العمل (الديناميكا الحرارية)

الديناميكا الحرارية
محرك كارنو الحراري الكلاسيكي
الفروع كلاسيكي إحصائية كيميائي الديناميكا الحرارية الكمومية التوازن  / عدم التوازن
القوانين صفر أولاً ثانية ثالث
الأنظمة نظام مغلق نظام مفتوح نظام معزول ولاية معادلة الحالة الغاز المثالي الغاز الحقيقي حالة المادة الطور (المادة) التوازن التحكم في مستوى الصوت الآلات الموسيقية العمليات متساوي الضغط متساوي الأضلاع متحاور أدياباتيك إيزنتروبيا إيزنثالبيك شبه ثابت متعدد الخواص التوسعة المجانية قابلية الانعكاس عدم الرجوع قابلية الرجوع إلى الوراء الدورات محركات حرارية مضخات الحرارة الكفاءة الحرارية
خصائص النظام Note: Conjugate variables in italics Property diagrams Intensive and extensive properties Process functions Work Heat Functions of state Temperature / Entropy (introduction) Pressure / Volume Chemical potential / Particle number Vapor quality Reduced properties
Material properties Property databases Specific heat capacity  ${\displaystyle c=}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \partial S}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \partial T}$ Compressibility  ${\displaystyle \beta =-}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial p}$ Thermal expansion  ${\displaystyle \alpha =}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial T}$
Equations Carnot's theorem Clausius theorem Fundamental relation Ideal gas law Maxwell relations Onsager reciprocal relations Bridgman's equations Table of thermodynamic equations
Potentials Free energy Free entropy Internal energy ${\displaystyle U(S,V)}$ Enthalpy ${\displaystyle H(S,p)=U+pV}$ Helmholtz free energy ${\displaystyle A(T,V)=U-TS}$ Gibbs free energy ${\displaystyle G(T,p)=H-TS}$
History Culture History General Entropy Gas laws "Perpetual motion" machines Philosophy Entropy and time Entropy and life Brownian ratchet Maxwell's demon Heat death paradox Loschmidt's paradox Synergetics Theories Caloric theory Vis viva ("living force") Mechanical equivalent of heat Motive power Key publications An Inquiry Concerning the Source ... Friction On the Equilibrium of Heterogeneous Substances Reflections on the Motive Power of Fire Timelines Thermodynamics Heat engines Art Education Maxwell's thermodynamic surface Entropy as energy dispersal
Scientists Bernoulli Boltzmann Bridgman Carathéodory Carnot Clapeyron Clausius de Donder Duhem Gibbs von Helmholtz Joule Kelvin Lewis Massieu Maxwell von Mayer Nernst Onsager Planck Rankine Smeaton Stahl Tait Thompson van der Waals Waterston
Other Nucleation Self-assembly Self-organization Order and disorder
Category
v t e

العمل الديناميكي الحراري هو أحد الأنواع الرئيسية للعملية التي يمكن من خلالها للنظام الديناميكي الحراري أن يتفاعل مع محيطه وينقل الطاقة إليه. وينتج عن هذا قوى مجهرية قابلة للقياس خارجيًا على محيط النظام، والتي يمكن أن تسبب عملًا ميكانيكيًا ، لرفع وزن، على سبيل المثال، ^[1] أو تسبب تغييرات في المتغيرات الكهرومغناطيسية، ^{[2] [3] [4]} أو الجاذبية ^[5] . أيضًا، يمكن للمحيط أن يؤدي عملًا ديناميكيًا حراريًا على نظام ديناميكي حراري، والذي يتم قياسه باتفاقية إشارة معاكسة.

بالنسبة للعمل الديناميكي الحراري، فإن الكميات المقاسة خارجيًا المختارة بشكل مناسب تتطابق تمامًا مع قيم أو مساهمات التغيرات في متغيرات الحالة الداخلية العيانية للنظام، والتي تحدث دائمًا في أزواج مترافقة، على سبيل المثال الضغط والحجم ^[1] أو كثافة التدفق المغناطيسي والمغناطيسية. ^[3]

في النظام الدولي للوحدات (SI)، يقاس العمل بالجول (الرمز J). معدل أداء العمل هو القدرة ، التي تقاس بالجول في الثانية، ويشار إليها بوحدة الواط (W).

العمل، أي " رفع الوزن عبر ارتفاع"، تم تعريفه في الأصل في عام 1824 بواسطة سادي كارنو في ورقته الشهيرة " تأملات في القوة الدافعة للنار" ، حيث استخدم مصطلح القوة الدافعة للعمل. على وجه التحديد، وفقًا لكارنو:

إننا نستخدم هنا القوة المحركة للتعبير عن التأثير المفيد الذي يمكن للمحرك أن ينتجه. ويمكن تشبيه هذا التأثير دائمًا برفع وزن إلى ارتفاع معين. وكما نعلم، فإن مقياسه هو حاصل ضرب الوزن في الارتفاع الذي تم رفعه إليه.

في عام 1845، كتب الفيزيائي الإنجليزي جيمس جول ورقة بحثية بعنوان "المكافئ الميكانيكي للحرارة" لاجتماع الجمعية البريطانية في كامبريدج . ^[6] في هذه الورقة، أبلغ عن تجربته الأكثر شهرة، والتي استخدمت فيها القوة الميكانيكية المنبعثة من خلال عمل "وزن يسقط عبر ارتفاع" لتدوير عجلة مجداف في برميل معزول من الماء.

في هذه التجربة، أدت حركة عجلة المجداف، من خلال التحريك والاحتكاك ، إلى تسخين جسم الماء، مما أدى إلى زيادة درجة حرارته . تم تسجيل كل من تغير درجة حرارة الماء وارتفاع سقوط الوزن . باستخدام هذه القيم، تمكن جول من تحديد المكافئ الميكانيكي للحرارة . قدر جول المكافئ الميكانيكي للحرارة بـ 819 قدمًا مكعبًا/وحدة حرارية بريطانية (4.41 جول/سعر حراري). ترتبط التعريفات الحديثة للحرارة والعمل ودرجة الحرارة والطاقة جميعها بهذه التجربة. في هذا الترتيب من الأجهزة، لا يحدث أبدًا أن تسير العملية في الاتجاه المعاكس، مع دفع الماء للمجاديف لرفع الوزن، حتى ولو قليلاً. تم القيام بالعمل الميكانيكي بواسطة جهاز الوزن الساقط والبكرة والمجاديف، والتي كانت تقع في محيط الماء. بالكاد أثرت حركتهم على حجم الماء. يُقال إن كمية العمل الميكانيكي، المقاسة بالقوة × المسافة في المحيط، والتي لا تغير حجم الماء، تكون متساوية. لا يصل هذا العمل إلى النظام إلا في صورة احتكاك، من خلال أوضاع مجهرية، وهو عمل لا رجعة فيه. ولا يعد عملاً ترموديناميكياً. تنتقل الطاقة التي يوفرها سقوط الوزن إلى الماء في صورة حرارة. ${\displaystyle \Delta T}$${\displaystyle \Delta h}$${\displaystyle mg}$

إن مبدأ الحفاظ على الطاقة هو أحد المبادئ التوجيهية الأساسية للديناميكا الحرارية. إن الطاقة الكلية لأي نظام هي مجموع طاقته الداخلية، وطاقته الكامنة كنظام كامل في مجال قوة خارجي، مثل الجاذبية، وطاقته الحركية كنظام كامل في حالة حركة. وتهتم الديناميكا الحرارية بشكل خاص بنقل الطاقة من جسم من المادة، مثل أسطوانة بخار على سبيل المثال، إلى محيط الجسم، من خلال آليات يمارس الجسم من خلالها قوى كبيرة على محيطه لرفع وزن إلى هناك؛ وهذه الآليات هي التي يقال إنها تتوسط العمل الديناميكي الحراري .

بالإضافة إلى نقل الطاقة كعمل، تعترف الديناميكا الحرارية بنقل الطاقة كحرارة . بالنسبة لعملية في نظام ترموديناميكي مغلق (بدون نقل للمادة)، يربط القانون الأول للديناميكا الحرارية التغيرات في الطاقة الداخلية (أو دالة طاقة أساسية أخرى ، اعتمادًا على ظروف النقل) للنظام بهذين الوضعين لنقل الطاقة، كعمل، وكحرارة. يتم تنفيذ العمل الأديباتي بدون نقل للمادة وبدون نقل الحرارة. من حيث المبدأ، في الديناميكا الحرارية، لعملية في نظام مغلق، يتم تعريف كمية الحرارة المنقولة بمقدار العمل الأديباتي الذي سيكون مطلوبًا لإحداث التغيير في النظام الناجم عن نقل الحرارة. في الممارسة التجريبية، غالبًا ما يتم تقدير نقل الحرارة بالسعرات الحرارية، من خلال تغيير درجة حرارة كمية معروفة من مادة حرارية .

يمكن أيضًا نقل الطاقة من وإلى نظام ما من خلال نقل المادة. وإمكانية مثل هذا النقل تحدد النظام باعتباره نظامًا مفتوحًا، على عكس النظام المغلق. وبحكم التعريف، فإن مثل هذا النقل لا يتم على شكل عمل ولا على شكل حرارة.

التغييرات في الطاقة الكامنة لجسم ككل بالنسبة للقوى في محيطه، وفي الطاقة الحركية للجسم المتحرك ككل بالنسبة لمحيطه، مستبعدة بحكم التعريف من الطاقة الأساسية للجسم (الأمثلة هي الطاقة الداخلية والمحتوى الحراري).

في محيط نظام ترموديناميكي، وخارجه، يمكن تحويل جميع أشكال العمل العيانية الميكانيكية وغير الميكانيكية المختلفة إلى بعضها البعض دون أي قيود من حيث المبدأ بسبب قوانين الديناميكا الحرارية، بحيث يمكن أن تقترب كفاءة تحويل الطاقة من 100٪ في بعض الحالات؛ يلزم أن يكون هذا التحويل خاليًا من الاحتكاك، وبالتالي أدياباتيًا . ^[7] على وجه الخصوص، من حيث المبدأ، يمكن تحويل جميع أشكال العمل العيانية إلى العمل الميكانيكي لرفع الوزن، والذي كان الشكل الأصلي للعمل الديناميكي الحراري الذي اعتبره كارنو وجول (انظر قسم التاريخ أعلاه). اعتبر بعض المؤلفين هذا التكافؤ لرفع الوزن سمة مميزة للعمل. ^{[8] [9] [10] [11]} على سبيل المثال، باستخدام جهاز تجربة جول، حيث يتم من خلال البكرات تحريك وزن ينزل في المناطق المحيطة، ويمكن تحويل نزول الوزن عن طريق إعادة ترتيب البكرات، بحيث يرفع وزنًا آخر في المناطق المحيطة، بدلاً من تحريك النظام الديناميكي الحراري.

قد يتم تصور هذا التحويل على أنه خالٍ من الاحتكاك تقريبًا، على الرغم من أنه يحدث بسرعة نسبية. وعادة ما يحدث من خلال أجهزة ليست أنظمة ترموديناميكية بسيطة (النظام الترموديناميكي البسيط هو جسم متجانس من المواد المادية). على سبيل المثال، يؤدي هبوط الوزن في تجربة جول للتحريك إلى تقليل إجمالي طاقة الوزن. يوصف هذا بأنه فقدان للطاقة الكامنة الجاذبية بواسطة الوزن، بسبب تغيير موضعه العياني في مجال الجاذبية، على النقيض من، على سبيل المثال، فقدان الطاقة الداخلية للوزن بسبب التغيرات في إنتروبيته وحجمه وتركيبه الكيميائي. على الرغم من أنه يحدث بسرعة نسبية، لأن الطاقة تظل متاحة بالكامل تقريبًا كعمل بطريقة أو بأخرى، فإن مثل هذا التحويل للعمل في المحيط قد يتم تصوره على أنه قابل للعكس تقريبًا، أو شبه كامل الكفاءة.

على النقيض من ذلك، فإن تحويل الحرارة إلى عمل في محرك حراري لا يمكن أن يتجاوز أبدًا كفاءة كارنو ، كنتيجة للقانون الثاني للديناميكا الحرارية . لا يمكن تحويل مثل هذه الطاقة، من خلال العمل الذي يتم بسرعة نسبية، في محرك حراري عملي، بواسطة نظام ترموديناميكي على محيطه، بشكل مثالي، ولا حتى تقريبًا، على أنه قابل للعكس.

يتم تعريف العمل الديناميكي الحراري الذي يقوم به نظام ديناميكي حراري على محيطه بحيث يتوافق مع هذا المبدأ. تاريخيًا، كانت الديناميكا الحرارية تدور حول كيفية قيام النظام الديناميكي الحراري بالعمل على محيطه.

يجب التمييز بين العمل الذي يتم على النظام الديناميكي الحراري والعمل الذي يتم بواسطة النظام، من خلال النظر في آلياتهما الدقيقة. يتم تنفيذ العمل الذي يتم على النظام الديناميكي الحراري بواسطة الأجهزة أو الأنظمة المحيطة من خلال إجراءات مثل الضغط ، ويشمل عمل العمود والتحريك والفرك. مثل هذا العمل الذي يتم بواسطة الضغط هو عمل ترموديناميكي كما هو محدد هنا. لكن عمل العمود والتحريك والفرك ليس عملًا ترموديناميكيًا كما هو محدد هنا، حيث أنها لا تغير حجم النظام ضد ضغطه المقاوم. يُعرف العمل بدون تغيير في الحجم بالعمل المتساوي ، على سبيل المثال عندما تدفع وكالة، في محيط النظام، فعل احتكاك على السطح أو داخل النظام.

في عملية نقل الطاقة من أو إلى نظام ترموديناميكي، يتم تعريف تغير الطاقة الداخلية للنظام من الناحية النظرية بمقدار العمل الأدياباتي الذي كان ليكون ضروريًا للوصول إلى الحالة النهائية من الحالة الأولية، حيث لا يمكن قياس هذا العمل الأدياباتي إلا من خلال المتغيرات الميكانيكية أو متغيرات التشوه القابلة للقياس خارجيًا للنظام، والتي توفر معلومات كاملة عن القوى التي تمارسها البيئة المحيطة على النظام أثناء العملية. في حالة بعض قياسات جول، تم ترتيب العملية بحيث يؤدي بعض التسخين الذي حدث خارج النظام (في مادة المجاديف) بواسطة عملية الاحتكاك أيضًا إلى انتقال الحرارة من المجاديف إلى النظام أثناء العملية، بحيث يمكن حساب كمية العمل التي تقوم بها البيئة المحيطة على النظام كعمل عمود، وهو متغير ميكانيكي خارجي. ^{[12] [13]}

إن كمية الطاقة المنقولة كعمل تُقاس من خلال كميات محددة خارجيًا للنظام المعني، وبالتالي تنتمي إلى محيطه. وفي اتفاقية إشارات مهمة، مفضلة في الكيمياء، يُعَد العمل الذي يضاف إلى الطاقة الداخلية للنظام موجبًا. ومن ناحية أخرى، ولأسباب تاريخية، فإن اتفاقية إشارات شائعة الاستخدام، مفضلة في الفيزياء، هي اعتبار العمل الذي يقوم به النظام على محيطه موجبًا.

نقل الطاقة الحرارية من خلال الاتصال المباشر بين نظام مغلق ومحيطه، يكون عن طريق الحركات الحرارية المجهرية للجسيمات وطاقاتها الكامنة بين الجزيئات المرتبطة بها. ^[14] الوصف المجهري لمثل هذه العمليات هو من اختصاص الميكانيكا الإحصائية، وليس الديناميكا الحرارية العيانية. نوع آخر من نقل الطاقة هو عن طريق الإشعاع، الذي يؤدي عملاً على النظام. ^{[15] [16]} النقل الإشعاعي للطاقة لا رجعة فيه بمعنى أنه يحدث فقط من نظام أكثر سخونة إلى نظام أكثر برودة. هناك عدة أشكال من التحويل التبددي للطاقة التي يمكن أن تحدث داخليًا داخل نظام على المستوى المجهري، مثل الاحتكاك بما في ذلك اللزوجة الكلية والقص ^[17] التفاعل الكيميائي ، ^[2] التوسع غير المقيد كما هو الحال في توسع جول وفي الانتشار ، وتغير الطور . ^[2]

بالنسبة للنظام المفتوح، فإن القانون الأول للديناميكا الحرارية يسمح بثلاثة أشكال من انتقال الطاقة، في شكل عمل، وفي شكل حرارة، وفي شكل طاقة مرتبطة بالمادة المنقولة. ولا يمكن تقسيم الأخيرة بشكل فريد إلى مكونات حرارية وعمل.

إن الحمل الحراري أحادي الاتجاه للطاقة الداخلية هو شكل من أشكال نقل الطاقة، ولكنه ليس نقلاً للطاقة في هيئة حرارة، كما يُفترض خطأً في بعض الأحيان (وهو من بقايا نظرية السعرات الحرارية)، لأن الحمل الحراري أحادي الاتجاه هو نقل للمادة؛ ولا هو نقل للطاقة في هيئة عمل. ومع ذلك، إذا كان الجدار بين النظام ومحيطه سميكًا ويحتوي على سائل، في وجود مجال جاذبية، يمكن اعتبار الدورة الحملية داخل الجدار وسيطًا غير مباشر لنقل الطاقة في هيئة حرارة بين النظام ومحيطه، على الرغم من أن مصدر ووجهة الطاقة المنقولة ليسا على اتصال مباشر.

ولأغراض الحسابات النظرية حول نظام ترموديناميكي، يمكننا أن نتخيل "عمليات" ترموديناميكية مثالية خيالية تحدث ببطء شديد بحيث لا تتسبب في حدوث احتكاك داخل أو على سطح النظام؛ ومن ثم يمكن اعتبارها قابلة للعكس تقريبًا. وتسير هذه العمليات الخيالية على طول مسارات على أسطح هندسية موصوفة بدقة بمعادلة مميزة للنظام الترموديناميكي. وهذه الأسطح الهندسية هي أماكن الحالات المحتملة للتوازن الترموديناميكي للنظام. والعمليات الترموديناميكية الممكنة حقًا، والتي تحدث بمعدلات عملية، حتى عندما تحدث فقط من خلال العمل الذي يتم تقييمه في المحيط على أنه ثابت الحرارة، دون انتقال الحرارة، تتسبب دائمًا في حدوث احتكاك داخل النظام، وبالتالي فهي دائمًا غير قابلة للعكس. وتنطلق مسارات مثل هذه العمليات الممكنة حقًا دائمًا من تلك الأسطح المميزة الهندسية. وحتى عندما تحدث فقط من خلال العمل الذي يتم تقييمه في المحيط على أنه ثابت الحرارة، دون انتقال الحرارة، فإن مثل هذه الانحرافات تستلزم دائمًا إنتاج الإنتروبيا.

تعريف العمل الديناميكي الحراري هو من حيث التغيرات في التشوه الشامل للنظام ^[18] (والتكوين الكيميائي وبعض المتغيرات الأخرى)، مثل الحجم أو التكوين الكيميائي المولي أو الاستقطاب الكهربائي. ومن الأمثلة على متغيرات الحالة التي ليست تشوهًا شاملاً أو متغيرات أخرى من هذا القبيل درجة الحرارة T والإنتروبيا S ، كما هو الحال على سبيل المثال في التعبير U = U ( S ، V ، { Nj _} ) . لا يمكن قياس التغيرات في مثل هذه المتغيرات فعليًا فيزيائيًا باستخدام عملية ترموديناميكية بسيطة واحدة؛ فهي عمليات لا تحدث عن طريق العمل الديناميكي الحراري ولا عن طريق نقل المادة، وبالتالي يقال إنها تحدث عن طريق نقل الحرارة. يتم تعريف كمية العمل الديناميكي الحراري على أنها العمل الذي يقوم به النظام على محيطه. وفقًا للقانون الثاني للديناميكا الحرارية ، فإن هذا العمل لا رجعة فيه. للحصول على قياس فيزيائي فعلي ودقيق لكمية من العمل الديناميكي الحراري، من الضروري أن نأخذ في الاعتبار عدم الانعكاس من خلال استعادة النظام إلى حالته الأولية من خلال تشغيل دورة، على سبيل المثال دورة كارنو، والتي تتضمن العمل المستهدف كخطوة. يتم حساب العمل الذي يقوم به النظام على محيطه من الكميات التي تشكل الدورة بأكملها. ^[19] ستكون هناك حاجة إلى دورة مختلفة لقياس العمل الذي تقوم به البيئة المحيطة على النظام بالفعل. هذا تذكير بأن فرك سطح النظام يبدو لعامل الفرك في المناطق المحيطة كعمل ميكانيكي، وإن لم يكن ترموديناميكيًا، يتم على النظام، وليس كحرارة، ولكنه يبدو للنظام كحرارة تنتقل إلى النظام، وليس كعمل ترموديناميكي. إن إنتاج الحرارة عن طريق الفرك غير قابل للعكس؛ ^[20] تاريخيًا، كان دليلاً على رفض النظرية الحرارية للحرارة كمادة محفوظة. ^[21] تحدث العملية غير القابلة للعكس المعروفة باسم تسخين جول أيضًا من خلال تغيير متغير حالة غير تشوه واسع النطاق.

وعليه، ففي رأي لافيندا، فإن العمل ليس مفهومًا بدائيًا مثل الحرارة، التي يمكن قياسها بالقياس الحراري. ^[22] ولا ينفي هذا الرأي التعريف الديناميكي الحراري المعتاد الآن للحرارة من حيث العمل الأدياباتي.

تُعرف العملية الديناميكية الحرارية بأنها عملية ترموديناميكية ، والعامل المبدئي للعملية الديناميكية الحرارية هو في كثير من الحالات تغيير في نفاذية جدار بين النظام والمحيط. الاحتكاك ليس تغييرًا في نفاذية الجدار. يستخدم بيان كلفن للقانون الثاني للديناميكا الحرارية مفهوم "الوكالة المادية غير الحية"؛ يُنظر إلى هذا المفهوم أحيانًا على أنه محير. ^[23] لا يمكن أن يحدث تحفيز عملية الاحتكاك إلا في المحيط، وليس في نظام ديناميكي حراري في حالته الخاصة من التوازن الديناميكي الحراري الداخلي. يمكن وصف مثل هذا التحفيز بأنه عملية ترموديناميكية.

في الديناميكا الحرارية، يتم تحديد كمية العمل الذي يقوم به نظام مغلق على محيطه من خلال عوامل تقتصر بشكل صارم على واجهة المحيط مع النظام وعلى محيط النظام، على سبيل المثال، مجال الجاذبية الممتد الذي يقع فيه النظام، أي الأشياء الخارجية للنظام.

إن أحد الاهتمامات الرئيسية للديناميكا الحرارية هو خصائص المواد. يتم تعريف العمل الديناميكي الحراري لأغراض الحسابات الديناميكية الحرارية حول أجسام المواد، والمعروفة باسم الأنظمة الديناميكية الحرارية. وبالتالي، يتم تعريف العمل الديناميكي الحراري من حيث الكميات التي تصف حالات المواد، والتي تظهر كمتغيرات الحالة الديناميكية الحرارية المعتادة، مثل الحجم والضغط ودرجة الحرارة والتركيب الكيميائي والاستقطاب الكهربائي. على سبيل المثال، لقياس الضغط داخل نظام من خارجه، يحتاج المراقب إلى أن يكون للنظام جدار يمكنه التحرك بمقدار قابل للقياس استجابة لاختلافات الضغط بين داخل النظام والمناطق المحيطة به. وبهذا المعنى، فإن جزءًا من تعريف النظام الديناميكي الحراري هو طبيعة الجدران التي تحصره.

هناك عدة أنواع من العمل الديناميكي الحراري لها أهمية خاصة. أحد الأمثلة البسيطة هو العمل الناتج عن الضغط والحجم. الضغط المعني هو الضغط الذي تمارسه البيئة المحيطة على سطح النظام، والحجم محل الاهتمام هو السالب لزيادة الحجم الذي يكتسبه النظام من البيئة المحيطة. عادة ما يتم ترتيب الضغط الذي تمارسه البيئة المحيطة على سطح النظام بحيث يكون محددًا جيدًا ومساويًا للضغط الذي يمارسه النظام على البيئة المحيطة. يمكن تغيير هذا الترتيب لنقل الطاقة كعمل بطريقة معينة تعتمد على الطبيعة الميكانيكية الصارمة للعمل الناتج عن الضغط والحجم. يتكون التغيير من السماح للاقتران بين النظام والبيئة المحيطة أن يكون من خلال قضيب صلب يربط بين مكابس مناطق مختلفة للنظام والبيئة المحيطة. ثم بالنسبة لكمية معينة من العمل المنقول، فإن تبادل الأحجام ينطوي على ضغوط مختلفة، عكسيا مع مساحات المكبس، من أجل التوازن الميكانيكي . لا يمكن القيام بذلك لنقل الطاقة كحرارة بسبب طبيعتها غير الميكانيكية. ^[24]

هناك نوع مهم آخر من العمل وهو العمل المتساوي، أي العمل الذي لا ينطوي على أي تغيير إجمالي في حجم النظام بين الحالة الأولية والحالة النهائية للعملية. ومن الأمثلة على ذلك الاحتكاك على سطح النظام كما في تجربة رومفورد؛ والعمل بالعمود كما في تجارب جول؛ وتحريك النظام بواسطة مجداف مغناطيسي بداخله، مدفوعًا بحقل مغناطيسي متحرك من المناطق المحيطة؛ والعمل الاهتزازي على النظام الذي يترك حجمه النهائي دون تغيير، ولكنه ينطوي على احتكاك داخل النظام. إن العمل الميكانيكي المتساوي لجسم في حالته الخاصة من التوازن الديناميكي الحراري الداخلي يتم فقط بواسطة المناطق المحيطة بالجسم، وليس بواسطة الجسم على المناطق المحيطة، بحيث تكون علامة العمل الميكانيكي المتساوي مع اتفاقية علامة الفيزياء سلبية دائمًا.

عندما يتم عمل، على سبيل المثال عمل الضغط والحجم، على محيطه بواسطة نظام مغلق لا يمكنه تمرير الحرارة إلى الداخل أو الخارج لأنه محصور بواسطة جدار أدياباتي، يقال إن العمل أدياباتي للنظام وكذلك للمحيط. عندما يتم عمل ميكانيكي على مثل هذا النظام المغلق أدياباتيًا بواسطة المحيط، يمكن أن يحدث أن الاحتكاك في المحيط يمكن إهماله، على سبيل المثال في تجربة جول مع الوزن الساقط الذي يدفع المجاديف التي تحرك النظام. مثل هذا العمل أدياباتي للمحيط، على الرغم من أنه مرتبط بالاحتكاك داخل النظام. قد يكون مثل هذا العمل متساوي الحرارة أو لا يكون كذلك بالنسبة للنظام، اعتمادًا على النظام والجدران المحاطة به. إذا كان متساوي الحرارة للنظام (ولا يغير في النهاية متغيرات حالة النظام الأخرى مثل المغناطيسية)، فإنه يظهر على أنه نقل حراري إلى النظام، ولا يبدو أنه أدياباتي للنظام.

في التاريخ المبكر للديناميكا الحرارية، تؤدي كمية موجبة من العمل الذي يقوم به النظام على البيئة المحيطة إلى فقدان الطاقة من النظام. وقد تم استخدام اتفاقية الإشارة التاريخية هذه في العديد من كتب الفيزياء المدرسية ويتم استخدامها في هذه المقالة. ^[25]

وفقًا للقانون الأول للديناميكا الحرارية لنظام مغلق، يجب أن يؤخذ في الاعتبار أي تغيير صافٍ في الطاقة الداخلية U بالكامل، من حيث الحرارة Q التي تدخل النظام والعمل W الذي يقوم به النظام: ^[14]

${\displaystyle \Delta U=Q-W.\;}$ ^[26]

تتمثل إحدى اتفاقيات الإشارة البديلة في اعتبار العمل الذي يتم إجراؤه على النظام بواسطة محيطه موجبًا. يؤدي هذا إلى تغيير في إشارة العمل، بحيث . تم استخدام هذه الاتفاقية تاريخيًا في الكيمياء، وتم تبنيها من قبل معظم كتب الفيزياء المدرسية. ^{[25] [27] [28] [29]}${\displaystyle \Delta U=Q+W}$

تعكس هذه المعادلة حقيقة مفادها أن الحرارة المنقولة والعمل المبذول ليسا من خصائص حالة النظام. وبالنظر إلى الحالة الأولية والحالة النهائية للنظام فقط، لا يمكن للمرء إلا أن يقول ما هو التغير الإجمالي في الطاقة الداخلية، وليس مقدار الطاقة التي خرجت على شكل حرارة، ومقدارها على شكل عمل. ويمكن تلخيص ذلك بالقول إن الحرارة والعمل ليسا من وظائف حالة النظام. ^[14] وهذا على النقيض من الميكانيكا الكلاسيكية، حيث يكون صافي العمل الذي تبذله الجسيمات دالة حالة.

يحدث عمل الضغط-الحجم (أو PV أو P - V work) عندما يتغير حجم V للنظام. غالبًا ما يتم قياس عمل PV بوحدات لتر-جو حيث 1 L·atm = 101.325 J. ومع ذلك، فإن لتر-جو ليس وحدة معترف بها في نظام الوحدات الدولي، والذي يقيس P بالباسكال (Pa)، و V بالمتر المكعب ، و PV ^بالجول (J)، حيث 1 J = 1 Pa·m 3. ^{يعد عمل} PV موضوعًا مهمًا في الديناميكا الحرارية الكيميائية .

بالنسبة لعملية في نظام مغلق ، تحدث ببطء كافٍ لتحديد الضغط على الجزء الداخلي من جدار النظام الذي يتحرك وينقل القوة إلى المناطق المحيطة، والتي توصف بأنها شبه ثابتة ، ^{[30] [31]} يتم تمثيل العمل بالمعادلة التالية بين التفاضلات :

$${\displaystyle \delta W=P\,dV}$$ أين

• ${\displaystyle \delta W}$( التفاضل غير الدقيق ) يشير إلى زيادة لا متناهية في الصغر في العمل الذي يقوم به النظام ، ونقل الطاقة إلى المناطق المحيطة؛
• ${\displaystyle P}$يشير إلى الضغط داخل النظام، والذي يمارسه على الجدار المتحرك الذي ينقل القوة إلى المناطق المحيطة. ^[32] في اتفاقية الإشارة البديلة، يكون للجانب الأيمن إشارة سلبية. ^[29]
• ${\displaystyle dV}$( التفاضل الدقيق ) يشير إلى زيادة لا نهائية في حجم النظام.

علاوة على ذلك، حيث يشير إلى العمل الذي قام به النظام أثناء العملية العكسية بأكملها. $${\displaystyle W=\int _{V_{i}}^{V_{f}}P\,dV.}$$${\displaystyle W}$

يمكن التعبير عن القانون الأول للديناميكا الحرارية على النحو التالي ^[14] $${\displaystyle dU=\delta Q-PdV\,.}$$

(في اتفاقية الإشارة البديلة حيث W = العمل المنجز على النظام، . ومع ذلك، لم يتغير.) ${\displaystyle \delta W=-P\,dV}$${\displaystyle dU=\delta Q-P\,dV}$

يعتمد عمل PV على المسار ، وبالتالي فهو دالة عملية ترموديناميكية . بشكل عام، المصطلح ليس تفاضلًا دقيقًا . ^[33] إن العبارة التي تفيد بأن العملية شبه ثابتة تقدم معلومات مهمة حول العملية ولكنها لا تحدد مسار P-V بشكل فريد، لأن المسار يمكن أن يتضمن عدة تحركات بطيئة ذهابًا وإيابًا في الحجم، ببطء كافٍ لاستبعاد الاحتكاك داخل النظام الناتج عن الانحراف عن المتطلب شبه الثابت. الجدار الأدياباتي هو الذي لا يسمح بمرور الطاقة عن طريق التوصيل أو الإشعاع. ${\displaystyle P\,dV}$

ينص القانون الأول للديناميكا الحرارية على أن . ${\displaystyle \Delta U=Q-W}$

بالنسبة لعملية كظومية شبه ساكنة، بحيث أيضًا بحيث يتبع ذلك بحيث تكون الطاقة الداخلية دالة حالة وبالتالي فإن تغيرها يعتمد فقط على الحالتين الأولية والنهائية للعملية. بالنسبة لعملية كظومية شبه ساكنة، فإن التغير في الطاقة الداخلية يساوي ناقص المقدار الصحيح للعمل الذي يقوم به النظام، وبالتالي فإن العمل يعتمد أيضًا فقط على الحالتين الأولية والنهائية للعملية ويكون واحدًا ونفس الشيء لكل مسار وسيط. ونتيجة لذلك، فإن العمل الذي يقوم به النظام يعتمد أيضًا على الحالتين الأولية والنهائية. ${\displaystyle \delta Q=0}$$${\displaystyle Q=\int \delta Q=0.}$$${\displaystyle \delta W=PdV}$$${\displaystyle W=\int \delta W=\int P\,dV.}$$${\displaystyle dU=-\delta W}$$${\displaystyle \Delta U=-\int P\,dV.}$$

إذا كان مسار العملية غير شبه ثابت وغير ثابت، فهناك عدد غير محدود من المسارات المختلفة، مع كميات عمل مختلفة بشكل كبير، بين الحالتين الأولية والنهائية. (مرة أخرى، يعتمد تغير الطاقة الداخلية فقط على الحالتين الأولية والنهائية لأنها دالة حالة ).

في التدوين الرياضي الحالي، التفاضل هو تفاضل غير دقيق . ^[14]${\displaystyle \delta W}$

في صيغة تدوين أخرى، تُكتب δ W đ W (بخط أفقي يمر عبر d). يشير هذا التدوين إلى أن đ W ليست صيغة أحادية الشكل تمامًا . إن الخط الأفقي هو مجرد علم لتحذيرنا من عدم وجود دالة ( صيغة 0 ) W وهي إمكانات đ W. إذا كانت هناك بالفعل هذه الدالة W ، فيجب أن نكون قادرين على استخدام نظرية ستوكس لتقييم هذه الدالة المفترضة، إمكانات đ W ، عند حدود المسار، أي النقاط الأولية والنهائية، وبالتالي فإن العمل سيكون دالة حالة. يتوافق هذا الاستحالة مع حقيقة أنه لا معنى للإشارة إلى العمل على نقطة في مخطط PV؛ فالعمل يفترض وجود مسار.

هناك عدة طرق للقيام بعمل ميكانيكي، كل منها مرتبط بطريقة ما بقوة تؤثر عبر مسافة. ^[34] في الميكانيكا الأساسية، يتم إعطاء العمل الذي تقوم به قوة ثابتة F على جسم أزاح مسافة s في اتجاه القوة بواسطة

${\displaystyle W=Fs}$

إذا لم تكن القوة ثابتة، يتم الحصول على العمل المنجز عن طريق تكامل كمية العمل التفاضلية،

${\displaystyle W=\int _{1}^{2}F\,ds.}$

إن نقل الطاقة باستخدام عمود دوار أمر شائع جدًا في الممارسة الهندسية. غالبًا ما يكون عزم الدوران T المطبق على العمود ثابتًا، مما يعني أن القوة F المطبقة ثابتة. بالنسبة لعزم دوران ثابت محدد، يتم تحديد العمل المنجز أثناء n دورة على النحو التالي: القوة F المؤثرة عبر ذراع عزم الدوران r تولد عزم دوران T

${\displaystyle T=Fr\implies F={\frac {T}{r}}}$

تؤثر هذه القوة عبر مسافة s ، والتي ترتبط بنصف القطر r بواسطة

${\displaystyle s=2r\pi n}$

يتم تحديد عمل العمود بعد ذلك من خلال:

${\displaystyle W_{s}=Fs=2\pi nT}$

القوة المنقولة عبر العمود هي العمل الذي ينجزه العمود لكل وحدة زمنية، والتي يتم التعبير عنها على النحو التالي:

${\displaystyle {\dot {W}}_{s}=2\pi T{\dot {n}}}$

عندما يتم تطبيق قوة على زنبرك، ويتغير طول الزنبرك بمقدار تفاضلي dx ، فإن العمل المنجز هو

${\displaystyle \partial w_{s}=Fdx}$

بالنسبة للينابيع المرنة الخطية، فإن الإزاحة x تتناسب مع القوة المطبقة

${\displaystyle F=Kx,}$

حيث K هو ثابت الزنبرك ووحدته نيوتن/متر. يتم قياس الإزاحة x من الموضع غير المضطرب للزنبرك (أي X = 0 عندما F = 0 ). استبدال المعادلتين

${\displaystyle W_{s}={\frac {1}{2}}k\left(x_{1}^{2}-x_{2}^{2}\right)}$,

حيث x ₁ و x ₂ هما الإزاحة الأولية والنهائية للزنبرك على التوالي، مقاسة من الموضع غير المضطرب للزنبرك.

غالبًا ما يتم تصميم المواد الصلبة على أنها نوابض خطية لأنها تحت تأثير قوة تنقبض أو تتمدد، وعندما يتم رفع القوة، تعود إلى أطوالها الأصلية، مثل الزنبرك. هذا صحيح طالما أن القوة في النطاق المرن، أي ليست كبيرة بما يكفي للتسبب في تشوه دائم أو بلاستيكي. لذلك، يمكن أيضًا استخدام المعادلات المعطاة للزنبرك الخطي للقضبان الصلبة المرنة. بدلاً من ذلك، يمكننا تحديد العمل المرتبط بتمدد أو انكماش قضيب صلب مرن عن طريق استبدال الضغط P بنظيره في المواد الصلبة، الإجهاد العمودي σ = F / A في تمدد العمل

${\displaystyle W=\int _{1}^{2}F\,dx.}$

${\displaystyle W=\int _{1}^{2}A\sigma \,dx.}$

حيث A هي مساحة المقطع العرضي للشريط.

لنفترض وجود غشاء سائل مثل غشاء الصابون المعلق على إطار سلكي. يلزم بذل بعض القوة لتمديد هذا الغشاء بواسطة الجزء المتحرك من إطار السلك. تُستخدم هذه القوة للتغلب على القوى المجهرية بين الجزيئات عند واجهة السائل والهواء. تكون هذه القوى المجهرية عمودية على أي خط في السطح والقوة التي تولدها هذه القوى لكل وحدة طول تسمى التوتر السطحي σ ووحدته هي نيوتن/متر. لذلك، فإن العمل المرتبط بتمديد الغشاء يسمى عمل التوتر السطحي، ويتم تحديده من

${\displaystyle W_{s}=\int _{1}^{2}\sigma _{s}\,dA.}$

حيث dA = 2 b dx هو التغير في مساحة سطح الفيلم. العامل 2 يرجع إلى حقيقة أن الفيلم له سطحان على اتصال بالهواء. القوة المؤثرة على السلك المتحرك نتيجة لتأثيرات التوتر السطحي هي F = 2 b σ ، حيث σ هي قوة التوتر السطحي لكل وحدة طول.

يتم تحديد مقدار العمل المفيد الذي يمكن استخراجه من نظام ترموديناميكي بواسطة القانون الثاني للديناميكا الحرارية . في العديد من المواقف العملية، يمكن تمثيل ذلك بواسطة دالة التوفر الترموديناميكي أو دالة الإكسيرجي . هناك حالتان مهمتان: في الأنظمة الترموديناميكية حيث تظل درجة الحرارة والحجم ثابتتين، يكون مقياس العمل المفيد الذي يمكن تحقيقه هو دالة الطاقة الحرة لهيلمهولتز ؛ وفي الأنظمة حيث تظل درجة الحرارة والضغط ثابتتين، يكون مقياس العمل المفيد الذي يمكن تحقيقه هو طاقة جيبس ​​الحرة .

العمل غير الميكانيكي في الديناميكا الحرارية هو العمل الناتج عن حقول القوة الخارجية التي يتعرض لها النظام. يمكن أن يبدأ عمل هذه القوى من خلال أحداث في محيط النظام، أو من خلال عمليات ترموديناميكية على الجدران الواقية للنظام.

يمكن أن يكون للعمل غير الميكانيكي لحقول القوة إما إشارة موجبة أو سالبة، حيث يتم تنفيذ العمل بواسطة النظام على المناطق المحيطة، أو العكس . يمكن تنفيذ العمل الذي تقوم به حقول القوة ببطء إلى أجل غير مسمى، بحيث يقترب من المثالية شبه الثابتة القابلة للعكس الخيالية، حيث لا يتم إنشاء الإنتروبيا في النظام من خلال العملية.

في الديناميكا الحرارية، يجب أن نقارن العمل غير الميكانيكي بالعمل الميكانيكي الذي يتم بواسطة قوى على اتصال مباشر بين النظام ومحيطه. إذا لم يكن من الممكن تعريف "العمل" المفترض لعملية ما إما كعمل بعيد المدى أو كعمل اتصال، فعندئذٍ لا يمكن وصفه أحيانًا بالشكلية الديناميكية الحرارية على أنه عمل على الإطلاق. ومع ذلك، تسمح الصيغة الديناميكية الحرارية بإمكانية نقل الطاقة بين نظام مفتوح ومحيطه من خلال عمليات لا يتم تعريف العمل لها. على سبيل المثال عندما لا يُعتبر الجدار بين النظام ومحيطه مثاليًا ورقيقًا للغاية، بحيث يمكن أن تحدث العمليات داخل الجدار، مثل الاحتكاك الذي يؤثر على نقل المادة عبر الجدار؛ في هذه الحالة، لا تكون قوى النقل طويلة المدى تمامًا ولا ترجع تمامًا إلى الاتصال بين النظام ومحيطه؛ يمكن اعتبار نقل الطاقة بعد ذلك بمثابة حمل حراري، وتقييمه في المجموع على أنه نقل للطاقة الداخلية. يختلف هذا مفهوميًا عن نقل الطاقة كحرارة عبر جدار سميك مملوء بالسوائل في وجود مجال جاذبية، بين نظام مغلق ومحيطه؛ في هذه الحالة قد يكون هناك دوران حملي داخل الجدار ولكن لا يزال من الممكن اعتبار العملية بمثابة نقل للطاقة كحرارة بين النظام ومحيطه؛ إذا تم تحريك الجدار بالكامل من خلال تطبيق قوة من المحيط، دون تغيير في حجم الجدار، بحيث يتغير حجم النظام، فإنه في نفس الوقت ينقل الطاقة كعمل. يمكن أن يؤدي التفاعل الكيميائي داخل النظام إلى قوى كهربائية طويلة المدى وتدفق تيار كهربائي، مما ينقل الطاقة كعمل بين النظام والمحيط، على الرغم من أن التفاعلات الكيميائية للنظام نفسها (باستثناء الحالة المحددة الخاصة التي يتم فيها دفعها عبر أجهزة في المحيط بحيث تحدث على طول خط التوازن الديناميكي الحراري) لا رجعة فيها دائمًا ولا تتفاعل بشكل مباشر مع محيط النظام. ^[35]

يتناقض العمل غير الميكانيكي مع العمل بالضغط والحجم. يعد العمل بالضغط والحجم أحد النوعين الرئيسيين من عمل التلامس الميكانيكي. تعمل القوة على الجدار الفاصل بين النظام والمحيط. ترجع القوة إلى الضغط الذي تمارسه المادة الموجودة داخل النظام على الجدار الفاصل؛ هذا الضغط هو متغير حالة داخلي للنظام، ولكن يتم قياسه بشكل صحيح بواسطة أجهزة خارجية عند الجدار. يرجع العمل إلى تغير حجم النظام عن طريق تمدد أو انكماش النظام. إذا تمدد النظام، في هذه المقالة يُقال إنه يقوم بعمل إيجابي على المحيط. إذا تقلص النظام، في هذه المقالة يُقال إنه يقوم بعمل سلبي على المحيط. يعد عمل الضغط والحجم نوعًا من عمل التلامس، لأنه يحدث من خلال ملامسة المادة المباشرة للجدار المحيط أو المادة عند حدود النظام. يتم وصفه بدقة من خلال التغييرات في متغيرات حالة النظام، مثل المسارات الزمنية للتغيرات في ضغط وحجم النظام. يتم تصنيف حجم النظام باعتباره "متغير تشوه"، ويتم قياسه بشكل صحيح خارجيًا للنظام، في المناطق المحيطة. يمكن أن يكون لشغل الضغط والحجم إشارة موجبة أو سالبة. يمكن جعل شغل الضغط والحجم، إذا تم إجراؤه ببطء كافٍ، يقترب من المثالية شبه الثابتة القابلة للعكس الخيالية.

إن العمل غير الميكانيكي يتناقض أيضًا مع عمل العمود. إن عمل العمود هو النوع الآخر من النوعين الرئيسيين من عمل التلامس الميكانيكي. إنه ينقل الطاقة عن طريق الدوران، لكنه لا يغير في النهاية شكل أو حجم النظام. ولأنه لا يغير حجم النظام، فإنه لا يقاس كعمل ضغط-حجم، ويسمى عملًا متساوي القياس. وإذا نظرنا إليه فقط من حيث الفرق النهائي بين الأشكال والحجم الأولي والنهائي للنظام، فإن عمل العمود لا يحدث أي تغيير. أثناء عملية عمل العمود، على سبيل المثال دوران مجداف، يتغير شكل النظام دوريًا، لكن هذا لا يحدث تغييرًا نهائيًا في شكل أو حجم النظام. إن عمل العمود هو نوع من عمل التلامس، لأنه يحدث من خلال ملامسة المادة المباشرة للمادة المحيطة عند حدود النظام. لا يمكن للنظام الذي يكون في البداية في حالة توازن ترموديناميكي أن يبدأ أي تغيير في طاقته الداخلية. وعلى وجه الخصوص، لا يمكنه أن يبدأ عمل العمود. وهذا يفسر الاستخدام الغريب لعبارة "الوكالة المادية غير الحية" من قبل كلفن في أحد تصريحاته للقانون الثاني للديناميكا الحرارية. تعتبر العمليات أو التغيرات الديناميكية الحرارية في المحيط قادرة على خلق تغييرات معقدة مثل الدوران المطول أو المتنوع أو المتوقف إلى ما لا نهاية لعمود القيادة، في حين أن النظام الذي يبدأ في حالة من التوازن الديناميكي الحراري يكون غير حي ولا يمكنه القيام بذلك تلقائيًا. ^[36] وبالتالي فإن علامة عمل العمود تكون دائمًا سلبية، حيث يتم القيام بالعمل على النظام بواسطة المحيط. يصعب القيام بعمل العمود ببطء إلى ما لا نهاية؛ وبالتالي فإنه ينتج دائمًا إنتروبيا داخل النظام، لأنه يعتمد على الاحتكاك أو اللزوجة داخل النظام لنقله. ^[37] تنطبق التعليقات السابقة حول عمل العمود فقط عندما يتجاهل المرء أن النظام يمكنه تخزين الزخم الزاوي والطاقة المرتبطة به.

تتضمن أمثلة أنماط العمل غير الميكانيكية ما يلي:

• عمل المجال الكهربائي - حيث يتم تحديد القوة من خلال جهد المحيط (الإمكانات الكهربائية) والإزاحة المعممة هي تغيير في التوزيع المكاني للشحنة الكهربائية
• عمل الاستقطاب الكهربائي - حيث يتم تحديد القوة من خلال قوة المجال الكهربائي للمحيط والإزاحة المعممة هي تغيير في استقطاب الوسط (مجموع عزم ثنائي القطب الكهربائي للجزيئات)
• العمل المغناطيسي - حيث يتم تعريف القوة بقوة المجال المغناطيسي للمحيط والإزاحة المعممة هي تغيير في عزم ثنائي القطب المغناطيسي الكلي

يتم تعريف العمل الجاذبي بالقوة المؤثرة على الجسم المقاس في مجال الجاذبية . وقد يتسبب ذلك في إزاحة معممة في شكل تغيير في التوزيع المكاني للمادة داخل النظام. يكتسب النظام طاقة داخلية (أو كمية أساسية أخرى ذات صلة من الطاقة، مثل المحتوى الحراري) من خلال الاحتكاك الداخلي. وكما يراها المحيط، فإن هذا العمل الاحتكاكي يظهر كعمل ميكانيكي يتم على النظام، ولكن كما يراه النظام، فإنه يظهر على أنه نقل للطاقة على شكل حرارة. عندما يكون النظام في حالته الخاصة من التوازن الديناميكي الحراري الداخلي، تكون درجة حرارته موحدة في جميع الأنحاء. إذا تم تثبيت الحجم ومتغيرات الحالة الأخرى الواسعة، بصرف النظر عن الإنتروبيا، على مدار العملية، فيجب أن تظهر الحرارة المنقولة على شكل زيادة في درجة الحرارة والإنتروبيا؛ في مجال جاذبية موحد، سيكون ضغط النظام أكبر في الأسفل منه في الأعلى.

بحكم التعريف، فإن دالة الطاقة الأساسية ذات الصلة تختلف عن طاقة الوضع الجاذبية للنظام ككل؛ وقد تتغير الأخيرة أيضًا نتيجة للعمل الجاذبي الذي تقوم به البيئة المحيطة على النظام. طاقة الوضع الجاذبية للنظام هي أحد مكونات طاقته الإجمالية، إلى جانب مكوناته الأخرى، وهي الطاقة الديناميكية الحرارية الأساسية (على سبيل المثال الطاقة الداخلية) وطاقته الحركية كنظام كامل في حالة حركة.

• ضاغط الهيدروجين الكهروكيميائي
• التفاعلات الكيميائية
• الحالة الدقيقة (الميكانيكا الإحصائية) - تتضمن تعريفًا مجهريًا للعمل