7-أورثوبليكسات مختصرة

الإسقاطات المتعامدة في مستوى كوكسيتر _B7
7-أورثوبلكس	7-أورثوبلكس المختصر	مُقتطع ثنائيًا 7-orthoplex	ثلاثي القطع 7-أورثوبلكس
مكعب 7	مكعب سباعي مقطوع	مكعب سباعي مُقتطع	مكعب ثلاثي القطع ذو 7 أبعاد

في الهندسة ذات الأبعاد السبعة ، فإن 7-orthoplex المقطوع هو متعدد الوجوه محدب منتظم 7- ، وهو عبارة عن اقتطاع من 7-orthoplex المنتظم .

يوجد ستة أشكال مُقتطعة من المُركب السباعي المُتعامد. تقع رؤوس الشكل المُقتطع المُتعامد على شكل أزواج على حافة المُركب السباعي المُتعامد. تقع رؤوس الشكل المُقتطع ثنائيًا المُتعامد على الأوجه المثلثية للمُركب السباعي المُتعامد. تقع رؤوس الشكل المُقتطع ثلاثيًا المُتعامد داخل الخلايا رباعية الأوجه للمُركب السباعي المُتعامد . أما الأشكال الثلاثة الأخيرة المُقتطعة، فيُفضل تمثيلها بالنسبة للمكعب السباعي.

7-أورثوبلكس المختصر

7-أورثوبلكس المختصر
يكتب	متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافلي	t{3 ⁵ ,4}
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا	3920
وجوه	2520
الحواف	924
الرؤوس	168
شكل الرأس	( )v{3,3,4}
مجموعات كوكسيتر	B ₇ , [3 ⁵ ,4] D ₇ , [3 ^4,1,1 ]
ملكيات	محدب

أسماء بديلة

سباعي الأضلاع المبتورة
hecatonicosaoctaexon المبتورة (جوناثان باورز) ^{[ 1 ]}

الإحداثيات

الإحداثيات الديكارتية لرؤوس مُرَكَّبٍ مُقَطَّعٍ ذي سبعة عناصر، مُتمركزٍ عند نقطة الأصل، هي جميع الرؤوس الـ 168، وهي عبارة عن تباديل إشارة (4) وإحداثيات (42 ) لـ

(±2,±1,0,0,0,0,0)

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيتر	ب ₇ / أ ₆	ب ₆ / د ₇	ب _٥ / د _٦ / أ _٤
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[14]	[12]	[10]
طائرة كوكسيتر	ب ₄ / د ₅	ب ₃ / د ₄ / أ ₂	ب _٢ / د _٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[8]	[6]	[4]
طائرة كوكسيتر	5	أ ₃
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[6]	[4]

بناء

هناك مجموعتان من Coxeter مرتبطتان بـ 7-orthoplex المقتطع ، واحدة مع مجموعة Coxeter C ₇ أو [4,3 ⁵ ]، وتناظر أقل مع مجموعة Coxeter D ₇ أو [3 ^4,1,1 ].

مُقتطع ثنائيًا 7-orthoplex

مُقتطع ثنائيًا 7-orthoplex
يكتب	متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافلي	2t{3 ⁵ ,4}
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف	4200
الرؤوس	840
شكل الرأس	{ }v{3,3,4}
مجموعات كوكسيتر	B ₇ , [3 ⁵ ,4] D ₇ , [3 ^4,1,1 ]
ملكيات	محدب

أسماء بديلة

سباعي الأضلاع المبتورة
هيكاتونيكوسوكتايكسون مقطوع ثنائياً (جوناثان باورز) ^{[ 2 ]}

الإحداثيات

الإحداثيات الديكارتية لرؤوس مُعقَّد سباعي مُقتطع ثنائيًا، مُتمركزًا عند نقطة الأصل، هي جميعها تباديل إشارة وإحداثيات لـ

(±2,±2,±1,0,0,0,0)

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيتر	ب ₇ / أ ₆	ب ₆ / د ₇	ب _٥ / د _٦ / أ _٤
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[14]	[12]	[10]
طائرة كوكسيتر	ب ₄ / د ₅	ب ₃ / د ₄ / أ ₂	ب _٢ / د _٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[8]	[6]	[4]
طائرة كوكسيتر	5	أ ₃
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[6]	[4]

ثلاثي القطع 7-أورثوبلكس

يمكن لـ 7-orthoplex ثلاثي القطع أن يملأ مساحة التبليط في قرص العسل المكعب رباعي القطع 7- .

ثلاثي القطع 7-أورثوبلكس
يكتب	متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافلي	3t{3 ⁵ ,4}
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف	10080
الرؤوس	2240
شكل الرأس	{3}v{3,4}
مجموعات كوكسيتر	B ₇ , [3 ⁵ ,4] D ₇ , [3 ^4,1,1 ]
ملكيات	محدب

أسماء بديلة

سباعي الأضلاع ثلاثي القطع
هيكاتونيكوسوكتايكسون ثلاثي القطع (جوناثان باورز) ^{[ 3 ]}

الإحداثيات

الإحداثيات الديكارتية لرؤوس مُركب ثلاثي القطع ذي سبعة عناصر متعامدة، متمركزًا عند نقطة الأصل، هي جميعها تباديل للإشارة والإحداثيات لـ

(±2,±2,±2,±1,0,0,0)

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيتر	ب ₇ / أ ₆	ب ₆ / د ₇	ب _٥ / د _٦ / أ _٤
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[14]	[12]	[10]
طائرة كوكسيتر	ب ₄ / د ₅	ب ₃ / د ₄ / أ ₂	ب _٢ / د _٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[8]	[6]	[4]
طائرة كوكسيتر	5	أ ₃
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[6]	[4]

ملحوظات

مراجع

HSM Coxeter :
- إتش إس إم كوكسيتر، الأشكال المتعددة المنتظمة ، الطبعة الثالثة، دوفر، نيويورك، 1973
- كتاب "المناظير: مختارات من كتابات إتش إس إم كوكسيتر" ، حرره إف. آرثر شيرك، وبيتر ماكمولين، وأنتوني سي. طومسون، وآسيا إيفيتش فايس، منشورات وايلي-إنترساينس، 1995، wiley.com ، ISBN 978-0-471-01003-6
  - (الورقة 22) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة I ، [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407، MR 2,10]
  - (الورقة 23) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة II ، [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
  - (الورقة 24) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة III ، [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
نورمان جونسون، متعددات الوجوه المنتظمة ، مخطوطة (1991)
- إن دبليو جونسون: نظرية متعددات الوجوه المنتظمة وخلايا النحل ، دكتوراه.
كليتزينغ، ريتشارد. "متعددات الوجوه المنتظمة ذات الأبعاد السبعة (polyexa) مع الاختصارات" .x3x3o3o3o3o4o - طاز، o3x3x3o3o3o4o - بوتاز، o3o3x3x3o3o4o - توتاز

روابط خارجية

متعددات الوجوه ذات الأبعاد المختلفة
مسرد متعدد الأبعاد

v ت هـ المضلعات المحدبة الأساسية المنتظمة والمتجانسة في الأبعاد من 2 إلى 10
عائلة	$أن $	$ب ن$	$I 2 (p)$ / $D n$	$E 6$ / $E 7$ / $E 8$ / $F 4$ / $G 2$	$H n$
مضلع منتظم	مثلث	مربع	بي-جون	مسدس	البنتاغون
متعدد السطوح منتظم	رباعي الأوجه	ثماني الأوجه • مكعب	مكعب ديميكيوب		المجسم ذو الاثني عشر وجهًا • المجسم ذو العشرين وجهًا
بولي كلورون موحد	بنتاشورون	16 خلية • تيسيراكت	ديميتسيراكت	24 خلية	120 خلية • 600 خلية
متعدد الوجوه الخماسي المنتظم	5-simplex	5-أورثوبليكس • 5-كيوب	5-نصف مكعب
متعدد الوجوه سداسي منتظم	6-simplex	6-أورثوبليكس • 6-كيوب	6-نصف مكعب	1 ₂₂ • 2 ₂₁
متعدد الوجوه المنتظم ذو 7 أوجه	7-simplex	7-أورثوبليكس • 7-كيوب	7-نصف مكعب	1 ₃₂ • 2 ₃₁ • 3 ₂₁
متعدد الوجوه منتظم ذو 8 أوجه	8-simplex	8-أورثوبليكس • 8-كيوب	8-نصف مكعب	1 ₄₂ • 2 ₄₁ • 4 ₂₁
متعدد الوجوه ذو 9 أجزاء متجانس	9-simplex	9-أورثوبليكس • 9-كيوب	9-نصف مكعب
متعدد الوجوه منتظم مكون من 10 أجزاء	10-simplex	10-أورثوبليكس • 10-كيوب	10-نصف مكعب
متعدد السطوح المنتظم من النوع n	n - سيمبلكس	ن - أورثوبليكس • ن - كيوب	ن - نصف مكعب	1 _k2 • 2 _k1 • k ₂₁	متعدد الوجوه الخماسي n
المواضيع: عائلات متعددات الوجوه • متعدد الوجوه المنتظم • قائمة متعددات الوجوه المنتظمة والمركبات • عمليات متعددات الوجوه

[FOOTNOTEKlitzing[httpsbendwavyorgklitzingincmatstazhtm_(x3x3o3o3o3o4o_-_taz)]-1] كليتسينج ، (x3x3o3o3o3o4o - طاز) .

[FOOTNOTEKlitzing[httpsbendwavyorgklitzingincmatsbotazhtm_(o3x3x3o3o3o4o_-_botaz)]-2] كليتسينج ، (o3x3x3o3o3o4o - بوتاز) .

[FOOTNOTEKlitzing[httpsbendwavyorgklitzingincmatstotazhtm_(o3o3x3x3o3o4o_-_totaz)]-3] كليتسينج ، (o3o3x3x3o3o4o - توتاز) .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗