متعدد الأوجه E 6

الإسقاطات المتعامدة في مستوى كوكسيتر _E6

2 21

1 22

في الهندسة السداسية الأبعاد ، يوجد 39 متعدد الوجوه منتظم ذو تناظر E _6. أبسط شكلين هما متعدد الوجوه 2 ₂₁ و 1 ₂₂ ، ويتكونان من 27 و72 رأسًا على التوالي.

يمكن تصورها على أنها إسقاطات متعامدة متناظرة في مستويات كوكسيتر لمجموعة E ₆ كوكسيتر، ومجموعات فرعية أخرى.

يمكن إنشاء إسقاطات متعامدة متناظرة لهذه المجسمات التسعة والثلاثين في مستويات كوكسيتر _E6 ، D5 _، D4 _، D2 _، A5 _، A4 _، A3 _. يتمتع المجسم _Ak بتناظر k+1 ، ويتمتع المجسم _{Dk بتناظر} 2(k-1) ، ويتمتع المجسم _{E6 بتناظر} 12 .

تُعرض ستة رسوم بيانية لمستويات التناظر لتسعة من أصل تسعة وثلاثين متعدد الوجوه في تناظر E _6. رُسمت الرؤوس والحواف مع تلوين الرؤوس حسب عدد الرؤوس المتداخلة في كل موضع إسقاطي بترتيب تصاعدي: أحمر، برتقالي، أصفر، أخضر، سماوي، أزرق، بنفسجي، أرجواني، أحمر بنفسجي.

8	رسوم بيانية مستوية لكوكسيتر						أسماء مخطط كوكسيتر (اختصار) [ 1 ]
	Aut(E 6 ) [18/2]	E 6 [12]	D 5 [8]	D 4 / A 2 [6]	أ 5 [6]	D 3 / A 3 [4]
1							2 21 إيكوسيهيبتا-هيبتاكونتاديبتون (جاك)
2							Rectified 2 21 Rectified icosihepta-heptacontadipeton (rojak)
3							Trirectified 2 21 Trirectified icosihepta-heptacontadipeton (harjak)
4							مختصر 2 21 مختصر icosihepta-heptacontadipeton (tojak)
5							مُقَدَّس 2 21 مُقَدَّس icosihepta-heptacontadipeton

8	رسوم بيانية مستوية لكوكسيتر							أسماء مخطط كوكسيتر (اختصار) [ 1 ]
	Aut(E 6 ) [18]	E 6 [12]	D 5 [8]	D 4 / A 2 [6]	أ 5 [6]	D 6 / A 4 [10]	D 3 / A 3 [4]
6								1 22 بنتاكونتاتترابيتون (mo)
7								مُقوَّم 1 22 / مُقوَّم ثنائي 2 21 مُقوَّم خماسي الكونتات رباعي السطوح (كبش)
8								ثنائي التوجيه 1 22 ثنائي التوجيه بنتاكونتاتيترابتون (بارم)
9								مختصر 1 22 مختصر بنتاكونتاتترابيتون (تيم)

• HSM Coxeter :
  • إتش إس إم كوكسيتر، الأشكال المتعددة المنتظمة ، الطبعة الثالثة، دوفر، نيويورك، 1973
• كتاب "المناظير: مختارات من كتابات إتش إس إم كوكسيتر" ، حرره إف. آرثر شيرك، وبيتر ماكمولين، وأنتوني سي. طومسون، وآسيا إيفيتش فايس، منشورات وايلي-إنترساينس، 1995، wiley.com ، ISBN 978-0-471-01003-6
  • (الورقة 22) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة I ، [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407، MR 2,10]
  • (الورقة 23) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة II ، [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
  • (الورقة 24) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة III ، [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
• إن دبليو جونسون : نظرية متعددات الوجوه المنتظمة وخلايا النحل ، أطروحة دكتوراه، جامعة تورنتو، 1966
• كليتزينغ، ريتشارد. "متعددات الوجوه الموحدة 6D (متعددات الوجوه) مع الاختصارات" .