المقياس الثماني

الموسوعة الحرة
{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \key c \major \time 8/4 c4 d es f fis gis ab c2 } }
{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \key c \major \time 8/4 c4 cis dis e fis ga bes c2 } }
المقياسان الثمانيان على C

السلم الموسيقي الثماني النغمات هو أي سلم موسيقي مكون من ثماني نغمات . ومع ذلك، يشير المصطلح غالبًا إلى السلم المتماثل غير المتماسك المكون من خطوات كاملة ونصف متناوبة ، كما هو موضح على اليمين. في النظرية الكلاسيكية (على النقيض من نظرية الجاز )، يُطلق على هذا السلم المتماثل عادةً السلم الثماني النغمات (أو المجموعة الثماني النغمات )، على الرغم من وجود ما مجموعه 43 مجموعة مكونة من ثماني نغمات غير متكافئة من حيث التوافق والتبادل.

كان أقدم علاج منهجي للمقياس الثماني في أطروحة إدموند دي بوليجناك غير المنشورة " دراسة تعاقب النغمات الكاملة المتناوبة ونصف النغمات (وما يسمى بالسلم الكبير والصغير) " من حوالي عام 1879، [1] والتي سبقت مقياس فيتو فرازي البديل لكل بيانو عام 1930 [2] بخمسين عامًا. [3]

التسمية

في سانت بطرسبرغ عند مطلع القرن العشرين، أصبح هذا المقياس مألوفًا جدًا في دائرة الملحنين حول نيكولاي ريمسكي كورساكوف لدرجة أنه تمت الإشارة إليه باسم مقياس كورساكوفيان (Корсаковская гамма). [4] في وقت مبكر من عام 1911، وصف المنظر الروسي بوليسلاف يافورسكي هذه المجموعة من النغمات بأنها الوضع المنقوص (уменьшённый лад)، بسبب الطريقة المستقرة التي تعمل بها الخامسة المنقوصة فيها. [5] في النظرية الروسية الأكثر حداثة، لا يُستخدم مصطلح الثماني . بدلاً من ذلك، يتم وضع هذا المقياس بين أوضاع متناظرة أخرى (إجمالي 11) تحت اسمه التاريخي مقياس ريمسكي كورساكوف ، أو وضع ريمسكي كورساكوف . [6] [7] )

في نظرية الجاز، يُطلق عليه اسم المقياس المنقوص [8] أو المقياس المنقوص المتماثل [9] لأنه يمكن تصوره كمزيج من وتران متشابكان من سابعين منقوصين ، تمامًا كما يمكن تصور المقياس الموسع كمزيج من ثلاثيتين متشابكتين منقوصتين . يُشار إلى الوضعين أحيانًا باسم المقياس المنقوص بنصف خطوة/خطوة كاملة والمقياس المنقوص بنصف خطوة كاملة . [10]

لأنه كان مرتبطًا في أوائل القرن العشرين بالملحن الهولندي ويليم بيجبر ، في هولندا يُطلق عليه اسم مقياس بيجبر . [11]

بناء

{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \key c \major \time 8/4 es4 f fis gis abcd es2 } }
{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \key c \major \time 8/4 d4 efg gis ais b cis d2 } }
{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \key c \major \time 8/4 cis4 dis e fis ga bes c cis2 } }
المقاييس الثلاثة المثمنة

تُغطى النغمات الاثنتي عشرة للمقياس اللوني بثلاثة أوتار سابعة متناقصة منفصلة . وتشكل النغمات من مزيج من أوتارين سابعين مجموعة مثمنة النغمات. ولأن هناك ثلاث طرق لاختيار اثنين من الثلاثة، فهناك ثلاثة مقاييس مثمنة النغمات في نظام الاثنتي عشرة نغمة.

يحتوي كل مقياس ثماني النغمات على وضعين بالضبط : يبدأ الأول صعوده بخطوة كاملة ، بينما يبدأ الثاني صعوده بنصف خطوة ( نصف نغمة ). يشار إلى هذه الأوضاع أحيانًا باسم السلم المنقوص بالخطوة الكاملة/نصف الخطوة والمقياس المنقوص بنصف الخطوة/الخطوة الكاملة ، على التوالي. [10]

يمكن لكل من المقاييس الثلاثة المميزة أن تشكل مقاييس مختلفة الأسماء بنفس تسلسل النغمات من خلال البدء من نقطة مختلفة في المقياس. مع نقاط البداية البديلة المدرجة أدناه بين قوسين مربعين، والعودة إلى النغمة الأساسية بين قوسين، تكون المقاييس الثلاثة تصاعدية بنصف نغمة:

  • C ♯ D ♯ [E] F ♯ [G] A [A ♯ ] B ♯ (C ♯ )
  • DE [F] G [G ♯ ] A ♯ [B] C ♯ (D)
  • E ♭ F [G ♭ ] A ♭ [A ♮ ] B [C] D (E ♭ )

يمكن أيضًا تمثيلها على هيئة أنصاف نغمات، إما أن تبدأ بنغمة كاملة (كما هو موضح أعلاه): 0 2 3 5 6 8 9 11 (12) ، أو تبدأ بنصف نغمة: 0 1 3 4 6 7 9 10 (12) ، أو يتم تصنيفها على أنها فئة المجموعة  8‑28. [12]

مع نغمة مقياس أكثر من تلك الموصوفة في المقياس الدياتوني الغربي ، فمن غير الممكن تدوين موسيقى المقياس الثماني بشكل مثالي باستخدام أي توقيع مفتاح تقليدي دون استخدام العرضيات. في جميع التوقيعات الرئيسية التقليدية، يجب أن تشترك اثنتان على الأقل من النوتات الثماني في محاذاة أفقية مماثلة على الموظفين ، على الرغم من أن التركيبة الدقيقة للعرضيات والطبيعية تختلف. عادة ما يكون هناك العديد من التركيبات الموجزة بنفس القدر من التوقيع الرئيسي والعرضيات، وقد اختار ملحنون مختلفون تدوين موسيقاهم بشكل مختلف، متجاهلين أحيانًا دقائق اتفاقيات التدوين المصممة لتسهيل النغمة الدياتونية .

ملكيات

التماثل

المجموعات الثماني الثلاث متماثلة من حيث النقل والعكس - أي أنها مرتبطة ببعضها من خلال مجموعة متنوعة من عمليات النقل والعكس:

يتم إغلاق كل منها تحت النقلات بمقدار 3 أو 6 أو 9 أنصاف نغمات. سيحول النقل بمقدار 1 أو 4 أو 7 أو 10 أنصاف نغمات سلم E ♭ إلى سلم D ♭ ، ومقياس C ♯ إلى سلم D، ومقياس D إلى سلم E ♭ . وعلى العكس من ذلك، فإن النقل بمقدار 2 أو 5 أو 8 أو 11 نصف نغمة يعمل بطريقة عكسية؛ ينتقل سلم E ♭ إلى سلم D، وD إلى C ♯ وC ♯ إلى E ♭ . وبالتالي، تعمل مجموعة النقلات على مجموعة المجموعات المتناقصة مثل الأعداد الصحيحة modulo 3. إذا كان النقل متطابقًا مع 0 mod 3، فإن مجموعة النغمة تظل دون تغيير وتكون النقلات بمقدار نصف نغمة واحدة أو بمقدار نصف نغمة معاكسة لبعضها البعض. [ بحث أصلي؟ ]

يمكن تبديل مجموعات E ♭ و C ♯ عن طريق الانعكاسات حول E ♭ أو F ♯ أو A أو C (النغمات المشتركة لكلا السلمين). وبالمثل، يمكن تبديل مجموعات C ♯ و D عن طريق الانعكاسات حول E و G و B ♭ /A ♯ و D ♭ /C ♯ ومجموعات D و E ♭ عن طريق الانعكاسات حول D أو F أو A ♭ أو B. لا تغير جميع التحويلات الأخرى الفئات (على سبيل المثال، عكس مجموعة E ♭ حول E يعطي مجموعة E ♭ مرة أخرى). وهذا يعني للأسف أن الانعكاسات لا تعمل كمجموعة دورية بسيطة على مجموعة المقاييس المتناقصة. [ بحث أصلي؟ ]

مجموعات فرعية

من بين السمات المميزة للمجموعة أنها المجموعة الوحيدة التي يمكن تفكيكها إلى أربعة أزواج من النغمات المرتبطة من الناحية الانتقالية بستة طرق مختلفة، ولكل منها فئة فاصلة مختلفة. [13] على سبيل المثال:

  • نصف نغمة: (C, C ♯ )، (D ♯ ، E) (F ♯ ، G)، (A، B ♭ )
  • الخطوة الكاملة: (C ♯ ، D ♯ )، (E، F ♯ )، (G، A)، (B ♭ ، C)
  • الثلث الصغير: (C, E ♭ )، (F ♯ ، A)، (C ♯ ، E)، (G, B ♭ )
  • الثلث الرئيسي: (C, E)، (F ♯ ، B ♭ )، (E ♭ ، G)، (A، C ♯ )
  • الرابعة التامة: (C ♯ ، F ♯ )، (B ♭ ، E ♭ )، (G، C)، (E، A)
  • تريتون: (C، F ♯ )، (E ♭ ، A)، (C ♯ ، G)، (E، B ♭ )

من السمات المميزة الأخرى للمقياس المنقوص أنه يحتوي على أول أربع نغمات من أربعة مقاييس ثانوية مختلفة تفصل بينها أثلاث ثانوية. على سبيل المثال: C وD وE ♭ وF و(بتناغم) F ♯ وG ♯ وA وB. وأيضًا E ♭ وF وG ♭ وA ♭ وA وB وC وD.

"يسمح المقياس ""بوضع التكوينات التوافقية والخطية المألوفة مثل الثلاثيات والرباعيات النمطية جنبًا إلى جنب بشكل غير عادي ولكن ضمن إطار عقلاني"" على الرغم من أن العلاقة بين المقياس الدياتوني والسطح اللحني والتوافقي غير مباشرة بشكل عام. [14]

تاريخ

أمثلة مبكرة

يقترح جوزيف شيلينجر أن المقياس تم صياغته بالفعل من قبل الموسيقى التقليدية الفارسية في القرن السابع الميلادي، حيث أطلق عليه اسم "زر إف كند"، أي "سلسلة من اللؤلؤ"، والفكرة هي أن الحجمين المختلفين للفواصل الزمنية كانا مثل حجمين مختلفين من اللؤلؤ. [15]

ظهرت المقاييس الثماني النغمات لأول مرة في الموسيقى الغربية كمنتجات ثانوية لسلسلة من النقلات الثلثية الثانوية. بينما ادعى نيكولاي ريمسكي كورساكوف أنه كان مدركًا للمجموعة الثماني النغمات "كإطار مرجعي متماسك" في سيرته الذاتية My Musical Life ، [16] [17] يمكن العثور على أمثلة في موسيقى القرون السابقة. حدد إيتان أجمون [18] واحدة في سوناتا دومينيكو سكارلاتي K. 319. في المقطع التالي، وفقًا لريتشارد تاروسكين ، [19] "يُعد تقدم الجهير الهابط الكامل / نصف الخطوة كاملًا ومستمرًا".

سكارلاتي سوناتا K319، القضبان 62-80
سوناتا سكارلاتي ك. 319، القضبان 62-80

يستشهد تاروسكين [20] أيضًا بالأشرطة التالية من مجموعة يوهان سيباستيان باخ الإنجليزية رقم 3 باعتبارها ثماني النغمات:

أشرطة Octatonic من Sarabande من الجناح الإنجليزي رقم 3
ساراباند من المجموعة الإنجليزية رقم 3 ليوسف سيباستيان باخ، المقاييس من 17 إلى 19

تحتوي أطروحة التناغم التي كتبها أونوريه لانجلي عام 1797 على تقدم متسلسل مع باس ثماني النغمات تنازلي، مما يدعم التناغمات التي تستخدم جميع نغمات المقياس الثماني النغمات فقط. [21]

القرن التاسع عشر

في عام 1800، ألف بيتهوفن سوناتا البيانو رقم 11 في سي ♭ ، أوب. 22. تحتوي الحركة البطيئة لهذا العمل على مقطع كان، في ذلك الوقت، متناغمًا للغاية. في محاضرة (2005)، [22] يصف عازف البيانو أندراس شيف تناغم هذا المقطع بأنه "غير عادي حقًا". تقدم الوتر في بداية المقطعين الثاني والثالث من هذا المقطع ثماني النغمات:

أداجيو (الحركة الثانية) من سوناتا البيانو رقم 11 لبيتهوفن، المقاييس 31-33.
أداجيو (الحركة الثانية) من سوناتا البيانو رقم 11 لبيتهوفن، المقاييس 31-33.

يمكن العثور على المقاييس الثمانية في Mazurka لشوبان، Op. 50، No. 3 وفي العديد من أعمال البيانو من تأليف ليزت: المقاييس الختامية لـ Étude de Concert الثالثة ، "Un Sospiro"، على سبيل المثال، حيث (mm. 66–70) يحتوي الجهير على مقياس ثماني هابط كامل من D-flat إلى D-flat، في كادينزات البيانو الافتتاحية لـ Totentanz ، في النغمات السفلية بين العقارب المتناوبة، وفي First Mephisto Waltz، حيث تستخدمها كادينزا قصيرة (m. 525) عن طريق تناغمها مع وتر B-flat Diminished Seventh. في وقت لاحق من القرن التاسع عشر، تم استخلاص النوتات الموسيقية في وتريات أجراس التتويج من المشهد الافتتاحي لأوبرا موديست موسورجسكي بوريس جودونوف ، والتي تتكون من "وترين سابعيين مهيمنين بجذور منفصلة عن بعضها البعض بمقدار تريتون" وفقًا لتاروسكين، [23] بالكامل من مقياس ثماني النغمات.

مشهد التتويج من فيلم بوريس جودونوف
مشهد تتويج بوريس جودونوف . رابط المقطع على اليوتيوب

يواصل تاروسكين: "بفضل التعزيز الذي تلقاه الدرس في بعض القطع الشهيرة مثل شهرزاد ، غالبًا ما يُنظر إلى التقدم على أنه روسي بشكل غريب." [23]

كما تأثر تشايكوفسكي بالإمكانات التوافقية واللونية للثمانية النغمات. وكما يشير مارك ديفوتو [24] ، فإن النغمات المتتالية التي يتم عزفها على السيليستا في "جنية البرقوق السكري" من باليه كسارة البندق تتكون من وتر سابع مسيطر يفصل بينهما ثلث صغير.

إيقاعات متتالية على سيليستا من Sugar Plum Fairy
إيقاعات متتالية على السيليستا من رقصة جنية السكر البرقوقي.

"Hagens Watch"، أحد أكثر المشاهد قتامة ورعبًا في أوبرا ريتشارد فاغنر Götterdämmerung، تتميز بتناغمات لونية باستخدام إحدى عشر نغمة لونية من بين الاثنتي عشرة نغمة، والتي يمكن العثور على النغمات الثمانية للمقياس الثماني فيها في المقاييس 9-10 أدناه:

فاغنر، "ساعة هاجن" من Götterdämmerung ، الفصل الأول [25]

أواخر القرن التاسع عشر والقرن العشرين

{ \set Staff.midiInstrument = #"english horn" \relative c' { \set Score.currentBarNumber = #5 \key d\major \time 4/4 \tempo Modéré \override DynamicLineSpanner.staff-padding = #2 r4 r8 \tuplet 3/2 { cis!16\p\< de } f2~ f4\> e2 d4\! cis4 b b2~ b1 } }
اللحن الإنجليزي من "Nuages"، الحركة الأولى من Nocturnes لديبوسي ، المقاييس من 5 إلى 8. رابط للمقطع
سلم إستريا في السيمفونية رقم 8 لشوبرت في سي الصغرى (1822)، الحركة الأولى، المقاييس من 13 إلى 20؛ خامس مسطح مميز بعلامة النجمة [26]

تم العثور على المقياس أيضًا في موسيقى كلود ديبوسي وموريس رافيل . تظهر العبارات اللحنية التي تتحرك عن طريق تناوب النغمات ونصف النغمات بشكل متكرر في أعمال هذين الملحنين. يحدد ألين فورتي [27] جزءًا من خمس نغمات في لحن كور أنجليه المسموع بالقرب من بداية "Nuages" لديبوسي من جناحه الأوركسترالي Nocturnes على أنه ثماني النغمات. يصف مارك ديفوتو [28] "Nuages" بأنها "يمكن القول إنها أجرأ قفزة فردية لـ [ديبوسي] إلى المجهول الموسيقي. تحدد "Nuages" نوعًا من النغمية لم يسمع بها من قبل، بناءً على مركزية الثالوث الأساسي المنقوص (BDF الطبيعي). " وفقًا لستيفن والش، فإن موضوع كور أنجليه "يتدلى في الملمس مثل بعض الأشياء الثابتة، دائمًا هو نفسه ودائمًا بنفس النغمة". [29] هناك استخدام مذهل وفعال بشكل خاص للمقياس الثماني في الأشرطة الافتتاحية لقطعة ليزت المتأخرة Bagatelle sans tonalité من عام 1885. [ بحاجة لمصدر ]

تم استخدام المقياس على نطاق واسع من قبل تلميذ ريمسكي كورساكوف إيغور سترافينسكي ، وخاصة في أعماله في الفترة الروسية مثل بتروشكا (1911)، وطقوس الربيع (1913)، وحتى سيمفونيات آلات النفخ (1920). المقاطع التي تستخدم هذا المقياس لا لبس فيها منذ وقت مبكر مثل شيرزو فانتاستيك ، والألعاب النارية (كلاهما من عام 1908)، وطائر النار (1910). يظهر أيضًا في أعمال لاحقة لسترافينسكي، مثل سيمفونية المزامير (1930)، والسمفونية في ثلاث حركات (1945)، ومعظم الأعمال الكلاسيكية الجديدة من الأوكتيت (1923) إلى أغون (1957)، وحتى في بعض المؤلفات التسلسلية اللاحقة مثل Canticum Sacrum (1955) و Threni (1958). في الواقع، "لا يُعرف سوى عدد قليل من الملحنين الذين استخدموا العلاقات المتاحة في المجموعة على نطاق واسع أو بطريقة متنوعة مثل سترافينسكي". [30]

تبدأ الحركة الثانية من ثماني نغمات سترافينسكي [31] للآلات الهوائية بما يسميه ستيفن والش [32] "لحنًا عريضًا بالكامل في مقياس ثماني النغمات". يصف جوناثان كروس [33] مقطعًا شديد الإيقاع [34] في الحركة الأولى من السيمفونية في ثلاث حركات بأنه "ثماني النغمات بشكل رائع، وهو موقف غير مألوف في موسيقى الجاز، حيث يُعرف هذا الوضع باسم "السلم المنقوص"، لكن سترافينسكي عرفه بالطبع من ريمسكي. مقطع " الرومبا " ... يتناوب بين أوتار E-flat7 وC7، مرارًا وتكرارًا، مما يذكرنا عن بعد بمشهد التتويج من بوريس جودونوف لموسورجسكي . في الاحتفال بأمريكا، نظر المهاجر مرة أخرى إلى روسيا". يسرد فان دن تورن [35] العديد من اللحظات الثمانية الأخرى في موسيقى سترافينسكي.

يمكن أيضًا العثور على المقياس في موسيقى ألكسندر سكريابين وبيلا بارتوك . في مقطوعات بارتوك Bagatelles و Fourth Quartet و Cantata Profana و Improvisations ، يتم استخدام المقياس الثماني مع الدياتونيك والنغمة الكاملة و"تشكيلات النغمة المجردة" الأخرى "المتشابكة ... في مزيج معقد للغاية". [36] تعد مقطوعات Mikrokosmos Nos. 99 و 101 و 109 مقطوعات ثماني النغمات، كما هو الحال مع رقم 33 من 44 ثنائيات للكمانين . "في كل قطعة، تتوافق التغييرات في الدافع والعبارة مع التغييرات من أحد المقاييس الثماني الثلاثة إلى آخر، ويمكن للمرء بسهولة تحديد شكل مركزي ومرجعي واحد من 8 إلى 28 في سياق كل قطعة كاملة." ومع ذلك، فإن حتى قطعه الأكبر حجمًا تتميز أيضًا "بأقسام مفهومة باعتبارها" موسيقى ثماني النغمات " . [37]

استخدم أوليفييه ميسيان المقياس الثماني بشكل متكرر طوال حياته المهنية كمؤلف، وفي الواقع في أوضاعه السبعة للنقل المحدود ، فإن المقياس الثماني هو الوضع 2. يكتب بيتر هيل [38] بالتفصيل عن "لا كولومب" (الحمامة)، [39] أول مجموعة من المقدمات للبيانو التي أكملها ميسيان في عام 1929، في سن العشرين. يتحدث هيل عن "اندماج مميز للنغمة (مي الكبير) مع الوضع الثماني" في هذه القطعة القصيرة.

ومن بين الملحنين الآخرين في القرن العشرين الذين استخدموا المجموعات الثماني النغمات: صامويل باربر ، وإرنست بلوخ ، وبنجامين بريتن ، وجوليان كوشران ، وجورج كرامب ، وإيرفينج فاين ، وروس لي فيني ، وألبرتو جيناستيرا ، وجون هاربيسون ، وجاك هيتو ، وأرام خاتشاتوريان ، وفيتولد لوتوسلافسكي ، وداريوس ميلهاود ، وهنري دوتيلو ، وروبرت موريس ، وكارل أورف ، وجان بابينو كوتور ، وكريستوف بينديريكي ، وفرانسيس بولينك ، وسيرجي بروكوفييف ، وألكسندر سكريابين ، وديمتري شوستاكوفيتش ، وتورو تاكيميتسو ، وجوان تاور ، [40] وروبرت كزافييه رودريجيز ، وجون ويليامز [41] وفرانك زابا . [42] من بين الملحنين الآخرين ويليم بيجبر ، [43] الذي ربما استنتج المجموعة من كتاب طقوس الربيع لسترافينسكي ، والذي أعجب به كثيرًا، وقام بتأليف قطعة واحدة على الأقل - سوناتينا البيانو رقم 2 - بالكامل في النظام الثماني. [44]

في عشرينيات القرن العشرين، انتقد هاينريش شينكر استخدام المقياس الثماني، وتحديدًا كونشيرتو سترافينسكي للبيانو وآلات النفخ ، بسبب العلاقة غير المباشرة بين المقياس الدياتوني والسطح التوافقي واللحني. [14]

موسيقى الجاز

يُستخدم كل من النمط المنقوص نصف الكامل والنمط المرافق له، النمط المنقوص نصف الكامل (مع نغمة بدلاً من نصف نغمة تبدأ النمط) بشكل شائع في ارتجال الجاز، غالبًا تحت أسماء مختلفة. يُستخدم النمط المنقوص نصف الكامل عادةً بالتزامن مع التناغم المنقوص (على سبيل المثال، وتر E dim7 ) بينما يُستخدم النمط المنقوص نصف الكامل في التناغم السائد (على سبيل المثال، مع F13♭ 9وتر).

تشمل أمثلة موسيقى الجاز الثماني النغمات مقطوعة "Opus Pocus" لجاكو باستوريوس [45] من ألبوم Pastorius [46] [ فشل التحقق ] وعزف هيربي هانكوك المنفرد على البيانو في "Freedom Jazz Dance" [47] [48] من ألبوم Miles Smiles (1967).

روك وبوب

يستخدم جوني جرينوود من فرقة الروك الإنجليزية راديوهيد المقياس الثماني على نطاق واسع، كما هو الحال في أغنية " Just " والموسيقى التصويرية لفيلم The Power of the Dog . [49] [50] قال "إنه إصدار أكثر نضجًا قليلاً من المقاييس الخماسية التي تعلمناها جميعًا القيام بها باستخدام إكسيليفونات وجلوكنسبيل عندما كنت طفلاً. إنه ليس مقياسًا رئيسيًا أو مقياسًا ثانويًا؛ إنه شيء آخر. لكن جميع النوتات تعمل معًا وتصنع لونًا معينًا هو شيء خاص به." [49]

يُستخدم المقياس في موسيقى الهيفي ميتال التقدمية مثل تلك التي تقدمها Dream Theater و Opeth ، وكلاهما يسعى إلى صوت متنافر وغامض من حيث النغمة في موسيقاهما. تشمل الأمثلة الفاصل الموسيقي في Octavarium لـ Dream Theater و Deliverance لـ Opeth . تشمل الأمثلة السابقة لاستخدام المقياس في موسيقى الروك التقدمية Red لـ King Crimson و The Barbarian لـ Emerson Lake & Palmer .

يرتبط عازف لوحة المفاتيح التقدمي ديريك شيرينيان ارتباطًا وثيقًا بالمقياس الثماني، والذي يمكن العثور عليه في معظم أعماله، سواء منفردًا أو كجزء من فرقة. تشمل الأمثلة أغنية Desert Girl لفرقة Planet X وأغنية King of Delusion لفرقة Sons of Apollo . تشكل التنافرات المرتبطة بالمقياس عند استخدامها جنبًا إلى جنب مع النغمة التقليدية جزءًا لا يتجزأ من صوته المميز الذي أثر على مئات عازفي لوحة المفاتيح في القرن الحادي والعشرين.

التداعيات التوافقية

وتر البتروشكا

\new PianoStaff << \new Staff = "up" \relative c'' { \time 3/4 s2. } \new Staff = "down" \relative c' { \time 3/4 \voiceOne \repeat tremolo 12 { { \change Staff = "up" \voiceTwo <eg c>32 } { \change Staff = "down" \voiceOne <cis fis ais>32 } } } >>
وتر بتروشكا في البيانو أثناء المشهد الثاني من باليه بتروشكا لسترافينسكي [51]

وتر بتروشكا هو جهاز متعدد النغمات متكرر يستخدم في باليه بتروشكا لإيغور سترافينسكي وفي الموسيقى اللاحقة. في وتر بتروشكا، تصطدم ثلاثيتان رئيسيتان ، دو ماجور وفا ♯ ماجور - منفصلة عن بعضها البعض بثلاث نغمات - "بشكل رهيب مع بعضها البعض"، عندما يتم عزفهما معًا وإنشاء وتر متنافر . [52] يتم احتواء الوتر المكون من ست نغمات داخل مقياس ثماني النغمات.

الوتر السادس الفرنسي والصوفي

بينما استُخدم وظيفيًا كوتر مهيمن مسبقًا في الفترة الكلاسيكية، رأى الملحنون الرومانسيون المتأخرون أن السادس الفرنسي يُستخدم كوتر متنافر وغير مستقر. يمكن بناء الوتر من الدرجات الأولى والرابعة والسادسة والثامنة من السلم الثماني نصف الخطوة/الخطوة الكاملة، وهو ثابت من حيث النقل حول التريتون، وهي خاصية تساهم إلى حد ما في شعبيته. تحتوي المجموعة الثماني على وترين فرنسيين سادسين متميزين يفصل بينهما ثلث صغير، ولأنهما لا يشتركان في أي نوتات، يمكن اعتبار السلم اتحادًا لهذين الوترين. على سبيل المثال، يحتوي سدسان فرنسيان يعتمدان على G وE على جميع نوتات السلم الثماني بينهما.

يُستخدم المقياس الثماني كثيرًا للمواد اللحنية فوق وتر سادس فرنسي طوال القرنين التاسع عشر والعشرين، وخاصة في روسيا، في موسيقى ريمسكي كورساكوف وموسورجسكي وسكريابين وسترافينسكي، ولكن أيضًا خارج روسيا في أعمال ديبوسي ورافيل. تشمل الأمثلة شهرزاد لريمسكي ، [ 53] ومقدمات سكريابين الخمس، أوب. 74 ، [54] ونواجيس لديبوسي وسكاربو لرافيل . [ 55] جميع الأعمال مليئة بالسادسات الفرنسية غير الوظيفية، والمقياس الثماني هو دائمًا تقريبًا الوضع المفضل.

بإضافة سادسة رئيسية فوق الجذر، من داخل السلم، وثانية رئيسية من خارج السلم، يصبح الوتر الجديد هو الوتر الصوفي الموجود في بعض أعمال سكرابين المتأخرة. ورغم أنه لم يعد ثابتًا من حيث النقل، إلا أن سكرابين يستغل تناسق التريتون للسادسة الفرنسية في موسيقاه من خلال التبديل بين النقلات للوتر الصوفي بفارق تريتون، مما يشير إلى نغمات السلم الثماني.

ثنائية النغمة

في مقطوعة البيانو "الخامسة المنقوصة" لبيل بارتوك من ميكروكوسموس ، تشكل المجموعات الثمانية أساس محتوى النغمة. في المقياس 1-11، تظهر جميع فئات النغمات الثمانية من مقياس E ♭ المنقوص. في المقياس 1-4، تظهر فئات النغمات A وB وC وD في اليد اليمنى، وفئات النغمات E ♭ وF وG ♭ وA ♭ في اليد اليسرى. تحدد المجموعة الموجودة في اليد اليمنى النغمات الأربع الأولى من مقياس A الصغير، وتحدد المجموعة الموجودة في اليد اليسرى النغمات الأربع الأولى من مقياس E ♭ الصغير. في المقياس 5-11، يتم تبديل اليد اليسرى واليمنى - يظهر رباعي النغمات A الصغير في اليد اليسرى، ويظهر رباعي النغمات E ♭ الصغير في اليد اليمنى. [ بحث أصلي؟ ]

ومن هذا يمكننا أن نرى أن بارتوك قسم المجموعة الثماني النغمات إلى جزأين (متماثلين) من أربع نغمات من السلالم الثانوية الطبيعية، كل منهما يفصل بينهما نغمة واحدة. ويجادل بول ويلسون ضد النظر إلى هذا باعتباره ثنائي النغمات لأن "المجموعة الثماني النغمات الأكبر حجمًا تحتضن وتدعم النغمتين المفترضتين". [56]

يستخدم بارتوك أيضًا المجموعتين الثمانيتين الأخريين بحيث توجد جميع المجموعات الثمانيتين الممكنة في جميع أنحاء هذه القطعة (D ♭ وD وE ♭ ). في mm. 12–18، توجد جميع فئات النغمات الثمانية من مجموعة D ♭ الثماني. ترتبط مجموعة E ♭ الثماني من mm. 1–11 بهذه المجموعة D ♭ الثماني من خلال عمليات النقل، T وT4 وT7 وT10. في mm. 26–29، تظهر جميع فئات النغمات الثمانية من مجموعة D الثماني. ترتبط هذه المجموعة بمجموعة E ♭ الثماني من mm. 1–11 من خلال عمليات النقل التالية: T2 وT5 وT8 وT11. [ بحث أصلي؟ ]

تتضمن السمات الأخرى ذات الصلة بالقطعة مجموعات من ثلاث نغمات مأخوذة من مقياس نصف كامل متناقص في mm. 12–18. في هذه القياسات، تتميز اليد اليمنى بـ D ♭ و E ♭ و G ♭ ، الرباعي بدون الثالث (F). تحتوي اليد اليسرى على نفس الرباعي المنقول لأسفل بثلاث نغمات (G، A، C). في mm. 16، تنقل كلتا اليدين لأسفل ثلاث أنصاف نغمات إلى B ♭ و C و E ♭ و E، G ♭ و A على التوالي. لاحقًا، في mm. 20، تنتقل اليد اليمنى إلى A− واليسرى مرة أخرى إلى E ♭ −. بعد تكرار بنية mm. 12–19 في mm. 29–34 تنتهي القطعة بعودة جزء الثلاثي إلى A− وعودة جزء الجهير إلى E ♭ . [ بحث أصلي؟ ]

وتر ألفا

{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \key c \major <cis eg bes c es fis a>1 } }
{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \key c \major \once \override NoteHead.color = #red des8 \once \override NoteHead.color = #blue es \once \override NoteHead.color = #red e! \once \override NoteHead.color = #blue fis \once \override NoteHead.color = #red g \once \override NoteHead.color = #blue a \once \override NoteHead.color = #red bes \once \override NoteHead.color = #blue c } }
يمكن إعادة ترتيب وترين سابعيين منقوصين في المقياس الثماني (واحد أحمر، والآخر أزرق) على شكل وتر ألفا

مجموعة وتر ألفا (وتر α) هي "بيان منظم عموديًا للمقياس الثماني كوترين سابعيين منقوصين "، مثل: C ♯ –E–G–B ♭ –C–E ♭ –F ♯ –A. [57]

أحد أهم المجموعات الفرعية لمجموعة ألفا، وتر ألفا ( رقم فورتي : 4-17، شكل أولي لفئة النغمة (0347))، مثل E–G–C–E ♭ ؛ باستخدام مصطلحات المنظر إرنو ليندفاي ، [58] يمكن اعتبار وتر C ألفا وترًا رئيسيًا غير منسجم أو رئيسيًا/ثانويًا في الانعكاس الأول (في هذه الحالة، C رئيسي/ثانوي). [59] [ يحتاج إلى توضيح ] يتوافق عدد أنصاف النغمات في مصفوفة الفاصل الزمني لوتر ألفا مع تسلسل فيبوناتشي . [60] [ يحتاج إلى مزيد من التوضيح ]

وتر بيتا

{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \key c \major <cis eg bes c>1 <cis eg c> <cis g' c> } }
وتر بيتا على C ♯ ، مع نسختين مخففتين

وتر بيتا (وتر β) هو وتر مكون من خمس نغمات، ويتكون من النغمات الخمس الأولى من وتر ألفا (الأعداد الصحيحة: 0،3،6،9،11؛ [61] النغمات: C ♯ ، E، G، B ♭ ، C ♮ ). يمكن أن يحدث وتر بيتا أيضًا في شكله المختزل، أي يقتصر على النغمات المميزة (C ♯ ، E، G، C ♮ و C ♯ ، G، C ♮ ). رقم فورتي: 5-31B.

يمكن إنشاء وتر بيتا من وتر سابع منقوص بإضافة أوكتاف منقوص. يمكن إنشاؤه من وتر رئيسي بإضافة الجذر الحاد (السولفيج: في C، di هو C ♯ : C ♯ ، E، G، C ♮ )، [62] أو من ثلاثية منقوصة بإضافة 7 الرئيسي للجذر (يسمى 7 رئيسي منقوص، أو C# o Maj7 . يتم عكس الأوكتاف المنقوص لإنشاء تاسع ثانوي، [ يحتاج إلى توضيح ] لإنشاء وتر C ( ♭ 9) ، وهو صوت يُسمع عادةً في وتر V أثناء إيقاع أصيل في مفتاح ثانوي. [ بحاجة لمصدر ]

وتر جاما

وتر جاما

وتر جاما (وتر γ) هو 0,3,6,8,11 (رقم فورتي 5-32A) [61] وهو وتر بيتا مع فاصل واحد منقوص: C ♯ ، E، G، A، C ♮ . يمكن اعتباره وتر سابع رئيسي ثانوي ثانوي على A: A، C ♮ ، C ♯ ، E، G. انظر أيضًا: وتر إليكترا . يُعرف هذا أيضًا باسم وتر هندريكس ، [ بحاجة لمصدر ] أو في موسيقى الجاز باعتباره وترًا مهيمنًا 7 ♯ 9؛ النوتات في هذه الحالة تشكل A 7 ♯ 9 .

اللغة المجرية الرئيسية واللغة الرومانية الرئيسية

السلم الموسيقي الرئيسي المجري والسلم الموسيقي الرئيسي الروماني كلاهما عبارة عن مجموعات فرعية سباعية من السلم الموسيقي الثماني مع إزالة درجة واحدة من السلم. السلم الموسيقي الرئيسي المجري تمت إزالة الدرجة ♭ 2 منه، بينما السلم الموسيقي الرئيسي الروماني تمت إزالة الدرجة ♭ 3 منه.

انظر أيضا

مراجع

  1. ^ كاهان 2009، [ الصفحة المطلوبة ] .
  2. ^ فرازي 1930.
  3. ^ Sanguinetti 1993، [ الصفحة المطلوبة ] .
  4. ^ تاروسكين 1985، 132.
  5. ^ Taruskin 1985، 111–113، نقلاً عن Yavorsky 1911
  6. ^ خولوبوف 1982، 30.
  7. ^ خولوبوف 2003، 227.
  8. ^ كامبل 2001، 126.
  9. ^ هاتفيلد 2005، 125.
  10. ^ ab Levine 1995، 78.
  11. ^ تاروسكين 1985، 73.
  12. ^ شويجر 2008، 109.
  13. ^ كوهن 1991، 271.
  14. ^ ab Pople 1991، 2.
  15. ^ شيلينجر 1946، [ الصفحة المطلوبة ] .
  16. ^ ريمسكي كورساكوف 1935.
  17. ^ فان دن تورن 1983، 329، 493n5.
  18. ^ أغمون 1990، 1–8.
  19. ^ تاروسكين 1996، 266.
  20. ^ تاروسكين 1996، 269.
  21. ^ Langlé 1797، 72، مثال 25.2.
  22. ^ شيف 2005.
  23. ^ ab Taruskin 1996، 283.
  24. ^ ديفوتو 2007، 144.
  25. ^ "ساعة هاجن"
  26. ^ فان دير ميرفي 2005، 228.
  27. ^ فورتي 1991، 144-145.
  28. ^ ديفوتو 2003، 183.
  29. ^ والش 2018، 137.
  30. ^ فان دن تورن 1983، 42.
  31. ^ ثماني مقطوعات موسيقية لسترافينسكي
  32. ^ والش 1988، 127.
  33. ^ كروس 2015، 144.
  34. ^ محفوظ في Ghostarchive وWayback Machine: "إيغور سترافينسكي - سيمفونية في ثلاث حركات". يوتيوب . 15 مارس 2014.
  35. ^ فان دن تورن 1983.
  36. ^ Antokoletz 1984، [ الصفحة المطلوبة ] .
  37. ^ ويلسون 1992، 26-27.
  38. ^ هيل 1995، 73.
  39. ^ "لا كولومب" (الحمامة)
  40. ^ أليجانت 2010، 109.
  41. ^ Durrand 2020، ص.  [ الصفحة المطلوبة ] .
  42. ^ كليمنت 2009، 214.
  43. ^ تشان 2005، 52.
  44. ^ فان دن تورن 1983، 464ن11.
  45. ^ "أوبس بوكوس"
  46. ^ باستوريوس 1976.
  47. ^ عزف منفرد على البيانو في "رقصة الجاز الحرة"
  48. ^ Tymoczko, D. (2017, bars 18-21, right hand part) نسخة من مقطوعة منفردة للبيانو من "رقصة الجاز الحرة" https://dmitri.mycpanel.princeton.edu/transcriptions.html تم الوصول إليها في 24/11/2021.
  49. ^ ab Ross, Alex (2021-12-19). "كيف كتب جوني جرينوود أفضل موسيقى تصويرية لفيلم في العام". مجلة نيويوركر . تم الاسترجاع في 2021-12-19 .
  50. ^ روس، أليكس (12 أغسطس 2001). "الباحثون". النيويوركر . مؤرشف من الأصل في 14 فبراير 2008. تم الاسترجاع 2021-07-11 .
  51. ^ تاروسكين 1987، 269.
  52. ^ بوج 1997، 80.
  53. ^ آذان مفتوحة على مصراعيها على الإنترنت | تفكيك شهرزاد ريمسكي كورساكوف، 15 يونيو 2020 ، تم الاسترجاع في 2023-08-19
  54. ^ استخدام سكريابين للمقياس الأوكتاتوني، 20 مارس 2022 ، تم استرجاعه في 2023-08-19
  55. ^ رافيل موريس (1908). "غاسبار دي لا نوي: III. سكاربو، نتيجة البيانو" (PDF) .
  56. ^ ويلسون 1992، 27.
  57. ^ ويلسون 1992، 7.
  58. ^ ليندفاي 1971.
  59. ^ ويلسون 1992، 9.
  60. ^ سلايتون 2010، 15.
  61. ^ ab Honti 2007، 305.
  62. ^ مجهول. 1977، 12.

مصادر

  • Anon. (1977). [مقال بدون عنوان]. Soundings ، 6-9، ص. 12. كلية الجامعة.
  • أجمون، إيتان (1990). "التقسيمات المتساوية للأوكتاف في سوناتا سكارلاتي". في النظرية فقط 11، رقم 5: 1-8.
  • أليجانت، بريان (2010). موسيقى لويجي دالابيكولا ذات النغمات الاثنتي عشرة . [ بحاجة لمصدر كامل ] ISBN 978-1-58046-325-6 . 
  • أنتوكوليتز، إليوت (1984). موسيقى بيلا بارتوك: دراسة في النغمة والتقدم في موسيقى القرن العشرين . بيركلي ولوس أنجلوس: مطبعة جامعة كاليفورنيا. استشهد بها ويلسون أعلاه مباشرة. [ أين؟ ] ISBN 0-520-06747-9 . 
  • كامبل، جاري (2001). أزواج ثلاثية لموسيقى الجاز: الممارسة والتطبيق لمرتجل موسيقى الجاز . [ بحاجة لمصدر كامل ] ISBN 0-7579-0357-6 . 
  • تشان، هينج يان (2005). الموسيقى الجديدة في الصين ومجموعة سي سي ليو في جامعة هونج كونج . [ بحاجة لمصدر كامل ] ISBN 978-962-209-772-8 . 
  • كليمنت، بريت (2009). دراسة للموسيقى الآلية لفرانك زابا (أطروحة دكتوراه). جامعة سينسيناتي.
  • كوهن، ريتشارد (1991). "استراتيجيات بارتوك الثمانية: نهج دافعي". مجلة الجمعية الموسيقية الأمريكية 44، العدد 2 (الصيف): 262-300.
  • كروس، جوناثان (2015). إيغور سترافينسكي . لندن: كتب رد الفعل.
  • ديفوتو، مارك (2003). "صوت ديبوسي: الألوان، والملمس، والإيماءات". في كتاب The Cambridge Companion to Debussy ، تحرير سيمون تريسايز، 179-196. Cambridge Companions to Music . كامبريدج ونيويورك: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 0-521-65243-X (الغلاف القماشي)؛ ISBN 0-521-65478-5 (الغلاف الورقي).  
  • ديفوتو، مارك (2007) "أجراس بوريس، على طريقة شوبرت وآخرين". علم الموسيقى الحالي ، العدد 83 (الربيع): [ الصفحة المطلوبة ] .
  • دوراند، م. (2020). الموسيقى في أفلام الحركة . تايلور وفرانسيس. ISBN 9781351204255.
  • فورتي، ألين (1991). "ديبوسي والأوكتاتونيك". تحليل موسيقي 10، العددان 1-2 (مارس-يوليو): 125-169.
  • فرازي ، فيتو (1930). مقياس بديل للبيانو مع Diteggiature بواسطة Ernesto Consolo. فلورنسا: أ. فورليفيسي.
  • هاتفيلد، كين (2005). نظرية وتطبيقات موسيقى الجاز في خليج ميل والجيتار الكلاسيكي . [ بحاجة لمصدر كامل ] ISBN 0-7866-7236-6 . 
  • هيل، بيتر (1995). رفيق المسيح . لندن: فابر وفابر.
  • هونتي، ريتا (2007). مبادئ تنظيم الملعب في قلعة الدوق ذو اللحية الزرقاء لبارتوك . جامعة هلسنكي. ISBN 978-952-10-3837-2 . 
  • كاهان، سيلفيا (2009). بحثًا عن مقاييس جديدة: الأمير إدموند دي بوليجناك، المستكشف الأوكتاتوني . روتشستر، نيويورك: مطبعة جامعة روتشستر. ISBN 978-1-58046-305-8.
  • خلوبوف، يوري (2003). انسجام. الدورة النظرية . الأصل. العنوان: الهارمونيا. دورة نظرية. موسكو: لان.[ بحاجة لمصدر كامل ]
  • خلوبوف، يوري (1982). “الانسجام المشروط. الطريقة كنوع من البنية التوافقية “. فن الموسيقى. أسئلة عامة حول نظرية الموسيقى وعلم الجمال: 16-31؛ الأصل. العنوان: MODALьnaya garmonia: Modalьность كنوع من الهياكل الهارمونية // Musical ное искусство. جميع النظريات والتقنيات الموسيقية. تاسكينت: الأدب المبتكر وروعته. ج. جوليا [ بحاجة لمصدر كامل ]
  • لانجلي، أونوريه فرانسوا ماري (1797). سمة التناغم والتعديل . باريس: بوير.
  • ليندفاي، إرني (1971). بيلا بارتوك: تحليل لموسيقاه . مقدمة. بواسطة آلان بوش . لندن: كان وأفيريل. رقم ISBN 0-900707-04-6. OCLC  240301.مذكور في ويلسون (1992).
  • ليفين، مارك (1995). كتاب نظرية الجاز . شير ميوزيك. ISBN 1-883217-04-0 . 
  • باستوريوس، جاكو (1976). "أوبوس بوكوس". Spotify.com (تم الوصول إليه في 1 أكتوبر 2015).
  • بوج، ديفيد (1997). الموسيقى الكلاسيكية للمبتدئين . [ بحاجة لمصدر كامل ] ISBN 0-7645-5009-8 . 
  • بوبل، أنتوني (1991). بيرج: كونشيرتو الكمان . كامبريدج ونيويورك: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 0-521-39976-9 . 
  • ريمسكي كورساكوف، نيكولاس (1935). حياتي الموسيقية ، ترجمة جوداه أ. جوفي. نيويورك: تيودور.
  • سانجينيتي ، جورجيو (1993). "Il primo studio teorico sulle Scale octatoniche: Le 'scale Alternative' di Vito Frazzi." دراسة ميوزيكالي 22، لا. 2: [ الصفحة مطلوبة ]
  • شيف، أندراس (2005). "محاضرة بلا عنوان". صحيفة الغارديان التلفزيونية (16 نوفمبر/تشرين الثاني؛ تاريخ الوصول 1 أكتوبر/تشرين الأول 2015).
  • شيلينجر، جوزيف (1946). نظام شيلينجر للتأليف الموسيقي ، المجلد 1: الكتب من الأول إلى السابع، تحرير لايل داولينج وأرنولد شو. نيويورك: كارل فيشر.
  • شويجر، ميشيل (2008). تحليل الموسيقى غير النغمية: نظرية مجموعة الطبقات الصوتية وسياقاتها . [ بحاجة لمصدر كامل ] ISBN 978-1-58046-270-9 . 
  • سلايتون، مايكل ك. (2010). نساء مؤثرات في الموسيقى المعاصرة: تسعة ملحنين أمريكيين . [ بحاجة لمصدر كامل ] ISBN 978-0-8108-7748-1 . 
  • تاروسكين، ريتشارد (1985). "من تشيرنومور إلى كاشتشي: السحر التوافقي؛ أو زاوية سترافينسكي " . مجلة الجمعية الموسيقية الأمريكية 38، العدد 1 (الربيع): 72-142.
  • تاروسكين، ريتشارد (1987). "Chez Pétrouchka- Harmony and Tonality "chez" Stravinsky". موسيقى القرن التاسع عشر 10، العدد 3 (الربيع، إصدار خاص: القرارات 1): 265-286.
  • تاروسكين، ريتشارد (1996) . سترافينسكي والتقاليد الروسية . أكسفورد ونيويورك: مطبعة جامعة أكسفورد.
  • فان دن تورن، بيتر (1983). موسيقى إيغور سترافينسكي . نيوهافن ولندن: مطبعة جامعة ييل. ISBN.
  • فان دير ميرفي، بيتر (2005). جذور الكلاسيكية . أكسفورد ونيويورك: مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 978-0-19-816647-4 . 
  • والش، ستيفن (1988). موسيقى سترافينسكي . لندن: روتليدج.
  • والش، ستيفن (2018). ديبوسي، رسام في الصوت . لندن: فابر وفابر. [ رقم ISBN مفقود ]
  • ويلسون، بول (1992). موسيقى بيلا بارتوك . [ بحاجة لمصدر كامل ] ISBN 0-300-05111-5 . 
  • يافورسكي، بوليسلاف ليوبولدوفيتش (1911). "Neskol'ko myslei v sviazi s iubileem Frantsa Lista". موزيكا لا. 45 (8 أكتوبر): 961. مقتبس في تاروسكين (1985، 113).

قراءة إضافية

  • باور، ستيفن (1999). "الفترة "الروسية" عند رافيل: الأوكتاتونية في أعماله المبكرة، 1893-1908". مجلة الجمعية الموسيقية الأمريكية 52، العدد 1: [ الصفحة المطلوبة ] .
  • بيرجر، آرثر (1963). "مشاكل تنظيم النغمة في موسيقى سترافينسكي". آفاق الموسيقى الجديدة 2، العدد 1 (الخريف والشتاء): 11-42.
  • جيليسبي، روبرت (2015). "هيربي هانكوك: نسخة رقص الجاز الحرة". (تم الوصول إليه في 1 أكتوبر 2015).
  • كيلينج، أندرو (2013). "الأحمر". الدليل الموسيقي الموجز لـ King Crimson وRobert Fripp (1969–1984) . كامبريدج: سبيسوارد. ص 53–58. ISBN 978-0-9570489-3-5.
  • تيموكزكو، دميتري (2002). "سترافينسكي والأوكتاتونيك: إعادة النظر". مجلة نظرية الموسيقى 24، العدد 1 (الربيع): 68-102.
  • فولنر، فريتز (1924) "7 أسرار سترافينسكي في التقدم" 1924 المدرسة الدولية الألمانية لدراسة الموسيقى. [ بحاجة لمصدر كامل ]
تم الاسترجاع من "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=مقياس_ثماني&oldid=1235540752"
Original text
Rate this translation
Your feedback will be used to help improve Google Translate