معدات

In the most common configuration, the axes of rotation of the two gears are parallel, and usually their sizes are such that they contact near a point between the two axes. In this configuration, the two gears turn in opposite senses.

Occasionally the axes are parallel but one gear is nested inside the other. In this configuration, both gears turn in the same sense.

إذا قُطع الترسان بمستوى وهمي عمودي على المحورين، فإن كل جزء من أحد الترسين سيتفاعل فقط مع الجزء المقابل له من الترسين الآخرين. وبالتالي، يمكن فهم سلسلة التروس ثلاثية الأبعاد على أنها مجموعة من التروس المسطحة والرقيقة للغاية - أي أنها ثنائية الأبعاد بشكل أساسي.

في الترتيب المتقاطع ، لا تكون محاور دوران الترسين متوازية ولكنها تتقاطع بزاوية عشوائية باستثناء الصفر أو 180 درجة.

للحصول على أفضل أداء، يجب أن تكون كل عجلة عبارة عن ترس مخروطي ، ويكون شكله العام مثل شريحة ( مخروط ناقص ) من مخروط تكون قمته هي نقطة التقاء المحورين.

تُسمى التروس المخروطية ذات الأعداد المتساوية من الأسنان ومحاور العمود عند 90 درجة بالتروس المائلة (الولايات المتحدة) أو التروس المائلة (المملكة المتحدة).

بغض النظر عن الزاوية بين المحورين، يمكن أن يكون الترسان المخروطيان المتطابقان غير المتساويان الأكبر داخليًا أو خارجيًا، وذلك حسب اتجاه الدوران النسبي المطلوب. ^{[ 34 ]}

إذا قُسِّمَ الترسان بواسطة كرة وهمية مركزها نقطة تقاطع المحورين، فإن كل جزء سيبقى على سطح تلك الكرة أثناء دوران الترس، ولن يتفاعل جزء أحد الترسين إلا مع الجزء المقابل له من الترس الآخر. وبهذه الطريقة، يمكن فهم زوج من التروس ثلاثية الأبعاد المتشابكة على أنه مجموعة من التروس المتداخلة الرقيقة للغاية التي تشبه الأكواب.

يقال إن التروس في زوج متطابق مائلة إذا كانت محاور دورانها عبارة عن خطوط مائلة - ليست متوازية ولا متقاطعة.

في هذه الحالة، لا يكون الشكل الأمثل لكل سطح من أسطح الخطوة أسطوانيًا ولا مخروطيًا، بل جزءًا من سطح زائد دوراني. ^{[ 35 ] [ 36 ]} تُسمى هذه التروس اختصارًا بالتروس الهيبويدية . وتُستخدم التروس الهيبويدية غالبًا مع محاور بزاوية 90 درجة.

قد يكون التلامس بين أسنان التروس الهيبويدية أكثر سلاسة وتدريجية من التلامس بين أسنان التروس المخروطية الحلزونية، إلا أنها تتميز أيضًا بحركة انزلاقية على طول الأسنان المتشابكة أثناء دورانها، ولذلك تتطلب عادةً استخدام أنواع زيوت تروس عالية اللزوجة لتجنب تسربها من أسطح الأسنان المتزاوجة. يُرمز لهذا الزيت عادةً بـ HP (اختصارًا لـ "هيبويد") متبوعًا برقم يدل على لزوجته. كما يمكن تصميم الترس الصغير بعدد أسنان أقل من الترس الصغير المخروطي الحلزوني، مما يسمح بتحقيق نسب تروس تصل إلى 60:1 أو أعلى باستخدام مجموعة واحدة من التروس الهيبويدية. ^{[ 37 ]} يُعد هذا النوع من التروس شائعًا في أنظمة نقل الحركة في المركبات، بالتزامن مع الترس التفاضلي . في حين أن مجموعة التروس الحلقية والترس الصغير العادية (غير الهيبويدية) مناسبة للعديد من التطبيقات، إلا أنها ليست مثالية لأنظمة نقل الحركة في المركبات لأنها تُصدر ضوضاء واهتزازات أكثر من التروس الهيبويدية. وقد مثّل طرح التروس الهيبويدية في الأسواق لتطبيقات الإنتاج الضخم إنجازًا هندسيًا في عشرينيات القرن الماضي.

يُقال إن الترس خارجي إذا كانت أسنانه موجهة بشكل عام بعيدًا عن محور الدوران، وداخلي خلاف ذلك. ^{[ 34 ]} في زوج من العجلات المتطابقة، قد تكون إحداها فقط (الأكبر) داخلية.

الترس التاجي أو الترس المتشابك هو ترس تبرز أسنانه بزاوية قائمة على المستوى. كما يُستخدم الترس التاجي أحيانًا مع آلية الميزان كما هو الحال في الساعات الميكانيكية.

في التروس الأسطوانية ذات الأسنان المستقيمة ، تكون أسطح الأسنان مستقيمة على طول الاتجاه الموازي لمحور الدوران. أي أسطوانة وهمية لها نفس المحور ستقطع الأسنان على طول خطوط مستقيمة متوازية.

يمكن أن تكون أسنان التروس داخلية أو خارجية. لا تتعشق ترسان مستقيمتان معًا بشكل صحيح إلا إذا تم تركيبهما على عمودين متوازيين. ^{[ 38 ]} لا تتولد قوة دفع محورية بفعل أحمال الأسنان. تتميز التروس المستقيمة بأدائها الممتاز عند السرعات المتوسطة، ولكنها تميل إلى إصدار ضوضاء عند السرعات العالية. ^{[ 39 ]}

في الترتيبات ذات المحاور المتقاطعة غير المتوازية، تُعتبر أسطح التروس ذات القطع المستقيم جزءًا من سطح مخروطي عام ، حيث تمر خطوط التوليد ( المولدات ) بنقطة التقاء المحورين، مما ينتج عنه ترس مخروطي . تُستخدم هذه التروس عمومًا فقط عند سرعات أقل من 5 م/ث (980 قدم/دقيقة) ، أو 1000 دورة في الدقيقة للتروس الصغيرة . ^{[ 40 ]}  

في التروس الحلزونية أو الثابتة الجافة، لا تكون جدران الأسنان موازية لمحور الدوران، بل بزاوية. يتقاطع سطح خطوة وهمي (أسطوانة، أو مخروط، أو قطع زائد، حسب مواقع المحاور النسبية) مع كل وجه سن على طول قوس حلزوني . يمكن تعشيق التروس الحلزونية إما بشكل متوازٍ أو متقاطع . يشير الوضع المتوازٍ إلى أن تكون المحاور متوازية، وهو الوضع الأكثر شيوعًا. أما في الوضع المتقاطع، فتكون المحاور غير متوازية، وفي هذا التكوين تُعرف التروس أحيانًا باسم "التروس المائلة".

تتعشق الأسنان المائلة بشكل تدريجي أكثر من أسنان التروس المستقيمة، مما يجعلها تعمل بسلاسة وهدوء أكبر. ^{[ 41 ]} في التروس الحلزونية المتوازية، يتلامس كل زوج من الأسنان أولاً عند نقطة واحدة على أحد جانبي عجلة الترس؛ ثم ينمو منحنى التلامس المتحرك تدريجيًا عبر سطح السن حتى يصل إلى أقصى حد، ثم يتراجع حتى تنفصل الأسنان عند نقطة واحدة على الجانب المقابل. أما في التروس المستقيمة، فتتلاقى الأسنان فجأة عند خط تلامس يمتد على كامل عرضها، مما يُسبب إجهادًا وضوضاء. تُصدر التروس المستقيمة صوت أزيز مميز عند السرعات العالية. لهذا السبب، تُستخدم التروس المستقيمة في التطبيقات منخفضة السرعة وفي الحالات التي لا يُمثل فيها التحكم في الضوضاء مشكلة، بينما تُستخدم التروس الحلزونية في التطبيقات عالية السرعة، أو نقل الطاقة الكبيرة، أو عندما يكون الحد من الضوضاء أمرًا بالغ الأهمية. ^{[ 42 ]} تُعتبر السرعة عالية عندما تتجاوز سرعة خط التماس 25  مترًا/  ثانية. ^{[ 43 ]}

من عيوب التروس الحلزونية توليد قوة دفع محورية على طول محور الترس، مما يستلزم استخدام محامل دفع مناسبة . مع ذلك، يمكن التغلب على هذه المشكلة باستخدام ترس متعرج أو ترس حلزوني مزدوج ، حيث لا يولد هذا النوع من التروس قوة دفع محورية، كما أنه يوفر محاذاة ذاتية للتروس. ينتج عن ذلك قوة دفع محورية أقل مقارنةً بالترس المستقيم المماثل.

أما العيب الثاني للتروس الحلزونية فهو زيادة درجة الاحتكاك الانزلاقي بين الأسنان المتشابكة، والتي غالباً ما يتم معالجتها بإضافات في مواد التشحيم.

في حالة التكوين "المتقاطع" أو "المائل"، يجب أن يكون للتروس نفس زاوية الضغط والخطوة العادية؛ ومع ذلك، يمكن أن تختلف زاوية الحلزون والاتجاه. وتُحدد العلاقة بين العمودين فعليًا بزاوية (زوايا) الحلزون لكل منهما واتجاهه، كما هو موضح في: ^{[ 44 ]}

${\displaystyle E=\beta _{1}+\beta _{2}}$بالنسبة للتروس ذات الاتجاهية نفسها،

${\displaystyle E=\beta _{1}-\beta _{2}}$بالنسبة للتروس ذات الاتجاه المعاكس،

أين${\displaystyle \beta }$تمثل زاوية الحلزون للترس. يكون التكوين المتقاطع أقل متانة ميكانيكية لوجود نقطة تلامس فقط بين التروس، بينما في التكوين المتوازي يوجد تلامس خطي. ^{[ 44 ]}

في كثير من الأحيان، تُستخدم التروس الحلزونية بزاوية حلزونية معكوسة لزاوية حلزونية أحد التروس؛ ويُشار إلى هذا الزوج أيضًا بأنه ذو حلزون يميني وحلزون يساري متساويين في الزاوية. مجموع الزاويتين المتساويتين والمتعاكستين يساوي صفرًا: الزاوية بين المحورين تساوي صفرًا، أي أن المحورين متوازيان . عندما لا يساوي المجموع أو الفرق (كما هو موضح في المعادلات أعلاه) صفرًا، يكون المحوران متقاطعين . بالنسبة للمحورين المتقاطعين بزوايا قائمة، تكون زوايا الحلزون من نفس الاتجاه لأن مجموعها يجب أن يساوي 90 درجة. (هذا هو الحال مع التروس في الرسم التوضيحي أعلاه: فهي تتعشق بشكل صحيح في حالة التعشيق المتقاطع؛ أما في حالة التعشيق المتوازي، فيجب عكس إحدى زوايا الحلزون. لا يمكن للتروس الموضحة أن تتعشق مع المحورين المتوازيين).

• رسوم متحركة ثلاثية الأبعاد للتروس الحلزونية (محاور متوازية)
• رسوم متحركة ثلاثية الأبعاد للتروس الحلزونية (محور متقاطع)

تتغلب التروس الحلزونية المزدوجة على مشكلة الدفع المحوري التي تُسببها التروس الحلزونية المفردة باستخدام مجموعتين من الأسنان مائلتين في اتجاهين متعاكسين. يُمكن اعتبار الترس الحلزوني المزدوج بمثابة ترسين حلزونيين متطابقين مُثبتين بالقرب من بعضهما على محور مشترك. يُلغي هذا الترتيب محصلة الدفع المحوري، حيث يدفع كل نصف من الترس في الاتجاه المعاكس، مما ينتج عنه قوة محورية صافية تساوي صفرًا. كما يُغني هذا الترتيب عن الحاجة إلى محامل الدفع. مع ذلك، تُعد التروس الحلزونية المزدوجة أكثر صعوبة في التصنيع نظرًا لشكلها الأكثر تعقيدًا.

تُعدّ التروس المتعرجة نوعًا خاصًا من التروس الحلزونية. فهي لا تحتوي على أخدود في المنتصف كما هو الحال في بعض التروس الحلزونية المزدوجة الأخرى؛ إذ تتصل الترسان الحلزونيان المتناظران بحيث تُشكّل أسنانهما شكل حرف V. وينطبق هذا أيضًا على التروس المخروطية ، كما هو الحال في ناقل الحركة النهائي لسيارة سيتروين تايب A. ومن أنواع التروس الحلزونية المزدوجة الأخرى ترس وست .

لكلا اتجاهي الدوران المحتملين، يوجد ترتيبان محتملان للتروس الحلزونية أو أسطح التروس ذات الاتجاهين المتعاكسين. يُسمى أحد الترتيبين بالترتيب المستقر، والآخر بالترتيب غير المستقر. في الترتيب المستقر، تكون أسطح التروس الحلزونية موجهة بحيث تتجه كل قوة محورية نحو مركز الترس. أما في الترتيب غير المستقر، فتتجه كلتا القوتين المحوريتين بعيدًا عن مركز الترس. في كلا الترتيبين، تكون القوة المحورية الكلية (أو المحصلة ) على كل ترس صفرًا عندما تكون التروس محاذية بشكل صحيح. إذا اختلّت محاذاة التروس في الاتجاه المحوري، فإن الترتيب غير المستقر يُولّد قوة محصلة قد تؤدي إلى تفكك مجموعة التروس، بينما يُولّد الترتيب المستقر قوة تصحيحية محصلة. إذا انعكس اتجاه الدوران، ينعكس اتجاه الدفعات المحورية أيضًا، وبالتالي يصبح التكوين المستقر غير مستقر، والعكس صحيح.

يمكن استبدال التروس الحلزونية المزدوجة الثابتة مباشرة بالتروس المستقيمة دون الحاجة إلى محامل مختلفة.

تشبه الديدان البراغي . تتشابك الدودة مع عجلة دودة ، والتي تشبه الترس المسنن .

تُعدّ مجموعات التروس الدودية طريقةً بسيطةً ومدمجةً لتحقيق عزم دوران عالٍ ونسبة تروس منخفضة السرعة. فعلى سبيل المثال، تقتصر نسب التروس الحلزونية عادةً على أقل من 10:1، بينما تتراوح نسب التروس الدودية في مجموعات التروس من 10:1 إلى 500:1. ^{[ 45 ]} ومن عيوبها احتمال حدوث انزلاق كبير، مما يؤدي إلى انخفاض الكفاءة. ^{[ 46 ]}

الترس الدودي نوع من التروس الحلزونية، لكن زاوية حلزونه عادةً ما تكون كبيرة نوعًا ما (قريبة من 90 درجة) وجسمه عادةً ما يكون طويلًا نسبيًا في الاتجاه المحوري. هذه الخصائص تُكسبه خصائص مشابهة للبراغي. الفرق بين الترس الدودي والترس الحلزوني هو أن سنًا واحدًا على الأقل يبقى ثابتًا لدورة كاملة حول الحلزون. إذا حدث ذلك، يُسمى "ترسًا دوديًا"؛ وإذا لم يحدث، يُسمى "ترسًا حلزونيًا". قد يحتوي الترس الدودي على سن واحد فقط. إذا بقي هذا السن ثابتًا لعدة دورات حول الحلزون، يبدو الترس الدودي، ظاهريًا، وكأنه يحتوي على أكثر من سن، لكن ما يُرى في الواقع هو نفس السن يظهر على فترات منتظمة على طول الترس الدودي. ينطبق عليه مصطلح البرغي المعتاد: يُسمى الترس الدودي ذو السن الواحد " ترسًا أحادي الخيط" أو "ترسًا أحادي البداية" ؛ ويُسمى الترس الدودي ذو أكثر من سن " ترسًا متعدد الخيوط" أو "ترسًا متعدد البدايات" . لا تُحدد زاوية حلزون الترس الدودي عادةً. بدلاً من ذلك، يتم إعطاء زاوية الرصاص، والتي تساوي 90 درجة ناقص زاوية الحلزون.

في نظام التروس الدودية، تستطيع الدودة دائمًا تحريك الترس. مع ذلك، إذا حاول الترس تحريك الدودة، فقد ينجح أو يفشل. خاصةً إذا كانت زاوية الالتفاف صغيرة، فقد تنغلق أسنان الترس ببساطة على أسنان الدودة، لأن مركبة القوة المحيطية للدودة غير كافية للتغلب على الاحتكاك. أما في صناديق الموسيقى التقليدية ، فيُحرك الترس الدودة، التي تتميز بزاوية حلزونية كبيرة. هذا التعشيق يُحرك ريش تحديد السرعة المثبتة على عمود الدودة.

تُسمى مجموعات التروس الدودية التي تُقفل ذاتيًا بمجموعات القفل الذاتي ، ويمكن الاستفادة من هذه الميزة، كما هو الحال عند الرغبة في ضبط موضع آلية ما عن طريق تدوير الدودة، ثم تثبيت الآلية في ذلك الموضع. ومن الأمثلة على ذلك رأس الضبط الموجود في بعض أنواع الآلات الوترية .

إذا كان الترس في مجموعة التروس الدودية ترسًا حلزونيًا عاديًا، فلن يتحقق سوى نقطة تلامس واحدة. ^{[ 37 ] [ 47 ]} أما إذا رُغِبَ في نقل طاقة متوسطة إلى عالية، فيُعدَّل شكل أسنان الترس لتحقيق تلامس أوثق بجعل الترسين يُغلِّفان بعضهما جزئيًا. ويتم ذلك بجعل سطحيهما مقعرين وربطهما عند نقطة سرجية ؛ ويُسمى هذا النوع من التروس " التعشيق المخروطي" ^{[ 48 ]} أو "التعشيق المزدوج".

يمكن أن تكون التروس الدودية يمينية أو يسارية، وذلك اتباعاً للممارسة الراسخة منذ زمن طويل في خيوط اللولب. ^{[ 34 ]}

كانت أسنان التروس القديمة أو المصنوعة يدويًا من صفائح معدنية، مثل تلك الموجودة في آلية أنتيكيثيرا، ذات أشكال بسيطة، كالمثلثات. ^{[ 49 ]} أما أسنان التروس الأكبر حجمًا - كتلك المستخدمة في طواحين الهواء - فكانت عادةً عبارة عن أوتاد ذات أشكال بسيطة كالأسطوانات أو متوازيات المستطيلات أو الموشورات المثلثية ، تُركّب في عجلة خشبية أو معدنية ملساء؛ أو كانت عبارة عن ثقوب ذات أشكال بسيطة مماثلة محفورة في هذه العجلة.

بسبب تصميمها غير الأمثل، لم تكن نسبة التروس الفعالة لهذه التروس المتطابقة المصنوعة يدويًا ثابتة، بل كانت تتقلب خلال كل دورة سن، مما أدى إلى اهتزازات وضوضاء وتآكل متسارع.

الترس القفصي ، ويُسمى أيضًا ترس الفانوس أو ترس الفانوس الصغير ، هو أحد أنواع التروس المصنعة يدويًا، ويتميز بأسنان أسطوانية الشكل موازية للمحور ومرتبة بشكل دائري حوله، تمامًا كقضبان قفص الطيور أو الفانوس الدائري. يتم تثبيت هذه المجموعة بواسطة أقراص في كل طرف، حيث تُركّب فيها قضبان الأسنان والمحور. تتميز التروس القفصية بكفاءة أعلى من التروس الصغيرة الصلبة، كما أن الأوساخ تتساقط عبر القضبان بدلًا من أن تعلق بها وتزيد من التآكل. ويمكن تصنيعها باستخدام أدوات بسيطة للغاية، حيث لا تُشكّل الأسنان بالقطع أو الطحن، بل بحفر ثقوب وإدخال القضبان.

يُستخدم الترس القفصي أحيانًا في الساعات، ويجب أن يُدار دائمًا بواسطة عجلة مسننة، لا أن يُستخدم كمحرك. لم يكن الترس القفصي مفضلًا في البداية لدى صانعي الساعات المحافظين. وقد شاع استخدامه في ساعات البرج حيث كانت ظروف العمل المتسخة شائعة. كما استُخدمت هذه الآلية بكثرة في حركات الساعات الأمريكية المحلية.

في معظم التروس الحديثة، لا يكون شكل السن مستقيماً أو دائرياً عادةً، ولكنه يكون ذا شكل خاص مصمم لتحقيق نسبة سرعة زاوية ثابتة.

توجد تشكيلة لا حصر لها من أشكال الأسنان التي تحقق هذا الهدف. في الواقع، إذا توفر شكل معين للسن، فمن الممكن تصميم شكل سن للترس المقابل يحقق هذا الهدف.

محاور مائلة

بالنسبة للمحاور غير المتوازية ذات الأسنان غير المستقيمة، يُعدّ شكل السن الأمثل أحد أشكال التروس المخروطية الحلزونية المتعددة . وتشمل هذه الأشكال أنواع غليسون (قوس دائري ذو عمق سن غير ثابت)، وأنواع أورليكون وكيرفكس (قوس دائري ذو عمق سن ثابت)، وشكل كلينغلنبرغ الدائري-بالويد (شكل إيبسيكلويد ذو عمق سن ثابت)، أو شكل كلينغلنبرغ بالويد. ^{[ 40 ]}

إن أسطح الأسنان في هذه الأنواع من التروس ليست أسطوانات أو مخاريط حلزونية، بل هي عبارة عن رقع من الأسطح الثمانية . ^{[ 50 ]} قد يتطلب تصنيع أسطح الأسنان هذه آلة طحن خماسية المحاور .

تتمتع التروس المخروطية الحلزونية بنفس مزايا وعيوب نظيراتها ذات القطع المستقيم، كما هو الحال بالنسبة للتروس الحلزونية مقارنةً بالتروس المستقيمة، مثل انخفاض مستوى الضوضاء والاهتزاز. ^{[ 40 ]} تُظهر حسابات مبسطة للتروس المخروطية، استنادًا إلى ترس أسطواني مكافئ ذي مقطع عرضي عادي وشكل سن متداخل، شكل سن منحرفًا بانخفاض في قوة السن بنسبة 10-28% بدون إزاحة، و45% مع الإزاحة. ^{[ 51 ]}

المسنن عبارة عن قضيب أو ذراع مسنن يمكن اعتباره ترسًا قطاعيًا بنصف قطر انحناء لانهائي . يمكن تحويل عزم الدوران إلى قوة خطية عن طريق تعشيق المسنن مع ترس دائري يُسمى الترس الصغير : يدور الترس الصغير بينما يتحرك المسنن في خط مستقيم. تُستخدم هذه الآلية في توجيه السيارات لتحويل دوران عجلة القيادة إلى حركة من اليسار إلى اليمين لقضيب التوجيه المتصل بالعجلات الأمامية.

تُستخدم المسننات أيضًا في نظرية هندسة التروس، حيث يُمكن، على سبيل المثال، تحديد شكل أسنان مجموعة تروس قابلة للتبديل للمسنن (نصف قطر لانهائي)، ومن ثم تُشتق أشكال أسنان التروس ذات أنصاف الأقطار الفعلية المحددة من ذلك. كما يُستخدم نوع التروس المسننة والترس الدائري في سكك الحديد المسننة .

في التروس الكوكبية، يتحرك واحد أو أكثر من محاور التروس . ومن الأمثلة على ذلك التروس الشمسية والكوكبية (انظر أدناه)، ونظام الدفع الحلقي ، وناقلات الحركة الأوتوماتيكية ، والتروس التفاضلية الميكانيكية .

الشمس والكوكب

تُعدّ تروس الشمس والكواكب طريقةً لتحويل الحركة الترددية إلى حركة دورانية ، وقد استُخدمت في المحركات البخارية . استخدمها جيمس وات في محركاته البخارية الأولى للتحايل على براءة اختراع عمود المرفق ، كما أنها وفّرت ميزة زيادة سرعة دولاب الموازنة، مما مكّن وات من استخدام دولاب موازنة أخف وزنًا.

في الرسم التوضيحي، الشمس صفراء، والكوكب أحمر، والذراع المتردد أزرق، وعجلة الموازنة خضراء، وعمود الدوران رمادي.

إن الترس التوافقي أو ترس موجة الإجهاد هو آلية تروس متخصصة تستخدم غالبًا في التحكم في الحركة الصناعية والروبوتات والفضاء الجوي لمزاياها على أنظمة التروس التقليدية، بما في ذلك عدم وجود رد فعل عكسي، وصغر الحجم، ونسب التروس العالية.

على الرغم من أن الرسم التخطيطي لا يوضح التكوين الصحيح، إلا أنه "ترس توقيت"، ويحتوي تقليديًا على أسنان أكثر بكثير من الترس التقليدي لضمان درجة أعلى من الدقة.

في زوج التروس المغناطيسية، لا يوجد تلامس بين جزئيها؛ بل ينتقل عزم الدوران عبر المجالات المغناطيسية. أسنان كل ترس عبارة عن مغناطيسات ثابتة ذات تناوب دوري للأقطاب المغناطيسية المتعاكسة على أسطح التلامس. تُركّب مكونات التروس مع إمكانية ضبط الخلوص ، على غرار التروس الميكانيكية الأخرى. ورغم أنها لا تستطيع توليد قوة مماثلة للتروس التقليدية بسبب محدودية قوة المجال المغناطيسي، إلا أن هذه التروس تعمل دون تلامس، وبالتالي فهي مقاومة للتآكل، وتتميز بانخفاض مستوى الضوضاء، وفقدان طاقة ضئيل ناتج عن الاحتكاك، ويمكنها الانزلاق دون تلف، مما يجعلها موثوقة للغاية. ^{[ 52 ]} يمكن استخدامها في تكوينات غير ممكنة للتروس التي يجب أن تتلامس فعليًا، ويمكنها العمل مع حاجز غير معدني يفصل تمامًا قوة الدفع عن الحمل. يمكن للوصلة المغناطيسية نقل القوة إلى غلاف محكم الإغلاق دون استخدام مانع تسرب شعاعي للعمود ، والذي قد يتسبب في التسرب. تُستخدم التروس المغناطيسية أيضًا في المحركات عديمة الفرش مع المغناطيسات الكهربائية لتدوير المحرك.

التردد الدوراني ، ن

Measured in rotation over time, such as revolutions per minute (RPM or rpm).

Angular frequency, ω

Measured in radians per second. 1 RPM = 2π rad/minute = ⁠π/30⁠ rad/second.

Number of teeth, N

How many teeth a gear has, an integer. In the case of worms, it is the number of thread starts that the worm has.

Gear, wheel

The larger of two interacting gears or a gear on its own.

Pinion

The smaller of two interacting gears.

Path of contact

Path followed by the point of contact between two meshing gear teeth.

Line of action, pressure line

Line along which the force between two meshing gear teeth is directed. It has the same direction as the force vector. In general, the line of action changes from moment to moment during the period of engagement of a pair of teeth. For involute gears, however, the tooth-to-tooth force is always directed along the same line—that is, the line of action is constant. This implies that for involute gears the path of contact is also a straight line, coincident with the line of action—as is indeed the case.

Axis

Axis of revolution of the gear; center line of the shaft.

Pitch point

Point where the line of action crosses a line joining the two gear axes.

Pitch circle, pitch line

Circle centered on and perpendicular to the axis, and passing through the pitch point. A predefined diametral position on the gear where the circular tooth thickness, pressure angle and helix angles are defined.

Pitch diameter, d

A predefined diametral position on the gear where the circular tooth thickness, pressure angle and helix angles are defined. The standard pitch diameter is a design dimension and cannot be measured, but is a location where other measurements are made. Its value is based on the number of teeth (N), the normal module (m_n; or normal diametral pitch, P_d), and the helix angle (${\displaystyle \psi }$):

${\displaystyle d={\frac {Nm_{n}}{\cos \psi }}}$ in metric units or ${\displaystyle d={\frac {N}{P_{d}\cos \psi }}}$ in imperial units.^[53]

Module or modulus, m

Since it is impractical to calculate circular pitch with irrational numbers, mechanical engineers usually use a scaling factor that replaces it with a regular value instead. This is known as the module or modulus of the wheel and is simply defined as:

${\displaystyle m={\frac {p}{\pi }}}$

حيث m هو المعامل و p هي الخطوة الدائرية. وحدة قياس المعامل هي المليمتر عادةً ؛ ويُستخدم أحيانًا المعامل الإنجليزي مع وحدة البوصة . عندما تكون الخطوة القطرية، DP، بوحدات إنجليزية،

${\displaystyle m={\frac {25.4}{DP}}}$بالوحدات المترية التقليدية.

تصبح المسافة بين المحورين كما يلي:

${\displaystyle a={\frac {m}{2}}(z_{1}+z_{2})}$

_{حيث a هي المسافة بين} المحورين، _و z1 و z2 هما عدد أسنان كل من الترسين. غالبًا ما يُختار هذان العددان (أو أحدهما على الأقل) من بين الأعداد الأولية لضمان تلامس متساوٍ بين جميع أسنان الترسين، وبالتالي تجنب التآكل والتلف غير الضروريين. يتحقق التآكل المتساوي والمنتظم للتروس بضمان أن يكون عدد أسنان الترسين المتشابكين أوليين نسبيًا ؛ ويحدث هذا عندما يكون القاسم المشترك الأكبر (GCD) لعدد أسنان كل ترس مساويًا لـ 1، على سبيل المثال GCD(16,25)=1؛ إذا رُغِبَ في نسبة تروس 1:1، فيمكن إدخال ترس أولي نسبيًا بين الترسين؛ وهذا يحافظ على نسبة 1:1 ولكنه يعكس اتجاه دوران التروس؛ كما يمكن إدخال ترس أولي نسبيًا ثانٍ لاستعادة اتجاه الدوران الأصلي مع الحفاظ على تآكل متساوٍ لجميع التروس الأربعة في هذه الحالة. يستخدم المهندسون الميكانيكيون، على الأقل في أوروبا القارية، عادةً المعامل بدلًا من الخطوة الدائرية. يمكن استخدام هذه الوحدة، تمامًا مثل الخطوة الدائرية، لجميع أنواع التروس، وليس فقط التروس المستقيمة القائمة على التطور . ^{[ 54 ]}

أقطار خطوة التشغيل

تُحدد الأقطار بناءً على عدد الأسنان والمسافة المركزية التي تعمل عندها التروس. ^{[ 34 ]} مثال على الترس الصغير:

${\displaystyle d_{w}={\frac {2a}{u+1}}={\frac {2a}{{\frac {z_{2}}{z_{1}}}+1}}.}$

سطح الملعب

في التروس الأسطوانية، تتكون الأسطوانة من إسقاط دائرة الخطوة في الاتجاه المحوري. وبشكل أعم، السطح المتكون من مجموع جميع دوائر الخطوة أثناء الحركة على طول المحور. أما في التروس المخروطية، فيكون السطح مخروطًا.

زاوية العمل

زاوية رأسها في مركز الترس، أحد أرجلها على النقطة التي تتلامس عندها الأسنان المتزاوجة لأول مرة، والرجل الأخرى على النقطة التي تنفصل عندها.

قوس العمل

جزء من دائرة الملعب محصور بزاوية الفعل.

زاوية الضغط ، θ

مكمل الزاوية بين اتجاه تأثير أسنان التروس على بعضها البعض، والخط الواصل بين مركزي الترسين. في التروس الحلزونية، تؤثر الأسنان دائمًا بقوة على طول خط العمل، وهو خط مستقيم في هذه الحالة؛ وبالتالي، تكون زاوية الضغط ثابتة.

القطر الخارجي، D _o

قطر الترس، مقاسًا من قمم الأسنان.

قطر الجذر

قطر الترس، مقاسًا عند قاعدة السن.

ملحق، أ

المسافة الشعاعية من سطح السن إلى أبعد نقطة فيه.${\displaystyle a={\frac {1}{2}}(D_{o}-D)}$

ديدندوم، ب

المسافة الشعاعية من عمق تجويف السن إلى سطح القار.${\displaystyle b={\frac {1}{2}}(D-{\text{قطر الجذر}})}$

العمق الكلي، h _t

المسافة من قمة السن إلى الجذر؛ وهي تساوي الزيادة زائد النقصان أو عمق العمل زائد الخلوص.

التخليص الجمركي

المسافة بين دائرة جذر الترس ودائرة الإضافة للترس المقابل له.

عمق العمل

عمق تعشيق ترسين، أي مجموع ملحقات التشغيل الخاصة بهما.

درجة دائرية، p

المسافة من وجه واحد من السن إلى الوجه المقابل للسن المجاور على نفس الترس، مقاسة على طول دائرة الخطوة.

الخطوة القطرية، DP

${\displaystyle DP={\frac {N}{d}}={\frac {\pi }{p}}}$

نسبة عدد الأسنان إلى قطر دائرة الخطوة. يمكن قياسها بالأسنان لكل بوصة أو الأسنان لكل سنتيمتر، ولكن وحداتها الشائعة هي لكل بوصة من القطر. حيث أن المعامل، m ، بوحدات مترية .

${\displaystyle DP={\frac {25.4}{m}}}$بالوحدات الإمبراطورية

المدينة الأساسية

في التروس الحلزونية، يتولد شكل السن من خلال حلزون دائرة القاعدة. نصف قطر دائرة القاعدة أصغر قليلاً من نصف قطر دائرة الخطوة.

صوت القاعدة، الصوت العادي، p _b

في التروس المتداخلة، تُقاس المسافة من وجه سن إلى الوجه المقابل لسن مجاور على نفس الترس، على طول دائرة القاعدة.

تدخل

التلامس بين الأسنان في غير الأجزاء المقصودة من أسطحها

مجموعة قابلة للتبديل

مجموعة من التروس، أي منها يتلاءم بشكل صحيح مع أي ترس آخر

زاوية الحلزون، ψ

الزاوية بين المماس للحلزون ومحور الترس. وهي تساوي صفرًا في حالة الترس المستقيم، مع أنها يمكن اعتبارها زاوية الوتر أيضًا.

الخطوة الدائرية العادية، p _n

درجة دائرية في المستوى العمودي على الأسنان.

الخطوة الدائرية المستعرضة، ص

الخطوة الدائرية في مستوى دوران الترس. ويُطلق عليها أحيانًا اسم "الخطوة الدائرية".

${\displaystyle p_{n}=p\cos(\psi )}$

يمكن عرض العديد من معلمات الحلزون الأخرى إما في المستويين العمودي أو المستعرض. يشير الرمز السفلي n عادةً إلى المستوى العمودي.

يقود

المسافة من أي نقطة على الخيط إلى النقطة المقابلة لها في اللفة التالية من نفس الخيط، مقاسة بالتوازي مع المحور.

الخطوة الخطية، ص

المسافة من أي نقطة على خيط إلى النقطة المقابلة لها على الخيط المجاور، مقاسة بالتوازي مع المحور. بالنسبة لدودة ذات خيط واحد، يكون كل من الخطوة والخطوة الخطية متساويين.

زاوية الميل، λ

الزاوية المحصورة بين مماس للحلزون ومستوى عمودي على محوره. لاحظ أن متمم زاوية الحلزون يُعطى عادةً للتروس الحلزونية.

قطر الخطوة، d _w

كما هو موضح سابقاً في هذه القائمة. لاحظ أنه بالنسبة للدودة، لا يزال القياس يتم في مستوى عمودي على محور الترس، وليس في مستوى مائل.

يشير الرمز السفلي w إلى الدودة، ويشير الرمز السفلي g إلى الترس.

• 
  خط الاتصال
• 
  مسار العمل
• 
  خط العمل
• 
  خطة العمل
• 
  خطوط التلامس (التروس الحلزونية)
• 
  قوس العمل
• 
  مدة التأثير
• 
  القطر المحدد
• 
  تقدم الوجه
• 
  منطقة العمل

نقطة الاتصال

أي نقطة تتلامس فيها ملامح سنين.

خط الاتصال

خط أو منحنى يكون فيه سطحا سنين متماسين مع بعضهما البعض.

مسار العمل

موضع نقاط التلامس المتتالية بين زوج من أسنان التروس، أثناء مرحلة التعشيق. بالنسبة لأسنان التروس المترافقة، يمر مسار التلامس بنقطة التماس. وهو أثر سطح التلامس في مستوى الدوران.

خط العمل

مسار عمل التروس الحلزونية. وهو الخط المستقيم الذي يمر بنقطة الخطوة ويكون مماساً لدائرتي القاعدة.

سطح التأثير

السطح الوهمي الذي يحدث فيه التلامس بين سطحي سنين متداخلين. وهو مجموع مسارات الحركة في جميع أجزاء الأسنان المتداخلة.

خطة العمل

سطح التلامس للتروس الحلزونية ذات المحاور المتوازية، سواء كانت ذات أسنان مستقيمة أو حلزونية. وهو سطح مماس لأسطوانات القاعدة.

منطقة التأثير (منطقة التلامس)

بالنسبة للتروس الحلزونية ذات المحاور المتوازية ذات الأسنان المستقيمة أو الحلزونية، فإن المساحة المستطيلة في مستوى العمل محددة بطول العمل وعرض الوجه الفعال .

مسار الاتصال

المنحنى الموجود على أي من سطحي السن الذي يحدث عنده اتصال نقطة واحدة نظريًا أثناء تعشيق التروس ذات أسطح الأسنان المقوسة أو التروس التي تتعشق عادةً مع اتصال نقطة واحدة فقط.

مدة التأثير

المسافة على خط العمل التي تتحرك خلالها نقطة التلامس أثناء عمل شكل السن.

قوس الفعل، Q _t

قوس دائرة الخطوة الذي يتحرك من خلاله شكل السن من بداية التلامس مع شكل السن المقابل إلى نهايته.

قوس الاقتراب، Q _أ

قوس دائرة الخطوة الذي يتحرك من خلاله شكل السن من بداية التلامس حتى تصل نقطة التلامس إلى نقطة الخطوة.

قوس التجويف، Q _r

قوس دائرة الخطوة الذي يتحرك من خلاله شكل السن من نقطة التلامس عند نقطة الخطوة حتى نهاية التلامس.

نسبة التلامس، m _c أو ε

عدد الخطوات الزاوية التي يدور بها سطح السن من بداية التلامس إلى نهايته. ببساطة، يمكن تعريفه بأنه مقياس لمتوسط ​​عدد الأسنان المتلامسة خلال الفترة التي يدخل فيها السن ويخرج من التلامس مع الترس المقابل.

نسبة التلامس العرضي، m _p أو ε _α

نسبة التلامس في المستوى العرضي. وهي نسبة زاوية التلامس إلى الخطوة الزاوية. بالنسبة للتروس الحلزونية، تُحسب هذه النسبة مباشرةً كنسبة طول التلامس إلى الخطوة الأساسية.

نسبة تلامس الوجه، m _F أو ε _β

نسبة التلامس في المستوى المحوري، أو نسبة عرض وجه الترس إلى الخطوة المحورية. بالنسبة للتروس المخروطية والتروس الهيبويدية، فهي نسبة تقدم وجه الترس إلى الخطوة الدائرية.

نسبة التلامس الكلية، m _t أو ε _γ

مجموع نسبة التلامس العرضي ونسبة التلامس السطحي.

${\displaystyle \epsilon _{\gamma }=\epsilon _{\alpha }+\epsilon _{\beta }}$

${\displaystyle m_{\rm {t}}=m_{\rm {p}}+m_{\rm {F}}}$

نسبة التلامس المعدلة، م _أو

بالنسبة للتروس المخروطية، الجذر التربيعي لمجموع مربعات نسب التلامس العرضي والسطحي.

${\displaystyle m_{\rm {o}}={\sqrt {m_{\rm {p}}^{2}+m_{\rm {F}}^{2}}}}$

القطر المحدد

القطر على الترس الذي يتقاطع عنده خط العمل مع دائرة الإضافة القصوى (أو الدنيا للترس الداخلي) للترس المقابل. ويُشار إلى هذا أيضًا ببداية المقطع الفعال، أو بداية التلامس، أو نهاية التلامس، أو نهاية المقطع الفعال.

بداية الملف الشخصي النشط (SAP)

نقطة تقاطع القطر النهائي مع شكل المنحنى الحلزوني.

تقدم الوجه

المسافة على دائرة الخطوة التي يتحرك من خلالها سن حلزوني أو لولبي من الموضع الذي يبدأ عنده التلامس في أحد طرفي أثر السن على سطح الخطوة إلى الموضع الذي يتوقف عنده التلامس في الطرف الآخر.

• 
  سمك السن
• 
  علاقات السماكة
• 
  سُمك الوتر
• 
  قياس سمك السن على الدبابيس
• 
  قياس المدى
• 
  الأسنان الإضافية الطويلة والقصيرة

سُمك دائري

طول القوس بين جانبي سن الترس، على دائرة المرجع المحددة .

السماكة الدائرية المستعرضة

سُمك دائري في المستوى العرضي.

سُمك دائري عادي

سُمك دائري في المستوى العمودي. في التروس الحلزونية، يمكن اعتباره طول القوس على طول الحلزون العمودي.

السماكة المحورية

في التروس الحلزونية والديدان، يكون سمك السن في المقطع العرضي المحوري عند قطر الخطوة القياسي.

سُمك القاعدة الدائري

في الأسنان الملتفة، طول القوس على دائرة القاعدة بين المنحنيين الملتفين اللذين يشكلان شكل السن.

سُمك الوتر الطبيعي

طول الوتر الذي يقابل قوسًا دائريًا سميكًا في المستوى العمودي على حلزون الخطوة. يمكن اختيار أي قطر قياس مناسب، وليس بالضرورة قطر الخطوة القياسي.

الإضافة الوترية (ارتفاع الوتر)

الارتفاع من أعلى السن إلى الوتر المحيط بقوس السماكة الدائري. يمكن اختيار أي قطر قياس مناسب، وليس بالضرورة قطر الخطوة القياسي.

تغيير الملف الشخصي

إزاحة خط مرجعية الرف الأساسي من الأسطوانة المرجعية، وتحويلها إلى قيمة لا بُعدية عن طريق القسمة على المعامل القياسي. تُستخدم هذه الإزاحة لتحديد سُمك السن، وغالبًا ما يكون ذلك لضمان انعدام الخلوص.

نقل الرفوف

إزاحة خط مرجع الأداة عن الأسطوانة المرجعية، وتحويلها إلى قيمة لا بُعدية عن طريق القسمة على المعامل القياسي. تُستخدم هذه الإزاحة لتحديد سُمك السن.

القياس عبر الدبابيس

قياس المسافة بين مسمار مثبت في فراغ السن وسطح مرجعي. قد يكون السطح المرجعي هو محور الترس، أو سطح مرجعي ، أو مسمار واحد أو مسمارين مثبتين في فراغ السن أو الفراغات المقابلة له. يُستخدم هذا القياس لتحديد سُمك السن.

قياس المدى

قياس المسافة بين عدة أسنان في مستوى عمودي. طالما أن جهاز القياس مزود بأسطح قياس متوازية تتلامس على جزء غير معدل من المنحنى الحلزوني، فإن القياس يكون على طول خط مماس للأسطوانة الأساسية. يُستخدم هذا القياس لتحديد سُمك السن.

أسنان إضافية معدلة

أسنان التروس المتشابكة، إحداها أو كلتاهما لها إضافة غير قياسية.

أسنان كاملة العمق

الأسنان التي يكون فيها عمق العمل مساوياً لـ 2.000 مقسوماً على الخطوة القطرية العادية.

أسنان قصيرة

الأسنان التي يكون فيها عمق العمل أقل من 2.000 مقسومًا على الخطوة القطرية العادية.

أسنان إضافية متساوية

أسنان يكون فيها ترسان متشابكان لهما إضافات متساوية.

الأسنان الإضافية الطويلة والقصيرة

أسنان تكون فيها إضافات ترسين متشابكين غير متساوية.

قص الشعر من الجانبين

يُعرَّف التآكل السفلي بأنه حالة في أسنان التروس المُشكَّلة، حيث يقع أي جزء من منحنى الحافة داخل خط مماس للسطح العامل عند نقطة التقائه بالحافة. ​​قد يُضاف التآكل السفلي عمدًا لتسهيل عمليات التشطيب. في حالة وجود التآكل السفلي، يتقاطع منحنى الحافة مع السطح العامل. أما في حالة عدم وجوده، فيكون لمنحنى الحافة والسطح العامل خط مماس مشترك.

جذر اللحم

أو منحنى التموج، وهو الجزء المقعر من شكل السن حيث يلتقي بقاع مساحة السن. ²

الخطوة هي المسافة بين نقطة على سنٍّ ما والنقطة المقابلة لها على سنٍّ مجاور. ^{[ 34 ]} وهي بُعدٌ يُقاس على طول خطٍّ أو منحنى في الاتجاهات العرضية أو العمودية أو المحورية. قد يكون استخدام كلمة " خطوة" وحدها دون تحديد مُبهمًا، ولذلك يُفضَّل استخدام تسميات مُحدَّدة مثل الخطوة الدائرية العرضية، وخطوة القاعدة العمودية، والخطوة المحورية.

• 
  يقذف
• 
  درجة السن
• 
  علاقات رمية القاعدة
• 
  العروض الرئيسية

درجة دائرية، p

المسافة القوسية على طول دائرة أو خط التماس المحدد بين الملامح المتناظرة للأسنان المتجاورة.

الخطوة الدائرية المستعرضة، p _t

درجة دائرية في المستوى العرضي.

_الخطوة الدائرية العادية، p _n ، pe

الخطوة الدائرية في المستوى العادي، وكذلك طول القوس على طول الحلزون ذي الخطوة العادية بين الأسنان أو الخيوط الحلزونية.

الخطوة المحورية، p _x

الخطوة الخطية في المستوى المحوري وعلى سطح الخطوة. في التروس الحلزونية والديدان، تكون الخطوة المحورية متساوية عند جميع الأقطار. أما في أنواع التروس الأخرى، فقد تقتصر الخطوة المحورية على سطح الخطوة وقد تكون قياسًا دائريًا. يُفضل استخدام مصطلح الخطوة المحورية على مصطلح الخطوة الخطية. الخطوة المحورية للدودة الحلزونية والخطوة الدائرية لترسها الدودي متطابقتان.

درجة الصوت الأساسية العادية، p _N ، p _bn

تُعرف خطوة القاعدة في الترس الحلزوني المتداخل في المستوى العمودي بأنها المسافة العمودية بين سطحي الترس الحلزوني المتداخل المتوازيين على مستوى العمل في المستوى العمودي، أو طول القوس على الحلزون الأساسي العمودي. وهي مسافة ثابتة في أي ترس حلزوني متداخل.

درجة الصوت الأساسية المستعرضة، p _b ، p _bt

في التروس الحلزونية، تكون خطوة السن على دائرة القاعدة أو على طول خط العمل. الجوانب المتناظرة لأسنان التروس الحلزونية عبارة عن منحنيات متوازية، وخطوة القاعدة هي المسافة الثابتة والأساسية بينها على طول عمود مشترك في مستوى عرضي.

الخطوة القطرية (المستعرضة)، P _d

نسبة عدد الأسنان إلى قطر الخطوة القياسي بالبوصة.

${\displaystyle P_{\rm {d}}={\frac {N}{d}}={\frac {25.4}{m}}={\frac {\pi }{p}}}$

درجة التباعد القطري الطبيعي، P _nd

قيمة الخطوة القطرية في المستوى الطبيعي للترس الحلزوني أو الدودة.

${\displaystyle P_{\rm {nd}}={\frac {P_{\rm {d}}}{\cos \psi }}}$

الخطوة الزاوية، θ _N ، τ

الزاوية المحصورة بين درجات النغمة الدائرية، وعادة ما يتم التعبير عنها بالراديان.

${\displaystyle \tau ={\frac {360}{z}}}$درجات أو${\displaystyle {\frac {2\pi }{z}}}$الراديان