مكعبات مزخرفة بسبعة أجزاء

الإسقاطات المتعامدة في مستوى كوكسيتر _B6
مكعب 7	مكعب ذو سبعة أجزاء مزخرفة	مكعب ذو 7 فتحات	مكعب ثلاثي الأضلاع ذو سبعة أجزاء
مكعب ثنائي التوجيه 7	مكعب ذو 7 خانات مقطوع	مكعب سباعي القطع ثنائي القطع	مكعب ثلاثي القطع ذو 7 أبعاد
كانتيليتد 7-أورثوبلكس	ثنائي الأضلاع 7-أورثوبلكس	مقطعة 7-أورثوبلكس	ثنائي القطع 7-أورثوبلكس

في الهندسة ذات الأبعاد السبعة ، يعتبر المكعب ذو السبعة أبعاد المحدب متعدد الوجوه المنتظم ذو السبعة أبعاد ، وهو عبارة عن نقش للمكعب المنتظم ذو السبعة أبعاد .

يوجد عشر درجات من التشكيل الهندسي للمكعب ذي السبعة أبعاد، بما في ذلك عمليات القطع. ويمكن بناء أربع منها ببساطة من الشكل الهندسي المتعامد المزدوج ذي السبعة أبعاد .

مكعب ذو سبعة أجزاء مزخرفة

مكعب ذو سبعة أجزاء مزخرفة
يكتب	متعدد الوجوه منتظم ذو 7
رمز شلافلي	rr{4,3,3,3,3,3}
مخطط كوكسيتر
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف	16128
الرؤوس	2688
شكل الرأس
مجموعات كوكسيتر	ب ₇ ، [4،3،3،3،3،3]
ملكيات	محدب

أسماء بديلة

هيبتيراكت صغير معيني الشكل (اختصار: sersa) (جوناثان باورز) ^{[ 1 ]}

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيتر	ب ₇ / أ ₆	ب ₆ / د ₇	ب _٥ / د _٦ / أ _٤
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[14]	[12]	[10]
طائرة كوكسيتر	ب ₄ / د ₅	ب ₃ / د ₄ / أ ₂	ب _٢ / د _٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[8]	[6]	[4]
طائرة كوكسيتر	5	أ ₃
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[6]	[4]

مكعب ذو 7 فتحات

مكعب ذو 7 فتحات
يكتب	متعدد الوجوه منتظم ذو 7
رمز شلافلي	r2r{4,3,3,3,3,3}
مخططات كوكسيتر
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف	40320
الرؤوس	6720
شكل الرأس
مجموعات كوكسيتر	ب ₇ ، [4،3،3،3،3،3]
ملكيات	محدب

أسماء بديلة

هيبتيراكت ثنائي المعين صغير (اختصار: sibrosa) (جوناثان باورز) ^{[ 2 ]}

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيتر	ب ₇ / أ ₆	ب ₆ / د ₇	ب _٥ / د _٦ / أ _٤
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[14]	[12]	[10]
طائرة كوكسيتر	ب ₄ / د ₅	ب ₃ / د ₄ / أ ₂	ب _٢ / د _٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[8]	[6]	[4]
طائرة كوكسيتر	5	أ ₃
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[6]	[4]

مكعب ثلاثي الأضلاع ذو سبعة أجزاء

مكعب ثلاثي الأضلاع ذو سبعة أجزاء
يكتب	متعدد الوجوه منتظم ذو 7
رمز شلافلي	r3r{4,3,3,3,3,3}
مخططات كوكسيتر
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف	47040
الرؤوس	6720
شكل الرأس
مجموعات كوكسيتر	ب ₇ ، [4،3،3،3،3،3]
ملكيات	محدب

أسماء بديلة

ثلاثي هومبي هيبتراكتيهيكاتونيكوأوكتيكسون الصغير (اختصار: ستراساز) (جوناثان باورز) ^{[ 3 ]}

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيتر	ب ₇ / أ ₆	ب ₆ / د ₇	ب _٥ / د _٦ / أ _٤
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[14]	[12]	[10]
طائرة كوكسيتر	ب ₄ / د ₅	ب ₃ / د ₄ / أ ₂	ب _٢ / د _٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[8]	[6]	[4]
طائرة كوكسيتر	5	أ ₃
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[6]	[4]

مكعب ذو 7 خانات مقطوع

مكعب ذو 7 خانات مقطوع
يكتب	متعدد الوجوه منتظم ذو 7
رمز شلافلي	tr{4,3,3,3,3,3}
مخططات كوكسيتر
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف	18816
الرؤوس	5376
شكل الرأس
مجموعات كوكسيتر	ب ₇ ، [4،3،3،3،3،3]
ملكيات	محدب

أسماء بديلة

هيبتيراكت المعيني الكبير (اختصار: gersa) (جوناثان باورز) ^{[ 4 ]}

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيتر	ب ₇ / أ ₆	ب ₆ / د ₇	ب _٥ / د _٦ / أ _٤
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[14]	[12]	[10]
طائرة كوكسيتر	ب ₄ / د ₅	ب ₃ / د ₄ / أ ₂	ب _٢ / د _٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[8]	[6]	[4]
طائرة كوكسيتر	5	أ ₃
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[6]	[4]

وهو الخامس في سلسلة من المكعبات الفائقة المقطوعة:

إسقاطات مضلعات بيتري

مكعب ثماني الأوجه مقطوع	مكعب رباعي الأبعاد مقطوع	مكعب خماسي مقطوع	مكعب سداسي مقطوع	مكعب ذو 7 خانات مقطوع	مكعب مقطوع من ثمانية أجزاء

مكعب سباعي القطع ثنائي القطع

مكعب سباعي القطع ثنائي القطع
يكتب	متعدد الوجوه منتظم ذو 7
رمز شلافلي	r2r{4,3,3,3,3,3}
مخططات كوكسيتر
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف	47040
الرؤوس	13440
شكل الرأس
مجموعات كوكسيتر	ب ₇ ، [4،3،3،3،3،3]
ملكيات	محدب

أسماء بديلة

هيبتيراكت ثنائي المعين العظيم (اختصار: gibrosa) (جوناثان باورز) ^{[ 5 ]}

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيتر	ب ₇ / أ ₆	ب ₆ / د ₇	ب _٥ / د _٦ / أ _٤
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[14]	[12]	[10]
طائرة كوكسيتر	ب ₄ / د ₅	ب ₃ / د ₄ / أ ₂	ب _٢ / د _٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[8]	[6]	[4]
طائرة كوكسيتر	5	أ ₃
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[6]	[4]

مكعب ثلاثي القطع ذو 7 أبعاد

مكعب ثلاثي القطع ذو 7 أبعاد
يكتب	متعدد الوجوه منتظم ذو 7
رمز شلافلي	t3r{4,3,3,3,3,3}
مخططات كوكسيتر
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف	53760
الرؤوس	13440
شكل الرأس
مجموعات كوكسيتر	ب ₇ ، [4،3،3،3،3،3]
ملكيات	محدب

أسماء بديلة

Great trirhombihepteractihecatonicosaoctaexon (اختصار: gotrasaz) (جوناثان باورز) ^{[ 6 ]}

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيتر	ب ₇ / أ ₆	ب ₆ / د ₇	ب _٥ / د _٦ / أ _٤
الرسم البياني	معقد للغاية
التناظر ثنائي السطوح	[14]	[12]	[10]
طائرة كوكسيتر	ب ₄ / د ₅	ب ₃ / د ₄ / أ ₂	ب _٢ / د _٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[8]	[6]	[4]
طائرة كوكسيتر	5	أ ₃
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[6]	[4]

متعددات الوجوه ذات الصلة

هذه الأشكال متعددة الوجوه تنتمي إلى عائلة مكونة من 127 شكلًا متعدد الوجوه منتظمًا من النوع 7 مع تناظر B _{7 .}

انظر أيضاً

قائمة متعددات الوجوه B7

ملحوظات

^ كليتسينج ، (x4o3x3o3o3o3o - سيرسا) .
^ كليتسينج، (o4x3o3x3o3o3o - سيبروسا)
^ كليتسينج، (o4o3x3o3x3o3o – ستراساز)
^ كليتسينج، (x4x3x3o3o3o3o – جيرسا)
↑Klitzing, (o4x3x3x3o3o3o - gibrosa)
↑Klitzing, (o4o3x3x3x3o3o - gotrasaz)

References

H.S.M. Coxeter:
- H.S.M. Coxeter, Regular Polytopes, 3rd edition, Dover, New York, 1973
- Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivić Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, wiley.com, ISBN 978-0-471-01003-6
  - (Paper 22) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
  - (Paper 23) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
  - (Paper 24) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
Norman JohnsonUniform Polytopes, Manuscript (1991)
- N.W. Johnson: The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs, Ph.D.
Klitzing, Richard. "7D uniform polytopes (polyexa) with acronyms". x4o3x3o3o3o3o - sersa, o4x3o3x3o3o3o - sibrosa, o4o3x3o3x3o3o - strasaz, x4x3x3o3o3o3o - gersa, o4x3x3x3o3o3o - gibrosa, o4o3x3x3x3o3o - gotrasaz

External links

v t e Fundamental convex regular and uniform polytopes in dimensions 2–10
Family	$A n$	$B n$	$I 2 (p)$ / $D n$	$E 6$ / $E 7$ / $E 8$ / $F 4$ / $G 2$	$H n$
Regular polygon	Triangle	Square	p-gon	Hexagon	Pentagon
Uniform polyhedron	Tetrahedron	Octahedron • Cube	Demicube		Dodecahedron • Icosahedron
Uniform polychoron	Pentachoron	16-cell • Tesseract	Demitesseract	24-cell	120-cell • 600-cell
Uniform 5-polytope	5-simplex	5-orthoplex • 5-cube	5-demicube
Uniform 6-polytope	6-simplex	6-orthoplex • 6-cube	6-demicube	1₂₂ • 2₂₁
Uniform 7-polytope	7-simplex	7-orthoplex • 7-cube	7-demicube	1₃₂ • 2₃₁ • 3₂₁
Uniform 8-polytope	8-simplex	8-orthoplex • 8-cube	8-demicube	1₄₂ • 2₄₁ • 4₂₁
Uniform 9-polytope	9-simplex	9-orthoplex • 9-cube	9-demicube
Uniform 10-polytope	10-simplex	10-orthoplex • 10-cube	10-demicube
Uniform n-polytope	n-simplex	n-orthoplex • n-cube	n-demicube	1_k2 • 2_k1 • k₂₁	n-pentagonal polytope
Topics: Polytope families • Regular polytope • List of regular polytopes and compounds • Polytope operations

[FOOTNOTEKlitzing[httpsbendwavyorgklitzingincmatssersahtm_(x4o3x3o3o3o3o_-_sersa)]-1] كليتسينج ، (x4o3x3o3o3o3o - سيرسا) .

[2] كليتسينج، (o4x3o3x3o3o3o - سيبروسا)

[3] كليتسينج، (o4o3x3o3x3o3o – ستراساز)

[4] كليتسينج، (x4x3x3o3o3o3o – جيرسا)

[5] Klitzing, (o4x3x3x3o3o3o - gibrosa)

[6] Klitzing, (o4o3x3x3x3o3o - gotrasaz)

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗