7-أورثوبليكس المعدل

الإسقاطات المتعامدة في مستوى كوكسيتر _B7
7-أورثوبلكس	7-أورثوبلكس المعدل	ثنائي التوجيه 7-orthoplex	ثلاثي التوجيه 7-أورثوبلكس
مكعب ثنائي التوجيه 7	مكعب مُعدَّل 7	مكعب 7

في الهندسة ذات الأبعاد السبعة ، فإن 7-orthoplex المعدل هو متعدد الوجوه 7-محدب منتظم ، وهو عبارة عن تصحيح لـ 7-orthoplex المنتظم .

توجد سبع درجات فريدة من التصحيحات، أولها التصحيح السباعي المتعامد ، والسادسة والأخيرة المكعب السباعي . تقع رؤوس التصحيح السباعي المتعامد في مراكز حواف المكعب السباعي. تقع رؤوس التصحيح السباعي المتعامد الثنائي في مراكز الأوجه المثلثية للمكعب السباعي. تقع رؤوس التصحيح السباعي المتعامد الثلاثي في مراكز الخلايا رباعية الأوجه للمكعب السباعي .

7-أورثوبلكس المعدل

7-أورثوبلكس المعدل
يكتب	متعدد الوجوه منتظم ذو 7
رمز شلافلي	r{3,3,3,3,3,4}
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه	142
خمسة وجوه	1344
أربعة أوجه	3360
الخلايا	3920
وجوه	2520
الحواف	840
الرؤوس	84
شكل الرأس	موشور خماسي الأورثوبلكس
مجموعات كوكسيتر	ب ₇ ، [3،3،3،3،3،4] د ₇ ، [3 ^4،1،1 ]
ملكيات	محدب

يُعدّ الشكل المُقوّم ذو السبعة عناصر الشكل الرأسي لخلية النحل شبه السباعية . وتمثل رؤوس الشكل المُقوّم ذو السبعة عناصر، وعددها 84 رأسًا، عدد التلامس في رصّ الكرات المُنشأ من خلية النحل هذه.

أو

أسماء بديلة

سباعي مصحح
rectified hecatonicosaoctaexon (Acronym: rez) (Jonathan Bowers) - rectified 128-faceted polyexon ^{[ 1 ]}

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيتر	ب ₇ / أ ₆	ب ₆ / د ₇	ب _٥ / د _٦ / أ _٤
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[14]	[12]	[10]
طائرة كوكسيتر	ب ₄ / د ₅	ب ₃ / د ₄ / أ ₂	ب _٢ / د _٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[8]	[6]	[4]
طائرة كوكسيتر	5	أ ₃
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[6]	[4]

بناء

هناك مجموعتان من مجموعات كوكسيتر مرتبطتان بالهيبتاكروس المصحح ، إحداهما مع مجموعة كوكسيتر C ₇ أو [4,3,3,3,3,3]، وتناظر أقل مع نسختين من أوجه البنتاكروس، بالتناوب، مع مجموعة كوكسيتر D ₇ أو [3 ^{4,1,1 ].}

الإحداثيات الديكارتية

الإحداثيات الديكارتية لرؤوس شكل سباعي مُعدَّل، متمركز عند نقطة الأصل، طول الضلع ${\sqrt {2}}\$ جميعها تباديل لـ:

(±1,±1,0,0,0,0,0)

متجهات الجذر

تمثل رؤوسها الـ 84 متجهات الجذور لمجموعة لي البسيطة D7 _. يمكن رؤية هذه الرؤوس في 3 مستويات فائقة ، حيث تمثل الرؤوس الـ 21 خلايا سداسية بسيطة مُقوَّمة على الجانبين المتقابلين، بينما تمثل الرؤوس الـ 42 خلايا سداسية بسيطة موسعة تمر عبر المركز. عند دمجها مع الرؤوس الـ 14 للمجموعة المتعامدة 7، فإن هذه الرؤوس تمثل متجهات الجذور الـ 98 لمجموعتي لي البسيطتين _B7 و _C7 .

ثنائي التوجيه 7-orthoplex

ثنائي التوجيه 7-orthoplex
يكتب	متعدد الوجوه منتظم ذو 7
رمز شلافلي	2r{3,3,3,3,3,4}
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه	142
خمسة وجوه	1428
أربعة أوجه	6048
الخلايا	10640
وجوه	8960
الحواف	3360
الرؤوس	280
شكل الرأس	{3}×{3,3,4}
مجموعات كوكسيتر	ب ₇ ، [3،3،3،3،3،4] د ₇ ، [3 ^4،1،1 ]
ملكيات	محدب

أسماء بديلة

سباعي مصحح ثنائيًا
هيكاتونيكوسوكتا إكسون ثنائي التوجيه (الاختصار: بارز) (جوناثان باورز) - متعدد الإكسونات ثنائي التوجيه ذو 128 وجهًا ^{[ 2 ]}

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيتر	ب ₇ / أ ₆	ب ₆ / د ₇	ب _٥ / د _٦ / أ _٤
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[14]	[12]	[10]
طائرة كوكسيتر	ب ₄ / د ₅	ب ₃ / د ₄ / أ ₂	ب _٢ / د _٣
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[8]	[6]	[4]
طائرة كوكسيتر	5	أ ₃
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[6]	[4]

الإحداثيات الديكارتية

الإحداثيات الديكارتية لرؤوس مُرَكَّبٍ مُعَدَّلٍ ثنائيًا من سبعة عناصر، مُتمركزًا عند نقطة الأصل، طول الحافة ${\sqrt {2}}\$ جميعها تباديل لـ:

(±1,±1,±1,0,0,0,0)

ثلاثي التوجيه 7-أورثوبلكس

إن 7-orthoplex ثلاثي التصحيح هو نفسه 7-cube ثلاثي التصحيح .

ملحوظات

مراجع

HSM Coxeter :
- إتش إس إم كوكسيتر، الأشكال المتعددة المنتظمة ، الطبعة الثالثة، دوفر، نيويورك، 1973
- كتاب "المناظير: مختارات من كتابات إتش إس إم كوكسيتر" ، حرره إف. آرثر شيرك، وبيتر ماكمولين، وأنتوني سي. طومسون، وآسيا إيفيتش فايس، منشورات وايلي-إنترساينس، 1995، wiley.com ، ISBN 978-0-471-01003-6
  - (الورقة 22) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة I ، [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407، MR 2,10]
  - (الورقة 23) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة II ، [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
  - (الورقة 24) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة III ، [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
نورمان جونسون، متعددات الوجوه المنتظمة ، مخطوطة (1991)
- إن دبليو جونسون: نظرية متعددات الوجوه المنتظمة وخلايا النحل ، دكتوراه.
كليتزينغ، ريتشارد. "متعددات الوجوه المنتظمة ذات الأبعاد السبعة (polyexa) مع الاختصارات" .o3x3o3o3o3o4o - ريز، o3o3x3o3o3o4o - بارز

روابط خارجية

v ت هـ المضلعات المحدبة الأساسية المنتظمة والمتجانسة في الأبعاد من 2 إلى 10
عائلة	$أن $	$ب ن$	$I 2 (p)$ / $D n$	$E 6$ / $E 7$ / $E 8$ / $F 4$ / $G 2$	$H n$
مضلع منتظم	مثلث	مربع	بي-جون	مسدس	البنتاغون
متعدد السطوح منتظم	رباعي الأوجه	ثماني الأوجه • مكعب	مكعب ديميكيوب		المجسم ذو الاثني عشر وجهًا • المجسم ذو العشرين وجهًا
بوليكلورون موحد	بنتاشورون	16 خلية • تيسيراكت	ديميتسيراكت	24 خلية	120 خلية • 600 خلية
متعدد الوجوه الخماسي المنتظم	5-simplex	5-أورثوبليكس • 5-كيوب	5-نصف مكعب
متعدد الوجوه سداسي منتظم	6-simplex	6-أورثوبليكس • 6-كيوب	6-نصف مكعب	1 ₂₂ • 2 ₂₁
متعدد الوجوه المنتظم ذو 7 أوجه	7-simplex	7-أورثوبليكس • 7-كيوب	7-نصف مكعب	1 ₃₂ • 2 ₃₁ • 3 ₂₁
متعدد الوجوه منتظم ذو 8 أوجه	8-simplex	8-أورثوبليكس • 8-كيوب	8-نصف مكعب	1 ₄₂ • 2 ₄₁ • 4 ₂₁
متعدد الوجوه ذو 9 أجزاء متجانس	9-simplex	9-أورثوبليكس • 9-كيوب	9-نصف مكعب
متعدد الوجوه منتظم مكون من 10 أجزاء	10-simplex	10-أورثوبلكس • 10-كيوب	10-نصف مكعب
متعدد السطوح المنتظم من النوع n	n - سيمبلكس	ن - أورثوبليكس • ن - كيوب	ن - نصف مكعب	1 _k2 • 2 _k1 • k ₂₁	متعدد الوجوه الخماسي n
المواضيع: عائلات متعددات الوجوه • متعدد الوجوه المنتظم • قائمة متعددات الوجوه المنتظمة والمركبات • عمليات متعددات الوجوه

[FOOTNOTEKlitzing[httpsbendwavyorgklitzingincmatsrezhtm_(o3x3o3o3o3o4o_-_rez)]-1] كليتسينج ، (o3x3o3o3o3o4o - ريز) .

[FOOTNOTEKlitzing[httpsbendwavyorgklitzingincmatsbarzhtm_(o3o3x3o3o3o4o_-_barz)]-2] كليتسينج ، (o3o3x3o3o3o4o - بارز) .

[ 1 ]

[ 2 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗