عمر الخيام

كان عمر الخيام ^{[ أ ]}^{[ ب ]} (1048-1131) شاعرًا وعالمًا موسوعيًا فارسيًا ، اشتهر بإسهاماته في الرياضيات والفلك والفلسفة والأدب الفارسي . [ ⁴^]^:⁹⁴^وُلد في نيسابور بإيران وعاش خلال العصر السلجوقي ، في الفترة التي سبقت الحملة الصليبية الأولى .

بصفته عالم رياضيات، كان عمر الخيام أول من قدم حلاً عاماً لجميع كثيرات الحدود من الدرجة الثالثة باستخدام تقاطع قطعين مخروطيين ، وهي طريقة تُنسب لاحقاً إلى ديكارت . وخلافاً لديكارت، أجرى الخيام هذه الحسابات الهندسية باختيار وحدة طول مع الالتزام التام بقاعدة التجانس. إضافةً إلى ذلك، حاول في كتابه "في تقسيم ربع دائرة " استنباط حلول عددية تقريبية للمعادلات التكعيبية باستخدام جداول الدوال المثلثية. ^{[ 5 ]}^{[ 6 ]} كما ساهم في تعميق فهم بديهية التوازي لإقليدس . ^[⁷^]^:²⁸⁴ يُطلق على الشكل الرباعي ساكيري أحيانًا اسم الشكل الرباعي خيام-ساكيري نسبةً إلى عمر الخيام الذي وصفه في كتابه "رسالة في شرح ما أشكالا من مصادرات كتاب إقليدس" (شرح صعوبات مسلمات إقليدس) الذي يعود إلى القرن الحادي عشر . [ 8 ] وبصفته فلكيًا ^،^فقد^حسب مدة السنة الشمسية بدقة متناهية، وصمم التقويم الجلالي ، وهو تقويم شمسي ذو دورة كبس دقيقة للغاية مدتها 33 عامًا ^[⁹^]^:⁶⁵⁹^[^ج^]، والذي شكل الأساس للتقويم الفارسي الذي لا يزال مستخدمًا حتى اليوم بعد ما يقرب من ألف عام.

هناك تقليدٌ يُنسب فيه الشعر إلى عمر الخيام، مكتوباً على شكل رباعيات ( رباعيات ). وقد اشتهر هذا الشعر على نطاق واسع في العالم الناطق بالإنجليزية بفضل ترجمة إدوارد فيتزجيرالد ( رباعيات عمر الخيام ، 1859 )، والتي لاقت نجاحاً كبيراً في عصر الاستشراق في نهاية القرن التاسع عشر .

حياة

وُلد غياث الدين أبو الفتح عمر بن إبراهيم النيشابوري في نيشابور ، وهي مدينة كبيرة في ولاية خراسان التابعة للإمبراطورية السلجوقية ، من أصل فارسي ، عام 1048. ^{[ 10 ]}^{[ 11 ]}^{[ 12 ]}^{[ 13 ]}^{[ 14 ]}^{[ 15 ]} في النصوص الفارسية القديمة، يُشار إليه عادةً باسم عمر الخيام . ^{[ 9 ]}^{: 658}^{[ د ]} على الرغم من وجود بعض الشكوك، فقد ساد الاعتقاد بأن أسلافه امتهنوا صناعة الخيام، لأن كلمة "خيام " تعني "صانع الخيام" في اللغة العربية. ^{[ 18 ]}^{: 30} يُقدّم المؤرخ البيهقي ، الذي كان على معرفة شخصية بالخيام، تفاصيل كاملة عن برجه الفلكي: "كان من مواليد برج الجوزاء، والشمس وعطارد في الطالع [...]". ^{[ 19 ]}^{: 471}^{[ 20 ]}^{: 172-175، رقم 66} وقد استخدم الباحثون المعاصرون هذه المعلومات لتحديد تاريخ ميلاده في 18 مايو 1048. ^{[ 9 ]}^{: 658}

قضى الخيام طفولته في نيسابور، ^{[ 9 ]}^{: 659} ، وهي مدينة رئيسية في الإمبراطورية السلجوقية ، ^{[ 21 ]}^{: 15}^{[ 22 ]} التي كانت سابقًا مركزًا هامًا للديانة الزرادشتية . ^{[ 10 ]}^{: 68} وكان اسمه الكامل، كما ورد في المصادر العربية، أبو الفتح عمر بن إبراهيم الخيام . ^{[ هـ ]} بعد أن حفظ جزءًا كبيرًا من القرآن في سن مبكرة، درس الخيام العلوم الدينية والنحو العربي والأدب على يد مولانا القاضي محمد. ثم انتقل لاحقًا إلى رعاية خواجة أبي الحسن الأنباري لمتابعة دراسة الرياضيات والفلك وعلم الكونيات، بما في ذلك كتاب المجسطي ، العمل الرئيسي لبطليموس . أدرك أساتذته الأوائل موهبته، فأرسلوه للدراسة على يد الإمام موفق النيسابوري، أعظم معلمي منطقة خراسان، الذي كان يُعلّم أبناء النبلاء، ونشأت بين الخيام صداقة متينة على مر السنين. ^{[ 10 ]}^{: 20} وربما يكون الخيام قد التقى بهمنيار ، أحد تلاميذ ابن سينا ، ودرس معه . ^{[ 10 ]}^{: 20-21} وبعد دراسة العلوم والفلسفة والرياضيات والفلك في نيسابور، سافر حوالي عام 1068 إلى ولاية بخارى ، حيث كان يتردد على مكتبة أرك الشهيرة . وفي حوالي عام 1070 انتقل إلى سمرقند ، حيث بدأ بتأليف رسالته الشهيرة في الجبر برعاية أبي طاهر عبد الرحمن بن علاق، والي المدينة وقاضيها الأول . ^{[ 23 ]}^{: 4330ب.} استُقبل الخيام استقبالًا حسنًا من قِبل حاكم القراخانيين شمس الملك نصر ، الذي، بحسب البيهقي، "أكرمه إكرامًا عظيمًا، حتى أنه أجلسه بجانبه على عرشه " . ^{[ 18 ]}^{: 34}^{[ 10 ]}^{: 47}

في عامي 1073-1074، أُبرمت معاهدة سلام مع السلطان ملك شاه الأول ، الذي كان قد شنّ غارات على أراضي القراخانيين. انضم الخيام إلى خدمة ملك شاه عام 1074 عندما دعاه الصدر الأعظم نظام الملك للقاء ملك شاه في مدينة مرو . وكُلِّف الخيام لاحقًا بإنشاء مرصد في أصفهان وقيادة فريق من العلماء لإجراء أرصاد فلكية دقيقة بهدف مراجعة التقويم الفارسي. يُرجَّح أن المشروع بدأ بافتتاح المرصد عام 1074 وانتهى عام 1079، ^{[ 10 ]}^{: 28-29،} عندما أنهى عمر الخيام وزملاؤه قياساتهم لطول السنة، مُسجِّلين أنها 365.24219858156 يومًا. ^{[ ٥ ]} بالنظر إلى أن طول السنة يتغير بمقدار ستة أرقام عشرية خلال حياة الإنسان، فإن هذا يُعدّ دقيقًا للغاية. وللمقارنة، كان طول السنة في نهاية القرن التاسع عشر ٣٦٥.٢٤٢١٩٦ يومًا، بينما يبلغ اليوم ٣٦٥.٢٤٢١٩٠ يومًا.

بعد وفاة مالك شاه ووزيره (الذي يُعتقد أنه قُتل على يد جماعة الحشاشين الإسماعيلية )، فقد الخيام حظوته في البلاط، ونتيجة لذلك، انطلق سريعًا في رحلة حجّه إلى مكة . ويُحتمل أن يكون الدافع الخفي وراء رحلته، كما ذكر القفطي ، هو إظهار إيمانه علنًا بهدف تبديد الشكوك حوله ودحض مزاعم عدم أرثوذكسيته (بما في ذلك احتمال تعاطفه مع الزرادشتية أو اعتناقه لها) التي وجّهها إليه رجال دين معادون. ^[¹⁰^]^:²⁹^[¹⁰^]^:²⁹^[²⁴^] ثم دعاه السلطان الجديد سنجر إلى مرو، ربما للعمل كمنجم في البلاط . [ ¹^]^وسُمح له لاحقًا بالعودة إلى نيسابور نظرًا لتدهور صحته. ويبدو أنه عند عودته، عاش حياة الزهد والتقشف. ^[²⁵^]^:⁹⁹

توفي عمر الخيام عن عمر يناهز 83 عامًا في مسقط رأسه نيسابور في 4 ديسمبر 1131، ودُفن فيما يُعرف الآن بضريح عمر الخيام . يروي أحد تلاميذه ، نظامي أروزي، قصة مفادها أنه في وقت ما بين عامي 1112 و1113، كان الخيام في بلخ بصحبة الإسفزاري (أحد العلماء الذين تعاونوا معه في وضع التقويم الجلالي) عندما تنبأ قائلًا: "سيكون قبري في مكان تنثر فيه ريح الشمال الورود". ^{[ 18 ]}^{: 36}^{[ 22 ]} بعد أربع سنوات من وفاته، حدد أروزي موقع قبره في مقبرة تقع في حي كبير ومعروف آنذاك في نيسابور، على الطريق المؤدي إلى مرو. وكما تنبأ الخيام، وجد أروزي القبر عند سفح جدار حديقة، وقد غطته أشجار الكمثرى والمشمش بأغصانها وأسقطت أزهارها، فغطى شاهد قبره تحتها. ^{[ 18 ]}^{: 37}

الرياضيات

اشتهر الخيام خلال حياته كعالم رياضيات . وتشمل أعماله الرياضية الباقية ما يلي:

(أ) شرح صعوبات مسلمات أصول إقليدس ( رسالة في شرح ما شكل من مصادرات كتاب إقليدس )، أُنجز في ديسمبر 1077، ^{[ 13 ]}^{: 832أ}^{[ 26 ]}^{[ 27 ]}^{: § 1}^{[ 28 ]}^{: 324ب}
(ii) رسالة في قسمة ربع الدائرة ( رسالة في قسمة ربع الدائرة )، غير مؤرخة ولكنها اكتملت قبل رسالة الجبر ، ^{[ 13 ]}^{: 831ب}^{[ 27 ]}^{: § 2} و
(ثالثًا) رسالة في الجبر ( رسالة في الجبر والمقابلة )، ^{[ 13 ]}^{: 831ب–832أ}^{[ 27 ]}^{: § 3} ، يُرجح أنها أُنجزت عام 1079. ^{[ 7 ]}^{: 281}

كما كتب رسالةً في نظرية ذات الحدين واستخراج ^الجذر النوني للأعداد الطبيعية، وقد فُقدت هذه الرسالة. [ ^{10 ] :}^{197 [}^{13 ] :}^{832 أ}^{[ 27 ]}^{: § 4}^{[ 28 ]}^{: 325ب–326ب}

نظرية التوازي

يتناول جزء من تعليق الخيام على صعوبات مسلمات أصول إقليدس مسلمة التوازي . ^{[ 7 ]}^{: 282} ويمكن اعتبار رسالة الخيام أول دراسة لهذه المسلمة لا تستند إلى مبدأ الإثبات ، بل إلى مسلمة أكثر بديهية. ويرفض الخيام المحاولات السابقة لعلماء رياضيات آخرين لإثبات هذه القضية، وذلك أساسًا لأن كلًا منهم افترض شيئًا لم يكن أسهل قبولًا من المسلمة الخامسة نفسها. ^{[ 27 ]}^{: § 1}^{[ 28 ]}^{: 326ب–327ب}^{[ 29 ]}^{: 75} وبالاستناد إلى آراء أرسطو ، يرفض الخيام استخدام الحركة في الهندسة، وبالتالي يتجاهل محاولة ابن الهيثم المختلفة . ^{[ 30 ]}^{: 64-65}^{[ 31 ]}^{: 270}^{[ و ]} لم يقتنع الخيام بفشل علماء الرياضيات في إثبات قول إقليدس من مسلماته الأخرى، فحاول ربط هذه البديهية بالمسلمة الرابعة، التي تنص على أن جميع الزوايا القائمة متساوية. ^{[ 7 ]}^{: 282}

كان الخيام أول من درس الحالات الثلاث المتميزة للزوايا العليا في شكل خيام-ساكيري الرباعي: الحادة، والمنفرجة، والقائمة . ^{[ 7 ]}^{: 283} بعد إثبات عدد من النظريات المتعلقة بها، بيّن أن المسلّمة الخامسة تتبع فرضية الزاوية القائمة، ودحض حالتي الزاوية المنفرجة والحادة باعتبارهما متناقضتين. ^{[ 31 ]}^{: 270}^{[ 32 ]}^{: 133} كانت محاولته المُفصّلة لإثبات مسلّمة التوازي ذات أهمية بالغة لتطور الهندسة، إذ تُظهر بوضوح إمكانية وجود هندسات غير إقليدية. من المعروف الآن أن فرضيات الزوايا الحادة والمنفرجة والقائمة تؤدي على التوالي إلى الهندسة الزائدية غير الإقليدية لغوس-بولياي-لوباتشيفسكي، وإلى الهندسة الإهليلجية ، وإلى الهندسة الإقليدية . ^{[ 33 ]}

"معادلة التكعيب وتقاطع القطوع المخروطية" الصفحة الأولى من مخطوطة من فصلين محفوظة في جامعة طهران.

وصلت تعليقات الطوسي على معالجة الخيام للمتوازيات إلى أوروبا. قام جون واليس ، أستاذ الهندسة في أكسفورد ، بترجمة تعليق الطوسي إلى اللاتينية. وكان عالم الهندسة اليسوعي جيرولامو ساكيري ، الذي يُعتبر كتابه ( euclides ab omni naevo vindicatus ، 1733) عمومًا الخطوة الأولى في التطور اللاحق للهندسة غير الإقليدية ، على دراية بعمل واليس. ويذكر مؤرخ الرياضيات الأمريكي ديفيد يوجين سميث أن ساكيري "استخدم نفس اللمة التي استخدمها الطوسي، بل وكتب الشكل بنفس الطريقة تمامًا واستخدم اللمة لنفس الغرض". ويضيف أن "الطوسي يذكر بوضوح أن الفضل يعود إلى عمر الخيام، ويبدو من النص أن الأخير كان مصدر إلهامه". ^{[ 10 ]}^{: 195}^{[ 25 ]}^{: 104}^{[ 34 ]}

مفهوم الأعداد الحقيقية

تتضمن هذه الرسالة عن إقليدس إسهامًا آخر يتناول نظرية النسب وتركيبها. يناقش الخيام العلاقة بين مفهوم النسبة ومفهوم العدد، ويطرح صراحةً العديد من الصعوبات النظرية. وعلى وجه الخصوص، يُسهم في الدراسة النظرية لمفهوم العدد غير النسبي . ^{[ 35 ]} ولأنه لم يرضَ عن تعريف إقليدس للنسب المتساوية، أعاد تعريف مفهوم العدد باستخدام الكسر المستمر كوسيلة للتعبير عن النسبة. ويجادل يوشكيفيتش وروزنفيلد بأن "بوضع الكميات والأعداد غير النسبية على نفس المقياس العملي، بدأ [الخيام] ثورة حقيقية في مذهب العدد." ^{[ 28 ]}^{: 327ب} . وبالمثل، لاحظ دي جيه ستريك أن عمر كان "على الطريق نحو ذلك التوسع في مفهوم العدد الذي يؤدي إلى فكرة العدد الحقيقي ." ^{[ 7 ]}^{: 284}

الجبر الهندسي

جادل راشد ووهاب زاده (2000) بأنه نظرًا لنهجه الهندسي الشامل في المعادلات الجبرية، يُمكن اعتبار الخيام رائدًا لديكارت في ابتكار الهندسة التحليلية . ^{[ 36 ]}^{: 248.} في كتابه "رسالة في تقسيم ربع دائرة"، طبّق الخيام الجبر على الهندسة. في هذا العمل، كرّس نفسه بشكل أساسي للبحث في إمكانية تقسيم ربع دائرة إلى جزأين بحيث تُشكّل القطع المستقيمة المسقطة من نقطة التقسيم على القطرين العموديين للدائرة نسبةً محددة. وقد استخدم في حله، بدوره، العديد من إنشاءات المنحنيات التي أدت إلى معادلات تحتوي على حدود تكعيبية وتربيعية. ^{[ 36 ]}^{: 248}

حل المعادلات التكعيبية

يبدو أن الخيام كان أول من وضع نظرية عامة للمعادلات التكعيبية، ^{[ 5 ]}^{[ g ]} وأول من حل هندسيًا كل أنواع المعادلات التكعيبية، فيما يتعلق بالجذور الموجبة. ^{[ 37 ]} تتضمن رسالة في الجبر أعماله حول المعادلات التكعيبية . ^{[ 38 ]}^{: 9} وهي مقسمة إلى ثلاثة أجزاء: (أ) المعادلات التي يمكن حلها باستخدام الفرجار والمسطرة ، (ب) المعادلات التي يمكن حلها باستخدام القطوع المخروطية ، و(ج) المعادلات التي تتضمن معكوس المجهول. ^{[ 27 ]}^{: § 3}

وضع الخيام قائمة شاملة بجميع المعادلات الممكنة التي تتضمن الخطوط والمربعات والمكعبات. ^{[ 39 ]}^{: 43} وقد تناول ثلاث معادلات ثنائية، وتسع معادلات ثلاثية، وسبع معادلات رباعية. ^{[ 7 ]}^{: 281} وبالنسبة لكثيرات الحدود من الدرجة الأولى والثانية، قدم حلولًا عددية باستخدام الإنشاء الهندسي. وخلص إلى وجود أربعة عشر نوعًا مختلفًا من المعادلات التكعيبية التي لا يمكن اختزالها إلى معادلة من درجة أقل. ^{[ 13 ]}^{: 831ب}^{[ 28 ]}^{: 328أ}^{[ 40 ]}^{: 49} ولم يتمكن من إنجاز إنشاء القطعة المجهولة باستخدام الفرجار والمسطرة. لذا، شرع في تقديم حلول هندسية لجميع أنواع المعادلات التكعيبية باستخدام خصائص القطوع المخروطية. ^{[ 7 ]}^{: 281}^{[ 41 ]}^{: 157} تتضمن الليمات الأساسية لبرهان الخيام الهندسي كلاً من إقليدس السادس ، القضية 13، وأبولونيوس الثاني ، القضية 12. ^{[ 41 ]}^{: 155} تم تحديد الجذر الموجب لمعادلة تكعيبية على أنه فاصلة نقطة تقاطع قطعين مخروطيين، على سبيل المثال، تقاطع قطعين مكافئين ، أو تقاطع قطع مكافئ ودائرة، إلخ. ^{[ 42 ]}^{: 141} ومع ذلك، فقد أقر بأن المسألة الحسابية لهذه المعادلات التكعيبية لا تزال دون حل، مضيفًا أنه "ربما سيتوصل شخص آخر إلى حلها بعدنا". ^{[ 41 ]}^{: 158} ظلت هذه المهمة مفتوحة حتى القرن السادس عشر، حيث تم العثور على حل جبري للمعادلة التكعيبية بشكل عام من قبل كاردانو ، وديل فيرو ، وتارتاليا في عصر النهضة في إيطاليا . ^{[ 7 ]}^{: 282}

من يظن أن الجبر مجرد خدعة لإيجاد المجاهيل فقد أخطأ الظن. لا ينبغي الالتفات إلى اختلاف الجبر عن الهندسة في المظهر، فالجبر حقائق هندسية مثبتة بالمقولتين الخامسة والسادسة من الكتاب الثاني من كتاب الأصول .

— عمر الخيام ^{[ 43 ]}

في الواقع، يُعدّ عمل الخيام محاولةً لتوحيد الجبر والهندسة. ^{[ 44 ]}^{: 241} وقد خضع هذا الحل الهندسي الخاص للمعادلات التكعيبية لمزيد من البحث من قِبَل م. هاشترودي، وتم توسيعه ليشمل حل المعادلات من الدرجة الرابعة. ^{[ 45 ]} على الرغم من ظهور أساليب مماثلة بشكل متقطع منذ مينايخم ، وتطويرها لاحقًا من قِبَل عالم الرياضيات أبو الجود في القرن العاشر ، ^{[ 46 ]}^{: 29}^{[ 47 ]}^{: 110،} يُمكن اعتبار عمل الخيام أول دراسة منهجية وأول طريقة دقيقة لحل المعادلات التكعيبية. ^{[ 48 ]}^{: 92} وقد أشاد عالم الرياضيات ووبكه (1851)، الذي قدّم ترجمات لجبر الخيام إلى الفرنسية، بـ "قدرته على التعميم وإجراءاته المنهجية الدقيقة". ^{[ 49 ]}^{: 10}

نظرية ذات الحدين واستخراج الجذور

لدينا من الهنود طرقٌ لإيجاد الجذور التربيعية والتكعيبية ، وهي طرقٌ تعتمد على معرفة الحالات الفردية ، وتحديدًا معرفة مربعات الأرقام التسعة ^1² ، ^2² ، 3² ⁽ إلخ) وحاصل ضربها، أي 2 × 3 وهكذا. وقد ألّفنا رسالةً في إثبات صحة هذه الطرق واستيفائها للشروط. إضافةً إلى ذلك، وسّعنا نطاقها، لا سيما في إيجاد الجذور الرابعة والخامسة والسادسة حتى أي درجة مطلوبة. لم يسبقنا أحدٌ في هذا المجال، وهذه البراهين حسابيةٌ بحتة، مستندةٌ إلى حساب كتاب الأصول .

— عمر الخيام، رسالة في الجبر ^{[ 50 ]}

في رسالته الجبرية، يشير الخيام إلى كتاب كان قد ألفه حول استخراج $n$ الجذر النوني للأعداد الطبيعية باستخدام قانون اكتشفه لا يعتمد على الأشكال الهندسية. ^{[ 42 ]} من المرجح أن يكون عنوان هذا الكتاب " مشكلات الحساب " ( مشكلات الحساب )، ^{[ 13 ]}^{: 832أ}^{[ 27 ]}^{: § 4} ، وهو غير موجود. ^{[ 28 ]}^{: 325ب.} بناءً على السياق، يعتقد بعض مؤرخي الرياضيات، مثل دي جيه ستريك، أن عمر كان على دراية بصيغة فك ذات الحدين. $(a+b)^{n}$ حيث $n$ عدد صحيح موجب. ^{[ 7 ]}^{: 282.} ذُكرت حالة القوة 2 صراحةً في كتاب عناصر إقليدس، بينما أثبت علماء الرياضيات الهنود حالة القوة 3 على الأكثر. كان الخيام هو عالم الرياضيات الذي لاحظ أهمية نظرية ذات الحدين العامة. وتستند الحجة التي تدعم الادعاء بأن الخيام كان لديه نظرية ذات حدين عامة إلى قدرته على استخراج الجذور. ^{[ 51 ]} كان أحد أسلاف الخيام، الكرجي ، قد اكتشف الترتيب المثلثي لمعاملات مفكوك ذات الحدين الذي عرفه الأوروبيون لاحقًا باسم مثلث باسكال ؛ ^{[ 52 ]}^{: 60.} وقد شاع الخيام هذا الترتيب المثلثي في إيران، حتى أصبح يُعرف الآن باسم مثلث عمر الخيام. ^{[ 42 ]}

علم الفلك

في عامي 1074-1075، كلف السلطان ملك شاه عمر الخيام ببناء مرصد في أصفهان وإصلاح التقويم الفارسي . وشكّلت لجنة من ثمانية علماء تحت إشراف الخيام لإجراء رصد فلكي واسع النطاق ومراجعة الجداول الفلكية. ^{[ 42 ]}^{: 141} وقد أدى إعادة ضبط التقويم إلى تحديد اليوم الأول من السنة عند اللحظة التي يمر فيها مركز الشمس بنقطة الاعتدال الربيعي . وهذا يُشير إلى بداية فصل الربيع أو عيد النوروز ، وهو اليوم الذي تدخل فيه الشمس الدرجة الأولى من برج الحمل قبل الظهر. ^{[ 53 ]}^{: 10-11}^{[ 54 ]} سُمّي التقويم الناتج تكريمًا لمالك شاه باسم التقويم الجلالي ، وافتُتح في 15 مارس 1079. [55]: 269 أُهمل المرصد ^{نفسه بعد وفاة}^{مالك شاه} عام 1092. ^[⁹^]^:⁶⁵⁹

كان التقويم الجلالي تقويمًا شمسيًا حقيقيًا، حيث يتساوى طول كل شهر مع مدة مرور الشمس عبر البرج المقابل من الأبراج . وقد أدخل إصلاح التقويم دورة كبيسة فريدة مدتها 33 عامًا . وكما أشارت مؤلفات الخازني ، طبقت جماعة الخيام نظام كبيسة قائمًا على السنوات الكبيسة الرباعية والخماسية . ولذلك، كان التقويم يتألف من 25 سنة عادية تضم 365 يومًا، و8 سنوات كبيسة تضم 366 يومًا. ^{[ 56 ]}^{: 13} وظل هذا التقويم مستخدمًا في جميع أنحاء إيران الكبرى من القرن الحادي عشر إلى القرن العشرين. وفي عام 1911، أصبح التقويم الجلالي التقويم الوطني الرسمي لإيران القاجارية . وفي عام 1925، تم تبسيط هذا التقويم وتحديث أسماء الأشهر، مما أدى إلى ظهور التقويم الإيراني الحديث . يُعدّ التقويم الجلالي أكثر دقة من التقويم الغريغوري لعام 1582، ^{[ 9 ]}^{: 659،} حيث يبلغ الخطأ فيه يومًا واحدًا يتراكم على مدى 5000 عام، مقارنةً بيوم واحد كل 3330 عامًا في التقويم الغريغوري. ^{[ 10 ]}^{: 200} وقد اعتبره موريتز كانتور التقويم الأكثر كمالًا على الإطلاق. ^{[ 25 ]}^{: 101}

يروي أحد تلاميذه، نظامي أروزي ، أن الخيام لم يكن يؤمن على ما يبدو بالتنجيم والعرافة: "لم ألحظ أنه ( عمر الخيام) كان يؤمن إيمانًا راسخًا بالتنبؤات الفلكية، ولم أرَ أو أسمع عن أيٍّ من العلماء العظام ممن آمنوا بها." ^{[ 49 ]}^{: 11} وأثناء عمله لدى السلطان سنجر كمنجم، طُلب منه التنبؤ بالطقس، وهي مهمة لم يُتقنها على ما يبدو. ^{[ 10 ]}^{: 30} ويوضح جورج صليبا أن مصطلح "علم النجوم "، المستخدم في مصادر مختلفة وردت فيها إشارات إلى حياة الخيام وعمله، قد تُرجم أحيانًا بشكل خاطئ بمعنى التنجيم. ويضيف: "منذ منتصف القرن العاشر على الأقل، وفقًا لكتاب الفارابي " تعداد العلوم" ، كان هذا العلم، علم النجوم ، قد انقسم بالفعل إلى قسمين، أحدهما يتناول التنجيم والآخر يتناول علم الفلك الرياضي النظري." ^{[ 57 ]}^{: 224}

أعمال أخرى

خصّص الخيام رسالةً قصيرةً لمبدأ أرخميدس (عنوانها الكامل: في خداع معرفة كميتي الذهب والفضة في مركبٍ مصنوعٍ منهما ). يصف الخيام، بالنسبة لمركبٍ من الذهب المغشوش بالفضة، طريقةً لقياس وزن كل عنصرٍ بدقةٍ أكبر. تتضمن هذه الطريقة وزن المركب في الهواء وفي الماء، لأن قياس الأوزان أسهل من قياس الأحجام. وبتكرار العملية نفسها مع كلٍّ من الذهب والفضة، يُمكن تحديد مقدار زيادة وزن كلٍّ منهما عن وزن الماء. وقد درس إيلهارد ويدمان هذه الرسالة بتعمق، ورأى أن حل الخيام كان أكثر دقةً وتطورًا من حل الخازني والنيرزي اللذين تناولا الموضوع نفسه في موضعٍ آخر. ^[¹⁰^]^:¹⁹⁸

يتناول بحثٌ موجزٌ آخر نظرية الموسيقى، حيث يناقش فيه العلاقة بين الموسيقى والحساب. تمثلت إسهامات الخيام في تقديم تصنيفٍ منهجيٍّ للمقامات الموسيقية، ومناقشة العلاقة الرياضية بين النوتات الموسيقية، والمقامات الصغرى والكبرى، والتتراكوردات . ^{[ 10 ]}^{: 198}

شِعر

أقدم إشارة إلى شعر عمر الخيام وردت في كتابات المؤرخ عماد الدين الأصفهاني ، وهو معاصر أصغر سنًا للخيام، الذي وصفه صراحةً بأنه شاعر وعالم ( خريدات القصر ، 1174). ^{[ 10 ]}^{: 49}^{[ 58 ]}^{: 35} ومن أقدم نماذج رباعيات عمر الخيام ما ورد في كتاب فخر الدين الرازي . ففي كتابه "التنبيه على بعد أسرار المادة في القرآن" ( حوالي 1160 )، اقتبس الرازي إحدى قصائده (المقابلة للرباعية الثانية والستين من الطبعة الأولى لفيتزجيرالد). يقتبس دايا في كتاباته ( مرصاد العباد ، حوالي ١٢٣٠) بيتين رباعيين، أحدهما مطابق لما ذكره الرازي. كما يقتبس المؤرخ الجويني بيتًا رباعيًا إضافيًا ( تاريخ جهانغشاي ، حوالي ١٢٢٦-١٢٨٣). ^{[ ٥٨ ]}^{: ٣٦-٣٧}^{[ ١٠ ]}^{: ٩٢} وفي عام ١٣٤٠، أدرج الججريمي ثلاثة عشر بيتًا رباعيًا للخيام في كتابه الذي يضم مختارات من أعمال شعراء فارسيين مشهورين ( مؤنذ الأحرار )، اثنان منها معروفان من مصادر أقدم. ^{[ ٥٩ ]}^{: ٤٣٤} ومن المخطوطات المتأخرة نسبيًا مخطوطة بودليان أوسلي ١٤٠، التي كُتبت في شيراز عام ١٤٦٠، وتحتوي على ١٥٨ بيتًا رباعيًا في ٤٧ ورقة. كانت المخطوطة ملكًا لويليام أوسلي (1767-1842) واشترتها مكتبة بودليان في عام 1844.

توجد اقتباسات متفرقة من أبيات شعرية تُنسب إلى الخيام في نصوص تُنسب إلى مؤلفين من القرنين الثالث عشر والرابع عشر، إلا أن صحتها محل شك، ما يدفع الباحثين المتشككين إلى الإشارة إلى أن التراث الأدبي برمته قد يكون منسوبًا زورًا . ^{[ 58 ]}^{: 11} وقد علّق هانز هاينريش شيدر عام 1934 قائلًا إن اسم عمر الخيام "يجب شطبه من تاريخ الأدب الفارسي" لعدم وجود أي مادة يمكن نسبها إليه بثقة. ويُقدّم دي بلوا قائمة ببليوغرافية للتراث المخطوطي، ويخلص بتشاؤم إلى أن الوضع لم يتغير بشكل ملحوظ منذ زمن شيدر. ^{[ 60 ]}^{: 307}

عُثر على خمس من الرباعيات التي نُسبت لاحقًا إلى عمر الخيام بعد وفاته بثلاثين عامًا على الأقل، وقد ورد ذكرها في كتاب سندباد نامه . وبينما يُثبت هذا أن هذه الأبيات كانت متداولة في زمن عمر أو بعده بقليل، فإنه لا يعني بالضرورة أنها من تأليفه. ويخلص دي بلوا إلى أن عملية نسبة الشعر إلى عمر الخيام بدأت على ما يبدو في القرن الثالث عشر. ^{[ 60 ]}^{: 305.} ويشير إدوارد جرانفيل براون (1906) إلى صعوبة التمييز بين الرباعيات الأصلية والمزيفة: "مع أنه من المؤكد أن الخيام كتب العديد من الرباعيات، فإنه من الصعب، باستثناء حالات استثنائية قليلة، الجزم بأنه هو من كتب أيًا من الرباعيات المنسوبة إليه". ^{[ 9 ]}^{: 663}

بالإضافة إلى الرباعيات الفارسية، هناك خمسة وعشرون قصيدة عربية منسوبة إلى الخيام يشهد عليها مؤرخون مثل الأصفهاني والشهرزوري ( نزهة الأروه ، ج. 1201-1211)، وقفتي ( تاريخ الحكماء ، 1255)، وحمد الله مستوفي ( تاريخ جوزدة ، 1339). ^{[ 10 ]}^{: 39}

أكد بويل أن هناك عددًا من علماء اللغة الفارسية الآخرين الذين كتبوا الرباعيات الشعرية بين الحين والآخر، بمن فيهم ابن سينا والغزالي والطوسي . وخلصوا إلى أنه من المحتمل أيضًا أن يكون الشعر بالنسبة للخيام وسيلةً للتسلية في أوقات فراغه: "يبدو أن هذه القصائد القصيرة كانت في كثير من الأحيان من تأليف علماء وباحثين نظموها، ربما، في لحظات استرخاء لتثقيف أو تسلية الدائرة المقربة من تلاميذهم". ^[⁹^]^:⁶⁶²

ساهمت القصائد المنسوبة إلى عمر الخيام بشكل كبير في شهرته الواسعة في العصر الحديث، وذلك نتيجة مباشرة للانتشار الواسع لترجمة إدوارد فيتزجيرالد (1859) لهذه الأبيات إلى الإنجليزية. وتضم رباعيات عمر الخيام التي ترجمها فيتزجيرالد ترجمات غير دقيقة لبعض المقاطع من مخطوطة مكتبة بودليان. وقد لاقت هذه الرباعيات نجاحًا باهرًا في أواخر القرن التاسع عشر، حتى أن قائمة ببليوغرافية جُمعت عام 1929 أحصت أكثر من 300 طبعة منفصلة، ^{[ 61 ]} ونُشرت طبعات أخرى كثيرة منذ ذلك الحين. ^{[ 60 ]}^{: 312}

فلسفة

كان الخيام يعتبر نفسه تلميذاً لابن سينا فكرياً . ^{[ 2 ]}^{: 474.} ووفقاً للبيهقي، كان يقرأ الميتافيزيقا في كتاب الشفاء لابن سينا قبل وفاته. ^{[ 9 ]}^{: 661.} يُعتقد أن الخيام قد كتب ست رسائل فلسفية. إحداها، بعنوان " في الوجود "، كُتبت أصلاً بالفارسية وتتناول موضوع الوجود وعلاقته بالكليات. أما الرسالة الأخرى، بعنوان " ضرورة التناقض في العالم، الحتمية والبقاء " ، فهي مكتوبة بالعربية وتتناول الإرادة الحرة والحتمية . ^[²^]^:⁴⁷⁵ عناوين أعماله الأخرى هي في الوجود والضرورة ( رسالة في الكون والتكليف )، ورسالة في التجاوز في الوجود ( الرسالة العليا في الوجود )، ورسالة في معرفة المبادئ الكونية للوجود ( رسالة في علم كليات الوجود )، ومختصر في الظواهر الطبيعية ( مختصر في الظواهر الطبيعية ).

قال الخيام نفسه ذات مرة: ^{[ 62 ]}^{: 431}

إننا ضحايا عصرٍ يُشوّه فيه سمعة رجال العلم، ولا يبقى إلا قليلٌ ممن يملكون القدرة على الانخراط في البحث العلمي. يقضي فلاسفتنا أوقاتهم في خلط الحق بالباطل، ولا يكترثون إلا بالمظاهر الخارجية؛ فما لديهم من علمٍ قليلٌ يوجهونه نحو غاياتٍ مادية. وإذا رأوا رجلاً صادقاً لا يكل في سعيه وراء الحقيقة، رجلاً يرفض الزيف والتظاهر، سخروا منه وازدروا به.

الآراء الدينية

تؤدي القراءة الحرفية لرباعيات الخيام إلى تفسير موقفه الفلسفي من الحياة على أنه مزيج من التشاؤم والعدمية والأبيقورية والقدرية واللاأدرية . ^[¹⁰^]^:⁶^[⁶³^] وقد تبنى هذا الرأي علماء إيرانيون مثل آرثر كريستنسن ، وهانز هاينريش شيدر ، وجون أندرو بويل ، وإدوارد دينيسون روس ، ^[⁶⁴^] : ³⁶⁵ وإدوارد هنري وينفيلد ^[⁴⁹^]^:⁴⁰ وجورج سارتون . ^[²¹^]^:¹⁸ في المقابل ، وُصفت رباعيات الخيام أيضًا بأنها شعر صوفي ^غامض . ^[⁶⁵^] بالإضافة إلى رباعياته الفارسية، يذكر جيه سي إي بوين أن قصائد الخيام العربية "تعبر أيضًا عن وجهة نظر متشائمة تتوافق تمامًا مع نظرة الفيلسوف العقلاني المتأمل الذي عُرف به الخيام تاريخيًا". ^[⁶⁶^]^:⁶⁹ أكد إدوارد فيتزجيرالد على الشك الديني الذي وجده لدى الخيام. ^[⁶⁷^] في مقدمته لرباعياته، ادعى أنه "كان مكروهًا ومخيفًا من قبل الصوفية"، ^[⁶⁸^] ونفى أي ادعاء بالرمزية الإلهية: "خمره هو عصير العنب الحقيقي: حانته، حيث كان يُقدم: ساكيه ، اللحم والدم اللذان سكباه له". ^[⁶⁹^]^:⁶² يُعد صادق هدايت أحد أبرز دعاة فلسفة الخيام باعتبارها شكًا لا أدريًا، ووفقًا ليان ريبكا (1934)، فقد اعتبر الخيام ملحدًا . ^[⁷⁰^] ويذكر هدايت (1923) أنه "بينما يؤمن الخيام بتحوّل الجسد البشري وتغيّره، فإنه لا يؤمن بوجود روح منفصلة؛ وإذا حالفنا الحظ، فسيتم استخدام جزيئات أجسادنا في صنع إبريق من النبيذ". ^[⁷¹^]^:¹³⁸ وقد تم الاستشهاد بشعر عمر الخيام في سياق الإلحاد الجديد ، كما في كتاب "الملحد المحمول" لكريستوفر هيتشنز .^{[ 72 ]}^{: 7}

يبدو أن القفطي ( حوالي 1172-1248 ) يؤكد هذا الرأي حول فلسفة الخيام. ^{[ 9 ]}^{: 663} يذكر في كتابه "تاريخ العلماء" أن قصائد الخيام كانت ظاهريًا على النمط الصوفي، لكنها كُتبت برسالة مناهضة للدين. ^{[ 64 ]}^{: 365} ويشير أيضًا إلى أنه اتُهم في وقت ما بالكفر، لكنه ذهب في رحلة حج ليثبت تقواه. ^{[ 10 ]}^{: 29} ويُروى أنه عند عودته إلى مسقط رأسه، أخفى قناعاته العميقة ومارس حياة دينية صارمة، فكان يذهب صباحًا ومساءً إلى مكان العبادة. ^{[ 64 ]}^{: 355} الخيام عن القرآن (اقتباس 84): ^{[ 73 ]}

القرآن! حسنًا، تعالوا واختبروني، كتاب قديم جميل مُزيّن بأخطاء بشعة، صدقوني، أستطيع أن أقتبس القرآن أيضًا، الكافر أعلم بقرآنه. وهل تظنون أن الله قد أنزل السر على أمثالكم، أيها الحثالة المتعصبة الجائعة، وحرمني منه؟ حسنًا، حسنًا، لا يهم! صدقوا هذا أيضًا.

لا تنظر إلى الأعلى، فليس هناك جواب؛ لا تصلِّ، فليس هناك من يسمع دعاءك؛ القريب قريب من الله كأيّ بعيد، وهنا خداعٌ كخداع هناك. ^{[ 73 ]}

يتحدث الناس عن الجنة، - لا جنة إلا هنا؛ يتحدث الناس عن الجحيم، - لا جحيم إلا هنا؛ يتحدث الناس عن الآخرة، وعن الحياة المستقبلية، يا حبي، لا حياة أخرى إلا هنا. ^{[ 73 ]}

يُظهر وصفٌ له، كُتب في القرن الثالث عشر، أنه كان "مُلماً بكل حكمة الإغريق"، ومُصراً على ضرورة دراسة العلوم وفقاً للمنهج اليوناني. ومن بين مؤلفاته النثرية، اثنان يُعتبران مرجعاً موثوقاً، تناولا على التوالي الأحجار الكريمة وعلم المناخ. ومما لا شك فيه أن الشاعر الفلكي كان غير متدين، ولا شك أن علم الفلك ساهم في ذلك. كتب أحد معاصريه: "لم ألحظ أنه كان يؤمن إيماناً راسخاً بالتنبؤات الفلكية؛ ولم أرَ أو أسمع عن أيٍّ من العلماء العظام ممن آمنوا بها. لم ينتمِ إلى أي طائفة دينية. اللاأدرية، لا الإيمان، هي السمة المميزة لأعماله. رأى بين الطوائف صراعاً وكراهيةً لا مكان له فيها...". ^{[ 74 ]}^{: 263، المجلد 1}

يقول الروائي الفارسي صادق هدايت إن الخيام ظل منذ صغره وحتى وفاته ماديًا متشائمًا لا أدريًا. ويتابع هدايت: "كان الخيام ينظر إلى جميع المسائل الدينية بعين ناقدة، ويكره التعصب وضيق الأفق وروح الانتقام لدى الملالي، أي ما يُسمى بالعلماء الدينيين". ^{[ 75 ]}^{: 13}

في سياق مقال بعنوان " في معرفة أصول الوجود" ، يُؤيد الخيام المنهج الصوفي. ^{[ 10 ]}^{: 8} ويشير تشيليك إلى احتمال أن يكون عمر الخيام قد رأى في التصوف حليفًا ضد التدين التقليدي. ^{[ 76 ]}^{: 75} ولا يقبل معلقون آخرون أن شعر الخيام يحمل أجندة مناهضة للدين، ويفسرون إشاراته إلى الخمر والسكر بالمعنى المجازي المتعارف عليه في التصوف. ويرى المترجم الفرنسي جيه بي نيكولا أن دعوات الخيام المتكررة لشرب الخمر لا ينبغي أخذها حرفيًا، بل يجب النظر إليها في ضوء الفكر الصوفي، حيث يُفهم السكر الشديد بالخمر كاستعارة لحالة التنوير أو النشوة الإلهية للبقاء . ^{[ 77 ]} دافع بييرغارد عن فكرة أن عمر الخيام كان صوفيًا، ^{[ 78 ]}^{: 3} إدريس شاه ، ^{[ 79 ]}^{: 165-166،} ودوجان الذي يعزو سمعة الخيام باللذة إلى قصور ترجمة فيتزجيرالد، مجادلًا بأن شعر الخيام يجب فهمه على أنه "باطني للغاية". ^{[ 80 ]} من جهة أخرى، رفض خبراء إيرانيون مثل محمد علي فروغي ومجتبى مينوي فرضية أن عمر الخيام كان صوفيًا. ^{[ 66 ]}^{: 72} ذكر فروغي أن أفكار الخيام ربما كانت متسقة مع أفكار الصوفية في بعض الأحيان، لكن لا يوجد دليل على أنه كان صوفيًا رسميًا . يذكر أمين رضوي أن "التفسير الصوفي للخيام لا يكون ممكناً إلا بالتعمق في رباعياته وتوسيع نطاق محتواها ليتوافق مع المذهب الصوفي الكلاسيكي". ^{[ 10 ]}^{: 128} ويؤكد بويل أيضاً أن الخيام كان مكروهاً بشدة من قبل عدد من المتصوفة المشهورين الذين عاشوا في القرن نفسه. ومن بينهم شمس التبريزي (المرشد الروحي لجلال الدين الرومي )، ^{[ 10 ]}^{: 58} ونجم الدين الداعي الذي وصف عمر الخيام بأنه "فيلسوف تعيس، ملحد، ومادي"، ^{[ 66 ]}^{: 71} والعطار الذي لم يعتبره زميلاً في التصوف بل عالماً حراً ينتظر العقاب في الآخرة . ^{[ 9 ]}^{: 663-664}

يرى سيد حسين نصر أن استخدام التفسير الحرفي لأشعار عمر الخيام (التي يُشك في صحة الكثير منها أصلاً) لإثبات فلسفته يُعدّ تبسيطاً مُخلاً. وبدلاً من ذلك، يستشهد بترجمة الخيام التفسيرية لرسالة ابن سينا "خطبة التوحيد" ، حيث يُعبّر فيها عن آراء أرثوذكسية حول وحدانية الله، مُتفقاً مع مؤلفها. ^[⁸¹^]^:^{الفصل 9،}^165-183 . أما الأعمال النثرية التي يُعتقد أنها من تأليف الخيام، فهي مكتوبة على الطريقة المشائية ، وتتسم بطابع لاهوتي صريح، إذ تتناول مواضيع مثل وجود الله ومسألة التبرير الإلهي . ^[¹⁰^]^:^160. وكما أشار بوين، تُشير هذه الأعمال إلى انخراطه في مسائل الميتافيزيقا أكثر من انخراطه في دقائق التصوف. ^[⁶⁶^]^:⁷¹ كدليل على إيمان الخيام و/أو التزامه بالعادات الإسلامية، يذكر أمين رضوي أنه في رسائله كان يُلقي التحيات والصلوات، ويُثني على الله ومحمد . وفي معظم المقتطفات السيرية، يُشار إليه بألقاب دينية مثل الإمام، وولي الدين ، وحجة الحق . [ 10 ] ويشير أيضًا إلى أن ^كُتّاب^السير^الذين يُشيدون بتدينه يتجنبون عمومًا الإشارة إلى شعره، بينما أولئك الذين يذكرون شعره غالبًا لا يُشيدون بشخصيته الدينية. ^[¹⁰^]^:⁴⁸ على سبيل المثال، تتحدث رواية البيهقي، التي تسبق بسنواتٍ عديدةٍ الإشارات السيرية الأخرى، عن عمر بأنه رجلٌ شديد التقوى ظلّ مُتمسكًا بالآراء الصحيحة حتى آخر لحظةٍ من حياته. ^[²⁰^]^:¹⁷⁴

استنادًا إلى جميع الأدلة النصية والسيرية الموجودة، يبقى السؤال مفتوحًا إلى حد ما، ^{[ 10 ]}^{: 11} ونتيجة لذلك، تلقى الخيام تقديرات وانتقادات متضاربة بشدة. ^{[ 64 ]}^{: 350}

استقبال

طابع بريدي لألبانيا صدر عام 1997 بعنوان "الذكرى 850 لميلاد عمر الخيام"

تصفه المقتطفات البيوغرافية المختلفة التي تشير إلى عمر الخيام بأنه لا يُضاهى في المعرفة والإنجاز العلمي في عصره. ^{[ ح ]}^{وقد أطلق عليه الكثيرون لقب ملك الحكماء. [59]:} 436 [ 42 ] : ¹⁴¹^وقد^أشاد به ^{الشهرزوري}⁽^توفي^عام 1300 ⁾إشادةً بالغةً كعالم رياضيات ، وزعم أنه يُمكن اعتباره "خليفة ابن سينا في مختلف فروع العلوم الفلسفية". [ ⁶⁴^]^:³⁵²^أما القفطي (توفي عام 1248) ^، فرغم اختلافه مع آرائه، إلا أنه أقر بأنه "لا مثيل له في معرفته بالفلسفة الطبيعية وعلم الفلك". ^[⁶⁴^]^:³⁵⁵ على الرغم من إشادة عدد من كُتّاب سيرته به كشاعر، إلا أنه وفقًا لجون أندرو بويل "لا يزال من الممكن القول إن مكانة الخيام كشاعر من الدرجة الأولى هي تطور متأخر نسبيًا". ^[⁹^]^:⁶⁶³

كان توماس هايد أول أوروبي يلفت الانتباه إلى الخيام ويترجم إحدى رباعياته إلى اللاتينية ( Historia religionis veterum Persarum eorumque magorum ، 1700). ^{[ 82 ]}^{: 525} ازداد الاهتمام الغربي ببلاد فارس مع حركة الاستشراق في القرن التاسع عشر. ترجم جوزيف فون هامر-بورغشتال (1774-1856) بعض قصائد الخيام إلى الألمانية عام 1818، وغور أوسلي (1770-1844) إلى الإنجليزية عام 1846، لكن الخيام ظل غير معروف نسبيًا في الغرب حتى بعد نشر إدوارد فيتزجيرالد لرباعيات عمر الخيام عام 1859. لم يلقَ عمل فيتزجيرالد نجاحًا في البداية، لكن ويتلي ستوكس روّج له بدءًا من عام 1861، وأصبح العمل يحظى بإعجاب كبير من قبل جماعة ما قبل الرفائيلية . في عام ١٨٧٢، أصدر فيتزجيرالد طبعة ثالثة، مما زاد الاهتمام بالعمل في أمريكا. وبحلول ثمانينيات القرن التاسع عشر، كان الكتاب معروفًا على نطاق واسع في جميع أنحاء العالم الناطق بالإنجليزية، لدرجة تأسيس العديد من "نوادي عمر الخيام" و"عبادة رباعيات الخيام في نهاية القرن". ^{[ ٨٣ ]}^{: ٢٠٢} تُرجمت قصائد الخيام إلى لغات عديدة؛ والعديد من الترجمات الحديثة أكثر حرفية من ترجمة فيتزجيرالد. ^{[ ٨٤ ]}

كان لترجمة فيتزجيرالد دورٌ في إعادة إحياء الاهتمام بالخيام كشاعر حتى في موطنه إيران. ^{[ 85 ]}^{: 55-72.} أعاد صادق هدايت، في ديوانه "أناشيد الخيام" ( ترانهها خيام ، 1934)، إحياء إرث الخيام الشعري في إيران الحديثة. في عهد أسرة بهلوي ، أُقيم نصب تذكاري جديد من الرخام الأبيض، صممه المهندس المعماري هوشانغ سيهون ، فوق قبره. كما نُصب تمثالٌ لأبولحسن صديقي في حديقة لاله بطهران في ستينيات القرن الماضي، ووُضع تمثال نصفي للنحات نفسه بالقرب من ضريح الخيام في نيسابور. وفي عام 2009، تبرعت دولة إيران بجناح لمكتب الأمم المتحدة في فيينا ، وافتُتح في مركز فيينا الدولي . ^{[ ٨٦ ]} في عام ٢٠١٦، أُزيح الستار عن ثلاثة تماثيل للخيام: واحد في جامعة أوكلاهوما ، وآخر في نيشابور، وثالث في فلورنسا بإيطاليا. ^{[ ٨٧ ]} استلهم أكثر من ١٥٠ ملحنًا من الرباعيات ، وكانت ليزا ليمان أول من فعل ذلك . ^{[ ٨٨ ]}

ترجم فيتزجيرالد اسم الخيام إلى "صانع الخيام"، وشاع الاسم الإنجليزي "عمر صانع الخيام" في الثقافة الشعبية الناطقة بالإنجليزية لفترة من الزمن. وهكذا، نشر ناثان هاسكل دول رواية بعنوان "عمر صانع الخيام: قصة من بلاد فارس القديمة" عام 1898. أما "عمر صانع خيام نايشابور " فهي رواية تاريخية لجون سميث كلارك، نُشرت عام 1910. "عمر صانع الخيام" هو أيضًا عنوان مسرحية لريتشارد والتون تولي عام 1914، تدور أحداثها في بيئة شرقية، وتم تحويلها إلى فيلم صامت عام 1922. لُقّب الجنرال الأمريكي عمر برادلي بـ"عمر صانع الخيام" خلال الحرب العالمية الثانية. ^{[ 89 ]}^{: 13}

استحوذت مواهب الخيام المتنوعة ومساعيه الفكرية على اهتمام العديد من الأدباء العثمانيين والأتراك عبر التاريخ. ^[⁹⁰^] وكثيراً ما نظر العلماء إلى الخيام كوسيلة لصقل براعتهم الشعرية وعمقهم الفكري، مستمدين الإلهام والتقدير من كتاباته. ^[⁹¹^] وبالنسبة للعديد من المصلحين المسلمين، مثّلت أشعار الخيام نقيضاً للمعايير المحافظة السائدة في المجتمعات الإسلامية، مما أتاح مجالاً للفكر المستقل ونمط حياة متحرر. ^[⁹¹^] وقد استغلّت شخصيات مثل عبد الله جودت ، ورضا توفيق ، ويحيى كمال، أفكار الخيام لتبرير أيديولوجياتهم التقدمية أو للاحتفاء بالجوانب الليبرالية في حياتهم، مصورين إياه كنموذج ثقافي وسياسي وفكري يُجسّد توافق الإسلام مع الأعراف الحديثة. ^[⁹¹^] وبالمثل، استعان شعراء ومثقفون يساريون أتراك، من بينهم ناظم حكمت ، وصباح الدين أيوب أوغلو ، وعبد القادر، وغوكجه، بالخيام للدفاع عن رؤيتهم الاشتراكية للعالم، مُضفين على صوته نبرة إنسانية في اللغة العامية. ^[⁹¹^] وقد حوّل انتعاش الخيام في اللغة التركية المحكية منذ ثمانينيات القرن الماضي إلى شاعر الشعب، مع ظهور العديد من الكتب والترجمات التي أعادت إحياء أهميته التاريخية. ^[⁹¹^] في المقابل، دعا باحثون مثل دانيش، وتوفيق، وغولبينارلي إلى نقد المصادر وتحديد الرباعيات الأصيلة لتمييز الخيام الحقيقي وسط التصورات التاريخية لصورته الاجتماعية والثقافية. ^[⁹¹^]

رباعية الإصبع المتحرك

سطر من الترجمة الإنجليزية لشعر عمر الخيام الفارسي على أحد مباني كليات جامعة لايدن — سطر من الترجمة الإنجليزية لرباعية "الإصبع المتحرك" . رباعيات فارسية لعمر الخيام على أحد مباني كليات جامعة ليدن

تُعدّ الرباعية التي كتبها عمر الخيام والمعروفة باسم "الإصبع المتحرك"، بترجمتها للشاعر الإنجليزي إدوارد فيتزجيرالد، واحدة من أشهر الرباعيات في العالم الناطق بالإنجليزية . ^{[ 92 ]} نصها:

يكتب الإصبع المتحرك؛ وبعد أن يكتب،
لا يمضي قدماً: ولا كل تقواك ولا ذكائك
سأستدرجه للعودة لإلغاء نصف سطر،
ولا تمحو دموعك كلمة واحدة منها. ^{[ 93 ]}^{[ i ]}

استُلهم عنوان رواية "الإصبع المتحرك" التي كتبتها أجاثا كريستي ونُشرت عام 1942 من هذه الرباعية من ترجمة إدوارد فيتزجيرالد لرباعيات عمر الخيام . ^[⁹²^] كما استشهد مارتن لوثر كينغ بهذه الرباعية لعمر الخيام في إحدى خطاباته بعنوان " ما وراء فيتنام: وقت لكسر الصمت ": ^[⁹²^]^[⁹⁴^]

قد نصرخ بيأسٍ طالبين من الزمن أن يتوقف عن مسيره، لكن الزمن لا يستجيب لكل رجاء، بل يمضي قدمًا. فوق العظام الباهتة وبقايا الحضارات المتناثرة، كُتبت الكلمات المؤلمة: "فات الأوان". هناك كتابٌ خفيٌّ للحياة يُسجّل بأمانة يقظتنا أو إهمالنا. صدق عمر الخيام حين قال: "يكتب القلم المتحرك، وما إن يكتب حتى يمضي".

في إحدى خطاباته الاعتذارية بشأن فضيحة كلينتون-لوينسكي ، استشهد بيل كلينتون ، الرئيس الثاني والأربعون للولايات المتحدة، بهذه الرباعية أيضًا. ^{[ 92 ]}^{[ 95 ]}

كما استشهد الكاتب آلان واتس بهذا الرباعي في الحلقة 15 من سلسلة تلفزيونية قدمها عام 1959 بعنوان " الحكمة الشرقية والحياة الحديثة ". ^{[ 96 ]}

إشارات أخرى إلى الثقافة الشعبية

في عام ١٩٣٤، نشر هارولد لامب رواية تاريخية بعنوان "عمر الخيام" . واستند الكاتب الفرنسي اللبناني أمين معلوف في النصف الأول من روايته التاريخية "سمرقند" على حياة الخيام وتأليفه لرباعياته. وفي ثمانينيات القرن العشرين، أنتج النحات إدواردو تشيليدا أربع قطع حديدية ضخمة بعنوان " مائدة عمر الخيام ". ^{[ ٩٧ ]}^{[ ٩٨ ]}

في مسلسل الرسوم المتحركة التلفزيوني "مغامرات روكي وبولوينكل وأصدقائه" الذي عُرض في الفترة من 1963 إلى 1964، كان "يخت روبي" (قارب نموذجي مرصع بالجواهر) يحمل اسم عمر الخيام كعنصر محوري في القصة.

في كتاب "أرض الزنجبيل الأخضر" للكاتب الجنوب أفريقي نويل لانغلي، الصادر عام 1937 ، توجد شخصية تُدعى عمر الخيام، ولكن من غير المعروف ما إذا كان هذا إشارة إلى عمر الخيام

تم تسمية فوهة القمر عمر الخيام تكريما له في عام 1970، وكذلك الكوكب الصغير 3095 عمر الخيام الذي اكتشفته عالمة الفلك السوفيتية ليودميلا جورافليوفا في عام 1980. ^{[ 99 ]}

أصدرت جوجل شعارين مبتكرين (Google Doodles) احتفاءً به. الأول كان في عيد ميلاده الـ964 في 18 مايو 2012. والثاني كان في عيد ميلاده الـ971 في 18 مايو 2019. ^{[ 100 ]}

معرض

"ياقوتة تشتعل في الكرمة"، رسم توضيحي لرباعيات عمر الخيام لفيتزجيرالد من قبل أديليد هانسكوم ليسون (حوالي 1905).
"عند قبر عمر الخيام" بقلم جاي هامبيدج (1911).
تمثال الخيام في مكتب الأمم المتحدة في فيينا كجزء من جناح العلماء الفرس الذي تبرعت به إيران .
تمثال عمر الخيام في بوخارست
نصب تذكاري لعمر الخيام في جامعة سيوداد بمدريد

انظر أيضاً

نزهة المجالس

أفلام بارزة

عمر الخيام (فيلم عام 1957)
الحارس: أسطورة عمر الخيام

علماء الخيام البارزون

ملحوظات

↑ الفارسية : ( عمر خیام ); [ oˈmæɾ xæjˈjɒːm ] ; / ك أɪˈيɑːم ، كأɪˈي æ م /
↑ الاسم الكامل: غياث الدين أبو الفتح عمر بن إبراهيم نيشابوري ^{[ 1 ]}^{[ 3 ]} (18 مايو 1048 - 4 ديسمبر 1131) ( الفارسي : غیاث‌الدین ابوالفتح عمر بن ابراهیم خیام نیشابور )
↑ مع هامش خطأ يبلغ يومًا واحدًا يتراكم على مدى 5000 عام، كان هذا التقويم أكثر دقة من التقويم الغريغوري لعام 1582، الذي يبلغ هامش خطأه يومًا واحدًا كل 3330 عامًا.^{[ 10 ]}^{: 200}
↑ مثلا في رشيد الدين الهمداني [^{16 ] :}^{409 أو} في مؤنس الأحرار .^{[ 17 ]}^{: 435}
↑ مثلا القفطي [¹⁰^]^:⁵⁵ أو البيهقي .^[¹⁹^]^:⁴⁶³^[²⁰^]^:^{172 – 175،}^{رقم. 66}
↑ كاتز (1998)، ص 270. مقتطف: بمعنى ما، كان أسلوبه أفضل من أسلوب ابن الهيثم لأنه صاغ صراحة مسلمة جديدة لتحل محل مسلمة إقليدس بدلاً من إخفاء الأخيرة في تعريف جديد.
↑ أوكونور وروبرتسون (يوليو 1999): ومع ذلك، يبدو أن الخيام نفسه كان أول من تصور نظرية عامة للمعادلات التكعيبية .
↑ مثلا، لمؤلف فردوس التواريخ ،^{[ 64 ]}^{: 356،} ومؤلف تاريخ الألفي ،^{[ 64 ]}^{: 358} ، والأصفهاني.^{[ 10 ]}^{: 49}
↑
كانت هذه فكرة جيدة
قلم جيد وسيء
في كل يوم ما هو جديد
غم خوردن ووشیدن ما بیهوده‌ست

مراجع

1 2 3 4 تيكانين ، إيمي (28 فبراير 2023). "عمر الخيام: شاعر وعالم فلك فارسي" . الموسوعة البريطانية . تم الاسترجاع في 5 أبريل 2023 .
١ ٢ ٣ ٤ نصر، ش.ح .؛ أمين رضوي، م .؛ بمساعدة م.ر. جوزي (٢٠٠٨). مختارات من الفلسفة في بلاد فارس. المجلد الأول: من زرادشت إلى عمر الخيام . لندن ونيويورك: آي بي توريس، بالتعاون مع معهد الدراسات الإسماعيلية في لندن. ISBN 978-1-84511-541-8.
↑ دهخدا، أ.أ. "خيام" . ضوء نامه (بالفارسية). طهران.
↑ ليفي، روبن (2011) [1951]. اللغة الفارسية . إصدارات مكتبة روتليدج: إيران، المجلد: الخامس عشر. لندن ونيويورك: روتليدج. ISBN 978-0-203-83301-8.
1 2 3 أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف (يوليو 1999)، "عمر الخيام" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
↑ رشيد، رشدي؛ موريلون، ريجيس، محرران. (1996). موسوعة تاريخ العلوم العربية: المجلد 2: الرياضيات والعلوم الفيزيائية . لندن - نيويورك: روتليدج. ص 29. ISBN 978-0-203-40360-0.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ستريك، دي جيه (1958). "عمر الخيام، عالم رياضيات" . معلم الرياضيات . 52 (4): 280-285 . JSTOR 27955652 .
↑ بوريس أبراموفيتش روزنفيلد (1988). تاريخ الهندسة غير الإقليدية: تطور مفهوم الفضاء الهندسي (ترجمة آبي شينيتزر، محرر). سبرينغر. ص 65. ISBN 0-387-96458-4.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Boyle, JA (2007) [1975]. "«عمر الخيام: فلكي ورياضي وشاعر» . في: ريتشارد ن. فراي (محرر). تاريخ كامبريدج لإيران . المجلد الرابع: من الغزو العربي إلى السلاجقة . نيويورك: مطبعة جامعة كامبريدج. الصفحات 658-664 . doi :10.1017 /CHOL9780521200936.023 . ISBN 978-0-521-20093-6.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 أمين رضوي ، م . ( 2007 ) . خمر الحكمة : حياة عمر الخيام وشعره وفلسفته . أكسفورد: ون وورلد. ISBN 978-1-85168-355-0.
↑ أربيري، أ. ج. (2008). جوانب من الحضارة الإسلامية: كما وردت في النصوص الأصلية . روتليدج. ص 16. ISBN 978-0-415-42600-8. قام عمر بتأليف سهامه من الذكاء وأشكال الجمال بلغته الأم الفارسية، التي تعافت بحلول القرن العاشر من الضربة المذهلة التي وجهتها إليها اللغة العربية.
↑ الخليلي، جيم (30 سبتمبر 2010). الرواد: العصر الذهبي للعلوم العربية . دار بنجوين للنشر، المملكة المتحدة. رقم ISBN 978-0-14-196501-7. وفي وقت لاحق، قام الكرخي (الصحيح: الكرجي ) وابن طاهر وابن الهيثم الكبير في القرن العاشر/الحادي عشر بتوسيع نطاق ذلك من خلال النظر في المعادلات التكعيبية والرباعية، تبعهم عالم الرياضيات والشاعر الفارسي عمر الخيام في القرن الحادي عشر.
1 2 3 4 5 6 7 فوشيكور، تشارلز هنري دي؛ روزنفيلد، بوريس أ. (2007) [1913-1938]. ""عمر خيام"" . في هار جيب ؛ وآخرون . (محرران). موسوعة الإسلام . المجلد. العاشر ( الطبعة الثانية). ليدن: بريل. ص 827 ب – 834 أ. دوى : 10.1163/1573-3912_islam_COM_1284 . رقم ISBN 90-04-07026-5.
↑ بيتر أفيري وجون هيث-ستوبس، رباعيات عمر الخيام ، (مجموعة بنجوين، 1981)، 14؛ "هذه التواريخ، 1048-1031، تخبرنا أن الخيام عاش عندما كان السلاطين الأتراك السلاجقة يوسعون ويعززون سلطتهم على بلاد فارس، وعندما كانت آثار هذه السلطة محسوسة بشكل خاص في نيسابور، مسقط رأس الخيام."
↑ كيرنر، ريتشارد (14 يناير 2026). علم الفلك في العالم الإسلامي: منظور أوروبي . باريس، فرنسا: مختبر الفيزياء النظرية للمادة المكثفة، جامعة السوربون. ص 6. arXiv : 2601.09899 . وُلد في نيسابور، وهو من أصل فارسي، وتلقى تعليمًا ممتازًا في مسقط رأسه نيسابور، ثم انتقل بعد ذلك إلى سمرقند (الآن في أوزبكستان).
↑ براون، إي جي (1899). "المزيد من الضوء على 'عمر الخيام'" . مجلة الجمعية الملكية الآسيوية لبريطانيا العظمى وأيرلندا . 31 (2 ) : 409-420 . doi : 10.1017/S0035869X00026538 . JSTOR 25208104. S2CID 163490581 .
↑ روس، إي دي (1927). "«عمر الخيام» . نشرة كلية الدراسات الشرقية .المجلد الرابع (3): 433-439 . doi : 10.1017/S0041977X00102897 . JSTOR 606948. S2CID 246638673 .
1 2 3 4 بويل، جيه إيه (1966). "عمر الخيام: فلكي ورياضي وشاعر" . نشرة مكتبة جون رايلاندز . المجلد 52 (1): 30-45 . doi : 10.7227/BJRL.52.1.3 .
1 2 روس، إي دي ؛ جيب، إتش إيه آر (1929). "أقدم رواية عن عمر الخيام" . نشرة مدرسة الدراسات الشرقية . المجلد 5 (3): 467-473 . doi : 10.1017/S0041977X00084615 . JSTOR 607341. S2CID 177947195 .
1 2 3 مايرهوف، ماكس (1948). ""تتمة صوان الحكمة لعلي البيهقي: سيرة ذاتية لعلماء الإسلام" . " أوزوريس . الثامن : 122 – 217. دوى : 10.1086/368514 . جستور 301524 .
1 2 سارتون، ج. ( 1938). "ضريح عمر الخيام" . إيزيس . 29 (1): 15-19 . doi : 10.1086/347379 . JSTOR 225920. S2CID 143678233 .
1 2 إدوارد فيتزجيرالد، رباعيات عمر الخيام ، تحرير كريستوفر ديكر، (مطبعة جامعة فيرجينيا، 1997)، xv؛ "غزا الأتراك السلاجقة ولاية خراسان في ثلاثينيات القرن الحادي عشر، واستسلمت لهم مدينة نيسابور طواعية في عام 1038. وهكذا بلغ عمر الخيام سن الرشد خلال أولى السلالات الأجنبية العديدة التي حكمت إيران حتى القرن العشرين".
↑ روزنفيلد، بوريس أ. (2016). "عمر الخيام" . في هيلين سيلين (محررة). موسوعة تاريخ العلوم والتكنولوجيا والطب في الثقافات غير الغربية ( الطبعة الثالثة). دوردريخت: سبرينغر-فيرلاغ. ص 4330ب -4332أ. doi : 10.1007/978-94-007-7747-7_9775 . ISBN 978-94-007-7747-7.
^ أمين رضوي، م. (2010). "مراجعة: عمر الخيام: الشاعر، الثائر، الفلكي، حضرة تيموريان" . الدراسات الإيرانية . الثالث والأربعون (4): 569-571 . دوى : 10.1080 / 00210862.2010.495592 . جستور 23033230 . S2CID 162241136 .
1 2 3 محمد، مهيني (2000). علماء الرياضيات المسلمين العظماء . ماليزيا: جامعة بينيربيت للتكنولوجيا ماليزيا. رقم ISBN 983-52-0157-9.
↑ لامب، إيفلين (28 أكتوبر 2014). "حيث يكون عمر الخيام غاضباً من إقليدس" . شبكة مدونات ساينتفك أمريكان . تم الاطلاع عليه في 10 سبتمبر 2023 .
1 2 3 4 5 6 7 وهاب زاده، بيجان (7 مايو 2014). احسان يارشاتر (محرر). "الخيام، عمر الخامس عشر. كعالم رياضيات" . الموسوعة الإيرانية . مؤسسة Encyclopædia إيرانيكا . تم الاسترجاع في 8 سبتمبر 2023 .
1 2 3 4 5 6 يوشكيفيتش، أدولف ب .؛ روزنفيلد، بوريس أ. (1970-1980) [1974]. "الخيامي (أو الخيام)". في تشارلز كولستون جيليسبي (محرر). قاموس السير العلمية . المجلد السابع. نيويورك: تشارلز سكريبنر وأولاده. الصفحات 323ب -334أ. ISBN 0-684-16962-2.
↑ نيثينغتون، أماندا (2020). "بلوغ الكمال الفلسفي: استبدال عمر الخيام الناجح لمسلمة التوازي عند إقليدس" (ملف PDF) . لوسيرنا: مجلة طلاب البكالوريوس المتميزين . المجلد 14 : 72-97 . hdl : 10355/74778 .
↑ روزنفيلد، بوريس أ. (1988). تاريخ الهندسة غير الإقليدية: تطور مفهوم الفضاء الهندسي . دراسات في تاريخ الرياضيات والعلوم الفيزيائية. المجلد 12. ترجمة آبي شينيتزر، بمساعدة تحريرية من هاردي غرانت. نيويورك: سبرينغر. doi : 10.1007/978-1-4419-8680-1 . ISBN 978-1-4419-8680-1ISSN 0172-570X
1 2 كاتز، ف. (1998). تاريخ الرياضيات: مقدمة ( الطبعة الثانية). أديسون-ويسلي. ISBN 0-321-01618-1.
↑ روزنفيلد، بوريس أ.؛ يوشكيفيتش، أ.ب. (1996). "الهندسة". في رشدي راشد ؛ بالتعاون مع ريجيس موريلون (محرران). موسوعة تاريخ العلوم العربية . المجلد الثاني. لندن ونيويورك: روتليدج. ص 115-159 . ISBN 0-415-02063-8.
↑ رولينغ، ريموند هـ؛ ليفين، مايتا (1969). "مسلمة التوازي" . معلم الرياضيات . 62 (8): 665-669 . JSTOR 27958258 .
^ سميث، دي إي (1935). “إقليدس وعمر الخيام وساكشيري”. سكربتا الرياضيات . الثالث (1): 5-10 . OCLC 14156259 .
↑ وهاب زاده، بيجان (2005). جعفر أغاياني تشاوشي (محرر). "عمر الخيام ومفهوم الأعداد غير النسبية". فرهنك: مجلة فصلية للعلوم الإنسانية والدراسات الثقافية. موضوع العدد: ذكرى الخيام (3) . 18 ( 53-54 ): 125-134 .
1 2 كوبر، جلين م. (2003). "مراجعة: عمر الخيام، عالم الرياضيات، بقلم ر. راشد، ب. وهاب زاده" . مجلة الجمعية الشرقية الأمريكية . 123 (1): 248-249 . doi : 10.2307/3217882 . JSTOR 3217882 .
↑ إيفز، هـ. (1958). "حل عمر الخيام للمعادلات التكعيبية" . معلم الرياضيات . LI (4): 285-286 . doi : 10.5951/MT.51.4.0285 . JSTOR 27955653 .
↑ « قام عمر الحي من خرسان، حوالي عام 1079 ميلادي، ببذل جهود كبيرة للارتقاء بحل المعادلات الجبرية عن طريق القطوع المخروطية المتقاطعة إلى مستوى المنهجية .» → غيلبو، لوسي (1930)، «تاريخ حل المعادلة التكعيبية» ، رسالة أخبار الرياضيات ، المجلد 5 (4): 8-12 ، doi : 10.2307/3027812 ، JSTOR 3027812 ، S2CID 125245433
↑ نيتز، ريفيل (1999). "تحويل أرخميدس: حالة نتيجة تُحدد قيمة عظمى لمعادلة تكعيبية" . أرشيف تاريخ العلوم الدقيقة . 54 (1): 1-47 . doi : 10.1007 / s004070050032 . JSTOR 41134072. S2CID 121468528 .
↑ أوكس، جيفري أ. (2011). "مراجعة الخيام العلمية للجبر" (ملف PDF) . سهيل: المجلة الدولية لتاريخ العلوم الدقيقة والطبيعية في الحضارة الإسلامية . 10 : 47-75 .
كينت، ديبورا أ .؛ موراكي، ديفيد ج. (2016). "حل هندسي لمعادلة تكعيبية لعمر الخيام... حيث تُستخدم الرسوم البيانية الملونة بدلاً من الأحرف لتسهيل التعلم" . المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية . 123 ( 2 ) : 149-160 . doi : 10.4169 /amer.math.monthly.123.2.149 . JSTOR 123.2.149 . S2CID 124153443 .
1 2 3 4 5 كينيدي، إيفلين (1966). ""عمر الخيام" . مُعلّم الرياضيات . المجلد 59 (3): 140-142 . doi : 10.5951/MT.59.2.0140 . JSTOR 27957296 .
^ أمير المعز، أر (1963). “ورقة عمر الخيام”. سكربتا الرياضيات . السادس والعشرون : 323 – 337.
↑ "مراجعة: كتاب الجبر لعمر الخيام بقلم داود قصير" . معلم الرياضيات . XXV (4): 238– 241. 1932. JSTOR 27951448 .
↑ أمير معز، أ. ر. (1962). "حل خيام للمعادلات التكعيبية" . مجلة الرياضيات . 35 (5): 269-271 . doi : 10.2307/2688197 . JSTOR 2688197. تتضمن هذه الورقة توسيعًا لطريقة خيام من قِبل محسن هاشترودي لتشمل المعادلات من الدرجة الرابعة.
↑ واردن، ب. ل. (2013). تاريخ الجبر: من الخوارزمي إلى إيمي نوثر . نيويورك: سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ISBN 978-3-642-51599-6.
↑ فان بروميلين، جلين (2014). "مسح للبحوث في العلوم الرياضية في الإسلام في العصور الوسطى من 1996 إلى 2011" . في: ناثان سيدولي؛ جلين فان بروميلين (محرران). من الإسكندرية، مرورًا ببغداد: مسوحات ودراسات في العلوم الرياضية اليونانية القديمة والإسلامية في العصور الوسطى تكريمًا لـ ج. ل. بيرغرين . نيويورك: سبرينغر. ص 101-138 . doi : 10.1007/978-3-642-36736-6_6 . ISBN 978-3-642-36736-6.
↑ كنوبل، آرت؛ لاوبنباخر، راينهارد؛ لودر، جيري (2007). روائع رياضية: سجلات إضافية للمستكشفين . سبرينغر. ISBN 978-0-387-33060-0.
1 2 3 وينفيلد، إي إتش (2000). رباعيات عمر الخيام: النص الفارسي مع ترجمة شعرية إنجليزية . نيويورك: دار النشر النفسية المحدودة.
↑ أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إي إف (2006). "استخراج المسلمين للجذور" . أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات . جامعة سانت أندروز.
↑ كوليدج، جيه إل (1985). "قصة نظرية ذات الحدين" . المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية . المجلد 56 (3): 147-157 . doi : 10.2307/2305028 . JSTOR 2305028 .
↑ نيكولز، سوزان (2017). الكرجي: عالم رياضيات ومهندس من القرن العاشر . نيويورك: دار روزن للنشر.
^ عكرمي، موسى (11 فبراير 2014). “تطور التقويم الإيراني: الأسس التاريخية والفلكية”. أرخايف : 1111.4926v2 [ physics.hist-ph ].
^ عبد الله رضا (15 كانون الأول (ديسمبر) 1990). احسان يارشاتر (محرر). "التقاويم ثانيا. في العصر الإسلامي " . الموسوعة الإيرانية . مؤسسة الموسوعة الإيرانية . تم الاسترجاع في 21 نوفمبر 2017 .
↑ فاريل، شارلوت (1996). "نهضة القرن التاسع في علم الفلك". مُعلِّم الفيزياء . 34 (5): 268-272 . Bibcode : 1996PhTea..34..268F . doi : 10.1119/1.2344432 .
↑ حيدري-ملايري، م. (21 أكتوبر 2004). "مراجعة موجزة للتقويم الإيراني". arXiv : astro-ph/0409620v2 .
^ صليبا، ج. (2002). "مراجعة: الخيام الرياضياتي، بقلم ر. راشد؛ ب. وهاب زاده؛ عمر الخيام عالم الرياضيات، ر. راشد؛ ب. وهاب زاده" . الدراسات الإيرانية . الخامس والثلاثون ( 1– 3): 220– 225. دوى : 10.1017/S0021086200003686 . جستور 4311451 .
1 2 3 علي دشتي (ترجمة إل بي إلويل-ساتون)، بحثاً عن عمر الخيام ، إصدارات مكتبة روتليدج: إيران (2012)
1 2 روس، إي دي (1927). "«عمر الخيام» . نشرة كلية الدراسات الشرقية .المجلد الرابع (3): 433-439 . doi : 10.1017/S0041977X00102897 . JSTOR 606948. S2CID 246638673 .
1 2 3 بلوا، فرانسوا دي (2004). الأدب الفارسي - دراسة بيوبيبليوغرافية. المجلد 5: شعر ما قبل العصر المغولي . لندن ونيويورك: روتليدج. ISBN 9780947593476.
↑ أمبروز جورج بوتر، ببليوغرافيا رباعيات عمر الخيام (1929).
↑ موس، جويس (2004). أدب الشرق الأوسط وعصره . تومسون غيل. ISBN 9780787637316.
^ بوسكاجليا ، فابريزيو (2015). "بيسوا وبورخيس والخيام" . فارياسيونس بورخيس . XL (40): 41-64 . جستور 24881234 .
روس، إي دي ( 1898 ) . " مسافرية: تتضمن مساهمة حديثة في دراسة عمر الخيام" . مجلة الجمعية الملكية الآسيوية لبريطانيا العظمى وأيرلندا . 30 ( 2 ): 349-366 . doi : 10.1017/S0035869X00025235 . JSTOR 25207968. S2CID 162611227 .
↑ أمين رضوي، م . فان بروميلين، ج. (ربيع 2017). "عمر الخيام" . في زالتا، إدوارد ن. (محرر). موسوعة ستانفورد للفلسفة . ISSN 1095-5054 . او سي ال سي 429049174 .
1 2 3 4 بوين، جي سي إي (1973). "رباعيات عمر الخيام: تقييم نقدي لترجمة روبرت جريفز وعمر علي شاه" . إيران . الحادي عشر : 63 - 73. دوي : 10.2307 / 4300485 . جستور 4300485 .
↑ ديفيس، د. (31 يناير 2012). إحسان يارشاتر (محرر). "فيتزجيرالد، إدوارد" . موسوعة إيرانيكا . مؤسسة موسوعة إيرانيكا . تاريخ الاسترجاع: 15 يناير 2017 .
↑ فيتزجيرالد، إي. (2010). رباعيات عمر الخيام (ص 12). شامبين، إلينوي: مشروع غوتنبرغ
↑ شينكر، د. (1981). "التعبير العابر: مقدمة لرباعيات عمر الخيام". الشعر الفيكتوري . 19 (1): 49-64 .
↑ رواية "البومة العمياء" لهدايت كرواية غربية. مكتبة برينستون للتراث: مايكل بيرد
↑ كاتوزيان، هـ. (1991). صادق هدايت: حياة وأدب كاتب إيراني. لندن: آي بي توريس
↑ هيتشنز، سي. (2007). الملحد المحمول: قراءات أساسية لغير المؤمن. فيلادلفيا، بنسلفانيا: دا كابو.
١ ٢ ٣ الخيام، عمر (١٨ مايو ٢٠١٧). العالم بالصور. عمر الخيام. رباعيات . دار إيجيتاس للنشر. ISBN 9781773132372.
↑ روبرتسون، جيه إم (2016). تاريخ موجز للفكر الحر: القديم والحديث .
↑ هدايات، س . الخيام، عمر (1993). ليه أناشيد عمر الخيام . باريس: خوسيه كورتي. رقم ISBN 9782714304896.
^ جيسليك، ب. (1960). ""عمر الخيام الحقيقي"" . Acta Orientalia Academiae Scientiarum Hungaricae . العاشر (1): 59- 77. جستور 23682646 .
↑ ألبانو، جوزيبي (2008). "فوائد قراءة رباعيات عمر الخيام كشعر رعوي" . الشعر الفيكتوري . المجلد 46 (1): 55-67 . doi : 10.1353/vp.0.0010 . JSTOR 40347527. S2CID 170388817 .
^ بيريجارد، تشا (1915). عمر الخيام، فيتزجيرالد، إدوارد، 1809-1883، الصوفية . لندن: جمعية النشر الصوفية.
↑ إدريس شاه، الصوفيون ، دار أوكتاجون للنشر (1999)
↑ «لكل سطر من الرباعيات معنى أعمق من أي شيء تقريبًا قد تقرأه في الأدب الصوفي» عبد الله دوجان، من هو الخزّاف؟ دار النشر الغنوصية، ١٩٩١، رقم ISBN 0-473-01064-X
↑ نصر، ش.هـ. (2006). الفلسفة الإسلامية من نشأتها إلى الوقت الحاضر: الفلسفة في أرض النبوة . نيويورك: مطبعة جامعة ولاية نيويورك. ISBN 0-7914-6799-6.
↑ بيفريدج، هـ. (1905). "عمر الخيام" . مجلة الجمعية الملكية الآسيوية . 37 (3): 521-526 . doi : 10.1017/S0035869X00033530 . JSTOR 25210170 .
↑ JD Yohannan، الشعر الفارسي في إنجلترا وأمريكا ، 1977.
↑ سيد غهراب، أ.أ. ، محرر. (2012). عمر الخيام العظيم: استقبال عالمي للرباعيات (ملف PDF) . ليدن: مطبعة جامعة ليدن. ISBN 978-94-0060-079-9.
↑ سيميدتشيفا، م. (2011). رباعيات فيتزجيرالد واللاأدرية. في أ. بول، س. فان رويمبيك، و و. مارتن (محررون)، رباعيات فيتزجيرالد لعمر الخيام: الشعبية والإهمال. دار أنثيم للنشر.
↑ UNIS. "سيتم افتتاح نصب تذكاري في مركز فيينا الدولي، "جناح العلماء" تبرعت به إيران للمنظمات الدولية في فيينا" .
↑ «نصب تمثال الخيام أخيرًا في جامعة أوكلاهوما» . صحيفة طهران تايمز . مؤرشف من الأصل في 5 أبريل 2016. تم الاطلاع عليه في 4 أبريل 2016 .
^ مارتن ، ويليام هـ. ماسون ، ساندرا (15 يوليو 2009). احسان يارشاتر (محرر). "الخيام، عمر الثالث عشر. مصنفات موسيقية مبنية على الرباعيات" . الموسوعة الإيرانية . مؤسسة Encyclopædia إيرانيكا . تم الاسترجاع في 8 أكتوبر 2023 .
↑ جيفري د. لافوا، الحياة الخاصة للجنرال عمر ن. برادلي (2015)
↑ باليكجي أوغلو، إيفي مراد (2024). "رباعيات ذات استقبالات متعددة: دراسة استقصائية لتصورات عمر الخيام في الترجمات العثمانية والتركية" . الدراسات الإيرانية . 57 (2): 1. doi : 10.1017/irn.2023.72 . hdl : 10278/5104690 .
1 2 3 4 5 6 باليكجي أوغلو، إيفي مراد (2024). "رباعيات ذات استقبالات متعددة: دراسة استقصائية لتصورات عمر الخيام في الترجمات العثمانية والتركية" . الدراسات الإيرانية . 57 (2): 1، 22. doi : 10.1017/irn.2023.72 . hdl : 10278/5104690 .
1 2 3 4 سيد غهراب، أ.أ. (13 أبريل 2018). "الإصبع المتحرك: لمحات من حياة رباعية فارسية" . مدونة ليدن لدارسي العصور الوسطى . جامعة ليدن . تاريخ الاسترجاع: 14 مايو 2022 .
^ فيتزجيرالد، ستانزا LXXI، الطبعة الرابعة.
↑ "17. MLK Beyond Vietnam.pdf (hawaii.edu)" (ملف PDF) . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 10 أكتوبر 2022.
↑ "الرباعية 36" . استكشاف الخيام - الولايات المتحدة . 21 ديسمبر 2006. تم الاطلاع عليه في 14 مايو 2022 .
↑ كوي (9 يونيو 2022). آلان واتس - الحكمة الشرقية والحياة المعاصرة: الموسم 1 الحلقة 15 - الزن في الرسم | نسخة مُعاد تصميمها . تم الاطلاع عليه في 18 يوليو 2025 – عبر يوتيوب.
↑ الجدول الثاني لعمر الخيام، تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 أغسطس 2021.
↑ الجدول الثالث لعمر الخيام مؤرشف في 18 أكتوبر 2023 في آلة Wayback Machine تم استرجاعه في 8 أغسطس 2021.
↑ قاموس أسماء الكواكب الصغيرة . 1979. ص 255. تم الاطلاع عليه في 8 سبتمبر 2012 – عبر كتب جوجل.
↑ "كيف غيّر عمر الخيام طريقة قياس الناس للوقت" . صحيفة الإندبندنت . ١٧ مايو ٢٠١٩. مؤرشف من الأصل في ٢٤ مايو ٢٠٢٢. تم الاطلاع عليه في ١٨ مايو ٢٠١٩ .

للمزيد من القراءة

بيجستراتن، جوس (2008). "عمر الخيام (أثره على الأدب والمجتمع في الغرب)" . الموسوعة الإيرانية . المجلد. 15. مؤسسة الموسوعة الإيرانية.
بويل، جيه إيه ، محرر. (1968). تاريخ كامبريدج لإيران. المجلد الخامس: العصران السلجوقي والمغولي . نيويورك: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0-521-06936-6.
ريبكا، ج. (1968). كارل يان (محرر). تاريخ الأدب الإيراني . دوردريخت: دي. ريدل. ISBN 978-94-010-3481-4.
تيرنر، هوارد ر. (1997). العلم في الإسلام في العصور الوسطى: مقدمة مصورة . مطبعة جامعة تكساس. ISBN 0-292-78149-0.

روابط خارجية

أعمال من تأليف أو عن عمر الخيام في أرشيف الإنترنت
أعمال عمر الخيام على موقع LibriVox (كتب صوتية متاحة للجميع)
هاشمي بور، بهناز (2007). "الخيام: غياث الدين أبو الفتح عمر بن إبراهيم الخيامي النيسابوري" . في توماس هوكي؛ وآخرون . (محرران). موسوعة السيرة الذاتية لعلماء الفلك . نيويورك: سبرينغر. ص 627 – 8. ISBN 978-0-387-31022-0.( نسخة PDF .)
عمر الخيام ، في موسوعة ستانفورد للفلسفة
رباعيات عمر الخيام المصورة في أرشيف الإنترنت

[3] الفارسية : ( عمر خیام ); [ oˈmæɾ xæjˈjɒːm ] ; / ك أɪˈيɑːم ، كأɪˈي æ م /

[5] الاسم الكامل: غياث الدين أبو الفتح عمر بن إبراهيم نيشابوري ^{[ 1 ]}^{[ 3 ]} (18 مايو 1048 - 4 ديسمبر 1131) ( الفارسي : غیاث‌الدین ابوالفتح عمر بن ابراهیم خیام نیشابور )

[13] مع هامش خطأ يبلغ يومًا واحدًا يتراكم على مدى 5000 عام، كان هذا التقويم أكثر دقة من التقويم الغريغوري لعام 1582، الذي يبلغ هامش خطأه يومًا واحدًا كل 3330 عامًا.^{[ 10 ]}^{: 200}

[PersianName-21] مثلا في رشيد الدين الهمداني [^{16 ] :}^{409 أو} في مؤنس الأحرار .^{[ 17 ]}^{: 435}

[ArabicName-27] مثلا القفطي [¹⁰^]^:⁵⁵ أو البيهقي .^[¹⁹^]^:⁴⁶³^[²⁰^]^:^{172 – 175،}^{رقم. 66}

[Katz-1998-37] كاتز (1998)، ص 270. مقتطف: بمعنى ما، كان أسلوبه أفضل من أسلوب ابن الهيثم لأنه صاغ صراحة مسلمة جديدة لتحل محل مسلمة إقليدس بدلاً من إخفاء الأخيرة في تعريف جديد.

[MacTutor-Quote-43] أوكونور وروبرتسون (يوليو 1999): ومع ذلك، يبدو أن الخيام نفسه كان أول من تصور نظرية عامة للمعادلات التكعيبية .

[Biographical_extracts-89] مثلا، لمؤلف فردوس التواريخ ،^{[ 64 ]}^{: 356،} ومؤلف تاريخ الألفي ،^{[ 64 ]}^{: 358} ، والأصفهاني.^{[ 10 ]}^{: 49}

[102] 
كانت هذه فكرة جيدة
قلم جيد وسيء
في كل يوم ما هو جديد
غم خوردن ووشیدن ما بیهوده‌ست

[Britannica-1] 1 2 3 4 تيكانين ، إيمي (28 فبراير 2023). "عمر الخيام: شاعر وعالم فلك فارسي" . الموسوعة البريطانية . تم الاسترجاع في 5 أبريل 2023 .

[NasrRazavi-2] ١ ٢ ٣ ٤ نصر، ش.ح .؛ أمين رضوي، م .؛ بمساعدة م.ر. جوزي (٢٠٠٨). مختارات من الفلسفة في بلاد فارس. المجلد الأول: من زرادشت إلى عمر الخيام . لندن ونيويورك: آي بي توريس، بالتعاون مع معهد الدراسات الإسماعيلية في لندن. ISBN 978-1-84511-541-8.

[4] دهخدا، أ.أ. "خيام" . ضوء نامه (بالفارسية). طهران.

[6] ليفي، روبن (2011) [1951]. اللغة الفارسية . إصدارات مكتبة روتليدج: إيران، المجلد: الخامس عشر. لندن ونيويورك: روتليدج. ISBN 978-0-203-83301-8.

[mactutor-7] 1 2 3 أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف (يوليو 1999)، "عمر الخيام" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز

[8] رشيد، رشدي؛ موريلون، ريجيس، محرران. (1996). موسوعة تاريخ العلوم العربية: المجلد 2: الرياضيات والعلوم الفيزيائية . لندن - نيويورك: روتليدج. ص 29. ISBN 978-0-203-40360-0.

[Struik-9] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ستريك، دي جيه (1958). "عمر الخيام، عالم رياضيات" . معلم الرياضيات . 52 (4): 280-285 . JSTOR 27955652 .

[Rozenfeld-10] بوريس أبراموفيتش روزنفيلد (1988). تاريخ الهندسة غير الإقليدية: تطور مفهوم الفضاء الهندسي (ترجمة آبي شينيتزر، محرر). سبرينغر. ص 65. ISBN 0-387-96458-4.

[The_Cambridge_History_of_Iran-11] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Boyle, JA (2007) [1975]. "«عمر الخيام: فلكي ورياضي وشاعر» . في: ريتشارد ن. فراي (محرر). تاريخ كامبريدج لإيران . المجلد الرابع: من الغزو العربي إلى السلاجقة . نيويورك: مطبعة جامعة كامبريدج. الصفحات 658-664 . doi :10.1017 /CHOL9780521200936.023 . ISBN 978-0-521-20093-6.

[The_Wine_of_Wisdom-12] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 أمين رضوي ، م . ( 2007 ) . خمر الحكمة : حياة عمر الخيام وشعره وفلسفته . أكسفورد: ون وورلد. ISBN 978-1-85168-355-0.

[14] أربيري، أ. ج. (2008). جوانب من الحضارة الإسلامية: كما وردت في النصوص الأصلية . روتليدج. ص 16. ISBN 978-0-415-42600-8. قام عمر بتأليف سهامه من الذكاء وأشكال الجمال بلغته الأم الفارسية، التي تعافت بحلول القرن العاشر من الضربة المذهلة التي وجهتها إليها اللغة العربية.

[Al-Khalili-15] الخليلي، جيم (30 سبتمبر 2010). الرواد: العصر الذهبي للعلوم العربية . دار بنجوين للنشر، المملكة المتحدة. رقم ISBN 978-0-14-196501-7. وفي وقت لاحق، قام الكرخي (الصحيح: الكرجي ) وابن طاهر وابن الهيثم الكبير في القرن العاشر/الحادي عشر بتوسيع نطاق ذلك من خلال النظر في المعادلات التكعيبية والرباعية، تبعهم عالم الرياضيات والشاعر الفارسي عمر الخيام في القرن الحادي عشر.

[EI2-Khayyam-16] 1 2 3 4 5 6 7 فوشيكور، تشارلز هنري دي؛ روزنفيلد، بوريس أ. (2007) [1913-1938]. ""عمر خيام"" . في هار جيب ؛ وآخرون . (محرران). موسوعة الإسلام . المجلد. العاشر ( الطبعة الثانية). ليدن: بريل. ص 827 ب – 834 أ. دوى : 10.1163/1573-3912_islam_COM_1284 . رقم ISBN 90-04-07026-5.

[17] بيتر أفيري وجون هيث-ستوبس، رباعيات عمر الخيام ، (مجموعة بنجوين، 1981)، 14؛ "هذه التواريخ، 1048-1031، تخبرنا أن الخيام عاش عندما كان السلاطين الأتراك السلاجقة يوسعون ويعززون سلطتهم على بلاد فارس، وعندما كانت آثار هذه السلطة محسوسة بشكل خاص في نيسابور، مسقط رأس الخيام."

[18] كيرنر، ريتشارد (14 يناير 2026). علم الفلك في العالم الإسلامي: منظور أوروبي . باريس، فرنسا: مختبر الفيزياء النظرية للمادة المكثفة، جامعة السوربون. ص 6. arXiv : 2601.09899 . وُلد في نيسابور، وهو من أصل فارسي، وتلقى تعليمًا ممتازًا في مسقط رأسه نيسابور، ثم انتقل بعد ذلك إلى سمرقند (الآن في أوزبكستان).

[19] براون، إي جي (1899). "المزيد من الضوء على 'عمر الخيام'" . مجلة الجمعية الملكية الآسيوية لبريطانيا العظمى وأيرلندا . 31 (2 ) : 409-420 . doi : 10.1017/S0035869X00026538 . JSTOR 25208104. S2CID 163490581 .

[20] روس، إي دي (1927). "«عمر الخيام» . نشرة كلية الدراسات الشرقية .المجلد الرابع (3): 433-439 . doi : 10.1017/S0041977X00102897 . JSTOR 606948. S2CID 246638673 .

[Boyle-22] 1 2 3 4 بويل، جيه إيه (1966). "عمر الخيام: فلكي ورياضي وشاعر" . نشرة مكتبة جون رايلاندز . المجلد 52 (1): 30-45 . doi : 10.7227/BJRL.52.1.3 .

[Earliest_Account_of_Khayyam-23] 1 2 روس، إي دي ؛ جيب، إتش إيه آر (1929). "أقدم رواية عن عمر الخيام" . نشرة مدرسة الدراسات الشرقية . المجلد 5 (3): 467-473 . doi : 10.1017/S0041977X00084615 . JSTOR 607341. S2CID 177947195 .

[Bayhaqi-24] 1 2 3 مايرهوف، ماكس (1948). ""تتمة صوان الحكمة لعلي البيهقي: سيرة ذاتية لعلماء الإسلام" . " أوزوريس . الثامن : 122 – 217. دوى : 10.1086/368514 . جستور 301524 .

[Sarton-25] 1 2 سارتون، ج. ( 1938). "ضريح عمر الخيام" . إيزيس . 29 (1): 15-19 . doi : 10.1086/347379 . JSTOR 225920. S2CID 143678233 .

[FitzGerald-26] 1 2 إدوارد فيتزجيرالد، رباعيات عمر الخيام ، تحرير كريستوفر ديكر، (مطبعة جامعة فيرجينيا، 1997)، xv؛ "غزا الأتراك السلاجقة ولاية خراسان في ثلاثينيات القرن الحادي عشر، واستسلمت لهم مدينة نيسابور طواعية في عام 1038. وهكذا بلغ عمر الخيام سن الرشد خلال أولى السلالات الأجنبية العديدة التي حكمت إيران حتى القرن العشرين".

[Rosenfeld-28] روزنفيلد، بوريس أ. (2016). "عمر الخيام" . في هيلين سيلين (محررة). موسوعة تاريخ العلوم والتكنولوجيا والطب في الثقافات غير الغربية ( الطبعة الثالثة). دوردريخت: سبرينغر-فيرلاغ. ص 4330ب -4332أ. doi : 10.1007/978-94-007-7747-7_9775 . ISBN 978-94-007-7747-7.

[29] أمين رضوي، م. (2010). "مراجعة: عمر الخيام: الشاعر، الثائر، الفلكي، حضرة تيموريان" . الدراسات الإيرانية . الثالث والأربعون (4): 569-571 . دوى : 10.1080 / 00210862.2010.495592 . جستور 23033230 . S2CID 162241136 .

[Great_Muslim_Mathematicians-30] 1 2 3 محمد، مهيني (2000). علماء الرياضيات المسلمين العظماء . ماليزيا: جامعة بينيربيت للتكنولوجيا ماليزيا. رقم ISBN 983-52-0157-9.

[31] لامب، إيفلين (28 أكتوبر 2014). "حيث يكون عمر الخيام غاضباً من إقليدس" . شبكة مدونات ساينتفك أمريكان . تم الاطلاع عليه في 10 سبتمبر 2023 .

[EIr-KhayyamMath-32] 1 2 3 4 5 6 7 وهاب زاده، بيجان (7 مايو 2014). احسان يارشاتر (محرر). "الخيام، عمر الخامس عشر. كعالم رياضيات" . الموسوعة الإيرانية . مؤسسة Encyclopædia إيرانيكا . تم الاسترجاع في 8 سبتمبر 2023 .

[DSB-Khayyam-33] 1 2 3 4 5 6 يوشكيفيتش، أدولف ب .؛ روزنفيلد، بوريس أ. (1970-1980) [1974]. "الخيامي (أو الخيام)". في تشارلز كولستون جيليسبي (محرر). قاموس السير العلمية . المجلد السابع. نيويورك: تشارلز سكريبنر وأولاده. الصفحات 323ب -334أ. ISBN 0-684-16962-2.

[34] نيثينغتون، أماندا (2020). "بلوغ الكمال الفلسفي: استبدال عمر الخيام الناجح لمسلمة التوازي عند إقليدس" (ملف PDF) . لوسيرنا: مجلة طلاب البكالوريوس المتميزين . المجلد 14 : 72-97 . hdl : 10355/74778 .

[35] روزنفيلد، بوريس أ. (1988). تاريخ الهندسة غير الإقليدية: تطور مفهوم الفضاء الهندسي . دراسات في تاريخ الرياضيات والعلوم الفيزيائية. المجلد 12. ترجمة آبي شينيتزر، بمساعدة تحريرية من هاردي غرانت. نيويورك: سبرينغر. doi : 10.1007/978-1-4419-8680-1 . ISBN 978-1-4419-8680-1ISSN 0172-570X

[Katz-1998-36] 1 2 كاتز، ف. (1998). تاريخ الرياضيات: مقدمة ( الطبعة الثانية). أديسون-ويسلي. ISBN 0-321-01618-1.

[EHAS-38] روزنفيلد، بوريس أ.؛ يوشكيفيتش، أ.ب. (1996). "الهندسة". في رشدي راشد ؛ بالتعاون مع ريجيس موريلون (محرران). موسوعة تاريخ العلوم العربية . المجلد الثاني. لندن ونيويورك: روتليدج. ص 115-159 . ISBN 0-415-02063-8.

[39] رولينغ، ريموند هـ؛ ليفين، مايتا (1969). "مسلمة التوازي" . معلم الرياضيات . 62 (8): 665-669 . JSTOR 27958258 .

[40] سميث، دي إي (1935). “إقليدس وعمر الخيام وساكشيري”. سكربتا الرياضيات . الثالث (1): 5-10 . OCLC 14156259 .

[41] وهاب زاده، بيجان (2005). جعفر أغاياني تشاوشي (محرر). "عمر الخيام ومفهوم الأعداد غير النسبية". فرهنك: مجلة فصلية للعلوم الإنسانية والدراسات الثقافية. موضوع العدد: ذكرى الخيام (3) . 18 ( 53-54 ): 125-134 .

[Cooper-42] 1 2 كوبر، جلين م. (2003). "مراجعة: عمر الخيام، عالم الرياضيات، بقلم ر. راشد، ب. وهاب زاده" . مجلة الجمعية الشرقية الأمريكية . 123 (1): 248-249 . doi : 10.2307/3217882 . JSTOR 3217882 .

[44] إيفز، هـ. (1958). "حل عمر الخيام للمعادلات التكعيبية" . معلم الرياضيات . LI (4): 285-286 . doi : 10.5951/MT.51.4.0285 . JSTOR 27955653 .

[45] « قام عمر الحي من خرسان، حوالي عام 1079 ميلادي، ببذل جهود كبيرة للارتقاء بحل المعادلات الجبرية عن طريق القطوع المخروطية المتقاطعة إلى مستوى المنهجية .» → غيلبو، لوسي (1930)، «تاريخ حل المعادلة التكعيبية» ، رسالة أخبار الرياضيات ، المجلد 5 (4): 8-12 ، doi : 10.2307/3027812 ، JSTOR 3027812 ، S2CID 125245433

[46] نيتز، ريفيل (1999). "تحويل أرخميدس: حالة نتيجة تُحدد قيمة عظمى لمعادلة تكعيبية" . أرشيف تاريخ العلوم الدقيقة . 54 (1): 1-47 . doi : 10.1007 / s004070050032 . JSTOR 41134072. S2CID 121468528 .

[47] أوكس، جيفري أ. (2011). "مراجعة الخيام العلمية للجبر" (ملف PDF) . سهيل: المجلة الدولية لتاريخ العلوم الدقيقة والطبيعية في الحضارة الإسلامية . 10 : 47-75 .

[Kent&Muraki-48] كينت، ديبورا أ .؛ موراكي، ديفيد ج. (2016). "حل هندسي لمعادلة تكعيبية لعمر الخيام... حيث تُستخدم الرسوم البيانية الملونة بدلاً من الأحرف لتسهيل التعلم" . المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية . 123 ( 2 ) : 149-160 . doi : 10.4169 /amer.math.monthly.123.2.149 . JSTOR 123.2.149 . S2CID 124153443 .

[Evelyn_Kennedy-49] 1 2 3 4 5 كينيدي، إيفلين (1966). ""عمر الخيام" . مُعلّم الرياضيات . المجلد 59 (3): 140-142 . doi : 10.5951/MT.59.2.0140 . JSTOR 27957296 .

[amirmoez-50] أمير المعز، أر (1963). “ورقة عمر الخيام”. سكربتا الرياضيات . السادس والعشرون : 323 – 337.

[Kasir_review-51] "مراجعة: كتاب الجبر لعمر الخيام بقلم داود قصير" . معلم الرياضيات . XXV (4): 238– 241. 1932. JSTOR 27951448 .

[52] أمير معز، أ. ر. (1962). "حل خيام للمعادلات التكعيبية" . مجلة الرياضيات . 35 (5): 269-271 . doi : 10.2307/2688197 . JSTOR 2688197. تتضمن هذه الورقة توسيعًا لطريقة خيام من قِبل محسن هاشترودي لتشمل المعادلات من الدرجة الرابعة.

[53] واردن، ب. ل. (2013). تاريخ الجبر: من الخوارزمي إلى إيمي نوثر . نيويورك: سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ISBN 978-3-642-51599-6.

[54] فان بروميلين، جلين (2014). "مسح للبحوث في العلوم الرياضية في الإسلام في العصور الوسطى من 1996 إلى 2011" . في: ناثان سيدولي؛ جلين فان بروميلين (محرران). من الإسكندرية، مرورًا ببغداد: مسوحات ودراسات في العلوم الرياضية اليونانية القديمة والإسلامية في العصور الوسطى تكريمًا لـ ج. ل. بيرغرين . نيويورك: سبرينغر. ص 101-138 . doi : 10.1007/978-3-642-36736-6_6 . ISBN 978-3-642-36736-6.

[55] كنوبل، آرت؛ لاوبنباخر، راينهارد؛ لودر، جيري (2007). روائع رياضية: سجلات إضافية للمستكشفين . سبرينغر. ISBN 978-0-387-33060-0.

[Whinfield-56] 1 2 3 وينفيلد، إي إتش (2000). رباعيات عمر الخيام: النص الفارسي مع ترجمة شعرية إنجليزية . نيويورك: دار النشر النفسية المحدودة.

[57] أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إي إف (2006). "استخراج المسلمين للجذور" . أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات . جامعة سانت أندروز.

[58] كوليدج، جيه إل (1985). "قصة نظرية ذات الحدين" . المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية . المجلد 56 (3): 147-157 . doi : 10.2307/2305028 . JSTOR 2305028 .

[59] نيكولز، سوزان (2017). الكرجي: عالم رياضيات ومهندس من القرن العاشر . نيويورك: دار روزن للنشر.

[60] عكرمي، موسى (11 فبراير 2014). “تطور التقويم الإيراني: الأسس التاريخية والفلكية”. أرخايف : 1111.4926v2 [ physics.hist-ph ].

[61] عبد الله رضا (15 كانون الأول (ديسمبر) 1990). احسان يارشاتر (محرر). "التقاويم ثانيا. في العصر الإسلامي " . الموسوعة الإيرانية . مؤسسة الموسوعة الإيرانية . تم الاسترجاع في 21 نوفمبر 2017 .

[62] فاريل، شارلوت (1996). "نهضة القرن التاسع في علم الفلك". مُعلِّم الفيزياء . 34 (5): 268-272 . Bibcode : 1996PhTea..34..268F . doi : 10.1119/1.2344432 .

[63] حيدري-ملايري، م. (21 أكتوبر 2004). "مراجعة موجزة للتقويم الإيراني". arXiv : astro-ph/0409620v2 .

[64] صليبا، ج. (2002). "مراجعة: الخيام الرياضياتي، بقلم ر. راشد؛ ب. وهاب زاده؛ عمر الخيام عالم الرياضيات، ر. راشد؛ ب. وهاب زاده" . الدراسات الإيرانية . الخامس والثلاثون ( 1– 3): 220– 225. دوى : 10.1017/S0021086200003686 . جستور 4311451 .

[Dashti-65] 1 2 3 علي دشتي (ترجمة إل بي إلويل-ساتون)، بحثاً عن عمر الخيام ، إصدارات مكتبة روتليدج: إيران (2012)

[Ross_1927-66] 1 2 روس، إي دي (1927). "«عمر الخيام» . نشرة كلية الدراسات الشرقية .المجلد الرابع (3): 433-439 . doi : 10.1017/S0041977X00102897 . JSTOR 606948. S2CID 246638673 .

[Blois-67] 1 2 3 بلوا، فرانسوا دي (2004). الأدب الفارسي - دراسة بيوبيبليوغرافية. المجلد 5: شعر ما قبل العصر المغولي . لندن ونيويورك: روتليدج. ISBN 9780947593476.

[68] أمبروز جورج بوتر، ببليوغرافيا رباعيات عمر الخيام (1929).

[69] موس، جويس (2004). أدب الشرق الأوسط وعصره . تومسون غيل. ISBN 9780787637316.

[70] بوسكاجليا ، فابريزيو (2015). "بيسوا وبورخيس والخيام" . فارياسيونس بورخيس . XL (40): 41-64 . جستور 24881234 .

[E.D._Ross-71] روس، إي دي ( 1898 ) . " مسافرية: تتضمن مساهمة حديثة في دراسة عمر الخيام" . مجلة الجمعية الملكية الآسيوية لبريطانيا العظمى وأيرلندا . 30 ( 2 ): 349-366 . doi : 10.1017/S0035869X00025235 . JSTOR 25207968. S2CID 162611227 .

[Stanford_Encyclopedia_of_Philosophy-72] أمين رضوي، م . فان بروميلين، ج. (ربيع 2017). "عمر الخيام" . في زالتا، إدوارد ن. (محرر). موسوعة ستانفورد للفلسفة . ISSN 1095-5054 . او سي ال سي 429049174 .

[Bowen-73] 1 2 3 4 بوين، جي سي إي (1973). "رباعيات عمر الخيام: تقييم نقدي لترجمة روبرت جريفز وعمر علي شاه" . إيران . الحادي عشر : 63 - 73. دوي : 10.2307 / 4300485 . جستور 4300485 .

[74] ديفيس، د. (31 يناير 2012). إحسان يارشاتر (محرر). "فيتزجيرالد، إدوارد" . موسوعة إيرانيكا . مؤسسة موسوعة إيرانيكا . تاريخ الاسترجاع: 15 يناير 2017 .

[75] فيتزجيرالد، إي. (2010). رباعيات عمر الخيام (ص 12). شامبين، إلينوي: مشروع غوتنبرغ

[76] شينكر، د. (1981). "التعبير العابر: مقدمة لرباعيات عمر الخيام". الشعر الفيكتوري . 19 (1): 49-64 .

[77] رواية "البومة العمياء" لهدايت كرواية غربية. مكتبة برينستون للتراث: مايكل بيرد

[78] كاتوزيان، هـ. (1991). صادق هدايت: حياة وأدب كاتب إيراني. لندن: آي بي توريس

[79] هيتشنز، سي. (2007). الملحد المحمول: قراءات أساسية لغير المؤمن. فيلادلفيا، بنسلفانيا: دا كابو.

[Khayyam2017-80] ١ ٢ ٣ الخيام، عمر (١٨ مايو ٢٠١٧). العالم بالصور. عمر الخيام. رباعيات . دار إيجيتاس للنشر. ISBN 9781773132372.

[81] روبرتسون، جيه إم (2016). تاريخ موجز للفكر الحر: القديم والحديث .

[82] هدايات، س . الخيام، عمر (1993). ليه أناشيد عمر الخيام . باريس: خوسيه كورتي. رقم ISBN 9782714304896.

[Csillik-83] جيسليك، ب. (1960). ""عمر الخيام الحقيقي"" . Acta Orientalia Academiae Scientiarum Hungaricae . العاشر (1): 59- 77. جستور 23682646 .

[84] ألبانو، جوزيبي (2008). "فوائد قراءة رباعيات عمر الخيام كشعر رعوي" . الشعر الفيكتوري . المجلد 46 (1): 55-67 . doi : 10.1353/vp.0.0010 . JSTOR 40347527. S2CID 170388817 .

[85] بيريجارد، تشا (1915). عمر الخيام، فيتزجيرالد، إدوارد، 1809-1883، الصوفية . لندن: جمعية النشر الصوفية.

[86] إدريس شاه، الصوفيون ، دار أوكتاجون للنشر (1999)

[87] «لكل سطر من الرباعيات معنى أعمق من أي شيء تقريبًا قد تقرأه في الأدب الصوفي» عبد الله دوجان، من هو الخزّاف؟ دار النشر الغنوصية، ١٩٩١، رقم ISBN 0-473-01064-X

[nasrkhayyamphil-88] نصر، ش.هـ. (2006). الفلسفة الإسلامية من نشأتها إلى الوقت الحاضر: الفلسفة في أرض النبوة . نيويورك: مطبعة جامعة ولاية نيويورك. ISBN 0-7914-6799-6.

[90] بيفريدج، هـ. (1905). "عمر الخيام" . مجلة الجمعية الملكية الآسيوية . 37 (3): 521-526 . doi : 10.1017/S0035869X00033530 . JSTOR 25210170 .

[91] JD Yohannan، الشعر الفارسي في إنجلترا وأمريكا ، 1977.

[Reception-92] سيد غهراب، أ.أ. ، محرر. (2012). عمر الخيام العظيم: استقبال عالمي للرباعيات (ملف PDF) . ليدن: مطبعة جامعة ليدن. ISBN 978-94-0060-079-9.

[Simidchieva-93] سيميدتشيفا، م. (2011). رباعيات فيتزجيرالد واللاأدرية. في أ. بول، س. فان رويمبيك، و و. مارتن (محررون)، رباعيات فيتزجيرالد لعمر الخيام: الشعبية والإهمال. دار أنثيم للنشر.

[94] UNIS. "سيتم افتتاح نصب تذكاري في مركز فيينا الدولي، "جناح العلماء" تبرعت به إيران للمنظمات الدولية في فيينا" .

[95] «نصب تمثال الخيام أخيرًا في جامعة أوكلاهوما» . صحيفة طهران تايمز . مؤرشف من الأصل في 5 أبريل 2016. تم الاطلاع عليه في 4 أبريل 2016 .

[96] مارتن ، ويليام هـ. ماسون ، ساندرا (15 يوليو 2009). احسان يارشاتر (محرر). "الخيام، عمر الثالث عشر. مصنفات موسيقية مبنية على الرباعيات" . الموسوعة الإيرانية . مؤسسة Encyclopædia إيرانيكا . تم الاسترجاع في 8 أكتوبر 2023 .

[97] جيفري د. لافوا، الحياة الخاصة للجنرال عمر ن. برادلي (2015)

[Balıkçıoğlu1-98] باليكجي أوغلو، إيفي مراد (2024). "رباعيات ذات استقبالات متعددة: دراسة استقصائية لتصورات عمر الخيام في الترجمات العثمانية والتركية" . الدراسات الإيرانية . 57 (2): 1. doi : 10.1017/irn.2023.72 . hdl : 10278/5104690 .

[Balıkçıoğlu1-22-99] 1 2 3 4 5 6 باليكجي أوغلو، إيفي مراد (2024). "رباعيات ذات استقبالات متعددة: دراسة استقصائية لتصورات عمر الخيام في الترجمات العثمانية والتركية" . الدراسات الإيرانية . 57 (2): 1، 22. doi : 10.1017/irn.2023.72 . hdl : 10278/5104690 .

[Moving_Finger-100] 1 2 3 4 سيد غهراب، أ.أ. (13 أبريل 2018). "الإصبع المتحرك: لمحات من حياة رباعية فارسية" . مدونة ليدن لدارسي العصور الوسطى . جامعة ليدن . تاريخ الاسترجاع: 14 مايو 2022 .

[101] فيتزجيرالد، ستانزا LXXI، الطبعة الرابعة.

[103] "17. MLK Beyond Vietnam.pdf (hawaii.edu)" (ملف PDF) . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 10 أكتوبر 2022.

[104] "الرباعية 36" . استكشاف الخيام - الولايات المتحدة . 21 ديسمبر 2006. تم الاطلاع عليه في 14 مايو 2022 .

[105] كوي (9 يونيو 2022). آلان واتس - الحكمة الشرقية والحياة المعاصرة: الموسم 1 الحلقة 15 - الزن في الرسم | نسخة مُعاد تصميمها . تم الاطلاع عليه في 18 يوليو 2025 – عبر يوتيوب.

[106] الجدول الثاني لعمر الخيام، تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 أغسطس 2021.

[107] الجدول الثالث لعمر الخيام مؤرشف في 18 أكتوبر 2023 في آلة Wayback Machine تم استرجاعه في 8 أغسطس 2021.

[108] قاموس أسماء الكواكب الصغيرة . 1979. ص 255. تم الاطلاع عليه في 8 سبتمبر 2012 – عبر كتب جوجل.

[109] "كيف غيّر عمر الخيام طريقة قياس الناس للوقت" . صحيفة الإندبندنت . ١٧ مايو ٢٠١٩. مؤرشف من الأصل في ٢٤ مايو ٢٠٢٢. تم الاطلاع عليه في ١٨ مايو ٢٠١٩ .

[ أ ]

[ ب ]

4

[ 5 ]

[ 6 ]

[

،

[

[

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ د ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ هـ ]

[ 23 ]

[

1

[

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

[ و ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[ 35 ]

[ 36 ]

[ g ]

[ 37 ]

[ 38 ]

[ 39 ]

[ 40 ]

[ 41 ]

[ 42 ]

[ 43 ]

[ 44 ]

[ 45 ]

[ 46 ]

[ 47 ]

[ 48 ]

[ 49 ]

[ 50 ]

[ 51 ]

[ 52 ]

[ 53 ]

[ 54 ]

نفسه بعد وفاة

[ 56 ]

[ 57 ]

[ 58 ]

[ ٥٩ ]

[ 60 ]

[ 61 ]

[ 2 ]

[ 62 ]

[

[

[

[

[

[

[

[

[

[ 72 ]

[ 73 ]

[ 74 ]

[ 75 ]

[ 76 ]

[ 77 ]

[ 78 ]

[ 79 ]

[ 80 ]

[

[ ح ]

[ 82 ]

[ ٨٣ ]

[ ٨٤ ]

[ 85 ]

[ ٨٦ ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗