10-نصف مكعب

ديميديكيراكت (10-ديميكوب)
إسقاط مضلع بيتري
يكتب	متعدد الوجوه منتظم مكون من 10 أجزاء
عائلة	مكعب نصف فائق
رمز كوكسيتر	1 71
رمز شلافلي	{3 1,7,1 } h{4,3 8 } s{2 1,1,1,1,1,1,1,1,1 }
مخطط كوكسيتر	=
تسعة وجوه	532	20 {3 1,6,1 } 512 {3 8 }
ثمانية وجوه	5300	180 {3 1,5,1 } 5120 {3 7 }
سبعة وجوه	24000	960 {3 1,4,1 } 23040 {3 6 }
ستة أوجه	64800	3360 {3 1,3,1 } 61440 {3 5 }
خمسة وجوه	115584	8064 {3 1,2,1 } 107520 {3 4 }
أربعة أوجه	142464	13440 {3 1,1,1 } 129024 {3 3 }
الخلايا	122880	15360 {3 1,0,1 } 107520 {3,3}
وجوه	61440	{3}
الحواف	11520
الرؤوس	512
شكل الرأس	9-simplex المعدل
مجموعة التناظر	D 10 , [3 7,1,1 ] = [1 + ,4,3 8 ] [2 9 ] +
مزدوج	؟
ملكيات	محدب

في الهندسة ، يُعرف المكعب العشري النصفي أو المكعب النصفي المزدوج بأنه متعدد السطوح منتظم ذو عشرة أبعاد ، مُنشأ من المكعب العشري مع إزالة رؤوس متبادلة . وهو جزء من عائلة لا نهائية الأبعاد من متعددات السطوح المنتظمة تُسمى المكعبات الفائقة النصفية .

حددها EL Elte في عام 1912 على أنها متعددة الأوجه شبه منتظمة، وأطلق عليها اسم HM ₁₀ لمتعددة الأوجه ذات عشرة أبعاد بنصف قياس .

أطلق كوكسيتر على هذا المضلع اسم 1 ₇₁ من مخطط كوكسيتر الخاص به ، مع وجود حلقة على أحد الفروع ذات الطول 1، ورمز شلافلي${\displaystyle \left\{3{\begin{array}{l}3,3,3,3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}}$أو {3,3 ^7,1 }. اختصار: hede ^{[ 1 ]}

الإحداثيات الديكارتية لرؤوس نصف مكعب نصف دائري متمركز عند نقطة الأصل هي أنصاف متبادلة من مكعب كامل :

(±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1)

مع عدد فردي من علامات الجمع.

يمكن تضمين مجسم اثنا عشري منتظم كمجسم متعدد السطوح مائل منتظم داخل رؤوس المكعب ذي العشرة أبعاد، ويمتلك نفس التناظرات التي يمتلكها المجسم الاثنا عشري ثلاثي الأبعاد. ^{[ 2 ]}

• HSM Coxeter :
  • إتش إس إم كوكسيتر، متعددات الوجوه المنتظمة ، 1973، الطبعة الثالثة، دوفر، نيويورك، الصفحات 294-295، الجدول الأول (iii): متعددات الوجوه المنتظمة، ثلاثة متعددات وجوه منتظمة في n بُعد ( n ≥ 5)، ISBN 0-486-61480-8
  • كتاب "المناظير: مختارات من كتابات إتش إس إم كوكسيتر" ، حرره إف. آرثر شيرك، وبيتر ماكمولين، وأنتوني سي. طومسون، وآسيا إيفيتش فايس، منشورات وايلي-إنترساينس، 1995، wiley.com ، ISBN 978-0-471-01003-6
    • (الورقة 22) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة I ، [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407، MR 2,10]
    • (الورقة 23) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة II ، [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
    • (الورقة 24) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة III ، [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
• جون إتش. كونواي ، هايدي بورجيل، حاييم غودمان-ستراوس ، تناظرات الأشياء ، 2008، الفصل 26، ص 409، أنصاف المكعبات: 1 _{ن 1} ، رقم ISBN 978-1-56881-220-5
• نورمان جونسون، متعددات الوجوه المنتظمة ، مخطوطة (1991)
  • إن دبليو جونسون: نظرية متعددات الوجوه المنتظمة وخلايا النحل ، دكتوراه (1966)
• كليتسينج، ريتشارد. "10D polytopes (polyxenna) x3o3o *b3o3o3o3o3o3o3o - hede" .

• أولشيفسكي، جورج. "ديمينيراكت" . مسرد مصطلحات الفضاء الفائق . مؤرشف من الأصل في 4 فبراير 2007.
• مسرد متعدد الأبعاد