تاريخ الميكانيكا الكلاسيكية

في الفيزياء، يُعنى علم الميكانيكا بدراسة الأجسام وتفاعلاتها وحركتها؛ أما الميكانيكا الكلاسيكية فهي الميكانيكا المقتصرة على التقريبات غير النسبية وغير الكمومية. وقد طُوّرت معظم تقنيات الميكانيكا الكلاسيكية قبل عام ١٩٠٠، لذا يشير مصطلح الميكانيكا الكلاسيكية إلى تلك الحقبة التاريخية والتقريبات المستخدمة فيها. ومن بين فروع الفيزياء الأخرى التي طُوّرت في الحقبة نفسها، والتي تستخدم التقريبات ذاتها، وتُعتبر أيضاً "كلاسيكية"، الديناميكا الحرارية (انظر تاريخ الديناميكا الحرارية ) والكهرومغناطيسية (انظر تاريخ الكهرومغناطيسية ).

كان الحدث التاريخي الحاسم في الميكانيكا الكلاسيكية هو نشر إسحاق نيوتن لقوانينه للحركة وتطويره المرتبط بها للتقنيات الرياضية للتفاضل والتكامل في عام 1678. ونمت الأدوات التحليلية للميكانيكا خلال القرنين التاليين، بما في ذلك تطوير ميكانيكا هاميلتون ومبادئ الفعل ، وهي مفاهيم حاسمة لتطوير ميكانيكا الكم والنسبية .

تُعد نظرية الفوضى فرعاً من فروع الميكانيكا الكلاسيكية، وقد تم تطويرها بشكلها الحديث في القرن العشرين.

كان إسحاق نيوتن أول من وحّد قوانين الحركة الثلاثة (قانون القصور الذاتي، وقانونه الثاني المذكور آنفًا، وقانون الفعل ورد الفعل)، وأثبت أن هذه القوانين تحكم الأجرام الأرضية والسماوية على حد سواء عام 1687 في أطروحته " الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" . وقد تمنى نيوتن ومعظم معاصريه أن تتمكن الميكانيكا الكلاسيكية من تفسير جميع الظواهر، بما في ذلك الضوء (في صورة البصريات الهندسية).

لم يكن عمل نيوتن مجرد تجميع للنتائج السابقة، بل قام بانتقاء دقيق للمفاهيم والمبادئ والقوانين والفرضيات من أسلافه، وأجرى عليها تحولات جذرية. وقد أسفرت هذه العملية الإبداعية عن صياغة جديدة لكل فكرة. ^{[ 17 ]} وقد تناول نيوتن الفلسفة الطبيعية من منظور رياضي مبتكر تمامًا، إذ لم يعتمد على فلسفة طبيعية مسبقة، بل بدأ ببنية رياضية، ثم بنى عليها، مقارنًا إياها بالعالم الحقيقي ليُظهر دقة تفسيره له. ^{[ 18 ]}

طوّر نيوتن أيضًا حساب التفاضل والتكامل، وهو ضروري لإجراء العمليات الحسابية في الميكانيكا الكلاسيكية. مع ذلك، فإن غوتفريد لايبنتز هو من طوّر، بشكل مستقل عن نيوتن، حساب تفاضل وتكامل باستخدام رموز المشتقة والتكامل المستخدمة حتى يومنا هذا. وتحتفظ الميكانيكا الكلاسيكية برمز نيوتن النقطي للمشتقات الزمنية.

قام ليونارد أويلر بتوسيع قوانين نيوتن للحركة من الجسيمات إلى الأجسام الصلبة بإضافة قانونين . يؤدي التعامل مع المواد الصلبة تحت تأثير القوى إلى تشوهات يمكن قياسها كميًا. وقد صاغ أويلر هذه الفكرة عام 1727، وفي عام 1782 بدأ جيوردانو ريكاتي في تحديد مرونة بعض المواد، تبعه توماس يونغ . وسّع سيميون بواسون الدراسة لتشمل البعد الثالث باستخدام نسبة بواسون . واستند غابرييل لاميه إلى هذه الدراسة لضمان استقرار الهياكل، وقدم معاملات لاميه . ^{[ 19 ]} أرست هذه المعاملات نظرية المرونة الخطية ، وبدأت مجال ميكانيكا الأوساط المتصلة .

بعد نيوتن، أتاحت إعادة صياغة المعادلات تدريجيًا إيجاد حلول لعدد أكبر بكثير من المسائل. وقد صاغ أولها أويلر وجوزيف لويس لاغرانج عام ١٧٨٨. في ميكانيكا لاغرانج، يعتمد الحل على مسار أقل فعل ، ويتبع حساب التفاضل والتكامل . أعاد ويليام روان هاميلتون صياغة ميكانيكا لاغرانج عام ١٨٣٣، مما أدى إلى ظهور ميكانيكا هاميلتون . إضافةً إلى حلول مسائل مهمة في الفيزياء الكلاسيكية، تُشكل هذه التقنيات أساس ميكانيكا الكم : فقد تطورت طرق لاغرانج إلى صيغة التكامل المساري ، وتُبنى ميكانيكا هاميلتون على معادلة شرودنغر .

في منتصف القرن التاسع عشر، كان بإمكان هاميلتون أن يدّعي أن الميكانيكا الكلاسيكية كانت محور اهتمام العلماء:

"إن التطور النظري لقوانين حركة الأجسام يمثل مشكلة ذات أهمية بالغة لدرجة أنها استحوذت على اهتمام جميع علماء الرياضيات البارزين منذ اختراع غاليليو لعلم الديناميكا كعلم رياضي، وخاصة منذ التوسع الرائع الذي قدمه نيوتن لهذا العلم."

بين عامي 1860 و1877، قدم إدوارد روث طريقة لتقليل المتغيرات أثرت على نظرية الاستقرار ونظرية التحكم . وفي عام 1877، قدم طريقة روث ، وهي طريقة هجينة بين طريقة لاغرانج وطريقة هاميلتون. ^{[ 21 ]}

في ثمانينيات القرن التاسع عشر، وأثناء دراسته لمسألة الأجسام الثلاثة ، اكتشف هنري بوانكاريه إمكانية وجود مدارات غير دورية، ومع ذلك فهي لا تتزايد باستمرار ولا تقترب من نقطة ثابتة. ^{[ 22 ] [ 23 ] [ 24 ]} وفي عام 1898، نشر جاك هادامارد دراسة مؤثرة حول الحركة الفوضوية لجسيم حر ينزلق بلا احتكاك على سطح ذي انحناء سالب ثابت، عُرفت باسم " بلياردو هادامارد" . ^{[ 25 ]} وقد تمكن هادامارد من إثبات أن جميع المسارات غير مستقرة، حيث تتباعد جميع مسارات الجسيمات بشكل أُسّي عن بعضها البعض، مع وجود أس ليابونوف موجب .

أدت هذه التطورات في القرن العشرين إلى تطوير نظرية الفوضى .

على الرغم من أن الميكانيكا الكلاسيكية متوافقة إلى حد كبير مع نظريات " الفيزياء الكلاسيكية " الأخرى، مثل الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية والديناميكا الحرارية ، فقد ظهرت بعض الصعوبات في أواخر القرن التاسع عشر، والتي لم يكن من الممكن حلها إلا من خلال الفيزياء الحديثة. فعند دمجها مع الديناميكا الحرارية الكلاسيكية، تؤدي الميكانيكا الكلاسيكية إلى مفارقة جيبس، حيث لا تُعدّ الإنتروبيا كمية محددة بدقة. ومع وصول التجارب إلى المستوى الذري، عجزت الميكانيكا الكلاسيكية عن تفسير، حتى بشكل تقريبي، أمور أساسية مثل مستويات الطاقة وأحجام الذرات. وقد أدى السعي لحل هذه المشكلات إلى تطوير ميكانيكا الكم. بقي تأثير الجسيمات عن بُعد مشكلةً بالنسبة للكهرومغناطيسية وقانون نيوتن للجاذبية الكونية ، وقد تم تفسيرهما مؤقتًا باستخدام نظريات الأثير . وبالمثل، أدى اختلاف سلوك الكهرومغناطيسية الكلاسيكية والميكانيكا الكلاسيكية عند تحولات السرعة إلى ظهور النسبية الخاصة لألبرت أينشتاين .

في مطلع القرن العشرين، تم اكتشاف ميكانيكا الكم (1900) والميكانيكا النسبية (1905). وقد أشار هذا التطور إلى أن الميكانيكا الكلاسيكية لم تكن سوى تقريب لهاتين النظريتين.

نظرية النسبية ، التي وضعها أينشتاين، ستشمل لاحقًا النسبية العامة (1915) التي أعادت صياغة التفاعلات الجاذبية بدلالة انحناء الزمكان . وتستعيد الميكانيكا النسبية الميكانيكا النيوتونية وقانون نيوتن للجاذبية عندما تكون السرعات المعنية أقل بكثير من سرعة الضوء والكتل المعنية أصغر من كتل الأجرام النجمية.

تم تحديث ميكانيكا الكم، التي تصف الظواهر الذرية ودون الذرية، في عام 1915 إلى نظرية الحقل الكمومي ، والتي أدت إلى النموذج القياسي للجسيمات الأولية والتفاعلات الأولية مثل الكهرومغناطيسية، والتفاعل القوي ، والتفاعل الضعيف . وتستعيد ميكانيكا الكم الميكانيكا الكلاسيكية على المستوى العياني في ظل وجود ظاهرة فقدان الترابط الكمومي .

لا يزال توحيد النسبية العامة ونظرية المجال الكمومي في نظرية الجاذبية الكمومية يمثل مشكلة مفتوحة في الفيزياء .

أثبتت إيمي نوثر نظرية نوثر في عام 1918 التي تربط بين التناظرات وقوانين الحفظ ، وهي تنطبق على جميع مجالات الفيزياء بما في ذلك الميكانيكا الكلاسيكية. ^{[ 26 ]}

بعد ظهور النسبية العامة، اشتق إيلي كارتان في عام 1923 نظرية الجاذبية النيوتونية من معادلات أينشتاين للمجال . وقد أدى ذلك إلى نظرية نيوتن-كارتان ، حيث يمكن معالجة الجاذبية الكلاسيكية باستخدام صياغة هندسية للزمكان. ^{[ 27 ]}

في ثلاثينيات القرن العشرين، استلهم برنارد كوبمان وجون فون نيومان من ميكانيكا الكم، فأقاما بعض الروابط بين فضاءات هيلبرت والدوال الموجية والميكانيكا الكلاسيكية. وأدى هذا الاكتشاف إلى تطوير ميكانيكا كوبمان-فون نيومان الكلاسيكية . ^{[ 28 ]}

في عام 1954، أعاد أندريه كولموغوروف النظر في أعمال بوانكاريه. ^{[ 29 ]} وقد تناول مسألة ما إذا كان اضطراب طفيف في نظام ديناميكي محافظ يؤدي إلى مدار شبه دوري في علم الميكانيكا السماوية. وقد تناول يورغن موزر المسألة نفسها ، ثم فلاديمير أرنولد لاحقًا ، مما أدى إلى ظهور نظرية كولموغوروف-أرنولد-موزر ونظرية KAM. ^{[ 30 ]}

يُنسب الفضل غالبًا إلى عالم الأرصاد الجوية إدوارد نورتون لورنز في إعادة اكتشاف مجال نظرية الفوضى. ^{[ 30 ]} في عام 1961 تقريبًا، اكتشف أن حساباته الجوية تتأثر بالأرقام المعنوية في الظروف الأولية. ثم طور لاحقًا نظرية نظام لورنز . ^{[ 30 ]} في عام 1971، صاغ ديفيد رويل مصطلح " الجاذب الغريب" لوصف هذه الأنظمة. ^{[ 30 ]} أما مصطلح "نظرية الفوضى" فقد صاغه جيمس أ . يورك أخيرًا في عام 1975. ^{[ 30 ]}

• الميكانيكا
• الجدول الزمني للميكانيكا الكلاسيكية
• تاريخ نظرية المجال الكلاسيكية