مكعبات مغلفة بالستيري (7 مكعبات)
| الإسقاطات المتعامدة في مستوى كوكسيتر B6 | ||
|---|---|---|
في الهندسة ذات الأبعاد السبعة ، المكعب ذو السبعة أبعاد المتماثل هو متعدد الوجوه محدب منتظم ذو سبعة أبعاد مع اقتطاعات من الدرجة الرابعة ( التماثل ) للمكعب المنتظم ذي السبعة أبعاد .
يوجد 24 شكلًا فراغيًا فريدًا للمكعب ذي السبعة أوجه، مع تباديل من عمليات القطع والإضافة والدمج. عشرة منها تُبنى ببساطة من المجسم المتعامد ذي السبعة أوجه . هذا المجسم هو واحد من 127 مجسمًا موحدًا ذي سبعة أوجه، يتمتع بتناظر B7 .
مكعب ستيريكاتيد 7
| مكعب ستيريكاتيد 7 | |
|---|---|
| يكتب | متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه |
| رمز شلافلي | t 0,4 {4,3 5 } |
| مخططات كوكسيتر-دينكين | |
| ستة أوجه | |
| خمسة وجوه | |
| أربعة أوجه | |
| الخلايا | |
| وجوه | |
| الحواف | |
| الرؤوس | |
| شكل الرأس | |
| مجموعات كوكسيتر | ب 7 ، [4،3 5 ] |
| ملكيات | محدب |
أسماء بديلة
- هيبتيراكت صغير الخلايا (اختصار: سكوزا) (جوناثان باورز) [ 1 ]
صور
| طائرة كوكسيتر | ب 7 / أ 6 | ب 6 / د 7 | ب ٥ / د ٦ / أ ٤ |
|---|---|---|---|
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [14] | [12] | [10] |
| طائرة كوكسيتر | ب 4 / د 5 | ب 3 / د 4 / أ 2 | ب ٢ / د ٣ |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [8] | [6] | [4] |
| طائرة كوكسيتر | 5 | أ 3 | |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [6] | [4] |
مكعب ثنائي الطبقات مكون من 7 مكعبات
| مكعب ثنائي الطبقات مكون من 7 مكعبات | |
|---|---|
| يكتب | متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه |
| رمز شلافلي | t 1,5 {4,3 5 } |
| مخططات كوكسيتر-دينكين | |
| ستة أوجه | |
| خمسة وجوه | |
| أربعة أوجه | |
| الخلايا | |
| وجوه | |
| الحواف | |
| الرؤوس | |
| شكل الرأس | |
| مجموعات كوكسيتر | ب 7 ، [4،3 5 ] |
| ملكيات | محدب |
أسماء بديلة
- كائن صغير ثنائي الخلايا hepteractihecatonicosaoctaexon (اختصار: sabcosaz) (جوناثان باورز) [ 2 ]
صور
| طائرة كوكسيتر | ب 7 / أ 6 | ب 6 / د 7 | ب ٥ / د ٦ / أ ٤ |
|---|---|---|---|
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [14] | [12] | [10] |
| طائرة كوكسيتر | ب 4 / د 5 | ب 3 / د 4 / أ 2 | ب ٢ / د ٣ |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [8] | [6] | [4] |
| طائرة كوكسيتر | 5 | أ 3 | |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [6] | [4] |
مكعبات معقمة ومقطعة إلى 7 قطع
| مكعبات معقمة ومقطعة إلى 7 قطع | |
|---|---|
| يكتب | متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه |
| رمز شلافلي | t 0,1,4 {4,3 5 } |
| مخططات كوكسيتر-دينكين | |
| ستة أوجه | |
| خمسة وجوه | |
| أربعة أوجه | |
| الخلايا | |
| وجوه | |
| الحواف | |
| الرؤوس | |
| شكل الرأس | |
| مجموعات كوكسيتر | ب 7 ، [4،3 5 ] |
| ملكيات | محدب |
أسماء بديلة
- Cellitruncated hepteract (اختصار: catsa) (جوناثان باورز) [ 3 ]
صور
| طائرة كوكسيتر | ب 7 / أ 6 | ب 6 / د 7 | ب ٥ / د ٦ / أ ٤ |
|---|---|---|---|
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [14] | [12] | [10] |
| طائرة كوكسيتر | ب 4 / د 5 | ب 3 / د 4 / أ 2 | ب ٢ / د ٣ |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [8] | [6] | [4] |
| طائرة كوكسيتر | 5 | أ 3 | |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [6] | [4] |
مكعب ثنائي القطع ذو 7 مكعبات
| مكعب ثنائي القطع ذو 7 مكعبات | |
|---|---|
| يكتب | متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه |
| رمز شلافلي | t 1,2,5 {4,3 5 } |
| مخططات كوكسيتر-دينكين | |
| ستة أوجه | |
| خمسة وجوه | |
| أربعة أوجه | |
| الخلايا | |
| وجوه | |
| الحواف | |
| الرؤوس | |
| شكل الرأس | |
| مجموعات كوكسيتر | ب 7 ، [4،3 5 ] |
| ملكيات | محدب |
أسماء بديلة
- هيبتيراكت ثنائي الخلايا المقطوع (اختصار: bactasa) (جوناثان باورز) [ 4 ]
صور
| طائرة كوكسيتر | ب 7 / أ 6 | ب 6 / د 7 | ب ٥ / د ٦ / أ ٤ |
|---|---|---|---|
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [14] | [12] | [10] |
| طائرة كوكسيتر | ب 4 / د 5 | ب 3 / د 4 / أ 2 | ب ٢ / د ٣ |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [8] | [6] | [4] |
| طائرة كوكسيتر | 5 | أ 3 | |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [6] | [4] |
مكعب معقم ذو 7 فتحات
| مكعب معقم ذو 7 فتحات | |
|---|---|
| يكتب | متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه |
| رمز شلافلي | t 0,2,4 {4,3 5 } |
| مخططات كوكسيتر-دينكين | |
| ستة أوجه | |
| خمسة وجوه | |
| أربعة أوجه | |
| الخلايا | |
| وجوه | |
| الحواف | |
| الرؤوس | |
| شكل الرأس | |
| مجموعات كوكسيتر | ب 7 ، [4،3 5 ] |
| ملكيات | محدب |
أسماء بديلة
- Cellirhombated hepteract (اختصار: carsa) (جوناثان باورز) [ 5 ]
صور
| طائرة كوكسيتر | ب 7 / أ 6 | ب 6 / د 7 | ب ٥ / د ٦ / أ ٤ |
|---|---|---|---|
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [14] | [12] | [10] |
| طائرة كوكسيتر | ب 4 / د 5 | ب 3 / د 4 / أ 2 | ب ٢ / د ٣ |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [8] | [6] | [4] |
| طائرة كوكسيتر | 5 | أ 3 | |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [6] | [4] |
مكعب ثنائي الفتحات ذو 7 فتحات
| مكعب ثنائي الفتحات ذو 7 فتحات | |
|---|---|
| يكتب | متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه |
| رمز شلافلي | t 1,3,5 {4,3 5 } |
| مخططات كوكسيتر-دينكين | |
| ستة أوجه | |
| خمسة وجوه | |
| أربعة أوجه | |
| الخلايا | |
| وجوه | |
| الحواف | |
| الرؤوس | |
| شكل الرأس | |
| مجموعات كوكسيتر | ب 7 ، [4،3 5 ] |
| ملكيات | محدب |
أسماء بديلة
- Bicellirhombihepteract (اختصار: bacresaz) (جوناثان باورز) [ 6 ]
صور
| طائرة كوكسيتر | ب 7 / أ 6 | ب 6 / د 7 | ب ٥ / د ٦ / أ ٤ |
|---|---|---|---|
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [14] | [12] | [10] |
| طائرة كوكسيتر | ب 4 / د 5 | ب 3 / د 4 / أ 2 | ب ٢ / د ٣ |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [8] | [6] | [4] |
| طائرة كوكسيتر | 5 | أ 3 | |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [6] | [4] |
مكعب 7 مجزأ ستيريكانتيتروني
| مكعب 7 مجزأ ستيريكانتيتروني | |
|---|---|
| يكتب | متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه |
| رمز شلافلي | t 0,1,2,4 {4,3 5 } |
| مخططات كوكسيتر-دينكين | |
| ستة أوجه | |
| خمسة وجوه | |
| أربعة أوجه | |
| الخلايا | |
| وجوه | |
| الحواف | |
| الرؤوس | |
| شكل الرأس | |
| مجموعات كوكسيتر | ب 7 ، [4،3 5 ] |
| ملكيات | محدب |
أسماء بديلة
- Celligreatorhombated hepteract (اختصار: cogarsa) (جوناثان باورز) [ 7 ]
صور
| طائرة كوكسيتر | ب 7 / أ 6 | ب 6 / د 7 | ب ٥ / د ٦ / أ ٤ |
|---|---|---|---|
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [14] | [12] | [10] |
| طائرة كوكسيتر | ب 4 / د 5 | ب 3 / د 4 / أ 2 | ب ٢ / د ٣ |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [8] | [6] | [4] |
| طائرة كوكسيتر | 5 | أ 3 | |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [6] | [4] |
مكعب ثنائي الستيريك المقطوع ذو 7 أبعاد
| مكعب ثنائي الستيريك المقطوع ذو 7 أبعاد | |
|---|---|
| يكتب | متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه |
| رمز شلافلي | t 1,2,3,5 {4,3 5 } |
| مخططات كوكسيتر-دينكين | |
| ستة أوجه | |
| خمسة وجوه | |
| أربعة أوجه | |
| الخلايا | |
| وجوه | |
| الحواف | |
| الرؤوس | |
| شكل الرأس | |
| مجموعات كوكسيتر | ب 7 ، [4،3 5 ] |
| ملكيات | محدب |
أسماء بديلة
- Bicelligreatorhombated hepteract (اختصار: becgresa) (جوناثان باورز) [ 8 ]
صور
| طائرة كوكسيتر | ب 7 / أ 6 | ب 6 / د 7 | ب ٥ / د ٦ / أ ٤ |
|---|---|---|---|
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [14] | [12] | [10] |
| طائرة كوكسيتر | ب 4 / د 5 | ب 3 / د 4 / أ 2 | ب ٢ / د ٣ |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [8] | [6] | [4] |
| طائرة كوكسيتر | 5 | أ 3 | |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [6] | [4] |
مكعبات معقمة 7
| مكعبات معقمة 7 | |
|---|---|
| يكتب | متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه |
| رمز شلافلي | t 0,3,4 {4,3 5 } |
| مخططات كوكسيتر-دينكين | |
| ستة أوجه | |
| خمسة وجوه | |
| أربعة أوجه | |
| الخلايا | |
| وجوه | |
| الحواف | |
| الرؤوس | |
| شكل الرأس | |
| مجموعات كوكسيتر | ب 7 ، [4،3 5 ] |
| ملكيات | محدب |
أسماء بديلة
- الهيبتيراكت المغلف بالسيلبريزمات (اختصار: capsa) (جوناثان باورز) [ 9 ]
صور
| طائرة كوكسيتر | ب 7 / أ 6 | ب 6 / د 7 | ب ٥ / د ٦ / أ ٤ |
|---|---|---|---|
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [14] | [12] | [10] |
| طائرة كوكسيتر | ب 4 / د 5 | ب 3 / د 4 / أ 2 | ب ٢ / د ٣ |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [8] | [6] | [4] |
| طائرة كوكسيتر | 5 | أ 3 | |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [6] | [4] |
مكعبات معقمة ومقطعة إلى 7 مكعبات
| مكعبات معقمة ومقطعة إلى 7 مكعبات | |
|---|---|
| يكتب | متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه |
| رمز شلافلي | t 0,1,3,4 {4,3 5 } |
| مخططات كوكسيتر-دينكين | |
| ستة أوجه | |
| خمسة وجوه | |
| أربعة أوجه | |
| الخلايا | |
| وجوه | |
| الحواف | |
| الرؤوس | |
| شكل الرأس | |
| مجموعات كوكسيتر | ب 7 ، [4،3 5 ] |
| ملكيات | محدب |
أسماء بديلة
- Celliprismatotruncated hepteract (اختصار: captesa) (جوناثان باورز) [ 10 ]
صور
| طائرة كوكسيتر | ب 7 / أ 6 | ب 6 / د 7 | ب ٥ / د ٦ / أ ٤ |
|---|---|---|---|
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [14] | [12] | [10] |
| طائرة كوكسيتر | ب 4 / د 5 | ب 3 / د 4 / أ 2 | ب ٢ / د ٣ |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [8] | [6] | [4] |
| طائرة كوكسيتر | 5 | أ 3 | |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [6] | [4] |
مكعب ستيريو ذو 7 فتحات
| مكعب ستيريو ذو 7 فتحات | |
|---|---|
| يكتب | متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه |
| رمز شلافلي | t 0,2,3,4 {4,3 5 } |
| مخططات كوكسيتر-دينكين | |
| ستة أوجه | |
| خمسة وجوه | |
| أربعة أوجه | |
| الخلايا | |
| وجوه | |
| الحواف | |
| الرؤوس | |
| شكل الرأس | |
| مجموعات كوكسيتر | ب 7 ، [4،3 5 ] |
| ملكيات | محدب |
أسماء بديلة
- Celliprismatorhombated hepteract (اختصار: copresa) (جوناثان باورز) [ 11 ]
صور
| طائرة كوكسيتر | ب 7 / أ 6 | ب 6 / د 7 | ب ٥ / د ٦ / أ ٤ |
|---|---|---|---|
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [14] | [12] | [10] |
| طائرة كوكسيتر | ب 4 / د 5 | ب 3 / د 4 / أ 2 | ب ٢ / د ٣ |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [8] | [6] | [4] |
| طائرة كوكسيتر | 5 | أ 3 | |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [6] | [4] |
مكعب ثنائي القطبية ذو 7 أضلاع
| مكعب ثنائي القطبية ذو 7 أضلاع | |
|---|---|
| يكتب | متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه |
| رمز شلافلي | t 1,2,4,5 {4,3 5 } |
| مخططات كوكسيتر-دينكين | |
| ستة أوجه | |
| خمسة وجوه | |
| أربعة أوجه | |
| الخلايا | |
| وجوه | |
| الحواف | |
| الرؤوس | |
| شكل الرأس | |
| مجموعات كوكسيتر | ب 7 ، [4،3 5 ] |
| ملكيات | محدب |
أسماء بديلة
- Bicelliprismatotruncated hepteractihecatonicosaoctaexon (اختصار: بوكابتوساز) (جوناثان باورز) [ 12 ]
صور
| طائرة كوكسيتر | ب 7 / أ 6 | ب 6 / د 7 | ب ٥ / د ٦ / أ ٤ |
|---|---|---|---|
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [14] | [12] | [10] |
| طائرة كوكسيتر | ب 4 / د 5 | ب 3 / د 4 / أ 2 | ب ٢ / د ٣ |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [8] | [6] | [4] |
| طائرة كوكسيتر | 5 | أ 3 | |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [6] | [4] |
مكعب ستيريرونسيكانتيترونيتد 7-كيوب
| مكعب ستيريرونسيكانتيترونيتد 7-كيوب | |
|---|---|
| يكتب | متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه |
| رمز شلافلي | t 0,1,2,3,4 {4,3 5 } |
| مخططات كوكسيتر-دينكين | |
| ستة أوجه | |
| خمسة وجوه | |
| أربعة أوجه | |
| الخلايا | |
| وجوه | |
| الحواف | |
| الرؤوس | |
| شكل الرأس | |
| مجموعات كوكسيتر | ب 7 ، [4،3 5 ] |
| ملكيات | محدب |
أسماء بديلة
- هيبتيراكت كبير الخلايا (اختصار: gacosa) (جوناثان باورز) [ 13 ]
صور
| طائرة كوكسيتر | ب 7 / أ 6 | ب 6 / د 7 | ب ٥ / د ٦ / أ ٤ |
|---|---|---|---|
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [14] | [12] | [10] |
| طائرة كوكسيتر | ب 4 / د 5 | ب 3 / د 4 / أ 2 | ب ٢ / د ٣ |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [8] | [6] | [4] |
| طائرة كوكسيتر | 5 | أ 3 | |
| الرسم البياني | معقد للغاية | معقد للغاية | |
| التناظر ثنائي السطوح | [6] | [4] |
مكعب ثنائي القاعدة غير مكتمل ذو 7 أضلاع
| مكعب ثنائي القاعدة غير مكتمل ذو 7 أضلاع | |
|---|---|
| يكتب | متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه |
| رمز شلافلي | t 1,2,3,4,5 {4,3 5 } |
| مخططات كوكسيتر-دينكين | |
| ستة أوجه | |
| خمسة وجوه | |
| أربعة أوجه | |
| الخلايا | |
| وجوه | |
| الحواف | |
| الرؤوس | |
| شكل الرأس | |
| مجموعات كوكسيتر | ب 7 ، [4،3 5 ] |
| ملكيات | محدب |
أسماء بديلة
- Great bicellated hepteractihecatonicosaoctaexon (acronym: gabcosaz) (Jonathan Bowers) [ 14 ]
صور
| طائرة كوكسيتر | ب 7 / أ 6 | ب 6 / د 7 | ب ٥ / د ٦ / أ ٤ |
|---|---|---|---|
| الرسم البياني | معقد للغاية | ||
| التناظر ثنائي السطوح | [14] | [12] | [10] |
| طائرة كوكسيتر | ب 4 / د 5 | ب 3 / د 4 / أ 2 | ب ٢ / د ٣ |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [8] | [6] | [4] |
| طائرة كوكسيتر | 5 | أ 3 | |
| الرسم البياني | |||
| التناظر ثنائي السطوح | [6] | [4] |
ملحوظات
- ^ كليتسينج، (x4o3o3o3x3o3o - سكوزا)
- ^ كليتسينج، (o4x3o3o3o3x3o – سابكوساز)
- ^ كليتسينج، (x4x3o3o3x3o3o - كاتسا)
- ^ كليتسينج، (o4x3x3o3o3x3o – باكتاسا)
- ^ كليتسينج، (x4o3x3o3x3o3o – كارسا)
- ^ كليتسينج، (o4x3o3x3o3x3o - باكريساز)
- ^ كليتسينج، (x4x3x3o3x3o3o - كوجارسا)
- ↑ كليتزينغ، (o4x3x3x3o3x3o - becgresa)
- ^ كليتسينج، (x4o3o3x3x3o3o - كابسا)
- ↑ كليتزينغ، (x4x3o3x3x3o3o - captesa)
- ^ كليتسينج، (x4o3x3x3x3o3o – كوبريسا)
- ↑ كليتزينغ، (o4x3x3o3x3x3o - bocaptosaz)
- ↑ كليتزينغ، (x4x3x3x3x3o3o - غاكوسا)
- ↑ كليتزينغ، (o4x3x3x3x3x3o - gabcosaz)
مراجع
- HSM Coxeter :
- إتش إس إم كوكسيتر، الأشكال المتعددة المنتظمة ، الطبعة الثالثة، دوفر، نيويورك، 1973
- كتاب "المناظير: مختارات من كتابات إتش إس إم كوكسيتر" ، حرره إف. آرثر شيرك، وبيتر ماكمولين، وأنتوني سي. طومسون، وآسيا إيفيتش فايس، منشورات وايلي-إنترساينس، 1995، wiley.com ، ISBN 978-0-471-01003-6
- (الورقة 22) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة I ، [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407، MR 2,10]
- (الورقة 23) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة II ، [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
- (الورقة 24) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة III ، [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
- نورمان جونسون، متعددات الوجوه المنتظمة ، مخطوطة (1991)
- إن دبليو جونسون: نظرية متعددات الوجوه المنتظمة وخلايا النحل ، دكتوراه.
- كليتزينغ، ريتشارد. "متعددات الوجوه المنتظمة ذات الأبعاد السبعة (polyexa) مع الاختصارات" .
روابط خارجية
فئة :
- 7-متعددات الوجوه
