سائل

يؤدي تكوين قطرة كروية من الماء السائل إلى تقليل مساحة السطح ، وهو نتيجة طبيعية للتوتر السطحي في السوائل.

السائل حالة من حالات المادة لها حجم محدد ولكن ليس لها شكل ثابت. عند حصرها في وعاء وتعريضها لقوة مثل الجاذبية ، تتكيف السوائل مع الشكل الداخلي للوعاء في اتجاه القوة. [ ملاحظة 1 ] السوائل شبه غير قابلة للانضغاط ، إذ تحافظ على حجمها حتى تحت الضغط. عادةً ما تكون كثافة السائل قريبة من كثافة المادة الصلبة ، وأعلى بكثير من كثافة الغاز . تُعدّ السوائل شكلاً من أشكال المادة المكثفة إلى جانب المواد الصلبة، وشكلاً من أشكال الموائع إلى جانب الغازات.

يتكون السائل من ذرات أو جزيئات مترابطة بروابط بين جزيئية متوسطة القوة. تسمح هذه الروابط للجسيمات بالتحرك حول بعضها البعض مع بقائها متراصة. في المقابل، تتكون المواد الصلبة من جسيمات مترابطة بقوة بروابط بين جزيئية قوية، مما يحد من حركتها إلى اهتزازات طفيفة في مواقع ثابتة. أما الغازات، فتتكون من جسيمات متباعدة تتحرك بحرية، وتربطها روابط بين جزيئية ضعيفة فقط.

مع ارتفاع درجة الحرارة، تهتز جزيئات السائل بشدة أكبر، مما يؤدي إلى زيادة المسافات بينها. عند نقطة الغليان ، لا تعود قوى التماسك بين الجزيئات كافية لإبقائها متماسكة، فيتحول السائل إلى الحالة الغازية. وعلى العكس، مع انخفاض درجة الحرارة، تتقلص المسافة بين الجزيئات. عند نقطة التجمد ، تترتب الجزيئات عادةً في بنية منتظمة في عملية تُسمى التبلور ، فيتحول السائل إلى الحالة الصلبة.

على الرغم من وفرة الماء السائل على الأرض، إلا أن هذه الحالة من المادة هي الأقل شيوعاً في الكون المعروف، لأن السوائل تتطلب نطاقاً ضيقاً نسبياً من درجات الحرارة والضغط لتوجد. معظم المادة المعروفة في الكون إما غازية (مثل السحب بين النجوم ) أو بلازما (مثل النجوم ).

أمثلة

عنصران فقط يكونان سائلين في الظروف القياسية لدرجة الحرارة والضغط : الزئبق والبروم . أما العناصر الأربعة الأخرى فلها نقاط انصهار أعلى بقليل من درجة حرارة الغرفة : الفرانسيوم والسيزيوم والغاليوم والروبيديوم . [ 1 ]

تشمل المواد النقية السائلة في الظروف العادية الماء والإيثانول والعديد من المذيبات العضوية الأخرى. يُعد الماء السائل ذا أهمية بالغة في الكيمياء والأحياء، وهو ضروري لجميع أشكال الحياة المعروفة. [ 2 ] [ 3 ] أما السوائل غير العضوية في هذه الفئة فتشمل المذيبات غير المائية والعديد من الأحماض .

تشمل المخاليط السائلة في درجة حرارة الغرفة سبائك مثل الغالينستان (سبيكة من الغاليوم والإنديوم والقصدير تنصهر عند -19 درجة مئوية أو -2 درجة فهرنهايت) وبعض الملغمات (سبائك تحتوي على الزئبق). [ 4 ] بعض المخاليط، مثل سبيكة الصوديوم والبوتاسيوم NaK ، تكون سائلة في درجة حرارة الغرفة على الرغم من أن عناصرها الفردية صلبة في ظل نفس الظروف (انظر الخليط اليوتكتيكي ). [ 5 ] تشمل المخاليط السائلة الشائعة محاليل مائية مثل مبيضات المنزل ، ومخاليط أخرى من مواد مختلفة مثل الزيت المعدني والبنزين، ومستحلبات مثل صلصة الخل أو المايونيز ، ومعلقات مثل الدم، وغرويات مثل الطلاء والحليب .

يمكن تسييل العديد من الغازات عن طريق التبريد، مما ينتج سوائل مثل الأكسجين السائل ، والنيتروجين السائل ، والهيدروجين السائل ، والهيليوم السائل . مع ذلك، لا يمكن تسييل جميع الغازات عند الضغط الجوي. فثاني أكسيد الكربون ، على سبيل المثال، يتجمد مباشرةً إلى جليد جاف بدلاً من أن يصبح سائلاً، ولا يمكن تسييله إلا عند ضغوط أعلى من 5.1 ضغط جوي . [ 6 ] تتجمد معظم السوائل مع انخفاض درجة الحرارة. أما الهيليوم السائل فهو استثنائي، إذ لا يتجمد حتى عند الصفر المطلق (0 كلفن) تحت الضغط القياسي، وذلك بسبب خصائصه الكمومية. [ 7 ]

ملكيات

مقدار

التكهف في الماء الناتج عن مروحة قارب

تُقاس كميات السوائل بوحدات الحجم . وتشمل هذه الوحدات وحدة المتر المكعب (م³ ) في النظام الدولي للوحدات ، وأقسامها، ولا سيما الديسيمتر المكعب، والذي يُسمى عادةً اللتر (1 دسم³ = 1 لتر = 0.001 م³ ) ، والسنتيمتر المكعب، والذي يُسمى أيضًا المليلتر (1 سم³ = 1 مل = 0.001 لتر = 10⁻⁶ م³ ) . [ 8 ]

يتحدد حجم كمية من السائل بدرجة حرارته وضغطه . تتمدد السوائل عمومًا عند تسخينها، وتنكمش عند تبريدها. ويُعد الماء الذي تتراوح درجة حرارته بين 0 و4 درجات مئوية استثناءً ملحوظًا. [ 9 ]

من جهة أخرى، تتميز السوائل بانخفاض قابليتها للانضغاط . فالماء، على سبيل المثال، ينضغط بمقدار 46.4 جزءًا في المليون فقط لكل وحدة زيادة في الضغط الجوي (بار). [ 10 ] عند ضغط يقارب 4000 بار (400 ميجاباسكال أو 58000 رطل لكل بوصة مربعة ) في درجة حرارة الغرفة، لا ينخفض ​​حجم الماء إلا بنسبة 11%. [ 11 ] هذه الخاصية تجعل السوائل مناسبة لنقل الطاقة الهيدروليكية ، لأن أي تغيير في الضغط عند نقطة معينة في السائل ينتقل دون نقصان إلى جميع أجزاء السائل الأخرى، وبالتالي تُفقد طاقة ضئيلة جدًا على شكل انضغاط. [ 12 ]

مع ذلك، فإنّ قابلية السوائل الضئيلة للانضغاط تؤدي إلى ظواهر أخرى. يحدث صوت الطرق في الأنابيب، المعروف باسم " مطرقة الماء "، عند إغلاق صمام فجأة، مما يُحدث ارتفاعًا هائلاً في الضغط عند الصمام ينتقل عكسيًا عبر النظام بسرعة تقارب سرعة الصوت. ومن الظواهر الأخرى الناتجة عن عدم انضغاط السوائل ظاهرة التكهف . نظرًا لقلة مرونة السوائل ، يمكن فصلها حرفيًا في مناطق الاضطراب الشديد أو التغير المفاجئ في الاتجاه، مثل الحافة الخلفية لمروحة قارب أو زاوية حادة في أنبوب. يتبخر السائل في منطقة الضغط المنخفض (الفراغ) مُشكِّلًا فقاعات، والتي تنهار بدورها عند دخولها مناطق الضغط العالي. يتسبب هذا في ملء السائل للتجاويف التي خلفتها الفقاعات بقوة موضعية هائلة، مما يؤدي إلى تآكل أي سطح صلب مجاور. [ 13 ]

ضغط

في مجال الجاذبية ، تُمارس السوائل ضغطًا على جدران الوعاء وعلى أي شيء داخل السائل نفسه. ينتقل ضغط السائل في جميع الاتجاهات ويزداد مع العمق. إذا كان السائل ساكنًا في مجال جاذبية منتظم، فإن الضغطص{\displaystyle p}على عمقz{\displaystyle z}يتم تحديده بواسطة [ 14 ]

ص=ص0+ρزz{\displaystyle p=p_{0}+\rho gz\,}

أين:

ص0{\displaystyle p_{0}\,}هو الضغط على السطح
ρ{\displaystyle \rho \,}هي كثافة السائل، بافتراض أنها منتظمة مع العمق
ز{\displaystyle g\,}هو التسارع الجاذبي

بالنسبة لمسطح مائي مكشوف للهواء،ص0{\displaystyle p_{0}}سيكون ذلك الضغط الجوي .

الطفو

تُظهر السوائل الساكنة في حقول جاذبية منتظمة ظاهرة الطفو ، حيث تتعرض الأجسام المغمورة في السائل لقوة محصلة ناتجة عن تغير الضغط مع العمق. يساوي مقدار هذه القوة وزن السائل الذي يزيحه الجسم، ويعتمد اتجاهها على متوسط ​​كثافة الجسم المغمور. فإذا كانت الكثافة أقل من كثافة السائل، تتجه قوة الطفو إلى الأعلى فيطفو الجسم، أما إذا كانت الكثافة أكبر ، فتتجه قوة الطفو إلى الأسفل فيغرق الجسم. يُعرف هذا بمبدأ أرخميدس . [ 15 ]

الأسطح

الأمواج السطحية في الماء

ما لم يتطابق حجم السائل تمامًا مع حجم وعائه، تُلاحظ سطحية واحدة أو أكثر. يُؤدي وجود السطح إلى ظهور ظواهر جديدة غير موجودة في السائل السائب. وذلك لأن جزيئًا على السطح يرتبط بجزيئات سائلة أخرى فقط على الجانب الداخلي للسطح، مما يُشير إلى وجود قوة محصلة تجذب جزيئات السطح نحو الداخل. وبالمثل، يُمكن وصف هذه القوة من حيث الطاقة: فهناك كمية ثابتة من الطاقة مرتبطة بتكوين سطح ذي مساحة معينة. تُعرف هذه الكمية بخاصية مادية تُسمى التوتر السطحي ، بوحدات الطاقة لكل وحدة مساحة (وحدات النظام الدولي للوحدات: جول / م² ) . تميل السوائل ذات قوى التجاذب بين الجزيئات القوية إلى امتلاك توترات سطحية عالية. [ 16 ]

من الآثار العملية للتوتر السطحي أن السوائل تميل إلى تقليل مساحة سطحها، مُشكّلةً قطرات وفقاعات كروية ما لم توجد قيود أخرى. كما أن التوتر السطحي مسؤول عن مجموعة من الظواهر الأخرى، بما في ذلك الأمواج السطحية ، والخاصية الشعرية ، والترطيب ، والتموجات . في السوائل المحصورة على المستوى النانوي ، قد تلعب التأثيرات السطحية دورًا مهيمنًا، نظرًا لوجود نسبة أكبر بكثير من الجزيئات بالقرب من السطح، مقارنةً بعينة سائلة ماكروسكوبية.

يؤثر التوتر السطحي للسائل بشكل مباشر على قابليته للترطيب . تتراوح قيم التوتر السطحي لمعظم السوائل الشائعة في حدود عشرات الميلي جول/م² ، لذا يمكن لقطرات الزيت أو الماء أو الغراء أن تندمج بسهولة وتلتصق بالأسطح الأخرى، بينما قد تصل قيم التوتر السطحي للمعادن السائلة مثل الزئبق إلى مئات الميلي جول/م² ، وبالتالي لا تندمج القطرات بسهولة وقد لا تتبلل الأسطح إلا في ظل ظروف محددة.

تتراوح قيم التوتر السطحي للسوائل الشائعة ضمن نطاق ضيق نسبيًا عند تعرضها لظروف متغيرة مثل درجة الحرارة، وهو ما يتناقض بشدة مع التباين الهائل الذي يُلاحظ في الخصائص الميكانيكية الأخرى، مثل اللزوجة. [ 17 ]

تدفق

محاكاة للزوجة . يتميز السائل الموجود على اليسار بلزوجة أقل وسلوك نيوتوني، بينما يتميز السائل الموجود على اليمين بلزوجة أعلى وسلوك غير نيوتوني.

تُعدّ اللزوجة خاصية فيزيائية مهمة تُميّز تدفق السوائل . وبشكلٍ مبسط، تصف اللزوجة مقاومة السائل للتدفق. وبشكلٍ أدق، تقيس اللزوجة مقاومة السائل للتشوه بمعدلٍ مُحدد، كما هو الحال عند تعرضه لقوى القص بسرعةٍ مُحددة. [ 18 ] ومن الأمثلة على ذلك سائل يتدفق عبر أنبوب: في هذه الحالة، يتعرض السائل لتشوه القص لأنه يتدفق ببطءٍ أكبر بالقرب من جدران الأنبوب مقارنةً بمركزه. ونتيجةً لذلك، يُظهر مقاومةً لزجةً للتدفق. وللحفاظ على التدفق، يجب تطبيق قوة خارجية، مثل فرق الضغط بين طرفي الأنبوب.

تقل لزوجة السوائل مع ارتفاع درجة الحرارة. [ 19 ]

يُعدّ التحكم الدقيق في اللزوجة أمرًا بالغ الأهمية في العديد من التطبيقات، ولا سيما صناعة التشحيم. ومن طرق تحقيق هذا التحكم مزج سائلين أو أكثر ذوي لزوجات مختلفة بنسب دقيقة. [ 20 ] إضافةً إلى ذلك، توجد إضافات متنوعة قادرة على تعديل اعتماد لزوجة زيوت التشحيم على درجة الحرارة. وتُعدّ هذه الخاصية مهمة لأن الآلات غالبًا ما تعمل ضمن نطاق واسع من درجات الحرارة (انظر أيضًا مؤشر اللزوجة ). [ 21 ]

يمكن أن يكون سلوك لزوجة السائل نيوتونيًا أو غير نيوتوني . يُظهر السائل النيوتوني منحنى إجهاد/انفعال خطيًا، أي أن لزوجته مستقلة عن الزمن، ومعدل القص، وتاريخ معدل القص. من أمثلة السوائل النيوتونية: الماء، والجلسرين ، وزيت المحركات ، والعسل ، والزئبق. أما السائل غير النيوتوني، فهو سائل لا تكون لزوجته مستقلة عن هذه العوامل، إذ إما أن تزداد لزوجته (تصبح أكثر كثافة) أو تقل لزوجته (تصبح أقل كثافة) عند تعرضه للقص. من أمثلة السوائل غير النيوتونية: الكاتشب ، والكاسترد ، ومحاليل النشا . [ 22 ]

انتشار الصوت

سرعة الصوت في السائل تُعطى بالعلاقة التالية:ج=ك/ρ{\displaystyle c={\sqrt {K/\rho }}}أينك{\displaystyle K}يمثل معامل المرونة الحجمية للسائل وρ{\displaystyle \rho }الكثافة. على سبيل المثال، يبلغ معامل المرونة الحجمية للماء حوالي 2.2 جيجا باسكال وكثافته 1000 كجم/م 3 ، مما يعطي سرعة الضوء c = 1.5 كم/ث. [ 23 ]

البنية المجهرية

يُعدّ التركيب المجهري للسوائل معقدًا، وقد كان تاريخيًا موضوعًا لبحوث ونقاشات مكثفة. [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] تتكون السوائل من رصٍّ كثيف وغير منتظم للجزيئات. وهذا يختلف عن حالتي المادة الشائعتين الأخريين، الغازات والمواد الصلبة. فعلى الرغم من أن الغازات غير منتظمة، إلا أن جزيئاتها متباعدة جيدًا في الفراغ وتتفاعل بشكل أساسي من خلال تصادمات الجزيئات. في المقابل، على الرغم من أن جزيئات المواد الصلبة متراصة بكثافة، إلا أنها عادةً ما تتخذ بنية منتظمة، مثل الشبكة البلورية ( مع استثناء ملحوظ للزجاج ).

طلب قصير المدى

بنية سائل أحادي الذرة كلاسيكي. الذرات لها العديد من الجيران الأقرب المتصلة، ومع ذلك لا يوجد ترتيب بعيد المدى.

على الرغم من أن السوائل لا تُظهر ترتيبًا بعيد المدى كما هو الحال في الشبكة البلورية، إلا أنها تمتلك ترتيبًا قصير المدى ، والذي يستمر على مدى بضعة أقطار جزيئية. [ 28 ] [ 29 ]

في جميع السوائل، تُحفز تفاعلات الحجم المستبعد ترتيبًا قصير المدى في مواقع الجزيئات (إحداثيات مركز الكتلة). تُعد السوائل أحادية الذرة الكلاسيكية، مثل الأرجون والكريبتون، أبسط الأمثلة على ذلك. يمكن نمذجة هذه السوائل على أنها "أكوام" غير منتظمة من الكرات المتراصة، ويتوافق الترتيب قصير المدى مع حقيقة أن أقرب الجيران والجيران الذين يليهم في الترتيب يميلون إلى أن يكونوا مفصولين بمضاعفات صحيحة للقطر. [ 30 ] [ 31 ]

في معظم السوائل، لا تتخذ الجزيئات شكلاً كروياً، وتتسم القوى بين الجزيئية باتجاهية، أي أنها تعتمد على التوجه النسبي للجزيئات. ونتيجة لذلك، يوجد ترتيب اتجاهي قصير المدى بالإضافة إلى الترتيب الموضعي المذكور سابقاً. ويكتسب الترتيب الاتجاهي أهمية خاصة في السوائل المرتبطة بروابط هيدروجينية كالماء. [ 32 ] [ 33 ] وتحفز قوة الروابط الهيدروجينية وطبيعتها الاتجاهية تكوين "شبكات" أو "تجمعات" جزيئية محلية. ونظراً للأهمية النسبية للتقلبات الحرارية في السوائل (مقارنة بالمواد الصلبة)، فإن هذه البنى ديناميكية للغاية، إذ تتشوه وتتكسر وتتشكل باستمرار. [ 30 ] [ 32 ]

بينما تفتقر السوائل العادية إلى الترتيب بعيد المدى، تُظهر بعض المواد سلوكًا وسيطًا. فالبلورات السائلة ، على سبيل المثال، تتدفق كالسوائل، لكنها تُظهر اصطفافًا اتجاهيًا بعيد المدى لجزيئاتها. وعلى عكس المواد الصلبة، تفتقر إلى الترتيب الانتقالي بعيد المدى، ومع ذلك فإن خصائصها المتباينة الخواص تميزها عن السوائل التقليدية. ونتيجة لذلك، تُعتبر البلورات السائلة حالة مميزة من حالات المادة . وتُستخدم في تقنيات مثل شاشات الكريستال السائل (LCD). [ 34 ]

الطاقة والإنتروبيا

تنشأ الخصائص المجهرية للسوائل من التفاعل بين قوى التجاذب بين الجزيئات والقوى الإنتروبية . [ 35 ]

تميل قوى التجاذب إلى تقريب الجزيئات من بعضها، وهي، إلى جانب التفاعلات التنافرية قصيرة المدى، القوى المهيمنة وراء البنية المنتظمة للمواد الصلبة. أما القوى الإنتروبية، فهي ليست "قوى" بالمعنى الميكانيكي، بل تصف ميل النظام إلى تعظيم إنتروبيته عند طاقة ثابتة (انظر المجموعة الميكروكانونية ). وبشكل عام، تدفع القوى الإنتروبية الجزيئات بعيدًا عن بعضها، مما يزيد من حجمها. وتسود القوى الإنتروبية في الغازات، وتفسر ميلها إلى ملء أوعيتها. في المقابل، في السوائل، تكون القوى بين الجزيئية والإنتروبية متقاربة، لذا لا يمكن إهمال إحداهما لصالح الأخرى. كميًا، تكون طاقة الربط بين الجزيئات المتجاورة من نفس رتبة الطاقة الحرارية.كبتي{\displaystyle k_{\text{B}}T}[ 36 ]

لا يوجد معيار صغير

يُصعّب التنافس بين الطاقة والإنتروبيا نمذجة السوائل على المستوى الجزيئي، إذ لا توجد "حالة مرجعية" مثالية يمكن اعتبارها نقطة انطلاق لوصف نظري قابل للتطبيق. رياضيًا، لا يوجد مُعامل صغير يُمكن من خلاله تطوير نظرية اضطراب منهجية . [ 25 ] يختلف هذا الوضع عن كلٍ من الغازات والمواد الصلبة. ففي الغازات، الحالة المرجعية هي الغاز المثالي ، ويمكن استخدام الكثافة كمعامل صغير لبناء نظرية للغازات الحقيقية (غير المثالية) (انظر توسيع فيريال ). [ 37 ] أما في المواد الصلبة البلورية، فالحالة المرجعية هي شبكة بلورية مثالية، والمعاملات الصغيرة الممكنة هي الحركات الحرارية وعيوب الشبكة . [ 32 ]

دور ميكانيكا الكم

كغيرها من أشكال المادة المعروفة، تُعتبر السوائل في جوهرها مواد كمومية . مع ذلك، في ظل الظروف القياسية (قرب درجة حرارة وضغط الغرفة)، يُمكن فهم الكثير من السلوك العياني للسوائل من منظور الميكانيكا الكلاسيكية . [ 36 ] [ 38 ] تفترض "الصورة الكلاسيكية" أن الجزيئات المكونة هي كيانات منفصلة تتفاعل من خلال قوى بين جزيئية وفقًا لقوانين نيوتن للحركة . ونتيجة لذلك، يُمكن وصف خصائصها العيانية باستخدام الميكانيكا الإحصائية الكلاسيكية . في حين أن قانون القوة بين الجزيئية مُشتق تقنيًا من الميكانيكا الكمومية، فإنه يُفهم عادةً على أنه مُدخل نموذجي للنظرية الكلاسيكية، مُستمد إما من مُطابقة البيانات التجريبية أو من الحد الكلاسيكي لوصف ميكانيكي كمومي. [ 39 ] [ 28 ] ومن الأمثلة التوضيحية، وإن كانت مُبسطة للغاية، مجموعة من الجزيئات الكروية التي تتفاعل من خلال جهد لينارد-جونز . [ 36 ]

الجدول 1: أطوال موجات دي برولي الحراريةΛ{\displaystyle \Lambda }من سوائل مختارة. [ 36 ] تكون التأثيرات الكمومية ضئيلة عندما تكون النسبةΛ/أ{\displaystyle \Lambda /a}صغير، حيثأ{\displaystyle a}هي متوسط ​​المسافة بين الجزيئات.
سائلدرجة الحرارة (كلفن)Λ{\displaystyle \Lambda }(نانومتر)Λ/أ{\displaystyle \Lambda /a}
الهيدروجين ( H2 )14.10.330.97
نيون24.50.0780.26
كريبتون1160.0180.046
رابع كلوريد الكربون (CCl 4 )2500.0090.017

لكي ينطبق الحد الكلاسيكي، فإن الشرط الضروري هو أن يكون طول موجة دي برولي الحراري

Λ=(2π2مكبتي)1/2{\displaystyle \Lambda =\left({\frac {2\pi \hbar ^{2}}{mk_{\text{B}}T}}\right)^{1/2}}

صغير مقارنةً بمقياس الطول قيد الدراسة. [ 36 ] [ 40 ] هنا،{\displaystyle \hbar }هو ثابت بلانك وم{\displaystyle m}كتلة الجزيء. القيم النموذجية لـΛ{\displaystyle \Lambda }يبلغ حجمها حوالي 0.01-0.1 نانومتر (الجدول 1). لذا، قد يتطلب نموذج عالي الدقة لبنية السائل على المستوى النانوي مراعاة ميكانيكا الكم. ومن الأمثلة البارزة على ذلك الروابط الهيدروجينية في السوائل المرتبطة كالماء، [ 41 ] [ 42 ] حيث تبرز أهمية التأثيرات الكمومية المتأصلة، مثل حركة نقطة الصفر والنفق الكمومي ، نظرًا لصغر كتلة البروتون . [ 43 ]

لكي يتصرف السائل بشكل كلاسيكي على المستوى العياني،Λ{\displaystyle \Lambda }يجب أن تكون صغيرة مقارنة بالمسافة المتوسطةأρ-1/3{\displaystyle a\approx \rho ^{-1/3}} بين الجزيئات. [ 36 ] أي،

Λأ1{\displaystyle {\frac {\Lambda }{a}}\ll 1}

تُعرض في الجدول 1 قيم نموذجية لهذه النسبة لبعض السوائل. ويُستنتج من ذلك أن التأثيرات الكمومية مهمة للسوائل عند درجات الحرارة المنخفضة وذات الكتلة الجزيئية الصغيرة . [ 36 ] [ 38 ] أما بالنسبة للعمليات الديناميكية، فهناك قيد إضافي على المقياس الزمني.

τحكبتي{\displaystyle \tau \gg {\frac {h}{k_{B}T}}}

أينτ{\displaystyle \tau }يمثل هذا المقياس الزمني للعملية قيد الدراسة. بالنسبة للسوائل في درجة حرارة الغرفة، يبلغ الجانب الأيمن حوالي 10⁻¹⁴ ثانية ، مما يعني عمومًا أنه يمكن وصف العمليات المعتمدة على الزمن والتي تتضمن حركة انتقالية وصفًا كلاسيكيًا. [ 36 ]

عند درجات حرارة منخفضة للغاية، حتى السلوك العياني لبعض السوائل ينحرف عن الميكانيكا الكلاسيكية. ومن الأمثلة البارزة على ذلك الهيدروجين والهيليوم. ونظرًا لانخفاض درجة حرارتهما وكتلتهما، فإن طول موجة دي برولي الحرارية لهذه السوائل يُقارن بالمسافة المتوسطة بين الجزيئات. [ 36 ]

الظواهر الديناميكية

صيغة سرعة الصوت في السائل،

ج=ك/ρ{\displaystyle c={\sqrt {K/\rho }}}،

يحتوي على معامل الحجم K. إذا كان K مستقلاً عن التردد، فإن السائل يتصرف كوسط خطي، بحيث ينتشر الصوت دون تبديد أو اقتران الأنماط . في الواقع، تُظهر جميع السوائل بعض التشتت : مع زيادة التردد، ينتقل K من حد التردد المنخفض، الشبيه بالسوائل، إلى حد آخر.ك0{\displaystyle K_{0}}إلى الحد عالي التردد، الشبيه بالصلبك{\displaystyle K_{\infty }}في السوائل العادية، يحدث معظم هذا الانتقال عند ترددات تتراوح بين جيجاهرتز وتيراهيرتز، والتي تسمى أحيانًا بالصوت الفائق .

عند الترددات دون الجيجاهرتز، لا يستطيع السائل العادي تحمل موجات القص : إذ تبلغ قيمة معامل القص عند التردد الصفري صفرًا. ويُنظر إلى هذه الخاصية أحيانًا على أنها الخاصية المميزة للسائل. [ 44 ] [ 45 ] ومع ذلك، وكما هو الحال مع معامل الحجم K ، فإن معامل القص G يعتمد أيضًا على التردد ويُظهر نقطة تحول مماثلة عند ترددات فرط الصوت.

وفقًا لنظرية الاستجابة الخطية ، يصف تحويل فورييه لـ K أو G كيفية عودة النظام إلى حالة التوازن بعد حدوث اضطراب خارجي؛ ولهذا السبب، تُسمى خطوة التشتت في نطاق الترددات من جيجاهرتز إلى تيراهيرتز بالاسترخاء . وعندما يتم تبريد سائل تبريدًا فائقًا باتجاه التحول الزجاجي، يزداد زمن الاسترخاء البنيوي بشكل أُسّي، مما يفسر السلوك المرن اللزج للسوائل المُشكِّلة للزجاج.

دالة التوزيع الشعاعي لسائل نموذج لينارد-جونز

الأساليب التجريبية

ينعكس غياب الترتيب بعيد المدى في السوائل في غياب قمم براغ في حيود الأشعة السينية والنيوترونات . في الظروف العادية، يكون نمط الحيود متناظرًا دائريًا، مما يعكس تجانس السائل. يتذبذب شدة الحيود شعاعيًا بسلاسة. ويمكن وصف ذلك بعامل البنية الساكنة.S(q){\displaystyle S(q)}، مع رقم الموجةq=(4π/λ)الخطيئةθ{\displaystyle q=(4\pi /\lambda )\sin \theta }يُحدد ذلك بواسطة الطول الموجيλ{\displaystyle \lambda }المسبار (فوتون أو نيوترون) وزاوية براغθ{\displaystyle \theta }تذبذباتS(q){\displaystyle S(q)}التعبير عن الترتيب قصير المدى للسائل، أي الارتباطات بين الجزيء و"أغلفة" من أقرب الجيران، والجيران الأقرب التاليين، وما إلى ذلك.

وتُعد دالة التوزيع الشعاعي تمثيلاً مكافئاً لهذه الارتباطات.ز(ر){\displaystyle g(r)}، وهو ما يرتبط بتحويل فورييه لـS(q){\displaystyle S(q)}[ 30 ] يمثل متوسطًا مكانيًا للقطة زمنية من الارتباطات الزوجية في السائل .

التحولات الطورية

مخطط طور نموذجي . يوضح الخط المنقط السلوك الشاذ للماء. تُظهر الخطوط الخضراء كيف يمكن أن تتغير درجة التجمد بتغير الضغط، بينما يُظهر الخط الأزرق كيف يمكن أن تتغير درجة الغليان بتغير الضغط. يُشير الخط الأحمر إلى الحد الفاصل الذي يمكن أن يحدث عنده التسامي أو الترسيب .

عند درجة حرارة أقل من درجة الغليان ، تتبخر أي مادة سائلة حتى تصل إلى حالة اتزان مع عملية التكثيف العكسية لبخارها. عند هذه النقطة، يتكثف البخار بنفس معدل تبخر السائل. وبالتالي، لا يمكن للسائل أن يبقى موجودًا بشكل دائم إذا استمر إزالة السائل المتبخر باستمرار. [ 46 ] عادةً ما يغلي السائل عند درجة غليانه أو أعلى منها، على الرغم من أن التسخين الفائق قد يمنع ذلك في ظروف معينة.

عند درجة حرارة أقل من نقطة التجمد، يميل السائل إلى التبلور ، متحولًا إلى حالته الصلبة. على عكس التحول إلى الحالة الغازية، لا يوجد توازن في هذا التحول تحت ضغط ثابت، لذا ما لم يحدث تبريد فائق ، سيتبلور السائل بالكامل في النهاية. مع ذلك، هذا صحيح فقط تحت ضغط ثابت، لذا (على سبيل المثال) قد يصل الماء والجليد في وعاء مغلق ومتين إلى حالة توازن حيث تتعايش الحالتان. للاطلاع على التحول المعاكس من الحالة الصلبة إلى الحالة السائلة، انظر الانصهار .

يوضح مخطط الأطوار سبب عدم وجود السوائل في الفضاء أو أي فراغ آخر. فبما أن الضغط يكاد يكون معدومًا (باستثناء أسطح الكواكب والأقمار وباطنها)، فإن الماء والسوائل الأخرى المعرضة للفضاء إما أن تغلي أو تتجمد فورًا تبعًا لدرجة الحرارة. في مناطق الفضاء القريبة من الأرض، يتجمد الماء إذا لم تسطع عليه الشمس مباشرة، ويتبخر (يتسامى) بمجرد تعرضه لأشعة الشمس. وإذا وُجد الماء على شكل جليد على سطح القمر، فإنه لا يمكن أن يوجد إلا في ثقوب مظللة لا تصلها أشعة الشمس أبدًا، وحيث لا تُسخّنه الصخور المحيطة به كثيرًا. عند نقطة ما بالقرب من مدار زحل، يكون ضوء الشمس خافتًا جدًا بحيث لا يسمح بتسامي الجليد إلى بخار ماء. ويتضح ذلك من طول عمر الجليد الذي يُكوّن حلقات زحل. [ 47 ]

الحلول

يمكن للسوائل أن تشكل محاليل مع الغازات والمواد الصلبة والسوائل الأخرى.

يُقال إن سائلين قابلان للامتزاج إذا أمكنهما تكوين محلول بأي نسبة؛ وإلا فهما غير قابلين للامتزاج. على سبيل المثال، الماء والإيثانول (الكحول) قابلان للامتزاج، بينما الماء والبنزين غير قابلين للامتزاج. [ 48 ] في بعض الحالات، يمكن تثبيت خليط من سوائل غير قابلة للامتزاج لتكوين مستحلب ، حيث ينتشر أحد السائلين في الآخر على شكل قطرات مجهرية. عادةً ما يتطلب ذلك وجود مادة فعالة سطحية لتثبيت القطرات. ومن الأمثلة الشائعة على المستحلبات المايونيز ، الذي يتكون من خليط من الماء والزيت يتم تثبيته بواسطة الليسيثين ، وهي مادة موجودة في صفار البيض . [ 49 ]

التطبيقات

يحتوي مصباح الحمم البركانية على سائلين غير قابلين للامتزاج (شمع منصهر ومحلول مائي) يُحدثان حركةً بفعل الحمل الحراري. بالإضافة إلى السطح العلوي، تتشكل أسطحٌ بين السائلين، مما يستدعي وجود فاصلٍ للتوتر لإعادة تجميع قطرات الشمع في الأسفل.

تشحيم

تُعدّ السوائل مفيدة كمواد تشحيم لقدرتها على تكوين طبقة رقيقة سهلة التدفق بين المواد الصلبة. ويتم اختيار مواد التشحيم، مثل الزيوت، بناءً على لزوجتها وخصائص تدفقها المناسبة ضمن نطاق درجات حرارة تشغيل المكون. وتُستخدم الزيوت بكثرة في المحركات وعلب التروس وأنظمة تشغيل المعادن والأنظمة الهيدروليكية لخصائصها التشحيمية الجيدة. [ 50 ]

الذوبان

تُستخدم العديد من السوائل كمذيبات لإذابة سوائل أو مواد صلبة أخرى. وتُستخدم المحاليل في تطبيقات متنوعة، منها الدهانات ، والمواد المانعة للتسرب ، والمواد اللاصقة . ويُستخدم النفتا والأسيتون بكثرة في الصناعة لتنظيف الزيوت والشحوم والقطران من الأجزاء والآلات. أما سوائل الجسم فهي محاليل مائية.

توجد المواد الفعالة بالسطح عادةً في الصابون والمنظفات . وتُستخدم المذيبات مثل الكحول غالبًا كمضادات للميكروبات . كما توجد في مستحضرات التجميل والأحبار وليزر الصبغة السائلة . وتُستخدم أيضًا في صناعة الأغذية، في عمليات مثل استخلاص الزيوت النباتية . [ 51 ]

تبريد

تتميز السوائل عادةً بموصلية حرارية أفضل من الغازات، وقدرتها على التدفق تجعلها مناسبة لإزالة الحرارة الزائدة من المكونات الميكانيكية. يمكن إزالة الحرارة بتوجيه السائل عبر مبادل حراري ، مثل المبرد ، أو يمكن إزالتها مع السائل أثناء التبخر . [ 52 ] تُستخدم المياه أو الجليكول كمبردات لمنع ارتفاع درجة حرارة المحركات. [ 53 ] تشمل المبردات المستخدمة في المفاعلات النووية الماء أو المعادن السائلة، مثل الصوديوم أو البزموت . [ 54 ] تُستخدم أغشية الوقود السائل لتبريد غرف الاحتراق في الصواريخ . [ 55 ] في عمليات التشغيل الآلي ، يُستخدم الماء والزيوت لإزالة الحرارة الزائدة المتولدة، والتي قد تُتلف قطعة العمل وأدواتها بسرعة. أثناء التعرق ، يُزيل العرق الحرارة من جسم الإنسان عن طريق التبخر. في صناعة التدفئة والتهوية وتكييف الهواء (HVAC)، تُستخدم سوائل مثل الماء لنقل الحرارة من منطقة إلى أخرى. [ 56 ]

طبخ

تُستخدم السوائل بكثرة في الطهي نظرًا لقدرتها الفائقة على نقل الحرارة. فبالإضافة إلى التوصيل الحراري، تنقل السوائل الطاقة عن طريق الحمل الحراري. وبشكل خاص، نظرًا لأن السوائل الدافئة تتمدد وترتفع بينما تنكمش المناطق الباردة وتهبط، فإن السوائل ذات اللزوجة الحركية المنخفضة تميل إلى نقل الحرارة عبر الحمل الحراري عند درجة حرارة ثابتة نسبيًا، مما يجعلها مناسبة للسلق أو الغلي أو القلي . ويمكن تحقيق معدلات أعلى لنقل الحرارة عن طريق تكثيف الغاز إلى سائل. فعند نقطة غليان السائل، تُستخدم كل الطاقة الحرارية لإحداث التحول من الحالة السائلة إلى الحالة الغازية، دون ارتفاع مصاحب في درجة الحرارة، وتُخزن كطاقة كامنة كيميائية . وعندما يتكثف الغاز عائدًا إلى سائل، تُطلق هذه الطاقة الحرارية الزائدة عند درجة حرارة ثابتة. وتُستخدم هذه الظاهرة في عمليات مثل التبخير .

التقطير

نظرًا لاختلاف درجات غليان السوائل، يمكن عادةً فصل مخاليط أو محاليل السوائل أو الغازات عن طريق التقطير ، باستخدام الحرارة أو البرودة أو الفراغ أو الضغط أو غيرها من الوسائل. يُستخدم التقطير في العديد من المجالات، بدءًا من إنتاج المشروبات الكحولية ، مرورًا بمصافي النفط ، وصولًا إلى التقطير المبرد للغازات مثل الأرجون والأكسجين والنيتروجين والنيون والزينون عن طريق التسييل (تبريدها إلى ما دون درجات غليانها). [ 57 ]

الهيدروليكا

يُعدّ السائل المكوّن الأساسي للأنظمة الهيدروليكية ، التي تستفيد من قانون باسكال لتوفير الطاقة السائلة . وقد استُخدمت أجهزة مثل المضخات والدواليب المائية لتحويل حركة السائل إلى طاقة ميكانيكية منذ القدم. تُضخّ الزيوت عبر المضخات الهيدروليكية ، التي تنقل هذه القوة إلى الأسطوانات الهيدروليكية . وتُستخدم الأنظمة الهيدروليكية في العديد من التطبيقات، مثل مكابح السيارات وناقلات الحركة ، والمعدات الثقيلة ، وأنظمة التحكم في الطائرات. كما تُستخدم مكابس هيدروليكية متنوعة على نطاق واسع في الإصلاح والتصنيع، لأغراض الرفع والضغط والتثبيت والتشكيل. [ 58 ]

المعادن السائلة

تتمتع المعادن السائلة بخصائص عديدة مفيدة في الاستشعار والتحريك ، لا سيما موصليتها الكهربائية وقدرتها على نقل القوى (عدم الانضغاط). وباعتبارها موادًا حرة التدفق، تحتفظ المعادن السائلة بهذه الخصائص حتى في ظل التشوه الشديد. لهذا السبب، اقتُرح استخدامها في الروبوتات المرنة وأجهزة الرعاية الصحية القابلة للارتداء ، والتي يجب أن تكون قادرة على العمل في ظل التشوه المتكرر. [ 59 ] [ 60 ] يُعتبر معدن الغاليوم مرشحًا واعدًا لهذه التطبيقات نظرًا لكونه سائلًا عند درجة حرارة قريبة من درجة حرارة الغرفة، وانخفاض سميته، وبطء تبخره. [ 61 ]

متنوع

تُستخدم السوائل أحيانًا في أجهزة القياس. غالبًا ما يعتمد مقياس الحرارة على التمدد الحراري للسوائل، مثل الزئبق ، بالإضافة إلى قدرتها على التدفق، لتحديد درجة الحرارة. أما مقياس الضغط فيعتمد على وزن السائل لتحديد ضغط الهواء . [ 62 ]

يشكّل السطح الحر لسائل دوّار سطحًا مكافئًا دائريًا ، وبالتالي يمكن استخدامه كمنظار . تُعرف هذه المناظير باسم مناظير المرآة السائلة . [ 63 ] وهي أرخص بكثير من المناظير التقليدية، [ 64 ] ولكنها لا تستطيع التوجيه إلا للأعلى مباشرةً ( منظار سمتي ). يُعد الزئبق خيارًا شائعًا للسائل المستخدم.

التنبؤ بخصائص السوائل

يمكن تنظيم طرق التنبؤ بخصائص السوائل حسب "مقياس" وصفها، أي مقاييس الطول والمقاييس الزمنية التي تنطبق عليها. [ 65 ] [ 66 ]

  • تستخدم الطرق الماكروسكوبية معادلات تقوم بنمذجة السلوك واسع النطاق للسوائل بشكل مباشر، مثل خصائصها الديناميكية الحرارية وسلوك التدفق.
  • تستخدم الطرق المجهرية معادلات تُحاكي ديناميكيات الجزيئات الفردية.
  • تقع الطرق الميزوسكوبية في المنتصف، حيث تجمع بين عناصر من النماذج المتصلة والنماذج القائمة على الجسيمات.

على المستوى العياني

الارتباطات التجريبية

العلاقات التجريبية هي تعابير رياضية بسيطة تهدف إلى تقريب خصائص السائل ضمن نطاق من الظروف التجريبية، مثل تغير درجة الحرارة والضغط. [ 67 ] تُبنى هذه العلاقات عن طريق مطابقة أشكال دالية بسيطة مع البيانات التجريبية. على سبيل المثال، يُقارب اعتماد لزوجة السائل على درجة الحرارة أحيانًا بالدالة التالية:η(تي)=أهـب/تي{\displaystyle \eta (T)=Ae^{B/T}}، أينأ{\displaystyle A}وب{\displaystyle B}هي ثوابت ملائمة. [ 68 ] تسمح العلاقات التجريبية بتقديرات فعالة للغاية للخصائص الفيزيائية، وهو ما قد يكون مفيدًا في المحاكاة الحرارية الفيزيائية. ومع ذلك، فهي تتطلب بيانات تجريبية عالية الجودة للحصول على تطابق جيد، ولا يمكنها الاستقراء بشكل موثوق خارج نطاق الظروف التي تغطيها التجارب.

الكمونات الديناميكية الحرارية

الكمونات الديناميكية الحرارية هي دوال تصف حالة التوازن لمادة ما. ومن الأمثلة على ذلك طاقة جيبس ​​الحرة.جي(ص،تي){\displaystyle G(p,T)}وهو دالة للضغط ودرجة الحرارة. معرفة أي جهد ديناميكي حراري واحدF{\displaystyle {\mathcal {F}}}يكفي لحساب جميع خصائص التوازن لمادة ما، غالبًا ببساطة عن طريق أخذ مشتقات منF{\displaystyle {\mathcal {F}}}[ 37 ] وبالتالي، فإن الارتباط الواحد لـF{\displaystyle {\mathcal {F}}}يمكن أن تحل هذه الطريقة محل العلاقات المنفصلة للخصائص الفردية. [ 69 ] [ 70 ] في المقابل، يمكن دمج مجموعة متنوعة من القياسات التجريبية (مثل الكثافة، والسعة الحرارية، وضغط البخار) في نفس المعادلة؛ من حيث المبدأ، سيسمح هذا بالتنبؤ بالخصائص التي يصعب قياسها مثل السعة الحرارية بدلالة قياسات أخرى أكثر سهولة (مثل ضغط البخار). [ 71 ]

الديناميكا المائية

تصف النظريات الهيدروديناميكية السوائل بدلالة الحقول الماكروسكوبية المتغيرة مكانيًا وزمنيًا ، مثل الكثافة والسرعة ودرجة الحرارة. تخضع هذه الحقول لمعادلات تفاضلية جزئية ، قد تكون خطية أو غير خطية . [ 72 ] تُعدّ النظريات الهيدروديناميكية أكثر عمومية من الوصف الديناميكي الحراري للتوازن، الذي يفترض أن السوائل متجانسة تقريبًا وغير معتمدة على الزمن. تُعدّ معادلات نافيير-ستوكس مثالًا معروفًا: فهي معادلات تفاضلية جزئية تُعطي التطور الزمني للكثافة والسرعة ودرجة الحرارة لسائل لزج. توجد طرق عديدة لحل معادلات نافيير-ستوكس ومتغيراتها عدديًا. [ 73 ] [ 74 ]

الميزوسكوبي

تعمل الطرق الميزوسكوبية على نطاقات طولية وزمنية تقع بين مستوى الجسيمات ومستوى الوسط المتصل. ولهذا السبب، فهي تجمع بين عناصر ديناميكيات الجسيمات وديناميكيات الموائع المتصلة. [ 65 ]

من الأمثلة على ذلك طريقة بولتزمان الشبكية ، التي تُنمذج المائع كمجموعة من الجسيمات الوهمية الموجودة على شبكة. [ 65 ] تتطور هذه الجسيمات بمرور الوقت من خلال التدفق (الحركة في خط مستقيم) والتصادمات . من الناحية النظرية، تستند هذه الطريقة إلى معادلة بولتزمان للغازات المخففة، حيث تتكون ديناميكيات الجزيء من حركة حرة تتقطع بفعل تصادمات ثنائية منفصلة، ​​ولكنها تُطبق أيضًا على السوائل. على الرغم من التشابه مع مسارات الجزيئات الفردية، إلا أنها وصف تقريبي يعمل عادةً على نطاقات طول وزمن أكبر من تلك الخاصة بالديناميكيات الجزيئية الحقيقية (ومن هنا جاء مفهوم الجسيمات "الوهمية").

وتشمل الطرق الأخرى التي تجمع بين عناصر ديناميكيات الوسط المتصل وديناميكيات مستوى الجسيمات ديناميكيات الموائع للجسيمات الملساء ، [ 75 ] [ 76 ] وديناميكيات الجسيمات المبددة ، [ 77 ] وديناميكيات تصادم الجسيمات المتعددة . [ 78 ]

مجهريًا

تعمل أساليب المحاكاة المجهرية بشكل مباشر مع معادلات الحركة (الكلاسيكية أو الكمومية) للجزيئات المكونة.

الديناميكا الجزيئية الكلاسيكية

تحاكي الديناميكا الجزيئية الكلاسيكية (MD) السوائل باستخدام قانون نيوتن للحركة؛ من قانون نيوتن الثاني (F=مx¨{\displaystyle F=m{\ddot {x}}}يمكن تتبع مسارات الجزيئات بشكل صريح واستخدامها لحساب الخصائص الماكروية للسوائل مثل الكثافة أو اللزوجة. مع ذلك، تتطلب الديناميكا الجزيئية الكلاسيكية تعابير للقوى بين الجزيئية ( F في قانون نيوتن الثاني). عادةً، يجب تقريب هذه التعابير باستخدام بيانات تجريبية أو مدخلات أخرى. [ 28 ]

الديناميكا الجزيئية من البداية (الكمية).

تحاكي طرق ميكانيكا الكم من المبادئ الأولى السوائل باستخدام قوانين ميكانيكا الكم والثوابت الذرية الأساسية فقط. [ 39 ] وعلى عكس ديناميكيات الجزيئات الكلاسيكية، تُعدّ مجالات القوى بين الجزيئات ناتجًا للحساب، وليست مدخلات مبنية على قياسات تجريبية أو اعتبارات أخرى. من حيث المبدأ، يمكن لطرق المبادئ الأولى محاكاة خصائص سائل معين دون أي بيانات تجريبية مسبقة. مع ذلك، فهي مكلفة حسابيًا للغاية، خاصةً للجزيئات الكبيرة ذات البنية الداخلية.

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. لا يمتلك السائل هذه الخاصية في بيئة ذات جاذبية منخفضة ، إلا إذا أثرت عليه قوة أخرى أو توازن قوى ذي مقدار كافٍ، كما هو الحال في محرك الفراغ . وعلى سطح الأرض تحت الجاذبية القياسية ، يمكن أن تتأثر هذه الخاصية أيضًا بقوى أخرى مثل التوتر السطحي ، عندما يكون السائل معلقًا على شكل رذاذ ، أو عندما يكون في حالة حركة.

مراجع

  1. غراي، ثيودور؛ مان، نيك (2012). العناصر: استكشاف بصري لكل ذرة معروفة في الكون (الطبعة الأولى  ذات الغلاف الورقي). نيويورك: بلاك دوغ وليفينثال. ص  127. ISBN 978-1-57912-814-2.
  2. موتل، مايكل جيه؛ جلازر، برايان تي؛ كايزر، رالف آي؛ ميتش، كارين جيه (ديسمبر 2007). "الماء وعلم الأحياء الفلكي" (ملف PDF) . الكيمياء الجيولوجية . 67 (4): 253-282 . Bibcode : 2007ChEG...67..253M . doi : 10.1016/j.chemer.2007.09.002 . ISSN 0009-2819 . 
  3. تشيبا، كريستوفر ف.؛ هاند، كيفن ب. (1 سبتمبر 2005). "علم الأحياء الفلكي: دراسة الكون الحي". المراجعة السنوية لعلم الفلك والفيزياء الفلكية . 43 (1): 31-74 . Bibcode : 2005ARA & A..43...31C . doi : 10.1146/annurev.astro.43.051804.102202 . eISSN 1545-4282 . ISSN 0066-4146 .  
  4. سورمان، بيتر؛ زيات، حنان (15 أكتوبر 2005). "التحليل الفولتامتري باستخدام قطب كهربائي متجدد ذاتيًا خالٍ من الزئبق". الكيمياء التحليلية والكيمياء الحيوية التحليلية . 383 (6). سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا ​​ذ.م.م: 1009-1013 . doi : 10.1007/s00216-005-0069-7 . ISSN 1618-2642 . PMID 16228199. S2CID 22732411 .   
  5. ليونتشوك، سيرجي س.؛ فالتشيفسكايا، ألكسندرا س.؛ نيكولايف، فيتالي؛ فينوغرادوف، فلاديمير ف. (2022). "سبيكة الصوديوم والبوتاسيوم: معدن سائل غير مُقدَّر حق قدره". مجلة كيمياء المواد أ . 10 (43). الجمعية الملكية للكيمياء (RSC): 22955-22976 . doi : 10.1039/d2ta06882f . ISSN 2050-7488 . S2CID 252979251 .  
  6. سيلبربيرج 2009 ، ص 448-449.
  7. ويلكس، ج. (1967). خواص الهيليوم السائل والصلب . أكسفورد: مطبعة كلارندون. ص 1. ISBN  0-19-851245-7.
  8. ↑ نايت ، راندال د. (2008). الفيزياء للعلماء والمهندسين: منهج استراتيجي (مع الفيزياء الحديثة) . أديسون-ويسلي. ص 443. ISBN  978-0-8053-2736-6.
  9. سيلبربرغ، مارتن س. (2009). الكيمياء: الطبيعة الجزيئية للمادة والتغير . ماكجرو هيل للتعليم العالي. ص 461. ISBN  978-0-07-304859-8.
  10. "انضغاطية السوائل" . hyperphysics.phy-astr.gsu.edu . مؤرشف من الأصل في 7 ديسمبر 2017. تم الاطلاع عليه في 8 مايو 2018 .
  11. تشانغ، وينوو (2011). تصنيع مجال الطاقة الذكي: ابتكارات العمليات متعددة التخصصات . مطبعة سي آر سي. ص 144. 
  12. نايت 2008 ، ص 454.
  13. غوبتا، إس سي (2006). ميكانيكا الموائع والآلات الهيدروليكية . دورلينغ-كيندرسلي. ص 85. 
  14. نايت 2008 ، ص 448.
  15. نايت 2008 ، ص 455-459.
  16. سيلبربيرج 2009 ، ص 457.
  17. ^ إدوارد يو. بورماشينكو (5 نوفمبر 2018). ترطيب الأسطح الحقيقية . دي جرويتر. ص 3 – 5. رقم ISBN  978-3-11-058314-4.
  18. ^ لانداو، إل دي؛ ليفشيتز، م (1987). ميكانيكا الموائع ( الطبعة الثانية). مطبعة بيرغامون. ص 44 – 45. ISBN   978-0-08-033933-7.
  19. بيرد، ر. بايرون؛ ستيوارت، وارن إي.؛ لايتفوت، إدوين ن. (2007). ظواهر النقل ( الطبعة الثانية). جون وايلي وأولاده، ص 21. ISBN   978-0-470-11539-8.
  20. زهمود، بوريس (2014)، "معادلات مزج اللزوجة" (ملف PDF) ، لوب-تك ، 93
  21. "مؤشر اللزوجة" . المملكة المتحدة: أنتون بار. مؤرشف من الأصل في 9 مارس 2020. تم الاطلاع عليه في 29 أغسطس 2018 .
  22. بوكرا، ليد (2014). العسل في الطب التقليدي والحديث . مطبعة سي آر سي. ص 22-24 . 
  23. تايلور، جون ر. (2005). الميكانيكا الكلاسيكية . منشورات جامعة العلوم. ص 727-729 . ISBN  978-1-891389-22-1.
  24. تشاندلر، ديفيد (5 مايو 2017). "منذ 50 عامًا، ميلاد علم الحالة السائلة الحديث". المراجعة السنوية للكيمياء الفيزيائية . 68 (1). المراجعات السنوية: 19-38 . arXiv : 1609.04837 . Bibcode : 2017ARPC...68...19C . doi : 10.1146/annurev-physchem- 052516-044941 . ISSN 0066-426X . PMID 28375691. S2CID 37248336 .   
  25. 1 2 تراشينكو، ك؛ برازكين، ف. ف. (22-12-2015). "الأنماط الجماعية والديناميكا الحرارية للحالة السائلة". تقارير عن التقدم في الفيزياء . 79 ( 1) 016502. دار نشر IOP. arXiv : 1512.06592 . doi : 10.1088/0034-4885/79/1/016502 . ISSN 0034-4885 . PMID 26696098. S2CID 42203015 .   
  26. بن نعيم، أرييه (2009). النظرية الجزيئية للماء والمحاليل المائية. الجزء 1، فهم الماء . سنغافورة: وورلد ساينتيفيك. ISBN 978-981-283-761-5. OCLC 696342117 . 
  27. ^ بوثوكزكي، زيلفيا؛ تيمليتنر، لازلو؛ بوستاي ، لازلو (2015/12/01). “بنية السوائل الأنيقة المكونة من جزيئات رباعية السطوح (مثالية وقريبة)”. المراجعات الكيميائية . 115 (24). الجمعية الكيميائية الأمريكية (ACS): 13308-13361 . دوى : 10.1021/acs.chemrev.5b00308 . ISSN 0009-2665 . بميد 26624528 .  
  28. 1 2 3 ميتلاند، جيفري سي؛ ريغبي، موريس؛ سميث، إي. برايان؛ ويكهام، واشنطن (1981). القوى بين الجزيئية: أصلها وتحديدها . أكسفورد: مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 0-19-855611-X. OCLC 8139179 . 
  29. ^ جالو ، باولا. روفر، ماورو (2021). فيزياء المادة السائلة . شام: سبرينغر. رقم ISBN 978-3-030-68349-8. OCLC 1259588062 . 
  30. 1 2 3 تشاندلر، ديفيد (1987). مقدمة في الميكانيكا الإحصائية الحديثة . نيويورك: مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 0-19-504276-X. OCLC 13946448 . 
  31. فيني، جون ل. (22 فبراير 2013). "طريق برنال إلى التعبئة العشوائية وبنية السوائل" . المجلة الفلسفية . 93 ( 31-33 ). إنفورما المملكة المتحدة المحدودة: 3940-3969 . رمز Bibcode : 2013PMag...93.3940F . doi : 10.1080/14786435.2013.770179 . ISSN 1478-6435 . S2CID 55689631 .  
  32. 1 2 3 فيني، جيه إل (2015). الماء: مقدمة موجزة جدًا . أكسفورد، المملكة المتحدة: مطبعة جامعة أكسفورد. ص 48-52 . ISBN  978-0-19-870872-8. OCLC 914537747 . 
  33. لودفيج، رالف (11 يوليو 2005). "بنية الميثانول السائل". ChemPhysChem . 6 (7). وايلي: 1369-1375 . doi : 10.1002/cphc.200400663 . ISSN 1439-4235 . PMID 15991270 .  
  34. ^ أندرينكو ، دينيس (أكتوبر 2018). "مقدمة في البلورات السائلة" . مجلة السوائل الجزيئية . 267 : 520– 541. دوى : 10.1016/j.molliq.2018.01.175 . ردمك 0167-7322 . 
  35. تشاندلر، ديفيد (8 سبتمبر 2009). " السوائل: مكثفة، غير منتظمة، ومعقدة أحيانًا" . وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم . 106 (36): 15111-15112 . doi : 10.1073/pnas.0908029106 . ISSN 0027-8424 . PMC 2741213. PMID 19805248 .   
  36. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 هانسن، جان بيير؛ ماكدونالد، إيان ر. (2013). نظرية السوائل البسيطة: مع تطبيقات على المواد اللينة . أمستردام: أكاديميك برس. ISBN 978-0-12-387033-9. OCLC 855895733 . 
  37. 1 2 كاردار، مهران (2007). الفيزياء الإحصائية للجسيمات . نيويورك، نيويورك: مطبعة جامعة كامبريدج. ص 130. ISBN  978-0-521-87342-0. OCLC 148639922 . 
  38. 1 2 غراي، سي جي؛ غوبينز، كيث إي؛ جوسلين، سي جي (1984-2011). نظرية الموائع الجزيئية . أكسفورد: مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 0-19-855602-0. OCLC 10145548 . 
  39. 1 2 ماركس، دومينيك؛ هوتر، يورغ (2012). ديناميكيات الجزيئات من المبادئ الأولى: النظرية الأساسية والأساليب المتقدمة . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0-521-89863-8. OCLC 869135580 . 
  40. فيشر، آي زد (1964)، النظرية الإحصائية للسوائل ، مطبعة جامعة شيكاغو
  41. سيروتي، ميشيل؛ كوني، جيروم؛ بارينيلو، ميشيل؛ مانولوبولوس، ديفيد إي. (2013-09-06). "التأثيرات الكمومية النووية وتقلبات الرابطة الهيدروجينية في الماء" . وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم . 110 (39): 15591-15596 . Bibcode : 2013PNAS..11015591C . doi : 10.1073/pnas.1308560110 . ISSN 0027-8424 . PMC 3785726. PMID 24014589 .   
  42. ماركلاند، توماس إي؛ سيروتي، ميشيل (28 فبراير 2018). "تأثيرات الكم النووية تدخل التيار السائد". مجلة نيتشر ريفيوز للكيمياء . 2 (3) 0109. سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا ​​ذ.م.م. arXiv : 1803.01037 . doi : 10.1038/s41570-017-0109 . ISSN 2397-3358 . S2CID 4938804 .  
  43. لي، شين-تشنغ؛ ووكر، برنت؛ مايكليدس، أنجيلوس (2011-04-04). "الطبيعة الكمومية للرابطة الهيدروجينية" . وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم . 108 (16): 6369-6373 . Bibcode : 2011PNAS..108.6369L . doi : 10.1073/pnas.1016653108 . ISSN 0027-8424 . PMC 3081025 .  
  44. بورن، ماكس (1940). "حول استقرار الشبكات البلورية". وقائع الجمعية الفلسفية في كامبريدج الرياضية . 36 (2): 160-172 . Bibcode : 1940PCPS...36..160B . doi : 10.1017/S0305004100017138 . S2CID 104272002 . 
  45. بورن، ماكس (1939). "الديناميكا الحرارية للبلورات والانصهار" . مجلة الفيزياء الكيميائية . 7 (8): 591-604 . Bibcode : 1939JChPh...7..591B . doi : 10.1063/1.1750497 . مؤرشف من الأصل بتاريخ 15 مايو 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 29 أغسطس 2015 .
  46. مارش، نيو هامبشاير؛ توسي، إم بي (2002). مقدمة في فيزياء الحالة السائلة . وورلد ساينتيفيك. ص 7. Bibcode : 2002ilsp.book.....M . doi : 10.1142/4717 . ISBN  978-981-3102-53-8.
  47. سيجل، إيثان (11 ديسمبر 2014). "هل يتجمد الماء أم يغلي في الفضاء؟" . يبدأ بانفجار! تم الاسترجاع في 10 فبراير 2022 .
  48. سيلبربيرج 2009 ، ص 188 و 502.
  49. ميودونيك، مارك (2019). قواعد السوائل: المواد المبهجة والخطيرة التي تتدفق عبر حياتنا . هوتون ميفلين هاركورت. ص 124. ISBN  978-0-544-85019-4.
  50. مانغ، ثيو؛ دريسل، ويلفريد (2007). مواد التشحيم والتشحيم . جون وايلي وأولاده. ISBN 978-3-527-61033-4.
  51. ويبيتش، جورج (2001). دليل المذيبات . دار نشر كيمتك. الصفحات 847-881 . ISBN  978-1-895198-24-9.
  52. دليل التوصيل الحراري للسوائل والغازات . بوكا راتون، آن أربور، لندن [وغيرها]: مطبعة CRC. 1994. ISBN 978-0-8493-9345-7.
  53. Erjavec, Jack (2005). Automotive Technology: A Systems Approach. Thomson/Delmar Learning. p. 309. ISBN 978-1-4018-4831-6.
  54. Wendt, Gerald (1957). The prospects of nuclear power and technology. D. Van Nostrand Company. p. 266.
  55. Huzel, Dieter K.; Huang, David H. (2000). Modern Engineering for Design of Liquid-Propellant Rocket Engines. Progress in Astronautics and Aeronautics. Reston: American Institute of Aeronautics and Astronautics. p. 99. ISBN 978-1-56347-013-4.
  56. Mull, Thomas E. (1998). HVAC principles and applications manual. New York: McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-044451-5.
  57. Earle, R. L. (1983). Unit operations in food processing. Oxford: Pergamon Press. pp. 56–62, 138–141. ISBN 0-08-025537-X. OCLC 8451210.
  58. Mobley, R. Keith (1999). Fluid Power Dynamics. Elsevier. p. vii. ISBN 978-0-08-050662-3.
  59. Dickey, Michael D. (2017-04-18). "Stretchable and Soft Electronics using Liquid Metals". Advanced Materials. 29 (27) 1606425. Wiley. Bibcode:2017AdM....2906425D. doi:10.1002/adma.201606425. ISSN 0935-9648. PMID 28417536. S2CID 205276487.
  60. Cole, Tim; Khoshmanesh, Khashayar; Tang, Shi-Yang (2021-05-04). "Liquid Metal Enabled Biodevices". Advanced Intelligent Systems. 3 (7) 2000275. Wiley. doi:10.1002/aisy.202000275. ISSN 2640-4567. S2CID 235568215.
  61. Tang, Shi-Yang; Tabor, Christopher; Kalantar-Zadeh, Kourosh; Dickey, Michael D. (2021-07-26). "Gallium Liquid Metal: The Devil's Elixir". Annual Review of Materials Research. 51 (1). Annual Reviews: 381–408. Bibcode:2021AnRMS..51..381T. doi:10.1146/annurev-matsci-080819-125403. ISSN 1531-7331. S2CID 236566966.
  62. Liptak, Bela G. (2018). Instrument Engineers' Handbook, Volume Two: Process Control and Optimization. CRC Press. p. 807. ISBN 978-1-4200-6400-1.
  63. هيكسون، بول؛ بورا، إرمانو ف.؛ كاباناك، ريمي؛ كونتنت، روبرت؛ جيبسون، براد ك.؛ ووكر، جوردون أ.هـ. (1994). "تلسكوب المرآة السائلة 2.7 متر، جامعة كولومبيا البريطانية/لافال". المجلة الفيزيائية الفلكية . 436. الجمعية الفلكية الأمريكية: L201. arXiv : astro-ph/9406057 . Bibcode : 1994ApJ...436L.201H . doi : 10.1086/187667 . ISSN 0004-637X . 
  64. هيكسون، بول؛ راسين، رينيه (2007). "جودة الصورة في التلسكوبات ذات المرايا السائلة" . منشورات الجمعية الفلكية للمحيط الهادئ . 119 (854). دار نشر IOP: 456-465 . Bibcode : 2007PASP..119..456H . doi : 10.1086/517619 . ISSN 0004-6280 . S2CID 120735632 .  
  65. 1 2 3 كروجر، تيم؛ كوسوماتماجا، حليم؛ كوزمين، الكسندر؛ شاردت، أوريست؛ سيلفا، جونسالو؛ فيجن، إيرليند ماغنوس (2016). طريقة شعرية بولتزمان: المبادئ والممارسة . سويسرا: سبرينغر. رقم ISBN 978-3-319-44649-3. OCLC 963198053 . 
  66. شتاينهاوزر، م.و. (2022). النمذجة الحاسوبية متعددة المقاييس للسوائل والمواد الصلبة: النظرية والتطبيقات . تشام، سويسرا: سبرينغر. ISBN 978-3-030-98954-5. OCLC 1337924123 . 
  67. بولينج، بروس إي؛ براوسنيتز، جيه إم؛ أوكونيل، جون بي (2001). خصائص الغازات والسوائل . نيويورك: ماكجرو هيل. ISBN 0-07-011682-2. OCLC 44712950 . 
  68. بيرد، ر. بايرون؛ ستيوارت، وارن إي.؛ لايتفوت، إدوين ن. (2007). ظواهر النقل ( الطبعة الثانية). جون وايلي وأولاده، المحدودة. ISBN  978-0-470-11539-8أُرشف من المصدر الأصلي بتاريخ 2020-03-02 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2019-09-18 .
  69. سبان، ر. (2000). معادلات الحالة متعددة المعاملات: مصدر دقيق لبيانات الخصائص الديناميكية الحرارية . مكتبة الهندسة الإلكترونية. سبرينغر. ص 1. ISBN  978-3-540-67311-8تم الاطلاع عليه بتاريخ 2023-04-01 .
  70. هوبر، مارسيا ل.؛ ليمون، إريك و.؛ بيل، إيان هـ.؛ ماكليندن، مارك أو. (22 يونيو 2022). " قاعدة بيانات NIST REFPROP لخصائص السوائل ذات الأهمية الصناعية عالية الدقة" . مجلة أبحاث الكيمياء الصناعية والهندسية . 61 (42). الجمعية الكيميائية الأمريكية (ACS): 15449-15472 . doi : 10.1021/acs.iecr.2c01427 . ISSN 0888-5885 . PMC 9619405. PMID 36329835. S2CID 249968848 .    
  71. تيلنر-روث، راينر؛ فريند، دانيال ج. (1998). "صياغة طاقة هيلمهولتز الحرة للخواص الديناميكية الحرارية لمزيج {الماء + الأمونيا}". مجلة البيانات المرجعية الفيزيائية والكيميائية . 27 (1). منشورات معهد الفيزياء الأمريكي: 63-96 . doi : 10.1063/1.556015 . ISSN 0047-2689 . 
  72. موفات، إتش كيه ( 2015)، "ديناميكا الموائع"، في نيكولاس جيه. هايغام؛ وآخرون (محررون)، دليل برينستون للرياضيات التطبيقية ، مطبعة جامعة برينستون، ص 467-476  
  73. ويندت، جون ف.؛ أندرسون، جون د. الابن؛ معهد فون كارمان لديناميكا الموائع (2008). ديناميكا الموائع الحسابية: مقدمة . برلين: سبرينغر. ISBN 978-3-540-85056-4. OCLC 656397653 . 
  74. بوزريكيديس، سي. (2011). مقدمة في الديناميكا النظرية والحسابية للموائع . نيويورك: مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 978-0-19-990912-4. OCLC 812917029 . 
  75. موناغان، ج. ج. (2005-07-05). "ديناميكا الموائع الجزيئية الملساء". تقارير عن التقدم في الفيزياء . 68 (8). دار نشر IOP: 1703-1759 . Bibcode : 2005RPPh...68.1703M . doi : 10.1088/0034-4885/68/8/r01 . ISSN 0034-4885 . S2CID 5987481 .  
  76. ليند، ستيفن جيه؛ روجرز، بنديكت دي؛ ستانسبي، بيتر كيه (2020). "مراجعة لديناميكيات الموائع باستخدام الجسيمات الملساء: نحو نمذجة تدفق لاغرانجي متقاربة" . وقائع الجمعية الملكية أ: العلوم الرياضية والفيزيائية والهندسية . 476 (2241) 20190801. الجمعية الملكية. Bibcode : 2020RSPSA.47690801L . doi : 10.1098 / rspa.2019.0801 . ISSN 1364-5021 . PMC 7544338. PMID 33071565. S2CID 221538477 .    
  77. إسبانيول، بيب؛ وارين، باتريك ب. (21-04-2017). "منظور: ديناميكيات الجسيمات المبددة". مجلة الفيزياء الكيميائية . 146 (15). دار نشر AIP: 150901. arXiv : 1612.04574 . Bibcode : 2017JChPh.146o0901E . doi : 10.1063 /1.4979514 . ISSN 0021-9606 . PMID 28433024. S2CID 961922 .   
  78. جومبر، ج.؛ إيل، ت.؛ كرول، د.م.؛ وينكلر، ر.ج. (2009). "ديناميكيات تصادم الجسيمات المتعددة: نهج محاكاة متوسط ​​المقياس قائم على الجسيمات لديناميكيات السوائل المعقدة". مناهج محاكاة حاسوبية متقدمة لعلوم المواد اللينة III . برلين، هايدلبرغ: سبرينغر برلين هايدلبرغ. ص 1-87 . arXiv : 0808.2157 . doi : 10.1007/978-3-540-87706-6_1 . ISBN  978-3-540-87705-9. S2CID 8433369 .