7-أورثوبليكسات مشوهة

الإسقاطات المتعامدة في مستوى كوكسيتر B6
7-أورثوبلكسرونشينيتد 7-أورثوبليكسثنائي القرن 7-أورثوبليكس
Runcitruncated 7-orthoplexثنائي القطع 7-أورثوبلكسRuncicantellated 7-orthoplex
ثنائي السندان ذو 7-أورثوبلكسRuncicantitruncated 7-orthoplexثنائي النتوء المقطوع 7-أورثوبلكس

في الهندسة ذات الأبعاد السبعة ، فإن 7-orthoplex المقطوع هو متعدد الوجوه محدب منتظم ذو 7-متعدد الوجوه مع اقتطاعات من الدرجة الثالثة ( القطع ) لـ 7-orthoplex المنتظم .

يوجد 16 شكلاً فريداً من أشكال التكرار المتقطع للشكل 7-orthoplex مع تباديل مختلفة من الحذف والتقسيم. 8 منها تُبنى بشكل أبسط من الشكل 7-cube .

تعد هذه الأشكال المتعددة الوجوه من بين 127 شكلًا متعدد الوجوه منتظمًا من النوع 7 مع تناظر B 7 .

رونشينيتد 7-أورثوبليكس

رونشينيتد 7-أورثوبليكس
يكتبمتعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافليt 0,3 {3 5 ,4}
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف23520
الرؤوس2240
شكل الرأس
مجموعات كوكسيترب 7 ، [4،3 5 ]
ملكياتمحدب

أسماء بديلة

  • هيكاتونيكوسوكتايكسون صغير موشوري الشكل (اختصار: spaz) (جوناثان باورز) [ 1 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7 / أ 6ب 6 / د 7ب ٥ / د ٦ / أ ٤
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14][12][10]
طائرة كوكسيترب 4 / د 5ب 3 / د 4 / أ 2ب ٢ / د ٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

ثنائي القرن 7-أورثوبليكس

ثنائي القرن 7-أورثوبليكس
يكتبمتعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافليt 1,4 {3 5 ,4}
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف60480
الرؤوس6720
شكل الرأس
مجموعات كوكسيترب 7 ، [4،3 5 ]
ملكياتمحدب

أسماء بديلة

  • هيكاتونيكوسوكتايكسون ثنائي المنشور الصغير (اختصار: sibpaz) (جوناثان باورز) [ 2 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7 / أ 6ب 6 / د 7ب ٥ / د ٦ / أ ٤
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14][12][10]
طائرة كوكسيترب 4 / د 5ب 3 / د 4 / أ 2ب ٢ / د ٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

Runcitruncated 7-orthoplex

Runcitruncated 7-orthoplex
يكتبمتعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافليt 0,1,3 {3 5 ,4}
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف50400
الرؤوس6720
شكل الرأس
مجموعات كوكسيترب 7 ، [4،3 5 ]
ملكياتمحدب

أسماء بديلة

  • Prismatotruncated hecatonicosaoctaexon (الاختصار: potaz) (جوناثان باورز) [ 3 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7 / أ 6ب 6 / د 7ب ٥ / د ٦ / أ ٤
الرسم البيانيمعقد للغاية
التناظر ثنائي السطوح[14][12][10]
طائرة كوكسيترب 4 / د 5ب 3 / د 4 / أ 2ب ٢ / د ٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

ثنائي القطع 7-أورثوبلكس

ثنائي القطع 7-أورثوبلكس
يكتبمتعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافليt 1,2,4 {3 5 ,4}
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف120960
الرؤوس20160
شكل الرأس
مجموعات كوكسيترب 7 ، [4،3 5 ]
ملكياتمحدب

أسماء بديلة

  • Biprismatotruncated hecatonicosaoctaexon (اختصار: baptize) (جوناثان باورز) [ 4 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7 / أ 6ب 6 / د 7ب ٥ / د ٦ / أ ٤
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14][12][10]
طائرة كوكسيترب 4 / د 5ب 3 / د 4 / أ 2ب ٢ / د ٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

Runcicantellated 7-orthoplex

Runcicantellated 7-orthoplex
يكتبمتعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافليt 0,2,3 {3 5 ,4}
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف33600
الرؤوس6720
شكل الرأس
مجموعات كوكسيترب 7 ، [4،3 5 ]
ملكياتمحدب

أسماء بديلة

  • Prismatorhombated hecatonicosaoctaexon (الاختصار: parz) (جوناثان باورز) [ 5 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7 / أ 6ب 6 / د 7ب ٥ / د ٦ / أ ٤
الرسم البيانيمعقد للغاية
التناظر ثنائي السطوح[14][12][10]
طائرة كوكسيترب 4 / د 5ب 3 / د 4 / أ 2ب ٢ / د ٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

ثنائي السندان ذو 7-أورثوبلكس

ثنائي السندان ذو 7-أورثوبلكس
يكتبمتعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافليt 1,3,4 {3 5 ,4}
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف100800
الرؤوس20160
شكل الرأس
مجموعات كوكسيترب 7 ، [4،3 5 ]
ملكياتمحدب

أسماء بديلة

  • Biprismatorhombated hecatonicosoctaexon (acronym: boparz) (Jonathan Bowers) [ 6 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7 / أ 6ب 6 / د 7ب ٥ / د ٦ / أ ٤
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14][12][10]
طائرة كوكسيترب 4 / د 5ب 3 / د 4 / أ 2ب ٢ / د ٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

Runcicantitruncated 7-orthoplex

Runcicantitruncated 7-orthoplex
يكتبمتعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافليt 0,1,2,3 {3 5 ,4}
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف60480
الرؤوس13440
شكل الرأس
مجموعات كوكسيترب 7 ، [4،3 5 ]
ملكياتمحدب

أسماء بديلة

  • Great prismated hecatonicosaoctaexon (اختصار: gopaz) (جوناثان باورز) [ 7 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7 / أ 6ب 6 / د 7ب ٥ / د ٦ / أ ٤
الرسم البيانيمعقد للغاية
التناظر ثنائي السطوح[14][12][10]
طائرة كوكسيترب 4 / د 5ب 3 / د 4 / أ 2ب ٢ / د ٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

ثنائي النتوء المقطوع 7-أورثوبلكس

ثنائي النتوء المقطوع 7-أورثوبلكس
يكتبمتعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافليt 1,2,3,4 {3 5 ,4}
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف161280
الرؤوس40320
شكل الرأس
مجموعات كوكسيترب 7 ، [4،3 5 ]
ملكياتمحدب

أسماء بديلة

  • Great biprismated hecatonicosaoctaexon (اختصار: gibpaz) (جوناثان باورز) [ 8 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7 / أ 6ب 6 / د 7ب ٥ / د ٦ / أ ٤
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14][12][10]
طائرة كوكسيترب 4 / د 5ب 3 / د 4 / أ 2ب ٢ / د ٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

ملحوظات

  1. ^ كليتسينج ، (x3o3o3x3o3o4o - سباز) .
  2. ^ كليتسينج، (o3x3o3o3x3o4o – سيباز)
  3. ^ كليتسينج، (x3x3o3x3o3o4o - بوتاز)
  4. كليتزينغ، (o3x3x3o3x3o4o - تعميد)
  5. ^ كليتسينج، (x3o3x3x3o3o4o – بارز)
  6. كليتزينغ، (o3x3o3x3x3o4o - boparz)
  7. كليتزينغ، (x3x3x3x3o3o4o - gopaz)
  8. كليتزينغ، (o3x3x3x3x3o4o - gibpaz)

مراجع

  • HSM Coxeter :
    • إتش إس إم كوكسيتر، الأشكال المتعددة المنتظمة ، الطبعة الثالثة، دوفر، نيويورك، 1973
    • كتاب "المناظير: مختارات من كتابات إتش إس إم كوكسيتر" ، حرره إف. آرثر شيرك، وبيتر ماكمولين، وأنتوني سي. طومسون، وآسيا إيفيتش فايس، منشورات وايلي-إنترساينس، 1995، wiley.com ، ISBN 978-0-471-01003-6
      • (الورقة 22) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة I ، [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407، MR 2,10]
      • (الورقة 23) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة II ، [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
      • (الورقة 24) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة III ، [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
  • نورمان جونسون، متعددات الوجوه المنتظمة ، مخطوطة (1991)
    • إن دبليو جونسون: نظرية متعددات الوجوه المنتظمة وخلايا النحل ، دكتوراه (1966)
  • كليتزينغ، ريتشارد. "متعددات الوجوه المنتظمة ذات الأبعاد السبعة (polyexa) مع الاختصارات" .x3o3o3x3o3o4o - spaz, o3x3o3o3x3o4o - sibpaz, x3x3o3x3o3o4o - potaz, o3x3x3o3x3o4o - baptize, x3o3x3o3o4o - parz, o3x3o3x3o4o - boparz, x3x3x3o3o4o - gopaz, o3x3x3x3o4o - gibpaz
عائلةأنب نI 2 ( p ) / D nE 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2H n
مضلع منتظممثلثمربعبي-جونمسدسالبنتاغون
متعدد السطوح منتظمرباعي الأوجهثماني الأوجهمكعبمكعب ديميكيوبالمجسم ذو الاثني عشر وجهًاالمجسم ذو العشرين وجهًا
بولي كلورون موحدبنتاشورون16 خليةتيسيراكتديميتسيراكت24 خلية120 خلية600 خلية
متعدد الوجوه الخماسي المنتظم5-simplex5-أورثوبليكس5-كيوب5-نصف مكعب
متعدد الوجوه سداسي منتظم6-simplex6-أورثوبليكس6-كيوب6-نصف مكعب1 222 21
متعدد الوجوه المنتظم ذو 7 أوجه7-simplex7-أورثوبليكس7-كيوب7-نصف مكعب1 322 313 21
متعدد الوجوه منتظم ذو 8 أوجه8-simplex8-أورثوبليكس8-كيوب8-نصف مكعب1 422 414 21
متعدد الوجوه ذو 9 أجزاء متجانس9-simplex9-أورثوبليكس9-كيوب9-نصف مكعب
متعدد الوجوه منتظم مكون من 10 أجزاء10-simplex10-أورثوبليكس10-كيوب10-نصف مكعب
متعدد السطوح المنتظم من النوع nn - سيمبلكسن - أورثوبليكسن - كيوبن - نصف مكعب1 k22 k1k 21متعدد الوجوه الخماسي n
المواضيع: عائلات متعددات الوجوهمتعدد الوجوه المنتظمقائمة متعددات الوجوه المنتظمة والمركباتعمليات متعددات الوجوه