مكعبات ستيريك سباعية

📅 آخر تحديث: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 71 صور
الموسوعة الحرة
7-نصف مكعبمكعب ستيريك سباعيستيريكانتيك 7 مكعبات
ستيريرونسيك 7-مكعبستيرينسيكانتيك 7-مكعب
الإسقاطات المتعامدة في المستوى D7 كوكسيتر

في الهندسة ذات الأبعاد السبعة ، يُعد المكعب السباعي المُستَشَر (أو المكعب السباعي المُقَطَّع) متعددَ الوجوه محدبًا منتظمًا سباعي الأبعاد ، وهو عبارة عن تَقَطُّع للمكعب السباعي المنتظم . توجد أربعة تَقَطُّعات فريدة للمكعب السباعي، بما في ذلك القطع والتقسيم.

مكعب ستيريك سباعي

مكعب ستيريك سباعي
يكتبمتعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافليt 0,3 {3,3 4,1 } h 4 {4,3 5 }
مخطط كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف20160
الرؤوس2240
شكل الرأس
مجموعات كوكسيترD 7 , [3 4,1,1 ]
ملكياتمحدب

أسماء بديلة

  • جزيء صغير من نوع منشوري نصفي (اختصار: sphosa) [ 1 ]

الإحداثيات الديكارتية

الإحداثيات الديكارتية لرؤوس مكعب فراغي سباعي الأبعاد متمركز عند نقطة الأصل هي تباديل إحداثية:

(±1,±1,±1,±1,±3,±3,±3)

مع عدد فردي من علامات الجمع.

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7د 7د 6
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14/2][12][10]
طائرة كوكسيترد 5د 4د 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5​أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]
عائلة الأبعاد من المكعبات الفراغية من الرتبة n
ن5678
[1 + ,4,3 n − 2 ] = [3,3 n − 3,1 ][1 + ,4,3 3 ] = [3,3 2,1 ][1 + ,4,3 4 ] = [3,3 3,1 ][1 + ,4,3 5 ] = [3,3 4,1 ][1 + ,4,3 6 ] = [3,3 5,1 ]
الشكل الفراغي
كوكسيتر====
شلافليح 4 {4،3 3 }h 4 {4,3 4 }ح 4 {4،3 5 }ح 4 {4،3 6 }

ستيريكانتيك 7 مكعبات

أسماء بديلة

  • Prismatotruncated demihepteract (اختصار: pothesa) [ 2 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7د 7د 6
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14/2][12][10]
طائرة كوكسيترد 5د 4د 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5​أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

ستيريرونسيك 7-مكعب

أسماء بديلة

  • Prismatorhombated demihepteract (اختصار: prohesa) [ 3 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7د 7د 6
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14/2][12][10]
طائرة كوكسيترد 5د 4د 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5​أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

ستيرينسيكانتيك 7-مكعب

أسماء بديلة

  • Great prismated demihepteract (acronym: gephosa) [ 4 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7د 7د 6
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14/2][12][10]
طائرة كوكسيترد 5د 4د 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5​أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

تستند هذه المضلعات إلى المكعب النصفي ذي 7 أبعاد ، وهو عضو في عائلة متعددة الأبعاد من المضلعات المنتظمة تسمى المكعبات النصفية الفائقة لكونها تناوبًا لعائلة المكعب الفائق .

يوجد 95 متعدد الوجوه منتظم ذو تناظر D 7 ، و63 منها مشتركة مع تناظر BC 6 ، و32 منها فريدة:

متعددات الوجوه D7
t 0 (1 41 )t 0,1 (1 41 )t 0,2 (1 41 )t 0,3 (1 41 )t 0,4 (1 41 )t 0,5 (1 41 )t 0,1,2 (1 41 )t 0,1,3 (1 41 )
t 0,1,4 (1 41 )t 0,1,5 (1 41 )t 0,2,3 (1 41 )t 0,2,4 (1 41 )t 0,2,5 (1 41 )t 0,3,4 (1 41 )t 0,3,5 (1 41 )t 0,4,5 (1 41 )
t 0,1,2,3 (1 41 )t 0,1,2,4 (1 41 )t 0,1,2,5 (1 41 )t 0,1,3,4 (1 41 )t 0,1,3,5 (1 41 )t 0,1,4,5 (1 41 )t 0,2,3,4 (1 41 )t 0,2,3,5 (1 41 )
t 0,2,4,5 (1 41 )t 0,3,4,5 (1 41 )t 0,1,2,3,4 (1 41 )t 0,1,2,3,5 (1 41 )t 0,1,2,4,5 (1 41 )t 0,1,3,4,5 (1 41 )t 0,2,3,4,5 (1 41 )t 0,1,2,3,4,5 (1 41 )

ملحوظات

  1. ^ كليتسينج، (x3o3o *b3o3x3o3o – sphosa)
  2. ^ كليتسينج، (x3x3o *b3o3x3o3o - بوتيسا)
  3. ↑ كليتزينغ، (x3o3o *b3x3x3o3o - بروهيسا)
  4. ↑ كليتزينغ، (x3x3o *b3x3x3o3o - gephosa)

مراجع

  • HSM Coxeter :
    • إتش إس إم كوكسيتر، الأشكال المتعددة المنتظمة ، الطبعة الثالثة، دوفر، نيويورك، 1973
    • كتاب "المناظير: مختارات من كتابات إتش إس إم كوكسيتر" ، حرره إف. آرثر شيرك، وبيتر ماكمولين، وأنتوني سي. طومسون، وآسيا إيفيتش فايس، منشورات وايلي-إنترساينس، 1995، wiley.com ، ISBN 978-0-471-01003-6
      • (الورقة 22) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة I ، [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407، MR 2,10]
      • (الورقة 23) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة II ، [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
      • (الورقة 24) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة III ، [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
  • نورمان جونسون، متعددات الوجوه المنتظمة ، مخطوطة (1991)
    • إن دبليو جونسون: نظرية متعددات الوجوه المنتظمة وخلايا النحل ، دكتوراه.
  • كليتزينغ، ريتشارد. "متعددات الوجوه المنتظمة ذات الأبعاد السبعة (polyexa) مع الاختصارات" .
  • v
  • ت
  • هـ
المضلعات المحدبة الأساسية المنتظمة والمتجانسة في الأبعاد من 2 إلى 10
عائلةأن​ب نI 2 ( p ) / D nE 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2H n
مضلع منتظممثلثمربعبي-جونمسدسالبنتاغون
متعدد السطوح منتظمرباعي الأوجهثماني الأوجه • مكعبمكعب ديميكيوبالمجسم ذو الاثني عشر وجهًا • المجسم ذو العشرين وجهًا
بولي كلورون موحدبنتاشورون16 خلية • تيسيراكتديميتسيراكت24 خلية120 خلية • 600 خلية
متعدد الوجوه الخماسي المنتظم5-simplex5-أورثوبليكس • 5-كيوب5-نصف مكعب
متعدد الوجوه سداسي منتظم6-simplex6-أورثوبليكس • 6-كيوب6-نصف مكعب1 22 • 2 21
متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه7-simplex7-أورثوبليكس • 7-كيوب7-نصف مكعب1 32 • 2 31 • 3 21
متعدد الوجوه منتظم ذو 8 أوجه8-simplex8-أورثوبليكس • 8-كيوب8-نصف مكعب1 42 • 2 41 • 4 21
متعدد الوجوه ذو 9 أجزاء متجانس9-simplex9-أورثوبليكس • 9-كيوب9-نصف مكعب
متعدد الوجوه منتظم مكون من 10 أجزاء10-simplex10-أورثوبلكس • 10-كيوب10-نصف مكعب
متعدد السطوح المنتظم من النوع nn - سيمبلكسن - أورثوبليكس • ن - كيوبن - نصف مكعب1 k2 • 2 k1 • k 21متعدد الوجوه الخماسي n
المواضيع: عائلات متعددات الوجوه • متعدد الوجوه المنتظم • قائمة متعددات الوجوه المنتظمة والمركبات • عمليات متعددات الوجوه