قائمة المعادلات التفاضلية المسماة
تلعب المعادلات التفاضلية دورًا بارزًا في العديد من المجالات العلمية: الرياضيات، والفيزياء، والهندسة، والكيمياء، وعلم الأحياء، والطب، والاقتصاد، وما إلى ذلك. وتقدم هذه القائمة المعادلات التفاضلية التي حصلت على أسماء محددة، مجالًا تلو الآخر.
الرياضيات
- نظام أبلوويتز-كوب-نيويل-سيغور (AKNS)
- معادلة كليرو
- معادلة تفاضلية فوق هندسية
- معادلات جيمبو-ميوا-أوينو المتساوية
- معادلات بانليف
- معادلة بيكارد-فوكس لوصف دورات المنحنيات الإهليلجية
- معادلات شليزنجر
- معادلة ساين-غوردون
- نظرية ستورم-ليوفيل لكثيرات الحدود المتعامدة والمعادلات التفاضلية الجزئية القابلة للفصل
- معادلة تفاضلية عامة
الهندسة الجبرية
- تدفق كالابي في دراسة مشعبات كالابي-ياو
التحليل المعقد
الهندسة التفاضلية
- معادلات السطح الأدنى
- معادلة ليوفيل
- تدفق ريتشي ، المستخدم لإثبات حدسية بوانكاريه
- معادلة تزيتزيكا
الأنظمة الديناميكية ونظرية الفوضى
الفيزياء الرياضية
- معادلة ليجندر العامة
- معادلة الحرارة
- معادلة إيشيموري ، وهي معادلة مجال دوران غير خطية قابلة للتكامل في بُعدين مكانيين وبعد زمني واحد.
- معادلة لابلاس في نظرية الكمون
- معادلة بواسون في نظرية الكمون
المعادلات التفاضلية العادية (ODEs)
الهندسة الريمانية
الفيزياء
الفيزياء الفلكية
الميكانيكا الكلاسيكية
الكهرومغناطيسية
ديناميكا الموائع والهيدرولوجيا
- النظرية الصوتية
- معادلة بنجامين-بونا-ماهوني
- معادلة ثنائية التوافق
- طبقة بلاسيوس الحدية
- تقريب بوسينسك (الطفو)
- تقريب بوسينسق (موجات الماء)
- معادلة باكلي-ليفرت
- معادلة كاماسا-هولم
- معادلة تشابليجين
- معادلة الاستمرارية لقوانين الحفظ
- معادلة الحمل الحراري والانتشار
- معادلة ديفي-ستيوارتسون
- معادلة أويلر-تريكومي
- طبقة حدودية من نوع فالكنر-سكان
- معادلة غاردنر في الديناميكا المائية
- المعادلة العامة لانتقال الحرارة
- ديناميكيات الموائع الجيوفيزيائية
- معادلة تدفق المياه الجوفية
- معادلة هيكس
- معادلة كادومتسيف-بيتفياشفيلي في الحركة الموجية غير الخطية
- معادلة KdV
- الديناميكا المغناطيسية المائية
- معادلات نافيير-ستوكس
- معادلة شرودنغر غير الخطية في أمواج الماء
- معادلة أوميغا
- معادلة أور-سومرفيلد
- معادلة الوسط المسامي
- التدفق المحتمل
- حمل رايلي-بينارد
- معادلة رايلي-بليسيت
- معادلات نافيير-ستوكس المتوسطة لريونولدز (RANS)
- معادلة رينولدز
- نظرية رينولدز للنقل
- مشكلة ريمان
- موجة انفجار تايلور-فون نيومان-سيدوف
- نمذجة الاضطراب
- معادلة الدوامة
- معادلة ويذام
- نموذج زيبياك-كين [ 1 ] لظاهرة النينيو والتذبذب الجنوبي
- تدفق زيلدوفيتش-تايلور
النسبية العامة
علم المواد
الفيزياء النووية
فيزياء البلازما
ميكانيكا الكم ونظرية المجال الكمي
- معادلة ديراك ، وهي معادلة الموجة النسبية للإلكترونات والبوزيترونات.
- معادلة غاردنر
- معادلة كلاين-غوردون
- معادلات كنيجنيك-زامولودتشيكوف في نظرية الحقل الكمومي
- معادلة شرودنغر غير الخطية في ميكانيكا الكم
- معادلة شرودنغر [ 2 ]
- معادلة شوينجر-دايسون
- معادلات يانغ-ميلز في نظرية القياس
الديناميكا الحرارية والميكانيكا الإحصائية
الموجات (الميكانيكية أو الكهرومغناطيسية)
- معادلة دالامبير الموجية
- معادلة إيكونال في انتشار الموجات
- معادلة أويلر-بواسون-داربو في نظرية الموجات
- معادلة هيلمهولتز
هندسة
الهندسة الكهربائية والإلكترونية
- دائرة تشوا
- معادلة لينارد لنمذجة الدوائر المتذبذبة
- معادلة شرودنغر غير الخطية في الألياف البصرية
- معادلات التلغراف
- مذبذب فان دير بول
نظرية الألعاب
الهندسة الميكانيكية
الهندسة النووية
التحكم الأمثل
ميكانيكا المدارات
معالجة الإشارات
هندسة النقل
كيمياء
علم الأحياء والطب
- تأثير ألي في علم البيئة السكانية
- نموذج المجالين في طب القلب
- الانجذاب الكيميائي [ 7 ] في التئام الجروح
- النماذج الحُصُرية في علم الأوبئة
- نموذج SIR
- نموذج نظام معلومات الطلاب
- معادلة هاجن-بوازوي في تدفق الدم
- نموذج هودجكين-هكسلي في كمونات الفعل العصبية
- معادلة كاردار-باريسي-تشانغ لنماذج نمو البكتيريا على السطح
- نظرية كيرماك-ماكيندريك في علم أوبئة الأمراض المعدية
- نموذج كوراموتو في التذبذبات البيولوجية والكيميائية
- معادلات ماكي-غلاس
- معادلة ماكيندريك-فون فورستر في نمذجة التركيب العمري
- معادلة نيرنست-بلانك في تدفق الأيونات عبر الأغشية البيولوجية
- معادلة السعر في علم الأحياء التطوري
- معادلة التفاعل والانتشار في علم الأحياء النظري
- معادلة فيشر-كيه بي بي في الموجات المتنقلة غير الخطية
- نموذج فيتز هيو-ناغومو في التنشيط العصبي
- معادلة سويفت هوهنبرج في تكوين النمط
- ديناميكيات التضاعف في علم الأحياء النظري
- معادلة فيرهولست في نمو السكان البيولوجي
- نموذج فون بيرتالانفي في النمو الفردي البيولوجي
- نموذج ويلسون-كوان في علم الأعصاب الحاسوبي
ديناميات السكان
- معادلات أرديتي-غينزبورغ لوصف ديناميكيات المفترس والفريسة
- معادلة كولموغوروف-بيتروفسكي-بيسكونوف (المعروفة أيضًا باسم معادلة فيشر) لنمذجة النمو السكاني
- معادلة تفاضلية لوجستية ، لنمو السكان
- معادلة تفاضلية لوجستية معممة لنمذجة النمو
- معادلات لوتكا-فولتيرا لوصف ديناميكيات الأنظمة البيولوجية التي تتفاعل فيها نوعان من الكائنات الحية
الاقتصاد والتمويل
![{\textstyle k'(t)=s[k(t)]^{\alpha }-\delta k(t)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec59fb5faf2c03bae1c028f17334abaee0cf5a98)
اللغويات
الاستراتيجية العسكرية
- قوانين لانشستر في نمذجة القتال
مراجع
- ↑ زيبياك، ستيفن إي.؛ كين، مارك أ. (1987). "نموذج لتذبذب النينيو الجنوبي" . مجلة الطقس الشهرية . 115 (10): 2262-2278 . doi : 10.1175/1520-0493(1987)115 < 2262 :AMENO > 2.0.CO ; 2. ISSN 1520-0493 .
- ↑ غريفيث، ديفيد ج. (2004)، مقدمة في ميكانيكا الكم (الطبعة الثانية) ، برنتيس هول، ص 1-2 ، ISBN 0-13-111892-7
- ↑ راغب، م. (2017). "نظرية انتشار النيوترونات" (PDF) .
- ↑ تشوي، يونغسو (2011). "التحسين المقيد بالمعادلات التفاضلية الجزئية وما وراءها" (PDF) .
- ↑ هاينكنشلوس، ماتياس (2008). "تحسين المعادلات التفاضلية الجزئية المقيدة" (ملف PDF) . مؤتمر SIAM حول التحسين.
- ↑ رودين، ليونيد آي؛ أوشر، ستانلي؛ فاطمي، عماد (1992). "خوارزميات إزالة الضوضاء غير الخطية القائمة على التباين الكلي". فيزيكا د . 60 ( 1-4 ): 259-268 . Bibcode : 1992PhyD...60..259R . CiteSeerX 10.1.1.117.1675 . doi : 10.1016/0167-2789(92)90242-F .
- ↑ موراي، جيمس د. (2002). البيولوجيا الرياضية 1: مقدمة (ملف PDF) . الرياضيات التطبيقية متعددة التخصصات. المجلد 17 ( الطبعة الثالثة). نيويورك: سبرينغر. الصفحات 395-417 . doi : 10.1007/b98868 . ISBN 978-0-387-95223-9.
- ^ فرنانديز فيلافيردي، خيسوس (2010). “الاقتصاد القياسي لنماذج DSGE” (PDF) . مسلسل . 1 ( 1– 2): 3– 49. دوى : 10.1007 / s13209-009-0014-7 . S2CID 8631466 .
- ^ بيازيسي ، مونيكا (2010). “نماذج هيكل المصطلحات” (PDF) .
- ↑ كاردالياجيه، بيير (2013). "ملاحظات حول ألعاب المجال المتوسط (من محاضرات بيير ليونز في كوليج دو فرانس)" (PDF) .
فئات :
- المعادلات التفاضلية
- قوائم المعادلات