نصف قطر فان دير فالس

أنصاف أقطار فان دير فالس
عنصر	نصف القطر ( Å )
هيدروجين	1.2 (1.09) ^{[ 1 ]}
الكربون	1.7
نتروجين	1.55
الأكسجين	1.52
الفلور	1.47
الفوسفور	1.8
الكبريت	1.8
الكلور	1.75
نحاس	1.4
تم أخذ أنصاف أقطار فان دير فالس من تجميع بوندي (1964). ^{[ 2 ]} قد تختلف القيم من مصادر أخرى اختلافًا كبيرًا ( انظر النص ).

نصف قطر فان دير فالس ، r w، للذرة _هو نصف قطر كرة صلبة وهمية تمثل أقرب مسافة اقتراب لذرة أخرى. سُمّي هذا المفهوم نسبةً إلى يوهانس ديدريك فان دير فالس ، الحائز على جائزة نوبل في الفيزياء عام 1910 ، لأنه كان أول من أدرك أن الذرات ليست مجرد نقاط ، وأثبت النتائج الفيزيائية لحجمها من خلال معادلة حالة فان دير فالس .

حجم فان دير فالس

حجم فان دير فالس ، V _w ، ويُسمى أيضًا الحجم الذري أو الحجم الجزيئي ، هو الخاصية الذرية الأكثر ارتباطًا بنصف قطر فان دير فالس. ^{[ 3 ]} وهو الحجم الذي تشغله ذرة (أو جزيء) منفردة. يمكن حساب حجم فان دير فالس إذا عُرفت أنصاف أقطار فان دير فالس (وبالنسبة للجزيئات، المسافات والزوايا بين الذرات). بالنسبة لذرة منفردة، فهو حجم كرة نصف قطرها يساوي نصف قطر فان دير فالس للذرة. $V_{\rm {w}}={4 \over 3}\pi r_{\rm {w}}^{3}.$

بالنسبة للجزيء، يُمثل حجم فان دير فالس الحجم المحصور بسطح فان دير فالس . ويكون حجم فان دير فالس للجزيء دائمًا أصغر من مجموع أحجام فان دير فالس للذرات المكونة له: ويمكن القول إن الذرات "تتداخل" عند تكوينها روابط كيميائية .

يمكن أيضًا تحديد حجم فان دير فالس للذرة أو الجزيء عن طريق القياسات التجريبية على الغازات، لا سيما من خلال ثابت فان دير فالس b ، أو الاستقطابية α ، أو الانكسارية المولية A. في جميع الحالات الثلاث، تُجرى القياسات على عينات كبيرة الحجم، ومن المعتاد التعبير عن النتائج بوحدات مولية . لإيجاد حجم فان دير فالس لذرة أو جزيء واحد، من الضروري القسمة على ثابت أفوجادرو N/ _A .

لا ينبغي الخلط بين حجم فان دير فالس المولي والحجم المولي للمادة. فعمومًا، عند درجات الحرارة والضغوط العادية في المختبر، تشغل ذرات أو جزيئات الغاز حوالي 1/4يشكل حجم الذرات أو الجزيئات 1000 من حجم الغاز، أما الباقي فهو فراغ. لذا، فإن حجم فان دير فالس المولي، الذي يحسب فقط الحجم الذي تشغله الذرات أو الجزيئات، يكون عادةً حواليأصغر بألف مرة من الحجم المولي للغاز عند درجة الحرارة والضغط القياسيين .

جدول أنصاف أقطار فان دير فالس

نصف قطر فان دير فالس للعناصر في الجدول الدوري
المجموعة →	1	2		3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
↓ فترة
1	H 110^{[ 1 ]} أو 120																		هو 140
2	لي 182	كن 153^{[ 4 ]}												ب 192^{[ 4 ]}	ج 170	رقم 155	O 152	إف 147	ني 154
3	Na 227	Mg 173												Al 184^{[ 4 ]}	Si 210	صفحة 180	S 180	الفئة 175	Ar 188
4	K 275	Ca 231^{[ 4 ]}		Sc 211^{[ 4 ]}	تي	V	Cr	المنغنيز	Fe	شركة	Ni 163	Cu 140	Zn 139	Ga 187	Ge 211^{[ 4 ]}	كما 185	Se 190	Br 185	كر 202
5	Rb 303^{[ 4 ]}	Sr 249^{[ 4 ]}		Y	زركونيوم	ملاحظة	شهر	Tc	رو	Rh	الصفحة 163	172 أغسطس	Cd 158	في عام 193	سن 217	Sb 206^{[ 4 ]}	Te 206	I 198	Xe 216
6	Cs 343^{[ 4 ]}	Ba 268^{[ 4 ]}	*	لو	Hf	تا	دبليو	يكرر	نظام التشغيل	إير	الجزء 175	Au 166	Hg 155	تي إل 196	Pb 202	Bi 207^{[ 4 ]}	Po 197^{[ 4 ]}	في 202^{[ 4 ]}	Rn 220^{[ 4 ]}
7	Fr 348^{[ 4 ]}	Ra 283^{[ 4 ]}	**	اليسار	الترددات الراديوية	قاعدة البيانات	سنغافورة	به	Hs	جبل	دي إس	Rg	سن	نيو هامبشاير	فلوريدا	مك	المستوى	تس	أوغ

*				لا	سي	برو	اختصار الثاني	مساءً	صغير	الاتحاد الأوروبي	الله	السل	دي	هو	إيه	™	Yb
**				أ	ذ	با	يو 186	Np	بو	أكون	سم	كتاب	انظر	إس	إف إم	ماريلاند	لا
أسطورة
تُقاس قيم أنصاف أقطار فان دير فالس بالبيكومتر (pm أو1 × 10 ⁻¹² م )
يتراوح لون المربع من الأحمر إلى الأصفر مع زيادة نصف القطر؛ يشير اللون الرمادي إلى نقص البيانات.
ما لم يُذكر خلاف ذلك، فإن البيانات مأخوذة من دالة ElementData الخاصة بـ Mathematica من شركة Wolfram Research, Inc. ^[⁵^]
بدائي من التحلل ، حدود اصطناعية تُظهر التواجد الطبيعي للعنصر

طرق التحديد

يمكن تحديد أنصاف أقطار فان دير فالس من الخصائص الميكانيكية للغازات (الطريقة الأصلية)، أو من النقطة الحرجة ، أو من قياسات المسافة الذرية بين أزواج الذرات غير المرتبطة في البلورات ، أو من قياسات الخصائص الكهربائية أو البصرية ( الاستقطابية والانكسارية المولية ). ^{[ 6 ]} تعطي هذه الطرق المختلفة قيمًا متقاربة لنصف قطر فان دير فالس (1-2 أنغستروم ، 100-200 بيكومتر )، ولكنها ليست متطابقة. تُحسب القيم المُجدولة لأنصاف أقطار فان دير فالس بأخذ المتوسط المرجح لعدد من القيم التجريبية المختلفة، ولهذا السبب، غالبًا ما تحتوي الجداول المختلفة على قيم مختلفة لنصف قطر فان دير فالس للذرة نفسها. في الواقع، لا يوجد ما يدعو للافتراض بأن نصف قطر فان دير فالس خاصية ثابتة للذرة في جميع الظروف؛ بل يميل إلى التغير بتغير البيئة الكيميائية الخاصة بالذرة في أي حالة معينة. ^[²^]

معادلة فان دير فالس للدولة

تُعد معادلة حالة فان دير فالس أبسط وأشهر تعديل لقانون الغاز المثالي لتفسير سلوك الغازات الحقيقية : ^{[ 7 ]} $\left(p+a\left({\frac {n}{\tilde {V}}}\right)^{2}\right)({\tilde {V}}-nb)=nRT,$ حيث $p$ هو الضغط، $و n$ هو عدد مولات الغاز المعني، و $a$ و $b$ يعتمدان على نوع الغاز المحدد. ${\tilde {V}}$ يمثل الحجم، $وR$ ثابت الغازات النوعي على أساس المول، و $T$ درجة الحرارة المطلقة؛ و $a$ تصحيح للقوى بين الجزيئية، و $b$ تصحيح للأحجام الذرية أو الجزيئية المحدودة؛ وقيمة $b$ تساوي حجم فان دير فالس لكل مول من الغاز. وتختلف قيم هذه العوامل من غاز لآخر.

لمعادلة فان دير فالس تفسير مجهري أيضًا: تتفاعل الجزيئات مع بعضها البعض. يكون التفاعل تنافريًا بشدة عند المسافات القصيرة جدًا، ويصبح جاذبًا بشكل طفيف عند المسافات المتوسطة، ويتلاشى عند المسافات الطويلة. يجب تعديل قانون الغاز المثالي عند أخذ قوى التجاذب والتنافر في الاعتبار. على سبيل المثال، يؤدي التنافر المتبادل بين الجزيئات إلى استبعاد الجزيئات المجاورة من حيز معين حول كل جزيء. وبالتالي، يصبح جزء من الحيز الكلي غير متاح لكل جزيء أثناء حركته العشوائية. في معادلة الحالة، يجب طرح حجم الاستبعاد هذا ( $nb$ ) من حجم الوعاء ( $V$ )، أي: ( $V - nb$ ). أما الحد الآخر الذي يُضاف إلى معادلة فان دير فالس، ${\textstyle a\left({\frac {n}{\tilde {V}}}\right)^{2}}$ ، يصف قوة جذب ضعيفة بين الجزيئات (المعروفة باسم قوة فان دير فالس )، والتي تزداد عندما تزداد $n أو تنخفض$ $V$ وتصبح الجزيئات أكثر ازدحامًا معًا.

الغاز	د ( Å )	ب (سم ³ مول ^–1 )	V _w (Å ³ )	r _w (Å)
هيدروجين	0.74611	26.61	34.53	2.02
نتروجين	1.0975	39.13	47.71	2.25
الأكسجين	1.208	31.83	36.62	2.06
الكلور	1.988	56.22	57.19	2.39
تم حساب أنصاف أقطار فان دير فالس r _w بوحدة أنغستروم (أو بوحدة 100 بيكومتر) من ثوابت فان دير فالس لبعض الغازات ثنائية الذرة. قيم d و b مأخوذة من ويست (1981).

يمكن استخدام ثابت فان دير فالس b لحساب حجم فان دير فالس للذرة أو الجزيء باستخدام البيانات التجريبية المستمدة من القياسات على الغازات.

بالنسبة للهيليوم ، ^{[ 8 ]} b = 23.7 سم³ ^/ مول. الهيليوم غاز أحادي الذرة ، ويحتوي كل مول من الهيليوم على6.022 × 10 ²³ ذرة ( ثابت أفوجادرو ، N _A ): $V_{\rm {w}}={b \over {N_{\rm {A}}}}$ لذا، فإن حجم فان دير فالس لذرة واحدة V _w = 39.36 Å ^3 ، وهو ما يُقابل r _w = 2.11 Å (≈ 200 بيكومتر). يمكن تعميم هذه الطريقة على الغازات ثنائية الذرة بتقريب الجزيء على شكل قضيب ذي نهايات مستديرة، حيث يبلغ قطره $2r w$ والمسافة بين نواتي الذرة $d$ . تكون العمليات الجبرية أكثر تعقيدًا، لكن العلاقة تبقى كما هي. $V_{\rm {w}}={4 \over 3}\pi r_{\rm {w}}^{3}+\pi r_{\rm {w}}^{2}d$ يمكن حلها باستخدام الطرق العادية للدوال التكعيبية .

القياسات البلورية

تترابط جزيئات البلورة الجزيئية بقوى فان دير فالس بدلاً من الروابط الكيميائية . من حيث المبدأ، يُحدد مجموع أنصاف أقطار فان دير فالس لذرتين من جزيئين مختلفين أقرب مسافة بينهما. بدراسة عدد كبير من هياكل البلورات الجزيئية، يُمكن إيجاد نصف قطر أدنى لكل نوع من الذرات بحيث لا تقترب الذرات غير المرتبطة أكثر من ذلك. استخدم لينوس باولينغ هذا النهج لأول مرة في كتابه الرائد " طبيعة الرابطة الكيميائية" . ^{[ 9 ]} كما أجرى أرنولد بوندي دراسة من هذا النوع، نُشرت عام 1964، ^{[ 2 ]} مع أنه نظر أيضاً في طرق أخرى لتحديد نصف قطر فان دير فالس للوصول إلى تقديراته النهائية. ترد بعض أرقام بوندي في الجدول أعلى هذه المقالة، وهي لا تزال القيم "المتفق عليها" الأكثر استخداماً لأنصاف أقطار فان دير فالس للعناصر. أعاد سكوت رولاند وروبن تايلور فحص هذه الأرقام الصادرة عام 1964 في ضوء بيانات علم البلورات الحديثة: وبشكل عام، كان التوافق جيدًا جدًا، على الرغم من أنهما أوصيا بقيمة 1.09 أنغستروم لنصف قطر فان دير فالس للهيدروجين ، مقارنةً بقيمة بوندي البالغة 1.20 أنغستروم. ^{[ 1 ]} وقدّم تحليل أحدث لقاعدة بيانات كامبريدج الهيكلية ، أجراه سانتياغو ألفاريز، مجموعة جديدة من القيم لـ 93 عنصرًا موجودًا في الطبيعة. ^{[ 10 ]} تختلف قيم المؤلفين المختلفين اختلافًا كبيرًا في بعض الأحيان، لذا يجب اختيار القيم الأقرب في معناها الفيزيائي إلى القيم المراد مقارنتها. إليكم جدولًا يتضمن مدخلات أربعة مؤلفين مختلفين. تُعد قيم بوندي من عام 1966 هي الأكثر استخدامًا في علم البلورات.

		r _vdW / Å	r _vdW / Å	r _vdW / Å	r _vdW / Å
عنصر	الذري رقم	بوندي ^{[ 2 ]} 1966	باتسانوف ^{[ 11 ]} 2001	هو ^{[ 12 ]} 2009	ألفاريز ^{[ 10 ]} 2014
ح	1	1.2	1.0	1.08	1.2
لي	3	1.82	2.15	2.14	2.12
يكون	4		1.85	1.69	1.98
ب	5		1.75	1.68	1.91
ج	6	1.7	1.7	1.53	1.77
شمال	7	1.55	1.6	1.51	1.66
يا	8	1.52	1.55	1.49	1.5
F	9	1.47	1.45	1.48	1.46
نا	11	2.27	2.45	2.38	2.5
المغنيسيوم	12	1.73	2.15	2.00	2.51
ال	13		2.05	1.92	2.25
نعم	14	2.1	2.05	1.93	2.19
P	15	1.8	1.95	1.88	1.9
S	16	1.8	1.8	1.81	1.89
Cl	17	1.75	1.8	1.75	1.82
سي	17	1.90	1.9	1.92	1.82
ك	19	2.75	2.85	2.52	2.73
كاليفورنيا	20		2.45	2.27	2.62
العلوم	21		2.25	2.15	2.58
تي	22		2.10	2.11	2.45
V	23		2.05	2.07	2.42
Cr	24		2.0	2.06	2.45
المنغنيز	25		2.0	2.05	2.45
Fe	26		2.0	2.04	2.44
ني	28	1.63	1.95	1.97	2.4
النحاس	29	1.40	1.9	1.96	2.38
الزنك	30	1.39	2.0	2.01	2.39
جا	31	1.87	2.05	2.03	2.32
جي	32		2.05	2.05	2.29
مثل	33	1.85	2.05	2.08	1.88
بر	35	1.85	1.9	1.9	1.86
Rb	37		3.0	2.61	3.21
كبير	38		2.6	2.42	2.84
Y	39		2.4	2.32	2.75
زركونيوم	39		2.3	2.23	2.52
ملاحظة	41		2.15	2.18	2.56
شهر	42		2.1	2.17	2.45
Tc	43		2.1	2.16	2.44
رو	44		2.05	2.13	2.46
Rh	45		2.0	2.1	2.44
Pd	46	1.63	2.05	2.1	2.15
الزراعة	47	1.72	2.05	2.11	2.53
شركة	47		1.95	2	2.4
قرص مضغوط	48	1.62	2.2	2.18	2.43
في	49	1.93	2.25	2.21	2.43
سن	50	2.17	2.2	2.23	2.42
Sb	51		2.25	2.24	2.47
تي	52	2.06	2.15	2.11	1.99
أنا	53	1.98	2.1	2.09	2.04
ج	55		3.15	2.75	3.48
با	56		2.7	2.59	3.03
لا	57		2.5	2.43	2.98
Hf	72		2.25	2.23	2.63
تا	73		2.2	2.22	2.53
دبليو	74		2.15	2.18	2.57
يكرر	75		0.21	2.16	2.49
نظام التشغيل	76		2.0	2.16	2.48
إير	77		2.0	2.13	2.41
نقطة	78	1.72	2.05	2.13	2.32
أستراليا	79	1.66	2.0	2.14	2.32
الزئبق	80	1.70	2.1	2.23	2.45
تي إل	81	1.96	2.25	2.27	2.47
الرصاص	82	2.02	2.3	2.37	2.6
ثنائي الجنس	83		2.35	2.38	2.54
ذ	90		2.45	2.45	2.93
يو	91	1.86	2.4	2.41	2.71

من الأمثلة البسيطة على استخدام البيانات البلورية ( حيود النيوترونات هنا ) دراسة حالة الهيليوم الصلب، حيث ترتبط الذرات معًا فقط بقوى فان دير فالس (بدلاً من الروابط التساهمية أو المعدنية )، وبالتالي يمكن اعتبار المسافة بين النوى مساوية لضعف نصف قطر فان دير فالس. كثافة الهيليوم الصلب عند 1.1 كلفن و66 ضغط جوي هي 0.214(6) جم/سم³ ^، [ ^{13 ] بما} يتوافق مع حجم مولي V _m =18.7 × 10⁻⁶ م³ /مول ^. يُعطى حجم فان دير فالس بالعلاقة التالية ^: $V_{\rm {w}}={\frac {\pi V_{\rm {m}}}{N_{\rm {A}}{\sqrt {18}}}}$ حيث ينشأ العامل π/√18 من رصّ الكرات : V _w =2.30 × 10 ⁻²⁹ m ³ = 23.0 Å ³ , الموافق لنصف قطر فان دير فالس r _w = 1.76 Å.

الانكسار المولي

يرتبط معامل الانكسار المولي $A$ للغاز بمعامل انكساره $n$ من خلال معادلة لورنتز-لورنز : $A={\frac {RT(n^{2}-1)}{3p}}$ معامل انكسار الهيليوم n =1.000 0350 عند 0 درجة مئوية و101.325 كيلو باسكال، ^{[ 14 ]} وهو ما يتوافق مع معامل انكسار مولي A =5.23 × 10⁻⁷ م³ /مول ^. بالقسمة على ثابت أفوجادرو نحصل ^على Vw ₌ 8.685 × 10 ⁻³¹ م ³ = 0.8685 Å ³ ، وهو ما يتوافق مع r _w = 0.59 Å.

الاستقطابية

ترتبط قابلية استقطاب الغاز α بقابليته للتأثر بالكهرباء χ _e بالعلاقة التالية: $\alpha ={\varepsilon _{0}k_{\rm {B}}T \over p}\chi _{\rm {e}}$ _ويمكن حساب قابلية الاستقطاب الكهربائي من القيم المجدولة للنفاذية النسبية εr باستخدام العلاقة χe ₌εr − 1. قابلية الاستقطاب _{الكهربائي} للهيليوم χe ₌ 7 × 10 ⁻⁵ عند 0 درجة مئوية و101.325 كيلو باسكال، ^{[ 15 ]} وهو ما يتوافق مع قابلية استقطاب α =2.307 × 10 ⁻⁴¹ كولوم.م² /فولت ^. ترتبط الاستقطابية بحجم فان دير فالس بالعلاقة التالية: $V_{\rm {w}}={1 \over {4\pi \varepsilon _{0}}}\alpha ,$ إذن، حجم فان دير فالس للهيليوم V _w =2.073 × 10 ⁻³¹ م ³ = 0.2073 أنجستروم ³ بهذه الطريقة، وهو ما يتوافق مع r _w = 0.37 أنجستروم.

عندما تُقاس الاستقطابية الذرية بوحدات الحجم مثل Å³ ^، كما هو شائع، فإنها تُساوي حجم فان دير فالس. مع ذلك، يُفضّل استخدام مصطلح "الاستقطابية الذرية" لأنها كمية فيزيائية مُحددة بدقة (وقابلة للقياس) ، بينما قد يكون لمصطلح "حجم فان دير فالس" تعريفات متعددة تبعًا لطريقة القياس.

انظر أيضاً

مراجع

1 2 3 رولاند آر إس، تايلور آر (1996). "مسافات التلامس غير الرابطة بين الجزيئات في البنى البلورية العضوية: مقارنة بالمسافات المتوقعة من أنصاف أقطار فان دير فالس". مجلة الكيمياء الفيزيائية . 100 (18): 7384-7391 . doi : 10.1021/jp953141+ .
1 2 3 4 بوندي، أ. (1964). “مجلدات فان دير فالس ونصف القطر”. جي فيز. الكيمياء. 68 (3): 441-451 . دوى : 10.1021 / j100785a001 .
^ “نصف قطر فان دير فالس للعناصر” (PDF) .
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 مانتينا، مانجيرا؛ تشامبرلين، آدم سي.؛ فاليرو، روزيندو؛ كرامر، كريستوفر جيه.؛ تروهلار، دونالد جي. (2009). " أقطار فان دير فالس المتسقة للمجموعة الرئيسية بأكملها" . مجلة الكيمياء الفيزيائية أ . 113 (19): 5806-5812 . Bibcode : 2009JPCA..113.5806M . doi : 10.1021/jp8111556 . PMC 3658832. PMID 19382751 .
^ "نصف قطر فان دير فالس للعناصر" . ولفرام .
↑ ليفين، إيرا ن. (2009). الكيمياء الفيزيائية ( الطبعة السادسة). ماكجرو هيل . الصفحات 921-922 . ISBN 978-0-07-253862-5.
↑ أتكينز، بيتر؛ باولا، خوليو دي؛ كيلر، جيمس (2023). الكيمياء الفيزيائية لأتكينز ( الطبعة الثانية عشرة). مطبعة جامعة أكسفورد . ISBN 978-0-19-884781-6.
↑ ويست، روبرت سي، محرر. (1981). دليل سي آر سي للكيمياء والفيزياء (الطبعة 62 ). بوكا راتون، فلوريدا: مطبعة سي آر سي. ISBN 0-8493-0462-8.، ص. د-166.
↑ باولينغ، لينوس (1945). طبيعة الرابطة الكيميائية . إيثاكا، نيويورك: مطبعة جامعة كورنيل. ISBN 978-0-8014-0333-0.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
ألفاريز ، سانتياغو (2013). "رسم خرائط أراضي فان دير فالس" . دالتون ترانس. 42 (24): 8617-36 . doi : 10.1039/C3DT50599E . hdl : 2445/48823 . PMID 23632803 .
^ باتسانوف، س.س. (2001). "نصف قطر فان دير فالس للعناصر" . المواد غير العضوية . 37 (9): 871-885 . دوى : 10.1023 / أ:1011625728803 .
^ SZ هو، ZH تشو، بي روبرتسون (2009). “مناهج متسقة لنصف قطر فان دير فالس للعناصر المعدنية”. Z. كريستالوجر . 224 (8): 375– 383. بيب كود : 2009ZK....224..375H . دوى : 10.1524/zkri.2009.1158 .{{cite journal}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
↑ هنشو، دي جي (1958). "بنية الهيليوم الصلب بواسطة حيود النيوترونات". مجلة Physical Review . 109 (2): 328-330 . Bibcode : 1958PhRv..109..328H . doi : 10.1103/PhysRev.109.328 .
↑ جداول كاي ولابي، معامل انكسار الغازات .
↑ جداول كاي ولابي، الخصائص العازلة للمواد .

للمزيد من القراءة

ديفيد دبليو إتش رانكين، نوربرت دبليو ميتزل، كارول إيه موريسون (2013). الأساليب البنيوية في الكيمياء الجزيئية غير العضوية . تشيتشستر، غرب ساسكس، المملكة المتحدة: وايلي. ISBN 978-1-118-46288-1.{{cite book}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
هيهي، جيمس إي.؛ كيتر، إيلين أ.؛ كيتر، ريتشارد ل. (1997). الكيمياء غير العضوية: مبادئ البنية والتفاعلية (الطبعة الرابعة ). نيويورك: برنتيس هول. ISBN 978-0-06-042995-9.

روابط خارجية

نصف قطر فان دير فالس للعناصر على موقع PeriodicTable.com
نصف قطر فان دير فالس – الدورية ( مؤرشف بتاريخ 19-12-2008 في أرشيف الإنترنت على موقع WebElements.com)

[RowlandRS1996-1] 1 2 3 رولاند آر إس، تايلور آر (1996). "مسافات التلامس غير الرابطة بين الجزيئات في البنى البلورية العضوية: مقارنة بالمسافات المتوقعة من أنصاف أقطار فان دير فالس". مجلة الكيمياء الفيزيائية . 100 (18): 7384-7391 . doi : 10.1021/jp953141+ .

[Bondi1964-2] 1 2 3 4 بوندي، أ. (1964). “مجلدات فان دير فالس ونصف القطر”. جي فيز. الكيمياء. 68 (3): 441-451 . دوى : 10.1021 / j100785a001 .

[3] “نصف قطر فان دير فالس للعناصر” (PDF) .

[Mantina-4] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 مانتينا، مانجيرا؛ تشامبرلين، آدم سي.؛ فاليرو، روزيندو؛ كرامر، كريستوفر جيه.؛ تروهلار، دونالد جي. (2009). " أقطار فان دير فالس المتسقة للمجموعة الرئيسية بأكملها" . مجلة الكيمياء الفيزيائية أ . 113 (19): 5806-5812 . Bibcode : 2009JPCA..113.5806M . doi : 10.1021/jp8111556 . PMC 3658832. PMID 19382751 .

[slater64-5] "نصف قطر فان دير فالس للعناصر" . ولفرام .

[6] ليفين، إيرا ن. (2009). الكيمياء الفيزيائية ( الطبعة السادسة). ماكجرو هيل . الصفحات 921-922 . ISBN 978-0-07-253862-5.

[7] أتكينز، بيتر؛ باولا، خوليو دي؛ كيلر، جيمس (2023). الكيمياء الفيزيائية لأتكينز ( الطبعة الثانية عشرة). مطبعة جامعة أكسفورد . ISBN 978-0-19-884781-6.

[CRC-8] ويست، روبرت سي، محرر. (1981). دليل سي آر سي للكيمياء والفيزياء (الطبعة 62 ). بوكا راتون، فلوريدا: مطبعة سي آر سي. ISBN 0-8493-0462-8.، ص. د-166.

[Pauling1945-9] باولينغ، لينوس (1945). طبيعة الرابطة الكيميائية . إيثاكا، نيويورك: مطبعة جامعة كورنيل. ISBN 978-0-8014-0333-0.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )

[Alvarez2013-10] ألفاريز ، سانتياغو (2013). "رسم خرائط أراضي فان دير فالس" . دالتون ترانس. 42 (24): 8617-36 . doi : 10.1039/C3DT50599E . hdl : 2445/48823 . PMID 23632803 .

[11] باتسانوف، س.س. (2001). "نصف قطر فان دير فالس للعناصر" . المواد غير العضوية . 37 (9): 871-885 . دوى : 10.1023 / أ:1011625728803 .

[12] SZ هو، ZH تشو، بي روبرتسون (2009). “مناهج متسقة لنصف قطر فان دير فالس للعناصر المعدنية”. Z. كريستالوجر . 224 (8): 375– 383. بيب كود : 2009ZK....224..375H . دوى : 10.1524/zkri.2009.1158 .{{cite journal}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )

[Henshaw1958-13] هنشو، دي جي (1958). "بنية الهيليوم الصلب بواسطة حيود النيوترونات". مجلة Physical Review . 109 (2): 328-330 . Bibcode : 1958PhRv..109..328H . doi : 10.1103/PhysRev.109.328 .

[14] جداول كاي ولابي، معامل انكسار الغازات .

[15] جداول كاي ولابي، الخصائص العازلة للمواد .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

13 ] بما

[ 14 ]

[ 15 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗