مكعبات رونشينيتد 7
| الإسقاطات المتعامدة في مستوى كوكسيتر B6 | ||
|---|---|---|
في الهندسة ذات الأبعاد السبعة ، المكعب ذو السبعة أبعاد المقطوع هو متعدد الوجوه محدب منتظم ذو سبعة أبعاد مع اقتطاعات من الدرجة الثالثة ( القطع ) للمكعب المنتظم ذي السبعة أبعاد .
يوجد 16 شكلاً فريداً من أشكال الرونكينيشن للمكعب ذي السبعة أبعاد، مع تباديل مختلفة من عمليات القطع والكانتيليشن. ثمانية منها تُبنى ببساطة أكبر من الشكل المتعامد ذي السبعة أبعاد .
تعد هذه الأشكال المتعددة الوجوه من بين 127 شكلًا متعدد الوجوه منتظمًا من النوع 7 مع تناظر B 7 .
مكعبات 7 محفورة
| مكعبات 7 محفورة | |
|---|---|
| يكتب | متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه |
| رمز شلافلي | t 0,3 {4,3 5 } |
| مخططات كوكسيتر-دينكين | |
| ستة أوجه | |
| خمسة وجوه | |
| أربعة أوجه | |
| الخلايا | |
| وجوه | |
| الحواف | 33600 |
| الرؤوس | 4480 |
| شكل الرأس | |
| مجموعات كوكسيتر | ب 7 ، [4،3 5 ] |
| ملكيات | محدب |
أسماء بديلة
- هيبتيراكت صغير موشوري (اختصار: spesa) (جوناثان باورز) [ 1 ]
صور
| طائرة كوكسيتر | ب 7 / أ 6 | ب 6 / د 7 | ب ٥ / د ٦ / أ ٤ |
|---|---|---|---|
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [14] | [12] | [10] |
| طائرة كوكسيتر | ب 4 / د 5 | ب 3 / د 4 / أ 2 | ب ٢ / د ٣ |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [8] | [6] | [4] |
| طائرة كوكسيتر | 5 | أ 3 | |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [6] | [4] |
مكعب مزدوج الزوايا 7
| مكعب مزدوج الزوايا 7 | |
|---|---|
| يكتب | متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه |
| رمز شلافلي | t 1,4 {4,3 5 } |
| مخططات كوكسيتر-دينكين | |
| ستة أوجه | |
| خمسة وجوه | |
| أربعة أوجه | |
| الخلايا | |
| وجوه | |
| الحواف | 67200 |
| الرؤوس | 8960 |
| شكل الرأس | |
| مجموعات كوكسيتر | ب 7 ، [4،3 5 ] |
| ملكيات | محدب |
أسماء بديلة
- هيبتيراكت صغير ثنائي المنشور (اختصار sibposa) (جوناثان باورز) [ 2 ]
صور
| طائرة كوكسيتر | ب 7 / أ 6 | ب 6 / د 7 | ب ٥ / د ٦ / أ ٤ |
|---|---|---|---|
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [14] | [12] | [10] |
| طائرة كوكسيتر | ب 4 / د 5 | ب 3 / د 4 / أ 2 | ب ٢ / د ٣ |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [8] | [6] | [4] |
| طائرة كوكسيتر | 5 | أ 3 | |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [6] | [4] |
مكعب 7 مقطوع
| مكعب 7 مقطوع | |
|---|---|
| يكتب | متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه |
| رمز شلافلي | t 0,1,3 {4,3 5 } |
| مخططات كوكسيتر-دينكين | |
| ستة أوجه | |
| خمسة وجوه | |
| أربعة أوجه | |
| الخلايا | |
| وجوه | |
| الحواف | 73920 |
| الرؤوس | 13440 |
| شكل الرأس | |
| مجموعات كوكسيتر | ب 7 ، [4،3 5 ] |
| ملكيات | محدب |
أسماء بديلة
- Prismatotruncated hepteract (اختصار: petsa) (جوناثان باورز) [ 3 ]
صور
| طائرة كوكسيتر | ب 7 / أ 6 | ب 6 / د 7 | ب ٥ / د ٦ / أ ٤ |
|---|---|---|---|
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [14] | [12] | [10] |
| طائرة كوكسيتر | ب 4 / د 5 | ب 3 / د 4 / أ 2 | ب ٢ / د ٣ |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [8] | [6] | [4] |
| طائرة كوكسيتر | 5 | أ 3 | |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [6] | [4] |
مكعب مزدوج القطع سباعي الأبعاد
| مكعب مزدوج القطع سباعي الأبعاد | |
|---|---|
| يكتب | متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه |
| رمز شلافلي | t 1,2,4 {4,3 5 } |
| مخططات كوكسيتر-دينكين | |
| ستة أوجه | |
| خمسة وجوه | |
| أربعة أوجه | |
| الخلايا | |
| وجوه | |
| الحواف | 134400 |
| الرؤوس | 26880 |
| شكل الرأس | |
| مجموعات كوكسيتر | ب 7 ، [4،3 5 ] |
| ملكيات | محدب |
أسماء بديلة
- سباعي الأجزاء ثنائي المنشور المقطوع (اختصار: biptesa) (جوناثان باورز) [ 4 ]
صور
| طائرة كوكسيتر | ب 7 / أ 6 | ب 6 / د 7 | ب ٥ / د ٦ / أ ٤ |
|---|---|---|---|
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [14] | [12] | [10] |
| طائرة كوكسيتر | ب 4 / د 5 | ب 3 / د 4 / أ 2 | ب ٢ / د ٣ |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [8] | [6] | [4] |
| طائرة كوكسيتر | 5 | أ 3 | |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [6] | [4] |
مكعب ذو سبعة أجزاء مقسمة إلى مربعات
| مكعب ذو سبعة أجزاء مقسمة إلى مربعات | |
|---|---|
| يكتب | متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه |
| رمز شلافلي | t 0,2,3 {4,3 5 } |
| مخططات كوكسيتر-دينكين | |
| ستة أوجه | |
| خمسة وجوه | |
| أربعة أوجه | |
| الخلايا | |
| وجوه | |
| الحواف | 53760 |
| الرؤوس | 13440 |
| شكل الرأس | |
| مجموعات كوكسيتر | ب 7 ، [4،3 5 ] |
| ملكيات | محدب |
أسماء بديلة
- Prismatorhombated hepteract (اختصار: parsa) (جوناثان باورز) [ 5 ]
صور
| طائرة كوكسيتر | ب 7 / أ 6 | ب 6 / د 7 | ب ٥ / د ٦ / أ ٤ |
|---|---|---|---|
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [14] | [12] | [10] |
| طائرة كوكسيتر | ب 4 / د 5 | ب 3 / د 4 / أ 2 | ب ٢ / د ٣ |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [8] | [6] | [4] |
| طائرة كوكسيتر | 5 | أ 3 | |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [6] | [4] |
مكعب ذو سبعة أجزاء مجوفة
| مكعب ذو سبعة أجزاء مجوفة | |
|---|---|
| يكتب | متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه |
| رمز شلافلي | t 1,3,4 {4,3 5 } |
| مخططات كوكسيتر-دينكين | |
| ستة أوجه | |
| خمسة وجوه | |
| أربعة أوجه | |
| الخلايا | |
| وجوه | |
| الحواف | 120960 |
| الرؤوس | 26880 |
| شكل الرأس | |
| مجموعات كوكسيتر | ب 7 ، [4،3 5 ] |
| ملكيات | محدب |
أسماء بديلة
- Biprismatorhombated hepteract (اختصار: bopresa) (جوناثان باورز) [ 6 ]
صور
| طائرة كوكسيتر | ب 7 / أ 6 | ب 6 / د 7 | ب ٥ / د ٦ / أ ٤ |
|---|---|---|---|
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [14] | [12] | [10] |
| طائرة كوكسيتر | ب 4 / د 5 | ب 3 / د 4 / أ 2 | ب ٢ / د ٣ |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [8] | [6] | [4] |
| طائرة كوكسيتر | 5 | أ 3 | |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [6] | [4] |
مكعب 7 مقطوع من نوع Runcicantitruncated
| مكعب 7 مقطوع من نوع Runcicantitruncated | |
|---|---|
| يكتب | متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه |
| رمز شلافلي | t 0,1,2,3 {4,3 5 } |
| مخططات كوكسيتر-دينكين | |
| ستة أوجه | |
| خمسة وجوه | |
| أربعة أوجه | |
| الخلايا | |
| وجوه | |
| الحواف | 94080 |
| الرؤوس | 26880 |
| شكل الرأس | |
| مجموعات كوكسيتر | ب 7 ، [4،3 5 ] |
| ملكيات | محدب |
أسماء بديلة
- المجسمات المنشورية الكبيرة ذات السبعة أجزاء (اختصار: gapsa) (جوناثان باورز) [ 7 ]
صور
| طائرة كوكسيتر | ب 7 / أ 6 | ب 6 / د 7 | ب ٥ / د ٦ / أ ٤ |
|---|---|---|---|
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [14] | [12] | [10] |
| طائرة كوكسيتر | ب 4 / د 5 | ب 3 / د 4 / أ 2 | ب ٢ / د ٣ |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [8] | [6] | [4] |
| طائرة كوكسيتر | 5 | أ 3 | |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [6] | [4] |
مكعب ثنائي النواة مقطوع سباعي الأبعاد
| مكعب ثنائي النواة مقطوع سباعي الأبعاد | |
|---|---|
| يكتب | متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه |
| رمز شلافلي | t 1,2,3,4 {4,3 5 } |
| مخططات كوكسيتر-دينكين | |
| ستة أوجه | |
| خمسة وجوه | |
| أربعة أوجه | |
| الخلايا | |
| وجوه | |
| الحواف | 188160 |
| الرؤوس | 53760 |
| شكل الرأس | |
| مجموعات كوكسيتر | ب 7 ، [4،3 5 ] |
| ملكيات | محدب |
أسماء بديلة
- المجسم السباعي المنشوري العظيم (اختصار: gibposa) (جوناثان باورز) [ 8 ]
صور
| طائرة كوكسيتر | ب 7 / أ 6 | ب 6 / د 7 | ب ٥ / د ٦ / أ ٤ |
|---|---|---|---|
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [14] | [12] | [10] |
| طائرة كوكسيتر | ب 4 / د 5 | ب 3 / د 4 / أ 2 | ب ٢ / د ٣ |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [8] | [6] | [4] |
| طائرة كوكسيتر | 5 | أ 3 | |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [6] | [4] |
ملحوظات
مراجع
- HSM Coxeter :
- إتش إس إم كوكسيتر، الأشكال المتعددة المنتظمة ، الطبعة الثالثة، دوفر، نيويورك، 1973
- كتاب "المناظير: مختارات من كتابات إتش إس إم كوكسيتر" ، حرره إف. آرثر شيرك، وبيتر ماكمولين، وأنتوني سي. طومسون، وآسيا إيفيتش فايس، منشورات وايلي-إنترساينس، 1995، wiley.com ، ISBN 978-0-471-01003-6
- (الورقة 22) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة I ، [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407، MR 2,10]
- (الورقة 23) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة II ، [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
- (الورقة 24) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة III ، [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
- نورمان جونسون، متعددات الوجوه المنتظمة ، مخطوطة (1991)
- إن دبليو جونسون: نظرية متعددات الوجوه المنتظمة وخلايا النحل ، دكتوراه (1966)
- كليتزينغ، ريتشارد. "متعددات الوجوه المنتظمة ذات الأبعاد السبعة (polyexa) مع الاختصارات" .x4o3o3x3o3o3o - سبيسا، o4x3o3o3x3o3o - سيبوسا، x4x3o3x3o3o3o - بيتسا، o4x3x3o3x3o3o - بيبتيسا، x4o3x3x3o3o3o - بارسا، o4x3o3x3x3o3o - بوبريسا، x4x3x3x3o3o3o - جابسا، o4x3x3x3x3o3o - جيببوسا
روابط خارجية
فئة :
- 7-متعددات الوجوه
