مكعبات مغلفة بالستيري (7 مكعبات)

الإسقاطات المتعامدة في مستوى كوكسيتر B6
مكعب 7مكعب ستيريكاتيد 7مكعب ثنائي الطبقات مكون من 7 مكعبات
مكعبات معقمة ومقطعة إلى 7 قطعمكعب ثنائي القطع ذو 7 مكعباتمكعب معقم ذو 7 فتحات
مكعب ثنائي الفتحات ذو 7 فتحاتمكعب 7 مجزأ ستيريكانتيترونيمكعب ثنائي الستيريك المقطوع ذو 7 أبعاد
مكعبات معقمة 7مكعبات معقمة ومقطعة إلى 7 مكعباتمكعب ستيريو ذو 7 فتحات
مكعب ثنائي القطبية ذو 7 أضلاعمكعب ستيريرونسيكانتيترونيتد 7-كيوبمكعب ثنائي القاعدة غير مكتمل ذو 7 أضلاع

في الهندسة ذات الأبعاد السبعة ، المكعب ذو السبعة أبعاد المتماثل هو متعدد الوجوه محدب منتظم ذو سبعة أبعاد مع اقتطاعات من الدرجة الرابعة ( التماثل ) للمكعب المنتظم ذي السبعة أبعاد .

يوجد 24 شكلًا فراغيًا فريدًا للمكعب ذي السبعة أوجه، مع تباديل من عمليات القطع والإضافة والدمج. عشرة منها تُبنى ببساطة من المجسم المتعامد ذي السبعة أوجه . هذا المجسم هو واحد من 127 مجسمًا موحدًا ذي سبعة أوجه، يتمتع بتناظر B7 .

مكعب ستيريكاتيد 7

مكعب ستيريكاتيد 7
يكتبمتعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافليt 0,4 {4,3 5 }
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف
الرؤوس
شكل الرأس
مجموعات كوكسيترب 7 ، [4،3 5 ]
ملكياتمحدب

أسماء بديلة

  • هيبتيراكت صغير الخلايا (اختصار: سكوزا) (جوناثان باورز) [ 1 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7 / أ 6ب 6 / د 7ب ٥ / د ٦ / أ ٤
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14][12][10]
طائرة كوكسيترب 4 / د 5ب 3 / د 4 / أ 2ب ٢ / د ٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

مكعب ثنائي الطبقات مكون من 7 مكعبات

مكعب ثنائي الطبقات مكون من 7 مكعبات
يكتبمتعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافليt 1,5 {4,3 5 }
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف
الرؤوس
شكل الرأس
مجموعات كوكسيترب 7 ، [4،3 5 ]
ملكياتمحدب

أسماء بديلة

  • كائن صغير ثنائي الخلايا hepteractihecatonicosaoctaexon (اختصار: sabcosaz) (جوناثان باورز) [ 2 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7 / أ 6ب 6 / د 7ب ٥ / د ٦ / أ ٤
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14][12][10]
طائرة كوكسيترب 4 / د 5ب 3 / د 4 / أ 2ب ٢ / د ٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

مكعبات معقمة ومقطعة إلى 7 قطع

مكعبات معقمة ومقطعة إلى 7 قطع
يكتبمتعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافليt 0,1,4 {4,3 5 }
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف
الرؤوس
شكل الرأس
مجموعات كوكسيترب 7 ، [4،3 5 ]
ملكياتمحدب

أسماء بديلة

  • Cellitruncated hepteract (اختصار: catsa) (جوناثان باورز) [ 3 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7 / أ 6ب 6 / د 7ب ٥ / د ٦ / أ ٤
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14][12][10]
طائرة كوكسيترب 4 / د 5ب 3 / د 4 / أ 2ب ٢ / د ٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

مكعب ثنائي القطع ذو 7 مكعبات

مكعب ثنائي القطع ذو 7 مكعبات
يكتبمتعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافليt 1,2,5 {4,3 5 }
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف
الرؤوس
شكل الرأس
مجموعات كوكسيترب 7 ، [4،3 5 ]
ملكياتمحدب

أسماء بديلة

  • هيبتيراكت ثنائي الخلايا المقطوع (اختصار: bactasa) (جوناثان باورز) [ 4 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7 / أ 6ب 6 / د 7ب ٥ / د ٦ / أ ٤
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14][12][10]
طائرة كوكسيترب 4 / د 5ب 3 / د 4 / أ 2ب ٢ / د ٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

مكعب معقم ذو 7 فتحات

مكعب معقم ذو 7 فتحات
يكتبمتعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافليt 0,2,4 {4,3 5 }
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف
الرؤوس
شكل الرأس
مجموعات كوكسيترب 7 ، [4،3 5 ]
ملكياتمحدب

أسماء بديلة

  • Cellirhombated hepteract (اختصار: carsa) (جوناثان باورز) [ 5 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7 / أ 6ب 6 / د 7ب ٥ / د ٦ / أ ٤
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14][12][10]
طائرة كوكسيترب 4 / د 5ب 3 / د 4 / أ 2ب ٢ / د ٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

مكعب ثنائي الفتحات ذو 7 فتحات

مكعب ثنائي الفتحات ذو 7 فتحات
يكتبمتعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافليt 1,3,5 {4,3 5 }
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف
الرؤوس
شكل الرأس
مجموعات كوكسيترب 7 ، [4،3 5 ]
ملكياتمحدب

أسماء بديلة

  • Bicellirhombihepteract (اختصار: bacresaz) (جوناثان باورز) [ 6 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7 / أ 6ب 6 / د 7ب ٥ / د ٦ / أ ٤
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14][12][10]
طائرة كوكسيترب 4 / د 5ب 3 / د 4 / أ 2ب ٢ / د ٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

مكعب 7 مجزأ ستيريكانتيتروني

مكعب 7 مجزأ ستيريكانتيتروني
يكتبمتعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافليt 0,1,2,4 {4,3 5 }
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف
الرؤوس
شكل الرأس
مجموعات كوكسيترب 7 ، [4،3 5 ]
ملكياتمحدب

أسماء بديلة

  • Celligreatorhombated hepteract (اختصار: cogarsa) (جوناثان باورز) [ 7 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7 / أ 6ب 6 / د 7ب ٥ / د ٦ / أ ٤
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14][12][10]
طائرة كوكسيترب 4 / د 5ب 3 / د 4 / أ 2ب ٢ / د ٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

مكعب ثنائي الستيريك المقطوع ذو 7 أبعاد

مكعب ثنائي الستيريك المقطوع ذو 7 أبعاد
يكتبمتعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافليt 1,2,3,5 {4,3 5 }
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف
الرؤوس
شكل الرأس
مجموعات كوكسيترب 7 ، [4،3 5 ]
ملكياتمحدب

أسماء بديلة

  • Bicelligreatorhombated hepteract (اختصار: becgresa) (جوناثان باورز) [ 8 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7 / أ 6ب 6 / د 7ب ٥ / د ٦ / أ ٤
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14][12][10]
طائرة كوكسيترب 4 / د 5ب 3 / د 4 / أ 2ب ٢ / د ٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

مكعبات معقمة 7

مكعبات معقمة 7
يكتبمتعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافليt 0,3,4 {4,3 5 }
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف
الرؤوس
شكل الرأس
مجموعات كوكسيترب 7 ، [4،3 5 ]
ملكياتمحدب

أسماء بديلة

  • الهيبتيراكت المغلف بالسيلبريزمات (اختصار: capsa) (جوناثان باورز) [ 9 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7 / أ 6ب 6 / د 7ب ٥ / د ٦ / أ ٤
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14][12][10]
طائرة كوكسيترب 4 / د 5ب 3 / د 4 / أ 2ب ٢ / د ٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

مكعبات معقمة ومقطعة إلى 7 مكعبات

مكعبات معقمة ومقطعة إلى 7 مكعبات
يكتبمتعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافليt 0,1,3,4 {4,3 5 }
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف
الرؤوس
شكل الرأس
مجموعات كوكسيترب 7 ، [4،3 5 ]
ملكياتمحدب

أسماء بديلة

  • Celliprismatotruncated hepteract (اختصار: captesa) (جوناثان باورز) [ 10 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7 / أ 6ب 6 / د 7ب ٥ / د ٦ / أ ٤
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14][12][10]
طائرة كوكسيترب 4 / د 5ب 3 / د 4 / أ 2ب ٢ / د ٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

مكعب ستيريو ذو 7 فتحات

مكعب ستيريو ذو 7 فتحات
يكتبمتعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافليt 0,2,3,4 {4,3 5 }
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف
الرؤوس
شكل الرأس
مجموعات كوكسيترب 7 ، [4،3 5 ]
ملكياتمحدب

أسماء بديلة

  • Celliprismatorhombated hepteract (اختصار: copresa) (جوناثان باورز) [ 11 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7 / أ 6ب 6 / د 7ب ٥ / د ٦ / أ ٤
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14][12][10]
طائرة كوكسيترب 4 / د 5ب 3 / د 4 / أ 2ب ٢ / د ٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

مكعب ثنائي القطبية ذو 7 أضلاع

مكعب ثنائي القطبية ذو 7 أضلاع
يكتبمتعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافليt 1,2,4,5 {4,3 5 }
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف
الرؤوس
شكل الرأس
مجموعات كوكسيترب 7 ، [4،3 5 ]
ملكياتمحدب

أسماء بديلة

  • Bicelliprismatotruncated hepteractihecatonicosaoctaexon (اختصار: بوكابتوساز) (جوناثان باورز) [ 12 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7 / أ 6ب 6 / د 7ب ٥ / د ٦ / أ ٤
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14][12][10]
طائرة كوكسيترب 4 / د 5ب 3 / د 4 / أ 2ب ٢ / د ٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

مكعب ستيريرونسيكانتيترونيتد 7-كيوب

مكعب ستيريرونسيكانتيترونيتد 7-كيوب
يكتبمتعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافليt 0,1,2,3,4 {4,3 5 }
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف
الرؤوس
شكل الرأس
مجموعات كوكسيترب 7 ، [4،3 5 ]
ملكياتمحدب

أسماء بديلة

  • هيبتيراكت كبير الخلايا (اختصار: gacosa) (جوناثان باورز) [ 13 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7 / أ 6ب 6 / د 7ب ٥ / د ٦ / أ ٤
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14][12][10]
طائرة كوكسيترب 4 / د 5ب 3 / د 4 / أ 2ب ٢ / د ٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5أ 3
الرسم البيانيمعقد للغايةمعقد للغاية
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

مكعب ثنائي القاعدة غير مكتمل ذو 7 أضلاع

مكعب ثنائي القاعدة غير مكتمل ذو 7 أضلاع
يكتبمتعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافليt 1,2,3,4,5 {4,3 5 }
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف
الرؤوس
شكل الرأس
مجموعات كوكسيترب 7 ، [4،3 5 ]
ملكياتمحدب

أسماء بديلة

  • Great bicellated hepteractihecatonicosaoctaexon (acronym: gabcosaz) (Jonathan Bowers) [ 14 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7 / أ 6ب 6 / د 7ب ٥ / د ٦ / أ ٤
الرسم البيانيمعقد للغاية
التناظر ثنائي السطوح[14][12][10]
طائرة كوكسيترب 4 / د 5ب 3 / د 4 / أ 2ب ٢ / د ٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

ملحوظات

  1. ^ كليتسينج، (x4o3o3o3x3o3o - سكوزا)
  2. ^ كليتسينج، (o4x3o3o3o3x3o – سابكوساز)
  3. ^ كليتسينج، (x4x3o3o3x3o3o - كاتسا)
  4. ^ كليتسينج، (o4x3x3o3o3x3o – باكتاسا)
  5. ^ كليتسينج، (x4o3x3o3x3o3o – كارسا)
  6. ^ كليتسينج، (o4x3o3x3o3x3o - باكريساز)
  7. ^ كليتسينج، (x4x3x3o3x3o3o - كوجارسا)
  8. كليتزينغ، (o4x3x3x3o3x3o - becgresa)
  9. ^ كليتسينج، (x4o3o3x3x3o3o - كابسا)
  10. كليتزينغ، (x4x3o3x3x3o3o - captesa)
  11. ^ كليتسينج، (x4o3x3x3x3o3o – كوبريسا)
  12. كليتزينغ، (o4x3x3o3x3x3o - bocaptosaz)
  13. كليتزينغ، (x4x3x3x3x3o3o - غاكوسا)
  14. كليتزينغ، (o4x3x3x3x3x3o - gabcosaz)

مراجع

  • HSM Coxeter :
    • إتش إس إم كوكسيتر، الأشكال المتعددة المنتظمة ، الطبعة الثالثة، دوفر، نيويورك، 1973
    • كتاب "المناظير: مختارات من كتابات إتش إس إم كوكسيتر" ، حرره إف. آرثر شيرك، وبيتر ماكمولين، وأنتوني سي. طومسون، وآسيا إيفيتش فايس، منشورات وايلي-إنترساينس، 1995، wiley.com ، ISBN 978-0-471-01003-6
      • (الورقة 22) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة I ، [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407، MR 2,10]
      • (الورقة 23) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة II ، [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
      • (الورقة 24) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة III ، [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
  • نورمان جونسون، متعددات الوجوه المنتظمة ، مخطوطة (1991)
    • إن دبليو جونسون: نظرية متعددات الوجوه المنتظمة وخلايا النحل ، دكتوراه.
  • كليتزينغ، ريتشارد. "متعددات الوجوه المنتظمة ذات الأبعاد السبعة (polyexa) مع الاختصارات" .
عائلةأنب نI 2 ( p ) / D nE 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2H n
مضلع منتظممثلثمربعبي-جونمسدسالبنتاغون
متعدد السطوح منتظمرباعي الأوجهثماني الأوجهمكعبمكعب ديميكيوبالمجسم ذو الاثني عشر وجهًاالمجسم ذو العشرين وجهًا
بولي كلورون موحدبنتاشورون16 خليةتيسيراكتديميتسيراكت24 خلية120 خلية600 خلية
متعدد الوجوه الخماسي المنتظم5-simplex5-أورثوبليكس5-كيوب5-نصف مكعب
متعدد الوجوه سداسي منتظم6-simplex6-أورثوبليكس6-كيوب6-نصف مكعب1 222 21
متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه7-simplex7-أورثوبليكس7-كيوب7-نصف مكعب1 322 313 21
متعدد الوجوه منتظم ذو 8 أوجه8-simplex8-أورثوبليكس8-كيوب8-نصف مكعب1 422 414 21
متعدد الوجوه ذو 9 أجزاء متجانس9-simplex9-أورثوبليكس9-كيوب9-نصف مكعب
متعدد الوجوه منتظم مكون من 10 أجزاء10-simplex10-أورثوبلكس10-كيوب10-نصف مكعب
متعدد السطوح المنتظم من النوع nn - سيمبلكسن - أورثوبليكسن - كيوبن - نصف مكعب1 k22 k1k 21متعدد الوجوه الخماسي n
المواضيع: عائلات متعددات الوجوهمتعدد الوجوه المنتظمقائمة متعددات الوجوه المنتظمة والمركباتعمليات متعددات الوجوه