نظام وحدات السنتيمتر-الجرام-الثانية

نظام وحدات السنتيمتر-الجرام-الثانية ( CGS أو cgs) هو أحد أشكال النظام المتري الذي يعتمد على السنتيمتر كوحدة للطول، والجرام كوحدة للكتلة، والثانية كوحدة للزمن . جميع وحدات CGS الميكانيكية مستمدة بشكل لا لبس فيه من هذه الوحدات الأساسية الثلاث ، ولكن هناك عدة طرق مختلفة تم بها توسيع نظام CGS لتغطية الكهرومغناطيسية . ^{[1] [2] [3]}

لقد تم استبدال نظام CGS إلى حد كبير بنظام MKS القائم على المتر والكيلوغرام والثانية، والذي تم توسيعه واستبداله بالنظام الدولي للوحدات (SI). في العديد من مجالات العلوم والهندسة، يعد النظام الدولي للوحدات هو النظام الوحيد للوحدات المستخدم، ولكن نظام CGS لا يزال سائدًا في بعض المجالات الفرعية.

في قياسات الأنظمة الميكانيكية البحتة (التي تتضمن وحدات الطول والكتلة والقوة والطاقة والضغط وما إلى ذلك)، تكون الاختلافات بين نظام سنتيمتر جرام ثانية ونظام الوحدات الدولي واضحة: عوامل تحويل الوحدات هي كلها قوى من 10 حيث 100 سم = 1 متر و 1000 جم = 1 كجم . على سبيل المثال، وحدة قياس القوة في نظام سنتيمتر جرام ثانية هي الداين ، والتي تُعرف بأنها1 جم⋅سم/ثانية ² ، لذا فإن وحدة القوة في النظام الدولي للوحدات، نيوتن (1 كجم⋅م/ث ² )، يساوي100000  داين . ​

من ناحية أخرى، في قياسات الظواهر الكهرومغناطيسية (التي تنطوي على وحدات الشحنة ، والحقول الكهربائية والمغناطيسية، والجهد ، وما إلى ذلك)، يكون التحويل بين CGS وSI أقل وضوحًا. تتخذ صيغ القوانين الفيزيائية للكهرومغناطيسية (مثل معادلات ماكسويل ) شكلًا يعتمد على نظام الوحدات المستخدم، لأن الكميات الكهرومغناطيسية تُعرَّف بشكل مختلف في SI وفي CGS. علاوة على ذلك، يوجد داخل CGS عدة طرق معقولة لتعريف الكميات الكهرومغناطيسية، مما يؤدي إلى "أنظمة فرعية" مختلفة، بما في ذلك وحدات Gaussian و"ESU" و"EMU" ووحدات Heaviside-Lorentz . ومن بين هذه الخيارات، تعد الوحدات الجاوسية هي الأكثر شيوعًا اليوم، وغالبًا ما يُقصد بـ "وحدات CGS" الإشارة إلى وحدات CGS-Gaussian.

يعود نظام وحدات سنتيمتر جرام ثانية إلى اقتراح قدمه عالم الرياضيات الألماني كارل فريدريش جاوس في عام 1832 لتأسيس نظام وحدات مطلقة على الوحدات الأساسية الثلاث للطول والكتلة والزمن. ^[4] اختار جاوس وحدات المليمتر والمليجرام والثانية. ^[5] في عام 1873، أوصت لجنة تابعة للجمعية البريطانية لتقدم العلوم ، تضم الفيزيائيين جيمس كليرك ماكسويل وويليام طومسون ، بالتبني العام للسنتيمتر والجرام والثانية كوحدات أساسية، والتعبير عن جميع الوحدات الكهرومغناطيسية المشتقة بهذه الوحدات الأساسية، باستخدام البادئة "وحدة وحدات سنتيمتر جرام ثانية من ...". ^[6]

لقد تبين أن أحجام العديد من وحدات قياس الطول الكلي للثانية غير ملائمة للأغراض العملية. على سبيل المثال، يبلغ طول العديد من الأشياء اليومية مئات أو آلاف السنتيمترات، مثل البشر والغرف والمباني. وبالتالي لم يكتسب نظام قياس الطول الكلي للثانية استخدامًا واسع النطاق خارج مجال العلوم. بدءًا من ثمانينيات القرن التاسع عشر، وبشكل أكثر أهمية بحلول منتصف القرن العشرين، حل نظام قياس الطول الكلي للثانية محل نظام قياس الطول الكلي للثانية على المستوى الدولي للأغراض العلمية، والذي تطور بدوره إلى المعيار الحديث للنظام الدولي للوحدات .

منذ التبني الدولي لمعيار MKS في الأربعينيات ومعيار النظام الدولي للوحدات في الستينيات، انخفض الاستخدام الفني لوحدات CGS تدريجيًا في جميع أنحاء العالم. تم إيقاف استخدام وحدات CGS لصالح وحدات النظام الدولي للوحدات من قبل المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا ، ^[7] بالإضافة إلى منظمات مثل الجمعية الفيزيائية الأمريكية ^[8] والاتحاد الفلكي الدولي . ^[9] تُستخدم وحدات النظام الدولي للوحدات بشكل أساسي في تطبيقات الهندسة وتعليم الفيزياء، بينما لا تزال وحدات CGS الغوسية مستخدمة بشكل شائع في الفيزياء النظرية، ووصف الأنظمة المجهرية، والديناميكا الكهربائية النسبية ، والفيزياء الفلكية . ^{[10] [11]}

تظل وحدات الجرام والسنتيمتر مفيدة كوحدات غير متماسكة داخل النظام الدولي للوحدات، كما هو الحال مع أي وحدات أخرى من النظام الدولي للوحدات مسبوقة .

في الميكانيكا، يتم تعريف الكميات في نظامي CGS وSI بنفس الطريقة. يختلف النظامان فقط في مقياس الوحدات الأساسية الثلاث (السنتيمتر مقابل المتر والجرام مقابل الكيلوجرام، على التوالي)، مع كون الوحدة الثالثة (الثانية) هي نفسها في كلا النظامين.

هناك تطابق مباشر بين الوحدات الأساسية للميكانيكا في نظامي CGS وSI. ونظرًا لأن الصيغ التي تعبر عن قوانين الميكانيكا هي نفسها في كلا النظامين ونظرًا لأن كلا النظامين متماسكان ، فإن تعريفات جميع الوحدات المشتقة المتماسكة من حيث الوحدات الأساسية هي نفسها في كلا النظامين، وهناك علاقة لا لبس فيها بين الوحدات المشتقة:

• ${\displaystyle v={\frac {dx}{dt}}}$  (تعريف السرعة )
• ${\displaystyle F=m\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}}$  ( قانون نيوتن الثاني للحركة )
• ${\displaystyle E=\int {\vec {F}}\cdot d{\vec {x}}}$  ( الطاقة محددة من حيث العمل )
• ${\displaystyle p={\frac {F}{L^{2}}}}$  ( الضغط يُعرَّف بأنه القوة لكل وحدة مساحة)
• ${\displaystyle \eta =\tau /{\frac {dv}{dx}}}$( اللزوجة   الديناميكية تعرف بأنها إجهاد القص لكل وحدة تدرج سرعة ).

على سبيل المثال، ترتبط وحدة الضغط في النظام الدولي لوحدات سنتيمتر جرام ثانية، وهي باري ، بوحدات سنتيمتر جرام ثانية الأساسية للطول والكتلة والزمن بنفس الطريقة التي ترتبط بها وحدة الضغط في النظام الدولي لوحدات سنتيمتر جرام ثانية، وهي باسكال ، بوحدات الطول والكتلة والزمن الأساسية في النظام الدولي لوحدات سنتيمتر جرام ثانية:

وحدة ضغط واحدة = وحدة قوة واحدة / (وحدة طول واحدة) ² = وحدة كتلة واحدة / (وحدة طول واحدة × (وحدة زمن واحدة) ² )

1 با = 1 جم/(سم⋅ثانية ² )

1 باسكال = 1 كجم/(م⋅ثانية ² ).

يتطلب التعبير عن وحدة مشتقة من نظام سنتيمتر جرام ثانية من حيث وحدات النظام الدولي للوحدات الأساسية، أو العكس، الجمع بين عوامل المقياس التي تربط النظامين:

1 Ba = 1 g/(cm⋅s ² ) = 10 ⁻³  كجم / (10 ⁻²  m⋅s ² ) = 10 ⁻¹  كجم/(m⋅s ² ) = 10 ⁻¹  Pa.

كمية	رمز الكمية	اسم وحدة CGS	رمز الوحدة	تعريف الوحدة	بوحدات النظام الدولي للوحدات
الطول ، الموضع	ل ، س	سنتيمتر	سم	1/100 من المتر	10 −2  م
كتلة	م	غرام	ج	1/1000 من الكيلوجرام	10 −3  كجم
وقت	ت	ثانية	س	1 ثانية	1 ثانية
سرعة	ف	سنتيمتر في الثانية	سم/ثانية	سم/ثانية	10 −2  متر/ثانية
تسريع	أ	فتاة	غال	سم/ثانية 2	10 −2  م/ث 2
قوة	ف	داين	دين	ج⋅سم/ثانية 2	10 −5  نيوتن
طاقة	هـ	إرج	إرج	ج⋅سم 2 /ثانية 2	10 −7  جول
قوة	ص	إرج في الثانية	إرج/ثانية	ج⋅سم 2 /ثانية 3	10 −7  واط
ضغط	ص	باري	با	جم/(سم⋅ثانية مربعة )	10 −1  باسكال
اللزوجة الديناميكية	ميكرومتر	اتزان	ص	جم/(سم⋅ثانية)	10 −1  باسكال⋅ثانية
اللزوجة الحركية	ن	ستوكس	شارع	سم 2 /ثانية	10 −4  م 2 /ثانية
رقم الموجة	ك	قيصر	سم -1 [12] أو كلفن	سم -1	100 م -1

إن عوامل التحويل المتعلقة بالوحدات الكهرومغناطيسية في أنظمة CGS وSI أصبحت أكثر تعقيدًا بسبب الاختلافات في الصيغ التي تعبر عن القوانين الفيزيائية للكهرومغناطيسية كما يفترضها كل نظام من الوحدات، وخاصة في طبيعة الثوابت التي تظهر في هذه الصيغ. وهذا يوضح الاختلاف الأساسي في الطرق التي تم بها بناء النظامين:

• في النظام الدولي للوحدات، تم تعريف وحدة التيار الكهربائي ، الأمبير (A)، تاريخيًا على أنها القوة المغناطيسية التي تمارسها سلكان رفيعان طويلان بلا حدود ومتوازيان،  ويفصل بينهما متر واحد ويحملان تيارًا بقوة 1  أمبير، تساوي بالضبط2 × 10 ⁻⁷  نيوتن / متر . ينتج عن هذا التعريف أن تكون جميع وحدات النظام الدولي للوحدات الكهرومغناطيسية متسقة عدديًا (خاضعة لعوامل بعض القوى الصحيحة لـ 10) مع وحدات نظام CGS-EMU الموضحة في الأقسام التالية. الأمبير هو وحدة أساسية للنظام الدولي للوحدات، بنفس وضع المتر والكيلوغرام والثانية. وبالتالي يتم تجاهل العلاقة في تعريف الأمبير مع المتر والنيوتن، ولا يتم التعامل مع الأمبير على أنه مكافئ بعديًا لأي مجموعة من الوحدات الأساسية الأخرى. ونتيجة لذلك، تتطلب القوانين الكهرومغناطيسية في النظام الدولي للوحدات ثابتًا إضافيًا للتناسب (انظر نفاذية الفراغ ) لربط الوحدات الكهرومغناطيسية بالوحدات الحركية. (يمكن اشتقاق ثابت التناسب هذا مباشرة من التعريف أعلاه للأمبير). يتم اشتقاق جميع الوحدات الكهربائية والمغناطيسية الأخرى من هذه الوحدات الأساسية الأربع باستخدام التعريفات الأكثر شيوعًا: على سبيل المثال، يتم تعريف الشحنة الكهربائية q على أنها التيار I مضروبًا في الزمن t ، مما يؤدي إلى تعريف وحدة الشحنة الكهربائية، الكولوم (C)، على أنها 1 C = 1 A⋅s.$${\displaystyle q=I\,t,}$$
• يتجنب نظام CGS المتغير تقديم كميات ووحدات أساسية جديدة، وبدلاً من ذلك يحدد جميع الكميات الكهرومغناطيسية من خلال التعبير عن القوانين الفيزيائية التي تربط الظواهر الكهرومغناطيسية بالميكانيكا باستخدام ثوابت بلا أبعاد فقط، وبالتالي فإن جميع وحدات هذه الكميات مستمدة مباشرة من السنتيمتر والجرام والثانية.

في كل من هذه الأنظمة، قد تكون الكميات المسماة "شحنة" وما إلى ذلك كمية مختلفة؛ ويتم التمييز بينها هنا بعلامة علوية. ترتبط الكميات المقابلة لكل نظام من خلال ثابت التناسب.

يمكن كتابة معادلات ماكسويل في كل من هذه الأنظمة على النحو التالي: ^{[10] [13]}

نظام	قانون جاوس	قانون أمبير-ماكسويل	قانون جاوس للمغناطيسية	قانون فاراداي
CGS-ESU	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ^{\text{ESU}}=4\pi \rho ^{\text{ESU}}}$	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} ^{\text{ESU}}-c^{-2}{\dot {\mathbf {E} }}^{\text{ESU}}=4\pi ج^{-2}\mathbf {J} ^{\text{ESU}}}$	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} ^{\text{ESU}}=0}$	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} ^{\text{ESU}}+{\dot {\mathbf {B} }}^{\text{ESU}}=0}$
CGS-EMU	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ^{\text{EMU}}=4\pi c^{2}\rho ^{\text{EMU}}}$	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} ^{\text{EMU}}-c^{-2}{\dot {\mathbf {E} }}^{\text{EMU}}=4\pi \mathbf {J} ^{\text{EMU}}}$	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} ^{\text{EMU}}=0}$	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} ^{\text{EMU}}+{\dot {\mathbf {B} }}^{\text{EMU}}=0}$
CGS- غاوسي	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ^{\text{G}}=4\pi \rho ^{\text{G}}}$	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} ^{\text{G}}-c^{-1}{\dot {\mathbf {E} }}^{\text{G}}=4\pi ج^{-1}\mathbf {J} ^{\text{G}}}$	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} ^{\text{G}}=0}$	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} ^{\text{G}}+c^{-1}{\dot {\mathbf {B} }}^{\text{G}}=0}$
CGS- هيفيسايد-لورينتز	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ^{\text{LH}}=\rho ^{\text{LH}}}$	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} ^{\text{LH}}-c^{-1}{\dot {\mathbf {E} }}^{\text{LH}}=c^{ -1}\mathbf {J} ^{\text{LH}}}$	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} ^{\text{LH}}=0}$	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} ^{\text{LH}}+c^{-1}{\dot {\mathbf {B} }}^{\text{LH}}=0}$
سي	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ^{\text{SI}}=\rho ^{\text{SI}}/\epsilon _{0}}$	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} ^{\text{SI}}-\mu _{0}\epsilon _{0}{\dot {\mathbf {E} }}^{\text{SI}}=\mu _{0}\mathbf {J} ^{\text{SI}}}$	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} ^{\text{SI}}=0}$	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} ^{\text{SI}}+{\dot {\mathbf {B} }}^{\text{SI}}=0}$

في متغير الوحدات الكهروستاتيكية لنظام CGS، (CGS-ESU)، يتم تعريف الشحنة على أنها الكمية التي تتبع شكل قانون كولومب بدون ثابت مضاعف (ثم يتم تعريف التيار على أنه شحنة لكل وحدة زمنية):

${\displaystyle F={q_{1}^{\text{ESU}}q_{2}^{\text{ESU}} \over r^{2}}.}$

لذلك، يتم تعريف وحدة الشحنة ESU، فرانكلين ( Fr )، والمعروفة أيضًا باسم ستاتكولوم أو شحنة ESU ، على النحو التالي: ^[14]

يقال عن شحنتين نقطيتين متساويتين متباعدتين بمقدار سنتيمتر واحد أنهما تساويان 1 فرانكلين لكل منهما إذا كانت القوة الكهروستاتيكية بينهما تساوي 1 داين .

لذلك، في CGS-ESU، الفرانكلين يساوي سنتيمترًا مضروبًا في الجذر التربيعي للداين:

${\displaystyle \mathrm {1\,Fr=1\,statcoulomb=1\,esu\;charge=1\,dyne^{1/2}{\cdot }cm=1\,g^{1/2}{\cdot }cm^{3/2}{\cdot }s^{-1}} .}$

وحدة التيار يتم تعريفها على أنها:

${\displaystyle \mathrm {1\,Fr/s=1\,statampere=1\,esu\;current=1\,dyne^{1/2}{\cdot }cm{\cdot }s^{-1}=1\,g^{1/2}{\cdot }cm^{3/2}{\cdot }s^{-2}} .}$

في نظام CGS-ESU، فإن الشحنة q لها البعد M ^1/2 L ^3/2 T ⁻¹ .

تشتمل الوحدات الأخرى في نظام CGS-ESU على ستاتامبير (1 ستات كولوم/ثانية) وستات فولت (1  إرج /ستات كولوم).

في CGS-ESU، يمكن التعبير عن جميع الكميات الكهربائية والمغناطيسية من حيث الطول والكتلة والزمن، ولا يوجد أي منها له بعد مستقل. يُطلق على مثل هذا النظام من وحدات الكهرومغناطيسية، حيث يمكن التعبير عن أبعاد جميع الكميات الكهربائية والمغناطيسية من حيث الأبعاد الميكانيكية للكتلة والطول والزمن، تقليديًا اسم "النظام المطلق". ^{[15] :3}

يتم تسمية جميع الوحدات الكهرومغناطيسية في نظام CGS-ESU التي لم يتم إعطاؤها أسماء خاصة بها باسم النظام الدولي للوحدات المقابل مع البادئة المرفقة "stat" أو مع اختصار منفصل "esu"، وبالمثل مع الرموز المقابلة. ^[14]

في متغير آخر من نظام CGS، الوحدات الكهرومغناطيسية ( EMU )، يتم تعريف التيار من خلال القوة الموجودة بين سلكين رفيعين ومتوازيين وطويلين بلا حدود يحملانه، ثم يتم تعريف الشحنة على أنها التيار مضروبًا في الوقت. (تم استخدام هذا النهج في النهاية لتحديد وحدة الأمبير في النظام الدولي للوحدات أيضًا).

لذلك، يتم تعريف وحدة التيار EMU، biot ( Bi )، والمعروفة أيضًا باسم abampere أو emu current ، على النحو التالي: ^[14]

التيار الكهربائي هو ذلك التيار المستمر الذي إذا تم الحفاظ عليه في موصلين مستقيمين متوازيين بطول لا نهائي ومقطع دائري مهمل ووضعا على مسافة سنتيمتر واحد بينهما في الفراغ ، فإنه سوف ينتج بين هذين الموصلين قوة تساوي اثنين داين لكل سنتيمتر من الطول.

لذلك، في وحدات CGS الكهرومغناطيسية ، فإن البيوت يساوي الجذر التربيعي للداين:

${\displaystyle \mathrm {1\,Bi=1\,abampere=1\,emu\;current=1\,dyne^{1/2}=1\,g^{1/2}{\cdot }cm^{1/2}{\cdot }s^{-1}} .}$

وحدة الشحنة في CGS EMU هي:

${\displaystyle \mathrm {1\,Bi{\cdot }s=1\,abcoulomb=1\,emu\,charge=1\,dyne^{1/2}{\cdot }s=1\,g^{1/2}{\cdot }cm^{1/2}} .}$

من حيث الأبعاد في نظام CGS-EMU، فإن الشحنة q تعادل M ^1/2 L ^1/2 . وبالتالي، لا تعد الشحنة ولا التيار كمية فيزيائية مستقلة في نظام CGS-EMU.

يتم الإشارة إلى جميع الوحدات الكهرومغناطيسية في نظام CGS-EMU التي لا تحتوي على أسماء خاصة باسم SI المقابل مع البادئة المرفقة "ab" أو مع اختصار منفصل "emu". ^[14]

نظام CGS العملي هو نظام هجين يستخدم الفولت والأمبير كوحدات للجهد والتيار على التوالي. يؤدي القيام بذلك إلى تجنب الوحدات الكهربائية الكبيرة والصغيرة غير المريحة التي تنشأ في أنظمة esu و emu. كان هذا النظام يستخدم على نطاق واسع في وقت ما من قبل المهندسين الكهربائيين لأن الفولت والأمبير تم اعتمادهما كوحدات قياسية دولية من قبل المؤتمر الكهربائي الدولي لعام 1881. [ ^16] بالإضافة إلى الفولت والأمبير، يتم استخدام الفاراد (السعة) والأوم (المقاومة) والكولوم (الشحنة الكهربائية) والهنري (المحاثة) أيضًا في النظام العملي وهي نفس وحدات النظام الدولي للوحدات. الوحدات المغناطيسية هي وحدات نظام emu. ^[17]

يتم تحديد الوحدات الكهربائية، بخلاف الفولت والأمبير، من خلال الشرط الذي ينص على أن أي معادلة تتضمن كميات كهربائية وحركية فقط صالحة في النظام الدولي للوحدات يجب أن تكون صالحة أيضًا في النظام. على سبيل المثال، نظرًا لأن شدة المجال الكهربائي هي الجهد لكل وحدة طول، فإن وحدتها هي الفولت لكل سنتيمتر، وهو مائة ضعف وحدة النظام الدولي للوحدات.

النظام عقلاني كهربائيًا وغير عقلاني مغناطيسيًا؛ أي 𝜆 = 1 و𝜆 ′ = 4 π ، ولكن الصيغة أعلاه لـ 𝜆 غير صالحة. النظام ذو الصلة الوثيقة هو النظام الدولي للوحدات الكهربائية والمغناطيسية، ^[18] والذي يحتوي على وحدة كتلة مختلفة بحيث تكون صيغة 𝜆′ غير صالحة. تم اختيار وحدة الكتلة لإزالة قوى العشرة من السياقات التي اعتبرت فيها غير مقبولة (على سبيل المثال، P = VI و F = qE ). حتمًا، ظهرت قوى العشرة مرة أخرى في سياقات أخرى، ولكن كان التأثير هو جعل الجول والواط المألوفين وحدتي العمل والقدرة على التوالي.

تم إنشاء نظام أمبير-دورة بطريقة مماثلة من خلال اعتبار القوة الدافعة المغناطيسية وقوة المجال المغناطيسي كميات كهربائية وعقلنة النظام عن طريق قسمة وحدات قوة القطب المغناطيسي والمغناطيسية على 4π . وحدات الكميتين الأوليين هي الأمبير والأمبير لكل سنتيمتر على التوالي. وحدة النفاذية المغناطيسية هي وحدة نظام emu، والمعادلات التأسيسية المغناطيسية هي _B = ( 4π / 10) μH و B = (4π / 10 ) μ0H + μ0M . يتم إعطاء الممانعة المغناطيسية _وحدة هجينة لضمان صحة قانون أوم للدوائر المغناطيسية .

في جميع الأنظمة العملية ε ₀ = 8.8542 × 10 ⁻¹⁴ A⋅s/(V⋅cm)، و μ ₀ = 1 V⋅s/(A⋅cm)، و c ² = 1/(4 π × 10 ⁻⁹ ε ₀ μ ₀ ).

كان هناك في نقاط مختلفة من الزمن حوالي نصف دزينة من أنظمة الوحدات الكهرومغناطيسية قيد الاستخدام، ومعظمها يعتمد على نظام CGS. ^[19] وتشمل هذه الوحدات الجاوسية ووحدات هيفيسايد-لورينتز .

تحويل وحدات النظام الدولي للوحدات في الكهرومغناطيسية إلى وحدات ESU وEMU وأنظمة فرعية Gaussian من CGS ^{[20] [14]}

كمية	رمز	وحدة النظام الدولي للوحدات	وحدة ESU	وحدة غاوسية	وحدة EMU
شحنة كهربائية	س	1 ج	≘ (10 −1 ج ) statC (فرنسي)		≘ (10 −1 ) أ ب ج
التيار الكهربائي	أنا	1 أ	≘ (10 −1 ج ) حالة أ (فر/ثانية)		≘ (10 −1 ) abA (Bi)
الجهد الكهربائي / الجهد الكهربي	φ / V، E	1 فولت	≘ (10 8 ج −1 ) statV (إرج/فر)		≘ (10 8 ) abV
المجال الكهربائي	هـ	1 فولت / متر	≘ (10 6 ج −1 ) statV / سم (ديناصور/فر)		≘ (10 6 ) abV / سم
مجال الإزاحة الكهربائية	د	1 ج / م 2	≘ (4 π × 10 −5 ج ) statC / سم 2		≘ (4 π × 10 −5 ) abC / سم 2
عزم ثنائي القطب الكهربائي	ص	1 ج ⋅ م	≘ (10 ج ) statC ⋅ سم		≘ (10) abC ⋅ سم
تدفق كهربائي	Φ هـ	1 ج	≘ (4 π × 10 −1 ج ) statC		≘ (4 π × 10 −1 ) abC
السماحية	ي	1 ف / م	≘ (4π × 10 −11 ج 2 ) سم /سم		≘ (4 π × 10 −11 ) ث 2 / سم 2
المجال المغناطيسي ب	ب	1 ت	≘ (10 4 ج −1 ) statT	≘ (10 4 ) ج
المجال المغناطيسي H	ح	1 أمبير / متر	≘ (4 π × 10 −3 ج ) statA / سم	≘ (4 π × 10 −3 ) أوه
عزم ثنائي القطب المغناطيسي	ميكرومتر	1 أمبير ⋅ متر مربع	≘ (10 3 ج ) statA ⋅ سم 2	≘ (10 3 ) erg / G (Bi⋅cm 2 )
التدفق المغناطيسي	Φ م	1 وات	≘ (10 8 ج −1 ) statWb	≘ (10 8 ) مكس
نفاذية	ميكرومتر	1 ساعة / دقيقة	≘ ((4 π ) −1 × 10 7 ج −2 ) ث 2 / سم 2	≘ ((4 π ) −1 × 10 7 ) سم /سم
مقاومة	ر	1 أوم	≘ (10 9 ج −2 ) ستات أوم (ثانية/سم)		≘ (10 9 ) أب أوم
المقاومة	ρ	1 أوم ⋅ م	≘ (10 11 ج −2 ) statΩ ⋅ سم (ثانية)		≘ (10 11 ) abΩ ⋅ سم
السعة	ج	1 ف	≘ (10 −9 ج 2 ) statF (سم)		≘ (10 −9 ) abF
المحاثة	ل	1 ساعة	≘ (10 9 ج −2 ) ستاتH (ق 2 /سم)		≘ (10 9 ) أ ب ح

في هذا الجدول، ج =29 979 245 800 هي القيمة العددية لسرعة الضوء في الفراغ عند التعبير عنها بوحدات السنتيمتر في الثانية. يُستخدم الرمز "≘" بدلاً من "=" للتذكير بأن الوحدات متناظرة ولكنها ليست متساوية . على سبيل المثال، وفقًا لصف السعة في الجدول، إذا كانت سعة المكثف 1 F في النظام الدولي للوحدات، فإن سعته (10 ⁻⁹  c ² ) سم في ESU؛ ولكن من غير الصحيح استبدال "1 F" بـ "(10 ⁻⁹  c ² ) سم" داخل معادلة أو صيغة. (هذا التحذير هو جانب خاص من وحدات الكهرومغناطيسية. على النقيض من ذلك، من الصحيح دائمًا استبدال "1 م" بـ "100 سم" داخل معادلة أو صيغة.)

الثوابت الفيزيائية المستخدمة بشكل شائع في وحدات CGS ^[21]

ثابت	رمز	قيمة
ثابت الكتلة الذرية	انا انت	1.660 539 069 × 10 −24  جرام
مغناطيس بور	ميكرو ب	9.274 010 066 × 10 −21  إرج / ج (وحدة قياس كهربائية، غاوسي)
		2.780 278 273 × 10 −10  statA⋅cm 2 (ESU)
نصف قطر بور	أ 0	5.291 772 105 × 10 −9  سم
ثابت بولتزمان	ك	1.380 649 × 10 −16  إرج / ك
كتلة الالكترون	أنا​	9.109 383 71 × 10 −28  جم
شحنة أولية	هـ	4.803 204 71 × 10 −10  Fr (ESU، Gaussian)
		1.602 176 634 × 10 −20  abC (EMU)
ثابت البنية الدقيقة	ألفا	0.007 297 352 564
ثابت الجاذبية النيوتوني	ج	6.6743 × 10 −8  داين ⋅ سم 2 / جم 2
ثابت بلانك	ح	6.626 070 15 × 10 −27  إرج ⋅ ث
ثابت بلانك المخفض	هه	1.054 571 817 × 10 −27  إرج ⋅ ث
سرعة الضوء	ج	2.997 924 58 × 10 10  سم / ثانية

يؤدي عدم وجود أسماء وحدات فريدة إلى ارتباك محتمل: قد تعني "15 إمو" إما 15 أبفولت ، أو 15 وحدة إمو من عزم ثنائي القطب الكهربائي ، أو 15 وحدة إمو من القابلية المغناطيسية ، وأحيانًا (ولكن ليس دائمًا) لكل جرام ، أو لكل مول . من خلال نظام الوحدات ذات الأسماء الفريدة، يزيل النظام الدولي للوحدات أي ارتباك في الاستخدام: 1 أمبير هو قيمة ثابتة لكمية محددة، وكذلك 1 هنري ، و1  أوم ، و1 فولت.

في نظام CGS-Gaussian ، تمتلك المجالات الكهربائية والمغناطيسية نفس الوحدات، حيث يتم استبدال 4 π 𝜖 ₀ بـ 1، والثابت البعدي الوحيد الذي يظهر في معادلات ماكسويل هو c ، وهي سرعة الضوء. يتمتع نظام هيفيسايد-لورينتز بهذه الخصائص أيضًا (حيث ε ₀ يساوي 1).

في النظام الدولي للوحدات، والأنظمة العقلانية الأخرى (على سبيل المثال، هيفسايد-لورينتز )، تم اختيار وحدة التيار بحيث تحتوي المعادلات الكهرومغناطيسية المتعلقة بالكرات المشحونة على 4 π ، وتحتوي تلك المتعلقة بملفات التيار والأسلاك المستقيمة على 2 π، وتفتقر تلك التي تتعامل مع الأسطح المشحونة إلى π تمامًا، وهو الخيار الأكثر ملاءمة للتطبيقات في الهندسة الكهربائية ويرتبط مباشرة بالتناظر الهندسي للنظام الموصوف بالمعادلة.

تُستخدم أنظمة الوحدات المتخصصة لتبسيط الصيغ بشكل أكبر مما يفعله كل من النظام الدولي للوحدات أو نظام وحدات سنتيمتر جرام ثانية، من خلال إزالة الثوابت من خلال اتفاقية تطبيع الكميات فيما يتعلق بنظام معين من الوحدات الطبيعية . على سبيل المثال، في فيزياء الجسيمات، يتم استخدام نظام حيث يتم التعبير عن كل كمية بوحدة واحدة فقط من الطاقة، وهي إلكترون فولت ، مع تحويل الأطوال والأوقات وما إلى ذلك إلى وحدات طاقة عن طريق إدخال عوامل سرعة الضوء c وثابت بلانك المخفض ħ . يعد نظام الوحدات هذا مناسبًا للحسابات في فيزياء الجسيمات ، ولكنه غير عملي في سياقات أخرى.

• نبذة عن علم القياس والمترولوجيا

• جريفثس، ديفيد جيه. (1999). "الملحق ج: الوحدات" . مقدمة في الديناميكا الكهربائية (الطبعة الثالثة) . برنتيس هول . رقم ISBN 0-13-805326-X.
• جاكسون، جون د. (1999). "الملحق الخاص بالوحدات والأبعاد". الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية (الطبعة الثالثة) . وايلي . رقم ISBN 0-471-30932-X.
• كينت، ويليام (1900). "الهندسة الكهربائية. معايير القياس، الصفحة 1024". كتاب جيب المهندس الميكانيكي (الطبعة الخامسة) . وايلي .
• ليتل جون، روبرت (خريف 2017). "الأنظمة الجيوسية والنظام الدولي للوحدات وأنظمة الوحدات الأخرى في النظرية الكهرومغناطيسية" (PDF) . فيزياء 221أ، ملاحظات محاضرات جامعة كاليفورنيا ، بيركلي . مؤرشف (PDF) من الأصل في 2015-12-11 . تم الاسترجاع في 2017-12-15 .