شكل الكون

📅 آخر تحديث: ١ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ١ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 4 صور
الموسوعة الحرة

في علم الكونيات الفيزيائي ، يشير شكل الكون إلى كلٍ من هندسته المحلية وطوبولوجيته الكونية . تُعرَّف الهندسة المحلية أساسًا بانحنائها ، وتشرح النسبية العامة كيف يُقيَّد الانحناء المكاني (الهندسة المحلية) بفعل الجاذبية . لا يمكن استنتاج الطوبولوجيا الكونية للكون من قياسات الانحناء المستنتجة من الملاحظات ضمن عائلة نماذج النسبية العامة المتجانسة وحدها، وذلك لوجود فضاءات غير قابلة للتمييز محليًا ذات خصائص طوبولوجية عالمية متغيرة. [ 1 ] على سبيل المثال، يتميز الفضاء متعدد الاتصال، مثل الطارة ثلاثية الأبعاد، بانحناء معدوم في كل مكان ولكنه محدود الامتداد، بينما يكون الفضاء المسطح بسيط الاتصال غير محدود الامتداد (مثل الفضاء الإقليدي ). [ 1 ]

تشير الأدلة الرصدية ( مثل WMAP و BOOMERANG و Planck ) إلى أن الكون المرئي مسطح مكانيًا ضمن هامش خطأ يبلغ 0.4% لمعامل كثافة الانحناء، مع وجود طوبولوجيا عالمية غير معروفة. [ 2 ] [ 3 ] ولا يُعرف ما إذا كان الكون متصلًا ببساطة كالفضاء الإقليدي أم متعدد الاتصال كالحلقة. [ 4 ]

شكل الكون المرئي

يمكن دراسة بنية الكون من زاويتين: [ 5 ]

  1. الهندسة المحلية : يتعلق هذا بانحناء الكون، ويتعلق في المقام الأول بما يمكننا ملاحظته.
  2. الطوبولوجيا الكونية : يتعلق هذا بالشكل والبنية العامة للكون.

الكون المرئي (بالنسبة لمراقب حالي معين) هو منطقة كروية الشكل تقريبًا تمتد حوالي 46 مليار سنة ضوئية في كل اتجاه. [ 6 ] ويبدو أقدم وأكثر انزياحًا نحو الأحمر كلما تعمقنا في النظر إلى الفضاء. [ 7 ] نظريًا، يمكننا النظر إلى الوراء وصولًا إلى الانفجار العظيم ، ولكن عمليًا، لا يمكننا الرؤية إلا حتى مستوى إشعاع الخلفية الكونية الميكروي (CMB) (تقريبًا).بعد مرور 370 ألف سنة على الانفجار العظيم، لأن أي شيء يتجاوز ذلك يصبح غير واضح . تُظهر الدراسات أن الكون المرئي متجانس ومتساوي الخواص على أكبر المقاييس. [ 8 ]

إذا كان الكون المرئي يشمل الكون بأكمله، فسنتمكن من تحديد بنيته من خلال الملاحظة. أما إذا كان الكون المرئي أصغر، فلن نتمكن إلا من إدراك جزء منه، مما يجعل استنتاج هندسته الكلية مستحيلاً من خلال الملاحظة. [ 1 ] يمكن بناء نماذج رياضية مختلفة للهندسة الكلية للكون، وكلها تتوافق مع الملاحظات والنسبية العامة. [ 9 ] لذا، يبقى من غير الواضح ما إذا كان الكون المرئي يطابق الكون بأكمله أم أنه أصغر منه بكثير، على الرغم من التسليم العام بأن الكون أكبر من الكون المرئي.

قد يكون الكون مضغوطًا في بعض الأبعاد دون غيرها. [ 1 ] يمكن اختبار هذه النماذج بالبحث عن ظاهرة العدسات الطوبولوجية، مثل ظهور صور متعددة لنفس المصدر البعيد أو أنماط متطابقة في إشعاع الخلفية الكونية الميكروي. [ 1 ] من شأن كون صغير مغلق أن يُنتج صورًا متعددة لنفس الجسم في السماء، وإن لم تكن بالضرورة من نفس العمر. اعتبارًا من عام 2024، تشير الأدلة الرصدية إلى أن الكون المرئي مسطح مكانيًا ذو بنية عالمية غير معروفة.

انحناء الكون

الانحناء هو كمية تصف كيف تختلف هندسة الفضاء محليًا عن الفضاء المسطح. ويندرج انحناء أي فضاء متناحٍ محليًا (وبالتالي الكون المتناحٍ محليًا) ضمن إحدى الحالات الثلاث التالية: [ 1 ]

  1. الانحناء الصفري (مسطح) - مجموع زوايا المثلث المرسوم يساوي 180 درجة وتحقق نظرية فيثاغورس ؛ يتم نمذجة هذا الفضاء ثلاثي الأبعاد محليًا بواسطة الفضاء الإقليدي E 3 . 
  2. الانحناء الموجب - مجموع زوايا المثلث المرسوم يزيد عن 180 درجة؛ يتم نمذجة هذا الفضاء ثلاثي الأبعاد محليًا بواسطة منطقة من كرة ثلاثية الأبعاد S 3 . 
  3. الانحناء السلبي - مجموع زوايا المثلث المرسوم أقل من 180 درجة؛ يتم نمذجة هذا الفضاء ثلاثي الأبعاد محليًا بواسطة منطقة من الفضاء الزائدي H 3 . 

تندرج الأشكال الهندسية المنحنية ضمن نطاق الهندسة غير الإقليدية . ومن أمثلة الفضاء المنحني إيجابياً سطح الكرة الأرضية. فالمثلث المرسوم من خط الاستواء إلى أحد القطبين يحتوي على زاويتين على الأقل قياسهما 90 درجة، مما يجعل مجموع زواياه الثلاث أكبر من 180 درجة. أما مثال السطح المنحني سلبياً فهو شكل السرج أو الممر الجبلي. فالمثلث المرسوم على سطح السرج يكون مجموع زواياه أقل من 180 درجة. [ 10 ]

تُحدد الهندسة المحلية للكون بناءً على ما إذا كانت قيمة معامل الكثافة Ω أكبر من أو أصغر من أو تساوي 1. من الأعلى إلى الأسفل: كون كروي حيث Ω > 1 ، كون زائدي حيث Ω < 1 ، وكون مسطح حيث Ω = 1. هذه التمثيلات للأسطح ثنائية الأبعاد ما هي إلا نظائر سهلة التصور للبنية ثلاثية الأبعاد للفضاء (المحلي).
مخطط الزمكان للمسافة الصحيحة في كوننا المسطح ΛCDM . أفق الجسيمات : أخضر، نصف قطر هابل : أزرق، أفق الحدث : بنفسجي، مخروط الضوء : برتقالي.
كون زائدي له نفس معلمات الإشعاع وكثافة المادة مثل كوننا، ولكن مع انحناء سلبي بدلاً من الطاقة المظلمة (Ω Λ →Ω k ).
كون مغلق بدون طاقة مظلمة وبكثافة مادة فوق الحرجة، مما يؤدي إلى انكماش عظيم . لا يمتلك أي من المثالين، القطعي الزائد أو المغلق، أفق حدث (هنا المنحنى الأرجواني هو نقطة التقابل الكونية).

تُفسّر النسبية العامة أن الكتلة والطاقة تُغيّران انحناء الزمكان، وتُستخدم لتحديد انحناء الكون باستخدام قيمة تُسمى مُعامل الكثافة ، ويُرمز لها بالرمز أوميغا ( Ω ). مُعامل الكثافة هو متوسط ​​كثافة الكون مقسومًا على كثافة الطاقة الحرجة، أي طاقة الكتلة اللازمة ليكون الكون مُسطحًا. بعبارة أخرى، [ 1 ]

  • إذا كانت Ω = 1 ، فإن الكون مسطح.
  • إذا كانت Ω > 1 ، فهناك انحناء موجب.
  • إذا كانت Ω < 1 ، فهناك انحناء سالب.

يستطيع العلماء حساب قيمة Ω تجريبياً لتحديد انحناء الكون بطريقتين. الأولى هي حساب جميع كتل الطاقة في الكون وحساب متوسط ​​كثافتها، ثم قسمة هذا المتوسط ​​على كثافة الطاقة الحرجة. توفر بيانات مسبار ويلكنسون لقياس تباين الموجات الميكروية (WMAP) ومركبة بلانك الفضائية قيمًا للمكونات الثلاثة لجميع كتل الطاقة في الكون: الكتلة العادية ( المادة الباريونية والمادة المظلمة )، والجسيمات النسبية ( الفوتونات والنيوترينوات بشكل أساسي )، والطاقة المظلمة أو الثابت الكوني : [ 11 ] [ 12 ]

كتلة Ω ≈0.315 ± 0.018
Ω النسبية ≈9.24 × 10 −5
Ω Λ ≈0.6817 ± 0.0018
Ω الإجمالي = Ω الكتلة + Ω النسبية + Ω Λ =1.00 ± 0.02

تُقاس القيمة الفعلية للكثافة الحرجة على النحو التالي: ρ critical =9.47 × 10 −27  كجم ⋅ م −3 . من هذه القيم، وفي حدود الخطأ التجريبي، يبدو أن الكون مسطح مكانيًا.

هناك طريقة أخرى لقياس Ω وهي القياس الهندسي، وذلك بقياس زاوية عبر الكون المرئي. يمكن تحقيق ذلك باستخدام إشعاع الخلفية الكونية الميكروي (CMB) وقياس طيف القدرة وتغاير درجة الحرارة . على سبيل المثال، يمكن تخيل وجود سحابة غازية غير متوازنة حراريًا نظرًا لكبر حجمها الذي لا يسمح لسرعة الضوء بنقل المعلومات الحرارية. بمعرفة سرعة انتشار هذه المعلومات، نعرف حجم السحابة الغازية والمسافة إليها، فنحصل على ضلعين من مثلث، ومن ثم نحدد الزوايا. باستخدام طريقة مشابهة، حددت تجربة BOOMERanG أن مجموع الزوايا يساوي 180° ضمن هامش الخطأ التجريبي، وهو ما يعادل Ω total ≈1.00 ± 0.12 . [ 13 ]

تُقيّد هذه القياسات الفلكية وغيرها انحناء الفضاء بحيث يكون قريبًا جدًا من الصفر، مع أنها لا تُقيّد إشارته. وهذا يعني أنه على الرغم من أن الهندسة المحلية للزمكان تُولّدها نظرية النسبية القائمة على فترات الزمكان ، إلا أنه يُمكننا تقريب الفضاء ثلاثي الأبعاد بالهندسة الإقليدية المألوفة .

يُستخدم نموذج فريدمان -لوميتر-روبرتسون-ووكر (FLRW)، الذي يعتمد على معادلات فريدمان، على نطاق واسع لنمذجة الكون. يوفر هذا النموذج انحناءً للكون استنادًا إلى رياضيات ديناميكا الموائع ، أي نمذجة المادة داخل الكون كسائل مثالي. على الرغم من إمكانية إدخال النجوم والهياكل ذات الكتلة في نموذج "شبه FLRW"، إلا أن نموذج FLRW الدقيق يُستخدم لتقريب الهندسة المحلية للكون المرئي. بعبارة أخرى، إذا تم تجاهل جميع أشكال الطاقة المظلمة ، فإنه يمكن تحديد انحناء الكون بقياس متوسط ​​كثافة المادة فيه، بافتراض أن المادة موزعة بالتساوي (بدلاً من التشوهات الناتجة عن الأجسام "الكثيفة" كالمجرات). يُبرر هذا الافتراض بالملاحظات التي تفيد بأنه على الرغم من أن الكون غير متجانس وغير متناحٍ "بشكل طفيف" (انظر البنية واسعة النطاق للكون )، إلا أنه في المتوسط ​​يكون متجانسًا ومتناحٍ عند تحليله على نطاق مكاني كبير بما فيه الكفاية. [ 14 ]

بنية عالمية شاملة

يشمل البناء الكوني هندسة وطوبولوجيا الكون بأكمله، سواءً الكون المرئي أو ما وراءه. [ 1 ] في حين أن الهندسة المحلية لا تحدد الهندسة الكونية بشكل كامل، إلا أنها تحد من الاحتمالات، لا سيما هندسة الانحناء الثابت. يُفترض غالبًا أن الكون عبارة عن فضاء جيوديسي خالٍ من العيوب الطوبولوجية ؛ ويؤدي التخلي عن أيٍّ من هذين الشرطين إلى تعقيد التحليل بشكل كبير. الهندسة الكونية هي هندسة محلية مضافًا إليها طوبولوجيا. ويترتب على ذلك أن الطوبولوجيا وحدها لا تُعطي هندسة كونية: على سبيل المثال، يمتلك الفضاء الإقليدي ثلاثي الأبعاد والفضاء الزائدي ثلاثي الأبعاد نفس الطوبولوجيا، لكنهما يختلفان في الهندسة الكونية.

كما ورد في المقدمة، تشمل التحقيقات في دراسة البنية العالمية للكون ما يلي:

  • سواء كان الكون لانهائيًا أم محدودًا في امتداده،
  • سواء كانت هندسة الكون مسطحة، أو منحنية بشكل موجب، أو منحنية بشكل سالب، و
  • سواء كانت البنية الطوبولوجية متصلة ببساطة (على سبيل المثال، مثل الكرة ) أو متعددة الاتصال (على سبيل المثال، مثل الطارة ). [ 15 ]

لا نهائي أو محدود

من بين الأسئلة التي لم تُجب بعد حول الكون، ما إذا كان لانهائيًا أم محدودًا في امتداده. [ 1 ] ويمكن فهم ذلك ببساطة على أن الكون المحدود له حجم محدود، يمكن نظريًا ملؤه بكمية محدودة من المادة، بينما الكون اللانهائي غير محدود، ولا يمكن لأي حجم عددي أن يملأه. رياضيًا، يُشار إلى مسألة كون الكون لانهائيًا أو محدودًا بمصطلح " المحدودية" . الكون اللانهائي (الفضاء المتري غير المحدود) يعني وجود نقاط متباعدة بشكل عشوائي: لأي مسافة d ، توجد نقاط تبعد عن بعضها مسافة d على الأقل . أما الكون المحدود فهو فضاء متري محدود، حيث توجد مسافة d بحيث تقع جميع النقاط ضمن مسافة d من بعضها. تُسمى أصغر قيمة لـ d قطر الكون، وفي هذه الحالة يكون للكون "حجم" أو "مقياس" محدد بدقة.

الفكر التاريخي

وصفت الأساطير القديمة الكون بأنه محدود بأشكال مختلفة. [ 16 ]

بحسب رواية ديوجين لايرتيوس ، يرى ليوكيبوس ( حوالي القرن الخامس قبل الميلاد ) أن الكون لانهائي مكانيًا. [ 17 ] [ 18 ] أما إيدوكسوس ( حوالي 380 قبل الميلاد ) فقد خلص، عند دراسته للحركة، إلى أن النجوم محصورة داخل كرة . [ أ ] [ 21 ] وفي مفهوم أرسطو (384-322 قبل الميلاد)، وُجدت كرات متحدة المركز تقع خارج الأرض، أبعدها تحتوي على النجوم وتُعرف أحيانًا باسم الكون . خارج حدود هذه الكرة، لا يوجد مكان لوجود أي شيء مادي ولا زمان، إضافة إلى ذلك، لا يوجد فراغ خارج حافة الكرة الأخيرة. [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ]

انطلاقاً من الأساس المفاهيمي لأرسطو [ ب ] الذي أصبح نموذجاً لبطليموس (القرن الثاني الميلادي) بعد وقت اكتمال عمله، المعنون باليونانية القديمة؛ Ὑποθέσεις τῶν πλανωμένων ، كانت النظرة الكونية العامة المفضلة في العصور الوسطى هي أن الكون محدود، وهو ما عُرف لاحقاً باسم علم الكونيات الأرسطي . [ 28 ] [ 19 ] [ 29 ] [ 30 ] في الفردوس ، ابتكر دانتي أليغييري (1308-1320) كونًا وفقًا للنمط البطلمي، حيث وُضعت الأرض في مركز عدد من الأفلاك، وكان الجزء الخارجي منها هو المكان الذي يمكن للبشرية أن تجد فيه مملكة الله ، وهي فكرة عن الواقع كانت التصور المشترك لجميع المفكرين البارزين في العصور الوسطى . [ 31 ] [ 32 ] عارض توماس برادوردين (1344) ونيكول أورسم خلال القرن الرابع عشر الرأي الأرسطي على أساس الإله اللامتناهي. [ 33 ]

مع ظهور النموذج الشمسي المركزي، أدرك الفكر العلمي إمكانية وجود كون لانهائي. [ 34 ] وباستخدام نموذج نيكولاس كوبرنيكوس الجديد ، قدّم توماس ديجز في كتابه " وصف دقيق للأجرام السماوية" ، الذي نُشر عام 1576، تفسيراً لهذا النموذج الكوني، مُشكّلاً في ذلك الوقت قطيعة فكرية مع المفهوم السائد آنذاك عن وجود عالم سماوي خارجي يُعرف باسم الفردوس . [ 35 ]

في عام 1917، أثبت ألبرت أينشتاين، بناءً على نظريته النسبية العامة التي وضعها عام 1916 ، أن الكون محدود. [ 36 ] [ 33 ] أما كون دي سيتر اللانهائي الذي ظهر عام 1917، فقد نتج عن عدم توافق النسبية مع الفضاء الإقليدي . [ 33 ] بينما اعتقد ديفيد هيلبرت (1925) أن الكون محدود بحسب الهندسة الإهليلجية ، ولانهائي بحسب الهندسة الإقليدية [ 37 ] (أي مسطح). [ 38 ]

الفكر السائد

مع أو بدون حدود

بافتراض كون محدود، يمكن أن يكون لهذا الكون حافة أو لا حافة. ​​العديد من الفضاءات الرياضية المحدودة، كالقرص مثلاً ، لها حافة أو حدود. يصعب التعامل مع الفضاءات ذات الحواف، سواءً من الناحية المفاهيمية أو الرياضية. بمعنى آخر، يصعب تحديد ما سيحدث على حافة هذا الكون. لهذا السبب، تُستبعد الفضاءات ذات الحواف عادةً من الدراسة.

مع ذلك، توجد العديد من الفضاءات المحدودة، مثل الكرة ثلاثية الأبعاد والحلقة ثلاثية الأبعاد ، التي لا تحتوي على حواف. رياضيًا، تُسمى هذه الفضاءات فضاءات متراصة بلا حدود. مصطلح "متراصة" يعني أنها محدودة الامتداد ("محدودة") وكاملة . أما مصطلح "بلا حدود" فيعني أن الفضاء لا يحتوي على حواف. علاوة على ذلك، ولإمكانية تطبيق حساب التفاضل والتكامل، يُفترض عادةً أن الكون متعدد الشعب قابل للتفاضل . يُطلق على الكائن الرياضي الذي يمتلك كل هذه الخصائص - متراصة بلا حدود وقابلة للتفاضل - اسم متعدد الشعب المغلق . الكرة ثلاثية الأبعاد والحلقة ثلاثية الأبعاد كلاهما متعددات شعب مغلقة. [ 39 ]

الأساليب الرصدية

في تسعينيات القرن العشرين وأوائل العقد الأول من القرن الحادي والعشرين، تم اقتراح طرق تجريبية لتحديد الطوبولوجيا العالمية باستخدام قياسات على نطاقات تُظهر تصويرًا متعددًا [ 40 ] وتطبيقها على الملاحظات الكونية. [ 41 ] [ 42 ]

في العقدين الأولين من الألفية الثانية، تبين أنه بما أن الكون غير متجانس كما يتضح من الشبكة الكونية للبنية واسعة النطاق ، فإن تأثيرات التسارع المقاسة على نطاقات محلية في أنماط حركة المجرات من شأنها، من حيث المبدأ، أن تكشف عن البنية الكلية للكون. [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ]

انحناء

يفرض انحناء الكون قيودًا على بنيته الطوبولوجية. فإذا كانت الهندسة المكانية كروية ، أي ذات انحناء موجب، تكون بنيتها الطوبولوجية متراصة. أما في حالة الهندسة المكانية المسطحة (ذات الانحناء الصفري) أو القطعية (ذات الانحناء السالب)، فقد تكون بنيتها الطوبولوجية متراصة أو لانهائية. [ 40 ] تذكر العديد من الكتب الدراسية خطأً أن الكون المسطح أو القطعي يستلزم كونًا لانهائيًا؛ إلا أن العبارة الصحيحة هي أن الكون المسطح الذي يكون أيضًا بسيط الاتصال يستلزم كونًا لانهائيًا. [ 40 ] على سبيل المثال، الفضاء الإقليدي مسطح، وبسيط الاتصال، ولانهائي، ولكن توجد أسطح حلقية مسطحة، ومتعددة الاتصال، ومحدودة، ومتراصة (انظر: السطح الحلقي المسطح ).

بشكل عام، تربط نظريات الانتقال من المحلي إلى العالمي في الهندسة الريمانية بين الهندسة المحلية والهندسة العالمية. فإذا كانت الهندسة المحلية ذات انحناء ثابت، فإن الهندسة العالمية تكون مقيدة للغاية، كما هو موضح في هندسات ثورستون .

تُظهر أحدث الأبحاث أن حتى أقوى التجارب المستقبلية (مثل مصفوفة الكيلومتر المربع SKA ) لن تتمكن من التمييز بين الكون المسطح والمفتوح والمغلق إذا كانت القيمة الحقيقية لمعامل انحناء الكون أقل من 10⁻⁴ . أما إذا كانت القيمة الحقيقية لمعامل انحناء الكون أكبر من 10⁻³، فسنتمكن من التمييز بين هذه النماذج الثلاثة حتى الآن. [ 46 ]

أظهرت النتائج النهائية لمهمة بلانك ، التي نُشرت في عام 2018، أن معامل انحناء الكون، 1 − Ω = Ω K = − Kc 2 / a 2 H 2 ، هو0.0007 ± 0.0019 ، بما يتوافق مع كون مسطح. [ 47 ] (أي انحناء موجب: K = +1 ، Ω K < 0 ، Ω > 1 ، انحناء سالب: K = −1 ، Ω K > 0 ، Ω < 1 ، انحناء صفري: K = 0 ، Ω K = 0 ، Ω = 1 ).

كون ذو انحناء معدوم

في كونٍ ذي انحناءٍ معدوم، تكون الهندسة المحلية مسطحة . وأكثر هذه البنى الكونية شيوعًا هي الفضاء الإقليدي، وهو فضاءٌ لانهائي الامتداد. أما الأكوان المسطحة ذات الامتداد المحدود فتشمل الطارة وزجاجة كلاين . علاوةً على ذلك، في ثلاثة أبعاد، توجد عشرة فضاءات ثلاثية الأبعاد مسطحة مغلقة محدودة، ستة منها قابلة للتوجيه وأربعة غير قابلة للتوجيه. [ 48 ] هذه هي فضاءات بيبرباخ . وأكثرها شيوعًا هو كون الطارة الثلاثية المذكور آنفًا .

في غياب الطاقة المظلمة، يتمدد الكون المسطح إلى الأبد، لكن بمعدل يتباطأ باستمرار، ويقترب تمدده تدريجيًا من الصفر. أما في وجود الطاقة المظلمة، فيتباطأ معدل تمدد الكون في البداية بفعل الجاذبية، ولكنه يزداد في النهاية. ويكون مصير الكون النهائي مماثلاً لمصير الكون المفتوح، بمعنى أن الفضاء سيستمر في التمدد إلى الأبد.

يمكن أن يكون للكون المسطح طاقة كلية تساوي صفرًا . [ 49 ]

كون ذو انحناء موجب

يتم وصف الكون المنحني بشكل إيجابي بواسطة الهندسة الإهليلجية ، ويمكن اعتباره كرة فائقة ثلاثية الأبعاد ، أو أي فضاء كروي ثلاثي الأبعاد آخر (مثل فضاء بوانكاريه ذو الاثني عشر وجهًا )، وكلها عبارة عن أقسام من الكرة ثلاثية الأبعاد.

فضاء بوانكاريه ذو الاثني عشر وجهًا هو فضاء ذو ​​انحناء موجب، ويُوصف بشكل عام بأنه "على شكل كرة قدم"، لأنه ناتج قسمة الكرة ثلاثية الأبعاد على المجموعة الثنائية ذات العشرين وجهًا ، وهو قريب جدًا من التناظر العشري الوجوه ، أي تناظر كرة القدم. وقد اقترح هذا النموذج جان بيير لومينيه وزملاؤه في عام 2003 [ 41 ] [ 50 ] ، وتم تقدير التوجيه الأمثل له في السماء في عام 2008 [ 42 ].

كون ذو انحناء سلبي

يُوصَف الكون الزائدي، ذو الانحناء المكاني السالب، بالهندسة الزائدية، ويمكن تصوره محليًا كنظير ثلاثي الأبعاد لشكل سرجي ممتد بلا حدود. توجد أنواع عديدة من الفضاءات الزائدية ثلاثية الأبعاد ، ولا يزال تصنيفها غير مفهوم تمامًا. [ 51 ] يمكن فهم تلك ذات الحجم المحدود من خلال نظرية موستو للصلابة . في الهندسة الزائدية المحلية، يُطلق على العديد من الفضاءات ثلاثية الأبعاد الممكنة اسم "طوبولوجيات القرن"، نسبةً إلى شكل الكرة الزائفة ، وهي نموذج أساسي للهندسة الزائدية. ومن الأمثلة على ذلك قرن بيكارد ، وهو فضاء ذو ​​انحناء سالب، ويُوصف بشكل عام بأنه "على شكل قمع". [ 52 ]

الانحناء: مفتوح أو مغلق

عندما يتحدث علماء الكونيات عن الكون بأنه "مفتوح" أو "مغلق"، فإنهم يشيرون في الغالب إلى ما إذا كان انحناؤه سالبًا أم موجبًا، على التوالي. [ 14 ] يختلف هذا المعنى لمصطلحي "مفتوح" و"مغلق" عن المعنى الرياضي لهما المستخدم في المجموعات في الفضاءات الطوبولوجية، وعن المعنى الرياضي للمشعبات المفتوحة والمغلقة، مما يُسبب غموضًا والتباسًا. في الرياضيات، توجد تعريفات للمشعب المغلق (أي المتراص بلا حدود) والمشعب المفتوح (أي غير المتراص وبلا حدود). الكون "المغلق" هو ​​بالضرورة مشعب مغلق. أما الكون "المفتوح" فيمكن أن يكون مشعبًا مغلقًا أو مفتوحًا. على سبيل المثال، في نموذج فريدمان-لوميتر-روبرتسون-ووكر (FLRW)، يُعتبر الكون بلا حدود، وفي هذه الحالة، يمكن أن يصف مصطلح "الكون المتراص" كونًا هو مشعب مغلق.

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. ↑ ἐν τρισὶν ἐτίθετ᾽ εἶναι σφαίραις، ὧν τὴν μὲν πρώτην τὴν τῶν ἀπlectανῶν ἄστρων εἶναι [ 19 ] [ 20 ]
  2. ↑ كان أرسطو على دراية بأفكار ليوكيبوس ( وديموقريطس ) وفكر في إمكانية وجود كون لانهائي. [ 27 ]

مراجع

  1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Luminet 2016 .
  2. ↑ "هل سيتوسع الكون إلى الأبد؟" . ناسا . 24 يناير 2014. تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 مارس 2015 .
  3. ↑ بيرون، لورين (7 أبريل 2015). "كوننا مسطح" . مجلة التناظر . مختبر فيرمي / مركز سلاك .
  4. ↑ يشار أكرمي؛ ستيفانو أنسلمي؛ كريغ ج. كوبي؛ يوهانس ر. إسكيلت؛ أندرو هـ. جافي (أبريل 2024). "وعدٌ بعمليات بحث مستقبلية عن طوبولوجيا الكون" . رسائل المراجعة الفيزيائية . 132 171501. arXiv : 2210.11426 . doi : 10.1103/PHYSREVLETT.132.171501 . ISSN 0031-9007 . PMID 38728711. Wikidata Q136902920 . على الرغم من عدم اكتشاف مؤشرات قاطعة للطوبولوجيا حتى الآن، ... إلا أنه يمكن بذل المزيد لاكتشاف طوبولوجيا الفضاء أو تحديدها.   
  5. ↑ Luminet 2016 : "ملخص: في العقد الماضي، تم التركيز على دراسة الشكل العام للكون، والذي يُطلق عليه اسم الطوبولوجيا الكونية"
  6. ↑ كرين، ليا (29 يونيو 2024). دي لانج، كاثرين (محررة). "ما هو حجم الكون حقًا؟" . مجلة نيو ساينتست . ص 31. 
  7. ↑ "نظرة عامة على WMAP" . علوم ناسا . ناسا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 مايو 2026 .
  8. ↑ بريماك، جويل ر. "تكوين البنية في الكون" . قاعدة بيانات ناسا/إيباك للمجرات الخارجية . معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 مايو 2026 .
  9. ↑ أكرمي، يشار؛ أنسلمي، ستيفانو؛ كوبي، كريغ جيه؛ وآخرون (2024). "وعدٌ بعمليات بحث مستقبلية عن طوبولوجيا الكون" . رسائل المراجعة الفيزيائية . 132 (17) 171501. arXiv : 2210.11426 . doi : 10.1103/PhysRevLett.132.171501 . 
  10. ↑ بول، فيليب (8 يونيو 2024). "«نحاول اكتشاف شكل الفضاء»: يتساءل العلماء عما إذا كان الكون يشبه الكعكة المحلاة . صحيفة الغارديان . تاريخ الاطلاع: 25 مايو 2026 .
  11. ↑ "معامل الكثافة، أوميغا" . hyperphysics.phy-astr.gsu.edu . تم الاطلاع عليه بتاريخ 1 يونيو 2015 .
  12. ↑ آدي، بار؛ أغانيم، ن .؛ أرميتاج-كابلان، س.؛ وآخرون ( مجموعة بلانك ) (نوفمبر 2014). "نتائج بلانك 2013. السادس عشر. المعلمات الكونية". علم الفلك والفيزياء الفلكية . 571 : A16. arXiv : 1303.5076 . Bibcode : 2014A & A...571A..16P . doi : 10.1051/0004-6361/201321591 . ISSN 0004-6361 . S2CID 118349591 .   
  13. ↑ دي برنارديس، ب.؛ آدي، ب. أ. ر.؛ بوك، ج. ج.؛ وآخرون . (أبريل 2000). "كون مسطح من خرائط عالية الدقة لإشعاع الخلفية الكونية الميكروي". نيتشر . 404 (6781): 955-959 . arXiv : astro -ph/0004404 . Bibcode : 2000Natur.404..955D . doi : 10.1038/35010035 . ISSN 0028-0836 . PMID 10801117. S2CID 4412370 .    
  14. 1 2 دودلسون، سكوت (2003). علم الكونيات الحديث . دار النشر الأكاديمية. ISBN 978-0-12-219141-1.
  15. ↑ ديفيز، بول (1977). المكان والزمان في الكون الحديث . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج . ISBN 978-0-521-29151-4.
  16. ↑ جيه جيه كالهان. "انحناء الفضاء في كون محدود". مجلة ساينتفك أمريكان . المجلد 235، العدد 2 (أغسطس 1976). نيتشر أمريكا، إنك : إيثاكا . JSTOR 24950420 .   
  17. ↑ سيلفيا بيريمان (18 أكتوبر 2022). "الذرية القديمة: 2. الذرية اليونانية القديمة: 2.1 ليوكيبوس وديموقريطس" . في إدوارد ن. زالتا (محرر). موسوعة ستانفورد للفلسفة . اعتقد ليوكيبوس أن هناك عددًا لا نهائيًا من الذرات تتحرك إلى الأبد في فراغ لا نهائي، وأن هذه الذرات يمكن أن تتشكل في أنظمة كونية أو عوالم كونية.
  18. ↑ ديوجين لايرتيوس. "الكتاب التاسع: الجزء الثالث" . سير وآراء الفلاسفة البارزين . ترجمة سي دي يونغ لايرتيوس . لندن: جي. بيل وأولاده المحدودة . ص 388 - عبر مشروع غوتنبرغ . هذه هي مذاهبه بشكل عام؛ أما بتفصيل خاص، فهي كما يلي: يقول إن الكون لانهائي، كما ذكرت سابقًا؛ وأن جزءًا منه ممتلئ، والآخر فراغ. 
  19. 1 2 مولي ريد. "تاريخ موجز" . جامعة ويسكونسن، ماديسون .
  20. ↑ Ἀριστοτέлους. "Λ.1073β" . شكرا جزيلا . مطبعة كلارندون . 1924: perseus.tufts.edu . الفقرة الثانية، السطر الأول والثاني؛ ترجمة معتمدة عبر Google traductor. الأصل اليوناني: عبر iask.ai/q/Aristotle-Metaphysics-Book-I-Greek-original-39nedig: كتالوج بيرسيوس (غير متوفر): www.physics. ntua.gr /mourmouras/greats/aristotles/meta_ta_physica.pdf
  21. ↑
    "الميتافيزيقا 12.1073ب" . أرسطو في 23 مجلداً، المجلدان 17 و18 . ترجمة هيو تريدينيك. كامبريدج، ماساتشوستس : مطبعة جامعة هارفارد 1933: perseus.tufts.edu.
    تود تيمبرليك (12 مايو 2011). "صفحة تفاصيل برنامج الحاسوب: كرات إيودوكسوس" . الرابطة الأمريكية لمعلمي الفيزياء والمؤسسة الوطنية للعلوم - المكتبة الرقمية الوطنية للعلوم ( ISKME ).
    ماتياس تومتشاك. "المحاضرة 8" . جامعة فليندرز : نظام رصد المحيطات بجامعة مين .
  22. ↑ مركز تاريخ الفيزياء. "الرؤية اليونانية للعالم: استمرار للتقاليد اليونانية" . المعهد الأمريكي للفيزياء .
  23. ↑ جان إدوارد غاريت (7 نوفمبر 2012). "مقدمة في فيزياء أرسطو السماوية والأرضية" . جامعة غرب كنتاكي . يُطلق على هذا المجال أحيانًا اسم "الكون" أو "العالم". لا يوجد "مكان" ولا شيء مادي خارج هذا المجال.
  24. ↑ ديفيد ج. فورلي (أغسطس 1978). "النظرية اليونانية للكون اللانهائي". مجلة تاريخ الأفكار . 42 (4 (أكتوبر - ديسمبر 1981)). كامبريدج : مطبعة جامعة بنسلفانيا : إيثاكا : 571-585 . doi : 10.2307/2709119 . JSTOR 2709119 . 
  25. ↑
    جرانت، إي. (1981). "5- الجذور التاريخية لمفهوم العصور الوسطى عن فراغ لانهائي خارج الكون" . ضجة كبيرة حول لا شيء: نظريات الفضاء والفراغ من العصور الوسطى إلى الثورة العلمية . مطبعة جامعة كامبريدج . ص 105-115 . doi : 10.1017/CBO9780511895326.008 . ISBN  978-0-521-22983-8.
    غرانت، إدوارد (29 مايو 1981). ضجة كبيرة حول لا شيء: نظريات الفضاء والفراغ من العصور الوسطى إلى الثورة العلمية . ISBN 0-521-22983-9.
  26. ↑ أرسطو. "الكتاب الأول، 9". دي كاييلو (ملف PDF) . ترجمة جيه إل ستوكس ؛ إتش بي واليس. كلية سانت جون، جامعة أكسفورد : همفري ميلفورد 1922. ص 279، الأسطر 13-16، حاشية. من الواضح إذن أنه لا يوجد مكان أو فراغ أو زمان خارج السماء. ففي كل مكان يمكن أن يتواجد فيه الجسد؛ والفراغ هو ما يُقال إن وجود الجسد فيه ممكن، وإن لم يكن فعليًا؛ والزمان هو عدد الحركة. 
  27. ↑
    شكرا. "أ.985ب" . شكرا جزيلا . مطبعة كلارندون . 1924: perseus.tufts.edu . الأصل اليوناني: عبر iask.ai/q/Aristotle-Metaphysics-Book-I-Greek-original-39nedig: كتالوج بيرسيوس (غير متوفر): www.physics. ntua.gr /mourmouras/greats/aristotles/meta_ta_physica.pdf
    «الميتافيزيقا 1.985ب» . أرسطو في 23 مجلداً، المجلدان 17 و18 . ترجمة هيو تريدينيك. كامبريدج، ماساتشوستس : مطبعة جامعة هارفارد 1933: perseus.tufts.edu.
    هيلج كراغ (2010). "علم الكونيات اليوناني الروماني القديم: الأكوان اللانهائية، والأزلية، والمحدودة، والدورية، والمتعددة" . مجلة علم الكونيات . 9. جامعة آرهوس . كان وجود عالم لانهائي مكانيًا أمرًا مستحيلًا آخر، لأن العالم بطبيعته - أي السماوات - يدور في دائرة، وقد أشار أرسطو إلى أن مثل هذه الحركة مستحيلة لأنها ستؤدي إلى سرعة لا نهائية. ما هو محصور داخل الكرة الخارجية يشمل كل شيء.
    جاك أ. بايلي . "أرسطو عن اللانهائي، المكان، والزمان: رياضياً: 1) الكثرة" . uvm.edu .
  28. ↑
    كريستوفر غراني (31 أكتوبر 2022). "أوغسطين، توما الأكويني، وكالفن حول حجم القمر، والكتاب المقدس، و"اتباع العلم"" . Specola Vaticana : جمعية العلماء الكاثوليك .
    ديفيد جوست (10 مايو 2025). "بطليموس، الفرضيات الكوكبية (باليونانية)" . بطليموس أرابوس ولاتينوس. الأعمال . Bayerische Akademie der Wissenschaften - عبر مركز تاريخ الفيزياء: History.aip.org/exhibits/cosmology.
    موهان ماثين؛ آر جيه هانكينسون (1993). "عالم أرسطو: صورته ومادته". سينثيز . 96 (3). دار كلوير للنشر الأكاديمي : سبرينغر نيتشر : إيثاكا : 417-435 . doi : 10.1007/BF01064010 . JSTOR 20117821 . 
  29. ↑ جي آي نان (1963). "حول لانهائيّة الكون". العلم والمجتمع . 27 (2 (ربيع 1963)). منشورات سيج : إيثاكا : 176-202 . doi : 10.1177/003682376302700203 . JSTOR 40400937 . 
  30. ↑ ألكسندر جونز (2015). "علم الكونيات ونشأة الكونيات في اليونان". في: راجلز، سي. (محرر). دليل علم الفلك الأثري وعلم الفلك الإثني . سبرينغر ، نيويورك، نيويورك. ص 1549-1553 . doi : 10.1007/978-1-4614-6141-8_154 . ISBN  978-1-4614-6141-8.
  31. ↑ مركز ليدز لدراسات دانتي وبرنامج ديفرز لدراسات دانتي في جامعة نوتردام . "الفردوس" . جامعة ليدز . الفهم البطلمي للكون (نسبةً إلى بطليموس، عالم موسوعي إسكندري من القرن الثاني الميلادي). وقد حظي هذا الفهم بتأييد واسع من جميع مفكري العصور الوسطى.
  32. ↑ مكتبة بينيكي للكتب والمخطوطات النادرة ، مكتبة جامعة ييل (23 مارس 2021). "الكوميديا ​​الإلهية، المخطوطة رقم 428" . yale.edu .
  33. 1 2 3 DJF؛ جون جيه أوكونور؛ إدموند إف روبرتسون. "MacTutor: The Infinite Universe" . st-andrews.ac.uk . مؤرشف من الأصل في 4 أكتوبر 2025. تم الاسترجاع في 16 ديسمبر 2025. أ
  34. ↑ سون كوك (22 أكتوبر 2021). "هل الكون محدود؟: ملخص" . مكاننا في الكون - الجزء الثاني: المنهج العلمي للاكتشاف ( الطبعة الأولى). جامعة كولومبيا البريطانية : سبرينغر نيتشر سويسرا إيه جي . رمز Bibcode : 2021opus.book.....K . doi : 10.1007/978-3-030-80260-8 . ISBN  978-3-030-80260-8بعد تطوير نظرية مركزية الشمس، استُبدلت فرضية دوران الكرة السماوية يوميًا بفرضية دوران الأرض. وهذا يُلغي الحاجة إلى أن تكون النجوم على نفس المسافة وتدور معًا، مما يفتح بدوره المجال أمام إمكانية اختلاف بُعد النجوم عن الأرض، وأن يكون الكون لانهائيًا في حجمه .
  35. ↑ جون د. بارو (2005). "الفصل السابع: هل الكون لانهائي؟". كتاب اللانهائي: دليل مختصر إلى ما لا حدود له، ولا زمان له، ولا نهاية له (طبعة مُعاد طباعتها ). جوناثان كيب، دار فينتج بوكس ، راندوم هاوس . الصفحات 116-117 . ISBN   0-09-944372-4– عبر plus.maths.org/content/do-infinities-exist-nature-0 جامعة كامبريدج.
  36. ↑ كورماك أو رايفيرتاي (3 فبراير 2017). "ألبرت أينشتاين وأصول علم الكونيات الحديث" . مجلة الفيزياء اليوم (2) 12150. معهد الفيزياء الأمريكي . رمز Bibcode : 2017PhT..2017b2150O . doi : 10.1063/PT.5.9085 .
    " النظرية الكونية للعلاقات العامة"
    أسفرت تلك المداولات عن ورقة أينشتاين البحثية بعنوان " اعتبارات كونية " عام 1917. تمثلت براعته في افتراض أننا نعيش في كون ذي هندسة مكانية مغلقة. يمكن لنظرية النسبية أن تقدم نموذجًا مُرضيًا للكون المعروف إذا افترضنا أن الكون له هندسة كرة ثلاثية الأبعاد - غير محدودة مكانيًا، ولكنها محدودة في محتواها.
  37. ↑
    ديفيد هيلبرت (5 يونيو 2012). "حول اللانهاية" (ملف PDF) . مطبعة جامعة كامبريدج : لورانس سي بولسون . ص  186. لقد أثبت أينشتاين أنه يجب التخلي عن الهندسة الإقليدية... فجميع نتائج علم الفلك تتوافق تمامًا مع فرضية أن الكون بيضاوي الشكل.
    بول بينصيراف؛ هيلاري بوتنام، محرران. (1926). "Über das Unendliche - عن اللانهائي ديفيد هيلبرت (في: فلسفة الرياضيات)" . الرياضيات أنالن . 95 . ترجمة إرنا بوتنام؛ جيرالد جي ماسي (  الطبعة الثانية). غوتنغن : برلين: (كامبريدج لندن نيويورك نيو روشيل ملبورن سيدني): سبرينغر فيرلاغ : ( مطبعة جامعة كامبريدج : math. dartmouth.edu . العنوان باللغة الألمانية: jamesrmeyer.com/infinite/hilbert-uber-das-unendliche)
  38. ↑ جوزيف سيلك (2 مايو 2001). "هل الكون محدود أم لانهائي؟ مقابلة مع جوزيف سيلك" . جامعة أكسفورد : وكالة الفضاء الأوروبية .
  39. ↑ لي، جون م. (2011). مقدمة في المشعبات الطوبولوجية ( الطبعة الثانية). سبرينغر. ISBN  978-1-4419-7939-1.
  40. 1 2 3 لاشييز-ري ولومينيه 1995
  41. 1 2 لومينيه، جان بيير ؛ ويكس، جيفري ر.؛ ريازويلو، آلان؛ ليهوك، رولان؛ أوزان، جان فيليب (أكتوبر 2003). "طوبولوجيا الفضاء ذي الاثني عشر وجهًا كتفسير للارتباطات الضعيفة واسعة الزاوية لدرجة الحرارة في إشعاع الخلفية الكونية الميكروي". مجلة نيتشر . 425 (6958): 593-595 . arXiv : astro-ph/0310253 . Bibcode : 2003Natur.425..593L . doi : 10.1038 / nature01944 . ISSN 0028-0836 . PMID 14534579. S2CID 4380713 .   
  42. 1 2 ليو، ب.؛ روكيما، ب.؛ شانيفسكا، أغنيشكا؛ غودان، نيكولاس إي. (مايو 2008). "اختبار فرضية طوبولوجيا الفضاء الاثني عشري لبوانكاريه باستخدام بيانات WMAP CMB". علم الفلك والفيزياء الفلكية . 482 (3): 747-753 . arXiv : 0801.0006 . Bibcode : 2008A & A...482..747L . doi : 10.1051/0004-6361:20078777 . ISSN 0004-6361 . S2CID 1616362 .  
  43. ^ بودوين فرانسوا روكيما. باجتليك س. بيسيادا م. سانييفسكا أ. يوركيويتش هـ. (مارس 2007). “تأثير تسارع ضعيف بسبب الجاذبية المتبقية في الكون المتضاعف”. علم الفلك والفيزياء الفلكية . 463 (3): 861– 871. أرخايف : astro-ph/0602159 . بيب كود : 2007A & A...463..861R . دوى : 10.1051/0004-6361:20064979 . ISSN 0004-6361 . زبل 1118.85330 . ويكي بيانات Q68598777 .   
  44. ^ بودوين فرانسوا روكيما. روزانسكي بي تي (2009). “تأثير تسارع الجاذبية المتبقية في الفضاء dodecahedral بوانكاريه”. علم الفلك والفيزياء الفلكية . 502 : 27 – 35. أرخايف : 0902.3402 . بيب كود : 2009A & A...502...27R . دوى : 10.1051/0004-6361/200911881 . ISSN 0004-6361 . زبل 1177.85087 . ويكي بيانات Q68676519 .   
  45. ^ جان جي أوستروفسكي. بودوين إف روكيما؛ زبيغنيو بي بولينسكي (30 يوليو 2012). “نموذج نسبي لتأثير التسارع الطوبولوجي”. الجاذبية الكلاسيكية والكمية . 29 (16) 165006. أرخايف : 1109.1596 . دوى : 10.1088/0264-9381/29/16/165006 . ردمك 0264-9381 . زبل 1253.83052 . ويكي بيانات Q96692451 .   
  46. ↑ فاردانيان، مهران؛ تروتا، روبرتو؛ سيلك، جوزيف (21 يوليو 2009). "إلى أي مدى يمكن أن يصبح الكون مسطحًا؟ منظور مقارنة النماذج حول انحناء الكون" . الإشعارات الشهرية للجمعية الفلكية الملكية . 397 (1): 431-444 . arXiv : 0901.3354 . Bibcode : 2009MNRAS.397..431V . doi : 10.1111/j.1365-2966.2009.14938.x . S2CID 15995519 . 
  47. ↑ أغانيم، ن .؛ أكرمي، ي.؛ أشدون، م.؛ وآخرون ( مجموعة بلانك ) (سبتمبر 2020). "نتائج بلانك 2018: السادس. المعلمات الكونية". علم الفلك والفيزياء الفلكية . 641 : A6. arXiv : 1807.06209 . Bibcode : 2020A & A...641A...6P . doi : 10.1051/0004-6361/201833910 . ISSN 0004-6361 . S2CID 119335614 .   
  48. ↑ كونواي، جون هورتون؛ روسيتي، خوان بابلو (2003). "وصف الأكوان المسطحة". arXiv : math/0311476 .
  49. ↑ محاضرة "كون من العدم " للورانس كراوس في معهد الذكاء الاصطناعي (AAI )، 2009. مؤرشفة من الأصل بتاريخ 15 ديسمبر 2021. تم الاطلاع عليها بتاريخ 17 أكتوبر 2011 عبر يوتيوب .
  50. ↑ دومي، إيزابيل (8 أكتوبر 2003). "هل الكون عبارة عن مجسم ذي اثني عشر وجهًا؟" . عالم الفيزياء .
  51. ↑ ثورستون، ويليام ب. (1997). الهندسة والطوبولوجيا ثلاثية الأبعاد . المجلد 1. مطبعة جامعة برينستون. ISBN  978-0-691-08304-9.
  52. ↑ أوريش، رالف؛ لوستيج، س.؛ شتاينر، ف.؛ ثين، هـ. (2004). "أكوان زائدية ذات طوبولوجيا قرنية وتغاير إشعاع الخلفية الكونية الميكروي". الجاذبية الكلاسيكية والكمية . 21 (21): 4901-4926 . arXiv : astro-ph/0403597 . Bibcode : 2004CQGra..21.4901A . doi : 10.1088 /0264-9381/21/21/010 . S2CID 17619026 . 

مصادر