل أسلوب الجمعية الطبية الأمريكية ( الطبعة العاشرة). أكسفورد، المملكة المتحدة: مطبعة جامعة أكسفورد . ص 793. ISBN    978-0-19-517633-9.
  31. ↑ المكتب الدولي للأوزان والمقاييس (2006)، النظام الدولي للوحدات (SI) (ملف PDF) (الطبعة الثامنة )، رقم ISBN  92-822-2213-6تمت أرشفة الملف (PDF) من النسخة الأصلية في 4 يونيو 2021 ، وتم استرجاعه في 16 ديسمبر 2021
  32. 1 2 3 قواعد وأساليب التعبير عن قيم الكميات (تقرير). المكتب الدولي للأوزان والمقاييس .
  33. 1 2 إرشادات لصياغة التقارير والتوصيات الفنية للاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية (تقرير). 2007. تم الاطلاع عليه بتاريخ 27 نوفمبر 2008 .
  34. ↑ "مشروع مستودع بيانات اللغة المشتركة (CLDR) الخاص بـ Unicode" . اتحاد Unicode . تم الاطلاع عليه بتاريخ 27 مارس 2026 .
  35. ↑ إيمونز، جون (25 مارس 2018). "الجزء 3: الأرقام" . لغة ترميز بيانات اللغة المحلية يونيكود (LDML). Unicode.org (تقرير). مؤرشف من الأصل في 25 يوليو 2018. تم الاسترجاع في 25 مارس 2018 . 
  36. ↑ "الاختلافات اللغوية والثقافية" . extranet.education.unimelb.edu.au . تم الاطلاع عليه بتاريخ 11 مارس 2023 .
  37. ↑ "الأعداد العشرية تُحرز تقدماً في المعايير الدولية" . المعهد الوطني الأمريكي للمعايير والتكنولوجيا . 22 نوفمبر 2006. مؤرشف من الأصل في 3 مارس 2016. تم الاطلاع عليه في 27 نوفمبر 2008 .
  38. ↑ "PEP 515 الشرطات السفلية في القيم العددية: الأعمال السابقة" . peps.python.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 فبراير 2024 .
  39. ↑ "الأرقام | توثيق كوتلن" . لغة كوتلن . تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 أغسطس 2025 .
  40. ↑ "تحسينات حرفية" . الميزات الجديدة في لغة C# 77.0 (مدونة). مايكروسوفت. 9 مارس 2017. تم الاطلاع عليه في 5 مايو 2022 . 
  41. ↑ "فاصلة الأرقام الحرفية" . PHP: ميزات جديدة. مجموعة PHP . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 يوليو 2020 .
  42. ↑ "التوثيق - لغة برمجة Zig" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 أغسطس 2025 .
  43. ↑ « مجلس إدارة شركة طيران ناميبيا يُقرّ خطة شراء الطائرات» . جمهورية ناميبيا، وزارة المشاريع العامة . مؤرشف من الأصل بتاريخ 31 يناير 2018. تم الاطلاع عليه بتاريخ 30 يناير 2018. قُدّرت تكلفة الطائرة الواحدة بما يتراوح بين 19.5 مليون دولار ناميبي و26 مليون دولار ناميبي.
  44. ^ “المرسوم الأعلى رقم 064-84-ITI/IND” (PDF) . المعهد الوطني لل كاليداد (INACAL) . تم الاسترجاع في 23 مارس 2019 . يمكن لكتابة الأرقام استخدام الشفرات العربية والأرقام العشرية، ويتم فصل جزء إدخال الرقم العشري بفاصلة (،).
  45. ↑ GCIS (2011). دليل أسلوب التحرير (PDF) . بريتوريا: نظام الاتصالات والمعلومات الحكومية. ص 24. تاريخ الاسترجاع: 30 يناير 2018. * اكتب الأعداد العشرية والسالبة بالأرقام: 3،3 و-4. استخدم الفاصلة العشرية، وليس النقطة العشرية: 17.4 مليون . [...] * استخدم مسافة، وليس فواصل، للإشارة إلى الآلاف: 3000، 20000. {{cite book}}: صيانة CS1: الأسماء الرقمية: قائمة المؤلفين ( رابط )
  46. ↑ ماكلين، روبرت. "كيفية تنسيق العملة بشكل صحيح في جنوب إفريقيا؟" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 4 فبراير 2018 .
  47. ^ Lehrplan Fachbereich Mathematik أرشفة 2017-03-23 ​​في آلة Wayback .، ص. 14 (PDF; ≈ 257 كيلو بايت) – من schule.sg.ch (الألمانية)
  48. ^ شرايبويسونغين. 514: Dezimalkomma und Dezimalpunkt أرشفة 2017-01-22 في آلة Wayback. – المصدر: المستشارية الفيدرالية لسويسرا ، العدد الثاني 2013، ص. 80 (ألمانية).
  49. ↑ "الفواصل العشرية وفواصل الآلاف" . أوراكل . تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مارس 2019 .
  50. ↑ كروبيتسكي، إيغور (مايو 2010). "تنسيقات الأرقام الدولية" . مايكروسوفت . تم الاسترجاع في 18 مارس 2019 .
  51. ↑ بورنادر، روزبه (15 أكتوبر 2000). "فاصلة الأرقام العشرية الفارسية" . أرشيف قائمة بريد يونيكود . اتحاد يونيكود . تم الاطلاع عليه في 21 يونيو 2008 .
  52. ↑ "العدد العشري" . قواعد اللغة الفارسية الحديثة الأكاديمية . مؤرشف من الأصل في 20 يونيو 2006. تم الاطلاع عليه في 19 يونيو 2006 .
  53. ↑ "القواعد الوصفية للغة الفارسية الجديدة (مؤرشفة)" . مؤرشفة من الأصل في 11 يوليو 2007. تم الاطلاع عليها في 1 مايو 2019 .
  54. ↑ "الأدلة الرقمية" . الحكومة الأسترالية . تم الاطلاع عليه بتاريخ 19 أغسطس 2020 .
  55. ↑ "دليل أسلوب هيئة الإذاعة الأسترالية" . هيئة الإذاعة الأسترالية . تم الاطلاع عليه بتاريخ 19 أغسطس 2020 .
  56. 1 2 "国家标准GB/T 15835-2011出版物上数字用法" [ القواعد العامة لكتابة الأرقام في النصوص العامة ] (باللغة الصينية). 国家标准全文公开系统. 29 يوليو 2011 . تم الاسترجاع في 2 أبريل 2024 .
  57. 1 2 "Schreibweisungen، الطبعة الثانية 2013" . شفايتزر بوندسكانزلي. يونيو 2013 مؤرشفة من الأصلي في 28 يناير 2015.
  58. ^ "Luvut ja numerot: numeroiden ryhmittely" . Kielitoimiston ohjepankki (بالفنلندية) . تم الاسترجاع في 27 يونيو 2018 .
  59. ↑ النظام المتري SI (ملف PDF) . SAHPRA (تقرير) ( الطبعة 2.38). مارس 2019. الفاصلة هي المؤشر العشري الوحيد المعترف به لجميع الأرقام، بما في ذلك مبالغ النقود (العملة). 
  60. ^ "توكا" . هرفاتسكي برافوبيس . معهد اللغة واللغويات الكرواتية . تم الاسترجاع في 28 يوليو 2022 .
  61. ↑ Diccionario panhispánico de dudas . مؤرشفة من الأصلي في 18 يناير 2014 . تم الاسترجاع 16 يناير 2014 .
  62. ↑ قواعد اللغة الإسبانية . لغرض تعزيز عملية تتجه نحو التوحيد، يوصى باستخدام النقطة كفاصلة عشرية. (2.2.1.2.1)
  63. ↑ قواعد اللغة الإسبانية . استخدام الفاصلة العليا بدلاً من الفاصلة لفصل الجزء العشري غير صحيح ويجب تجنبه. (2.2.1.2.1)
  64. ^ تالونيفيرسوم. " 10.000.000 / 10000000 " . تم الاسترجاع في 1 سبتمبر 2017 .    
  65. ^ رول. "اتحاد المحيط الهادئ-آيزينبان" . Enzyklopädie des Eisenbahnwesens . تم الاسترجاع 26 أغسطس 2014 .، المدخل "يونيون باسيفيك-آيزنبان"، أكبر الأرقام في الجدول
  66. ^ رول. "بيلانز" . Enzyklopädie des Eisenbahnwesens . تم الاسترجاع 26 أغسطس 2014 .، المدخل "الميزان"، المجموع في الجدول الأخير
  67. ^ Österreichischer eisenbahnzeitung Zeitschrift des Klub österreichischer eisenbahn un schiffsfahrtbeamten... في أرشيف الإنترنت