حركة

تتحرك السيارة بسرعة عالية خلال بطولة ، ويتغير موضعها بالنسبة للأرض مع مرور الوقت ، وبالتالي تكون السيارة في حركة نسبية.

في الفيزياء ، تُعرَّف الحركة بأنها تغير موضع جسم أو سائل بالنسبة إلى إطار مرجعي خلال فترة زمنية محددة . ويتم وصف الحركة رياضياً باستخدام كميات متجهة مثل الإزاحة (مع الاتجاه والمسافة )، والسرعة (مع الاتجاه والمقداروالتسارع ، وما إلى ذلك .الحركة النسبية لجسم ما بالنسبة إلى مراقب هي حركة الجسم الموصوفة في الإطار المتحرك للمراقب ، ويتم تحديدها كمياً من حيث الموضع النسبي والسرعة النسبية وما إلى ذلك. يُطلق على فرع الفيزياء الذي يصف حركة الأجسام دون الرجوع إلى سببها اسم علم الحركة ، بينما يُطلق على الفرع الذي يدرس القوى وتأثيرها على الحركة اسم الديناميكا .

إذا لم يكن الجسم متحركًا بالنسبة لإطار مرجعي معين، يُقال إنه ساكن ، أو غير متحرك ، أو ثابت ، أو له موضع ثابت أو غير متغير مع الزمن بالنسبة لمحيطه. ويرى علم الفيزياء الحديث أنه نظرًا لعدم وجود إطار مرجعي مطلق، لا يمكن تحديد مفهوم إسحاق نيوتن للحركة المطلقة . [ 1 ] ويمكن اعتبار كل شيء في الكون متحركًا. [ 2 ] : 20-21

ينطبق مفهوم الحركة على أنظمة فيزيائية متنوعة: الأجسام، والجسيمات المادية ، وحقول المادة، والإشعاع ، وحقول الإشعاع، وجسيمات الإشعاع، والانحناء ، والزمكان . كما ينطبق على الصور والأشكال والحدود. وبشكل عام، يشير مصطلح الحركة إلى تغير مستمر في موضع أو تكوين نظام فيزيائي في الفضاء. فعلى سبيل المثال، يمكن الحديث عن حركة موجة أو حركة جسيم كمومي ، حيث يتكون التكوين من احتمالات شغل الموجة أو الجسيم لمواضع محددة.

معادلات الحركة

رسم بياني للسرعة مقابل الزمن لجسيم متحركتحت تسارع غير منتظم a .

في الفيزياء ، تُعرَّف معادلات الحركة بأنها المعادلات التي تصف سلوك نظام فيزيائي بدلالة حركته كدالة للزمن . [ 3 ] وبشكل أكثر تحديدًا، تصف معادلات الحركة سلوك النظام الفيزيائي كمجموعة من الدوال الرياضية بدلالة المتغيرات الديناميكية. عادةً ما تكون هذه المتغيرات إحداثيات مكانية وزمنية، ولكنها قد تشمل مركبات الزخم . يُعدّ الخيار الأكثر عمومية هو الإحداثيات المعممة ، والتي يمكن أن تكون أي متغيرات ملائمة تميز النظام الفيزيائي. [ 4 ] تُعرَّف هذه الدوال في فضاء إقليدي في الميكانيكا الكلاسيكية ، ولكنها تُستبدل بفضاءات منحنية في النسبية . إذا كانت ديناميكيات النظام معروفة، فإن المعادلات تمثل حلولًا للمعادلات التفاضلية التي تصف حركة هذه الديناميكيات.

قوانين الحركة

في الفيزياء، تُوصف حركة الأجسام الضخمة من خلال مجموعتين مترابطتين من قوانين الميكانيكا. الميكانيكا الكلاسيكية للأجسام فوق الذرية (الأكبر من الذرة) (مثل السيارات ، والمقذوفات ، والكواكب ، والخلايا ، والبشروميكانيكا الكم للأجسام الذرية ودون الذرية (مثل الهيليوم ، والبروتونات ، والإلكترونات ). تاريخيًا، صاغ نيوتن وأويلر ثلاثة قوانين للميكانيكا الكلاسيكية :

القانون الأول:في إطار مرجعي قصوري ، يبقى الجسم إما في حالة سكون أو يستمر في الحركة في خط مستقيم بسرعة ثابتة ، ما لم تؤثر عليه قوة محصلة .
القانون الثاني:في إطار مرجعي قصوري ، يكون المجموع الاتجاهي للقوى F المؤثرة على جسم ما مساوياً لكتلة ذلك الجسم m مضروبة في تسارع الجسم a:F=مأ{\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}.

إذا كانت القوة المحصلةF{\displaystyle {\vec {F}}}إذا لم تكن القوة المؤثرة على جسم ما تساوي صفرًا، فسيكون للجسم تسارع.أ{\displaystyle a}أي في نفس اتجاه القوة المحصلة.

القانون الثالث:عندما يؤثر جسم ما بقوة على جسم آخر، فإن الجسم الثاني يؤثر في الوقت نفسه بقوة مساوية في المقدار ومعاكسة في الاتجاه على الجسم الأول.

الميكانيكا الكلاسيكية

تُستخدم الميكانيكا الكلاسيكية لوصف حركة الأجسام الكبيرة التي تتحرك بسرعات أبطأ بكثير من سرعة الضوء، بدءًا من المقذوفات وصولًا إلى أجزاء الآلات ، فضلًا عن الأجرام السماوية ، مثل المركبات الفضائية والكواكب والنجوم والمجرات . وهي تُنتج نتائج دقيقة للغاية ضمن هذه المجالات ، وتُعدّ من أقدم وأشمل المناهج العلمية في العلوم والهندسة والتكنولوجيا .

تعتمد الميكانيكا الكلاسيكية أساسًا على قوانين نيوتن للحركة . تصف هذه القوانين العلاقة بين القوى المؤثرة على جسم ما وحركته. وقد جمعها السير إسحاق نيوتن لأول مرة في كتابه "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" ، الذي نُشر لأول مرة في 5 يوليو 1687. قوانين نيوتن الثلاثة هي:

  1. يبقى الجسم الساكن ساكناً، ويبقى الجسم المتحرك متحركاً ما لم تؤثر عليه قوة خارجية. (يُعرف هذا بقانون القصور الذاتي ) .
  2. قوة (F{\displaystyle {\vec {F}}}) يساوي التغير في الزخم لكل تغير في الزمن (ΔمvΔت{\displaystyle {\frac {\Delta m{\vec {v}}}{\Delta t}}}بالنسبة لجسم ذي كتلة ثابتة، فإن القوة تساوي الكتلة مضروبة في التسارع.F=مأ{\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}).
  3. لكل فعل رد فعل مساوٍ له في المقدار ومعاكس له في الاتجاه. (بمعنى آخر، عندما يبذل جسم ما قوةF{\displaystyle {\vec {F}}}على جسم ثانٍ (في بعض الحالات، يكون الجسم الثاني ساكنًا)، يقوم الجسم الثاني بممارسة القوة-F{\displaystyle -{\vec {F}}}العودة إلى الجسم الأول.F{\displaystyle {\vec {F}}}و-F{\displaystyle -{\vec {F}}}يكونان متساويين في المقدار ومتعاكسين في الاتجاه. لذا، فإن الجسم الذي يؤثرF{\displaystyle {\vec {F}}}(سيتم دفعها للخلف.) [ 5 ]

كانت قوانين نيوتن الثلاثة للحركة أول من قدم نموذجًا رياضيًا دقيقًا لفهم الأجسام التي تدور في الفضاء الخارجي . وقد وحد هذا التفسير حركة الأجرام السماوية وحركة الأجسام على الأرض.

الميكانيكا النسبية

تطورت الكينماتيكا الحديثة مع دراسة الكهرومغناطيسية ، وتشمل جميع السرعات.v{\displaystyle v}بالنسبة لنسبتها إلى سرعة الضوءج{\displaystyle c}ثم تُفسَّر السرعة على أنها سرعة الحركة ، وهي الزاوية الزائديةφ{\displaystyle \varphi }والتي تكون دالة الظل الزائدي لهاtanhφ=v÷ج{\displaystyle \tanh \varphi =v\div c}التسارع ، أي تغير السرعة مع الزمن، يتغير تبعًا لتحويلات لورنتز . يُعرف هذا الجزء من الميكانيكا بالنسبية الخاصة . وقد بذل كل من دبليو كي كليفورد وألبرت أينشتاين جهودًا لدمج الجاذبية في الميكانيكا النسبية . استخدم هذا التطوير الهندسة التفاضلية لوصف كون منحني مع وجود الجاذبية؛ وتُعرف هذه الدراسة بالنسبية العامة .

ميكانيكا الكم

ميكانيكا الكم هي مجموعة من المبادئ التي تصف الواقع الفيزيائي على المستوى الذري للمادة ( الجزيئات والذرات ) والجسيمات دون الذرية ( الإلكترونات والبروتونات والنيوترونات ، وحتى الجسيمات الأولية الأصغر مثل الكواركات ). تشمل هذه الأوصاف السلوك المتزامن للمادة وطاقة الإشعاع ، والذي يتسم بخصائص الموجة والجسيم، كما هو موضح في ازدواجية الموجة والجسيم . [ 6 ]

في الميكانيكا الكلاسيكية، يمكن حساب قياسات وتنبؤات دقيقة لحالة الأجسام، مثل الموقع والسرعة . أما في ميكانيكا الكم، وبسبب مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ ، فلا يمكن تحديد الحالة الكاملة للجسيم دون الذري، مثل موقعه وسرعته، في آن واحد. [ 7 ]

بالإضافة إلى وصف حركة الظواهر على المستوى الذري، فإن ميكانيكا الكم مفيدة في فهم بعض الظواهر واسعة النطاق مثل الميوعة الفائقة ، والموصلية الفائقة ، والأنظمة البيولوجية ، بما في ذلك وظيفة مستقبلات الشم وهياكل البروتين . [ 8 ]

مراتب من حيث الحجم

البشر، كغيرهم من الكائنات المعروفة في الكون، في حركة دائمة؛ [ 2 ] : 8-9 ومع ذلك، فإلى جانب الحركات الواضحة لأجزاء الجسم الخارجية المختلفة والتنقل ، يتحرك البشر بطرق متنوعة يصعب إدراكها . لا يمكن إدراك العديد من هذه "الحركات غير المحسوسة" إلا باستخدام أدوات خاصة وملاحظة دقيقة. يصعب على البشر إدراك المقاييس الأكبر للحركات غير المحسوسة لسببين: قوانين نيوتن للحركة (وخاصة القانون الثالث)، الذي يمنع الشعور بالحركة على كتلة متصلة بالمراقب، والافتقار إلى إطار مرجعي واضح يسمح للأفراد برؤية حركتهم بسهولة. [ 9 ] أما المقاييس الأصغر لهذه الحركات فهي أصغر من أن تُكتشف بالحواس البشرية التقليدية .

الكون

يتمدد نسيج الزمكان (نسيج الكون) ، مما يعني أن كل شيء في الكون يتمدد، مثل شريط مطاطي . هذه الحركة هي الأكثر غموضًا، فهي لا تنطوي على حركة مادية، بل على تغيير جوهري في طبيعة الكون. المصدر الرئيسي للتحقق من هذا التمدد هو إدوين هابل، الذي أثبت أن جميع المجرات والأجرام السماوية البعيدة تبتعد عن الأرض، وهو ما يُعرف بقانون هابل ، الذي تنبأ به تمدد الكون. [ 10 ]

مجرة

تتحرك مجرة ​​درب التبانة في الفضاء ، ويعتقد العديد من علماء الفلك أن سرعة حركتها تبلغ حوالي 600 كيلومتر في الثانية (1,340,000 ميل في الساعة) بالنسبة للمواقع المرصودة للمجرات القريبة الأخرى. ويُوفر إشعاع الخلفية الكونية الميكروي إطارًا مرجعيًا آخر ، حيث يشير هذا الإطار إلى أن مجرة ​​درب التبانة تتحرك بسرعة تقارب 582 كيلومترًا في الثانية (1,300,000 ميل في الساعة) . [ 11 ]  

الشمس والنظام الشمسي

تدور مجرة ​​درب التبانة حول مركزها المجري الكثيف ، وبالتالي تتحرك الشمس في مسار دائري ضمن جاذبية المجرة . بعيدًا عن الانتفاخ المركزي، أو الحافة الخارجية، تتراوح السرعة النجمية النموذجية بين 210 و240 كيلومترًا في الثانية (470,000 و540,000 ميل في الساعة) . [ 12 ] تتحرك جميع الكواكب وأقمارها مع الشمس. لذا، فإن النظام الشمسي في حركة دائمة. 

أرض

تدور الأرض حول محورها ، ويتجلى ذلك في تعاقب الليل والنهار . عند خط الاستواء، تبلغ سرعة الأرض شرقًا 0.4651 كيلومترًا في الثانية (1040 ميلًا في الساعة) . [ 13 ] كما تدور الأرض حول الشمس في مدارها . تستغرق دورة كاملة حول الشمس سنة واحدة ، أو حوالي 365 يومًا، بمتوسط ​​سرعة يبلغ حوالي 30 كيلومترًا في الثانية (67000 ميلًا في الساعة) . [ 14 ]   

القارات

تُشير نظرية الصفائح التكتونية إلى أن القارات تنجرف بفعل تيارات الحمل الحراري داخل الوشاح ، مما يُسبب تحركها عبر سطح الكوكب بسرعة بطيئة تبلغ حوالي 2.54 سنتيمتر ( بوصة واحدة) سنويًا. [ 15 ] [ 16 ] ومع ذلك، تتفاوت سرعات الصفائح بشكل كبير. تُعد الصفائح المحيطية الأسرع حركة، حيث تتقدم صفيحة كوكوس بمعدل 75 مليمترًا (3.0 بوصات) سنويًا [ 17 ] ، بينما تتحرك صفيحة المحيط الهادئ بمعدل 52-69 مليمترًا (2.0-2.7 بوصة) سنويًا. وعلى النقيض، تُعد الصفيحة الأوراسية الأبطأ حركة ، حيث تتقدم بمعدل نموذجي يبلغ حوالي 21 مليمترًا (0.83 بوصة) سنويًا.    

الجسم الداخلي

ينقبض قلب الإنسان بانتظام لضخ الدم في جميع أنحاء الجسم . وقد وُجد أن الدم ينتقل عبر الأوردة والشرايين الكبيرة بسرعة تقارب 0.33 متر/ثانية، مع وجود تباين ملحوظ، حيث تتراوح ذروة التدفق في الوريدين الأجوفين بين 0.1 و0.45 متر/ثانية (0.33 و1.48 قدم/ثانية) . [ 18 ] بالإضافة إلى ذلك، تتحرك العضلات الملساء للأعضاء الداخلية المجوفة . ولعل أبرز هذه الحركات هي التمعج ، حيث يُدفع الطعام المهضوم عبر الجهاز الهضمي . وعلى الرغم من اختلاف سرعة انتقال الأطعمة المختلفة عبر الجسم، فإن متوسط ​​سرعة مرورها عبر الأمعاء الدقيقة للإنسان يبلغ 3.48 كيلومتر/ساعة (2.16 ميل/ساعة) . [ 19 ] كما يُحدث الجهاز اللمفاوي حركة مستمرة للسوائل الزائدة والدهون ومنتجات الجهاز المناعي في جميع أنحاء الجسم. وقد تبين أن السائل اللمفاوي يتحرك عبر الشعيرات اللمفاوية في الجلد بسرعة تقارب 0.0000097 م/ث. [ 20 ]    

الخلايا

تحتوي خلايا جسم الإنسان على العديد من التراكيب والعضيات التي تتحرك داخلها. يُعدّ التدفق السيتوبلازمي إحدى طرق نقل الخلايا للمواد الجزيئية عبر السيتوبلازم ، [ 21 ] وتعمل بروتينات حركية متنوعة كمحركات جزيئية داخل الخلية ، وتتحرك على طول سطح ركائز خلوية مختلفة مثل الأنيبيبات الدقيقة . وتستمد هذه البروتينات الحركية طاقتها عادةً من تحلل الأدينوسين ثلاثي الفوسفات (ATP)، وتحول الطاقة الكيميائية إلى شغل ميكانيكي. [ 22 ] وقد وُجد أن سرعة الحويصلات التي تدفعها البروتينات الحركية تبلغ حوالي 0.00000152 متر/ثانية. [ 23 ] 

الجسيمات

وفقًا لقوانين الديناميكا الحرارية ، فإن جميع جسيمات المادة في حركة عشوائية مستمرة طالما أن درجة الحرارة أعلى من الصفر المطلق . وبالتالي، فإن الجزيئات والذرات التي تُكوّن جسم الإنسان تهتز وتتصادم وتتحرك. ويمكن إدراك هذه الحركة على شكل درجة حرارة؛ فدرجات الحرارة المرتفعة، التي تُمثل طاقة حركية أكبر في الجسيمات، تُشعر الإنسان بالدفء لأنه يستشعر انتقال الطاقة الحرارية من الجسم الذي يلمسه إلى أعصابه. وبالمثل، عند لمس أجسام ذات درجة حرارة منخفضة، تُدرك الحواس انتقال الحرارة بعيدًا عن الجسم على شكل شعور بالبرودة. [ 24 ]

الجسيمات دون الذرية

في النموذج القياسي للمدارات الذرية ، تتواجد الإلكترونات في منطقة حول نواة كل ذرة، تُسمى السحابة الإلكترونية . ووفقًا لنموذج بور للذرة، تتمتع الإلكترونات بسرعة عالية ، وكلما كبرت النواة التي تدور حولها، زادت السرعة التي تحتاجها للتحرك. لو تحركت الإلكترونات في السحابة الإلكترونية ضمن مسارات محددة كما تدور الكواكب حول الشمس، لكانت سرعتها أعلى بكثير من سرعة الضوء. مع ذلك، لا يوجد ما يمنعنا من التقيد بهذا التصور الصارم (أي أن الإلكترونات تتحرك في مسارات محددة كما تفعل الأجسام العيانية)، بل يمكننا تصورها على أنها "جسيمات" تتواجد بشكل عشوائي ضمن حدود السحابة الإلكترونية. [ 25 ] داخل نواة الذرة ، من المحتمل أيضًا أن تتحرك البروتونات والنيوترونات بفعل التنافر الكهربائي للبروتونات ووجود الزخم الزاوي لكلا الجسيمين. [ 26 ]

ضوء

يتحرك الضوء بسرعة 299,792,458  مترًا في الثانية، أو 299,792.458 كيلومترًا في الثانية (186,282.397 ميلًا في الثانية) ، في الفراغ . سرعة الضوء في الفراغ (أو ج{\displaystyle c}تُعدّ سرعة الضوء في الفراغ أيضاً سرعة جميع الجسيمات عديمة الكتلة والمجالات المرتبطة بها في الفراغ، وهي الحد الأقصى لسرعة انتقال الطاقة والمادة والمعلومات والسببية . وبالتالي، فإن سرعة الضوء في الفراغ هي الحد الأقصى لسرعة جميع الأنظمة الفيزيائية.

إضافةً إلى ذلك، تُعدّ سرعة الضوء كميةً ثابتة : فهي تحتفظ بنفس القيمة بغض النظر عن موقع الراصد أو سرعته. هذه الخاصية تجعل سرعة الضوء وحدة قياس طبيعية للسرعة وثابتًا أساسيًا من ثوابت الطبيعة.

في عام 2019، أُعيد تعريف سرعة الضوء إلى جانب جميع وحدات النظام الدولي للوحدات السبع الأساسية باستخدام ما يُسمى "صيغة الثابت الصريح"، حيث تُعرَّف كل وحدة بشكل غير مباشر من خلال تحديد قيمة دقيقة لثابت أساسي معروف، كما هو الحال مع سرعة الضوء. واقتُرح تعريف جديد، ولكنه مكافئ تمامًا، للمتر: "المتر، رمزه م، هو وحدة الطول؛ ويُحدد مقداره بتحديد القيمة العددية لسرعة الضوء في الفراغ لتكون مساوية تمامًا لـ 10 ...299792458 عندما يتم التعبير عنها بوحدة النظام الدولي للوحدات ms −1 . [ 27 ] كان هذا التغيير الضمني في سرعة الضوء أحد التغييرات التي تم دمجها في مراجعة عام 2019 للنظام الدولي للوحدات ، والتي تسمى أيضًا النظام الدولي الجديد للوحدات . [ 28 ]

حركة أسرع من الضوء

قد تبدو بعض الحركات للمراقب وكأنها تتجاوز سرعة الضوء. إذ يمكن أن تمتلك دفعات الطاقة المنطلقة على طول النفاثات النسبية المنبعثة من هذه الأجسام حركةً ذاتيةً تبدو أسرع من سرعة الضوء. ويُعتقد أن جميع هذه المصادر تحتوي على ثقب أسود ، مسؤول عن قذف الكتلة بسرعات عالية. كما يمكن أن تُنتج أصداء الضوء حركةً ظاهريةً أسرع من سرعة الضوء. [ 29 ] ويحدث هذا بسبب الطريقة التي تُحسب بها الحركة غالبًا على مسافات طويلة؛ إذ غالبًا ما تفشل الحسابات في مراعاة حقيقة أن سرعة الضوء محدودة. عند قياس حركة الأجسام البعيدة عبر السماء، يوجد تأخير زمني كبير بين ما تم رصده وما حدث بالفعل، نظرًا للمسافة الكبيرة التي يقطعها الضوء من الجسم البعيد للوصول إلينا. وينشأ الخطأ في الحساب البسيط المذكور أعلاه من حقيقة أنه عندما يكون للجسم مركبة سرعة موجهة نحو الأرض، فإن هذا التأخير الزمني يقل كلما اقترب الجسم من الأرض. وهذا يعني أن السرعة الظاهرية المحسوبة أعلاه أكبر من السرعة الفعلية. وبالمثل، إذا كان الجسم يتحرك مبتعداً عن الأرض، فإن الحساب المذكور أعلاه يقلل من تقدير السرعة الفعلية. [ 30 ]

أنواع الحركة

الحركات الأساسية

انظر أيضاً

  • الانحراف (في الفيزياء) - تغيير في مسار جسم متحرك نتيجة تصادم أو مجال قوة 
  • التدفق (الفيزياء) – جوانب من ميكانيكا الموائع تتضمن تدفق الموائع. صفحات تعرض أوصافًا موجزة لأهداف إعادة التوجيه. 
  • علم الحركة – فرع من الفيزياء يصف حركة الأجسام دون الأخذ في الاعتبار القوى 
  • الآلات البسيطة – أجهزة ميكانيكية تغير اتجاه أو مقدار القوة. صفحات تعرض أوصافًا موجزة للأهداف المراد إعادة توجيهها 
  • السلسلة الحركية – نموذج رياضي لنظام ميكانيكي 
  • القدرة - كمية الطاقة المنقولة أو المحولة لكل وحدة زمنية 
  • آلة – جهاز ميكانيكي يعمل بالطاقة. صفحات تعرض أوصافًا مختصرة لأهداف إعادة التوجيه. 
  • السباح المجهري – جسم مجهري قادر على عبور السوائل 
  • الحركة (الهندسة) - تحويل بنية تحافظ على الفضاء الهندسي 
  • التقاط الحركة – عملية تسجيل حركة الأشياء أو الأشخاص 
  • الإزاحة – متجه يربط بين الموضعين الابتدائي والنهائي لنقطة متحركة. صفحات تعرض أوصافًا موجزة لأهداف إعادة التوجيه. 
  • الحركة الانتقالية – حركة مستوية داخل فضاء إقليدي بدون دوران. صفحات تعرض أوصافًا موجزة لأهداف إعادة التوجيه 

مراجع

  1. واهلين، لارس (1997). "9.1 الحركة النسبية والمطلقة" (ملف PDF) . الكون المتعثر . بولدر، كولورادو: كولترون للأبحاث. الصفحات 121-129 . ISBN  978-0-933407-03-9تمت أرشفة الملف (PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 4 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 يناير 2013 .
  2. 1 2 تايسون، نيل دي غراس؛ تشارلز تسون-تشو ليو ؛ روبرت إيريون (2000). كون واحد : في موطنه في الكون . واشنطن العاصمة: مطبعة الأكاديمية الوطنية . ISBN  978-0-309-06488-0.
  3. آر جي ليرنر ؛ جورج إل. تريج (1991). موسوعة الفيزياء ( الطبعة الثانية). نيويورك: دار نشر VCH. رقم ISBN  0-89573-752-3. OCLC 20853637 . 
  4. هاند، لويس ن.؛ جانيت د. فينش (1998). الميكانيكا التحليلية . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0-521-57572-0. OCLC 37903527 . 
  5. يمكن العثور على "مسلمات أو قوانين الحركة" لنيوتن في " الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية " في الصفحة 19 من المجلد 1 من ترجمة عام 1729. مؤرشف في 2015-09-28 في Wayback Machine .
  6. "محاضرات فاينمان في الفيزياء، المجلد الأول، الفصل 38: العلاقة بين وجهتي النظر الموجية والجسيمية" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 14 أغسطس 2022. تم الاطلاع عليه بتاريخ 3 مايو 2022 .
  7. "فهم مبدأ هايزنبرغ للشك" . ThoughtCo . مؤرشف من الأصل بتاريخ 10 مايو 2022. تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 مايو 2022 .
  8. فولجر، تيم (23 أكتوبر 2018). "كيف تُمكّننا ميكانيكا الكم من الرؤية والشم واللمس: كيف يؤثر علم الجسيمات متناهية الصغر على حياتنا اليومية" . مجلة ديسكفري . مؤرشف من الأصل في 26 يناير 2021. تم الاطلاع عليه في 24 أكتوبر 2021 .
  9. سافكان، ياسر. "سؤال: إذا كان مصطلح "الحركة المطلقة" بلا معنى، فلماذا نقول إن الأرض تدور حول الشمس وليس العكس؟" . اسأل الخبراء . PhysLink.com. مؤرشف من الأصل في 3 نوفمبر 2013. تم الاطلاع عليه في 25 يناير 2014 .
  10. هابل، إدوين (15 مارس 1929). "علاقة بين المسافة والسرعة الشعاعية بين السدم خارج المجرة" . وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم . 15 (3): 168-173 . Bibcode : 1929PNAS...15..168H . doi : 10.1073 / pnas.15.3.168 . PMC 522427. PMID 16577160 .  
  11. ^ كوجوت، أ. لاينويفر، سي؛ سموت، غف؛ بينيت، CL؛ بانداي، أ.؛ الأماكن القريبة : تشنغ، ES. دي أميسي، G .؛ فيكسن، دي جي؛ هينشو، ج.؛ جاكسون، PD. يانسن، م.؛ كيجسترا، P.؛ لوينشتاين، ك.؛ لوبين، ب. ماذر، JC. تينوريو، L.؛ فايس، ر. ويلكنسون، دي تي؛ رايت، إل (1993). “تباين ثنائي القطب في خرائط السماء للسنة الأولى لأجهزة قياس إشعاع الميكروويف التفاضلية COBE”. مجلة الفيزياء الفلكية . 419 : 1.arXiv : astro -ph/9312056 . بيب كود : 1993ApJ...419....1K . دوى : 10.1086/173453 . S2CID 209835274 . 
  12. إمامورا، جيم (10 أغسطس/آب 2006). "كتلة مجرة ​​درب التبانة" . جامعة أوريغون . مؤرشف من الأصل في 1 مارس/آذار 2007. تم الاطلاع عليه في 10 مايو/أيار 2007 .
  13. اسأل عالم فيزياء فلكية ( مؤرشف بتاريخ 11 مارس 2009 في أرشيف الإنترنت ). مركز غودارد لرحلات الفضاء التابع لناسا.
  14. ويليامز، ديفيد ر. (1 سبتمبر 2004). "صحيفة حقائق الأرض" . ناسا . مؤرشف من الأصل في 8 مايو 2013. تم الاطلاع عليه في 17 مارس 2007 .
  15. فريق العمل. "سلسلة زمنية لنظام تحديد المواقع العالمي (GPS)" . مختبر الدفع النفاث التابع لناسا . مؤرشف من الأصل بتاريخ 21 يوليو 2011. تم الاطلاع عليه بتاريخ 2 أبريل 2007 .
  16. هوانغ، تشن شاو (2001). إيليرت، غلين (محرر). "سرعة الصفائح القارية" . كتاب حقائق الفيزياء . مؤرشف من الأصل في 19 يونيو 2020. تم الاطلاع عليه في 20 يونيو 2020 .
  17. ميشيدي، م.؛ أودو باركهاوزن، يو. (20 نوفمبر 2000). "التطور التكتوني للصفائح في مركز انتشار كوكوس نازكا" . وقائع برنامج الحفر المحيطي . جامعة تكساس إيه آند إم . مؤرشف من الأصل في 8 أغسطس 2011. تم الاطلاع عليه في 2 أبريل 2007 .
  18. ^ ويكسلر، ل.؛ دي إتش بيرجيل . تكنولوجيا المعلومات غابي. جي إس ماكين؛ سي جيه ميلز (1 سبتمبر 1968). "سرعة تدفق الدم في الأوردة الأجوف البشرية الطبيعية" . بحوث الدورة الدموية . 23 (3): 349-359 . دوى : 10.1161/01.RES.23.3.349 . بميد 5676450 . 
  19. بوين، ر. (27 مايو 2006). "مرور الطعام في الجهاز الهضمي: كم يستغرق من الوقت؟" . علم وظائف الأعضاء المرضية للجهاز الهضمي . جامعة ولاية كولورادو . مؤرشف من الأصل في 3 أبريل 2015. تم الاطلاع عليه في 25 يناير 2014 .
  20. م. فيشر؛ يو. ك. فرانزيك؛ إ. هيريج؛ يو. كوستانزو؛ س. وين؛ م. شييسر؛ يو. هوفمان؛ أ. بولينجر (1 يناير 1996). "سرعة تدفق الدم في الشعيرات اللمفاوية المفردة في جلد الإنسان". المجلة الأمريكية لعلم وظائف الأعضاء - القلب والدورة الدموية . 270 (1): H358– H363. doi : 10.1152/ajpheart.1996.270.1.H358 . PMID 8769772 . 
  21. "تدفق السيتوبلازم - علم الأحياء" . موسوعة بريتانيكا . مؤرشف من الأصل في 11 يونيو 2008. تم الاطلاع عليه في 23 يونيو 2022 .
  22. "محركات الأنابيب الدقيقة" . rpi.edu . مؤرشف من الأصل بتاريخ 30-11-2007.
  23. هيل، ديفيد؛ هولزوارث، جورج؛ بونين، كيث (2002). "السرعة وقوى السحب على الحويصلات التي تحركها البروتينات الحركية في الخلايا". ملخصات اجتماعات القسم الجنوبي الشرقي للجمعية الفيزيائية الأمريكية . 69 : EA.002. رمز Bibcode : 2002APS..SES.EA002H .
  24. درجة الحرارة وتكثيف بوز-أينشتاين. مؤرشف بتاريخ 10 نوفمبر 2007 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine) . فيزياء 2000: قسم الفيزياء، جامعة ولاية كولورادو
  25. "موارد الفصل الدراسي" . anl.gov . مختبر أرغون الوطني. مؤرشف من الأصل بتاريخ 2010-06-08 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2009-03-09 .
  26. "الفصل الثاني، العلوم النووية - دليل لمخطط العلوم النووية الجداري. مختبر بيركلي الوطني" (ملف PDF) . مؤرشف (PDF) من الأصل بتاريخ 4 مارس 2009. تم الاطلاع عليه بتاريخ 9 مارس 2009 .
  27. "صيغة "الثابت الصريح"" . المكتب الدولي للأوزان والمقاييس . 2011. مؤرشف من الأصل في 11 أغسطس 2014.
  28. انظر، على سبيل المثال:
  29. بوند، هـ. إي. وآخرون (2003). "انفجار نجمي نشط مصحوب بأصداء ضوئية محيطة بالنجم". مجلة نيتشر . 422 (6930): 405-408 . arXiv : astro-ph/0303513 . Bibcode : 2003Natur.422..405B . doi : 10.1038/nature01508 . PMID: 12660776. S2CID : 90973 .   
  30. ماير، إيلين (يونيو 2018). "الكشف عن نفاثة ضوئية/فوق بنفسجية/مضادة ونواتج طيفية متعددة في M84" . المجلة الفيزيائية الفلكية . 680 (1): 9. arXiv : 1804.05122 . Bibcode : 2018ApJ...860....9M . doi : 10.3847/1538-4357/aabf39 . S2CID 67822924 .