نيكول أورسم

في كتابه "كتاب السماء والعالم" ، ناقش أورسم مجموعة من الأدلة المؤيدة والمعارضة لدوران الأرض اليومي حول محورها. ^{[ 9 ]} انطلاقًا من اعتبارات فلكية، رأى أنه لو كانت الأرض هي التي تتحرك، وليس الأجرام السماوية ، لكانت جميع الحركات التي نراها في السماء، والتي يحسبها الفلكيون، تبدو مطابقة تمامًا لدوران الأجرام السماوية حول الأرض. ورفض الحجة الفيزيائية القائلة بأنه لو كانت الأرض تتحرك ، لتخلف الهواء خلفها مسببًا رياحًا عاتية من الشرق إلى الغرب. ففي رأيه، ستشترك الأرض والماء والهواء في الحركة نفسها. [ 10 ] ^{أما بخصوص النص} الديني الذي يتحدث عن حركة الشمس، فقد خلص إلى أن "هذا النص يتوافق مع الاستخدام الشائع للغة الدارجة" ولا ينبغي أخذه حرفيًا. ^{[ 11 ]} كما أشار إلى أنه سيكون من الأجدى اقتصاديًا أن تدور الأرض الصغيرة حول محورها بدلًا من دوران كرة النجوم الهائلة. ^{[ 12 ]} ومع ذلك، فقد خلص إلى أن أياً من هذه الحجج لم يكن قاطعاً، و"يؤكد الجميع، وأنا أؤيد ذلك أيضاً، أن السماوات هي التي تتحرك وليس الأرض". ^{[ 13 ]}

في أعماله الرياضية، طوّر أورسم مفهوم الكسور غير المتناسبة، وهي الكسور التي لا يمكن التعبير عنها كقوى لبعضها البعض، وقدّم حججًا إحصائية احتمالية حول تكرارها النسبي. ^{[ 14 ]} انطلاقًا من ذلك، جادل بأن طول اليوم والسنة من المرجح جدًا أن يكونا غير متناسبين ( غير نسبيين )، وكذلك دورات حركة القمر والكواكب . ومن هذا المنطلق، لاحظ أن اقترانات الكواكب ومقابلاتها لن تتكرر أبدًا بنفس الطريقة تمامًا. وأكد أورسم أن هذا يدحض مزاعم المنجمين الذين يعتقدون أنهم "يعرفون بدقة متناهية الحركات والجوانب والاقترانات والمقابلات... [ويحكمون] بتسرع وخطأ على الأحداث المستقبلية" . ^{[ 15 ]}

يُقسّم أورسم، في نقده لعلم التنجيم في كتابه "كتاب التنجيم"، هذا العلم إلى ستة أجزاء. ^{[ 16 ]} الجزء الأول، وهو علم الفلك أساسًا، أي حركات الأجرام السماوية، يعتبره أورسم علمًا جيدًا، لكنه غير قابل للمعرفة بدقة. أما الجزء الثاني فيتناول تأثير الأجرام السماوية على الأحداث الأرضية على جميع المستويات. لا ينكر أورسم هذا التأثير، لكنه يذكر، تماشيًا مع الرأي السائد، ^{[ 17 ]} أنه قد يكون ترتيب الأجرام السماوية دلالة رمزية بحتة على الأحداث، أو أنها تُسبب هذه الأحداث فعليًا، بشكل حتمي. ويشير المؤرخ المتخصص في العصور الوسطى، تشونسي وود، إلى أن هذا الحذف الكبير "يجعل من الصعب جدًا تحديد من كان يؤمن بماذا بشأن علم التنجيم". ^{[ 17 ]}

يتناول الجزء الثالث التنبؤ، ويغطي الأحداث على ثلاثة مستويات مختلفة: الأحداث الكبرى كالأوبئة والمجاعات والفيضانات والحروب؛ والطقس والرياح والعواصف؛ والطب، وتأثيره على الأخلاط الأربعة، وهي سوائل الجسم الأرسطية . ينتقد أورسم كل هذه الجوانب باعتبارها مضللة، مع أنه يقرّ بأن التنبؤ مجالٌ مشروعٌ للدراسة، ويجادل بأن تأثيره على الطقس أقل وضوحًا من تأثيره على الأحداث الكبرى. ويلاحظ أن البحارة والمزارعين أكثر قدرةً على التنبؤ بالطقس من المنجمين، وينتقد تحديدًا الأساس الفلكي للتنبؤ، مشيرًا بشكل صحيح إلى أن دائرة البروج قد تحركت بالنسبة للنجوم الثابتة (بسبب تقدم الاعتدالين ) منذ وصفها لأول مرة في العصور القديمة . ^{[ 17 ]} هذه الأجزاء الثلاثة الأولى هي ما يعتبره أورسم التأثيرات الفيزيائية للنجوم والكواكب (بما في ذلك الشمس والقمر) على الأرض، وبينما يقدم انتقادات لها، فإنه يقرّ بوجود هذه التأثيرات. تُعنى الأجزاء الثلاثة الأخيرة، بحسب أورسم، بالحظ (سواءً كان جيدًا أم سيئًا). وهي: الاستجوابات ، أي سؤال النجوم عن الوقت الأمثل للقيام بأمورٍ كعقد الصفقات التجارية؛ والاختيارات، أي اختيار أفضل وقتٍ للقيام بأمورٍ كالزواج أو خوض الحروب؛ والتنجيم الفلكي، أي علم التنجيم الفلكي القائم على خرائط الميلاد والذي يُشكّل جزءًا كبيرًا من الممارسات الفلكية الحديثة. يصنف أورسم الاستجوابات والاختيارات على أنها فنون "باطلة تمامًا"، لكن نقده للتنجيم الفلكي أكثر اعتدالًا. فهو ينفي أن يكون أي مسارٍ مُحددًا مسبقًا بالأجرام السماوية، لأن البشر يتمتعون بإرادةٍ حرة ، ولكنه يُقرّ بأن الأجرام السماوية يُمكن أن تؤثر على السلوك والمزاج المعتاد، من خلال مزيج الأخلاط في كل شخص. عمومًا، يتأثر تشكيك أورسم بشدة بفهمه لنطاق علم التنجيم. فهو يقبل أمورًا يرفضها المتشكك الحديث، ويرفض بعض الأمور - مثل إمكانية معرفة حركات الكواكب وتأثيراتها على الطقس - التي يقبلها العلم الحديث. ^{[ 18 ]}

في معرض حديثه عن انتشار الضوء والصوت، تبنى أورسم المذهب الشائع في العصور الوسطى حول تكاثر الأنواع، ^{[ 19 ]} كما طوره علماء البصريات مثل الحسن بن عبد العزيز ، وروبرت غروسيتيست ، وروجر بيكون ، وجون بيشام ، وويتيلو . ^{[ 20 ]} وأكد أورسم أن هذه الأنواع كيانات غير مادية، ولكنها مجسمة (أي ثلاثية الأبعاد). ^{[ 21 ]}

تُعدّ أهم إسهامات أورسم في الرياضيات تلك الواردة في كتابه "رسالة في تكوين الصفات والحركات" . ففيما يتعلق بالصفات، أو الأشكال العرضية كالحرارة، ميّز بين الشدة (درجة الحرارة عند كل نقطة) والامتداد ( طول القضيب المُسخّن). وكثيراً ما استُبدل هذان المصطلحان بمصطلحي خط العرض والطول . ولتبسيط الأمر، ابتكر أورسم فكرة تمثيل هذه المفاهيم بأشكال مستوية، تقترب مما يُعرف اليوم بالإحداثيات المستطيلة . وتم تمثيل شدة الصفة بطول أو خط عرض يتناسب مع الشدة المرسومة عمودياً على القاعدة عند نقطة معينة على خط القاعدة، والذي يُمثل الطول . واقترح أورسم أن الشكل الهندسي لهذا الشكل يُمكن اعتباره مُطابقاً لخاصية من خصائص الصفة نفسها. وعرّف أورسم الصفة المنتظمة بأنها تلك التي يُمثلها خط موازٍ لخط الطول، وأي صفة أخرى بأنها غير منتظمة. تُمثَّل الصفات المتغيرة بانتظام بخط مستقيم مائل على محور خط الطول، بينما وصف أورسم العديد من حالات الصفات المتغيرة بشكل غير منتظم. وقد وسّع أورسم هذا المبدأ ليشمل الأشكال ثلاثية الأبعاد. واعتبر هذا التحليل قابلاً للتطبيق على العديد من الصفات المختلفة مثل الحرارة والبياض والحلاوة . ومن الأهمية بمكان للتطورات اللاحقة، أن أورسم طبّق هذا المفهوم على تحليل الحركة الموضعية، حيث يُمثّل خط العرض أو الشدة السرعة، ويمثّل خط الطول الزمن، وتمثّل مساحة الشكل المسافة المقطوعة. ^{[ 22 ]}

يُبين أورسم أن طريقته في حساب خط عرض الأشكال قابلة للتطبيق على حركة نقطة، بشرط اعتبار الزمن خط طول والسرعة خط عرض؛ وبالتالي، فإن الكمية هي المسافة المقطوعة في زمن محدد. وبفضل هذا التحويل، أصبحت نظرية خط عرض الأشكال المنتظم قانون المسافة المقطوعة في حالة الحركة المتغيرة بانتظام؛ وهكذا نشر أورسم ما كان يُدرَّس لأكثر من قرنين قبل أن يُشهره غاليليو . ^{[ 1 ] [ 23 ]} وقد استُشهد بمخططات سرعة جسم متسارع مقابل الزمن في كتاب أورسم " خط عرض الأشكال " ^{[ 24 ]} لنسب اكتشاف "الرسوم البيانية الشريطية الأولية" إلى أورسم. ^{[ 25 ] [ 26 ]}

في كتابه "De configurationibus" ، يقدم أورسم مفهوم الانحناء كمقياس للانحراف عن الاستقامة، وبالنسبة للدوائر ، يعتبر الانحناء متناسبًا عكسيًا مع نصف القطر، ويحاول تعميم ذلك على المنحنيات الأخرى كمقدار متغير باستمرار. ^{[ 27 ]}

من الجدير بالذكر أن أورسم قدّم أول برهان على تباعد المتسلسلة التوافقية . ^{[ 28 ]} يبدأ برهانه، الذي يتطلب رياضيات أقل تعقيدًا من الاختبارات القياسية الحالية للتباعد (مثل اختبار التكامل )، بملاحظة أنه لأي عدد n يكون قوة للعدد 2 ، يوجد n /2 - 1 حدًا في المتسلسلة بين 1/( n /2) و1/ n . كل حد من هذه الحدود يساوي على الأقل 1/ n ، وبما أن عددها n /2، فإن مجموعها يساوي على الأقل 1/2. على سبيل المثال، يوجد حد واحد يساوي 1/2، ثم حدان 1/3 + 1/4 مجموعهما يساوي على الأقل 1/2، ثم أربعة حدود 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 مجموعها يساوي أيضًا على الأقل 1/2، وهكذا. وبالتالي، يجب أن تكون المتسلسلة أكبر من المتسلسلة 1  +  1/2  +  1/2  + 1/2  +  ...، التي ليس لها نهاية محددة. وهذا يثبت أن المتسلسلة التوافقية يجب أن تكون متباعدة. تُظهر هذه الحجة أن مجموع أول n حدًا ينمو على الأقل بنفس سرعة${\displaystyle (1/2)\log _{2}n}$(انظر أيضًا سلسلة التوافقيات )

كان أورسم أول عالم رياضيات يثبت هذه الحقيقة، وبعد أن فُقد برهانه لم يتم إثباتها مرة أخرى حتى القرن السابع عشر على يد بيترو مينغولي . ^{[ 29 ]}

كما عمل على القوى الكسرية، ومفهوم الاحتمال على المتتاليات اللانهائية، وهي أفكار لم تُطوَّر أكثر خلال القرون الثلاثة والخمسة التالية على التوالي. ^{[ 14 ] : 142-143}

قام أورسم، شأنه شأن العديد من معاصريه مثل جون بوريدان وألبرت الساكسوني، بتعديل نظريات أرسطو وابن رشد في الحركة ونقدها بما يتناسب مع رؤيته. ^{[ 30 ]} مستلهماً من نظريتي الشكل المتدفق (forma fluens) وتدفق الأشكال (fluxus formae) ، اقترح أورسم أوصافه الخاصة للتغير والحركة في شرحه لكتاب الطبيعة . يصف ويليام الأوكامي الشكل المتدفق بأنه "كل شيء يتحرك يتحرك بفعل محرك"، ويصف تدفق الأشكال بأنه "كل حركة ناتجة عن محرك". ^{[ 31 ]} وقد تبنى كل من بوريدان وألبرت الساكسوني التفسير الكلاسيكي للتدفق باعتباره جزءاً أصيلاً من الجسم، لكن أورسم يختلف عن معاصريه في هذا الجانب. ^{[ 30 ]} يتفق أورسم مع نظرية تدفق الأشكال في أن الحركة تُنسب إلى الجسم، لكن الجسم "يُحرَّك" ولا "يُعطى" الحركة، نافيًا بذلك التمييز بين الجسم الساكن والجسم المتحرك. فبالنسبة لأورسم، يتحرك الجسم، لكنه ليس جسمًا متحركًا. ^{[ 30 ]} بمجرد أن يبدأ الجسم الحركة عبر الأبعاد الثلاثة، فإنه يكتسب "نمطًا وجوديًا" جديدًا، والذي ينبغي وصفه فقط من منظور الجسم المتحرك، وليس من منظور نقطة محددة. ^{[ 30 ]} يتوافق هذا التوجه الفكري مع تحدي أورسم لبنية الكون. لم يلقَ وصف أورسم للحركة رواجًا، رغم شموليته. ^{[ 32 ]} يُعتقد أن ريتشارد برينكلي كان مصدر إلهام لوصف النمط الوجودي، لكن هذا غير مؤكد. ^{[ 32 ]}

قدّم أورسم أولى الترجمات الحديثة باللغة العامية لأعمال أرسطو الأخلاقية التي لا تزال موجودة حتى اليوم. فبين عامي 1371 و1377، ترجم أورسم كتابي أرسطو " الأخلاق" و "السياسة" و "الاقتصاد" (الذي يُعتبر الأخير اليوم منسوبًا زورًا إلى أرسطو) إلى الفرنسية الوسطى . كما علّق أورسم بإسهاب على هذه النصوص، مُعربًا بذلك عن بعض آرائه السياسية. ومثل أسلافه ألبرت الكبير وتوما الأكويني وبيتر الأوفيرني (وعلى عكس أرسطو تمامًا)، يُفضّل أورسم النظام الملكي باعتباره أفضل أشكال الحكم. ^{[ 33 ]} ومعياره للحكم الرشيد هو الصالح العام . فالملك (وهو بحكم تعريفه خير) يهتم بالصالح العام، بينما يعمل الطاغية لمصلحته الشخصية. ويستطيع الملك ضمان استقرار حكمه وديمومته من خلال إشراك الشعب في الحكم . وقد أُطلق على هذا المفهوم، بشكلٍ مُربك وغير دقيق تاريخيًا، اسم "السيادة الشعبية" . ^{[ 34 ]} على غرار ألبرت الكبير، وتوما الأكويني، وبطرس الأوفيرني، وخاصة مارسيليوس البادواني الذي يستشهد به أحيانًا، يرى أورسم أن هذه المشاركة الشعبية مقيدة إلى حد ما: إذ لا يُسمح إلا لجمهور الرجال العقلاء والحكماء والفضلاء بالمشاركة السياسية من خلال انتخاب الأمير وتصحيحه، وتغيير القانون، وإصدار الأحكام. ^{[ 35 ]} ومع ذلك، ينكر أورسم بشكل قاطع حق التمرد لأنه يُهدد الصالح العام. ^{[ 36 ]} على عكس المعلقين السابقين، يُوصي أورسم بأن القانون أسمى من إرادة الملك. ^{[ 37 ]} ولا يجوز تغييره إلا في حالات الضرورة القصوى. ^{[ 38 ]} يُؤيد أورسم الملكية المعتدلة، ^{[ 39 ]} وبذلك يُفند الفكر الاستبدادي المعاصر ، الذي عادةً ما يُروج له أنصار القانون الروماني . ^{[ 40 ]} علاوة على ذلك، لا يتوافق أورسم مع التصورات المعاصرة للملك الفرنسي باعتباره مقدسًا ، كما روّج لها إيفرارت دي تريموغون في كتابه "حلم العذراء" أو جان غولان في كتابه "رسالة في المقدس" . ^{[ 41 ]} على الرغم من أنه ينتقد بشدةعلى الرغم من وصفه للكنيسة بأنها فاسدة، واستبدادية، وأوليغارشية، إلا أنه لم يشكك قط في جوهرها في ضرورة وجودها من أجل الرفاه الروحي للمؤمنين. ^{[ 42 ]}

لطالما ساد الاعتقاد بأن ترجمات أورسم لأرسطو كان لها تأثير كبير على سياسة الملك شارل الخامس : فقد نُسبت إلى أورسم قوانين شارل المتعلقة بخط الخلافة وإمكانية تعيين وصاية على ملك قاصر ، وكذلك انتخاب العديد من كبار المسؤولين من قبل مجلس الملك في أوائل سبعينيات القرن الرابع عشر. ^{[ 43 ]} وربما يكون أورسم قد نقل الفكر المارسيلي والمجلسي إلى جان جيرسون وكريستين دي بيزان . ^{[ 44 ]}

يقدم أورسم، من خلال كتابه "رسالة في أصل المال وطبيعته وقانونه وتغيراته" ( De origine, natura, jure et mutationibus monetarum )، وهو من أقدم المخطوطات المخصصة لمسألة اقتصادية، رؤية ثاقبة حول المفهوم القروسطي للمال. وقد تم توضيح وجهات نظر أورسم حول البنية النظرية في الجزأين الثالث والرابع من كتابه " De moneta"، الذي أنجزه بين عامي 1356 و1360. ويؤمن أورسم بأن للإنسان حقًا طبيعيًا في امتلاك الممتلكات؛ فهذه الممتلكات ملك للفرد والمجتمع. ^{[ 45 ]} في الجزء الرابع، يقدم أورسم حلًا لمشكلة سياسية تتعلق بكيفية محاسبة الملك على تقديم المصلحة العامة على أي شؤون خاصة. فعلى الرغم من أن للملكية الحق في المطالبة بجميع الأموال في حالات الطوارئ، إلا أن أورسم يرى أن أي حاكم يمر بهذه الظروف هو "طاغية يستعبد العبيد". كان أورسم أحد أوائل المنظرين في العصور الوسطى الذين لم يقبلوا حق الملك في المطالبة بجميع الأموال وكذلك "حق رعاياه في امتلاك الممتلكات الخاصة".

كان أورسم عالم نفسٍ واسع المعرفة. مارس تقنية "الحواس الباطنية" ودرس إدراك العالم. أسهم أورسم في علم النفس في القرنين التاسع عشر والعشرين في مجالات علم النفس المعرفي ، وعلم نفس الإدراك ، وعلم نفس الوعي ، وعلم النفس الفيزيائي . اكتشف أورسم علم نفس اللاوعي وتوصل إلى نظرية اللاوعي في الإدراك. طور العديد من الأفكار التي تتجاوز النوعية والكمية والتصنيفات والمصطلحات، والتي عُرفت مجتمعةً باسم " نظرية الإدراك ". ^{[ 46 ]}